Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 9 класса(Мордкович,Атанасян)

Рабочая программа по математике для 9 класса(Мордкович,Атанасян)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







Перечень контрольных работ


  1. Входящая контрольная работа

  2. Рациональные неравенства и их системы

  3. Векторы. Метод координат

  4. Системы уравнений

  5. Соотношения между сторонами и углами треугольника

  6. Числовые функции

  7. Длина окружности и площадь круга

  8. Движение

  9. Числовые прогрессии

10. Итоговая контрольная работа по геометрии

11. Элементы теории вероятности

12. Итоговая контрольная работа по алгебре.


Пояснительная записка по математике в 9 классе


Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), сборник “Программы для общеобразовательных школ” . Алгебра 7 кл. / Сост. Мордкович, Геометрия 7-9кл./ Сост. Атанасян, стандарт основного общего образования по математике, стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4.


Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.


Количество часов по учебному плану: общее: 170 часов, в неделю: 5 часов

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках , сведения о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.








Распределение учебных часов по темам:


В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь :

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

  • понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

  • решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

  • решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

  • применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

  • составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

  • исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических задач

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования/

Плановых контрольных уроков 12

Сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УОНМ-урок ознакомления с новым материалом

МД-математический диктант

УЗИМ- урок закрепления изученного материала

СР-самостоятельная работа

УПЗУ-урок применения знаний и умений

ФО, ИО - фронтальный, индивидуальный опрос

КУ-комбинированный урок

ПР-практическая работа

КЗУ-контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ-урок обобщений и систематизации знаний

КР-контрольная работа


Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Виды контроля ,измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

план

факт


Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов )

1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

КУ


Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

ФО

Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей;

Уметь: выполнять вычисления. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

03.09.


2

Квадратичная функция. Функция y = k/x. Функция y = √x. Свойства квадратного корня

1

КУ

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.


СР

Знать: свойства Функций hello_html_m70b0199.gif и hello_html_m474286c5.gif

Уметь: строить их графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров

04.09.


3

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

КУ

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

ФО,ИО

Знать: понятие действительного числа.

Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

05.09.


4

Неравенства

1

КУ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

ДМ

Уметь: решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

06.09.


5

Входящая контрольная работа

1

КЗУ


КР

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий

08.09.


Рациональные неравенства и их системы ( 15 часов)


6

Линейные и квадратные неравенства

1

УОНМ

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Квадратные неравенства

ФО

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию

10.09.



7

Линейные и квадратные неравенства, содержащие модуль

1

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства

СР

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики

11.09


8

Рациональные неравенства

1

УОНМ

Числовые неравенства и их свойства

ФО,

ИО

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

12.09


9

Правила равносильного преобразования неравенств

1

УЗИМ

ДМ

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства

Имеют представление о правилах равносильного преобразования неравенств.,

13.09


10

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

1

УОНМ

Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

ФО

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

15.09


11

Множества и операции над ними

1

УЗИМ

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.


СР

Иметь представление6 об элементе множества, подмножестве данного множества.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

17.09


12

Объединение и пересечение множеств

1

УОНМ

ФО,ИО

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

18.09


13

Характеристическое свойство множества

1

УЗИМ

ДМ

Иметь представление о характеристическом свойстве множества.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

19.09


14

Операции над множествами

1

УОНМ

ФО

Уметь выполнять операции над множествами, обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

20.09


15

Системы неравенств

1

УЗИМ

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

СР

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь отбирать и структурировать материал.

22.09


16

Системы рациональных неравенств

1

УОНМ

ФО,ИО

Знать о способах решении систем рациональных неравенств.

Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод , извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

24.09


17

Двойные неравенства

1

УЗИМ

ДМ

Уметь решать двойные неравенства. решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

25.09


18

Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

КУ

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.


ПР

Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

26.09


19

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

КЗУ

КР

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

27.09


20

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

УОСЗ

ПР

Уметь систематизировать знания по теме рациональные неравенства и их системы ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

29.09


Повторение курса геометрии ( 2 часа)


21

Треугольники

1

КУ

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

ПР

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника оп теореме Пифагора

30.09


22

Четырехугольники

1

КУ

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

ПР

Знать: классификацию параллелограммов, определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойств и признаки при решении задач, изображать чертеж по условию задачи

1.10


Векторы (8 часов)


23

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

Вектор. Длина (модуль) вектора

ФО

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать вектор, равный данному

2.10


24

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

УЗИМ

Координаты вектора. Равенство векторов.

СР

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

3.10


25

Сумма нескольких векторов

1

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

ФО,ИО

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

4.10


26

Вычитание векторов

1

УОНМ

ДМ

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить векторы, равный разности двух векторов, двумя способами

6.10


27

Умножение вектора на число

1

УЗИМ

ФО

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

8.10


28

Свойства умножения вектора на число

1

УПЗУ

СР

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

9.10


29

Применение векторов к решению задач

1

КУ

ФО,ИО

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

10.10


30

Средняя линия трапеции

1

КУ


ДМ

Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

11.10


Метод координат (10 часов)


31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ


ФО

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами

13.10


32

Координаты вектора

1

УЗИМ

Координаты вектора

МД

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения на число

15.10


33

Действия над векторами

1

УПЗУ

Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.

ПР

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения векторов на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

16.10


34

Координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками

1

УОНМ

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

ФО

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

17.10


35

Простейшие задачи в координатах

1

УЗИМ

МД

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

18.10


36

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УПЗУ

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

ПР

Знать: уравнение окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

20.10


37

Уравнение прямой

1

КУ

ПР

Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой о координатам двух ее точек

22.10


38

Уравнение окружности и прямой

1

КУ

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.


ДМ

Знать: Уравнение окружности и прямой.

Уметь: изображать окружность и прямую, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

23.10


39

Решение задач по теме «Метод координат

1

УОСЗ

ФО

Знать: теоретический материал по теме «Метод Координат».

Уметь: решать простейшие геометрические задачи.

24.10


40

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

КЗУ


КР

Уметь : решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

25.10


Системы уравнений ( 11 часов)


41

Основные понятия о решении системы уравнений и неравенств

1

УОНМ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

ФО

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств

27.10


42

Равносильные преобразования уравнений и неравенств

1

УЗИМ

МД

Знать понятие о решении системы уравнений и неравенств, равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

29.10


43

Решение систем уравнений методом подстановки

1

УПЗУ

решение подстановкой и алгебраическим сложением.

ПР

Знать алгоритм метода подстановки

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.

30.10


44

Решение систем уравнений алгебраическим методом

1

УОНМ

ФО

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

31.10


45

Решение систем уравнений методом введения новой переменной

1

УЗИМ

МД

1.11


46

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

УПЗУ

Примеры решения нелинейных систем

ПР

Знать , как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения., правильно оформить решение, выбрать из данной информации нужную информацию.

10.11


47

Составление математической модели реальных ситуаций

1

УОНМ

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

ДМ

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, приводить примеры, подбирать аргументы, формулируют выводы.

12.11


48

Составление и работа с математической моделью реальных ситуаций

1

УЗИМ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

ФО

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять

13.11


49

Решение текстовых задач по теме «Системы уравнений»

1

УПЗУ

ПР

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

14.11


50

Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»

1

КЗУ


КР

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля., навыками контроля и оценки своей деятельности

15.11


51

Итоговый урок по теме Системы уравнений»

1

УОСЗ


ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме системы уравнений двух переменных. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

17.11


52

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;

ФО

Знать: определения синуса, косинуса и тенгенса углов от 0º до 180 º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

19.11


53

Простейшие формулы приведения

1

УЗИМ

МД

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций углов от 0º до 180 º по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

20.11


54

Теорема о площади треугольника

1

УПЗУ

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

ПР

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

21.11


55

Теорема синусов

1

УОНМ

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.


ФО

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

22.11


56

Теорема косинусов

1

УЗИМ

МД

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательства теоремы и применять ее при решении задач

24.11


57

Соотношения между углами и сторонами треугольника

1

УПЗУ

ПР

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

26.11


58

Способы решения треугольников

1

УОНМ

ФО

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

27.11


59

Решение треугольников. Измерительные работы

1

УЗИМ

МД

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

28.11


60

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УПЗУ

скалярное произведение. Угол между векторами.


ПР

Знать:что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

29.11


61

Скалярное произведение векторов в координатах

1

КУ

ДМ

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия

Уметь: доказывать теорему, находить угол между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

01.12


62

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УОСЗ


ФО

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

03.12


63

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

КЗУ


КР

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

04.12


Числовые функции (21 час)


64

Определение числовой функции. Область определения и область значения функции

1

УОНМ

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

ФО

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,

Уметь находить область определения функции , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

05.12


65

Нахождение области определения и области значения функции

1

УЗИМ

ПР

Уметь пользоваться навыки нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. ,используя для решения познавательных задач справочную литературу.

06.12


66

Способы задания функции

1

УПЗУ

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.


ФО

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы.

08.12


67

Применение различных способов функции

1

УОНМ

СР

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

10.12


68

Свойства функции

1

УЗИМ

ФО

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения

11.12


69

Исследование функций

2

УОНМ


ПР

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность ,отбирать и структурировать материал , аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

12.12


70

Исследование функций

УЗИМ


ФО

13.12


71

Решение проблемных задач на исследование функций

1

УПЗУ


СР

15.12


72

Четные и нечетные функции

1

УОНМ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ФО

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

17.12


73

Алгоритм исследования функции на четность и нечетность

1

УЗИМ


ПР

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций .приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы , классифицировать и проводить сравнительный анализ.

18.12


74

Функции y = xn (nN), их свойства и графики

1

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ФО

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем.

19.12


75

Построение графика функций y = xn (nN)

1

УОНМ


СР

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем , оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

20.12


76

Функции y = x - n (nN), их свойства и графики

1

УЗИМ


ФО

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем

22.12


77

Построение графика функций y = x - n (nN)

1

УПЗУ

Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

ПР

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем ,оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму

24.12


78

Построение графиков степенных функций

1

УОНМ

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.


ФО

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам

25.12


79

Функция y = 3x, ее график и свойства

1

УЗИМ


СР

Иметь представление о понятии функции, о свойствах и графике функции.

26.12


80

Зачёт за 1 полугодие



1

КЗУ


КР


27.12


81

Описание по графику свойств функции y = 3x

1

КУ


ДМ

Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции , строить графики функций по описанным свойствам.

12.01


82

Решение задач по теме «Числовые функции»

1

УОСЗ

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, Числовые функции, описывающие эти процессы

ФО

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций ,объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

14.01


83

Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции»

1

КЗУ

КР

Учащихся демонстрируют: умение строить и описывать свойства элементарных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

15.01


84

Итоговый урок по теме «Числовые функции»

1

УОСЗ

ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме: « числовые функции».

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

16.07


Длина окружность и площадь круга (11 часов)


85

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

ФО

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

17.01


86

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УЗИМ

Вписанные и описанные многоугольники.

ПР

Знать: формулировки теорем и следствий из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решение задач

19.01


87

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

1

УПЗУ

ФО

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

21.01


88

Правильные многоугольники

1

УОНМ

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

СР

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

22.01


89

Решение задач на правильные многоугольники

1

УЗИМ

ФО

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

23.01


90

Длина окружности

1

УПЗУ

Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

ПР

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

24.01


91

Решение задач на вычисление длины окружности

1

УОНМ

ФО

Знать : формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

26.01


92

Площадь круга и кругового сектора

1

УЗИМ

СР

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

28.01


93

Решение задач на вычисление площади круга


УПЗУ

ДМ

Уметь: решать задачи с применением формул

29.01


94

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УОСЗ

ФО

Использовать: приобретенные знаний и умения в практической деятельности

30.01


95

Контрольная работа №6 по теме «Длина окружность и площадь круга»

1

КЗУ

КР

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием формул

31.01


Движение ( 8 часов)


96

Понятие движения

1

УОНМ

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

ФО

Знать: понятие изображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур

2.02


97

Осевая и центральная симметрия

1

УЗИМ

Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.

ПР

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

4.02


98

Свойства движения

1

УПЗУ

ФО

Знать: свойства движения.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

5.02


99

Параллельный перенос

1

УОНМ

СР

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

6.02


100

Поворот

1

УЗИМ

ДМ

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

7.02


101

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Движение»

1

УПЗУ

ФО

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот

9.02


102

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

ПР

Знать: все виды движения.

Уметь: выполнять построения с помощью циркуля и линейки

11.02


103

Контрольная работа №7 по теме «Движение»

1

КЗУ


КР

Знания и умения по теме «Движения»

12.02




104

Числовые последовательности

1

УОНМ

Понятие последовательности.

ФО

Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности

Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

13.02


105

Способы задания числовых последовательностей

1

УЗИМ


ПР

Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов , развернуто обосновывать суждения

14.02


106

Решение проблемных задач на числовые последовательности

1

УПЗУ


ФО

Уметь привести примеры числовых последовательностей , определять понятия, приводить доказательства , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

16.02


107

Арифметическая прогрессия

1

УОНМ

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.


СР

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии применяют формулы при решении задач.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

18.02


108

Формула членов арифметической прогрессии

1

УЗИМ

ФО

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

19.02


109

Сумма членов арифметической прогрессии

1

УПЗУ

ПР

20.02


110

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

УОНМ

ФО

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

21.02


111

Применение характеристического свойства арифметической прогрессии

1

УЗИМ

СР

24.02


112

Геометрическая прогрессия

1

УПЗУ

ФО

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач

25.02


113

Формула членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

ПР

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

26.02


114

Сумма членов геометрической прогрессии

1

УЗИМ

ФО

27.02


115

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

УПЗУ

СР

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

28.02


116

Применение характеристического свойства геометрической прогрессии

1

КУ

ДМ

2.03


117

Применение прогрессий к банковским расчетам


КУ

Cложные проценты

ФО

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения ,извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

4.03


118

Решение задач по теме «Числовые прогрессии»

1

УОСЗ


ПР

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии , объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ,отделить основную информацию от второстепенной информации.

5.03


119

Контрольная работа №8 по теме «Числовые прогрессии»

1

КЗУ


КР

Учащихся демонстрируют: умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

6.03


120

Итоговый урок по теме «Числовые прогрессии»

1

УОСЗ


ПР

Учащиеся систематизируют знания по теме прогрессии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

7.03


Начальные сведения из стереометрии, 9 часов


121

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

1

УОНМ

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

ФО

Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их

9.03


122

Параллелепипед

1

УЗИМ

Параллелепипед. Куб.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

ПР

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда

11.03


123

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

ФО

Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

12.03


124

Пирамида

1

УОНМ

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

СР

Знать: определение пирамиды и ее элементов.

Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем

13.03


125

Цилиндр

1

УЗИМ

Цилиндр и конус.. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

ФО

Знать: определение цилиндра и его элементов.

Уметь: изображать и распознавать его на чертеже

14.03


126

Конус

1

УПЗУ

ПР

Знать: определение конуса и его элементов.

Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности

16.03


127

Сфера и шар

1

УОНМ

Шар и сфера, их сечения

ФО

Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, находить объем и площадь

18.03


128

Аксиомы планиметрии

1

УЗИМ

Возникновение геометрии из практики.


СР

Знать: основные аксиомы планиметрии

19.03


129

Этапы развития геометрии

1

УПЗУ

ПР

Иметь представление об основных этапах развития геометрии

20.03


Итоговое повторение курса геометрии 9 класса ( 8 часов)


130

Повторение темы «Треугольники»

1

УОСЗ

Треугольники

ФО

Знать и уметь: применять при решение задач основные отношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника

21.03


131

Повторение темы «Окружность»

1

УОСЗ

Окружность

ПР

Знать: формулы дины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать геометрические задачи

30.03


132

Повторение темы «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Четырехугольник

ФО

Знать: виды четырехугольников, их свойства, формулы площадей.

Уметь: решать задачи

1.04


133

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

1

УОСЗ

Четырехугольник

Многоугольники.

СР

Знать: свойства четырехугольника вписанного и описанного.

Уметь: решать задачи

2.04


134

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

УОСЗ

Векторы


ПР

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

3.04


135

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности

ПР

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме

4.04


136

Итоговая контрольная работа по геометрии

1

КЗУ


КР

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

6.04


137

Обобщающий урок по все темам геометрии 9 класса

1

УОСЗ


ПР

Уметь решать геометрические задачи

7.04


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 13 часов


138

Комбинаторные задачи

1

УОНМ

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.


ФО

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

8.04


139

Дерево возможных вариантов

1

УЗИМ

ПР

Знать, как построить дерево возможных вариантов для наибольшего количества вариантов. Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

9.04


140

Правило умножения. Факториал

1

УПЗУ

ФО

Иметь представление о правиле умножения, факториале.

Уметь отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно

10.04


141

Статистика и дизайн информации

1

УОНМ

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий

СР

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно

11.04


142

Группировка информации. Простейшие числовые характеристики информации

1

УЗИМ

ФО

Иметь представление о группировке информации, о простейших числовых характеристиках информации.

Уметь отбирать и структурировать материал.

13.04


143

Простейшие вероятностные задачи

1

УПЗУ

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

ПР

Иметь представление об основных видах случайных событий.

Уметь выбрать и выполнить задания по своим силам, применить знания дл решения практических задач

15.04


144

События

1

УОНМ

ФО

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

16.04


145

Решения практических задач

1

УЗИМ

СР

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры

17.04


146

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УПЗУ

ДМ

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности событий

18.04


147

Теоретические вероятности

1

КУ

Представление о геометрической вероятности.


ФО

Уметь извлекать необходимую информацию, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

20.04


148

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»

1

УОСЗ


ПР

Уметь решать простейшие вероятностные задачи, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

22.04


149

Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

КЗУ


КР

Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, проводить самоанализ и самоконтроль

23.04


150

Итоговый урок по теме «Элементы теории вероятностей»

1

УОСЗ


ПР

Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

24.04


Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (20 часов)


151

Решение квадратных неравенств

1

УОСЗ

Квадратные неравенства.

ФО

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль , решать неравенства, используя графики , составлять текст научного стиля

25.04


152

Решение рациональных неравенств

1

УОСЗ

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители

ПР

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств , передавать, информацию сжато, полно, выборочно

27.04


153

Решение систем неравенств

1

УОСЗ

Примеры решения нелинейных систем

ФО

Уметь решать двойные неравенства , решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

28.04


154

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

УОСЗ

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

СР

Уметь решать рациональные уравнения

29.04


155

Формула расстояния между точками координатной плоскости

1

УОСЗ

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

ФО

Уметь находить расстояние между точками на координатной плоскости

30.04


156

Система уравнений с двумя переменными

1

УОСЗ

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

ПР

Уметь решать уравнения с двумя переменными

2.05


157

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

1

УОСЗ

решение подстановкой и алгебраическим сложением.

ФО

Уметь решать неравенства и системы неравенства с двумя переменными

4.05


158

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

1

УОСЗ

СР

Знать алгоритм метода подстановки

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, для решения познавательных задач справочную литературу.

5.05


159

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

1

УОСЗ

ФО

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной., привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

6.05


160

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

1

УОСЗ

ПР

7.05


161

Способы задания функции и ее свойства

1

УОСЗ


ФО

Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный , отбирать и структурировать материал ,проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

8.05


162

Арифметическая прогрессия

1

УОСЗ

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

СР

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

11.05


163

Нахождение члена арифметической прогрессии, суммы членов арифметической прогрессии

1

УОСЗ

ФО

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и могут применять его при решении математических задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

13.05


164

Геометрическая прогрессия

1

УОСЗ

ПР

Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач , отбирать и структурировать материал

14.05


165

Нахождение членов геометрической прогрессии, суммы членов геометрической прогрессии

1

УОСЗ

ФО

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения

15.05


166

Решение текстовых задач на движение

1

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

СР

Умеют решать задачи на составление уравнений

16.05


167

Решение текстовых задач на проценты

1

УОСЗ

ПР

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

18.05


168

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 9 класса

1

КЗУ


КР

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности

20.05


169

Решение текстовых задач на составление уравнений

1

УОСЗ

Решение текстовых задач алгебраическим способом

ДМ

Умеют решать задачи на составление уравнений

21.05


170

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

1

УОСЗ

ФО

Умеют решать задачи на составление систем уравнений

22.05







Список учебно-методической литературы

по математике 9 класс


  1. Алгебра 9 класс в двух частях под редакцией А.Г. Мордковича, Москва, Мнемозина, 2011г

  2. Геометрия 7-9 под редакцией Л.С. Атанасяна, Москва, Просвещение

  3. Поурочные разработки по алгебре 9 класс, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2011г

  4. Поурочные разработки по геометрии 9 класс, Т.Л. Афанасьев, Волгоград

  5. Поурочные разработки по алгебре, Т.Л. Афанасьев, Волгоград

  6. Алгебра (тесты), 9 класс, Е.В. Слепенкова, Москва, «Издат-школа ХХШ век»

  7. Алгебра (самостоятельные работы, 9 класс, Л.А. Александрова, Москва, Мнемозина, 2006г

  8. Алгебра (контрольные работы) 9 класс, Ю.П. Дудницын, Москва, Мнемозина, 2007г

  9. Геометрия(контрольно-измерительные материалы), 9 класс, А.Н. Рурукин, Москва, «ВАКО», 2014г



















Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров35
Номер материала ДБ-367628
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх