Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 6 класса (VII вида)

Рабочая программа по математике для 6 класса (VII вида)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













Рабочая программа

по математике

для учащихся 6 класса


Программа рассчитана на 5 час/нед.

175 учебных часов


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования на основе примерной основной образовательной программы и авторской программы по математике Виленкина Н. Я. для учащихся 6 классов.
















Учитель: Семенихина Надежда Юрьевна






2015-2016 учебный год

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (сборник программ общеобразовательных учреждений по математике 5 – 6 классы. М. Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова) в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом специфики усвоения учебного материала обучающимися в специальном (коррекционном) классе VII вида (для детей с задержкой психического развития).

Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Математика. учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я Виленкин. и др. М.: Мнемозина 2012.

Уровень рабочей программы базовый

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки РФ от 03.06.2008 г. № 164, от 31.08.2009 г. № 320, от 19.10.2009г. № 427);

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»

  • Учебный план на 2015- 2016 учебный год.


Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы. Сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.

Учитывая особенности учащихся класса VII вида, в программе используются словесные, практические и наглядные методы, которые:

  • имеют четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;

  • содержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала;

  • стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;

  • формируют умение пользоваться имеющимися знаниями.


В программе для детей с задержкой психического развития усилена практическая направленность обучения.

Один из приемов, используемых на уроке – алгоритмизация. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Для решения арифметических задач используются наглядные действия или чертеж.

Учитывая особенности детей с ограниченными возможностями здоровья, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.


Цели и задачи курса:

Целью изучения математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над положительными и отрицательными числами и обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. В дальнейшем знания и умения, приобретенные при изучении математики, станут необходимыми для овладения доступными профессионально-трудовыми навыками.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассужде­ний. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи­ческие методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числа­ми, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель­ными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса уча­щихся к предмету;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • выявление и формирование математических и творческих способностей.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.


Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.


Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • консультация;


Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти.


  1. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Знания по математике имеют важное значение в повседневной жизни: покупка продуктов питания, одежды, обихода, быта, оплата квартиры и других коммунальных услуг, расчет количества материалов для ремонта, по смежному вкладу и др. Кроме этого, математические знания необходимы детям при усвоении других учебных предметов, таких, как технология, химия, география, физика.


  1. Место предмета «Математика» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов на учебный год из расчета 5 ч в неделю, 35 учебных недель.


  1. Содержание программы


  1. Повторение.

Обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем. Десятичные дроби и действия с ними. Проценты. Углы. Координатный луч.

Основная цель – повторить теоретический материал курса математики 5 класса.


2. Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», ко­торые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахож­дения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.


3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является ус­воение основного свойства дроби, применяемого для преоб­разования дробей: сокращения, приведения к новому знаме­нателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя­ми, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся долж­ны лишь получить представление о принципиальной возможно­сти выполнения таких действий.


  1. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дро­бями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.


  1. Отношения и пропорции.

Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Понятие длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках матема­тики, химии, физики. В частности, достаточное внимание долж­но быть уделено решению с помощью пропорции задач на про­центы.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин можно сформировать как обобщение нескольких кон­кретных примеров, подчеркнув при этом практическую зна­чимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.


  1. Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание ко­торого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алго­ритмами арифметических действий с положительными и от­рицательными числами.


  1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель — выработать прочные навыки сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправ­ленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.


  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периоди­ческой. Учащиеся должны знать представление в виде деся­тичной дроби таких дробей, как ½, ¼.


  1. Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.


  1. Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с помо­щью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.


  1. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. 

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.


12. Повторение. Решение задач.

Календарно-тематическое планирование



п/п


Тема учебного занятия

Тип учебного занятия

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ГИА


по плану

фактически


Глава I. Обыкновенные дроби


§ 1. Делимость чисел (20 часов)


РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношения к сверстни­кам; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать основные и до­полнительные средства получения информации; пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде; уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргу­менты фактами.


1


Делители и кратные

ИНМ

Обсуждение и выведение определений делителя и кратного нату­рального числа, устные вы­числения, вы­бор чисел, которые являют­ся делителями (кратными) данных чисел, запись делителей данных чисел, нахождение ос­татка деления.

Знать опреде­ления делителя и кратного нату­рального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления.

Уметь находить делители и кратные чисел; выполнять дейст­вия, решать нестандартные задачи по нахождению делителя и кратного.



1.1.4 Делимость натуральных чисел


2


Решение задач «Делители чисел»

ЗНЗ

выполне­ние действий; запись чисел, кратных дан­ному числу, решение задач на нахождение дели­теля.



1.1.4 Делимость натуральных чисел


3


Решение задач «Кратные чисел»

УКПЗ

Выполнение действий, изображение на координатном луче числа кратного данному. Осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей. Не считая его самого.



1.1.4 Делимость натуральных чисел




Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.



4


Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

ИНМ

Обсуждение и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Нахождение чисел, которые де­лятся на 10, на 5 и на 2. Запись трехзначных чисел, в за­пись которых входят дан­ные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; Решение уравнений.

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Называть и записывать числа, ко­торые делятся на 10, на 5 и на 2; выполнять уст­ные вычисления; решать задачи при помощи оставления уравне­ния, с использо­ванием признаков делимости на 10, на 5 , на 2. Находить и выби­рать алгоритм решения нестандартных задач.



1.1.5 Признаки делимости


5


Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

ЗНЗ

Выполнение устных упражнений; ре­шение задач с использова­нием признаков делимости на 10, на 5 и на 2. Решение задач при помощи урав­нений; нахож­дение числа, удовлетво­ряющего неравенству.



1.1.5 Признаки делимости


6


Самостоятельная работа по теме: «Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2»

УКПЗ

Выбор из данных чисел, которые делятся на 100,на 1000; формулировка

признаков делимости на 100, на 1000. Нахож­дение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, нечетных; за­пись четырехзначных чисел кратных 5, кратных 10.



