Рабочая программа по математике для 5 класса. Зубарева

МАОО Луговская средняя общеобразовательная школа № 24

Рассмотрена: на ШМО учителей Математики, информатики, физики МАОО Луговской СОШ № 24 «___»___________ 2015 г. Протокол № _______________________ (руководитель ШМО)

Утверждена: директором МАОО Луговской СОШ № 24 Ерастовой И.В. «___»______________ 2015 г. Приказ № _____________________     (директор школы)

Рабочая программа педагога

Суставовой Ксении Михайловны,

по учебному курсу

«Математика».

5 класс.
Базовый уровень

2015-2016 уч. год.

Пояснительная записка.

           Рабочая программа по математике для 5 классов разработана с учетом следующих нормативных документов:

·        Закон РФ «Об образовании»;

·        Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утв. Приказом Минобрнауки РФ №1089 от 05.03.2004г.);

·        Базисный учебный план (утв. Приказом Минобрнауки РФ № 1312 от 09.03.2004г.);

·        Приказом Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС для основной школы 31897 от 17.12.2010г.;

·        ФГОС основного общего образования

·        Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 19.05.1998г. №1236

·        Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 30.06.1999г. №56

·        Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе

·        Примерные учебные программы

·        Учебный план ОУ

·        Положение о рабочей программе, разработанное в ОУ

·        Устав ОУ

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.     Математика 5 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г

2.     Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений /   И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой. – 7-е изд., - М. : Мнемозина. 2013. – 143 с.

3.     Математика. 5 класс. Контрольные измерительные материалы /   Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили. - М. : Экзамен. 2014. – 94 с.

4.     Тесты 5-6 классы: пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010 г.

5.     В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 5 класс: учебное пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.

6.     И.И. Зубарева, Математика, 5 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010г.

   Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

   Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие обучающихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Основными целями обучения математике являются:

1.     Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.     Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3.     Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.     Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

5.     Систематическое развитие понятия числа;

6.     Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных   целей основного общего математического образования:

1.     Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

2.     Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

3.     Развивать познавательные способности;

4.     Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

5.     Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

6.     Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с десятичными и обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Первая  глава «Натуральные числа» основывается на  повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на  формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы.  Систематизирует знания  о десятичной системе исчисления, об округлении натурального числа,  о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает  формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной,  луче, прямоугольнике. Формирует  умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

Вторая глава «Обыкновенные дроби» продолжает  формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, об их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки   отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и  смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число,  применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.                                    

Третья глава «Геометрические фигуры» включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением  сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает  навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении  задач на построение треугольника.  

Одной из главных глав курса является глав  «Десятичные дроби», которая формирует  представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения,  пользоваться микрокалькулятором. Обучающиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

Следующая тема курса «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. 

Последней темой курса является «Введение в вероятность», которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов, и решения простейших комбинаторных задач. 

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности обучающихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный план, образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования,  предусматривает обязательное изучение математики в 5 классе в объеме 175 часов (5 часов в неделю).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В жизни после окончания школы необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. В современном обществе становится все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, это связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, техника и т.д.)

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных действиях. В процессе математической деятельности в совокупность приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Использование в математике корме естественного языка еще и несколько математических дает возможность развивать у обучающихся точную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математики дает возможность пополнить запас историко – научных знаний обучающихся, сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры.      

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в пятом классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении:

·        Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

·        Уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления

·        Представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и значимость для развития цивилизации

·        Вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

·        Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

·        Вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

В метапредметном направлении:

·        Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

·        Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

·        Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

·        Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем

·        Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

В предметном направлении:

·        Овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания, представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления

·        Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики

·        Развить представление о числе, овладеть навыками устных и, письменных, инструментальных вычислений

·        Уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур

Содержание учебного предмета

1.     Натуральные числа

Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действий. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражения. Математический язык. Математическая модель

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

2.     Обыкновенные дроби

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Цель – познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

3.     Геометрические фигуры

Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Цель - создание условий для того, чтобы обучающиеся сформировали представление о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре – треугольнике; расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой, сформировали умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла.

Овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников. Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построении треугольника. Создание условий для того, чтобы обучающиеся повышали свои интеллектуальные, творческие способности.

4.     Десятичные дроби

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

5.     Геометрические тела

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда

Цель – расширить представление обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

При изучении темы обучающиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

6.     Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Цель - формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности. Представление событий – случайные; достоверные; невозможные. Развитие познавательного интереса к математике.

В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны:

Знать/понимать:

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

Уметь:

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса

1.     Методические  и учебные пособия.

·  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

·  Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995.

·  Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

·  Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.

·        Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – Мнемозина, 2011.

·        Математика 5-6кл. : рабочие программы по учебникам И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича/ авт.-сост. Л.Д.Кокиева, Е.Ю.Булгакова.-Волгоград: Учитель,2012 (Новые стандарты)

·        Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2011

·        Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2008

·        Сборник задач и упражнений по математике. 5кл.: учеб.пособие для обучающихся общеобразоват.учреждений/В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева.-М.:Мнемозина,2011.

·        Математика. 5-6классы:  Методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

·        Математика. 5-6классы. Тесты для обучающихся общеобразоват. учреждений / Е.Е.Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011.

·                 Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

·                 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

2.     Оборудование и приборы.

·        Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

·        Комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль.

3.     Дидактический материал.

·        Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·        Карточки для проведения контрольных работ.

·        Тесты.

·        Таблицы.

Тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Характеристика деятельности обучающихся
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1	Десятичная система счисления	3	Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения  к другим.  Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления ( клинопись, римская нумерация)
2	Числовые и буквенные выражения	3	Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
3	Язык геометрических рисунков	3	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.
4	Прямая. Отрезок. Луч	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков.
5	Сравнение отрезков. Длина отрезка	2	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, сравнивать длины отрезков.
6	Ломаная	2	Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки
7	Координатный луч	2	Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче. Изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа.
8	Контрольная работа №1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»	1	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
9	Решение задач	1
10	Округление натуральных чисел	2	Округлять натуральные числа. Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел.
11	Прикидка результата действия	3	Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Округлять натуральные числа по смыслу.
12	Вычисления с многозначными числами	4	Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними. Строить логическую цепочку рассуждений. Анализировать и осмысливать тексты задач.
13	Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами»	1	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
14	Решение задач	1
15	Прямоугольник	2	Изображать прямоугольник, вычислять периметр, площадь. Строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов, измерять его стороны
16	Формулы	2	Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Использовать знания о зависимостях между величинами для решения текстовых задач.
17	Законы арифметических действий	2	Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощь букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
18	Уравнения	2	Иметь представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи. Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения для данного корня.
19	Упрощение выражений	4	Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
20	Математический язык	2	Понимать смысл термин «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.
21	Математическая модель	1	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
22	Контрольная работа №3 по теме «Преобразование выражений. Математическая модель»	1	Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
23	Решение задач	1
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
21	Деление с остатком	3	Проводить несложные исследования. Выполнять деление с остатком. Находить остаток при делении натуральных чисел.
25	Обыкновенные дроби	2	Моделировать в предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.
26	Отыскание части от целого и целого по его части	3	Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
27	Основное свойство дроби	4	Формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби.
28	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3	Использовать основное свойство дроби при приведении дробей к одному знаменателю. Моделировать в графической среде правильные и неправильные дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби
29	Окружность и круг	3	Формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера. Владеть устной и письменной речью. Адекватно использовать письменную речь
30	Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби. Две задачи на дроби»	1	Строить логическую цепочку рассуждений. Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
31	Решение задач	1
32	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5	Критически оценивать полученный ответ. Записывать правила действия с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий. Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями.
33	Сложение и вычитание смешанных чисел	5	Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
34	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	3	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений. Наличие умений увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10.
35	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1	Свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий
36	Решение задач	1
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
37	Определение угла. Развернутый угол	3	Умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Наличие умений провести сравнение между разными по виду углами.
38	Сравнение углов наложением	1	Строить все виды углов;
39	Измерение углов	2	Наличие умений делать рисунки, изображения углов с комбинированными условиями. Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол по его градусной мере.
40	Биссектриса угла	1	Наличие умений начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах. Умение проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах
41	Треугольник	2	Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Наличие умений записывать и находить периметры всех видов треугольников. Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике.
42	Площадь треугольника	2	Наличие умений строить высоты, выходящие из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников. Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника
43	Свойства углов треугольника	2	Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника. Наличие умений обосновать вывод свойства углов треугольника
44	Расстояние между двумя точками. Масштаб	2	Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения. Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.
45	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	2	Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения. Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые
46	Серединный перпендикуляр	2	Наличие умений построить перпендикуляры от точки внутри угла к его сторонам перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки. Наличие умений обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку
47	Свойство биссектрисы угла	2	Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла.
48	Контрольная работа №6	1	Наличие умений находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры, выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле
49	Решение задач	1
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
50	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	Умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.
51	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	2	Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении при вычислении.
52	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2	Выражать одни единицы измерения (расстояния) через другие.
53	Сравнение десятичных дробей	3	Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
54	Сложение и вычитание десятичных дробей	4	Выполнять вычисления с десятичными дробями.
55	Контрольная работа №7	1	Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях
56	Решение задач	1
57	Умножение десятичных дробей	5	Читать и записывать десятичные дроби, выполнять вычисления. Выполнять вычисления с десятичными дробями, использовать законы умножения
58	Степень числа	2	Формулировать и записывать в символической форме степень числа. Записывать  степень числа. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
59	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.	3	Находить среднее арифметическое. Делить дробь на натуральное число. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.
60	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	4	Выполнять деление десятичных дробей. Осуществлять поиск информации. Проводить несложные исследования, связанные со свойством дробных чисел. Выполнять вычисления с десятичными дробями, решать задачи на дроби.
61	Контрольная работа №8	1	Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
62	Решение задач	1
63	Понятие процента	3	Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента. Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах. Находить процент от числа и число по его процентам.
64	Задачи на проценты	5	Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах. Приводить примеры использования на практике отношений. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики.  Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
65	Микрокалькулятор	2	Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
66	Прямоугольный параллелепипед	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
67	Развертка прямоугольного параллелепипеда	4	Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
68	Объем прямоугольного параллелепипеда	4	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
69	Контрольная работа №9	1	Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения.
70	Решение задач	1
ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ
71	Достоверные, невозможные и случайные события	2	Извлекать информацию из таблиц. Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
72	Комбинаторные задачи	2	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
ПОВТОРЕНИЕ
73	Арифме­тические действия с натураль­ными чис­лами	1	Выполнять арифметические действия с натуральными числами.
74	Решение арифметических задач	1	Составлять и решать математические модели.
75	Упроще­ние выра­жений	1	Упрощать выражения и находить их численное значение.
76	Сложение и вычита­ние обыкновенных дробей и смешанных чисел	1	Складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа.
77	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей на натуральное число	1	Умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число. Решать задачи на нахождение части от целого и целое по его части.
78	Сравнение, сложение и вычи­тание де­сятичных дробей	1	Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби, составлять и решать математические модели.
79	Умножение и деление десятичных дробей	1	Умножать и делить десятичные дроби, составлять и решать математические модели.
80	Арифметические действия с десятичными дробями	1	Выполнять все действия с десятичными дробями. Решать задачи на дроби.
81	Проценты	1	Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
82	Решение задач на проценты	1	Упрощать выражения и находить их численное значение.
83	Итоговая контрольная работа.	1	Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами, иметь представления о геометрических фигурах.
	Итого:	171
	Резерв:	4