Рабочая программа по математике для 5-9 классов в соотвествии с ФК ГОС

Пояснительная записка

Нормативные документы для составления рабочей программы:

·         Базисный учебный план школы, утвержденный приказом № 1 от 31. 08. 2013г.

·         Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.

·         Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

·         Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом  от 30.01.2013 № 26755 на 2013 – 2014 учебный год, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

ª  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ª  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ª  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

ª  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

ª  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ª  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ª  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·                Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

·                В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·                планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·                решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·                исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·                ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·                поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При обучении параллельно применяются общие и специальные методы:

·         словесные методы (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником);

·         наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентации);

·         практические методы (устные и письменные упражнения);

·         проблемное обучение;

·         дифференцированное обучение;

·         метод проектов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

По учебному плану (при 6–дневной неделе) на изучение математики в 5 - 9 классах выделяется 5 часов в неделю из федерального компонента и 1 час – из компонента образовательного учреждения (т. е. 35 часов). Эти 35 часов используются на организацию уроков обобщающего повторения в конце изучения темы, уроков коррекции знаний и резервных уроков в конце четверти. 

Учебно – методический комплект

№ п\п	Название пособия	Класс	Год издания	Авторы
1	Математика	5	2009	Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.
2	Математика	6	2009	Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.
3	Учебник, часть 1. Алгебра	7	2002	Мордкович А.Г., Учебник для общеобразовательных учреждений.  М.: Мнемозина, 2002
4	Задачник,  часть 2. Алгебра	7	2002	Мордкович А.Г., Мишустина, Е.Е. Тульчинская под ред. А.Г. Мордковича.  Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,  2009
5	Учебник, часть 1. Алгебра	8	2002	Мордкович А.Г., Учебник для общеобразовательных учреждений.  М.: Мнемозина, 2002
6	Задачник,  часть 2. Алгебра	8	2002	Мордкович А.Г., Мишустина, Е.Е. Тульчинская под ред. А.Г. Мордковича.  Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,  2002
7	Учебник, часть 1. Алгебра	9	2002	Мордкович А.Г., Учебник для общеобразовательных учреждений.  М.: Мнемозина, 2002
8	Задачник,  часть 2. Алгебра	9	2002	Мордкович А.Г., Мишустина, Е.Е. Тульчинская под ред. А.Г. Мордковича.  Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,  2002
9	Учебник,  Геометрия	7 - 9	2007	Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Поздняк, И. И. Юдина. Геометрия,  М.: «Просвещение» 2007.

Распределение учебных часов по разделам курса:

Блок		5 класс	6 класс	7 класс	8 класс	9 класс	Итого
Арифметика
	Натуральные числа	82	20	0	0	0	102
	Дроби	74	60	0	0	0	134
	Рациональные числа	0	58	0	0	0	58
	Действительные числа	0	0	0	18	0	18
	Всего	156	138		18		312
Алгебра
	Алгебраические выражения	0	0	70	29	0	99
	Уравнения и системы уравнений	0	0	24	27	21	72
	Неравенства и системы неравенств	0	0	0	15	18	33
	Функции	0	0	23	32	29	84
	Числовые последовательности	0	0	0	0	22	22
	Координаты на плоскости	0	14	0	0	16	30
	Всего	0	14	117	103	106	340
Геометрия
	Начальные геометрические сведения и теоремы	26	22	23	0	0	71
	Треугольники	0	0	27	22	10	59
	Четырехугольники	0	0	0	14	0	14
	Окружность и круг	0	0	0	16	11	27
	Площади плоских фигур	0	0	0	11	0	11
	Векторы	0	0	0	0	12	12
	Геометрические преобразования	0	0	0	0	10	10
	Построения с  помощью циркуля и линейки	0	0	10	0	0	10
	Всего	26	22	60	63	43	214
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		6	17	0	0	20	43
	Резерв	22	19	33	32	35	141
Итого		210	210	210	216	204	1050

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(1050 ч)

Арифметика
(312ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебра
(340 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия
(214 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
(43 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Резерв свободного учебного времени – 90 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

Подготовка к итоговой аттестации осуществляется в каждом классе

·                в рамках изучения тем, выносимых на итоговую аттестацию;

·                на уроках итогового повторения, в конце года.

Обязательный минимум диагностического материала

·                тематические контрольные работы по математике для 5 - 6 классов взяты из дидактического материала  (авторы А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство: Москва «Академкнига/учебник», 2010г.).

·                тематические контрольные работы по алгебре для 7 - 9 классов взяты из учебного пособия для общеобразовательных школ  (авторы Ю.П., Дудинцын, Е.Е. Тульчинская, п. р. А.Г. Мордковича, издательство: Мнемозина 2006г.).

·                тематические контрольные работы по геометрии для 7 - 9 классов взяты из книги для учителя (автор Л. С. Атанасян, издательство: Москва 2009г.).

Перечень контрольных работ:

Математика 5 класс

1.     Входная контрольная работа за курс начальной школы.

2.       Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

3.       Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

4.       Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».

5.       Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

6.       Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение выражений».

7.       Контрольная работа № б по теме: «Площади и объемы».

8.       Контрольная работа № 7 по теме: «Доли и дроби».

9.       Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями».

10.   Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

11.   Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

12.   Контрольная работа № 11 по теме: «Проценты».

13.   Контрольная работа № 12 по теме: «Углы и диаграммы».

14.   Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Математика 6 класс

1.   Входная контрольная работа за курс 5 класса.

2.    Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

3. Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными      знаменателями».

4.    Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

5.    Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

6.    Контрольная работа № 5 по теме: «Деление дробей».

7.    Контрольная работа № б по теме: «Нахождение числа по его дроби и дроби от числа».

 8.    Контрольная работа № 7 по теме: «Отношения и пропорции».

9.    Контрольная работа № 8 по теме: «Геометрический материал».

10.  Контрольная работа № 9 по теме: «Понятие положительных и отрицательных чисел».

11.  Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

12.  Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

13.  Контрольная работа № 12 по теме: «Упрощение выражений».

14.  Контрольная работа № 13 по теме: «Решение уравнений».

15.  Контрольная работа № 14 по теме: «Координатная плоскость».

15.  Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Алгебра 7 класс

1.      Входная контрольная работа за курс 6 класса.

2.       Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык».

3.      Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».

4.      Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными».

5.      Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

6.      Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

7.      Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители».

8.      Контрольная работа № 7 по теме: «Функция  y=x²».

9.      Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

                                            Геометрия 7 класс

1.      Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».

2.      Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

3.      Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых».

4.      Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами  треугольника».

Учебно – методическое, информационное и материально – техническое обеспечение:

ü  ЭОРы – «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия», 7 – 9 класс;

ü  ЭОРы – «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия», 7 – 9 класс;

Адрес сайта	Содержимое сайта
www.zaba.ru	Математические олимпиады и олимпиадные задачи. База, включающая около 8000 задач по различным разделам математики.
http://www.mccme.ru/	Московский центр непрерывного математического образования. Масса книг по программированию, теории графов, вычислительной математике, сборники задач и т.д., и т.п.
http://som.fsio.ru	Сетевое объединение методистов. Раздел сайта, предназначенный для методической поддержки учителей-предметников. Материалы по всем курсам общеобразовательной школы – стандарты образования, рекомендованные и авторские программы, учебные планы, методические рекомендации по использованию компьютерных и Интернет-технологий на уроке; методические рекомендации по преподаванию отдельных тем; интересные научные факты и открытия; варианты контрольных, тестовых и лабораторных работ и т.д.
www.edu.ru	Федеральный портал «Российское образование». Один из самых глобальных электронных ресурсов, посвященный школам, колледжам и вузам. Регулярно публикуются образовательные новости, материалы ЕГЭ, анонсы мероприятий, освещается реализация нацпроекта «Образование». Размещены тексты образовательных стандартов. Огромное количество ссылок на всевозможные виртуальные образовательные ресурсы.
http://collection.edu.ru/	Российский общеобразовательный портал. Сборник методических разработок для школы.
www.school.edu.ru	Российский общеобразовательный портал. Сайт ориентирован как на педагогов, так и на родителей.
http://1september.ru/	Газеты
http://fcior.edu.ru	Всероссийский центр информационно-образовательных ресурсов. Хранилище электронных образовательных ресурсов.
http://school-collection.edu.ru/	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов для учреждений общего и начального профессионального образования. Создается в рамках проекта ИСО. Сейчас в коллекции размещены наборы цифровых ресурсов к отдельным главам учебников, тематические коллекции. Единая Коллекция ежедневно пополняется новыми цифровыми образовательными ресурсами.

---

¹       Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.