1.1.5 Признаки делимости


Личностные: формировать доброжелательное отношение к сверстни­кам, умение понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь оформлять свои мысли в устной и пись­менной речи с учетом своих учебных и жизнен­ных речевых ситуаций. Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения; организовывать учебное взаимодействие в группе.



7


Признаки делимости

на 9 и на 3

УИНМ

Обсуждение и выведение признаков делимости на 9, на 3. Нахождение чисел, которые де­лятся на 3, на 9 . Запись четырехзначных чисел, ко­торые делятся на 9; решение уравнений.

Знать признаки делимости чисел на 9, на 3; называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать уравнения; решать задачи с использованием призна­ков делимости на 9, на 3



1.1.5 Признаки делимости


8


Решение задач по теме: «Признаки делимости

на 9 и на 3».

ЗНЗ

Устные вы­числения; подбор цифр, которые можно поставить вместо

звездочек, чтобы получив­шиеся числа делились на 3. Нахож­дение пропущенного числа , решение за­дач с использованием при­знаков делимости на 9, на 3 .



1.1.5 Признаки делимости


Личностные: формировать интерес к способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.

Метапредметные: Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения. Пере­давать содержание в сжа­том или развернутом виде. Составлять план выполнения заданий совместно с учи­телем. Уметь понимать точку зрения другого.


9


Простые и составные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение определений простого и составного числа. Определение простых и составных чисел. Постро­ение доказательства о данных числах, которые являются составными

Знать определения простого

и составного чи­

сел; определять простые и составные числа; решать задачи с использова­нием понятия простого и состав­ного числа; находить значения выражений; раскладывать числа на два множителя



1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа


10


Самостоятельная работа по теме: «Простые и составные числа».

ЗНЗ

Устные вы­числения; решение задач с использо­ванием понятия простого и составного числа. Разложе­ние данных чисел на два множителя всеми возможными способами; нахождение значе­ния выражения.



1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа


Личностные: формировать умения объяснять свои наиболее заметные достижения, анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; проявлять положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: Работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства. При необходимости от­стаивают свою точку зре­ния, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами.


11



Разложение на простые множители

ИНМ

Обсуждение и выведение алгоритма разложения числа на про­стые множители. Разложение числа на простые множите­ли ; запись двузначных чисел, которые раскладываются на два раз­личных простых множите­ля, один из которых равен данному числу .

Знать алгоритм разложения числа на простые мно­жители. Уметь раскла­дывать числа на простые мно­жители; выпол­нять действий, решать задачи



1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители


12


Решение задач по теме: «Разложение на простые множители».


ЗНЗ

Устные ; решение задач; разложе­ние числа на простые мно­жители .



1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители


Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, адекватно воспринимать оценку учителя и одно­классников, адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной за­дачи.

Метапредметные: Состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем. Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь уважительно относиться к собеседнику, уметь принимать точку зрения другого.


13

Наибольший общий делитель.









ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называют наиболь­шим общим делителем для двух натуральных чи­сел; какие числа называют взаимно простыми; как най­ти наибольший общий де­литель нескольких нату­ральных чисел. Нахож­дение всех делителей дан­ных чисел. Нахож­дение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел.

Знать определение и уметь находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа. Уметь действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи.




1.1.6

НОД и НОК


14

Взаимно простые числа

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение взаимно простых чисел. Запись правильных дробей с дан­ным знаменателем, у кото­рых числитель и знамена­тель - взаимно простые числа; опре­деление с помощью рисун­ка, являются ли числа про­стыми



1.1.6

НОД и НОК


15


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа

УКПЗ

Решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель , взаимно простые числа. Нахождение НОД, построение доказательства, что числа являются взаимно простыми.



1.1.6

НОД и НОК


Личностные: формировать по­знавательный интерес к изучению математики; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: Работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства получения информации. Сопо­ставлять и отбирать ин­формацию, полученную из разных источников. Уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи Регулятивные - определяют цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществляют поиск средств ее достижения. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.


16


Наименьшее общее кратное

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным, как найти наименьшее общее кратное; разложение на простые множители наименьшего общего кратного двух чисел; запись в виде дроби частного

Знать правило и уметь находить наи­меньшее общее кратное; решать задачи с исполь­зованием понятий наименьшее об­щее кратное, вза­имно простые числа; решают уравнения;

обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера; находить наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выраже­ния.



1.1.6

НОД и НОК


17


Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное». Тест по теме.

ЗНЗ

Устные вы­числения; решение задач с использо­ванием понятий наименьшее общее кратное, взаим­но простые числа.

Нахож­дение наименьшего общего кратного; за­пись дроби в виде частного



1.1.6

НОД и НОК


18


Обобщающий урок по теме: «Наименьшее общее кратное».

УКПЗ

Нахождение наибольшего общего делителя для числителя и зна­менателя дроби; решение уравнений. Нахождение наименьшего общего кратного.



1.1.6

НОД и НОК


19


Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость Чисел».

УКПЗ

Нахождение наименьшего общего крат­ного; нахождение среднего арифмети­ческого чисел, значения выражения; решение за­дач.



1.1.6

НОД и НОК


20


Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

КЗ


Выполняют задания. используют раз­личные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий





§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)


Личностные: формирование познавательного интереса к изучению математики; понимания причины успеха в учеб­ной деятельности; адекватной оценки и са­мооценки учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничают в совместном решении задачи.


21


Анализ контрольной работы.

Сложение и вычитание дробей. Основное свойство дроби.

ИНМ

Обсуждение и выведение основного свойства дроби, устные вычисления; построение объяснения, почему равны дроби; изобра­жение координатного луча и точек с заданными коор­динатами

Уметь записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисле­ния; изображать координатный луч и точки с задан­ными координа­тами, находить значение выраже­ния



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.


22


Основное свойство дроби

ЗНЗ

Умножение (деление) числителя и зна­менателя дроби на одно и то же число; нахождение значе­ния выражения, постро­ение объяснения, почему равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби.



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби


Личностные: формировать умение давать адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки., само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, пытаться принимать дру­гую точку зрения.


23


Сокращение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь назы­вают несократимой, сокра­щение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несо­кратимой дроби. Нахож­дение равных среди чисел.

Уметь сокращать дро­би, выполнять действия и сокра­щать результат вычислений; выполняют действия; применять распределитель­ный закон умно­жения при нахож­дении значения выражения, решать задачи на нахож­дение части от целого; обнаруживать и устраняют ошиб­ки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби


24


Решение задач по теме: «Сокращение дробей».

ЗНЗ

Устные вы­числения, выполнение действий с ис­пользованием распредели­тельного закона. нахож­дение натуральных значе­ний букв, при которых рав­ны дроби; нахождение части кило­грамма, которую составля­ют граммы.



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби


25


Самостоятельная работа по теме: «Сокращение дробей».

УКПЗ

Выполне­ние действий и сокращение

результата. Сокра­щение дробей.



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби


Личностные: формировать познавательный интерес к изучению математики, способам решения учеб­ных задач.

Метапредметные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, опреде­лять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения, организовывать учебное взаимодействие в группе


26


Приведение дробей к общему знаменателю

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называют дополни­тельным множителем, как привести дроби к наи­меньшему общему знаме­нателю. Приве­дение дроби к новому; сокращение дробей.


Знать понятие дополни­тельный множи­тель, правило: как привести дробь

к наименьшему общему знамена­телю. Уметь приводить дроби к новому знамена­телю. Использовать раз­личные приемы проверки правиль­ности выполняе­мых заданий.



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.


27


Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение пропущенного числа; приве­дение дроби к данному знаменателю, если возмож­но. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это воз­можно.



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.


28


Самостоятельная работа по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».


УКПЗ

Нахождение значений х, при которых верно равенство ; сокращение дробей и приведение их к наименьшему общему знаменателю



1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.


Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения.

Уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем.


29


Сравнение дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сравнить две дроби с раз­ными знаменателями. Сравне­ние.


Знать правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; уметь сравнивать дроби с разными знаме­нателями; иссле­довать ситуации, требующие срав­нения чисел и их упорядочения.




1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.


30


Сравнение дробей с разными знаменателями. Тест

ЗНЗ

Устные вы­числения; запись чисел так, чтобы их дробная часть была пра­вильной дробью. расположение в по­ рядке возрастания (убыва­ния) дроби , сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в ми­нутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю



1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.


31


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, выпол­нение действий, изображение точки на координатном луче, выполнение действия с помощью заме­ны десятичной дроби на обыкновенную .

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; выпол­нять действия; изображать точку на координатном луче; решать уравнения; нахо­дить значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы; решать задачи на сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


32


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

Решение уравнений;

нахождение значения вы­ражения с использованием свойства вычитания числа из суммы; нахож­дение значения буквенного выражения.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


33


Решение задач по теме: «Сравнение дробей с разными знаменателями».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа;

решение за­дач на сложение и вычита­ние дробей с разными зна­менателями.

Нахож­дение значения выражения

с использованием свойства вычитания суммы из числа.




1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


34


Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Подготовка к контрольной работе.

УКПЗ

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач на сравнение, сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


35


Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий





Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.


36


Сложение и вычитание смешанных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) смешан­ные числа. Выпол­нение сложения и вычита­ния смешанных чисел. Нахож­дение значения выражения.

Уметь складывать и вычитать сме­шанные числа, моделировать ситуацию, иллюстрирующую ариф­метическое дей­ствие и ход его выполнения, пошагово контролировать правиль­ность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметиче­ского действия (сложения, вычи­тания.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


37


Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНЗ

Устные вычисления;

нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство; выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами; решение уравнений



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


38


Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

УКПЗ

Решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел; нахож­дение значения выражения.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


39


Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Нахождение пропущенных чисел на ри­сунке, по­строение доказательства

переместительного и соче­тательного свойства сложе­ния для дробей с одинаковыми знаменателями, решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


40


Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных чисел; реше­ние задач на части , решение уравнений со смешанными числами



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


41


Подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных

чисел; решение задач на движение, решение задач на нахождение части целого или целого по его части



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


42


Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий





§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)


Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.


43



Умножение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как умножить дробь на нату­ральное число; умно­жение дроби на натураль­ное число; решение задачи на нахож­дение периметра квадрата; выполнение умноже­ния величины, выраженной дробным числом, на нату­ральное число

Знать и уметь применять правило умножения дроби на натуральное число; умножать обык­новенные дроби; решать задачи, в условие которых введены обыкно­венные дроби. Пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алго­ритма арифметического действия



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


44


Умножение дроби на натуральное число.

ЗНЗ

Умноже­ние дробей; решение задачи на нахож­дение площади квадрата; решение за­дачи на нахождение объема куба; умноже­ние десятичной дроби на обыкновенную дробь.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


45


Решение задач по теме: «Умножение дроби на дробь».

УКПЗ

Умно­жение смешанных чисел; нахождение по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение объ­ема прямоугольного; нахож­дение значения выражения.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


46


Свойства умножения дробей.

УКПЗ

Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахож­дение значения буквенного выражения.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями



47


Свойства умножения дробей.

УКПЗ

Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахож­дение значения буквенного выражения.

НОД, НОК, простые числа, составные числа



1.2.2.

Арифметиче ские действия с обыкновенными дробями


Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.


48


Нахождение дроби от числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа, нахожде­ние дроби от числа; решение задач.

Знать и уметь применять правило нахождения дроби от числа; планировать и объяснять ход решения задачи; находить проценты от числа; самостоятельно выби­рать способ ре­шения задачи; ре­шать уравнения.




1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


49


Нахождение дроби от числа с помощью умножения.

ЗНЗ

Устные вычисления; решение задач на нахожде­ние процентов от числа



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


50


Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа».

ЗНЗ

Нахождение значения выражения; решение за­дач на нахождение дроби от числа, решение уравнений и задачи на движение .



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


51


Обобщающий урок по теме: «Нахождение дроби от числа».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа; нахождение последовательных натуральных чисел, между ко­торыми расположена дан­ная дробь. Решение задачи на нахож­дение процентов от числа



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные: состав­лять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение.


52


Применение распределительного свойства умножения

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как можно умножить смешан­ное число на натуральное число. Нахож­дение значения выражения при помощи распредели­тельного закона умножения

Знать и уметь применять правило умножения сме­шанного числа на натуральное число; применять распределитель­ный закон умножения при умно­жении смешан­ного числа на на­туральное число; находить значение выражения при помощи распре­делительного за­кона умножения, решать уравнения, вычислять числовое значение бук­венного выраже­ния при заданных значениях букв.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


53


Применение распределительного свойства умножения в решении задач.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение значения вы­ражения с использованием

распределительного закона умножения, упроще­ние выражений , решение уравнений.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


54


Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений.

УКПЗ

Сравнение выражений; нахождение значений бук­венного выражения ; состав­ление буквенного выражения для решения задачи и нахождения значения по­ лучившегося выражения при заданных значениях .



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


55


Упрощение выражений.

УКПЗ

Упрощение выражения и нахождение его значения




1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


56


Обобщающий урок по теме: «Применение распределительного свойства умножения» Подготовка к контрольной работе.

КУ

Выполнение действий; решение задачи на движе­ние, нахож­дение значения выражения.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


57


Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий





Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций


58


Взаимно обратные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби alb, обратное натуральному числу, обратное смешан­ному числу, опреде­ление, будут ли взаимно обратными числа, нахож­дение числа, обратного данному

Уметь находить число, обратное дроби alb, обратное на­туральному числу, обратное смешан­ному числу, решать простей­шие уравнения на основе зависи­мостей между компонентами и результатом арифметического действия.





59


Нахождение чисел, обратным данным. Решение уравнений нового типа.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения, решение уравнений.





Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.



60


Правило деления дробей.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния дроби на дробь, нахож­дение частного от деления; запись в ви­де дроби частного ; нахож­дение по формуле площади прямоугольника, значение S и а; реше­ние задачи на нахождение объема

Выводят правило деления дроби на дробь; выпол­няют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахож­дение S и а по формуле площади прямоугольника, объема. Выполняют деле­ние смешанных чисел, составляют уравнение как ма­тематическую мо­дель задачи. Выполняют деле­ние обыкновен­ных дробей и сме­шанных чисел, используют мате­матическую терминологию при за­писи и выполне­нии арифметиче­ского действия.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


61


Применение правила деления дробей при решении примеров.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила деле­ния смешанных чисел, устные вы­числения; сравнение без выполнения умножения , решение задач при помощи уравне­ний.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


62


Решение уравнений и задач по теме: «умножение и деление дробей»

УКПЗ

Решение задач на нахождение пери­метра и площади прямо­угольника , запись делимого в виде обыкно­венной дроби и выполнение деления, вы­полнение действий.



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


63


Решение простейших задач

УКПЗ

Нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


64


Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе по теме: «Правило деления дробей».

КУ

Выполнение деления, решение задач



1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями


65


Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий





Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнительные средства, сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи










66


Нахождение числа по его дроби

ИНМ

Нахождение числа по заданному значению его дроби; прогнозирование ре­зультата вычисле­ний . Нахождение числа по данному зна­чению его процентов.

Уметь находить число по заданному зна­чению его дроби; прогнозировать результат вычислений. Находить число по данному значению его про­центов; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, моделировать изу­ченные зависимо­сти; находить и вы­бирать способ решения тексто­вой задачи.



1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


67


Нахождение числа по его дроби

ЗНЗ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов , нахож­дение значения выражения



1.2.2. 1.2.5


68


Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

Нахождение числа, которое меньше сво­его обратного в 4; решение за­дач практической направ­ленности.



Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


69


Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

решение задачи на нахождение чис­ла по заданному значению его дроби, сокра­щение дробей; решение задачи на движение.



1.2.2. 1.2.5


70


Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа

КУ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов, нахож­дение значения выражения



Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций


71


Дробные выражения

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое выражение называют дроб­ным; как называют выра­жение, находящееся над чертой? под чертой?. Назы­вание числителя и знамена­теля дроби; запись дробного выраже­ния с данными числителем и знаменателем. нахож­дение значения выражения

Уметь находить значение дробного выраже­ния, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный, пошагово контролировать правильность и полноту алго­ритма арифмети­ческого действия. Вычислять чи­словое значение буквенного выражения при задан­ных значениях букв.



1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


72


Дробные выражения

ЗНЗ

Устные вы­числения; составление задачи по урав­нению, нахож­дение значения дробного



1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


73


Подготовка к контрольной работе по теме: «Дробные выражения».

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, постро­ение программы нахожде­ния значения выражения и выполнение по ней вы­числения



1.2.2. 1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями


74


Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий





§ 4. Отношения и пропорции (19часов)



Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



75


Отношения.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает от­ношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа в. Реше­ние задач на нахождение отношения одной величи­ны к другой, запись числа в процентах

Уметь определять, что показывает отно­шение двух чисел; находить, какую часть чис­ло а составляет от числа в, решать задачи на нахож­дение отношения одной величины к другой; осуществлять запись числа в процентах. Наблюдать за из­менением реше­ния задачи при изменении ее ус­ловия, находить удобный способ решения задачи.



1.5.5. Отношение



76


Отношения двух величин и взаимно обратных величин.

ЗНЗ

Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение коли­чества процентов, которое одно число составляет от другого

Составле­ние выражения для реше­ния задачи и нахождение значения получившегося выражения; нахождение значения дроб­ного выражения, решение задач на отношение двух чисел



1.5.5. Отношение



77


Решение задач на тему: «Отношение двух величин с разными единицами измерения».

КУ

Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение коли­чества процентов, нахождение значения дроб­ного выражения, решение задач на отношение двух чисел



1.5.5. Отношение



Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи



78


Пропорции.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как назы­ваются числа хну, т и п в пропорции , ос­новное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделе­ние крайних и средних чле­нов пропорции, проверка верности пропорции

Уметь записывать про­порции и прове­рять полученные пропорции, опре­деляя отношения чисел, читать пропор­ции и проверяют, верны ли они, ис­пользуя

основное свойство пропор­ции, находить неиз­вестный член пропорции, само­стоятельно выби­рают способ ре­шения.



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



79


Пропорции.


Ос­новное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделе­ние крайних и средних чле­нов пропорции, проверка верности пропорции



1.5.6 Пропорция




80


Составление новых пропорций из данной пропорции.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила: оста­нется ли пропорция верной, если поменять местами ка­кой-нибудь средний ее член с одним из крайних, устные вы­числения; нахождение отношения ве­личин, состав­ление новой пропорции путем перестановки сред­них или крайних членов пропорции



1.5.6 Пропорция



81


Решение уравнений, имеющих вид пропорций.

УКПЗ

Решение уравнений, выясне­ние, верна ли пропорция



1.5.6 Пропорция



82


Обобщающий урок по теме: «Отношения. Пропорции».

КУ

Решение уравнений, выясне­ние, верна ли пропорция



1.5.6

Пропорция



Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций



83


Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие величины называются пря­мо пропорциональными и обратно пропорциональ­ными. Опре­деление, является ли прямо пропорциональной или об­ратно пропорциональной зависимость между вели­чинами, нахож­дение отношения величин

Уметь определять, яв­ляется ли прямопропорциональной, обратнопропорциональной или не является пропорциональ­ной зависимость между величинами. Решать задачи с прямо пропор­циональной зави­симостью и об­ратно пропорцио­нальной зависи­мостью.

Обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



84


Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

устные вы­числения; нахождение значения х, при котором верна пропор­ция. Решение задач с прямо пропорцио­нальной зависимостью



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



85


Подготовка к контрольной работе: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

ЗНЗ

Составле­ние пропорции из данных чисел; на­хождение значения дробно­го выражения. Решение задач с обратно пропорцио­нальной зависимостью



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



86


Контрольная работа №7 по теме «Отношения и порции»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий






Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.



87


Масштаб

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, что называют масштабом, опре­деление расстояния по кар­те с данным масштабом , решение задачи при помощи урав­нения , изобра­жение отрезком длины до­роги с применением данно­го масштаба

Использовать поня­тие масштаба для чтения планов и карт, для со­ставления планов. Разрешать жи­тейские ситуации, требующие уме­ния находить гео­метрические ве­личины (плани­ровка, разметка).



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



88


Практическое применение понятия масштаба.

ЗНЗ

Устные вы­числения; вычисление размеров ком­нат в доме по плану с данным масштабом. Нахож­дение с помощью карты расстояния между города­ми



1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость



Личностные: формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение



89


Длина окружности и площадь круга

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости



7.1.1 Начальные понятия геометрии



90


Длина окружности и площадь круга

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение площади круга, нахож­дение неизвестного члена пропорции



7.1.1 Начальные понятия геометрии



Личностные: формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы, используя их графическое изображение



91


Шар

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой, вычис­ление радиуса Земли и дли­ны экватора по данному диаметру, нахож­дение значения буквенного выражения

Уметь находить длину радиуса, диамет­ра, экватора шара, объяснять ход решения задачи, самостоятельно выбирать способ решения задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.



7.1.1 Начальные понятия геометрии



92


Шар. Подготовка к контрольной работе по теме: «Масштаб. Длина окружности. Шар.»

ЗНЗ

Заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диа­метра, длины окружности и площади круга , решение задачи при помощи урав­нения



7.1.1 Начальные понятия геометрии



93


Контрольная работа №8 по теме «Пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий







§ 4. Положительные и отрицательные числа (13 часов)



Личностные: формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.



94


Координаты на прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат. Опре­деление по рисунку нахож­дения точки на прямой , запись координат точек по рисун­ку

Уметь определять, ка­кими числами являются координа­ты точек на горизонтальной пря­мой, расположен­ные справа (слева) от начала коорди­нат, какими чис­лами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат, определять координаты точки, отмечают точки с заданными координатами. пошагово контролируют правильность и полноту выполнения за­дания.



6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой



95


Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому положительному числу.

ЗНЗ

Устные вы­числения; определение количества натуральных чисел, распо­ложенных на координатном луче между данными дро­бями , изобра­жение точек на координат­ном луче



6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой



96


Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому отрицательному числу.

УКПЗ

Выписывание отрицательных (положительных) чисел из; запись чисел, которые расположе­ны левее (правее) данного числа. Изобра­жение точек на координат­ной прямой



6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой



Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



97


Противоположные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются противо­положными; какие числа называются целыми, нахож­дение чисел, противопо­ложных данным, запись вместо знака «снежинка» (*) такого чис­ла, чтобы равенство было верным, нахож­дение значения выражения

Уметь находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданно­му условию, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического , и арифметическо­го характера



1.3.1 Целые числа



98


Противоположные числа

ЗНЗ

Устные вы­числения, заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полу­ченной таблицы , решение уравнений, нахождение целых чисел, расположенных на коорди­натной прямой между дан­ными числами



1.3.2 Модуль числа









99


Модуль числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа, нахож­дение модуля каждого из чисел и запись соответ­ствующих равенств, нахож­дение расстояния от начала отсчета до данной точки


Уметь находить модуль числа, значение выражения, со­держащего мо­дуль; находить все чис­ла, имеющие за­данный модуль; на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны дан­ным числам.



1.3.2 Модуль числа



100


Модуль числа

ЗНЗ

Нахождение значения выражения с мо­дулем, нахож­дение числа, модуль кото­рого больше



1.3.2 Модуль числа



Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



101


Сравнение чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какое число больше: положи­тельное или отрицательное, какое из двух отрицатель­ных чисел считают боль­шим. Изо­бражение на координатной прямой числа и сравнение чисел, сравне­ние чисел и запись резуль­тата в виде неравенства

Уметь сравнивать чис­ла; исследовать си­туацию, требующую равнения чисел и их упоря­дочения




1.3.3. Сравнение рациональных чисел



102


Сравнение чисел

ЗНЗ

Нахождение соседних целых чисел, ме­жду которыми заключено данное число, запись вместо знака «снежинка» (*) такой цифры, чтобы полу­чилось верное неравенство



1.3.3. Сравнение рациональных чисел



103


Сравнение чисел

УКПЗ

Запись чи­сел в порядке возрастания (убывания), нахождение неизвестного члена пропорции , нахож­дение значения дробного выражения



1.3.3. Сравнение рациональных чисел



Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.




104


Изменение величин

ИНМ






Обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемеще­ние точки по координатной прямой, объяс­нение смысла предложения, сравне­ние чисел.

Уметь определять ко­ординаты точки после изменения величины, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметическо­го характера, использовать различные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий






105


Изменение величин

ЗНЗ

Выписыва­ние из данных чисел положительных, отрицательных,

неположительных, неотрицательных, опреде­ление координаты точки после ее перемещения по координатной прямой






106


Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»



Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий







§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 часов)



Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи



107


Сложение чисел с помощью координатной прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число в; чему равна сумма противоположных чисел., нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы, нахож­дение значения выражения

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой







108


Сложение чисел с помощью координатной прямой

ЗНЗ

Устные вы­числения, сравнение чисел , нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы чи­сел






Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



109


Сложение отрицательных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа, сложе­ние отрицательных чисел, нахож­дение значения выражения

Уметь складывать отрицательные чис­ла, прогнозируют результат вычисления. использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



110


Сложение отрицательных чисел

ЗНЗ

Устные вы­числения , постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<)

так, чтобы получилось вер­ное неравенство , сложе­ние отрицательных чисел



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций



111


Сложение чисел с разными знаками

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными знаками, сложе­ние чисел с разными знака­ми , нахож­дение количества целых чисел, расположенных между данными числами, запись числового выражения и на­хождение его значения

Уметь складывать чис­ла с разными зна­ками; прогнозировать результат вычисления, складывать чис­ла с разными зна­ками; пошагово контролировать правильность и полноту выпол­нения задания



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



112


Сложение чисел с разными знаками

ИНМ

Угадывание корня уравнения и выполнение, нахож­дение значения суммы



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



113


Сложение чисел с разными знаками . Самостоятельная работа

ЗНЗ

Сложение чисел с разными знаками, нахож­дение значения буквенного выражения



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.



114


Вычитание чисел с разными знаками.

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила: что означает вычитание отри­цательных чисел; как найти длину отрезка на коорди­натной прямой, проверка равенства а - (- b) = а + b при заданных значениях а и b, выпол­нение вычитания

Уметь заменять вычи­тание сложением и находят сумму данных чисел; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера, находить расстоя­ние между точка­ми; решать про­стейшие уравнения.



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



115


Вычитание чисел с одинаковыми знаками.

КУ

Решение уравнений и выполнение проверки, запись разности в виде суммы, состав­ление суммы из данных слагаемых, нахождение значения вы­ражения



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



116


Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

ИНМ

-Нахождение расстояния между точками А(а) и В(Ь) , нахож­дение суммы двух чисел, решение уравнений



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



117


Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий






§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)



Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



118


Умножение положительных чисел.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила умно­жения двух чисел с разны­ми знаками, правила умно­жения двух отрицательных чисел, выпол­нение умножения, нахож­дение значения произведе­ния

Уметь умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления, умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; использовать математиче­скую терминоло­гию при записи и выполнении арифметического действия.



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



119


Умножение отрицательных чисел.

ЗНЗ

Устные вы­числения, постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось вер­ное равенство, запись в виде произведения суммы.



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



120


Самостоятельная работа по теме: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, нахождение значения выражения



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.



121


Деление чисел с разными знаками.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахож­дение частного

Уметь находить частное от деления отри­цательных чисел и чисел с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления. Вычис­лять числовое значение буквен­ного выражения при заданных зна­чениях букв



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



122


Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел.

ЗНЗ

обсуждение и правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахож­дение частного



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



123


Самостоятельная работа по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел».

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

Проверки, нахож­дение неизвестного члена пропорции



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.



124


Рациональные числа

КУ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются рацио­нальными, какая запись числа называется периоди­ческой дробью, запись чисел в виде о/и (где а - целое число, а п натураль­ное число), запись в виде десятичной или пе­риодической дроби данных чисел

Уметь записывать число в виде дроби а/п,



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



125


Запись рациональных чисел в виде десятичных и периодических дробей.

УКПЗ

Устные вы­числения, запись обыкновенных дро­бей в виде десятичных, если это возможно, построение доказательства о том, что данные равенства вер­ны



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде, уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения,





число, а п— нату­



126


Свойства действий с рациональными числами

ИНМ

Обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рацио­нальных чисел, запись свойств сложения рацио­нальных чисел в виде буквенного выражения и его проверка, нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

Уметь находить значение выражения, выбирая удобный по­рядок вычислений, применять буквы для обозначения чисел и для запи­си общих утверждений, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



127


Решение задач с рациональными числами.

ЗНЗ

Запись свойств умножения рациональных чисел в виде бук­венного выражения и его проверка, нахож­дение значения выражения с выбором удобного поряд­ка действий



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



128


Решение задач с рациональными числами. Самостоятельная работа.

УКПЗ

Сравнение чисел, упрощение выражений, выпол­нение действий



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



129


Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»



Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий






§8. Решение уравнений (15 часов)



Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные: состав­лять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение



130


Раскрытие скобок.

ИНМ

Осуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед ко­торыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упро­щение выражений и нахожде­ние их значений

Уметь раскрывать скоб­ки, перед которы­ми стоит знак «плюс» или «ми­нус»,

вычислять чи­словое значение буквенного выражения при задан­ных значениях букв, предвари­тельно упростив его.



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



131


Раскрытие скобок.

ЗНЗ

раскрытие скобок, перед ко­торыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упро­щение выражений и нахожде­ние их значений

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



132

Решение задач по теме: «Раскрытие скобок».

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего значения буквенного выра­жения при заданных значе­ниях переменной, запись суммы и разности двух вы­ражений и упрощение ее



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений




133


Обобщающий урок по теме: «Раскрытие скобок».

УКПЗ

Решение уравнений с предварительным упрощением левой

части уравнения, нахождение коор­динат середины отрезка, если известны координа­ты его концов. упроще­ние выражений



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений




Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную самооценку учебной деятель­ности; понимать причи­ны успеха в учебной деятельности

Метапредметные: само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь критично отно­ситься к своему мнению.



134


Коэффициент.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэф­фициентом выражения, упро­щение выражений, запись суммы и раз­ности двух выражений и упрощение, нахож­дение коэффициента про­изведения

Уметь находить коэффи­циент произведе­ния и определять его знак.




2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



135


Решение задач по теме: «Коэффициент». Тест

ЗНЗ

Определе­ние знака коэффициента, упроще­ние буквенного выражения и нахождение его значения, упроще­ние выражения и выделе­ние его коэффициента



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций



136


Подобные слагаемые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие слагаемые называются по­добными, на основании ка­кого свойства умножения выполняют приведение по­добных слагаемых, выпол­нение действия с примене­нием распределительного закона умножения, сложение подобных слагаемых.

Уметь находить значение выражения, при­менив распреде­лительное свойст­во умножения; приводить подоб­ные слагаемые, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера




2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



137


Решение задач по теме: «Подобные слагаемые».

ЗНЗ

Устные вы­числения, запись коэффициента в каждом из выражений, раскры­тие скобок и приведение подобных слагаемых



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



138


Подготовка к контрольной работе по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Коэффициент».

УКПЗ

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, решение уравнений, приведе­ние подобных слагаемых



2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений



139


Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

КЗ


Уметь выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий






Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи



140


Решение уравнений

ИНМ

Обсуждение и выведение правила пере­носа слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравне­ния называют линейными, пере­несение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не со­держит неизвестного, решение уравнений.

Уметь решать уравнения, объяснять ход решения за­дачи, пошагово контролировать правильность выпол­нения задания, решать задачи при помощи уравне­ний; выбирать удобный способ решения задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера.




3.1.2 Линейное уравнение



141

Свойства уравнений в нахождении решения.

ЗНЗ

Устные вы­числения, приведение подобных сла­гаемых , решение уравнений с помощью ум­ножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел



3.1.2 Линейное уравнение



142

Свойства пропорций в решении уравнений.

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

проверки, решение задач при помо­щи уравнений, - решение уравнений с использовани­ем основного свойства пропорции

Построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значе­ния выражения, решение задач при помощи уравне­ний



3.1.2 Линейное уравнение



143

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений».

КУ

Решение задач при помощи уравне­ний, решение уравнений




3.1.2 Линейное уравнение



144


Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий







§9. Координаты на плоскости (13 часов)



Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение



145

Перпендикулярные прямые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпен­дикулярными, с помощью каких чертежных инстру­ментов строят перпендику­лярные прямые, постро­ение с помощью транспор­тира двух перпендикуляр­ных прямых, постро­ение перпендикулярных прямых с помощью чер­тежного треугольника.

Распознавать на чертеже перпендикулярные прямые, уметь строить пер­пендикулярные прямые при по­мощи чертежного треугольника и транспортира.



7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых



146

Построение перпендикулярных прямых.

ЗНЗ

Построение перпендикуляра к данной прямой, нахождение корня уравне­ния, нахож­дение значения дробного выражения



7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых



Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение



147


Параллельные прямые

ИНМ

Выведение правила: какие прямые называют парал­лельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через дан­ную точку, постро­ение параллельных друг другу прямых, постро­ение прямых, параллельных данной, через точки, не ле­жащие на данной прямой

Распознавать на чертеже парал­лельные прямые; уметь строить параллельные прямые при помощи треуголь­ника и линейки



7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых



148


Расположение прямых на плоскости.

ЗНЗ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных прямых, изобра­женных на рисунке , решение уравнений ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых, выполне­ние арифметических дейст­вий



7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых



Личностные: формировать познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций



149


Координатная плоскость.

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости, по­строение координатной плоскости и изображение точек с заданными коорди­натами, нахожде­ние координат точек по дан­ным рисунка

Строить точки по заданным ко­ординатам, опре­делять координа­ты точки



6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки



150

Построение точек по заданным координатам.

ЗНЗ

Устные вы­числения, изображение точек на ко­ординатной плоскости, постро­ение на координатной плос­кости четырехугольника с заданными координатами его вершин, решение уравнений



6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки



151

Самостоятельная работа по теме: «Координатная плоскость».

УКПЗ

Построение ломаных линий по коорди­натам точек и нахождение координат точек пересече­ния, нахо­ждение значения выраже­ния, построение треугольника по коор­динатам его вершин и на­

хождение координат точек пересечения сторон тре­угольника с осями координат



6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки



Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение



152


Столбчатые диаграммы

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы, построение столбчатой и круговой диа­грамм, нахо­ждение значения выраже­ния

Уметь строить столбча­тые диаграммы; наблюдать за изменением реше­ния задачи при изменении ее условия, объяснять ход решения задания






153


Построение столбчатых диаграмм.

ЗНЗ

Построение столбчатой диаграммы, решение задач при помощи уравне­ния,






Личностные :формировать культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение



154


Графики

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: ка­кую линию называют гра­фиком, решение уравнений с модулем, постро­ение графика зависимости высоты сосны от ее возрас­та и ответы на вопросы с опорой на график

Уметь читать графики; объяснять ход решения задания, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера



5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы



155


Построение и чтение графиков.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение дроби от числа, ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке , нахож­дение значения дробного выражения



5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы



156


Подготовка к контрольной работе по теме: «Координаты на плоскости».

УКПЗ

Решение задачи на нахождение дро­би от числа; ответы на вопросы по гра­фику, изображенному на рисунке, нахож­дение значения выражения



5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы



157


Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»



Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий












Итоговое повторение курса математики 6 класса (18часов)



Личностные:

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:

  • способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.



158

§ 1

Делимость чисел

ППМ

Ответы на вопросы, нахождение значения выражений

Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел



1.1.2 Арифметические действия с натуральны ми числами



159

§ 1

Делимость чисел

ППМ

Нахождение значения выражений

Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел



Арифметические действия с натуральны ми числами



160

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Сравнение чисел с помощью вычитания, нахождение значения выраже­ния, - сравне­ние дробей с разными зна­менателями

Уметь сравнивать, скла­дывать и вычи­тают дроби с разными знаменателями, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия сложения и вычитания



Арифметические действия с обыкновенными дробями



161

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Выполне­ние действий, решение задач, решение уравнений



Арифметические действия с обыкновенными дробями



162

§3

Умноже­ние и де­ление обыкновенных дробей

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения с предваритель­ным его упрощением

Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия




Арифметические действия с обыкновенными дробями



163

§3

Умноже­ние и де­ление обыкновенных дробей

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения с предваритель­ным его упрощением

Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия




Арифметические действия с обыкновенными дробями



164

§4

Отноше­ния и пропорции

ППМ

Ответы на вопросы,

определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной явля­ется зависимость, решение задач

Уметь определять, что показывает отношение двух чисел, находить, какую часть число а со­ставляет от числа в, неизвестный член пропорции



1.5.5. Отношение



165

§5

Положи­тельные и отрица­тельные числа

ППМ

Нахождение коэффициента выражения, сравнение чисел, решение задач

Уметь находить числа, противоположные данным; записы­вать натуральные числа по заданно­му условию



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



166

§6

Сложение и вычитание положительных и отрица­тельных чисел

ППМ

Нахождение значения выражения, ответы на вопросы, составление программы для на­хождения значения выра­жения, вычислять числовое значение буквенного выра­жения при задан­ных значениях букв

Уметь складывать и вы­читать положительные и отрица­тельные числа; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения за­дания



1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



167

§6

Сложение и вычитание поло­жительных и отрица­тельных чисел

ППМ

Решение уравнений и задач при помощи уравнения ­







168

§7

Умноже­ние и деление положитель­ных и от­рицатель­ных чисел

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения,

неизвестного члена пропор­ции

Уметь умножать и де­лить числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического действия



.3.4 Арифметические действия с рациональными числами



169


Контрольная работа №15 (итоговая)

КЗ


Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий






170

§8

Решение уравнений


ППМ

Ответы на вопросы, решение уравнений

Уметь решать уравне­ния, пошагово контролировать правильность и полноту выпол­нения задания



3.1.2 Линейное уравнение



171

§8

Решение уравнений


ППМ

Решение уравнений, решение задач при помощи уравне­ний



3.1.2 Линейное уравнение



172

§9

Координа­ты на плос­кости

ППМ

Построение точек в координатной плоскости по заданным ко­ординатам , постро­ение треугольника в коор­динатной плоскости по за­данным координатам его вершин, измерение углов получившегося треуголь­ника

Уметь строить точки по заданным коорди­натам, определя­ть координаты точки



6.2.1 Декартовы координаты на плоскости



173

§9

Параллельные и перпендикулярные прямые

ППМ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных и перпендикулярных прямых, изобра­женных на рисунке , ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых

Уметь распознавать на чертеже парал­лельные и перпендикулярные прямые; уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые при помощи треуголь­ника и линейки




7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых



174


Длина окружности и площадь круга

ППМ

Нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус, решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости



7.1.1 Начальные понятия геометрии



175


Решение нестандартных задач.

УКПЗ

Решение задач, применяя знания, полученные за весь курс 6 класса.

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий








Условные обозначения: ИНМ – изучение нового материала ППМ – повторение пройденного материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний КУ – комбинированный урок

УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ – контроль знаний












Учебно-методическое обеспечение.


  1. Примерные программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

  1. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г. Москва 2013

  2. Учебно-методический комплект «Контрольные работы по математике»

Авторы: Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров404
Номер материала ДВ-006319
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх