Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23
городского округа Тольятти
РАССМОТРЕНО:
на заседании М/О учителей
естественно-математического цикла
Протокол №___от_________
|
|
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБУ СОШ №23
______________Л.И. Баринова
Приказ №___от_______2015г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика. 5-6 классы»
Составитель:
Смирнова Алла
Юрьевна,
учитель математики
2015 год
Пояснительная
записка
Рабочая программа составлена на основе авторской
рабочей программы «Математика. 5-6 классы» авторов: Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.
Шварцбурд, в
соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования,
представленными в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования.
Общая характеристика курса
В курсе
математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:
арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные
методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что
связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в
содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные
линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися
некоторыми элементами универсального математического языка, вторая —
«Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного,
гуманитарного фона изучения курса.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и
умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов
обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения
действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания
принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и
технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью
моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления при обучении математике способствует усвоению предметов
гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере
отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте
арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,
активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности
(настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение
аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность
принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых
задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности
школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного
труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения,
критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся
излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки
чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие
логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и
принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию
умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения,
развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики,
формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика
вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для
дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует
развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать
и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания
о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и
записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных
компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует
формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях
реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи,
развивает образное мышление и пространственные представления.
Место курса в учебном плане
Место
учебного предмета в учебном плане
Согласно
учебному плану МБУ СОШ №23 на изучение учебного предмета «Математика» в 5-6
классах выделяется 170 часов (5 ч. в неделю, 34 учебные недели).
Предмет
«Математика» в 5-6 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и
геометрии, а также элементы вероятностно- статистической линии.
По
мере изучения курса вводятся вопросы раздела «Математика в историческом
развитии».
Личностные,
метапредметные, предметные результаты освоения содержания курса
Программа
позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
личностные:
1) ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3) умения ясно,
точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6) креативности
мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических
задач;
7) умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития
способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
7) формирования
учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники;
9) развития
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10) умения находить
в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной
и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать
и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
13) понимания
сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
14) умения
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
15) способности
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать
с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым
понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять
арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения
пользоваться изученными математическими формулами;
5) умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять
изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
Содержание курса математики в 5 классе
Натуральные
числа
Натуральный ряд. Множество натуральных чисел и его свойства,
изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Десятичная система
счисления. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального
числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между соседними
разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел, правило округления натуральных чисел. Необходимость
округления.
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и
с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Арифметические действия с натуральными числами. Сложение и вычитание,
компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности,
изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,
умножение и сложение столбиком, деление уголком, проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия.
Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в
числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач
арифметическими способами.
Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи
на деление с остатком.
Дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.
Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь. Запись натурального числа в
виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в
неправильную дробь и наоборот. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными и
смешанными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Сравнение
десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднеарифметического
двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач на применение
среднего арифметического.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам;
выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с
процентами.
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.
Измерения. Зависимость
между величинами
Примеры
зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность,
время, работа; цена, количество, стоимость и др. Единицы измерений: длины,
площади, объема, массы, времени, скорости и т.д. Представление зависимостей в
виде формул.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц,
схем, чертежей, других представлений данных при решении текстовой задачи.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном
направлении, движение по реке и против течения. Решение задач на совместную
работу. Применение дробей при решении задач. Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.
Элементы алгебры
Алгебраические
выражения.
Буквенные
выражения (использование букв для обозначения чисел,
выражения с переменными). Вычисление значения
алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи
свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Уравнения.
Уравнение, корень уравнения.
Вероятность и
статистика. Комбинаторика (содержание раздела вводится по мере изучения других
вопросов).
Комбинаторика.
Основные методы решения комбинаторных задач: арифметический, перебор
вариантов.
Геометрия
Наглядная
геометрия
Фигуры
в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник,
окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды
треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух
прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина
отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение
длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Угол,
виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр
многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядное
представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры
разверток куба и параллелепипеда. Изображение пространственных фигур.
Понятие
объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Понятие
о равенстве фигур.
Математика в
историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других
вопросов).
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные
системы записи чисел. Старинные системы мер. Открытие десятичных дробей. Первые
вычислительные устройства. П.Л.Чебышев. Гаусс, А.Н.Колмогоров.
Содержание курса математики в 6 классе
Натуральные
числа
Арифметические действия с натуральными числами. Использование свойств
натуральных чисел при решении задач. Делители и кратные. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел.
Наибольший общий делитель. Кратное и его свойства, общее кратное двух и
более чисел. Наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего
кратного. Свойства делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на
2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на
простые множители. Решение практических задач с
применением признаков делимости.
Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа,
модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая
интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных
чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными
числами. Свойства арифметических действий. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа.
Дроби
Обыкновенные дроби. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными
числами. Отношение. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Основное свойство
пропорции. Применение пропорций и отношений при решении задач.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам;
выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими
способами.
Измерения,
приближения, оценки. Зависимость между величинами
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.
Представление зависимостей в виде формул.
Элементы алгебры
Алгебраические
выражения.
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы
координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение
координат точки.
Уравнения. Уравнение, корень уравнения.
Вероятность и
статистика. Комбинаторика. Множества (содержание раздела вводится по мере
изучения других вопросов).
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном
опыте, событии. Достоверное и невозможное события. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество.
Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между
множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Геометрия
Наглядная
геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на
плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.
Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное
расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина
отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение
длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Угол,
виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр
многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядное
представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
Понятие
объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Понятие
о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур. Решение практических задач с простейших свойств фигур.
Математика в
историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других
вопросов).
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби,
недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные
числа. Старинные системы записи чисел. Старинные системы мер. Открытие
десятичных дробей. Первые вычислительные устройства. Появление отрицательных
чисел и нуля. Фигурные числа.
Пифагор, Евклид, Л.Эйлер, И.М.Виноградов, Р.Декарт, Архимед,
Аль-Хорезми, Ф.Виет, П.Ферма.
Описание
информационно-методического и
материально-технического
обеспечения образовательного процесса
Учебно-методическое
обеспечение
1.
Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования.
2.
Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы:
пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. −
3-е изд. − М.: Просвещение, 2014. − 80 с. [электронный
ресурс]
3.
Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учеб. для
общеобразоват. учреждений /[Н. Я. Виленкин и др.].− 30-е изд., испр., − М.: Мнемозина,
2012. − 280 с.
4.
Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразоват. организаций / Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.
Шварцбурд − 31-е изд., стер., − М.: Мнемозина, 2013. − 288 с.
5.
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по
математике: 5 класс: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5
класс" / М. А. Попов.− 6-е изд., стереотип.− М.: Издательство"Экзамен",
2012. − 127,[1] с. [электронный ресурс]
6.
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по
математике для 5 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько − 5-е изд., испр.− М:
ИЛЕКСА, − 2010, − 208 с.
7.
Попова Л.П. Контрольно - измерительные материалы.
Математика. 5 класс. / Сост.Л.П. Попова. − 3-е изд., перераб. − М.: ВАКО, 2014.
− 96 с. [электронный ресурс]
8.
Виленкин Н. Я. Математические диктанты. 5 кл.:
Пособие для учителей и учащихся к учебнику : Математика / Н. Я. Виленкин, В.
И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − М.: ООО "Издательство"РОСМЭН
-ПРЕСС", 2003. − 96 с.
9.
Мерзляк А. Г. Сборник задач и контрольных работ по
математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С.
Якир. − М: Илекса, − 2014, − 212 с.
10.
Гришина И.В. Математика. 6 класс. Тесты: В 2 ч./
И.В. Гришина, Е.В. Лестова. − Саратов: Лицей, 2006.
11.
Чесноков А. С. Дидактические материалы по
математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. − М.: Классикс Стиль,
2009. − 144 с.
12.
Чесноков А. С. Дидактические материалы по
математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. − 8-е изд. − М.:
Просвещение, 2003. − 160 с.
13.
Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5
класс. / Л.П. Попова. − М.: ВАКО, 2012.
14.
Выговская В. В. Поурочные разработки по математике.
6 класс. / В. В. Выговская. − М.: ВАКО, 2013.
15.
Хисматуллина
Р.Р. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Математика. 5-6 кл.
: пособие для учителей общеобразовательных школ / Р.Р. Хисматуллина,
Е.Г.Квашнин. − М. : БизнесМеридиан, 2012. − 128 с.
16.
http://school-collection.edu.ru/
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
17.
http://urokimatematiki.ru
- http://intergu.ru/ - презентации,
видеоуроки и тесты по математике
18.
http://karmanform.ucoz.ru - сайт для учителей математики, содержит презентации и методические
рекомендации, разработки уроков, тесты по школьному курсу математики
19.
http://polyakova.ucoz.ru/-сайт учителя математики Поляковой Елены
Александровны
20.
http://le-savchen.ucoz.ru/
- сайт учителя математики Савченко
Елены Михайловны
21.
http://interneturok.ru/ - видео уроки по
всем курсам математики онлайн
22.
http://www.openclass.ru/
- сетевые образовательные сообщества "Открытый класс"
Материально-техническое
обеспечение
1.
Комплект таблиц «Натуральные числа»
2.
Мультимедийный компьютер
3.
Проектор короткофокусный Acer S1212.
4.
Экран настенный Lumien Eco Picture.
5.
Система акустическая активная Genius SP-S110.
6.
Интерактивная доска
7.
Аудиторная доска с магнитной
поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
8.
Комплект чертежных инструментов
для работы на классной доске.
9.
Визуализатор цифровой 7880 Auto Focus, Digital Vision Viewer Ken-A-Vision.
10.
Принтер лазерный Samsung ML-2160/XEV.
11.
Система контроля и мониторинга
качества знаний PROClass.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.