184552
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по математике для 7 класса (УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.)

Рабочая программа по математике для 7 класса (УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.)

библиотека
материалов

Муниципальное образовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа







Рассмотрена Утверждена

Заседание МО Приказ по школе

протокол № от «___» ___________ 2014 г. № от «___» ________20 14 г.

Руководитель шмо______ Нефёдова С.М. Директор школы ______ Воронова М.В.











Рабочая программа по алгебре

для 7« Б » класса







Учитель: Бисева О.С.









с. Брейтово. 2014 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре в 7 «Б» классе составлена на основе авторской программы «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. ( сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 классы, 2-е издание/ составитель Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2009), а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089).

Программа используется в работе без изменения ее содержания.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебника Алгебра 7: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др.; под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

Цели изучения алгебры в 7 классе:

  1. продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  3. продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей, изучения алгебры, является получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

     В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Место предмета в учебном плане.

Программа рассчитана на 120 часов (5 часов в неделю в первую четверть, 3 часа в неделю - во вторую, третью, четвертую четверти).

Уровень обучения - базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Уровень обучения -  базовый.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения.

Статистические характеристики. (24часа)

        Числовые выражения с переменными, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Простейшие преобразования выражений. Буквенные выражения (выражения с перемен-ными). Числовое значение буквенного выражения Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Учащиеся должны:

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны:

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.



Глава 2. Функции. (14часов)

        Функция, область определения функции. Способы задания функции Вычисление значений функции по формуле. График функции. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Прямая пропорциональность и ее график.

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Учащиеся должны:

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.


Глава 3. Степень с натуральным показателем. (15 часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аmn; (ab)m = am bm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Учащиеся должны:

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.


Глава 4. Многочлены. (20часов)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

        Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Учащиеся должны:

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.


Глава 5. Формулы сокращенного умножения. (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 – b2 , (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 – b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Учащиеся должны:

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.


Глава 6. Системы линейных уравнений. (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными (подстановкой и алгебраическим сложением), его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Учащиеся должны:

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ под-становки, способ алгебраического сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


Повторение. (10 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.


Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

        В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятель-ности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  3. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  5. изображать числа точками на координатной прямой

  6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  7. находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  8. описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  3. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тематическое планирование

Тема


К/р

Всего часов

1.

Выражения, тождества, уравнения.

2

24

2.

Функции.

1

14

3.

Степень с натуральным показателем.

1

15

4.

Многочлены.

2

20

5.

Формулы сокращенного умножения.

2

20

6.

Системы линейных уравнений.

1

17

7

Повторение

1

10

Итого: 120 часов



Поурочное планирование учебного материала

по алгебре в 7 классе

Номер

урока

Содержание учебного материала

(тема урока)

Кол-во

часов.

Вид

контроля

Дата

проведения


1.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Значение выражения. Выражения, не имеющие смысла. (п.1)


1





2.

Выражения с переменными. Числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. (п.2)



1



3.

Выражения с переменными. Формулы четного и нечетного числа.

1



4.

Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений.(п.3)

1




5.

Сравнение значений выражений. Строгие и нестрогие неравенства. Двойное неравенство.

1



6.

Законы арифметических действий : переместительный, сочетательный, распределительный. (п.4)

1




7.

Применение свойств сложения и умножения чисел (переместительное, сочетательное, распределительное) в решении упражнений.

1



8.

Тождество. Тождественно равные выражения. Доказательство тождеств. (п.5)

1




9.

Тождественные преобразования выражений, с использованием распределительного свойства умножения.

1




10.

Тождественные преобразования выражений с использованием раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак « - «.

1




11.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые и буквенные выражения. Тождественные преобразования выражений». (п.1-5)

1



12.

Анализ К/р. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. (п.6)

1



13.

Решение уравнений с одной переменной. Равносильные уравнения.

1



14.

Линейное уравнение с одной переменной. (п.7)

1



15.

Линейные уравнения с одной переменной, имеющие один корень, не имеющие корней, имеющие бесконечное множество корней.

1



16.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. (п.8)

1



17.

Решение текстовых задач с помощью уравнения (задачи, содержащие проценты).

1



18.

Решение текстовых задач методом составления уравнения (задачи на движение).

1



19.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения с одной переменной».

1



20.

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной. (п.6-8)

1



21.

Анализ к/р. Среднее арифметическое, размах и мода. (п.9)

1



22.

Медиана как статистическая характеристика. (п. 10)

1



23.

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. (п.11)

1



24.

Решение упражнений по теме «Статистические характеристики».

1



25.

Понятие функции. Независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Область определения функции, область значений функции. (п.12)

1



26.

Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. (п.13)

1



27.

Составление и заполнение таблиц значений функции, заданной формулой.

1



28.

График функции. (п. 14)

1



29.

Графики реальных процессов. Чтение графиков функций. Построение графиков функции, заданных таблично.

1



30.

Решение упражнений по теме «Функции и их графики».

1



31.

Прямая пропорциональность и ее график. (п.15)

1



32.

Решение упражнений по теме «Прямая пропорциональность».

1



33.

Линейная функция и ее график. (п.16)

1



34.

Линейная функция и ее график. Понятие углового коэффициента прямой (его геометрический смысл). Взаимное расположение графиков линейных функций.

1



35.

Функция, заданная системой нескольких формул. Чтение готовых графиков, нахождение значений функции по формулам. (п.17)

1



36.

Построение графиков функций, заданных формулами, содержащими знак модуля.

1



37.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Функция».

1



38.

Контрольная работа №3 по теме «Функция». (п. 9-16)

1



39.

Анализ к/р. Определение степени с натуральным показателем. Основание и показатель степени. Таблица квадратов двузначных чисел. Таблица кубов однозначных чисел. (п. 18)

1



40.

Умножение и деление степеней. (п.19)

1



41.

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем. Решение упражнений на умножение и деление степеней.

1



42.

Возведение в степень произведения и степени. (п.20)

1



43.

Представление степени в виде степени с другим основанием.

1



44.

Решение текстовых задач по теме «Степень с натуральным показателем». Нахождение значения степени с помощью калькулятора.

1



45.

Абсолютная погрешность.

1



46.

Относительная погрешность.

1



47.

Одночлен и его стандартный вид. Коэффициент одночлена. Степень одночлена. (п.21)

1



48.

Умножение одночленов. (п. 22)

1



49.

Возведение одночлена в степень. Нахождение значений выражений, содержащих степени, порядок действий.

1



50.

Функция у = х2 и ее график. (п. 23)

1



51.

Функция у = х3 и ее график. Графический способ решения уравнений.

1



52.

О простых и составных числах. (п. 24)

1



53.

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

(п.18-23)

1



54.

Анализ к/р. Многочлен и его стандартный вид. Подобные члены многочлена. Приведение подобных членов многочлена. (п.25)

1



55.

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена стандартного вида.

1



56.

Сложение и вычитание многочленов. (п. 26)

1



57.

Нахождение значения многочлена при заданных значениях переменных.

1



58.

Умножение одночлена на многочлен. (п.27)

1



59.

Решение уравнений, в которых правая и левая части представлены в виде произведения одночлена и многочлена; в виде суммы или разности дробей с разными числовыми знаменателями.

1



60.

Решение текстовых задач методом составления уравнения.

1



61.

Решение текстовых задач методом составления уравнения (задачи на движение и задачи, содержащие проценты).

1



62.

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки. (п.28)

1



63.

Решение уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

1



64.

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».(п.25-28)

1



65.

Анализ к/р. Умножение многочленов. (п. 29)

1



66.

Упрощение выражений и доказательство тождеств с использованием произведения многочленов.

1



67.

Решение уравнений, левая и правая части в которых представлены в виде произведения многочленов.

1



68.

Решение текстовых задач методом составления уравнения, записанного в виде произведения многочленов.

1



69.

Разложение многочлена на множители способом группировки. (п. 30)

1



70.

Доказательство тождеств с использованием способа группировки.

1



71.

Разложение трехчлена на множители способом группировки.

1



72.

Обобщение и повторение по теме «Произведение многочленов»

1



73.

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов».(п.29-30)

1



74.

Анализ К/р. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности двух выражений. (п.32)

1



75.

Формулы сокращённого умножения: куб суммы и разности двух выражений. (п.32)

1



76.

Преобразование выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств с использованием возведения в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

1



77.

Разложение на множители многочлена с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. (п.33)

1



78.

Представление трехчлена в виде квадрата двучлена.

1



79.

Умножение разности двух выражений на их сумму. (п.34)

1



80.

Представление выражений, записанных в виде произведения разности двух выражений на их сумму, в многочлен.

1



81.

Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители. (п.35)

1



82.

Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов. (п.36)

1



83.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращенного умножения».

1



84.

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения». (п.32-36)

1



85.

Анализ К/р. Целое выражение. (п.37)

1



86.

Представление целого выражения в виде многочлена.

1



87.

Применение различных способов для разложения многочлена на множители. (п.38)

1



88.

Последовательное применение нескольких способов для разложения многочлена на множители.

1



89.

Применение различных способов разложения многочлена на множители при решении уравнений.

1



90.

Решение различных видов упражнений с применением формул сокращенного умножения.

1



91.

Возведение двучлена в степень. (п.39)

1



92.

Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращенного умножения».

1



93.

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения».(п.37-39)

1



94.

Анализ К/р. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными. (п.40)

1



95.

Нелинейные уравнения с двумя переменными.

1



96.

График линейного уравнения с двумя переменными. (п.41)

1



97.

Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.

1



98.

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы. (п.42)

1



99.

Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

1



100.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой. (п.43)

1



101.

Решение различных систем линейных уравнений способом подстановки.

1



102.

Способ алгебраического сложения. (п.44)

1



103.

Решение различных систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

1



104.

Решение текстовых задач алгебраическим способом (с помощью систем уравнений). (п.45)

1



105.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений (задачи на движение).

1



106.

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений (задачи, содержащие проценты).

1



107.

Линейные неравенства с двумя переменными. (п.46)

1



108.

Системы линейных неравенств с двумя переменными. (п.46)

1



109.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными различными способами.

1



110.

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».(п.40-46)

1



111.

Анализ К/р. Решение линейных уравнений, содержащих знак модуля.

1



112.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1



113.

Степень и ее свойства. Решение упражнений.

1



114.

Сумма и разность многочленов. Решение упражнений.

1



115.

Произведение многочленов. Решение упражнений.

1



116.

Формулы сокращенного умножения. Решение упражнений.

1



117.

Различные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

1



118.

Решение задач с помощью систем уравнений.

1



119.

Итоговая контрольная работа № 10 за курс алгебры 7 класса.

1



120.

Задачи повышенной трудности.

1



Учебно-методический комплект:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; под ред. Теляковского С.А. Алгебра 7. Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

  2. Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре 7 класс. – М.: «ВАКО» 2014.

  3. Миндюк, М. Б. Алгебра : рабочая тетрадь для 7 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. – М. : Издательский дом «Генжер», 2009.

  4. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе : пособие для учителей общеобразоват. орг. / В. И. Жохов, Л.Б. Крайнева – 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014.

  5. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2014

  6. Журавлёв С.Г. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии.7 класс/ С.Г. Журавлёв, С.А. Изотова, С.В. Киреева.- М.: Издательство «Экзамен», 2014

  7. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2011.

  8. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2005 -2011.









Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.