Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5-9 классов (по ФГОС)

Рабочая программа по математике для 5-9 классов (по ФГОС)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с. Лучки




Рассмотрено Утверждаю

На заседании педсовета Директор ______ А.С. Горбунова

Пр. № 1 от 30 августа 2015г «___» ___________ 2015 г




Рабочая программа

основного общего образования по математике

5 – 9 классы







Составитель : Новосад Г.С.,

учитель математики,1 категория















2015 г.

Введение

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,

  2. Примерной программы основного общего образования по математике;

  3. Примерной основной образовательной программы основного общего образования,

  4. Авторских программ по математике для 5-6 классов Виленкина Н.Я., для 7-9 классов: по алгебре – Макарычева Ю.Н., по геометрии Атанасяна Л.С.

  5. Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ,

Преподавание математики в 5-9 классах ведётся по учебникам:

- Учебник для учащихся 5, 6 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", «Математика 6» .

- Учебник «Алгебра» для учащихся 7, 8, 9 классов общеобразовательных школ коллектива авторов: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

- Учебник «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов:

5–6 класс – «Математика»,

7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия».

В соответствии с учебным планом на изучение математики в 5 – 9 классах отводится по 5 часов в неделю.

Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25часов:







  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Планируемыми результатами освоения учебного предмета «Математика» являются личностные, метапредметные и предметные результаты.


Личностные результаты:

59-й классы


- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;



Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

56-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

79-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

59-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по шести линиям развития.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.


Коммуникативные УУД:

59-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

  • обыкновенных дробях и правилах действий с ними;

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

– Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

– выполнять умножение и деление с 1 000;

– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей;

– сравнивать обыкновенные и десятичные дроби;

– выполнять операции над десятичными дробями;

– преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

– округлять целые числа и десятичные дроби;

– находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

– выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

– решать простые и составные текстовые задачи;

– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

– читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

– строить простейшие круговые диаграммы;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • обыкновенных дробях и правилах действий с ними;

  • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– раскладывать натуральное число на простые множители;

– находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

– делить число в данном отношении;

– находить неизвестный член пропорции;

– находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

– находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

– увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

– решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

– сравнивать два рациональных числа;

– выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

– решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

– решать простейшие задачи на применение правил действий с положительными и отрицательными числами;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Алгебра

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • натуральных, целых, рациональных, числах;

  • степенях с натуральными показателями и их свойствах;

  • одночленах и правилах действий с ними;

  • многочленах и правилах действий с ними;

  • формулах сокращённого умножения;

  • тождествах; методах доказательства тождеств;

  • линейных уравнениях с одним неизвестным и методах их решения;

  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

– Выполнять действия с одночленами и многочленами;

– узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

– раскладывать многочлены на множители;

– выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

– доказывать простейшие тождества с целыми алгебраическими выражениями;

– решать линейные уравнения с одним неизвестным;

– решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

– решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Геометрия

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник, расстояние;

  • угле, биссектрисе угла, смежных углах;

  • свойствах смежных углов;

  • свойстве вертикальных углов;

  • окружности и её основных свойствах;

  • основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;

  • равенстве геометрических фигур;

  • признаках равенства треугольников;

  • понятии параллельности прямых;

  • аксиоме параллельности и ее краткой истории;

  • формуле суммы углов треугольника;

– Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

– выполнять основные геометрические построения;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Алгебра

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях , , , их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции , её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестного;

  • методах решения дробных рациональных уравнений;

  • основных статистических характеристиках наборов чисел и способах их нахождения;

  • интервальном методе анализа данных;

  • гистограмме и методе её построения.

– Сокращать алгебраические дроби;

– выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

– использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

– записывать числа в стандартном виде;

– выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– доказывать простейшие тождества с рациональными выражениями;

– строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

– вычислять арифметические квадратные корни;

– применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

– выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

– строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

– решать квадратные уравнения;

– применять теорему Виета при решении задач;

– решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестного;

– решать дробные рациональные уравнения;

– решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

– находить основные статистические характеристики наборов чисел;

– составлять таблицы частот (абсолютных и относительных), а также таблицы накопленных частот;

– применять интервальный метод для анализа числовых данных;

– строить гистограммы и использовать их для анализа числовых данных;

– находить число сочетаний и число размещений;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Геометрия

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • свойстве вертикальных углов;

  • перпендикуляре, наклонных и проекциях;

  • осевой симметрии и её свойствах;

  • геометрических местах точек;

  • биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  • формуле суммы углов выпуклого многоугольника;

  • параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, квадрате; их свойствах и признаках;

  • теореме Фалеса;

  • свойствах средней линии треугольника;

  • трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

  • свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

  • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

  • теореме Пифагора.

– Устанавливать перпендикулярность прямых и применять свойства перпендикуляра, наклонной, проекции;

– устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

– применять теорему о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника;

– применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

– использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

– решать простейшие задачи на трапецию;

– применять свойства касательных к окружности при решении задач;

– находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

– применять теорему Пифагора при решении задач;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Алгебра

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • свойствах квадратичной функции;

  • методах построения графика квадратичной функции;

  • свойствах числовых неравенств;

  • методах решения линейных неравенств;

  • методах решения квадратных неравенств;

  • методе интервалов для решения рациональных неравенств;

  • методах решения систем и совокупностей неравенств;

  • свойствах и графике функции при натуральном n;

  • определении и свойствах корней степени n;

  • степенях с рациональными показателями и их свойствах;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений;

  • определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

– Строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

– использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

– доказывать простейшие неравенства;

– решать линейные неравенства;

– решать квадратные неравенства;

– решать рациональные неравенства методом интервалов;

– решать системы и совокупности неравенств;

– строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

– находить корни степени n;

– использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

– находить значения степеней с рациональными показателями;

– решать системы рациональных уравнений;

– решать текстовые задачи с помощью систем рациональных уравнений;

– решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

– находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Геометрия

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания о:

  • параллельном переносе и его свойствах;

  • правилах нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на число; свойства этих операций;

  • разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

  • координатах вектора и методах их нахождения;

  • скалярном произведении векторов и формуле для его нахождения;

  • векторном методе решения геометрических задач;

  • подобии геометрических фигур;

  • признаках подобия треугольников;

  • теореме о пропорциональных отрезках;

  • теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

  • гомотетии и её свойствах;

  • тригонометрических функциях острого угла, основных соотношениях между ними;

  • приёмах решения прямоугольных треугольников;

  • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

  • теореме косинусов и теореме синусов;

  • приёмах решения произвольных треугольников;

  • вписанной и описанной окружностях треугольника, их свойствах;

  • вписанных и описанных четырёхугольниках, их свойствах и признаках;

  • свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей;

  • определении длины окружности и формуле для её вычисления;

  • формуле площади правильного многоугольника;

  • определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга.

– Решать геометрические задачи с помощью параллельного переноса;

– выполнять операции над векторами;

– решать геометрические задачи векторным методом;

– применять признаки подобия треугольников при решении задач;

– решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

– применять свойства гомотетии при решении задач;

– находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

– применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

– решать прямоугольные треугольники;

– сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

– применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

– решать произвольные треугольники;

– решать задачи на вписанную и описанную окружности треугольника;

– решать задачи на вписанные и описанные четырёхугольники;

– решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

– находить длину окружности, площадь круга и его частей;

– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


3. Содержание учебного предмета «Математика»

5-й класс

Математика (170 часов)

1. Натуральные числа и шкалы. 15 часов

Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 19 час.

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.

3.Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.

4. Площади и объёмы. 13 часов

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби. 26  часа

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 14 часов

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей. 23 часа

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

8. Инструменты для вычислений и измерений. 15 час

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.

9. Итоговое повторение. 18 часов

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.


6-й класс

Математика (170 часов)

  1. Делимость чисел – 18 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 19 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

  1. Умножение и деление обыкновенных дробей – 27 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

4. Отношения и пропорции – 16 часа.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа – 13 часов.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.  

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.

 Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -10 часов.

 Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

8. Решение уравнений – 12 часов.

 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

9. Координаты на плоскости – 14 часов.

 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

10. Итоговое повторение – 25 часов.

После повторения изученного материала проводится  

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика – 5 ч.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.


7-й класс

Повторение, обобщение и систематизация представлений о числе, изученных в курсе математики 5 – 6 классов -4 часа

Числа натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные.

Выражения, тождества, уравнения. – 15 часов

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразование выражений, Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью составления уравнений.

Статистические характеристики – 4 часа

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, размахом, медианой.

Основные понятия геометрии - 8 часов

Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок. Угол, биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Понятие о перпендикулярных прямых.

Функции – 15 часов

Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Треугольники – 14 часов

Треугольники. Признаки равенства треугольников. Медиана и биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Параллельные прямые - 9 часов

Понятие параллельности прямых. Параллельность прямых . Аксиома параллельности. Построение параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми.

Одночлены и операции над ними – 15 часов

Степени с натуральными показателями и их свойства. Одночлен, стандартный вид одночлена. Подобные одночлены, сложение и вычитание подобных одночленов. Умножение одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночленов.

Соотношения между сторонами и углами треугольников – 17 часов

Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам.

Многочлены – 21 час

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен и произведение многочленов. Деление многочлена на одночлен.

Формулы сокращённого умножения – 17 часов

Квадрат суммы, квадрат разности. Выделение полного квадрата. Куб суммы, куб разности. Разность квадратов. Разность и сумма кубов. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их доказательства.

Линейные уравнения – 15 часов

Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, их решение методом подстановки и методом алгебраического сложения уравнений. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем.

Итоговое повторение – 16 часов



8-й класс

Рациональные дроби -23 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функции , , , их свойства и графики.

Четырех угольники – 14 часов

Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Осевая и центральная симметрия.

Квадратные корни – 19 часов

Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Функция , её свойства и график. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Площади – 14 часов

Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратные уравнения - 21 час

Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Подобные треугольники - 19 часов

Понятие о подобных треугольниках. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Подобие произвольных фигур. Практические приложения подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса, тангенса углов 30, 45 и 60 градусов.

Неравенства – 20 часов

Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки.Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Окружность - 17 часов

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. центральные и вписанные углы. Геометрическое место точек. Вписанная и описанная окружности

Степень с целым показателем 6 часов

Понятие степени с отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей – 10 часов

Статистические характеристики наборов чисел. Таблицы частот (абсолютных и относительных). Понятие об интервальном методе анализа числовых данных. Гистограмма. Простейшие формулы комбинаторики: число сочетаний и число размещений. Их применение при нахождении вероятностей случайных событий.

Итоговое повторение – 7 часов


9-й класс

Квадратичная функция - 24 часа

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её преобразование с помощью выделения полного квадрата. График функции . Параллельный перенос графика вдоль координатных осей. Построение графика квадратичной функции.

Векторы – 8 часов

Понятие о векторах. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Законы сложения векторов. Умножение вектора на числа. Применение векторов.

Метод координат - 10 часов

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов.

Уравнения и неравенства с одной переменной - 15ч

Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы и совокупности рациональных неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными - 18 ч

Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 10ч

Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между ними. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°.

Выражение площади треугольника через длины двух сторон и синус угла между ними. Формула Герона. Скалярное произведение векторов.

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 16 часов

Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные свойства. Бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем, меньшим по модулю единицы. Решение задач на прогрессии.

Длина окружности и площадь круга - 12 ч

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Движения8 часов

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Параллельный перенос и поворот.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 12 ч

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Начальные сведения из стереометрии – 8 ч

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Пирамида. Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии.

Итоговое повторение – 28 часов





  1. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

5 класс

Характеристика деятельности

учащихся


К-во контр. работ

Повторение курса математики начальной школы

5

Знать материал, изученный в курсе математики начальной школы

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

1

Натуральные числа и шкалы

15

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять и сравнивать отрезки .

Выражать одни единицы измерения длин через другие Определять цену деления шкалы.

Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Находить координаты точек и строить точки по их координатам.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

19

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений.

Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника.

Решать задачи, используя действия сложения.

Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках.

Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания.

Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений.

Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

2

Умножение и деление натуральных чисел

22

Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения.

Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот

Применять свойства умножения для упрощения вычислений.

Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка.

Упрощать выражения, решать уравнения.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислят значения степеней.

Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий.

Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм.


2

Площади и объемы

13

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.

Строить столбчатые диаграммы; применять полученные знания при решении задач.

2

Обыкновенные дроби

26

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

Уметь складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Выполнять действия с смешанными дробями. Выполнять операции по сбору, организации и подсчёту данных. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью факториала.

1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

14

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулировать правило округления чисел.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Решать комбинаторные задачи.

2

Умножение и деление десятичных дробей

23

Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.

Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел

Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Решать комбинаторные задачи переборов вариантов.

Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

1

Инструменты для вычислений и измерений

15

Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе.

Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов.

Уметь измерять углы с помощью транспортира

Знать, что называют биссектрисой угла.

Уметь читать и строить круговые диаграммы.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

1

Повторение

18

Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

1

ИТОГО

170


14

6 класс

Тема

К-во часов

Характеристика деятельности

учащихся


К-во контр.работ

Делимость чисел

20

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3

Отношения и пропорции

20

Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.

2

Положительные и отрицательные числа

12

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

1

Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел

12

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел.

1

Умножение и деление положи тельных и отрицательных чисел

13

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

1

Решение уравнений

15

Читать и записывать буквенные выражения, состав лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения   по  условиям  задач.   Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.


Координаты на плоскости

12

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным,  сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. 

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры  конечных и  бесконечных  множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера


1

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов

12


1

ТИОГО

170


15









7 класс (алгебра)



Тема


Часы


Виды учебной деятельности

К-во

Контр

работ

1.Выражения, тождества, уравнения

18

Познакомиться с понятиями «числовое выражение», «алгебраическое выражение», «значение выражений», «переменная»;

Уметь находить значение выражения, предварительно упростив его;

Уметь выполнять действия над числами;

Научиться записывать формулы;

Осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

Ввести понятие «тождество» и научиться применять правило преобразования выражений, доказывать тождества;

Проверить усвоение учащимися изученного материала.

Составлять числовые выражения. Находить значения числового выражения.

Составлять буквенные выражения.

Называть свободный член и коэффициент при неизвестном.

Составлять уравнения первой степени с одним неизвестным.

Решать уравнения.

Называть члены линейного уравнения.

Определять, является ли уравнение линейным.

Решать уравнения.

Решать задачи с помощью линейных уравнений.

2

2. Функции

15

Познакомиться с понятиями «независимая переменная(аргумент), «зависимая переменная» (функция), «область определения», «множество значений»;

Освоить способ задания функции – формула;

Научиться вычислять значения функции, заданной формулой;

Составлять таблицы значений функции;

Научиться находить значения функции по графику и по заданной формуле;

Изучить компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение;

Познакомиться с понятием «прямая пропорциональность»;

Научиться определять, как влияет коэффициент k на расположение графика в системе координат, где k≠0;

Строить графики реальных зависимостей;

Определять знак углового коэффициента

1

3. Степень с натуральным показателем

12

Иметь представление по преобразованию произведения в степень и степени в произведение;

Уметь выполнению вычислений в выражениях, содержащих степень.

Ввести определение степени с натуральным показателем;

Научить преобразованию произведения в степень и степени в произведение;

Изучить выполнению вычислений в выражениях, содержащих степень.

Изучить свойства степени с натуральным показателем;

Объяснить как выполнять преобразования выражений с использованием свойств степени.

Продолжить изучение степени с натуральным показателем;

Записывать в виде степени с целым показателем.

Представлять выражения в виде произведения степеней.

Записывать число в стандартном виде. Указывать порядок числа.

Записывать в виде степени с целым показателем.

Записывать число в стандартном виде.

1

4. Многочлены

20

Приводить примеры многочленов. Составлять многочлен.

Упрощать многочлен, используя свойства многочленов.

Применять свойства многочленов.

Приводить многочлен к стандартному виду.

Упрощать выражения.

Находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов.

Раскрывать скобки и упрощать полученное выражение.

Находить произведение одночлена и многочлена.

Преобразовывать выражения в многочлен стандартного вида.

Выполнять умножение многочленов.

Раскладывать многочлен на множители.

Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Отличать целые выражения от других выражений.

Упрощать целые выражения.

Вычислять числовое значение целого выражения.

Вычислять числовое значение целого выражения.

Определять, являются ли равенства тождествами.

Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида

2

5. Формулы сокращенного умножения

20

Раскладывать многочлен на множители данным способом Раскладывать многочлен на множители по формуле разности квадратов двух выражений

Применять данные формулы для рационализации вычислений, для решения уравнений и для сокращения дробей, содержащих в числителе и знаменателе разность квадратов двух выражений.

Применять эти формулы

Раскладывать многочлен на множители, используя различные способы для рационализации вычислений.

Преобразовывать выражения в многочлен.

Записывать выражение в виде степени двучлена.

Применять различные способы разложения многочлена на множители.

Выносить общий множитель за скобки.

Раскладывать многочлен на множители.

Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Применять различные способы разложения многочлена на множители.

Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Применять различные способы разложения многочлена на множители.

2

6. Системы линейных уравнений

12

Решать уравнения, сводящиеся к линейным;

развивать умения решать задачи с помощью уравнений;

Продолжить отрабатывать навыки решений уравнений; Закрепить навыки решения уравнений, сводящиеся к линейным;

Решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом уравнивания коэффициентов;

Выполнять упражнения на решение систем;

Решать задачи с помощью составления систем линейных уравнений.

1

Повторение. Решение задач

5

Применять полученные знания на практике

1 (итогов)

ИТОГО

10


10


7 класс (геометрия)


Тема


Часы


Основные виды учебной деятельности

К-во

контр.

работ

1.Начальные геометрические сведения

10

-Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными;

-формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснить, какие прямые называются перпендикулярными;

- формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;

- изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;

- решать задачи, связанные с этими простейшими фигу рами

1

2.Треугольники.

17

-Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;

-изображать и распознавать на чертежах: треугольники и их элементы;

-формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

-объяснять, что называется перпендикуляром проведенным из данной точки к данной прямой,

-формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

-объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; -формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

-решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

-формулировать определение окружности; -объяснять, что такое центр, радиус, корда и диаметр окружности; - задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение пер- пендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

-сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

1

3.Параллельные прямые.

13

-Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие утлы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными

-формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; -объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее;

-формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее;

-формулировать и доказывать теоремы о свойствах па- раллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять. что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме;

-объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендику- лярными сторонами;

-приводить примеры использования этого метода;

-решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

1

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

-Формулировать и доказывать теорему о сумме улов тре- угольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; -формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; -формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря- моугольных треугольников); - формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; - решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

1

5.Повторение. Решение задач

8



ИТОГО

68


4


8 класс (алгебра)


Тема


Часы


Основные виды деятельности

К-во

контр.

работ

1.Рациональные дроби.

25

Распознавать рациональные выражения, рациональные дроби.

Находить значение рациональной дроби.

Определять допустимые значения переменных, входящих в дробные выражения. Находить область определения функции

Применять основное свойство дроби. Доказывать тождества.

Использовать способы разложения на множители, выполнять сокращение дробей.

Использовать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие действия сложения и вычитания дробей. Определять способ разложения на множители Переносить правило умножения и деления обыкновенных дробей на умножение и деление рациональных дробей. Распознавать правила умножения и деления целого выражения на дробные, умножение и деление дробных выражений с применением способов разложения на множители.

Применять данные правила для умножения и деления дробных выражений с применением способов разложения на множители.

Определять порядок действий. Применять правило, соответствующее данному действию. Строить график функции обратной пропорциональности. Находить по графику значения функции и значения аргумента. Использовать график функции для решения уравнений.

2

2. Квадратные корни.

20

Формулировать определение натурального, целого, рационального числа.

Сравнивать рациональные числа.

Распознавать иррациональные числа.

Формулировать определение действительного числа. Сравнивать действительные числа.

Находить приближенные значения числового выражения.

Формулировать и вычислять арифметический квадратный корень.

Находить значения выражений, содержащих квадратные корни.

Решать простейшие иррациональные уравнения. Находить приближенное значение квадратного корня. Строить график функции у = √х .

Читать свойства функции по графику.

Читать и записывать свойства квадратных корней. Применять свойства для вычисления и преобразования числовых выражений

Знать и применять алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня . Применять свойства квадратного корня для упрощения выражений.

Распознавать формулы сокращенного умножения при выполнении преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

Знать и применять правило освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

2

3. Квадратные уравнения.

21

Определять виды неполных квадратных уравнений. Знать и применять алгоритм их решения.

Объяснять вывод формулы корней квадратного уравнения и применять формулу для решения квадратного уравнения.

Объяснять решение целых уравнений, сводящихся к квадратным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом. Переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленные уравнения, интерпретировать результат.

Распознавать прямую и обратную теоремы Виета. Применять теорему Виета для решения задач с параметром.

Распознавать линейные, квадратные и дробно - рациональные уравнения.

Применять свойство уравнения для решения дробно -рациональных уравнений.

Применять алгоритм решения дробно - рациональных уравнений.

Использовать функционально - графические представления для решения и исследования уравнений.

Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

2

4. Неравенства.

20

Сравнивать действительные числа по определению. Доказывать неравенства по определению разностного сравнения.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой. Формулировать свойства сложения и умножения числовых неравенств.

Применять свойства для оценки выражений периметра и площади прямоугольника, выполнять прикидку и оценку результатов вычислений Использовать разные формы записи приближенных значений.

Делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Находить объединение и пересечение множеств. Формулировать понятие числового промежутка, обозначать, изображать, читать числовой промежуток.

Определять принадлежность чисел к заданному промежутку.

Находить пересечение и объединение числовых промежутков.

Формулировать свойства линейных неравенств. Применять алгоритм решения линейных неравенств. Составлять линейные неравенства по условию задачи. Применять неравенства при нахождении области определения функции и выражения.

Распознавать систему линейных неравенств. Выполнять решение системы линейных неравенств по алгоритму.

Применять его при решении двойных неравенств. Составлять по условию задачи систему линейных неравенств и решать ее.

2

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

10

Формулировать определение степени с целым показателем. отрицательным показателем, записывать степень в виде произведения и произведение в виде степени.

Вычислять степень с целым отрицательным показателем, применять при нахождении значения числового выражения.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Формулировать определение стандартного вида числа, записывать и представлять числа в стандартном виде.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Стоить и читать полигоны и гистограммы.

1

6. Повторение.

6


1 итоговая

ИТОГО

102


10




8 класс (геометрия).

Тема

Часы

Основные виды деятельности

К-во

контр.

работ

1.Четырехугольники .

14

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;

Формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и не выпуклые многоугольники;

Формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов.

Формулировать определение параллелограмма, изображать и распознавать параллелограммы, Формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма.

Формулировать определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, изображать и распознавать трапеции.

Формулировать определение прямоугольника, изображать и распознавать его,

Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаке прямоугольника.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

Формулировать определение ромба, изображать и распознавать ромб, формулировать и доказывать утверждения о свойствах ромба.

Формулировать определение квадрата, изображать и распознавать его, формулировать утверждения о свойствах квадрата.

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой , (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой, (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры;

Приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке.

1

2. Площадь.

14

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие треугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; Формулировать основные свойства площадей. Выводить формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на вычисление и доказательство Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

Решать задачи на применение теоремы Пифагора.


1

3. Подобные треугольники.

20

. Объяснять понятие пропорциональности отрезков, формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников, решать задачи на их применение. Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника.

Формулировать и доказывать теорему о пересечении медиан треугольника.

Формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.

Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°,60°; для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.


1

4. Окружность.

16

. Исследовать взаимное расположение прямой и окружности ;

формулировать определение касательной к окружности;

формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности.

Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле.

Формулировать и доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и , как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника.

Формулировать определение окружности, вписанной в многоугольник ;

формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; о свойстве сторон описанного четырехугольника

Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника;

формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника.

1

5. Повторение. Решение задач

4



ИТОГО

68


4



9 класс (алгебра)


К-во

контр.

работ

1. Квадратичная функция.

23

Вычислять значения функции, заданных формулами; Находить область определения и область значения функции.

Находить область определения и область значения функции;

Описывать свойства функции на основе ее графического представления;

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

Распознавать квадратный трехчлен., выяснять возможность разложения на множители. Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителе.

Строить графики функции y= аx2 + n, y= а(x - m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков. Строить график квадратичной функции и описывать её свойства.

Строить график степенной функция. y = xn с натуральным показателем и описывать её свойства. Формулировать определение корня n-й степени; находить его значение.

Формулировать определение и свойства степени с рациональным показателем., применять их при нахождении значений и упрощении выражений.

2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

16

Решать уравнения третьей и более степеней с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Использовать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие действия сложения и вычитания дробей.

Определять способ разложения на множители. Формулировать и применять алгоритм решения биквадратного уравнения.

Формулировать и применять алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Формулировать и применять алгоритм решения неравенств с одной переменной методом интервалов, изображать решения на координатной прямой, владеть символической и алгебраической записью ответа

2

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

Формулировать определение уравнения с двумя переменными.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения.

Определять степень уравнения.

Определять виды графиков уравнений с двумя переменными и уметь их строить;

Определять количество решений системы по графику;

Решать графически системы уравнений. Формулировать алгоритмы способов решения систем уравнений второй степени и применять их при решении системы уравнений второй степени с двумя переменными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства;

Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.

Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств

2

4Арифметическая и геометрическая прогрессии.

18

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

. Вычислять члены последовательности, заданной реккурентной формулой

Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах её задания;

Формулировать, записывать и выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии.

Применять формулу п-го члена при решении задач. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости

Формулировать, записывать и применять формулы п-го члена геометрической прогрессии, суммы первых п членов

Решать задачи с использованием формулы п-го члена геометрической прогрессии, формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Решать текстовые задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессий.

2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

17

Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Формулировать и применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Вычислять частоту случайного события.

Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий;

Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий;

Решать задачи на нахождение вероятностей событий


1

6. Повторение.

10

Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значение выражений.

Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.

Выполнять действия и преобразования с рациональными выражениями.

Решать линейные, квадратные и биквадратные уравнения.

Применять формулы п-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач.

Решать дробно- рациональные уравнения по алгоритму.

Применять схемы решения разных видов задач, составлять математическую модель реальных ситуаций.

Применять различные способы решения систем уравнений.

Решать задачи с помощью систем уравнений

Решать неравенства второй степени с одной переменной;

Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания, применять классическое определение вероятности.

Определять виды функций, по графику определять свойства функций. Знать алгоритм построения графиков функций.

1 (итоговая)

ИТОГО

102


10






9 класс (геометрия)


1. Векторы.








8







Формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

мотивировать введение понятий и действий , связанных с векторами, применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

1

2. Метод координат.

10

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат точки и координат вектора

находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения вектора на число, координаты его начала и конца;

вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками.

Записывать уравнение прямой и уравнение окружности;

Использовать уравнение прямой и окружности при решении задач

1

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника .

12

Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180 градусов.

Находить значения основных тригонометрических функций по определению, применять формулы для вычисления координат точки.

Находить значения тригонометрических функций с помощью основного тригонометрического тождества.

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.

Формулировать определение угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

Применять теорему о нахождении площади треугольника, формулы скалярного произведения для решения простейших планиметрических задач

1

4. Длина окружности и площадь круга.

11

Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, знать формулы зависимости между радиусами вписанной, описанной окружности и стороной правильного многоугольника

Применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки и транспортира Применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги; применять их для решения задач

Применять формулы для нахождение площади круга и кругового сектора.

1

5. Движение.

8

Приводить примеры различных отображений, являющихся движениями и не являющихся движением плоскости

Построение образов фигур при осевой и центральной симметриях

Рассмотреть свойства параллельного переноса; строить фигуры при параллельном переносе на выбранный вектор

Рассмотреть свойства поворота на выбранный угол,

строить фигуры при повороте на выбранный угол, распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

1

6. Начальные сведения из стереометрии.

7

Понимать разницу между планиметрией и стереометрией.

Объяснять понятие многогранника, его элементов; понятие призмы, элементов, виды призм. Объяснять понятие параллелепипеда, как разновидности призмы, доказывать свойство диагоналей параллелепипеда.

Знать понятие объёма, единицы объёма, свойства объёмов, объём прямоугольного параллелепипеда. Объяснять понятие цилиндра, конуса, их элементов.

Знать формулы площадей боковых поверхностей. Вычислять площади боковых поверхностей и площади полных поверхностей.

Изображать многогранники и тела вращения. Строить сечения прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра.

Решать задачи с практическим содержанием на использование формул объёмов и площадей поверхностей

1

7. Об аксиомах планиметрии.

2

Определить основные понятия геометрии и систему аксиом, как необходимые утверждения при создании геометрии.

Понимать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.


8. Повторение.

10

Применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника. Различать виды четырехугольников и знать их свойства, формулы площадей.

Выполнение чертежей по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.

Вспомнить формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. -уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

1

ИТОГО

68


7



Календарно-тематическое планирование 5 класс

часов

Дата

Повторение курса начальной школы

1


Повторение. Действия над натуральными числами

1


Повторение. Десятичные дроби

1


Повторение. Проценты

1


Стартовая работа

1



«Натуральные числа и шкалы». 15 часов



Обозначение натуральных чисел.

1


Обозначение натуральных чисел.

1


Отрезок. Длина отрезка.

1


Отрезок. Длина отрезка.

Проект « Древние меры длины»

1


Треугольник

1


Треугольник.

1


Плоскость. Прямая. Луч

1


Плоскость. Прямая. Луч

1


Шкалы и координаты

1


Шкалы и координаты

1


Шкалы и координаты

1


Меньше или больше

1


Меньше или больше

1


Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

1


Защита проекта «Древние меры длины» 

1



Сложение и вычитание натуральных чисел. 19 час



Сложение натуральных чисел.

1


Сложение натуральных чисел.

1


Свойства сложения.

1


Свойства сложения.

1


Вычитание натуральных чисел.

1


Вычитание натуральных чисел.

1


Решение упражнений по теме «Вычитание»

1


Решение упражнений по теме «Вычитание»

1


Контрольная работа №2: по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1


Числовые и буквенные выражения

1


Числовые и буквенные выражения

1


Числовые и буквенные выражения

1


Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1


Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1


Уравнение.

1


Уравнение.

1


Решение задач с помощью уравнений.

1


Решение задач с помощью уравнений.

1


Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1



Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа



Умножение натуральных чисел и его свойства.

1


Умножение натуральных чисел и его свойства.

1


Умножение натуральных чисел и его свойства.

1


Умножение натуральных чисел и его свойства.

1


Деление.

1


Деление.

1


Деление.

1


Деление.

1


Деление с остатком.

1


Деление с остатком.

1


Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1


«Четыре действия математики» защита проекта 

1


Упрощение выражений.

1


Упрощение выражений.

1


Упрощение выражений.

1


Упрощение выражений.

1


Порядок выполнения действий.

1


Порядок выполнения действий

1


Квадрат и куб числа.

1


Квадрат и куб числа.

1


Квадрат и куб числа.

1


Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

1



Площади и объёмы. 13 часов



Формулы.

1


Формулы.

1


Площадь. Формула площади прямоугольника

1


Площадь. Формула площади прямоугольника

1


Единицы измерения площадей

1


Единицы измерения площадей

1


Единицы измерения площадей

1


Прямоугольный параллелепипед

1


Прямоугольный параллелепипед.

1


Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1


Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1


Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Проект - Составление кроссворда по теме «Площади и объёмы»

1


Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

1



Обыкновенные дроби. 26 часа



Окружность и круг

1


Окружность и круг

1


Доли. Обыкновенные дроби

1


Доли. Обыкновенные дроби

1


Доли. Обыкновенные дроби

1


Сравнение дробей

1


Сравнение дробей

1


Правильные и неправильные дроби

1


Правильные и неправильные дроби

1


Правильные и неправильные дроби

1


Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

1


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1


Деление и дроби.

1


Деление и дроби

1


Смешанные числа

1


Смешанные числа

1


Смешанные числа

1


Сложение и вычитание смешанных чисел

1


Сложение и вычитание смешанных чисел

1


Сложение и вычитание смешанных чисел

1


Сложение и вычитание смешанных чисел

1


Сложение и вычитание смешанных чисел

1


Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1



Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 14 часов



Десятичная запись дробных чисел

1


Десятичная запись дробных чисел

1


Десятичная запись дробных чисел

1


Сравнение десятичных дробей

1


Сравнение десятичных дробей

1


Сложение и вычитание десятичных дробей.

1


Сложение и вычитание десятичных дробей

1


Сложение и вычитание десятичных дробей

1


Сложение и вычитание десятичных дробей

1


Сложение и вычитание десятичных дробей

1


Приближённые значения чисел. Округление чисел.

1


Приближённые значения чисел. Округление чисел.

1


Приближённые значения чисел. Округление чисел.

1


Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1



Умножение и деление десятичнвх дробей 23 час



Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1


Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1


Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1


Деление десятичной дроби на натуральное число

1


Деление десятичной дроби на натуральное число

1


Деление десятичной дроби на натуральное число

1


Деление десятичной дроби на натуральное число

1


Деление десятичной дроби на натуральное число

1


Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1


Умножение десятичных дробей

1


Умножение десятичных дробей

1


Умножение десятичных дробей

1


Умножение десятичных дробей

1


Умножение десятичных дробей

1


Деление на десятичную дробь

1


Деление на десятичную дробь

1


Деление на десятичную дробь

1


Деление на десятичную дробь

1


Деление на десятичную дробь

1


Среднее арифметическое

1


Среднее арифметическое

1


Среднее арифметическое

1


Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1



Инструменты для вычислений и измерений. 15 часов



Микрокалькулятор.

1


Микрокалькулятор.

1


Проценты

1


Проценты

1


Проценты

1


Проценты

1


Контрольная работа №12 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1


Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник.

1


Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

1


Измерение углов. Транспортир

1


Измерение углов. Транспортир

1


Измерение углов. Транспортир

1


Круговые диаграммы.

1


Круговые диаграммы.

1


Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1



Итоговое повторение. 18 часов



Натуральные числа и шкалы.

1


Натуральные числа и шкалы.

1


Натуральные числа и шкалы

1


Натуральные числа и шкалы.

1


Площади и объемы.

1


Обыкновенные дроби.

1


Обыкновенные дроби.

1


Обыкновенные дроби.

1


Десятичные дроби.

1


Десятичные дроби.

1


Десятичные дроби.

1


Десятичные дроби.

1


Десятичные дроби.

1


Текстовые задачи

1


Текстовые задачи

1


Текстовые задачи

1


Итоговая контрольная работа

1


Анализ работы и коррекция знаний

1


Итоговый урок

1


Календарно-тематическое планирование 6 класс

Повторение

1


3

Повторение

1


4.

Стартовая контрольная работа

1



Делителимость чисел (18 ч)



4

Делители и кратные

1


5

Делители и кратные

1


6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1


7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1


8

Признак делимости на 9

1


9

Признак делимости на 3

1


10

Простые и составные числа

1


11

Разложение на простые множители

1


12

Разложение на простые множители

1


13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1


14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1


15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1


16

Наименьшее общее кратное

1


17

Наименьшее общее кратное

1


18

Наименьшее общее кратное

1


19

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

1


20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20ч)



21

Основное свойство дроби

1


22

Основное свойство дроби

1


23

Сокращение дробей

1


24

Сокращение дробей

1


25

Приведение дробей к общему знаменателю

1


26

Приведение дробей к общему знаменателю

1


27

Приведение дробей к общему знаменателю

1


28

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


34

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1


35

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


36

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


37

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


38

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


39

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


40

Сложение и вычитание смешанных чисел

1


41

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1



Умножение и деление обыкновенных дробей (25ч)



42

Умножение дробей

1


43

Умножение дробей

1


45

Нахождение дроби от числа

1


46

Нахождение дроби от числа

1


47

Нахождение дроби от числа

1


48

Нахождение дроби от числа

1


49

Применение распределительного свойства умножения

1


50

Применение распределительного свойства умножения

1


51

Применение распределительного свойства умножения

1


52

Применение распределительного свойства умножения

1


53

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1


54

Взаимно обратные числа

1


55

Деление дробей

1


56

Деление дробей

1


57

Деление дробей

1


58

Деление дробей

1


59

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

1


60

Нахождение числа по его дроби

1


61

Нахождение числа по его дроби

1


62

Нахождение числа по его дроби

1


63

Нахождение числа по его дроби

1


65

Дробные выражения

1


66

Дробные выражения

1


67

Дробные выражения

1


68

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

1


69

Решение задач по теме дробные числа

1



Отношения и пропорции (16ч)



70

Отношения

1


71

Отношения

1


72

Пропорции

1


73

Пропорции

1


74

Пропорции

1


75

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1


76

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1


77

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1


78

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

1


79

Масштаб

1


80

Масштаб

1


81

Длина окружности и площадь круга

1


82

Длина окружности и площадь круга

1


83

Шар

1


84

Шар

1


85

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1



Положительные и отрицательные числа (13ч)



86

Координаты на прямой

1


87

Координаты на прямой

1


88

Координаты на прямой

1


89

Противоположные числа

1


90

Противоположные числа Проект

1


91

Модуль числа

1


92

Модуль числа

1


93

Сравнение чисел

1


94

Сравнение чисел

1


95

Сравнение чисел

1


96

Изменение величин

1


97

Изменение величин

1


98

Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»

1



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч0



99

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1


100

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1


101

Сложение отрицательных чисел

1


102

Сложение отрицательных чисел

1


103

Сложение чисел с разными знаками

1


104

Сложение чисел с разными знаками

1


105

Сложение чисел с разными знаками

1


106

Вычитание положительных и отрицательных чисел

1


107

Вычитание положительных и отрицательных чисел

1


108

Вычитание положительных и отрицательных чисел

1


109

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(10ч)



110

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


111

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


112

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


113

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


114

Рациональные числа

1


115

Рациональные числа

1


116

Свойства действий с рациональными числами

1


117

Свойства действий с рациональными числами

1


118

Свойства действий с рациональными числами

1


119

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »

1



Решение уравнений (12)



120

Раскрытие скобок

1


121

Раскрытие скобок

1


122

Коэффициент

1


123

Подобные слагаемые

1


124

Подобные слагаемые

1


125

Подобные слагаемые

1


126

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»

1


127

Решение уравнений

1


128

Решение уравнений

1


129

Решение уравнений

1


130

Решение уравнений

1


131

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

1



Координаты на плоскости (14ч)



132

Перпендикулярные прямые

1


133

Перпендикулярные прямые

1


134

Перпендикулярные прямые

1


135

Параллельные прямые

1


136

Параллельные прямые

1


137

Параллельные прямые

1


138

Координатная плоскость

1


139

Координатная плоскость

1


140

Координатная плоскость Проект

1


141

Столбчатые диаграммы

1


142

Графики

1


143

Графики

1


144

Графики Проект

1


145

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1



Повторение (25ч)



146

Делимость чисел

1


147

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


148

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


149

Умножение и деление обыкновенных дробей

1


150

Умножение и деление обыкновенных дробей

1


151

Действия с обыкновенными дробями

1


152

Отношения и пропорции

1


153

Отношения и пропорции

1


154

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1


155

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1


156

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


157

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1


158

Решение уравнений

1


159

Решение уравнений

1


160

Решение задач

1


161

Решение задач

1


162

Координаты на плоскости

1


163

Координаты на плоскости

1


164

Итоговая контрольная работа № 15

1


165

Анализ работы. Коррекция знаний.

1


166

Графики

1


167

Решение комбинаторных задач

1


168

Арифметические действия с рациональными числами

1


169

Арифметические действия с рациональными числами

1


170

Итоговый урок

1































Формы, периодичность промежуточной аттестации


Промежуточная аттестация в 5-9 классах проходит в форме контрольной работы по итогам каждой четверти.

Критерии оценки письменных контрольных работ учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными

умениями по данной теме в полной мере.

2) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно





















58

Автор
Дата добавления 11.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров22
Номер материала ДБ-186193
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх