Рабочая программа по математике для 6 класса. Зубарева

МАОО Луговская средняя общеобразовательная школа № 24

Рассмотрена: на ШМО учителей Математики, информатики, физики МАОО Луговской СОШ № 24 «___»___________ 2015 г. Протокол № _______________________ (руководитель ШМО)

Утверждена: директором МАОО Луговской СОШ № 24 Ерастовой И.В. «___»______________ 2015 г. Приказ № _____________________     (директор школы)

Рабочая программа педагога

Суставовой Ксении Михайловны,

по учебному курсу

«Математика».

6 класс.
Базовый уровень

2015-2016 уч. год.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 классов разработана с учетом следующих нормативных документов:

·        Закон РФ «Об образовании»;

·        Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утв. Приказом Минобрнауки РФ №1089 от 05.03.2004г.);

·        Базисный учебный план (утв. Приказом Минобрнауки РФ № 1312 от 09.03.2004г.);

·        Приказом Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС для основной школы 31897 от 17.12.2010г.;

·        ФГОС основного общего образования

·        Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 19.05.1998г. №1236

·        Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 30.06.1999г. №56

·        Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе

·        Примерные учебные программы

·        Учебный план ОУ

·        Положение о рабочей программе, разработанное в ОУ

·        Устав ОУ

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.     Математика. 6 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных организаций/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 264 с.

2.     Контрольно – измерительные материалы. Математика. 6 класс./ Сост. Л.П. Попова. – 2-е изд. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с.  

3.     Зубарева И.И., Милыитейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.

Изучение  математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 В направлении личностного развития:

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка обучающихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

·        создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

ü формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

ü формирование универсальных учебных действий, ИКТ - компетентности, основ учебно - исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

ü овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

ü ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

ü освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

ü интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

ü развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

ü формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

ü развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план, образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 6 классе в объеме 175 часов (5 часов в неделю).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, которые усваиваются в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в шестом классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В личностном направлении:

·        ответственное отношение к обучению, готовность и способность обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

·        способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·        способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·        развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·        формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·        первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

·        развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

·        умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·        владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·        умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·        умения пользоваться изученными математическими формулами;

·        знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

·        умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

Содержание учебного предмета

1. Положительные и отрицательные числа. Координаты   

Поворот центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения содержащие знаки «+», «-». Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач

2.   Преобразование буквенных выражений

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера

3.   Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы  и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и  9. Простые числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

4.   Математика вокруг нас

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятность». Первое знакомство с подсчетом вероятности

В результате изучения курса математики в 6 классе обучающиеся должны:

Знать/понимать:

·        понятия обыкновенной дроби и натурального числа;

·        правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

·        как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения матема­тических и практических задач;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

·        выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

·        переходить из одной формы записи в другую;

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса.

1.     Методические  и учебные пособия.

·        Математика. 6 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных организаций/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 264 с.

·        Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.

·        Жохов В.И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др.  - М.: Мнемозина, 2008.

·         Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и обучающихся / В.И. Жохов,  И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

·        Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и обучающихся / В.И. Жохов,  В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

·        Математика. 6 класс. Контрольные работы для обучающихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.

·        Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В.Н. Рудницкая - М.: Мнемозина, 2011

·        Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для обра­зовательных учреждений/В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2011.

·        Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  - Просвещение.

·        Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

·        Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.

2.     Оборудование и приборы.

·        Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

·        Комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль.

3.     Дидактический материал.

·        Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·        Карточки для проведения контрольных работ.

·        Тесты.

·        Таблицы.

Тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Характеристика деятельности обучающихся
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ.
1	Поворот и центральная симметрия	6	Понимает и применяет в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находит в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строит фигуру, симметричную данной, относительно точки, с помощью инструментов, достраивает, изображает от руки. Изображает центрально-симметричные фигуры. Формулирует свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследует свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
2	Положи­тельные и отрицательные числа. Координатная прямая	4	Распознает натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строит координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображает положительные и отрицательные числа точками координатной прямой, выполняет обратную операцию. Характеризует множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел.
3	Противо­положные числа. Модуль числа	4	Характеризует множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимает и применяет геометрический смысл понятия модуля числа. Находит модуль данного числа. Выполняет арифметические примеры, содержащие модуль, комментирует решения.
4	Сравнение чисел	4	Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.
5	Параллельность прямых	3	Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимает и применяет в речи термин параллельные прямые.
6	Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая. Модуль числа»	1	Применение знаний и умений о положитель­ных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.
7	Решение задач.	1
8	Числовые выраже­ния, содержащие знаки «+», «-»	4	Умение записать в виде равенства, как могла пе­реместиться точка при разных условиях и сде­лать рисунок, соответст­вующий данному число­вому выражению. Умение выполнить дей­ствие сложения и вычи­тания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Запись в виде выражения условия текстовой задачи и поиск значения этого выражения. Решение задач на состав­ление уравнений и выра­жений, используя сложе­ние и вычитание различ­ных чисел.
9	Алгебраи­ческая сумма и ее свойства.	4	Вычисление алгебраиче­ских сумм, применяя переместительный и соче­тательный законы. Выполнение вычислений значений выражений, в которых рассматривают­ся суммы положитель­ных и отрицательных чисел. Умение свободно вычис­лять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами;
10	Правило вычис­ления значения алгебраи­ческой суммы двух чисел	3	Умение сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило. Умение находить значе­ния выражения, исполь­зуя правило вычисления алгебраической суммы.
11	Расстоя­ние между точками коорди­натной прямой	3	Умение находить коор­динату середины отрезка, если известны координа­ты концов отрезка. Умение находить коор­динаты точек, удаленных от данной точки на неко­торое расстояние
12	Осевая симметрия	3	Определение симметрии в геометрических фигу­рах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Умение изобразить фигуру, симметричную данной относительно прямой линии; привести примеры плоских и объемных фигурах, на присутствие у них оси симметрии.
13	Числовые промежут­ки	3	Умение построить гео­метрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат. Умение находить соот­ветствие между условием, названием числового промежутка, графиче­ской моделью, аналити­ческой моделью и симво­лической записью
14	Контроль­ная ра­бота № 2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства»	1	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
15	Решение задач	1
16	Умноже­ние и деле­ние положительных и отрицательных чисел	3	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач. Применяет эти правила при делении на целое число и десятичную дробь.
17	Координаты	1	Приводит примеры различных систем координат в окружающем мире. Находит и записывает координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.).
18	Координатная плоскость	5	Строит на координатной плоскости точки по заданным координатам, находит координаты точек. Находит площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника
19	Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей	4	Формулирует правила умножения обыкновенных дробей. Выполняет умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел.
20	Правило умножения для комбинаторных задач	3	Решает комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения).
21	Контроль­ная ра­бота № 3 по теме «Умноже­ние и деле­ние обыкновенных дробей.  Координатная  плоскость»	1	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисление умноже­ния и деления чисел разного знака и задания на координатной плоско­сти
22	Решение задач	1
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
23	Раскрытие скобок	4	Получит представление о распределительном законе умножения. Научится применять правила раскрытия скобок при решении упражнений.
24	Упрощение выражений	6	Научится упрощать выражения, используя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры. Получит представление о подобных слагаемых, правиле приведении подобных слагаемых. Научится приводить подобные слагаемые, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.
25	Решение уравнений	6	Решает уравнения, применяет правило нахождение компонентов, применяет законы арифметических действий, правильно оформляет решение.
26	Решение задач на составление уравнений	7	Получит представление о математической модели, о составление математической модели, об этапах решения задачи. Научится составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам. Решает задачи, выделяя три этапа математического моделирования
27	Контроль­ная ра­бота № 4 по теме «Решение уравнений»	1	Выбор рационального способа решения задач на состав­ление уравнений.
28	Решение задач	1
29	Нахожде­ние части от целого и целого по его части	3	Понимает и использует в речи терминологию: отыскание части от целого, процента от числа; целое по его части, числа по его проценту. Решает основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применяет различные способы решения основных задач на дроби. Приводит примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Заменяет процент соответствующей десятичной или обыкновенной дробью.
30	Окруж­ность. Длина окружно­сти	3	Понимает и использует терминологию, связанную с окружностью. Находит экспериментальным путѐм отношение длины окружности к диаметру. Определят длину окружности по готовому рисунку. Использует формулу длины окружности при решении задач. Находит с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра.
31	Круг. Пло­щадь круга	3	Определяет по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использует формулу площади круга при решении практических задач.
32	Шар. Сфера	2	Вычисляет объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближенных значениях чисел.
33	Контроль­ная ра­бота № 5 по теме «Окруж­ность и круг»	1	Умение выбирать рациональный способ решения задач нахождением части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга.
34	Решение задач	1
ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
35	Делители и кратные	3	Формулирует определения понятий «кратное», «делитель», иллюстрирует их и применяет в речи. Находит делители и кратные натуральных чисел. Формулирует определения понятий «общее кратное», «наименьшее общее кратное».
36	Делимость произведе­ния	4	Доказывает, понимает и формулирует признак делимости произведения на число, иллюстрирует примерами и применяет при сокращении дробей. Применяет признак делимости произведения при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел.
37	Делимость суммы и разности чисел	4	Понимает и формулирует свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрирует примерами, доказывает утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам.
38	Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25	4	Оперирует символикой деления числа нацело, без остатка. Использует термин «контрпример», опровергает утверждения с помощью контрпримера. Применяет признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25 при выполнении упражнений и решении задач, осуществляет поиск нескольких способов решения, аргументирует рациональный способ решения.
39	Признаки делимости на 3 и 9	4	Знание признаков дели­мости на числа 3 и 9. Умение пользоваться всеми признаками дели­мости в устной форме. Умение сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей. Умение свободно приме­нять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычисли­тельных примерах на несколько действий
40	Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»	1	Умение выбирать рациональный способ решения задач по теме делимость нату­ральных чисел
41	Решение задач	1
42	Простые числа. Разложение числа на простые множители	4	Понимает и использует в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулирует определения простого и составного числа, приводит примеры простых и составных чисел. Использует таблицу простых чисел. Записывает разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Находит общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители, сокращает дробь, находит значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители
43	Наиболь­ший об­щий делитель	2	Формулирует правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрирует его примерами. Находит по правилу наибольший общий делитель двух чисел, используя соответствующие обозначения. Сокращает дроби, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
44	Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3	Устанавливает связь между НОД и НОК одних и тех же чисел, приводит дроби к наименьшему общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Применяет эти знания к сложению и вычитанию дробей. Вычисляет наименьшее общее кратное натуральных чисел, складывает и вычитает обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное.
45	Контроль­ная ра­бота № 7 по теме «Делимость чисел»	1	Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
46	Решение задач	1
МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС
47	Отноше­ние двух чисел	4	Верно, использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения. Формулирует определение отношения чисел. Понимает и объясняет, что показывает отношение двух чисел. Составляет отношения, объясняет содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решает задачи на деление чисел и величин в данном отношении. Решает задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек.
48	Диаграм­мы	2	Знакомится с диаграммой как одним из видов математической модели, с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Читает диаграммы, анализирует готовые диаграммы, излагает и сравнивает информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Читает диаграммы, строит по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм по данным таблиц.
49	Пропорциональность величин	4	Верно, использовать в речи термины: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины. Формулирует определение пропорции, иллюстрирует его на примерах; грамотно читает равенство, записанное в виде пропорции. Называет крайние и средние члены пропорции. Формулирует основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрирует их на примерах, применяет при составлении и решении пропорций. Решает уравнения,  используя основное свойство пропорции.
50	Решение задач с помощью пропорций	5	Решает задачи, используя прямо пропорциональную и обратно пропорциональную зависимость.
51	Контроль­ная ра­бота № 8 по теме «Отноше­ния и пропорции»	1	Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций и на подсчет вероятности».
52	Решение задач	1
53	Разные за­дачи	7	Проводит эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Поясняет формулу вычисления вероятности примерами, применяет при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризует любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывает вероятность его появления. Решает простые вероятностные задачи с использованием формулы для вычисления вероятности.
54	Первое знаком­ство с понятием вероятности	4
ПОВТОРЕНИЕ
55	Арифметические действия с рациональными числами	1	Умение свободно вычис­лять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Умение находить значе­ния выражения устно, используя правило вычисления алгебраиче­ской суммы;
56	Преобразование буквенных выраже­ний	1	Умение решать сложные вычислительные приме­ры и уравнения, приме­няя правила раскрытия скобок и распредели­тельный закон умноже­ния.
57	Делимость натураль­ных чисел	1	Умение составлять числа по заданным условиям признака делимости чи­сел. Умение сократить дробь, найти значение выраже­ния, произведение и ча­стное дробей, разложив числа предварительно на простые множители.
58	Решение уравнений и задач	1	Умение свободно решать задачи геометрического содержания на примене­ние пропорции. Умение свободно решать наиболее рациональным способом задачи на со­ставление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение
59	Итоговая контроль­ная работа	1	Умение обобщать и сис­тематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса, решая задачи повышенной сложности
	Итого:	167
	Резерв:	8