Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5-6 классов. Учебник Н.Я.Виленкин и другие. ФГОС.

Рабочая программа по математике для 5-6 классов. Учебник Н.Я.Виленкин и другие. ФГОС.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23 городского округа Тольятти




РАССМОТРЕНО:


на заседании М/О учителей

естественно-математического цикла

Протокол №___от_________



УТВЕРЖДАЮ:


Директор МБУ СОШ №23

______________Л.И. Баринова


Приказ №___от_______2015г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика. 5-6 классы»



Составитель:


Смирнова Алла Юрьевна,

учитель математики

















2015 год

Пояснительная записка


Рабочая программа составлена на основе авторской рабочей программы «Математика. 5-6 классы» авторов: Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.


Общая характеристика курса

В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Место курса в учебном плане


Место учебного предмета в учебном плане


Согласно учебному плану МБУ СОШ №23 на изучение учебного предмета «Математика» в 5-6 классах выделяется 170 часов (5 ч. в неделю, 34 учебные недели).

Предмет «Математика» в 5-6 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно- статистической линии.

По мере изучения курса вводятся вопросы раздела «Математика в историческом развитии».


Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных

задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.




Содержание курса математики в 5 классе

Натуральные числа

Натуральный ряд. Множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Десятичная система счисления. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел, правило округления натуральных чисел. Необходимость округления.

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Арифметические действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение столбиком, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи на деление с остатком.


Дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднеарифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач на применение среднего арифметического.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам; выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Измерения. Зависимость между величинами

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости и т.д. Представление зависимостей в виде формул.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других представлений данных при решении текстовой задачи. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.


Элементы алгебры

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (использование букв для обозначения чисел, выражения с переменными). Вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Уравнения.

Уравнение, корень уравнения.

Вероятность и статистика. Комбинаторика (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

Комбинаторика.

Основные методы решения комбинаторных задач: арифметический, перебор вариантов.


Геометрия

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Угол, виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток куба и параллелепипеда. Изображение пространственных фигур.

Понятие объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Понятие о равенстве фигур.

Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Старинные системы мер. Открытие десятичных дробей. Первые вычислительные устройства. П.Л.Чебышев. Гаусс, А.Н.Колмогоров.




Содержание курса математики в 6 классе


Натуральные числа

Арифметические действия с натуральными числами. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Делители и кратные. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Свойства делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

Дроби

Обыкновенные дроби. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами. Отношение. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Основное свойство пропорции. Применение пропорций и отношений при решении задач.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул.


Элементы алгебры

Алгебраические выражения.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки.

Уравнения. Уравнение, корень уравнения.

Вероятность и статистика. Комбинаторика. Множества (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте, событии. Достоверное и невозможное события. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.


Геометрия

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Угол, виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с простейших свойств фигур.

Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Старинные системы мер. Открытие десятичных дробей. Первые вычислительные устройства. Появление отрицательных чисел и нуля. Фигурные числа.

Пифагор, Евклид, Л.Эйлер, И.М.Виноградов, Р.Декарт, Архимед, Аль-Хорезми, Ф.Виет, П.Ферма.




Описание информационно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

  2. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. − 3-е изд. − М.: Просвещение, 2014. − 80 с. [электронный ресурс]

  3. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /[Н. Я. Виленкин и др.].− 30-е изд., испр., − М.: Мнемозина, 2012. − 280 с.

  4. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. организаций / Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд − 31-е изд., стер., − М.: Мнемозина, 2013. − 288 с.

  5. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс" / М. А. Попов.− 6-е изд., стереотип.− М.: Издательство"Экзамен", 2012. − 127,[1] с. [электронный ресурс]

  6. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько − 5-е изд., испр.− М: ИЛЕКСА, − 2010, − 208 с.

  7. Попова Л.П. Контрольно - измерительные материалы. Математика. 5 класс. / Сост.Л.П. Попова. − 3-е изд., перераб. − М.: ВАКО, 2014. − 96 с. [электронный ресурс]

  8. Виленкин Н. Я. Математические диктанты. 5 кл.: Пособие для учителей и учащихся к учебнику : Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − М.: ООО "Издательство"РОСМЭН -ПРЕСС", 2003. − 96 с.

  9. Мерзляк А. Г. Сборник задач и контрольных работ по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. − М: Илекса, − 2014, − 212 с.

  10. Гришина И.В. Математика. 6 класс. Тесты: В 2 ч./ И.В. Гришина, Е.В. Лестова. − Саратов: Лицей, 2006.

  11. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. − М.: Классикс Стиль, 2009. − 144 с.

  12. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. − 8-е изд. − М.: Просвещение, 2003. − 160 с.

  13. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5 класс. / Л.П. Попова. − М.: ВАКО, 2012.

  14. Выговская В. В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. / В. В. Выговская. − М.: ВАКО, 2013.

  15. Хисматуллина Р.Р. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Математика. 5-6 кл. : пособие для учителей общеобразовательных школ / Р.Р. Хисматуллина, Е.Г.Квашнин. − М. : БизнесМеридиан, 2012. − 128 с.

  16. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  17. http://urokimatematiki.ru - http://intergu.ru/ - презентации, видеоуроки и тесты по математике

  18. http://karmanform.ucoz.ru - сайт для учителей математики, содержит презентации и методические рекомендации, разработки уроков, тесты по школьному курсу математики

  19. http://polyakova.ucoz.ru/-сайт учителя математики Поляковой Елены Александровны

  20. http://le-savchen.ucoz.ru/ - сайт учителя математики Савченко Елены Михайловны

  21. http://interneturok.ru/ - видео уроки по всем курсам математики онлайн

  22. http://www.openclass.ru/ - сетевые образовательные сообщества "Открытый класс"


Материально-техническое обеспечение

  1. Комплект таблиц «Натуральные числа»

  2. Мультимедийный компьютер

  3. Проектор короткофокусный Acer S1212.

  4. Экран настенный Lumien Eco Picture.

  5. Система акустическая активная Genius SP-S110.

  6. Интерактивная доска

  7. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

  8. Комплект чертежных инструментов для работы на классной доске.

  9. Визуализатор цифровой 7880 Auto Focus, Digital Vision Viewer Ken-A-Vision.

  10. Принтер лазерный Samsung ML-2160/XEV.

  11. Система контроля и мониторинга качества знаний PROClass.




























Учебно-тематическое планирование в 5 классе


урока

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика видов учебной деятельности ученика

(на уровне учебных действий)


Натуральные числа и шкалы

15


1-3

Обозначение натуральных чисел

3

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

4-6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие. Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

7-8

Плоскость. Прямая. Луч.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

9-11

Шкалы и координаты.

3

Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам

12-14

Меньше или больше.

3

Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

15

Контрольная работа №1

1



Сложение и вычитание натуральных чисел

21


16-20

Сложение натуральных чисел и его свойства.

5

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

21-24

Вычитание.

4

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

25

Контрольная работа №2.

1

Уметь складывать и вычитать многозначные числа; применять свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений; решать задачи.

26-28

Числовые и буквенные выражения.

3

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи.

29-31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.

32-35

Уравнение.

4

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи. Решать задачи, с помощью уравнений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

36

Контрольная работа №3

1

Находить значение выражения, соблюдая порядок действий; решать уравнения; решать текстовые задачи с помощью уравнения; составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислять его.


Умножение и деление натуральных чисел

27


37-41

Умножение натуральных чисел и его свойства.

5

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

42-48

Деление.

7

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами. Решать текстовые задачи.

49-51

Деление с остатком.

3

Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

52

Контрольная работа №4

1


53-57

Упрощение выражений.

5

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Упрощать буквенные выражения. Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

58-60

Порядок выполнения действий.

3

Находить значения числовых выражений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

61-62

Степень числа. Квадрат и куб числа.

2

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа. Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

63

Контрольная работа №5

1



Площади и объемы

12


64-65

Формулы.

2

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Моделировать несложные ситуации с помощью формул. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

66-67

Площадь. Формулы площади прямоугольника.

2

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата.

68-70

Единицы измерения площадей.

3

Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

71

Прямоугольный параллелепипед.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

72-74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

75

Контрольная работа №6

1



Обыкновенные дроби

23


76-77

Окружность и круг.

2

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

78-81

Доли. Обыкновенные дроби.

4

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать задачи.

82-84

Сравнение дробей.

3

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Пользуясь правилом, выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. (Р)

85-86

Правильные и неправильные дроби.

2

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

87

Контрольная работа №7

1


88-90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

91-92

Деление и дроби.

2

Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

93-94

Смешанные числа.

2

Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.

95-97

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

98

Контрольная работа №8

1



Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13


99-100

Десятичная запись дробных чисел.


2

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

101 -103

Сравнение десятичных дробей.

3

Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений, определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь. Изображать десятичные дроби на координатном луче.

104-108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

5

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

109-110

Приближенные значения чисел, округление чисел.

2

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

111

Контрольная работа №9

1



Умножение и деление десятичных дробей

26


112-114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

3

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий. Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

115-119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель. Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

120

Контрольная работа №10

1


121-125

Умножение десятичных дробей

5

Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения. Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания. Решать примеры и уравнения. Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

126-132

Деление на десятичную дробь

7

Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий. Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

133-136

Среднее арифметическое.

4

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Решать задачи на нахождение средних значений. Решать задачи на нахождение средней скорости движения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

137

Контрольная работа №11

1



Инструменты для вычислений и измерений

17


138-139

Микрокалькулятор.

2

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

140-144

Проценты.

5

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

145

Контрольная работа №12

1


146-148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

3

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов, верно использовать в речи термины: «угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол».

149-151

Измерение углов. Транспортир.

3

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

152-153

Круговые диаграммы.

2

Строить круговые диаграммы по условию задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы.

154

Контрольная работа №13

1



Повторение

16


155

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

1

Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи.

156

Числовые и буквенные выражения.

1

Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных.

157

Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений.

1

Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.

158-159

Упрощение выражений.

2

Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений. (Р)

160-161

Уравнение.

2

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

162-163

Проценты.

2

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

164

Контрольная работа №14

1


165

Формулы. Площадь прямоугольника.

1

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

166

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

167-168

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2

Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

169-170

Действия с десятичными дробями.

2

Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий. Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, выстраивать логическую цепочку решения, критически оценивать полученный ответ.
















Учебно-тематическое планирование в 6 классе


п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1

Делимость чисел

20

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь­ший общий делитель, наименьшее общее крат­ное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

Решать текстовые задачи арифме­тическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве­чающие заданным условиям. Вычислять факто­риалы.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не­сложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множествен­ные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна

1-3

Делители и кратные

3

4-6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

7-8

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

9-10

Простые и составные числа.

2

11-12

Разложение на простые множители

2

13-15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

16-19

Наименьшее общее кратное.

4

20

Контрольная работа №1

1


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Формулировать основное свойство обыкновен­ной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовы­вать обыкновенные дроби, сравнивать и упо­рядочивать их. Выполнять сложение и вычита­ние обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и раз­ности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализи­ровать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в хо­де вычислений.

Выполнять перебор всех воз­можных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

21-22

Основное свойство дроби

2

23-25

Сокращение дробей

3

26-28

Приведение дробей к общему знаменателю

3

29-34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

35

Контрольная работа №2

1

36-41

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

42

Контрольная работа №3

1


Умножение и деление обыкновенных дробей

32

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи­сел. Находить дробь от числа и число по его дро­би. Грамматически верно читать записи произве­дений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на чис­ловые эксперименты (в том числе с использова­нием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели­рование. Использовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, при­змы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирами­ды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, при­змы. Приводить примеры аналогов этих геоме­трических фигур в окружающем мире

43-47

Умножение дробей

5

48-51

Нахождение дроби от числа

4

52-56

Применение распределительного свойства умножения

5

57

Контрольная работа №4

1

58-59

Взаимно обратные числа

2

60-64

Деление

5

65

Контрольная работа №5

1

66-70

Нахождение числа по его дроби

5

71-73

Дробные выражения

3

74

Контрольная работа №6

1


Отношения и пропорции

19

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер­ной пропорции, прямо пропорциональные ве­личины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использо­вать понятия отношения и пропорции при реше­нии задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вы­числять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби со­ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимо­сти калькулятор)


75-79

Отношения

5

80-81

Пропорции

2

82

Повторение. Решение задач.

1

83-85

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

3

86

Контрольная работа №7

1

87-88

Масштаб

2

89-90

Длина окружности и площадь круга

2

91-92

Шар

2

93

Контрольная работа №8

1


Положительные и отрицательные числа

13

Верно использовать в речи термины: координат­ная прямая, координата точки на прямой, поло­жительное число, отрицательное число, проти­воположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружаю­щем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками коор­динатной прямой положительные и отрицатель­ные рациональные числа. Характеризовать мно­жество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Верно читать записи выражений, содержащих положи­тельные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пласти­лин, проволоку и др. Изготавливать простран­ственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилин­дры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Со­относить пространственные фигуры с их проек­циями на плоскости

94-96

Координаты на прямой

3

97-98

Противоположные числа

2

99-100

Модуль числа

2

101-103

Сравнение чисел

3

104-105

Изменение величин

2

106

Контрольная работа №9

1


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выпол­нять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно чи­тать записи сумм и разностей, содержащих по­ложительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычис­лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять урав­нения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между ком­понентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распозна­вать на чертежах, рисунках, в окружающем мире: призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

107-108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

109-110

Сложение отрицательных чисел

2

111-113

Сложение чисел с разными знаками

3

114-116

Вычитание

3

117

Контрольная работа №10

1


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вы­полнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональ­ных чисел. Читать и записывать буквенные вы­ражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными чис­лами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на осно­ве зависимостей между компонентами ариф­метических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логиче­ские задачи с помощью графов

118-120

Умножение

3

121-123

Деление

3

124-125

Рациональные числа

2

126

Контрольная работа №11

1

127-129

Свойства действий с рациональными числами

3


Решение уравнений

15

Верно использовать в речи термины: коэффи­циент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень урав­нения, линейное уравнение. Грамматически вер­но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо­го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помо­щью графов

130-131

Раскрытие скобок

2

132-133

Решение задач

2

134-135

Коэффициент

2

136-138

Подобные слагаемые

3

139

Контрольная работа № 12

1

140-143

Решение уравнений

4

144

Контрольная работа №13

1


Координаты на плоскости

13

Верно использовать в речи термины: перпенди­кулярные прямые, параллельные прямые, коор­динатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, ка­кие прямые называют перпендикулярными и ка­кие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллель­ные прямые с помощью чертёжных инструмен­тов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и ос­мысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

145-146

Перпендикулярные прямые

2

147-148

Параллельные прямые

2

149-151

Координатная плоскость

3

152-153

Столбчатые диаграммы

2

154-156

Графики

3

157

Контрольная работа№14

1


Повторение

13


158-168

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

11

169

Контрольная работа №15

1

170

Разбор контрольной работы. Повторение

1








Автор
Дата добавления 06.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров134
Номер материала ДВ-235753
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх