Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 10-11 классов
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике для 10-11 классов

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ ктп к рабочей программе 10-11 класс.docx

библиотека
материалов

Приложение № 1к рабочей программе

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение»

«Утянская средняя общеобразовательная школа»


Согласовано

Руководитель ШМО

_____

Надобных Е.И.

Протокол № ___

от « »

2016 г.

Согласовано

Заместитель

Директора

МБОУ«Утянская

СОШ»

______

Куцыкова Е. Ф.

« »

2016 г.


Утверждено

Директор МБОУ

«УтянскаяСОШ»

________

Пищулов А. С.

Приказ №

от « »

2016 г.




Календарно-тематическое планирование

по учебному предмету

«Математика»

на уровень среднего общего образования

10-11 класс




Составила: учитель математики

Надобных Елена Ивановна


2016 г.


Календарно-тематическое планирование

10 класс


Содержание учебного материала

пункта

Кол-во

часов

Примерные сроки

Примечания

план.

фактич.

§1. Действительные числа (7часов)

1

Понятие действительного числа

п.1.1

1

1.09



2

Понятие действительного числа

п.1.1

1

2.09



3

Множества чисел. Свойства действительных чисел

п.1.2

1

5.09



4

Множества чисел. Свойства действительных чисел

п.1.2

1

6.09



5

Перестановки

п.1.4

1

7.09



6

Размещения.

п.1.5

1

8.09



7

Сочетания

п.1.6

1

9.09



§2. Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)

8

Рациональные выражения.

Входной контроль.

п.2.1

1

12.09



9

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

п.2.2

1

13.09



10

Рациональные уравнения

п.2.6

1

14.09



11

Рациональные уравнения

п.2.6

1

15.09



12

Системы рациональных уравнений

п.2.7

1

16.09



13

Системы рациональных уравнений

п.2.7

1

19.09



14

Метод интервалов решения неравенств

п.2.8

1

20.09



15

Метод интервалов решения неравенств

п.2.8

1

21.09



16

Рациональные неравенства

п.2.9

1

22.09



17

Рациональные неравенства

п.2.9

1

23.09



18

Нестрогие неравенства

п.2.10

1

26.09



19

Нестрогие неравенства

п.2.10

1

27.09



20

Системы рациональных неравенств

п.2.11

1

28.09



21

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

1

29.09



Повторение основных тем курса планиметрии 7-9 классов (12 ч)

22

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых


1

30.09



23

Треугольники. Решение треугольников


1

3.10



24

Соотношение между сторонами и углами треугольников


1

4.10



25

Четырехугольники


1

5.10



26

Площадь многоугольников


1

6.10



27

Подобие фигур. Признаки подобия


1

7.10



28

Окружность


1

10.10



29

Векторы


1

11.10



30

Метод координат


1

12.10



31

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


1

13.10



32

Длина окружности. Площадь круга


1

14.10



33

Движения


1

17.10



Введение (3часа)

34

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

п.1-2

1

18.10



35

Первые следствия из теорем

п.3

1

19.10



36

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

п.1-3

1

20.10



§3. Корень степени n (8часов)

37

Анализ контрольной работы. Понятие функции и её графика

п.3.1

1

21.10



38

Функция у=хn

п.3.2

1

24.10



39

Понятие корня степени n

п.3.3

1

25.10



40

Корни четной и нечетной степеней

п.3.4

1

26.10



41

Арифметический корень

п.3.5

1

27.10



42

Свойства корней степени n. Тест


п.3.6

1

28.10



43

Свойства корней степени n


п.3.6

1

7.11



44

Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени n»

1

8.11


Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часа)

45

Параллельные прямые в пространстве

п.4

1

9.11



46

Параллельность трех прямых

п.5

1

10.11



47

Параллельность прямой и плоскости

п.6

1

11.11



48

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости

п.4-6

1

14.11



§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. ( 4 часа)

49

Скрещивающиеся прямые

п.7

1

15.11



50

Углы с сонаправленными сторонами

п.8

1

16.11



51

Угол между прямыми

п.9

1

17.11



52

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости». Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. (20 мин)

п.1-9

1

18.11



§3. Параллельность плоскостей. (2 часа)

53

Параллельные плоскости

п.10

1

21.11



54

Свойства параллельных плоскостей

п.11

1

22.11



§4. Тетраэдр и параллелепипед (4 часа)

55

Тетраэдр

п.12

1

23.11



56

Параллелепипед

п.13

1

24.11



57

Задачи на построение сечений. Промежуточный контроль

п.14

1

25.11



58

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

п.4-14

1

28.11



59

Контрольная работа № 2. Параллельность прямых и плоскостей

1

29.11



60

Зачет № 1. Параллельность прямых и плоскостей

1

30.11



§4. Степень положительного числа (9 часов)

61

Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем

п.4.1

1

1.12



62

Свойства степени с рациональным показателем

п.4.2

1

2.12



63

Свойства степени с рациональным показателем

п.4.2

1

5.12



64

Понятие предела последовательности

п.4.3

1

6.12



65

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

п.4.5

1

7.12



66

Число е. Промежуточный контроль

п.4.6

1

8.12



67

Понятие степени с иррациональным показателем

п.4.7

1

9.12



68

Показательная функция

п.4.8

1

12.12



69

Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»

1

13.12



Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (5 часов)

70

Перпендикулярные прямые в пространстве

п.15

1

14.12



71

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

п.16

1

15.12



72

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

п.17

1

16.12



73

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

п.18

1

19.12



74

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-18

1

20.12



§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

75

Расстояние от точки до плоскости

п.19

1

21.12



76

Теорема о трех перпендикулярах

п.20

1

22.12



77

Теорема о трех перпендикулярах

п.20

1

23.12



78

Теорема о трех перпендикулярах

п.20

1

26.12



79

Теорема о трех перпендикулярах

п.20

1

27.12



80

Угол между прямой и плоскостью

п.21

1

28.12



§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часа)

81

Двугранный угол

п.22

1

29.12



82

Признак перпендикулярности двух плоскостей

п.23


13.01



83

Прямоугольный параллелепипед

п.24

1

16.01



84

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24

1

17.01



85

Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

18.01



86

Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

19.01



§5. Логарифмы (6 часов)

87

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма

п.5.1

1

20.01



88

Понятие логарифма

п.5.1

1

23.01



89

Свойства логарифмов

п.5.2

1

24.01



90

Свойства логарифмов

п.5.2

1

25.01



91

Свойства логарифмов. Тест

п.5.2

1

26.01


Тест по теме:

«Свойства логарифмов»

92

Логарифмическая функция

5.3

1

27.01



§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

93

Простейшие показательные уравнения

п.6.1

1

30.01



94

Простейшие логарифмические уравнения.

п.6.2

1

31.01



95

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

п.6.3

1

1.02



96

Простейшие показательные неравенства. Тест

п.6.4

1

2.02


Тест по теме: «Показательная функция, уравнения и неравенства»

97

Простейшие логарифмические неравенства

п.6.5

1

3.02



98

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Тест

п.6.6

1

6.02


Тестпо теме: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»

99

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»


1

7.02



Глава III. Многогранники (12 часов)

§1. Понятие многогранника. Призма (3 часа)

100

Понятие многогранника. Призма

п.27, 30

1

8.02



101

Понятие многогранника. Призма

п.27, 30

1

9.02



102

Решение задач по теме «Призма»

п.30

1

10.02



§2. Пирамида (3часа)

103

Пирамида

п.32

1

13.02



104

Правильная пирамида

п.33

1

14.02



105

Усеченная пирамида

п.34

1

15.02



§3. Правильные многогранники (4 часа)

106

Симметрия в пространстве

п.35

1

16.02



107

Понятие правильного многогранника

п.36

1

17.02



108

Элементы симметрии правильных многогранников

п.37

1

20.02



109

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

п.27-38

1

21.02



110

Контрольная работа № 4. Многогранники

1

22.02



111

Зачет № 3. Многогранники

1

23.02



§7. Синус и косинус угла (7 часов)

112

Анализ контрольной работы. Понятие угла

п.7.1

1

24.02



113

Радианная мера угла

п.7.2

1

27.02



114

Определение синуса и косинуса угла

п.7.3

1

28.02



115

Основные формулы для sin α и cos α

п.7.4

1

1.03



116

Основные формулы для sinα и cosα

п.7.4

1

2.03



117

Арксинус

п.7.5

1

3.03



118

Арккосинус

п.7.6

1

6.03



§8. Тангенс и котангенс угла (4 часа)

119

Определение тангенса и котангенса угла. Арккосинус

п.8.1

1

7.03



120

Основные формулы для tgαи ctgα

п.8.2

1

8.03



121

Арктангенс

п.8.3

1

9.03



122

Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

10.03



§9. Формулы сложения (10 часов)

123

Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов

п.9.1

1

13.03



124

Косинус разности и косинус суммы двух углов

п.9.1

1

14.03



125

Формулы для дополнительных углов

п.9.2

1

15.03



126

Синус суммы и синус разности двух углов

п.9.3

1

16.03



127

Синус суммы и синус разности двух углов

п.9.3

1

17.03



128

Сумма и разность синусов и косинусов

п.9.4

1

20.03



129

Сумма и разность синусов и косинусов

п.9.4

1

21.03



130

Формулы для двойных и половинных углов

п.9.5

1

22.03



131

Произведение синусов и косинусов

п.9.6

1

23.03



132

Формулы для тангенсов

п.9.7

1

24.03



§10. Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)

133

Функция у=sinx

п.10.1

1

5.04



134

Функция у=sinx

п.10.1

1

6.04



135

Функция у=cosx

п.10.2

1

7.04



136

Функция у=cosx

п.10.2

1

10.04



137

Функция у=tgx . Тест

п.10.3

1

11.04



138

Функция у=tgx

п.10.3

1

12.04



139

Функция у=сtgx

п.10.4

1

13.04



140

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

14.04



§11. Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов)

141

Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения

п.11.1

1

17.04



142

Простейшие тригонометрические уравнения

п.11.1

1

18.04



143

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

п.11.2

1

19.04



144

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

п.11.2

1

20.04



145

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

п.11.3

1

21.04



146

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

п.11.3

1

24.04



147

Однородные уравнения

п.11.4

1

25.04



148

Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

26.04



§12. Вероятность события (4 часа)

149

Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события

п.12.1

1

27.04



150

Понятие вероятности события

п.12.1

1

28.04



151

Свойства вероятностей

п.12.2

1

1.05



152

Свойства вероятностей

п.12.2

1

2.05



Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (8 часов)

153

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», Параллельность прямых и плоскостей»

п.1-14

1

3.05



154

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», Параллельность прямых и плоскостей»

п.1-14

1

4.05



155

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24

1

5.05



156

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24

1

8.05



157

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24

1

9.05



158

Урок повторения по теме «Многогранники». Итоговый контроль

п.27-37

1

10.05



159

Урок повторения по теме «Многогранники».

п.27-37

1

10.05



160

Урок повторения по теме «Многогранники»

п.27-37

1

11.05



Повторение по алгебре и началам математического анализа (10 часов)

161

Тригонометрические выражения


1

12.05



162

Тригонометрические функции


1

15.05



163

Тригонометрические уравнения


1

16.05



164

Тригонометрические уравнения


1

17.05



165

Корни степени n



1

18.05



166

Функция у=


1

19.05



167

Показательная и логарифмическая функции


1

22.05



168

Показательные уравнения и неравенства Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.


1

23.05



169

Итоговая контрольная работа № 8.

1

24.05



170

Анализ контрольной работы. Решение нестандартных уравнений и систем


1

25.05




Календарно-тематическое планирование

11 класс


Содержание учебного материала

пункта

Кол-во

часов

Примерные сроки

Примечания

план.

фактич.

§1. Функции и графики (6 часов)

1

Элементарные функции

п. 1.1

1

1.09



2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

п. 1.2

1

2.09



3

Четность, нечетность, периодичность функций

п. 1.3

1

5.09



4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

п. 1.4

1

6.09



5

Исследование функций и построение графиков элементарными методами

п. 1.5

1

7.09



6

Основные способы преобразования графиков. Входной контроль

п. 1.6

1

8.09



§2. Предел функции и непрерывности (5 часов)

7

Понятие предела функции

п. 2.1

1

9.09



8

Односторонние пределы

п. 2.2

1

12.09



9

Свойства пределов функций

п. 2.3

1

13.09



10

Понятие непрерывности функции

п. 2.4

1

14.09



11

Непрерывность элементарных функций

п. 2.5

1

15.09



§3. Обратные функции (3 часа)

12

Понятие обратной функции

п. 3.1

1

16.09



13

Понятие обратной функции

п. 3.1

1

19.09



14

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики»

1

20.09



Повторение основных тем курса планиметрии 7-9 классов (12 ч)

15

Треугольник

п.11 2335

1

21.09



16

Параллелограмм, прямоугольник


1

22.09



17

Ромб, квадрат


1

23.09



18

Трапеция


1

26.09



19

Площадь треугольника

п. 124,125

1

27.09



20

Площадь параллелограмма, трапеции


1

28.09



21

Площадь круга, сектора


1

29.09



22

Признаки подобия треугольников


1

30.09



23

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1

3.10



24

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1

4.10



25

Окружность и круг


1

5.10



26

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника


1

6.10



Повторение основных тем курса стереометрии 10 класса (5 ч)

27

Аксиомы стереометрии


1

7.10



28

Параллельность прямых и плоскостей


1

10.10



29

Перпендикулярность прямых и плоскостей


1

11.10



30

Декартовы координаты и векторы в пространстве


1

12.10



31

Декартовы координаты и векторы в пространстве


1

13.10



§4. Производная (9 часов)

32

Анализ контрольной работы. Понятие производной

п. 4.1

1

14.10



33

Понятие производной

п. 4.1

1

17.10



34

Производная суммы. Производная разности

п. 4.2

1

18.10



35

Производная произведения. Производная частного.

п. 4.4

1

19.10



36

Производная произведения. Производная частного.

п. 4.4

1

20.10



37

Производная элементарных функций

п. 4.5

1

21.10



38

Производная сложной функции

п. 4.6

1

24.10



39

Производная сложной функции

п. 4.6

1

25.10



40

Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

1

26.10



Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

41

Понятие вектора в пространстве

п. 38, 39

1

27.10



42

Сложение и вычитание векторов.

п. 40, 41

1

28.10



43

Умножение вектора на число.

п. 42

1

7.11



44

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

п. 43, 44

1

8.11



45

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

п. 45

1

9.11



46

Зачёт № 4. Векторы в пространстве

1

10.11



Глава V. Метод координат в пространстве (11 часов)

§1. Координаты точки и координаты вектора (4 часа)

47

Прямоугольная система координат в пространстве

п. 46

1

11.11



48

Координаты вектора

п. 47

1

14.11



49

Связь между координатами векторов и координатами точек

п. 48

1

15.11



50

Простейшие задачи в координатах

п. 49

1

16.11



§2. Скалярное произведение векторов (5 часов)

51

Угол между векторами

п. 50

1

17.11



52

Скалярное произведение векторов

п. 51

1

18.11



53

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

п. 52

1

21.11



54

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

п. 50-52

1

22.11



55

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»

п. 50-52

1

23.11



56

Контрольная работа № 1. Метод координат в пространстве

1

24.11



57

Зачёт № 5. Метод координат в пространстве

1

25.11



§5.Применение производной (15часов)

58

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции

п. 5.1

1

28.11



59

Максимум и минимум функции

п. 5.1

1

29.11



60

Уравнение касательной

п. 5.2

1

30.11



61

Уравнение касательной

п. 5.2

1

1.12



62

Приближённые вычисления

п. 5.3

1

2.12



63

Возрастание и убывание функций

п. 5.5

1

5.12



64

Возрастание и убывание функций

п. 5.5

1

6.12



65

Производная высших порядков

п. 5.6

1

7.12



66

Экстремум функции с единственной критической точкой

п. 5.8

1

8.12



67

Экстремум функции с единственной критической точкой

п. 5.8

1

9.12



68

Задачи на максимум и минимум

п. 5.9

1

12.12



69

Задачи на максимум и минимум

п. 5.9

1

13.12



70

Построение графиков функций с применением производной

п. 5.11

1

14.12



71

Построение графиков функций с применением производной

п. 5.11

1

15.12



72

Контрольная работа №3 по теме:

«Применение производной»

1

16.12



Глава VI. Цилиндр, конус, шар (13 часов)

§1. Цилиндр (3 часа)

73

Понятие цилиндра

п. 59

1

19.12



74

Площадь поверхности цилиндра

п. 60

1

20.12



75

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

п. 59, 60

1

21.12



§2. Конус (3 часа)

76

Понятие конуса

п. 61

1

22.12



77

Площадь поверхности конуса

п. 62

1

23.12



78

Усечённый конус

п. 63

1

26.12



§3. Сфера (5 часа)

79

Сфера и шар

п. 64

1

27.12



80

Уравнение сферы

п. 65

1

28.12



81

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

п. 66, 67

1

29.12



82

Площадь сферы

п. 68

1

13.01



83

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

п. 59-

п. 68

1

16.01



84


Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус и шар


1

17.01



85


Зачет № 6. Цилиндр, конус и шар


1

18.01



§6. Первообразная и интеграл (11часов)

86

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

п. 6.1

1

19.01



87

Понятие первообразной

п. 6.1

1

20.01



88

Понятие первообразной

п. 6.1

1

23.01



89

Площадь криволинейной трапеции

п. 6.3

1

24.01



90

Определенный интеграл

п. 6.4

1

25.01



91

Определенный интеграл

п. 6.4

1

26.01



92

Формула Ньютона- Лейбница

п. 6.6

1

27.01



93

Формула Ньютона- Лейбница

п. 6.6

1

30.01



94

Формула Ньютона- Лейбница

п. 6.6

1

31.01



95

Свойства определённых интегралов

п. 6.7

1

1.02



96

Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

2.02



Глава VII. Объемы тел (15 часов)

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа)

97

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

п. 74, 75

1

3.02



98

Объем прямоугольного параллелепипеда

п. 75

1

6.02



§2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)

99

Объем прямой призмы

п. 76

1

7.02



100

Объем цилиндра

п. 77

1

8.02



101

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

п. 76, 77

1

9.02



§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (4 часа)

102

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

п. 78

1

10.02



103

Объем наклонной призмы

п. 79

1

13.02



104

Объем пирамиды

п. 80

1

14.02



105

Объем конуса

п. 81

1

15.02



§4. Объем шара и площадь сферы (4 часа)

106

Объем шара

п.82

1

16.02



107

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

п.83

1

17.02



108

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Промежуточный контроль

п.82, 83

1

20.02



109

Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

п.82, 83

1

21.02



110

Контрольная работа № 3. Объемы тел

1

22.02



111

Зачет № 7. Объемы тел

1

23.02



§7. Равносильность уравнений и неравенств (4часа)

112

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

п. 7.1

1

24.02



113

Равносильные преобразования уравнений

п. 7.1

1

27.02



114

Равносильные преобразования неравенств

п. 7.2

1

28.02



115

Равносильные преобразования неравенств

п. 7.2

1

1.03



§8. Уравнения - следствия (7часов)

116

Понятие уравнения – следствия

п. 8.1

1

2.03



117

Возведение уравнения в четную степень

п. 8.2

1

3.03



118

Возведение уравнения в четную степень

п. 8.2

1

6.03



119

Потенцирование логарифмических уравнений

п. 8.3

1

7.03



120

Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию

п. 8.4

1

8.03



121

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию

п. 8.5

1

9.03



122

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию

п. 8.5

1

10.03



§9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов)

123

Основные понятия

п. 9.1

1

13.03



124

Решение уравнений с помощью систем

п. 9.2

1

14.03



125

Решение уравнений с помощью систем

п. 9.2

1

15.03



126

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

п. 9.3

1

16.03



127

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

п. 9.3

1

17.03



128

Решение неравенств с помощью систем

п. 9.5

1

20.03



129

Решение неравенств с помощью систем

п. 9.5

1

21.03



130

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

п. 9.6

1

22.03



131

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

п. 9.6

1

23.03



§10. Равносильность уравнений на множествах (4часа)

132

Основные понятия

п. 10.1

1

24.03



133

Возведение уравнения в чётную степень

п. 10.2

1

5.04



134

Возведение уравнения в чётную степень

п. 10.2

1

6.04



135

Контрольная работа №5 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»


1

7.04



§11. Равносильность неравенств на множествах (3 часа)

136

Анализ контрольной работы. Основные понятия

п. 11.1

1

10.04



137

Возведение неравенств в чётную степень

п. 11.2

1

11.04



138

Возведение неравенств в чётную степень

п. 11.2

1

12.04



§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4часа)

139

Уравнения с модулями

п. 12.1

1

13.04



140

Неравенства с модулями

п. 12.2

1

14.04



141

Метод интервалов для непрерывных функций

п. 12.2

1

17.04



142

Контрольная работа №6 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

1

18.04



§14.Системы уравнений с несколькими неизвестными (7часов)

143

Анализ контрольной работы. Равносильность систем

п. 14.1

1

19.04



144

Равносильность систем

п. 14.1

1

20.04



145

Система - следствие

п. 14.2

1

21.04



146

Система - следствие

п. 14.2

1

24.04



147

Метод замены неизвестных

п. 14.3

1

25.04



148

Метод замены неизвестных

п. 14.3

1

26.04



149

Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными»


1

27.04



Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (6 часов)

150

Итоговое повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»


1

28.04



151

Итоговое повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


1

1.05



152

Итоговое повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»


1

2.05



153

Итоговое повторение по теме «Площади и объемы многогранников»


1

3.05



154

Итоговое повторение по теме«Цилиндр, конус, шар»


1

4.05



155

Итоговое повторение решение задач на комбинацию тел


1

5.05



Повторение по алгебре и началам математического анализа (15 часов)

156

Решение иррациональных уравнений


1

8.05



157

Тригонометрические функции числового аргументы


1

9.05



158

Решение тригонометрических уравнений и неравенств


1

10.05



159

Производная. Применение непрерывности


1

10.05



160

Показательная и логарифмическая функции


1

11.05



161

Показательная и логарифмическая функции. Итоговый контроль


1

12.05



162

Рациональные уравнения и неравенства


1

15.05



163

Рациональные уравнения и неравенства


1

16.05



164

Системы уравнений с несколькими неизвестными


1

17.05



165

Равносильность уравнений и неравенств системам


1

18.05



166

Итоговая контрольная работа №8

1

19.05



167

Итоговая контрольная работа №8

1

22.05



168

Применение производной.


1

23.05



169

Решение комбинированных уравнений и неравенств.


1

24.05



170

Уравнения и неравенства с модулем.


1

25.05























Приложение № 2 к рабочей программе

Формы и средства контроля

Для проверки используется комплекс заданий, ориентированных на разный уровень представления учебного материала, различные виды умственной и эмоционально-оценочной деятельности учащихся. Для проверки выполнения требований минимума проводятся: тест, контрольная, проверочная, практическая и самостоятельная работы, математический диктант, индивидуальный и фронтальный устный и письменный опросы, деловая игра, выполнение и защита проекта, защита тематического задания, текущие срезы, семинары, зачеты. Согласно внутришкольной программы мониторинга качества образования в календарно-тематическое планирование включен входной, промежуточный и итоговый контроль. Тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г.

Тексты контрольных работ по геометрии в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова изд. – М.: Просвещение, 2011 г.

Для организации текущих проверочных работ по алгебре и началам математического анализа используется следующая литература:

1. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 кл: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-5 –е изд.- М.: Просвещение, 2011.-159 с.

2. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-2-е изд.- М.: Просвещение, 2008.-189 с.

3. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни:/ Ю.В. Шепелева. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 111с. : ил. – (МГУ – школе).

Для организации текущих проверочных работ по геометрии используется следующая литература:

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод.пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 80 с. 2. Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки / Сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2004. – 176 с.

3. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Каломцева и др. «Геометрия, 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 2-е изд. стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

4. Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- М.: Илекса, 2003- 160с.

5. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 1997. – 144 с. 6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.



Контроль знаний, умений и навыков учащихся

по алгебре и началам математического анализа


п/п

Тематика

Вид

Форма

10 класс

1

Входная

входной

контрольная работа

2

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

тематический

контрольная работа

3

Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени n»

тематический

контрольная работа

4

Промежуточный контроль

тематический

контрольная работа

5

Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»

тематический

контрольная работа

6

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и

тематический

контрольная работа

7

Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

тематический

контрольная работа

8

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

тематический

контрольная работа

9

Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

тематический

контрольная работа

10

Итоговый контроль

итоговый

контрольная работа

11

Итоговая контрольная работа № 8

тематический

контрольная работа


Контрольные работы 10 класс

Входной контроль.

Вариант 1.

  1. Решите систему уравнений


  1. Решите неравенство

  2. Представьте выражение в виде степени с основанием a.

  3. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

  4. Упростите выражение


Входной контроль.

Вариант 2.

  1. Решите систему уравнений


  1. Решите неравенство

  2. Представьте выражение в виде степени с основанием y.

  3. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

  4. Упростите выражение



Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

Вариант I.

  1. Упроститевыражение: (* (5a – 5b)

  2. Решите уравнение: а) ;

  3. Решитенеравенство: а); б) .

4*. Упростите выражение: :и найдите значение полученного выражения при n = 0.

5*. Докажите справедливость неравенства: а) х2+ у2- 2х + 4у + 5≥ 0;

б) х4 – 3х2 – 2х + 6 > 0; в) х2+ 2х + ≥ 0 .

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

Вариант II.

1. Упростите выражение :.

2. Решите уравнение: а)

3. Решите неравенство: а); б) .

4*. Упростите выражение: :и найдите значение полученного выражения при n = -1.

5*. Докажите справедливость неравенства: а) х2+ у2- 4х + 2у + 5≥ 0;

б) х4 – 5х2 – 2х + 11 > 0; в) х2- 2х + ≥ 0 .

Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени n»

Вариант I.

1. Вычислите: а) 5+ ; б) 4+; в) ; г) ;

д) (-)(++).

2. Упростите выражение: (-)(+)(+)

3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в)

4. Вычислите:

а) ;

б)

5*. Вынесите множитель из-под знака корня: а) б) если a>0; в) , если x<0.

6*. Внесите множитель под знак корня: а) 2; б) а, еслиа>0; в) х, если х<0.


Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени n»

Вариант II.

  1. Вычислите: а) 4+; б) 3+; в); г);

д) (.

  1. Упроститевыражение: (()()

  2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: а); б) в) .

4. Вычислите:

а) ;

б)

5*. Вынесите множитель из-под знака корня: а) б) , еслиа >0; в) , если х<0.

6*. Внесите множитель под знак корня: а) 3; б) , если a>0; в) , если x<0.


Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»

Вариант I.

  1. а) Запишите в виде корня: ;

б) Запишите в виде степени: ;.

  1. Вычислите: .

  2. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции: а) у = 2х ; б) у = .

  3. Упроститевыражение.



Контрольная работа №3 «Степень положительного числа».

Вариант II.

  1. а) Запишите в виде корня: 3; 5; 4

б) Запишите в виде степени: ;

  1. Вычислите: .

  2. Постройте график функции и перечислите свойства этой функции: а) у = 3х ; б) у = .

  3. Упроститевыражение.


Промежуточный контроль

Вариант 1

1.а) Запишите в виде дроби выражение

.

б) Найти значение полученной дроби при х = 0.

2. Решить уравнение = 1

3.Решить неравенство

4.Вычислите: а) ; б) ; в) г)

5. Упростите: (+)

6. В пространстве даны три точки: А, С, и В такие, что АВ = 14 см, ВС =16см и АС = 18 см. Найдите площадь треугольника АВС.

7. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках D и Е соответственно, причем АС|| α. Найдите АС, если BD :AD = 3:4 и DE = 10см.

Промежуточный контроль

Вариант 2

1. а) Сократите дробь:

б) Найти значение полученной дроби при х = 1.

2. Решить уравнение:

3. Решить неравенство:

4. Вычислите: а) ; б) ; в) г)

5. Упростите: (( - х).

6. В пространстве даны три точки: М, К, и Р такие, что МК = 13 см, МР =14см и КР = 15 см. Найдите площадь треугольника МКР.

7. Плоскость β пересекает стороны МР и КР треугольника МРК соответственно в точках N и E, причем МК || β. Найдите NE, если МК = 12см и MN : NP = 3 : 5.

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант I.

  1. Вычислите: а) б) +.

  2. Решите уравнение: а)

  3. Решите неравенство: а) ;

4*. Докажите числовое равенство


Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант II.

  1. Вычислите: а) б) +.

  2. Решите уравнение: а)

  3. Решите неравенство: а) ;

4*. Докажите числовое равенство


Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

Вариант I.

  1. Вычислите: а) sin60˚ +cos60˚sin30˚- tg45˚ctg135˚ +ctg90˚;

б) cos-sin +tg.

  1. Упроститевыражение: а)

б)sin(2π+α) +соs(π +α) + sin(-α) + cos(-α).

3. Вычислите: а) (sinα +cosα)2-2sinαcosα; б) tgα +ctgα, если sinαcosα = 0,3.

4. Вычислите: arcsin- arccos0 +

5*.Вычислите:а)tg2α+ctg2 α,еслиtgα +ctgα =3; б) tgα = -3.

Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

Вариант II.

1. Вычислите: а) sin45˚- cos30˚sin60˚+ ctg45˚tg135˚ - tg0˚;

б) sin+cos-ctg.

2. Упростите выражение: а),

б) sin(π+α) +соs(2π +α) - sin(-α) - cos(-α).

3. Вычислите: а) (sinα - cosα)2+2sinαcosα; б) tgα +ctgα, если sinαcosα = 0,2.

4. Вычислите: arcsin 0 - arccos +

5*. Вычислите: а) tg2α+ctg2 α, если tgα +ctgα = -3; б) если tgα = 3.

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант I.

1. Упростить выражение: а) cos(α+β) + sinαsinβ;

б) sin2α + .

2. Вычислитеsin 2004˚ cos1974˚ - sin1974˚cos2004˚.

3. Известно, что sinα = 0,8 , Вычислите: а) cosα; б) sin2α; в) cos2α.

4. Постройте график функции y=cos7xcos6x + sin7xsin6x.

5*. Вычислите cos5˚ - 2sin25˚sin20˚.

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант II.

1. Упростить выражение: а) sin(α-β) + cosαsinβ;

б) cos2α - .

2. Вычислитеcos 2005˚ cos1960˚ + sin1960˚sin2005˚.

3. Известно, что cosα = - 0,6, Вычислите: а) sinα; б) sin2α; в) cos2α..

4. Постройте график функции y=sin7xcos6x – sin6xcos7x.

5*. Вычислите sin10˚ + 2sin25˚cos35˚.

Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 1

Решите уравнение (1-5)

  1. а) sinx = 1; б) = ; в) ctgx =- .

  2. а) 2 sin2 x + sin x -1 = 0; б) 3 sin2 x - + 1 = 0.

  3. а) sin x - = 0; б) sin2 x - 2 sin x + 3 соs2 x = 0.

4*. а) sinx = - 0,5; б) = ; tgx = -3.

5*. а) sinx + = 1; б) sin2x + = 1,5.

6*. Решите неравенство:sinx 0,5; б) - ; в) tgx 2




Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вариант 2

Решите уравнение (1-5)

  1. а) соsx = 1; б) =- ; в) ctgx = .

  2. а) 2 соs2x - соsx -1 = 0; б) 3 соs2x - + 2 = 0.

  3. а) sin x + = 0; б) sin2 x + 2 sin x + 3 соs2 x = 0.

4*. а) = - 0,5; б) = ; tgx = -3.

5*. а) sinx + = 1; б) sin2x + = -0,5.

6*. Решите неравенство:sinx - 0,5; б) ; в) tgx -3.

Итоговая контрольная работа № 8

hello_html_m5aa62aef.png

hello_html_m657ae4bd.png

hello_html_9786ded.png

hello_html_m1e6301eb.png

hello_html_m63bc93e2.png

Контроль знаний, умений и навыков учащихся

по геометрии


п/п

Тематика

Вид

Форма

10 класс

1

Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. (20 мин)

тематический

контрольная работа

2

Контрольная работа № 2. Параллельность прямых и плоскостей

тематический

контрольная работа

3

Зачет № 1. Параллельность прямых и плоскостей

тематический


4

Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

тематический

контрольная работа

5

Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

тематический


6

Контрольная работа № 4. Многогранники

тематический

контрольная работа

7

Зачет № 3. Многогранники

тематический



Входной контроль

Вариант 1

  1. Дана прямая а и точка А на ней. Сколько прямых, перпендикулярных прямой а, можно провести через точку А: одну, как в планиметрии, или больше? Ответ объясните.

  2. В плоскости α дана окружность с центром О. Является ли эта окружность геометрическим местом точек пространства, равноудаленных от точки О?Ответ объясните.

Вариант 2

  1. У четырехугольника АВСD все стороны равны. Является ли он, как в планиметрии, ромбом или нет? Ответ объясните.

  2. В плоскости β дан отрезок АВ и его серединный перпендикуляр dгеометрическим местом точек пространства, равноудаленных от точек А и В? Ответ объясните.

Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.

Вариант 1.

  1. Прямые а и в пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые в и с быть параллельными?

  2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД – точки М и N.

а) Докажите, что АД || α.

б) Найдите ВС, если АД=10 см, МN=8 см.

3. Точка М не лежит в плоскости трапеции АВСД (АД || ВС).

а) Докажите, что треугольники МАД и МВС имеют параллельные средние линии.

б) Найдите длины этих средних линий, если АД:ВС=5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

Вариант 2.

  1. Прямые а и в пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые в и с быть скрещивающимися?

  2. Плоскость α проходит через основание АД трапеции АВСД. М и N – середины боковых сторон трапеции.

а) Докажите, что МN || α.

б) Найдите АД, если ВС=4 см, МN=6 см.

3. Треугольник АВС и трапеция КМNР имеют общую среднюю линию ЕF, причем КР || МN, ЕF || АС.

а) Докажите, что АС || КР.

б) Найдите КР и МN, если КР:МN=3:5, АС=16 см.

Контрольная работа № 2. Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1.

1. Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки А и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и М соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых ЕМ и АВ?

б)Чему равен угол между прямыми ЕМ и АВ, если АВС=1500? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а)Выполните рисунок к задаче.

б)Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.

Вариант 2.

1.Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина стороны DС.

а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?

б)Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если АВС=400 и ВСА=800? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N- середины сторон АВ и ВС соответственно,


и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а)Выполните рисунок к задаче.

б)Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.

Зачет № 1. Параллельность прямых и плоскостей

  1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

  2. Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?

  3. Прямые а и с параллельны, а прямые а и в пересекаются. Могут ли прямые в и с быть параллельными?

  4. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая:

а)не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

б)параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

в)параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α.

  1. Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?

  2. Прямая а пересекает плоскость α. Лежит ли в плоскости α хоть одна прямая, параллельная α?

  3. Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

  4. Верно ли утверждение: если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

  5. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться;

б) быть скрещивающимися?

  1. Могут ли скрещивающиеся прямые а и в быть параллельными прямой с?

  2. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?

  3. Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?

  4. Могут ли быть равны два непараллельных отрезков, заключенные между параллельными плоскостями?

  5. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

  6. Существует ли параллелепипед, у которого:

а) только одна грань – прямоугольник;

б) только две смежные грани – ромбы;

в) все углы граней острые;

г) все углы граней прямые;

д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней?

  1. Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда?


Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей


Вариант 1.


  1. Длина стороны ромба АВСД равна 5 см, длина диагонали ВД равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8 см.

  2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30º. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.

  3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.


Вариант 2.


  1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.

  2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30º. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

  3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.


Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1. Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

2. Параллельные прямые в и с лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой в. Верно ли утверждение:

а) прямая перпендикулярна к прямой с;

б) прямая а пересекает плоскость?

3. Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая в не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и в быть параллельными?

4. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что прямые а и в взаимно перпендикулярны?

5. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и в?

6. Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

7. Могут ли две плоскости, каждая их которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть:

а) параллельными плоскостями;

б) перпендикулярными плоскостями?

8. Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны?

9. Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Как расположена другая диагональ квадрата по отношению к этой плоскости?

10. Сколько двугранных углов имеет: а) тетраэдр; б) параллелепипед?


Контрольная работа № 4. Многогранники


Вариант 1.

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45º.

  • а)Найдите высоту пирамиды.

  • б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 2.

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º.

  • а)Найдите боковое ребро пирамиды.

  • б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Зачет № 3. Многогранники


1. Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?

2. Призма имеет n граней. Какой многоугольник лежит в ее основании?

3. Является ли призма прямой, если две ее смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания?

4. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?

5. Является ли призма правильной, если все ее ребра равны друг другу?

6. Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться и высотой призмы?

7. Существует ли призма, у которой: а) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания; б) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?

8. Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?

9. Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники?

10. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?

11. Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?

12. Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?

13. Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см?

14. На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?


Итоговый контроль

hello_html_19523b5d.png








Промежуточный контроль

Вариант 1

1.Через две пересекающиеся прямые

А) можно провести только одну плоскость;

Б) нельзя провести плоскость;

В) можно провести бесконечно много плоскостей.


2. Две прямые называются скрещивающимися, если они

А) лежат в одной плоскости и не пересекаются;

Б) не пересекаются;

В) не пересекаются и не параллельны.


3. В тетраэдре ДАВС точка М – точка грани ДВС. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АДС.


4. Сумма всех ребер параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 120 см. Найдите длины ребер, если АВ: ВС: АА1=4:5:6


Вариант 2

1.Если две плоскости имеют общую точку, то они

А) называются пересекающимися;

Б) пересекаются по прямой проходящей через эту точку;

В) параллельны.

2.Через прямую и не лежащую на ней точку

А) проходит плоскость и притом только одна;

Б) проходит бесконечно много плоскостей;

В) нельзя провести плоскость.

3. В тетраэдре ДАВС точка М – точка грани ДАВ. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани ДВС.

4. Сумма всех ребер параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 288 см. Найдите длины ребер, если АВ: ВС: АА1=5:6:7



Контроль знаний, умений и навыков учащихся

по алгебре и началам математического анализа


п/п

Тематика

Вид

Форма

11 класс

1

Входной контроль

входной

контрольная работа

2

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики»

тематический

контрольная работа

3

Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

тематический

контрольная работа

4

Контрольная работа №3 по теме:

«Применение производной»

тематический

контрольная работа

5

Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

тематический

контрольная работа

6

Промежуточный контроль

тематический

контрольная работа

7

Контрольная работа №5 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

тематический

контрольная работа

8

Контрольная работа №6 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

тематический

контрольная работа

9

Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

итоговый

контрольная работа

10

Итоговый контроль

тематический

контрольная работа

11

Итоговая контрольная работа №8


контрольная работа


Входной контроль. Повторение курса алгебры 10 класса


Вариант 1


1.Найдите значение выражения:.


2. Упростите выражение: .

3.Решите уравнение: lg(5х-6)=2lgx.

4. Решите неравенство:

5. Решите уравнение: 3sinx + sinxcosx = 2cosx

6. Решите неравенство: .


Вариант 2


1.Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Решите неравенство: .


5. Решите уравнение: 2 cosx -3sinxcosx + sinx = 0


6. Решите неравенство: .


Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики»

hello_html_m56b51c7.jpg


hello_html_m5b3b333f.jpg






Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

hello_html_m5b3b333f.jpg

hello_html_394e6f72.jpg






Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной»

hello_html_394e6f72.jpg

hello_html_m51847471.jpg






Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

hello_html_m51847471.jpg

hello_html_2680b1db.jpg







Контрольная работа №5 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

hello_html_2680b1db.jpg

hello_html_m1ff0a2e.jpg

Контрольная работа №6 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

hello_html_m1ff0a2e.jpg



Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

hello_html_m1ff0a2e.jpg

hello_html_77089d4b.jpg

Итоговая контрольная работа №8

hello_html_47966310.jpg

hello_html_4affa348.jpg

hello_html_376f7cc9.jpg






Контроль знаний, умений и навыков учащихся

по геометрии


п/п

Тематика

Вид

Форма

11 класс

1

Зачёт № 4. Векторы в пространстве

тематический


2

Контрольная работа № 1. Метод координат в пространстве

тематический

контрольная работа

3

Зачёт № 5. Метод координат в пространстве

тематический


4

Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус и шар

тематический

контрольная работа

5

Зачет № 6. Цилиндр, конус и шар

тематический


6

Контрольная работа № 3. Объемы тел

тематический

контрольная работа

7

Зачет № 7. Объемы тел

тематический



Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_165f2772.gif и hello_html_845c429.gif, если hello_html_mc6167e0.gif, hello_html_m2e643bfe.gif, hello_html_mb6698d0.gif = 2, hello_html_m7751f4a.gif = 3, hello_html_6e43f0b4.gif = 60°, hello_html_2231297c.gif, hello_html_317f9e0d.gif.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_165f2772.gif и hello_html_845c429.gif, если hello_html_31b47442.gif, hello_html_m6c73a224.gif, hello_html_mb6698d0.gif = 3, hello_html_m7751f4a.gif = 2, hello_html_6e43f0b4.gif = 60°, hello_html_m14c4de0b.gif, hello_html_317f9e0d.gif.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и hello_html_m2005e3bf.gif. Докажите, что hello_html_m79803c63.gif.


Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.




Контрольная работа № 3 «Объемы тел»

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.


Зачет № 4 «Векторы в пространстве»

1. Точки A (–1; 0; 1), B (5; 0; 1), C (2; 3hello_html_m89515a.gif; 1), D (2; hello_html_af97b28.gif; 3) являются вершинами пирамиды DABC.

а) Докажите, что пирамида DABC правильная.

б) Найдите координаты основания апофемы, лежащей в грани DAC.

2. Точки A (0; hello_html_159ef0fe.gif; hello_html_159ef0fe.gif), B (hello_html_159ef0fe.gif; hello_html_159ef0fe.gif; 0), C (hello_html_159ef0fe.gif; 0; hello_html_159ef0fe.gif), D (hello_html_159ef0fe.gif; hello_html_159ef0fe.gif; hello_html_159ef0fe.gif) являются вершинами тетраэдра DABC.

а) Докажите, что данный тетраэдр правильный.

б) Найдите координаты основания биссектрисы DM грани DAC.

3. Точки A (4; 0; 1), B (4; 4; 1), C (0; 0; 5), D (–1; 2; 0) являются вершинами пирамиды DABC.

а) Докажите, что все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.

б) Определите вид треугольника ABC. Найдите координаты основания высоты пирамиды.

4. В основании пирамиды с вершиной E (–1; 2; –1) лежит ромб. Точки M (0; 0; 4), H (0; 4; 4), K (4; 4; 0), P (4; 0; 0) являются основаниями высот боковых граней.

а) Докажите, что все боковые грани пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.

б) Найдите координаты основания высоты пирамиды.

5. В пирамиде DABC ребро AD является ее высотой, AC = 18, AB = 12, AD = 5, hello_html_m77fc466b.gifCAB = 90°.

а) Найдите длину медианы DM грани BDC.

б) Найдите расстояние от вершины пирамиды до точки пересечения медиан основания.

6. В пирамиде EABCD ребро EA является ее высотой. Четырехугольник ABCD – трапеция, AD = 6, AB = 14, AE =hello_html_70dca837.gif, hello_html_m77fc466b.gifCAD = 45°.

а) Найдите длину медианы EM грани EBC.

б) Найдите расстояние от вершины A до точки пересечения медиан грани EDC.

7. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник с прямым углом A. Точки K и E – середины ребер A1B1 и AC соответственно, M является точкой пересечения диагоналей грани AA1BB1. Точка P делит отрезок C1C в отношении 2 : 1, считая от вершины C. Используя метод координат, докажите, что прямыеKE и MP скрещиваются.

8. Решите уравнение hello_html_7ef984dc.gif.



Зачет № 5 «Метод координат в пространстве»

1) Найдите координаты C1 и B1.

2) Найдите координаты hello_html_5dad0604.gif, hello_html_m17fa4421.gif,
hello_html_m534b4bf2.gif.

3) Запишите разложение вектора hello_html_m5e96af11.gif по векторам hello_html_16d7a73f.gif.










4) Найдите медиану BM.

2. Дана точка A (2; 3; –5). Найдите координаты:

1) проекции A на оси координат;

2) проекции A на координатные плоскости;

3) точки симметричной A относительно оси Ox; Oy; Oz;

4) точки симметричной A относительно B (1; 7; 4);

5) точки симметричной A относительно (Oyz);

6) точки, полученной параллельным переносом из A на hello_html_2f98aa1c.gif(–2; 2; 5);

7) точки, полученной поворотом на 180° вокруг оси Oy.

3. Найдите координаты точек, в которые переходит точка A (100; 200; 1) при:

а) центральной симметрии относительно начала координат;

б) зеркальной симметрии относительно плоскости Oxy.

4. Найдите координаты точек, в которые переходит точка B (0,01; 0,02; –1) при:

а) осевой симметрии относительно оси Oz;

б) параллельном переносе на вектор hello_html_2f98aa1c.gif{0,09; 0,08; 1}.

5. Докажите, что точки A (1; 2; 3) и B (–1; –2; –3) симметричны относительно начала координат.

6. Докажите, что точки B (3; –4; 5) и C (3; 4; 5) симметричны относительно плоскости Oxz.

7. Пусть при параллельном переносе на вектор hello_html_m793be5bf.gif точка A (1; 2; 3) переходит в B (4; 5; 6). Найдите координаты hello_html_m793be5bf.gif.

8. Докажите, что точки A (5; 6; 7) и B (–5; 6; –7) симметричны относительно оси Oy.

9. Докажите, что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник.

10. Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.

11. Докажите, что при движении двугранный угол отображается на равный ему двугранный угол.

12. Докажите, что при движении прямая и плоскость, составляющие угол φ, отображаются на прямую и плоскость, составляющие угол φ.

Зачет № 6"Цилиндр, конус, шар"

1. Осевое сечение – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) 5hello_html_m10ab8df5.gifсм; б) 8hello_html_m10ab8df5.gifсм; в) 10 см; г) hello_html_m10ab8df5.gifсм.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6hello_html_m89515a.gifдм2, а площадь основания цилиндра равна 25 дм2. Найдите высоту цилиндра.

а) hello_html_m755a61b0.gifπдм; б) hello_html_mfa9389a.gifдм; в) 0,6πдм; г) 2 дм.

3. Отрезок AB равен 13 см, точки A и B лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка AB до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания равен 10 см.

а) 7,5 см; б) 6hello_html_m10ab8df5.gifсм; в) 9 см; г) 8 см.

4. Длина образующей конуса равна 2hello_html_af97b28.gifсм, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

а) 8π см2; б) 8πhello_html_m10ab8df5.gifсм2; в) 9π см2; г) 6hello_html_af97b28.gifπ см2.

5. Радиус основания конуса равен 3hello_html_m10ab8df5.gifсм. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

а) 16hello_html_m10ab8df5.gifсм2; б) 18 см2; в) 12hello_html_af97b28.gifсм2; г) 16 см2.

6. Отрезок AB – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3 см. MO – высота конуса, причем MO = 6hello_html_m10ab8df5.gif, где M – вершина конуса. Найдите расстояние от точки O до плоскости, проходящей через точки A, B и M.

а) hello_html_af97b28.gifсм; б) 2hello_html_m10ab8df5.gifсм; в) 3hello_html_af97b28.gifсм; г) 4 см.

7. Сфера w проходит через вершины квадрата ABCD, сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки O до плоскости квадрата, если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60°.

а) 8hello_html_m10ab8df5.gifсм; б) 6hello_html_af97b28.gifсм; в) 4hello_html_3e599c5f.gifсм; г) 6hello_html_md20ae2e.gifсм.

8. Стороны треугольника ABC касаются шара. Найдите радиус шара, если AB = 8 см, BC = 10 см, AC = 12 см и расстояние от центра шара O до плоскости треугольника ABC равно hello_html_m10ab8df5.gifсм.

а) 3hello_html_m10ab8df5.gif см; б) 2hello_html_af97b28.gifсм; в) 3 см; г) 3hello_html_m10ab8df5.gifсм.

Вариант II

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

а) 9 см; б) 8 см; в) 8hello_html_af97b28.gifсм; г) 9hello_html_m10ab8df5.gifсм.

2. Площадь осевого сечения цилиндра 12hello_html_m89515a.gifдм2, а площадь основания равна 64 дм2. Найдите высоту цилиндра.

а) hello_html_mfa9389a.gifдм; б) 0,75πдм; в) hello_html_m4aa2057f.gifдм; г) 3 дм.

3. Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

а) 6hello_html_m10ab8df5.gifсм; б) 6 см; в) 5 см; г) 4hello_html_af97b28.gifсм.

4. Высота конуса равна 4hello_html_af97b28.gifсм, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

а) 120hello_html_m10ab8df5.gifсм2; б) 136π см2; в) 144π см2; г) 24hello_html_624a6321.gifсм2.

5. Радиус основания конуса равен 7hello_html_m10ab8df5.gifсм. Найдите наибольшую возможность площадь осевого сечения данного конуса.

а) 54hello_html_m10ab8df5.gifсм2; б) 35 см2; в) 21hello_html_m10ab8df5.gifсм2; г) 98 см2.

6. Отрезок DE – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. KO – высота конуса, причем KO = 3hello_html_af97b28.gifсм. Найдите расстояние от точки O (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, E и K.

а) 4,5 см; б) 3hello_html_m10ab8df5.gifсм; в) 3hello_html_af97b28.gifсм; г) 6 см.

7. Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы – точки O до плоскости квадрата, если радиус сферы OE образует с плоскостью квадрата угол 30°.

а) 4 см; б) 4hello_html_af97b28.gifсм; в) 3hello_html_md20ae2e.gifсм; г) 6 см.

8. Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если MK = 9 см, MN = 13 см, KN = 14 см и расстояние от центра шара O до плоскости MKN равно hello_html_md20ae2e.gifсм.

а) 4hello_html_m10ab8df5.gifсм; б) 4 см; в) 3hello_html_af97b28.gifсм; г) 3hello_html_m10ab8df5.gifсм.

Зачет № 7 «Объемы тел»

1. В наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является прямоугольник со сторонами DC = 6 см и AD = 10 см, боковая грань ABB1A1 – квадрат, двугранный угол с ребром AB равен 135°. Найдите объем призмы.

2. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.

3. Разверткой конуса является сектор с градусной мерой 90° и площадь 36π см2, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

4. ABCDA1B1C1D1 – усеченная пирамида. Ее основаниями являются равнобедренные трапеции с основаниями AD, BC и A1D1, B1C1 соответственно и острым углом 30°, AB = 8 см, A1B1 = 4 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

5. Тело получено вращением ромба со стороной α и острым углом α вокруг прямой, содержащей сторону a. Найдите объем получившегося тела.


Итоговый контроль


См.: Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 кл.: метод.пособие / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – М.: Дрофа, 2002.

1. Прямые α и b параллельны, а прямые α и c пересекаются. Каково взаимное расположение прямыхb и c?

а) Пересекаются; б) скрещиваются; в) не параллельны; г) какое угодно.

2. Через три точки, лежащие на трех скрещивающихся ребрах куба, проведена плоскость. Найдите сумму внутренних углов многоугольника, получившегося в сечении.

а) 360°; б) 720°; в) 180°, или 360°, или 540°, или 720°.

3. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 5, а радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 12. Найдите высоту пирамиды.

а) 12; б) 7; в) 5; г) невозможно определить, мало данных.

4. Все двугранные углы при ребрах основания четырехугольной пирамиды равны 45°. Радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 8, а радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 52. Найдите высоту пирамиды. а) 4hello_html_m10ab8df5.gif; б) 8; в) 52; г) невозможно определить, мало данных.

5. Плоскости трех боковых граней треугольной пирамиды образуют с плоскостью ее основания угол 60°. Радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 8, а радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 52. Найдите высоту пирамиды.

а) 4hello_html_af97b28.gif; б) 8hello_html_af97b28.gif; в) 26hello_html_af97b28.gif; г) невозможно определить, мало данных.

6. Расстояние между центрами двух сфер радиусов 4 и 7 равно 2. Опишите множество общих точек этих сфер.

а) Окружность; б) единственная точка; в) пустое множество; г) невозможно определить, мало данных.

7. Две образующие конуса взаимно перпендикулярны. Может ли угол в развертке конуса быть равен 252°?

а) Может; б) не может; в) две образующие конуса не могут быть взаимно перпендикулярны; г) невозможно определить, мало данных.

8. ABCD – осевое сечение цилиндра. B и C – точки верхнего основания, A и D – нижнего. Точка K делит дугу AD в отношении AK :KD = 1 : 2. Найдите величину угла AKC.

а) 90°; б) 60°; в) 30°; г) невозможно определить, мало данных.

9. Сечение, проходящее через середину бокового ребра пирамиды и параллельное основанию, разбило пирамиду на два тела, объем одного из которых на 6 м3 меньше, чем другого. Найдите объем пирамиды.

а) 28hello_html_af97b28.gifм3; б) 18 м3; в) 12 м3; г) невозможно определить, мало данных.

10. MABC – тетраэдр. Сколько существует различных плоскостей, от которых все вершины этого тетраэдра удалены на одно и то же расстояние?

а) 4; б) бесконечно много; в) 7; г) невозможно определить, мало данных.

11. При каком значении x длина вектора с координатами (1 – x; 4 + x; x) наименьшая?

а) –4; б) 0; в) –2; г) невозможно определить, мало данных.

12. Какую часть объема параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 занимает объем тетраэдра A1C1BD?

а) Половину; б) треть; в) четверть; г) невозможно определить, мало данных.

13. Могут ли две плоскости несоседних боковых граней четырехугольной пирамиды быть перпендикулярны к плоскости основания? а) Могут; б) не могут; в) у четырехугольной пирамиды нет несоседних боковых граней; г) невозможно определить, мало данных.

14. Расстояния от концов диаметра шара до касающейся его плоскости равны 3 см и 7 см. Найдите радиус шара.

а) 3; б) такая ситуация невозможна; в) 5; г) невозможно определить, мало данных.





Входной контроль

hello_html_m37c59509.png


Выбранный для просмотра документ рабочая программа 10-11класс математика.docx

библиотека
материалов

Приложение к ООП СОО


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Утянская средняя общеобразовательная школа»


Согласована

Руководитель ШМО

________

Надобных Е.И.

Протокол № ___

от«___»

______ 2016 г.

Согласована

Заместитель

директора

МБОУ «Утянская

СОШ»

_________

Куцыкова Е. Ф.

«____»

________ 2016 г.


Рассмотрена

на заседании

педагогического

совета школы

Протокол № __

от «___»

_______2016 г.

Утверждена

Директор МБОУ

«Утянская СОШ»

_____

Пищулов А. С.

Приказ № ____

от«____»

________2016 г.




Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

на уровень среднего общего образования

10-11 классы






Составила: учитель математики

Надобных Елена Ивановна


2016 год




Содержание

  1. Пояснительная записка ……………………………………………………………………………………………………..3

  2. Требования к уровню подготовки учащихся………………….……………………………………….………………...16

  3. Учебно-тематический план (календарно-тематическое планирование – приложение № 1)………….……………...20

  4. Содержание рабочей программы учебного предмета ……………………………………………………………...........22

  5. Формы и средства контроля (приложение № 2)……………………………………………………………………........34

  6. Перечень учебно-методических средств обучения………………………………………………………………………44

  7. Материально-техническое обеспечение………………...…………………………………………………………...........50




























Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса «Математика» составлена для учащихся 10 – 11 классов в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень, на основе:

- Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике базовый уровень МО РФ 2004 года,

- авторской программы по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г. /

- авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф Бутузова, С.Б. Кадомцева / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 20011 г.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2016 – 2017 учебном году»

Данная рабочая программа соответствует Обязательному минимуму содержания математического образования для средней школы, утверждённому Министерством образования Российской Федерации.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам учебного курса «Математика » 10- 11 классов.

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 – 11 классов средствами данного учебного курса.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного курса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в Федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на уровне среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

В общеобразовательных организациях Белгородской области с 1 сентября 2016 года математика изучается как предмет «Математика». В 10 классе в 2016-2017 году будет изучаться на базовом уровне предмет «Математика», который включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра начала математического анализа» (2,5 часа в неделю) и «Геометрия» (1,5 часа в неделю). Всего количество часов по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) при продолжительности учебного года в 10 классе 34 недели составляет– 136 часов (алгебра и начала математического анализа – 85 часа, геометрия – 51 часов). В 11 классе в 2016-2017 году будет изучаться на базовом уровне предмет «Математика», который включает в себя изучение двух дисциплин «Алгебра начала математического анализа » (2,5 часа в неделю) и «Геометрия» (1,5 часа в неделю). Всего количество часов по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) при продолжительности учебного года в 10 классе 34 недели составляет– 136 часов (алгебра и начала математического анализа – 85 часа, геометрия – 51 часов).

В соответствии с учебным планом МБОУ «Утянская средняя общеобразовательная школа» в 10 - 11 классах на изучение учебного курса «Математика» предусматривается 5 часов в неделю: 4 часа в неделю (федеральный компонент) и 1 час в неделю (компонент образовательного учреждения). При этом на изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на базовом уровне предусмотрено по 3 часа в неделю ( 2,5 часа в неделю (федеральный компонент) и 0,5 часа в неделю (компонент образовательного учреждения); на изучение учебного курса «Геометрия» на базовом уровне предусмотрено по 2 часа в неделю ( 1,5 часа в неделю (федеральный компонент) и 0,5 часа в неделю (компонент образовательного учреждения). В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ «Утянская средняя общеобразовательная школа» продолжительность учебного года в 10 - 11 классах составляет 34 учебные недели. Соответственно на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 - 11 классах на базовом уровне отведено по 102 часа за год. Поэтому целесообразен выбор авторской программы по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г. / в 10 – 11 классах по ІI варианту планирования (предусмотрено 3 часа в неделю, всего 102 часа).

На изучение геометрии в 10 - 11 классах на базовом уровне отводится по 68 часов за год. Поэтому целесообразен выбор авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф Бутузова, С.Б. Кадомцева / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова , изд. – М.: Просвещение, 2011 г. / в 10 - 11 классах на базовом уровне по І варианту планирования (предусмотрено 1,5 часа в неделю, всего 51 час).

Согласно рекомендациям информационно-разъяснительного письма по преподаванию предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2016 – 2017 учебном году» от 13.09.2016 г. № 1088 при увеличении часов по геометрии на базовом уровне за счет компонента образовательного учреждения, при составлении рабочей программы учитывается следующее:

- берётся авторское планирование для базового уровня (I вариант – 1,5 часа в неделю) и добавляется 17 часов (0,5 часа в неделю) на изучение проблемных тем курса или на повторение основных тем планиметрии. Таким образом, на изучение учебного курса «Геометрия» отводится 68 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК в 10 классе:

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни. / С, М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 11-е изд. - М.- Просвещение, 2012.-430 с.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2014 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе). 3. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-3 –е изд.- М.: Просвещение, 2008.-159 с.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2016 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

Геометрия

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].-2-е изд. - М.: Просвещение, 2015 . – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

Рабочая программа ориентирована на использование УМК в 11 классе:

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа . 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни. / С, М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 10-е изд., с испр. - М.: Просвещение, 2011.-464 с.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2014 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

Геометрия

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].-2-е изд. - М.: Просвещение, 2015 . – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].-2-е изд. - М.: Просвещение, 2016 . – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).


Изменения, внесенные в авторскую программу учебного курса «Математика»

10 класс. Алгебра и начала математического анализа

Изменений, внесенных в рабочую программу, нет.

10 класс. Геометрия


При увеличении часов по геометрии на базовом уровне за счет компонента образовательного учреждения, при составлении рабочей программы согласно рекомендации информационно-разъяснительного письма по преподаванию предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2016 – 2017 учебном году» от 13.09.2016 г. № 1088 учитывается следующее:

- берётся авторское планирование для базового уровня (I вариант – 1,5 часа в неделю) и добавляется 17 часов на изучение проблемных тем курса или на повторение основных тем планиметрии.


2

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

3

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

16

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

5

Многогранники



12

12



6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

3

8


Итого

51

68



Количество учебных часов в 10 классе: в год – 170 часов; в неделю – 3 часа алгебры и начала математического анализа и 2 часа геометрии; 102 часа алгебры и начала математического анализа за год и 68 часов геометрии за год.

На выполнение практической части отведено: по алгебре и началам анализа 8 контрольных работ, рассчитанных на один урок + 1 входная контрольная работа на 25 минут, + 1 промежуточный контроль на 25 минут, итоговый контроль


работ

I

3 + 2

II

5 +1

ИТОГО:

8 + 3


По геометрии - 4 контрольные работы и три зачёта. Первая контрольная работа рассчитана на 20 минут урока, остальные рассчитаны на один урок. Зачёты все рассчитаны на один урок.


Количество контрольных

работ

Количество зачётов

I

2

1

II

2

2

ИТОГО:

4

3



11 класс. Алгебра и начала математического анализа

Изменений, внесенных в рабочую программу, нет.


11 класс. Геометрия


При увеличении часов по геометрии на базовом уровне за счет компонента образовательного учреждения, при составлении рабочей программы согласно рекомендации информационно-разъяснительного письма по преподаванию предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2016 – 2017 учебном году» от 13.09.2016 г. № 1088 учитывается следующее:

- берётся авторское планирование для базового уровня (I вариант – 1,5 часа в неделю) и добавляется 17 часов на изучение проблемных тем курса или на повторение основных тем планиметрии.

2

Повторение основных тем курса стереометрии 10 класса

-

5

3

Векторы в пространстве


6

6

4

Метод координат в пространстве



11

11

5

Цилиндр, конус, шар


13

13

6

Объёмы тел



15

15

7

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

6

6


Итого

51

68



Количество учебных часов в 11 классе: в год – 170 часов; в неделю – 3 часа алгебры и начал математического анализа и 2 часа геометрии; 102 часа алгебры и начал математического анализа за год и 68 часов геометрии за год.

На выполнение практической части отведено: по алгебре и началам математического анализа 8 контрольных работ, рассчитанных на один урок + 1 входная контрольная работа на 25 минут, + 1 промежуточный контроль на 25 минут, итоговый контроль


работ

I

3 + 2

II

5 + 1

ИТОГО:

8 + 3


Количество учебных часов в 11 классе по геометрии: в год – 68 часов; в неделю – 2 часа.

На выполнение практической части отведено 3 контрольные работы и 4 зачёта, рассчитанные на один урок.



Количество контрольных

работ

Количество зачётов

I

1

2

II

2

2

ИТОГО:

3

4



работ

I

3 + 2

II

5 +1

ИТОГО:

8 + 3


По геометрии - 4 контрольные работы и три зачёта. Первая контрольная работа рассчитана на 20 минут урока, остальные рассчитаны на один урок. Зачёты все рассчитаны на один урок.



Количество контрольных

работ

Количество зачётов

I

2

1

II

2

2

ИТОГО:

4

3


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с
использованием различных технологий, форм, методов обучения. Формы обучения: урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, обобщающий урок, урок комплексного применения знаний, урок-лекция, урок проверки и коррекции знаний и умений. Методы и приемы обучения: частично-поисковый (эвристический) метод, рассказ, беседа, работа с книгой, обобщающая беседа по изученному материалу, решение задач, индивидуальный и фронтальные опросы, самостоятельная и контрольная работа, тест, зачет. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные. Формы текущего контроля: фронтальный опрос, опрос в парах, тестирование, контрольная работа, самостоятельные работы, математические диктанты. Компьютерное обеспечение уроков: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, интерактивные наглядные пособия, электронные сборники для подготовки к ЕГЭ. Обучение проводится с использованием порталов информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) и «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов», а так же с использованием ресурсов информационно – образовательного портала «Сетевой класс Белогорья».

Сроки реализации рабочей программы: 2016– 2018 годы


Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задачи;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.










Учебно-тематический план (календарно-тематическое планирование – приложение № 1)















Содержание рабочей программы учебного предмета


10 класс. Алгебра и начала математического анализа

1. Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида (х -х1)…….(х - хп)>0 или (х -х1)…….(х - хп)<0 (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Контрольная работа №1 содержит задания на упрощение дробно-рациональных выражений, решение рациональных уравнений и неравенств, доказательство алгебраических неравенств.

3. Корень степени п

Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Основная цель — освоить понятия корня степениn и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хn. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хn. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.

Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление значений выражений с корнями степени n, упрощение иррациональных выражений, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, вынесение множителя из-под корня, внесение множителя под корень, использование формул сокращённого умножения и определения модуля числа для упрощения выражений с корнями.

4. Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.

Контрольная работа №3 содержит задания на соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычисление значений числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, построение графиков показательных функций и перечисление их свойств.

5. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.

Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у = хβ для различных значений β (β R, βNи др.)

6.  Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.

По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Контрольная работа №4 содержит задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

7. Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin α и cosα как функций угла α, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Вводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.

8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sin α и cosα, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tg α и ctg α как функций угла α, доказываются основные формулы для них.

Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α (или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа.

Контрольная работа №5 содержит задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

9. Формулы сложения

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.

10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.

При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin x и у = cos x есть число, а главный период функций у = tgx и у = ctgx есть число .

Контрольная работа №6 содержит задания на упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с использованием преобразований.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f (х) > а, или f (х) < а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального неравенства относительно t) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №7 содержит задания на решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, решение тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и однородных тригонометрических уравнений.

12. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

15. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

Итоговая контрольная работа №8


10 класс. Геометрия

  1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

  1. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

  1. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников и элементами их симметрии.

  1. Повторение. Решение задач.


11 класс. Алгебра и начала математического анализа

1. Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у = Af(k(x - а)) + Впо графику функции у = f(x).

Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у= х. По графику функции y = f(x) строятся графики функций у = |f(х)| и у =f(|х|). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций.

2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при х →,х →-, затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х0 и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке » и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

3. Обратные функции

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная

к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

Контрольная работа №1 содержит задания на описание свойств функции (область определения, область изменения.Нули и промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение) по её графику. Нахождение области определения функции, построение графиков функций с помощью преобразований. Доказательство чётности и периодичности функции.

4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление производной элементарных функций, вычисление производной функции в точке, применение правил вычисления производной от суммы, разности, произведения и частного функций, вычисление значений аргумента, при которых значение функции равно нулю, больше и меньше нуля.

5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

Контрольная работа №3 содержит задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, написание уравнения касательной. Исследование функции с помощью производной и построение её графика, решение практической задачи на нахождение оптимального варианта.

6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач.

Контрольная работа №4 содержит задания на доказательство того, что одна изданных функций является первообразной для другой, нахождение общего вида первообразных функции и конкретной, график которой проходит через данную точку, вычисление площади криволинейной трапеции и фигуры. Ограниченной снизу и сверху графиками непрерывных функций.

7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

Контрольная работа №5 содержит задания на решение иррациональных, логарифмических уравнений, уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащих модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(х) , непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенствf (х) <0, f(х) >0,называемый методом интервалов.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Контрольная работа №6 содержит задания на решение уравнений и неравенств, части которых являются произведением нескольких выражений, содержащих иррациональные, логарифмические выражения, а также суммой нескольких функций.

19. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы


11 класс. Геометрия

1.Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель:сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3.Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4.Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

  1. Обобщающее повторение



















Формы и средства контроля (приложение № 2)

Для проверки используется комплекс заданий, ориентированных на разный уровень представления учебного материала, различные виды умственной и эмоционально-оценочной деятельности учащихся. Для проверки выполнения требований минимума проводятся: тест, контрольная, проверочная, практическая и самостоятельная работы, математический диктант, индивидуальный и фронтальный устный и письменный опросы, деловая игра, выполнение и защита проекта, защита тематического задания, текущие срезы, семинары, зачеты. Согласно внутришкольной программы мониторинга качества образования в календарно-тематическое планирование включен входной, промежуточный и итоговый контроль. Тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г.

Тексты контрольных работ по геометрии в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова изд. – М.: Просвещение, 2011 г.

Для организации текущих проверочных работ по алгебре и началам математического анализа используется следующая литература:

1. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 кл: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-5 –е изд.- М.: Просвещение, 2011.-159 с.

2. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-2-е изд.- М.: Просвещение, 2008.-189 с.

3. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни:/ Ю.В. Шепелева. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 111с. : ил. – (МГУ – школе).

Для проведения промежуточной аттестации в 11 классе используется следующая литература:

1. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

3. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2016. – 192 с.

4. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2016. – 167 с. Для проверки используется комплекс заданий, ориентированных на разный уровень представления учебного материала, различные виды умственной и эмоционально-оценочной деятельности учащихся. Для проверки выполнения требований минимума проводятся: тест, контрольная, проверочная, практическая и самостоятельная работы, математический диктант, индивидуальный и фронтальный устный и письменный опросы, деловая игра, выполнение и защита проекта, защита тематического задания, текущие срезы, семинары, зачеты. Для организации текущих проверочных работ по геометрии используется следующая литература:

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод.пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 80 с. 2. Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки / Сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2004. – 176 с.

3. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Каломцева и др. «Геометрия, 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 2-е изд. стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

4. Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- М.: Илекса, 2003- 160с.

5. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 1997. – 144 с. 6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.

Для проведения промежуточной аттестации по математике (геометрия) в 11 классе используется следующая литература:

1. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

3. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2016. – 192 с.

4. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2016. – 167 с.


Контроль знаний, умений и навыков учащихся

(алгебра и начала математического анализа)


п/п

Тематика

Вид

Форма

10 класс

1

Входная

входной

контрольная работа

2

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

тематический

контрольная работа

3

Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени n»

тематический

контрольная работа

4

Промежуточный контроль

тематический

контрольная работа

5

Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»

тематический

контрольная работа

6

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и

тематический

контрольная работа

7

Контрольная работа № 5 по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

тематический

контрольная работа

8

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

тематический

контрольная работа

9

Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

тематический

контрольная работа

10

Итоговый контроль

итоговый

контрольная работа

11

Итоговая контрольная работа № 8

тематический

контрольная работа

11 класс

1

Входной контроль

входной

контрольная работа

2

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики»

тематический

контрольная работа

3

Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

тематический

контрольная работа

4

Контрольная работа №3 по теме:

«Применение производной»

тематический

контрольная работа

5

Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

тематический

контрольная работа

6

Промежуточный контроль

тематический

контрольная работа

7

Контрольная работа №5 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

тематический

контрольная работа

8

Контрольная работа №6 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

тематический

контрольная работа

9

Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

итоговый

контрольная работа

10

Итоговый контроль

тематический

контрольная работа

11

Итоговая контрольная работа №8


контрольная работа


Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Контроль знаний, умений и навыков учащихся

(геометрия)


п/п

Тематика

Вид

Форма

10 класс

1

Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. (20 мин)

тематический

контрольная работа

2

Контрольная работа № 2. Параллельность прямых и плоскостей

тематический

контрольная работа

3

Зачет № 1. Параллельность прямых и плоскостей

тематический


4

Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

тематический

контрольная работа

5

Зачет № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

тематический


6

Контрольная работа № 4. Многогранники

тематический

контрольная работа

7

Зачет № 3. Многогранники

тематический


11 класс

1

Зачёт № 4. Векторы в пространстве

тематический


2

Контрольная работа № 1. Метод координат в пространстве

тематический

контрольная работа

3

Зачёт № 5. Метод координат в пространстве

тематический


4

Контрольная работа № 2. Цилиндр, конус и шар

тематический

контрольная работа

5

Зачет № 6. Цилиндр, конус и шар

тематический


6

Контрольная работа № 3. Объемы тел

тематический

контрольная работа

7

Зачет № 7. Объемы тел

тематический



Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.




















Перечень учебно-методических средств обучения


Литература по алгебре и началам математического анализа

Основная учебная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2012 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе). 2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-10-е изд. - М.: Просвещение, 2011 . – 464 с. : ил. – (МГУ – школе).

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для образозоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- М.: Просвещение, 2014 . – 464 с. : ил. – (МГУ – школе). 4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2016 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

5.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2010.

Дополнительная учебная литература:

1. Глазков, Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П.Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. –М. : Издательство «Экзамен», 2010. – 109, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

2. ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2012. – 192с. – (ЕГЭ – 2013.ФИПИ – школе).

ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

3. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

4. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2016. – 192 с.

5. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2016. – 167 с. 6. Макарова, О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие / О.В. Макарова. - М. : Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2]с. (Серия «Учебно-методический комплект») 7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 480с.-(«Готовимся к ЕГЭ»)

8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 416с.-(«Готовимся к ЕГЭ»)

9. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа:учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 176с.-(Готовимся к ЕГЭ)

10. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно – тренировочные тесты/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010. – 144с.-(«Готовимся к ЕГЭ»)

11.Нелин Е.П. Алгебра. 7 – 11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.: ИЛЕКСА, 2011. – 128с.

12. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К.Потапов, А.В. Шевкин. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с. : ил. – (МГУ – школе).



Оборудование и приборы

1. Стенды. 2. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

3. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.


Электронные пособия

1. Алгебра и начала математического анализа, 10. Книга для учителя. ( М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М. : Просвещение, 2008

2. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. – 176 с. - (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

3. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009. -256 с. : ил.

4. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни: / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-2-е изд.- М.: Просвещение, 2008.-189 с.

5. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни / Ю.В. Шепелева. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 111с. : ил. – (МГУ – школе).

5. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни / Ю.В. Шепелева. – 2-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2012. – 111с. : ил. – (МГУ – школе).



Интернет ресурсы:

  1. http://www.prosv.ru/umk/5-9

  2. http://zhohov.info

  3. http://fipi.ru.

http://mathgia.ru.

  1. «Сетевой класс Белогорья» (http://belclass.net)

  2. alexlarin.net -И генератор вариантов ГИА-2013

  3. bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия,

  4. eek.diary.ru - Сообщество

  5. alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике.

  6. ege-trener.ru - Егэ-тренер.

  7. fmclass.ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".


Литература по геометрии

Основная учебная литература:


1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. / Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 96 с. Государственный стандарт основного общего образования по математике. (стр.26-38)

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

Дополнительная учебная литература:


  1. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. I часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 80с.

  2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. II часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 80с.

  3. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. - I часть. / авт. – сост. Ю.А. Киселева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 211с

  4. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. - I часть. / авт. – сост. Ю.А. Киселева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 211с

  5. Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки / Сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2004. – 176 с.

  6. ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2012. – 192с. – (ЕГЭ – 2013.ФИПИ – школе).

  7. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

  8. 2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.

  9. 3. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2016. – 192 с.

  10. 4. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2016. – 167 с.

  11. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.: Илекса, 2004, - 160 с.

  12. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 480с.-(«Готовимся к ЕГЭ»)

  13. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 416с. - («Готовимся к ЕГЭ»)

  14. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 176с. - (Готовимся к ЕГЭ)

  15. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Учебно – тренировочные тесты / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010. – 144с.-(«Готовимся к ЕГЭ»)

  16. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 416с. - (Готовимся к ЕГЭ)

  17. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011. – 192 с. – (Рабочие программы)

Оборудование и приборы

1. Стенды. 2. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

3. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.


Электронные пособия

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: Учебно-метод.пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 80 с.

2. Геометрия «поурочные планы» 7-11 классы по учебнику Л.С. Атанасяна

3. Дудницын, Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Каломцева и др. «Геометрия, 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – 2-е изд. стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект») 4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 1997. – 144 с. 5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.

6. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. – 176 с. - (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

7. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. – 304 с. – (В помощь школьному учителю)

8. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. – 336 с. – (В помощь школьному учителю)


Интернет ресурсы:

  1. http://www.prosv.ru/umk/5-9

  2. http://zhohov.info

  3. http://fipi.ru.

http://mathgia.ru.

  1. «Сетевой класс Белогорья» (http://belclass.net)

  2. alexlarin.net -И генератор вариантов ГИА-2013

  3. bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия,

  4. eek.diary.ru - Сообщество

  5. alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике.

  6. ege-trener.ru - Егэ-тренер.

  7. fmclass.ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".












Материально-техническое обеспечение


Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К– полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).


п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания

Основная школа

Старшая школа

Базов.

% обеспечения

1

2

3

4

5

6

1.

книгопечатная продукция

Стандарт основного общего образования по математике

Д

 

100 

Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики. 

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

 

Д

100 

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

 

 100

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

 

Д

100 

Авторские программы по курсам математики

Д

Д

100

Учебник по математике для 5-6 классов

-

 

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

 

Учебник по алгебре для 7-9 классов

К

 

100 

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

 

100 

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

 

К

100

Учебник по геометрии для 10-11 классов

 

К

100

Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов

Д

 

В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

 

Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

Рабочая тетрадь по алгебре для 7-9 классов

-

 

 0

Рабочая тетрадь по геометрии для 7-9 классов

Д

 

 100

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов

-

 

Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов

Ф

 

 100

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

 

 20

Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

 

Ф

100

Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов

 

Ф

50

Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов

 

Ф

50 

Учебные пособия по элективным курсам

 

Ф

50

 

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К


100 

 

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

 

К 

100

Научная, научно-популярная, историческая литература

-

-

0

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Д

Д

50

Методические пособия для учителя

Д

Д

100

 

2.

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5-6 классов

Д

 

50 

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Таблицы по геометрии

Д

Д

50

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

 

50 

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

 

Д

50

Портреты выдающихся деятелей математики


Д


Д


50


В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.

3.

информационно-коммуникативные средства

1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

Д/П

Д/П

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

4.

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

-

-

0

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Сканер

-

-

0

 

Принтер лазерный

-

-

0

 

Мультимедиапроектор

-

-

0






учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.

Диапроектор или графопроектор (оверхэд)

-

-

0

 

Экран (на штативе или навесной)

Д

Д

100

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

5.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

Д

100

 

Доска магнитная с координатной сеткой

-

-

0

 

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Д

100

Комплект предназначен для работы у доски.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)


Ф

100

 

Комплект стереометрических тел (раздаточный)


Ф

100

 

Набор планиметрических фигур

Д

 

 20

 

6.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

Компьютерный стол

-

-

0

 

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

Д

100

 

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Д

100

 

Стенд экспозиционный

Д

Д

100

 

Ящики для хранения таблиц

Д

Д

100

 

Штатив для таблиц

-

-

0

 



57

Общая информация

Номер материала: ДБ-248984

Похожие материалы