Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для обучающихся по профессии Автомеханик I-II курс

Рабочая программа по математике для обучающихся по профессии Автомеханик I-II курс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Областное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«Свободинский аграрно–технический техникум

им. К.К. Рокоссовского»


ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

на заседании Директор ОБПОУ «САТТ

педагогического совета им. К.К. Рокоссовского»

Протокол № __ от «_» ____ 20__г. ______________Е.А. Громаков

Приказ от «_» ___ 20__ г. № __







Среднее профессиональное образование


Основная профессиональная образовательная программа –

программа подготовки квалифицированных рабочих, служащих

по профессии 23.01.03 Автомеханик

код, наименование

на 2016 – 2017 учебный год (на 2016 календарный год)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ОУП.03 Математика















м. Свобода, 2016


Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика»; примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» автора Башмакова М.И. (2015г.), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259), Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования 23.01.03 Автомеханик


Организация-разработчик: ОБПОУ «САТТ им. К.К. Рокоссовского»



Разработчики:

Маршалкина Елена Петровна, преподаватель высшей квалификационной категории ОБПОУ «САТТ им. К.К. Рокоссовского»

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность














СОДЕРЖАНИЕ


  1. Паспорт рабочей программы общеобразовательной дисциплины

  2. Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины

  3. Условия реализации общеобразовательной учебной дисциплины

  4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины






















  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУП.03 Математика


  1. Область применения программы:

Рабочая программа является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии (профессиям) СПО__23.01.03 Автомеханик_______.

Рабочая программа предназначена для реализации среднего общего образования в пределах ОПОП по профессии СПО ____23.01.03 Автомеханик

в соответствии с примерной программой общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.


  1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

  1. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Рабочая программа дисциплины Математика предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.

Согласно «Рекомендациям по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) математика в учреждениях среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Содержание рабочей программы направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


В программу включено содержание, направленное на формирование у обучающихся компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих.

Изучение математики способствует формированию у обучающихся следующих общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

1.5. Количество часов, отведенное на освоение общеобразовательной дисциплины, в том числе:

- максимальная учебная нагрузка - 475 часов;

- обязательная аудиторная учебная нагрузка – 320 часов;

- самостоятельная (внеаудиторная) работа –155 часов.



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБШЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего):

475

Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)

в том числе:

зачёты

практические занятия

контрольные работы

320


20

40

15

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы;

работа с источниками учебными и периодическими изданиями;

поиск и обработка информации, запись тезисов;

подготовка к практическим работам;

самостоятельное изучение тем;

составление конспекта;

подготовка сообщений;

подготовка докладов;

решение индивидуальных заданий;

выполнение заданий по предложенному образцу;

выполнение опережающих заданий;

составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;

создание презентаций;

изготовление карточек с теоретическим материалом;

изготовление наглядных пособий;

составление кроссвордов;

подготовка к экзаменам.

155




5


6

8

10

5

24

17

33

1

1

6


13

2

8

8

8

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена




2.2. Тематический план и содержание предмета ОУП.03 Математика


Тема I.

Повторение



Содержание учебного материала

15


  1. Вводный урок. ТБ.

1

1,2,3

  1. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Практические занятия

10

1. Множество чисел: натуральные, целые, рациональные. Арифметические действия.

1

2. Проценты и отношения.

1

3. Пропорция. Основное свойство пропорции.

1

4. Постоянные и переменные величины. Решение линейных уравнений, их систем.

1

5. Неравенства и их системы.

1

6. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения.

1

7. Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений и неравенств.

1

8. Квадратичные и дробные неравенства

1

9. Линейная и квадратичная функция, их свойства и графики.

1

10. Степени. Действия со степенями.

1

Практические работы

1

  1. Практическая работа «Проценты»

1

Контрольные работы

2

  1. Диагностическая контрольная работа

1

  1. Контрольная работа № 1 по теме «Повторение»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

9

2, 3

1. Работа с источниками учебными и периодическими изданиями.

2. Подготовка к практическим работам.

3. Доклад на тему: «Математика вокруг нас», «История появления процентов».

Тема II. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

10


2,3

  1. Анализ контрольной работы. Действительные числа

1

  1. Натуральные и целые числа

1

  1. Рациональные числа

1

  1. Иррациональные числа

1

  1. Множество действительных чисел

1

  1. Приближенные вычисления.

1

  1. Комплексные числа и арифметические операции над ними

1

  1. Комплексные числа и координатная плоскость

1

Практические занятия

1

1. Решение задач по теме «Действительные числа»

1

Зачетные занятия

1

1.Зачет по теме «Действительные числа»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

6

1, 2, 3

1. Сообщение по теме: «Комплексные числа».

2. Доклад на тему: «Развитие понятия о числе».


Тема III.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

37


  1. Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Свойства корня п-ой степени

1


2,3

  1. Корень п-ой степени из действительного числа.

2

  1. Свойства корня п-ой степени. Вычисление и сравнение корней

2

  1. Выполнение расчетов с радикалами

2

  1. Решение иррациональных уравнений

2

  1. Понятие степени с любым рациональным показателем.

3

  1. Показательные уравнения и неравенства

1

  1. Показательные уравнения

3

  1. Показательные неравенства

2

  1. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов

1

  1. Понятие логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество.

1

  1. Свойства логарифмов.

3

  1. Логарифмирование и потенцирование выражений.

1

  1. Логарифмические уравнения

3

  1. Логарифмические неравенства

3

  1. Переход к новому основанию логарифма

1

  1. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

1

Практические занятия

1

  1. Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы» /подготовка к контрольной работе/

1

Зачетные занятия

3

  1. Решение задач по теме «Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений»

1

  1. Решение задач по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

  1. Решение задач по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства»

1

Контрольные работы

1

  1. Контрольная работа № 2 по теме «Корни, степени и логарифмы»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

24

2, 3

1. Сообщение по теме: «Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем»

2. Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала «Свойства степени с действительным показателем»

3. Самостоятельное изучение тем: «Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию»

4. Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала «Свойства логарифмов»

5. Решение индивидуальных заданий


Тема IV. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

23


  1. Анализ контрольной работы. Параллельность и перпендикулярность на плоскости

1


1,2,3

  1. Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

  1. Треугольник и его элементы. Виды треугольников, признаки равенства треугольников

1

  1. Теоремы синусов и косинусов.

1

  1. Решение треугольников.

1

  1. Аксиомы стереометрии и их следствия.

2

  1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

  1. Параллельность прямой и плоскости.

1

  1. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

1

  1. Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллельный перенос. Параллельное проектирование

1

  1. Свойства параллельных плоскостей.

1

  1. Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве

1

  1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

1

  1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

1

  1. Теорема о 3-х перпендикулярах

2

  1. Угол между прямой и плоскостью.

1

Практические занятия

1

  1. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1

Практические работы

1

Практическая работа «Перпендикуляр и наклонная»

1

Зачетные занятия

1

  1. Дифференцированный зачет по темам «Развитие понятия о числе», «Корни, степени, логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве

1

Контрольные работы

2


  1. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые и плоскости»

1


  1. Контрольная работа № 4 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1


Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

10

1, 2

1. Изготовление карточек с теоретическим материалом «Аксиомы стереометрии», «Прямые в пространстве», «Прямые и плоскости в пространстве», «Плоскости в пространстве».

2. Изготовление наглядных пособий для демонстрации аксиом стереометрии, прямых и плоскостей в пространстве.

3. Составление конспекта по темам: «Двугранный угол. Трехгранный угол».

4. Доклад по теме «Параллельное проектирование»

5. Подготовка к практическим работам.


Тема V. Комбинаторика

Содержание учебного материала

7


  1. Основные понятия комбинаторики

1


2

  1. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

3

  1. Решение задач на перебор вариантов.

1

  1. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

1

Зачетные занятия

1

Зачет по теме «Комбинаторика»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

6


1. Сообщение по темам: «Понятие о независимости событий. Понятие о законе больших чисел. Понятие о задачах математической статистики»

2. Кроссворд по теме не менее 20 слов

3. Презентация по теме «Треугольник Паскаля»

2, 3

Тема VI. Векторы в пространстве. Метод координат

Содержание учебного материала

14


2

  1. Декартова система координат в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

1

  1. Сложение и вычитание векторов

1

  1. Умножение вектора на число

1

  1. Компланарные векторы

1

  1. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

  1. Координаты точки и координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками

2

  1. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми

1

  1. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми

2

  1. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

  1. Решение задач но теме «Векторы в пространстве»

1

Зачетные занятия

1

  1. Решение задач но теме «Векторы в пространстве»

1

Контрольные работы

1

  1. Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

8

2, 3

1. Работа с источниками учебными и периодическими изданиями.

2. Кроссворд по теме не менее 20 слов

3. Сообщение по теме «Рене Декарт»



Тема VII.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

35


2,3

  1. Тригонометрические функции. Основные тригонометрические тождества.

1

  1. Радианная мера угла. Вращательное движение

1

  1. Числовая окружность на координатной плоскости

1

  1. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

  1. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

3

  1. Формулы приведения

2

  1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

1

  1. Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

  1. Тангенс суммы и разности аргументов

1

  1. Формулы двойного аргумента

1

  1. Формулы половинного аргумента

1

  1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

  1. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

  1. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

1

  1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные функции.

1

  1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3

  1. Два основных метода решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения.

2

  1. Решение однородных тригонометрических уравнений

3

  1. Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практические занятия

2

  1. Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

  1. Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений». Подготовка к контрольной работе

1

Зачетные занятия

3

  1. Решение задач по теме «Тригонометрические функции числового аргумента и углового аргумента»

1

  1. Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

  1. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

1


Контрольные работы

2


Контрольная работа № 6 по теме «Основы тригонометрии»

1

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

21

1, 2, 3

1. Поиск и обработка информации, запись тезисов по теме: «Радианная мера угла. Вращательное движение. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа»

2. Самостоятельное изучение темы «Простейшие тригонометрические неравенства»

3. Опережающее задание по теме «Однородные тригонометрические уравнения»

4. Презентация по теме «Методы решения однородных тригонометрических уравнений».

5. Составление и заполнение таблицы для систематизации учебного материала «Формулы тригонометрии»

6. Сообщение по теме «Из истории тригонометрии»

7. Решение индивидуальных заданий

8. Выполнение заданий по предложенному образцу

Тема VIII. Функции и графики

Содержание учебного материала

30


  1. Функции. Область определения и множество значений. Способы задания

1

1,2,3

  1. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

  1. Исследование функции: промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация

1

  1. Преобразования графиков: параллельный перенос

1

  1. Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат

1

  1. Преобразования графиков: симметрия относительно осей координат и начала координат

1

  1. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

2

  1. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

  1. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.

2

  1. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

  1. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции.

2

  1. Степенные функции, их свойства и графики

2

  1. Показательные функции, их свойства и графики

2

  1. Логарифмические функции, их свойства и графики

2

Практические занятия

4

  1. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. /решение графическим методом/

3

  1. Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Практические работы

2

  1. Практическая работа «Построение графиков показательной функции»

1

  1. Практическая работа «Построение графиков логарифмической функции»

1

Зачетные занятия

2


  1. Решение задач по теме «Преобразование графиков»

1

  1. Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Контрольные работы

1

Контрольная работа № 8 по теме «Функции и графики». Итоговое занятие

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

8

1. Поиск и обработка информации по теме: «Функции. Свойства функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

2. Сообщение на тему «Свойства функций».

3. Доклад на тему: «Удивительный мир функций».

4. Поиск и обработка информации, запись тезисов по теме: «Арксинус, арккосинус, арктангенс числа»



1, 2, 3


Резерв


2


Тема IX. Многогранники. Тела вращения

Содержание учебного материала

26


  1. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

1,2,3

  1. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Симметрия в кубе, параллелепипеде

1

  1. Многогранник. Призма. Площадь её поверхности. Применение в профессиональной деятельности.

2

  1. Пирамида. Правильная пирамида, площадь ее поверхности

1

  1. Сечения куба, призмы, пирамиды

2

  1. Правильные многогранники.

1

  1. Усеченная пирамида.

1

  1. Цилиндр. Площадь его поверхности. Применение в профессиональной деятельности

1

  1. Цилиндр. Площадь его поверхности.

2

  1. Конус. Усеченный конус. Площадь их поверхности.

2

  1. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности сферы

1

  1. Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники. Тела вращения»

1

Практические занятия

3

  1. Решение задач на нахождение площади поверхности.

2

  1. Решение задач на нахождение площадей поверхности тел вращения.

1

Практические работы

5

  1. Практическая работа «Эйлерова характеристика многогранников»

1

  1. Практическая работа «Многогранники и их площади поверхностей»

2

  1. Практическая работа «Цилиндр»

1

  1. Самостоятельная работа «Взаимное расположение сферы и плоскости»

1

Зачетные занятия

1

  1. Зачет по теме «Многогранники. Тела вращения»

1

Контрольные работы

1

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники. Тела вращения»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

16

1, 2, 3

1. Самостоятельное изучение тем: «Развертка. Теорема Эйлера. Наклонная призма. Понятие о симметрии в пространстве».

2. Изготовление моделей призмы, пирамиды, правильных многогранников.

3. Кроссворд не менее 20 слов по теме «Многогранники».

4. Доклад на тему «Правильные и полуправильные многогранники»

5. Презентация по теме «Симметрия в пространстве вокруг нас».

6. Презентация по теме «Правильные многогранники».

7. Подготовка к практическим работам.


Тема X. Начала математического анализа

Содержание учебного материала

32


  1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей Предел последовательности и функции

1

2,3

  1. Предел числовой последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

  1. Предел функции

1

  1. Приращение аргумента, приращение функции

1

  1. Определение производной.

1

  1. Алгоритм отыскания производной. Геометрический и физический смысл производной.

1

  1. Производные основных элементарных функций. Таблица производных.

1

  1. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного.

3

  1. Дифференцирование функции y=f(kx+m)

2

  1. Уравнение касательной к графику функции

2

  1. Применение производной к исследованию функций на монотонность, экстремумы.

3

  1. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

  1. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

  1. Отыскание наибольших и наименьших значений функции.

3

  1. Решение задач на применение производной (подготовка к контрольной работе)

1

Практические занятия

3

  1. Решение задач по теме «Предел функции. Определение производной»

1

  1. Построение графиков функций

2

Практические работы

1

  1. Практическая работа с профессиональной направленностью «Производная. Исследование функции на экстремум»

1

Зачетные занятия

3

  1. Вычисление производных

1

  1. Решение задач по теме «Вычисление производных»

1

  1. Решение задач на применение производной

1

Контрольные работы

2

  1. Контрольная работа № 10 по теме «Производная»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

12

1, 2

1. Сообщения по темам: «Понятие о пределе последовательности. Производные обратной функции и композиции функций»

2. Доклад на тему: «Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления»

3. Решение индивидуальных заданий


Тема XI. Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

9


  1. Анализ контрольной работы. Определение первообразной.

Таблица первообразных.

1

1,2,3

  1. Таблица первообразных. Правила отыскания первообразных.

1

  1. Неопределенный интеграл

1

  1. Определенный интеграл

3

  1. Применение интеграла в физике и геометрии

1

  1. Решение прикладных задач с помощью интеграла

1

Зачетные занятия

1

  1. Обобщающее занятие по теме «Интеграл и его применение»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

4

1, 2

1. Самостоятельное изучение темы «Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции».

2. Доклад на тему: «Леонард Эйлер»

Тема XII. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

20


  1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема

1

1,2

  1. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра.

3

  1. Объем пирамиды.

3

  1. Объем конуса.

2

  1. Объем шара.

2

  1. Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел

1

  1. Подготовка к контрольной работе по теме «Измерения в геометрии»

1

Практические работы

1

1.Практическая работа с профессиональной направленностью «Объем цилиндра»

1

  1. Практическая работа «Вычисление объема тела человека»

2

  1. Практическая работа с профессиональной направленностью «Объем параллелепипеда»

1

  1. Практическая работа с профессиональной направленностью «Вычисление массы различных деталей»

1

Контрольные работы

1

  1. Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии»

1

Зачетные занятия

1


Зачет по теме «Измерения в геометрии»

1


Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

7

1, 2, 3

1. Работа с источниками учебными и периодическими изданиями.

2. Кроссворд по теме не менее 20 слов

3. Сообщение по теме «Рене Декарт»

4. Подготовка к практическим работам


Тема XIII. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Содержание учебного материала

8


  1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

2

1,2

  1. Вычисление вероятностей

1

  1. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.


1

  1. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

  1. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

1

  1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

1

Зачетные занятия

1

  1. Зачет по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

4

1, 2,3

1. Самостоятельное изучение темы «История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

2. Доклад по теме «Схемы повторных испытаний Бернулли»

3. Доклад по теме «Средние значения и их применение в статистике»


Тема XIV. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

23


  1. Равносильность уравнений, неравенств и систем

1

1,2

  1. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнений и системы.

2

  1. Основные приемы решения уравнений и систем

4

  1. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.

2

  1. Основные приемы решения неравенств и систем

2

  1. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

  1. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными

1

  1. Метод интервалов

1

  1. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

1

Практические занятия

4

  1. Решение задач по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

2

  1. Решение задач по теме «Уравнения и неравенства»

1

  1. Решение задач по теме «Уравнения и неравенства»

1

Зачетные занятия

1

  1. Решение задач по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

1

Контрольные работы

2

  1. Контрольная работа № 12 по теме «Уравнения и неравенства»

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

9

2, 3

1. Сообщение по теме «Основные приемы решения уравнений и систем уравнений».

2. Доклад по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств»

3. Решение индивидуальных заданий


Тема XVII. Обобщающее повторение. Итоговая контрольная работа

Содержание учебного материала

27


  1. Решение рациональных уравнений

2


  1. Решение неравенств методом интервалов

2

  1. Основные формулы тригонометрии

2

  1. Решение тригонометрических уравнений

2

  1. Формулы дифференцирования

2

  1. Исследование функции на монотонность

2

  1. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

2

  1. Первообразная. Интеграл

2

  1. Степенная функция

2

  1. Решение показательных уравнений и неравенств

2

  1. Решение логарифмических уравнений

2

  1. Решение задач по теме «Обобщающее повторение»

2

  1. Анализ контрольной работы. Итоговое занятие

1

Контрольные работы

2

  1. Контрольная работа № 13 по теме «Обобщающее повторение.

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

11

1, 2

  1. Решение индивидуальных заданий.

  2. Подготовка к экзаменам.



Резерв

2



Всего:

475



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


      1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

многофункциональный комплекс преподавателя;

наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

информационно-коммуникативные средства;

экранно-звуковые пособия;

комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).


3.2. Информационное обеспечение реализации общеобразовательной дисциплины

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Геометрия, 10-11: учебн. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 255 с.

  2. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  4. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

  6. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

  7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В 2 частях. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ (А.Г.Мордкович и др.); Под ред.А.Г.Мордковича. - 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 239 с.

  8. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В 2 частях. Ч. 1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 399 с.

  9. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 частях. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ (А.Г.Мордкович и др.); Под ред. А.Г.Мордковича. - 7-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 343 с.

  10. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Ч. 1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 7-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. – 424 с.

Дополнительные источники:

  1. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра 9 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб для общеобразоват. учреждений. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2004. -192с.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра 9 кл.: В двух частях. 4.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Минустина, Е.Е.Тульчинская. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2004.- 144с.

    1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 кл. сред.шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 383с.

  1. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы/ Л.И. Звавич, Л.Я.Шляпочник, М.В.Чинкина - М.: Дрофа, 1999 - 352с.

  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2000. - 114с.

  3. Генденштейн Л.Э., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре для 7-11 классов. - 3-е изд. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2000. - 96с.

  4. Подвинцев И.Б. Школьная программа в кроссвордах. 10- 11 кл. - М.: Дрофа, 2000. - 96с.

  5. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. - М.: Илекса, 1999. - 56с.

  6. Аменицкий Н.Н. Сахаров И.П. Забавная арифметика. - М.: Наука. Гл.ре.физ. - мат. лит., 1991. - 128с.

  7. Планирование обязательных результатов обучения математике / Л.О.Денищева, Л.В.Кузнецова, И.А.Лурье и др.; Сост. В.В.фирсов. - М.: Просвещение, 1989. - 237с.

  8. Т.Г.Геогиева. Разнообразие форм и методов контроля знаний учащихся по математике. Курский областной ИПКи- ПРО, Курск,1997. - 30с.

  9. Фрундин В.Н., Жигалина Н.Н., Кармолина Е.А., Тимо-шилова М.Ю. Задания с модулем в школьном курсе математики. Учебно-методическое пособие. - Курск: ООО «Учитель», 2004 - 68с.

  10. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 144с.

  11. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия. - М.: Олимп., ООО «Издательство АСТ- ЛТД», 1998.-240с.

  12. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательтных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. - 32с.

  13. Н.К.Беденко. Уроки геометрии на втором курсе средних профессионально-технических училищ: метод.пособие для средних проф-тех.училищ. - М.: Высш. шк., 1988. - 96с.

  14. Сборник экзаменационных работ для проведения итоговой аттестации по математике в учреждениях начального профессионального образования Курской области, Курск, 2004г.

  15. Математика в сельскохозяйственной практике, Обоянское ПУ №23.

  16. ЕГЭ. Единый государственный экзамен. Решение тестовых заданий по математике. / В.И.Дроздов, В.И. Дмитриев,

Л.В.Карачевцева, С.В.Токарев; Курск.гос.техн.ун-т. Курск, 2002.-32с.

  1. Белошистая А.В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / А.В.Белошистая. М.: Издательство «Экзамен», 2005. - 256с.

  2. Математика: реальные тесты и ответы. Сергеев Посад: ФОЛИО, 2006 - 164с

  3. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова.; Под ред. А.Г.Мордковича. - 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. – 127 с.: ил.

  4. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 100с.

  5. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений / Под редакцией А.Г.Мордковича. - 2-е изд., испр. И доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.

  6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 128с.

  7. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания / Т.А. Корешкова, Ю.А.Глазков, В.В.Мирошин, Н.В.Шевелева. - М.:Издательство «Экзамен», 2007. - 78 с.

  8. Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому к единому государственному экзамену. ЕГЭ- 2007. Математика / А.Г.Клово. - М.: Федеральный центр тестирования, 2007. - 94 с.

  9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2011. – 96с. – (Контрольно-измерительные материалы)

  10. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010: учебно-методическое пособие/ Под ред. А.Г.Клово, Д.А.Мальцева, Л.И.Абзелиловой. – М.:НИИ школьных технологий, 2010. – 190, (1) с. – (Подготовка к ЕГЭ).

  11. Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ (Л.А.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 384 с.:ил.

  12. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2009, - 94 с.

  13. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2008, - 126 с.

  14. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров, В.С.Панферов, С.Е.Посицельский, А.В.Семенов, А.Л.Семенов, М.А.Семенова, И.Н.Сергеев, В.А.Смирнов, С.А.Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В.Ященко; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 55, (1) с. (Серия «ЕГЭ 2010.Типовые тестовые задания»)

  15. ЕГЭ 2012. Математика. Практикум по выполнению типовых текстовых заданий ЕГЭ/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 62 с.

Интернет – ресурсы

  1. Scholl-collection.edu.ru

  2. htt://fcior.edu.ru

  3. http://www.webmath.ru

  4. http://www.fxyz.ru

  5. http://www.matcabi.net

  6. http://testmath.ru

  7. http://maths.yfa1.ru

  8. http://teachpro.ru/

  9. http://www.umsolver.com

  10. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

  11. www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, лабораторных работ, контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Содержание обучения


Характеристика основных видов деятельности студентов

(на уровне учебных действий)

Введение


Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

АЛГЕБРА

Развитие понятия

о числе


Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, лога-

рифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Преобразование алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Основные тригономе

трические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Преобразования про-

стейших тригонометри

ческих выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций

в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Простейшие тригоно-

метрические уравне-

ния и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Арксинус, арккосинус,

арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции.

Понятие о непрерывно

сти функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей

между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле

одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его.

Нахождение области определения и области значений функции

Свойства функции.

Графическая интер-

претация. Примеры

функциональных за-

висимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций

при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Степенные, показа-

тельные, логарифми-

ческие и тригономе-

трические функции.

Обратные тригономе-

трические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента.

Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

Выполнение преобразования графиков

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности.

Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Производная и ее при-

менение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.



Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Первообразная

и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы

уравнений

Неравенства и систе-

мы неравенств с двумя

переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов.

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

Основные понятия

комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.



Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Элементы теории

вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Представление данных

(таблицы, диаграммы,

графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости

в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.



Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений.

Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тела и поверхности

вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами

и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами.

Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Разработчик:

ОБПОУ «САТТ им. К.К. Рокоссовского»

преподаватель высшей категории Е.П.Маршалкина



Эксперты:



____________ __________________ _________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


____________ ___________________ __________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


____________ _____________________ ___________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В связи с изменением количества часов, отводимых на практические занятия, рабочие программы приходится переделывать ежегодно. Эта рабочая программа по математике для профессии автомеханик с аудиторной нагрузкой 320 часов, из которых 40 часов отводится на практические занятия. Буду рада, если этот материал пригодится начинающим преподавателям.

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров32
Номер материала ДБ-234577
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх