Рабочая программа по математике для профессии парикмахер

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым
«Керченский морской технический колледж»


РАССМОТРЕНО и ПРИНЯТО Педагогическим советом ГБП ОУ РК «КМТК» от «____» ____________ 2016г. Протокол № ____	УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по ОУПиМР ____________ Л.Л. Быстрова «____» ____________ 2016 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
О УД.03 МАТЕМАТИКА: алгебра и начала анализа, геометрия 43.01.02 Парикмахер





2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03. «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и начального профессионального образования и на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. Рекомендовано ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Протокол № 3 от 21 июля 2015г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

по профессиям: 43.01.02 « Парикмахер».

Организация разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Керченский морской технический колледж»

Разработчики:

Быстрова Людмила Львовна председатель МС

Сошенко Людмила Викторовна преподаватель 1 категории.

Рассмотрена, одобрена и рекомендована к утверждению

на заседании МЦК

Протокол № ______

Председатель ________________________ Т.М.Каханова

«____» ______________ 2016 г.

Рекомендована к утверждению на

Методическом совете ГБП ОУ РК «КМТК»

Председатель МС ___________________ Л.Л.Быстрова

«____» ______________ 2016г.

СОДЕРЖАНИЕ
	стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ	3
ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ	6
ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	25
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ	26
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 Область применения программы

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» предназначена для изучения в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО ( ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовки специалистов по профессии: 43.01.02 «Парикмахер»

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы:

Дисциплина относится к базовым общеобразовательным дисциплинам и входит в общеобразовательный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Математика: алгебра и начала анализа, геометрия является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики: алгебры и начал анализа, геометрии традиционно формируется в четырёх направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

В связи с этим данная программа учебного предмета Математика: алгебра и начала анализа, геометрия ориентирована на достижение следующих целей:

· обеспечение сформированнности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики ;

· обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

· обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач

· обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

· сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

· готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

· умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

· владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

· готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

· владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

· владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

· целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

· сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

· сформированность представлений о математикеческих понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

· владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

· владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

· сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

· владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

· сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

· владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4 Рекомендуоличество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 427 часа, в том числе:

аудиторной учебной работы обучающегося( обязательных учебных занятий) – 285 часов;

внеаудиторной( самостоятельной) учебной работы работы обучающегося – 142 часов.

2.СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
практические занятия	85
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	142
в том числе:
работа с учебной и справочной литературой	26
ответы на контрольные вопросы	23
Решение задач	29
использование интернет-ресурсов (проекты, рефераты и т.д.)	14
Составление кросвордов	4
Работа с тренажером	27
Выполнение чертежей	3
Выполнение индивидуальных заданий	10
Составление обобщающих таблиц	6

Итоговая аттестации в форме - экзамен* (2 курс)*

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия и самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.	2	2
	Содержание учебного материала
	1. Математика и научно-технический прогресс. Математика в науке, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к получаемой специальности). Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.	1	2
	Входная контрольная работа.	1	2
Раздел 1. Развитие понятия о числе.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной ); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях ( относится ко всем пунктам программы)	12
	Содержание учебного материала	9
	1. Множество натуральных чисел. Действия с натуральными числами.	1	2
	2. Простые и составные числа. Четное и нечетное число	1	2
	3. Признаки делимости натуральных чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	1	2
	4. Множество целых чисел. Действия с целыми числами.	1	2
	5. Понятие рационального числа.	1	2
	6. Десятичные дроби. Бесконечная десятичная периодическая дробь.	1	2
	7. Процент данного числа. Основные задачи на процент.	1	2
	8. Решение задач на проценты.	1	2
	9. Сложные проценты.	1	2
	Практические занятия	2	2
	Правила знаков.	1
	Арифметические действия над дробями.	1
	Контрольная работа № 1. Развитие понятия о числе.	1	2
	Самостоятельная работа	12	2
	Работа с учебной и справочной литературой	4
	Решение задач	5
	Ответы на контрольные вопросы	3
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений	32

	Содержание учебного материала	22
	1. Корни натуральной степени из числа и их свойства.	1	2
	2. Степени с рациональным показателем, их свойства.	1	2
	3. Степени с действительным показателем, их свойства.	1	2
	4. Решение простейших иррациональных уравнений	1	2
	5. Нахождение значений степеней с рациональными показателем. Сравнение степеней.	1	2
	6. Решение показательных уравнений.	1	2
	7. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.	1	2
	8. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию	1	2
	9. Преобразование рациональных выражений.	1	2
	10. Преобразование рациональных выражений.	1	2
	11. Преобразование иррациональных выражений.	1	2
	12. Преобразование иррациональных выражений.	1	2
	13. Преобразование степенных выражений.	1	2
	14. Преобразование степенных выражений.	1	2
	15. Преобразование показательных выражений.	1	2
	16. Преобразование показательных выражений.	1	2
	17. Преобразование логарифмических выражений.	1	2
	18. Преобразование логарифмических выражений.	1	2
	19. Решение логарифмических уравнений.	1	2
	20. Решение показательных и логарифмических уравнений.	1	2
	21. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений( абсолютная и относительной), сравнение числовых выражений.	1	2
	22. Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений( абсолютная и относительной), сравнение числовых выражений.	1	2
	Практические занятия	9
	Вычисление и сравнение корней.
	Выполнение расчетов с радикалами.	1
	Преобразования выражений содержащих степени.	1
	Решение показательных уравнений	1
	Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию. Переход к новому основанию.
	Вычисление и сравнение логарифмов.
	Логарифмирование и потенцирование выражений.
	Решение прикладных задач.
	Приближенные вычисления и решения прикладных задач.
	Контрольная работа № 2. Корни, степени и логарифмы.	1	2
	Самостоятельная работа	14
	Работа с учебной и справочной литературой	3
	Составление кросвордов.	4
	Работа с тренажерами	4
	Ответы на контрольные вопросы.	3
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.	24
	Содержание учебного материала.	16
	1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	1	2
	2. Параллельность прямой и плоскости.	1	2
	3. Угол между прямой и плоскостью.	1	2
	4. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.	1	2
	5. Теорема о трех перпендикулярах.	1	2
	6. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.	1	2
	7. Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.	1	2
	8. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.	1	1
	9. Расстояние между скрещивающими прямыми.	1	2
	10. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.	1	1
	11. Параллельное проектирование и его свойства.	1	1
	12. Геометрические преобразования пространства. Параллельный перенос.	1	1
	13. Геометрические преобразования пространства. Симметрия относительно плоскости.	1	1
	14. Геометрические преобразования пространства.	1	1
	15. Изображение фигур в стереометрии.	1	2
	16. Углы в стереометрии.	1	2
	Практические занятия	7
	Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.
	Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.
	Теорема о трех перпендикулярах.
	Параллельность плоскостей.
	Перпендикулярность двух плоскостей
	Перпендикуляр и наклонная.
	Контрольная работа № 3. Прямые и плоскости в пространстве.	1
	Самостоятельная работа	12	12
	Работа с учебной литературой.	2
	Решение задач	5
	Ответы на контрольные вопросы	3
Раздел 4. Координаты и векторы	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении за- дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов	20
	Содержание учебного материала	12	2
	1. Прямоугольная система координат в пространстве.	1	2
	2. Уравнение сферы.	1	2
	3. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Координаты вектора.	1	2
	4. Сложение векторов.	1	2
	5. Умножение вектора на число. Разложение векторов по направлениям.	1	2
	6. Компланарные вектора. Разложение вектора по направлениям.	1	2
	7. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами.	1	2
	8. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами.	1	2
	9. Использование координаты векторов при решении математических задач.	1	2
	10. Использование координаты векторов при решении прикладных задач.	1	2
	11. Прямоугольная система координат в пространстве.	1	2
	12. Прямоугольная система координат в пространстве.	1	2
	Практические занятия	7
	Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.	1	2
	Векторы с заданными координатами.	3
	Скалярное произведение векторов.	2
	Координатный метод при решении прикладных задач.	1
	Контрольная работа № 4. Координаты и векторы.	1
	Самостоятельная работа	3
	Ответы на контрольные вопросы.	1
	Решение задач	2
Раздел 5. Основы тригонометрии.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений	32
	Содержание учебного материала	15
	1. Радианная мера угла. Вращательное движение.	1	2
	2. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.	1	2
	3. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.	1	2
	4. Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения.	1	2
	5. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.	1	2
	6. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	1	2
	7. Простейшие тригонометрические уравнения.	1	2
	8. Тригонометрические уравнения, сводимые к алгебраическим.	1	2
	9. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители.	1	2
	10. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения.	1	2
	11. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.	1	2
	12. Тригонометрические уравнения видаa а sinx+bcosx=0	1	2
	13. Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	14. Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	15. Решение тригонометрических уравнений.	1	2
	Практические занятия	16	2
	Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.	1
	Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии.	2
	Преобразование простейших тригонометрических выражений.	4
	Тригонометрические тождества.	2
	Обратные тригонометрические функции.	2
	Уравнения вида sinx=a, cosx=a.	1
	Уравнения вида sinx=a, cosx=a.	1
	Уравнения вида tgx=a.	1
	Решение тригонометрических уравнений.	2
	Контрольная работа № 5. Основы тригонометрии.	1
	Самостоятельная работа	15
	Работа с учебной и справочной литературой	2
	Составление обобщающихся таблиц	3
	Написание реферата	4
	Работа с тренажером.	4
	Ответы на контрольные вопросы.	2
Раздел 6. Функции и графики.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.	18
	Содержание учебного материала	15
	1. Числовые функции. Область определения и множество значений функции	1	2
	2. Способы задания функции. График функции.	1	2
	3. Свойства функций. Монотонность, ограниченность, промежутки возрастания и убывания функций	1	2
	4. Свойства функций. Четность и не четность, периодичность функций.	1	2
	5. Арифметические операции над функциями. Сложная функция.	1	1
	6. Обратные функции.	1	2
	7. Степенная функция, ее свойства и графики.	1	2
	8. Показательная функция, ее свойства и графики	1	2
	9. Логарифмическая функция, ее свойства и графики	1	2
	10. Тригонометрическая функция, ее свойства и графики	1	2
	11. Тригонометрическая функция, ее свойства и графики	1	2
	12. Преобразования графиков: параллельный перенос; растяжение (сжатие).	1	2
	13. Преобразования графиков функций. Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.	1	2
	14. Построение и исследование функций.		2
	15. Построение и исследование функций.	1	2
	Практические занятия	2	2
	Построение функций
	Простейшие преобразования графиков тригонометрических функций	1
	Контрольная работа № 6. Функции и графики.	1
	Самостоятельная работа	15	15
	Выполнение чертежей.	3
	Написание реферата.	4
	Работа с тренажером.	5
	Ответы на контрольные вопросы.	2
Раздел 7. Многогранники.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач	14.
	Содержание учебного материала	11	2
	1. Понятие многогранника. Элементы многогранника.	1
	2. Призма. Прямая призма.	1
	3. Правильная призма. Углы в призме.	1
	4. Параллелепипед.	1
	5. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде.	1
	6. Пирамида и ее элементы. Тетраэдр.	1
	7. Правильная пирамида	1
	8. Пирамида. Правильная пирамида.	1
	9. Нахождение элементов пирамиды.	1
	10. Многогранники. Нахождение неизвестных элементов.	1
	11. Призма и пирамида.	1
	Практическое занятие	2
	Нахождение элементов призмы	1
	Нахождение элементов пирамиды.	1
	Контрольная работа № 7. Многогранники.	1
	Самостоятельная работа	5
	Решение задач.	5
Раздел 8. Тела и поверхности вращения.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи	10
	Содержание учебного материала	7
	1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	2
	2. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	2
	3. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	2
	4. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	2
	5. Шар и сфера.	1	2
	6. Шар и сфера. Сечения. Касательная плоскость к сфере.	1	2
	7. Тела вращения.	1	2
	Практическое занятие	3	2
	Цилиндр и конус.	2	2
	Шар и сфера.	1
	Самостоятельная работа	5
	Работа с учебной и справочной литературой	1
	Решение задач.	3
	Ответы на контрольные вопросы.	1
Раздел 9. Начала математического анализа.	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей	29
	Содержание учебного материала.	16
	1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.	1	1
	2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1	1
	3. Понятие о производной функции. Таблица производной элементарных функций.	1	2
	4. Таблица производной элементарных функций. Правила дифференцирования. Производная суммы, разности, произведения и частного.	1	2
	5. Определение сложной функции. Правила нахождения сложной функции.	1	2
	6. Геометрический и физический смысл производной.	1	2
	7. Уравнения касательной к графику функции.	1	2
	8. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.	1	2
	9. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.	1	2
	10. Применение производной к исследованию и построению графиков функций.	1	2
	11. Применение производной к исследованию и построению графиков функций.	1	2
	12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости и ускорения для процесса, заданного формулой и графиком.	1	1
	13. Первообразная и интеграл. Основные формулы интегрирования.	1	2
	14. Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница	1	2
	15. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Ньютона- Лейбница	1	2
	16. Вычисление площадей с помощью интеграла.	1	2
	Практические занятия	12	2
	Вычисление производных алгебраических функции	2
	Возрастание и убывание функции.	1
	Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке	1
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков	2
	Вычисление неопределенного интеграла.	2
	Вычисление определенного интеграла.	2
	Применение интеграла для вычисления площадей и объемов.	2
	Контрольная работа № 8. Производная и интеграл.	1
	Самостоятельная работа	15	17
	Работа с учебной и справочной литературой.	3
	Составление обобщающихся таблиц.	3
	Работа с тренажером.	6
	Ответы на контрольные вопросы.	3
Раздел 10. Измерения в геометрии	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел	21
	Содержание учебного материала	15
	1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.	1	1
	2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда и призмы.	1	2
	3. Задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.	1	2
	4. Использование свойства аддитивности объема тел, составленных из призм.	1	2
	5. Формула объема цилиндра. Решение задач.	1	2
	6. Нахождение объема цилиндра, используя формулы тригонометрии.	1	2
	7. Нахождение объема пирамиды, используя формулы тригонометрии.	1	2
	8. Формула объема конуса. Решение задач.	1	2
	9. Нахождение объема конуса, используя формулы тригонометрии.	1	2
	10. Формулы площади поверхностей цилиндра. Решение задач.	1	2
	11. Вычисления площадей поверхностей конуса.	1	2
	12. Формулы объема шара и площади сферы. Решение задач.	1	2
	13. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	1	2
	14. Вычисление объемов и площадей поверхностей призмы и цилиндра.	1	2
	15. Вычисление объемов и площадей поверхностей конуса и пирамиды.	1	2
	Практические занятия	5	2
	Вычисление объемов и площадей поверхностей призмы.	1
	Вычисление объемов и площадей поверхностей пирамиды.	1
	Вычисление объемов и площадей поверхностей цилиндра.	1
	Вычисление объемов и площадей поверхностей конуса.	1
	Вычисление объемов шара и площадей поверхностей сферы.	1
	Контрольная работа №9. Измерения в геометрии.	1
	Самостоятельная работа	8
	Работа с учебной и справочной литературой.	2
	Решение задач.	4
	Ответы на контрольные вопросы.	2
	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий)Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики	12
Раздел 11. Комбинаторика. Раздел 12. Статистика и теория вероятностей.	Содержание учебного материала	9	2
	1. Основные понятия комбинаторики. Факториал.	1
	2. Перестановки. Сочетания. Размещения.	1
	3. Перестановки. Сочетания. Размещения.	1
	4. Решение задач на подсчет числа размещения, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов	1
	5. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.	1
	6. Свойства биноминальных коэффициентов.	1
	7. Решение задач по комбинаторике.	1
	8. Решение задач по комбинаторике.	1
	9. Решение задач по комбинаторики.	1
	Практическое занятие	2
	Решение задач по комбинаторике.	2
	Контрольная работа №10. Комбинаторика.	1
	Самостоятельная работа.	4
	Работа с учебной литературой	1
	Решение задач.	3
	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик	12
	Содержание учебного материала.	8
	1. Основные понятия комбинаторики.	1	2
	2. Перестановки, размещения, сочетания и их свойства.	1	2
	3. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	1	2
	4. Формулы бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	1	1
	5. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.	1	2
	6. Решение задач на вычисление вероятностей.	1	2
	7. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	1	2
	8. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.	1	2
	Практическое занятие.	4
	Решение задач на вычисление вероятностей.	2
	Решение задач математической статистики.	2
	Самостоятельная работа	6
	Работа с учебной литературой.	1
	Решение задач.	2
	Написание реферата	3
	Ответы на контрольные вопросы.	1
Раздел 13. Уравнения и неравенства	Характеристика основных видов деятельности студентов ( на уровне учебных действий) Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений	25
	Содержание учебного материала	12
	1. Уравнения. Корни уравнения. Равносильность уравнений.	1	2
	2. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.	1	2
	3. Рациональные уравнения. Основные приемы их решения.	1	2
	4. Рациональные и иррациональные уравнения.	1	2
	5. Показательные и логарифмические уравнения.	1	2
	6. Рациональные и иррациональные системы уравнений.	1	2
	7. Показательные и логарифмические системы уравнений.	1	2
	8. Решение систем уравнений.	1	2
	9. Решение систем уравнений.	1	2
	10. Рациональные и иррациональные неравенства.	1	2
	11. Решение текстовых задач.	1	2
	12. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.	1	1
	Практические занятия.	12
	Решение иррациональных уравнений.	1
	Решение показательных уравнений.	1
	Решение логарифмических уравнений.	1
	Решение тригонометрических уравнений.	1
	Решение систем уравнений.	1
	Метод интервалов.	1
	Показательные неравенства	2
	Логарифмические неравенства.	2
	Решение систем неравенств.	2
	Контрольная работа № 11. Уравнения и неравенства.	1	1
	Самостоятельная работа	14
	Работа с учебной литературой	3
	Работа с тренажером.	8
	Ответы на контрольные вопросы.	3
Раздел 14. Повторение.	Обобщающее повторение курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»	22
	1. Действительные числа и их свойства.	2	2
	2. Корни, степени, логарифмы.	2	2
	3. Вычисления выражений содержащих корни, степени, логарифмы.	2	2
	4. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.	2	2
	5. Доказательство тригонометрических тождеств.	1	2
	6. Уравнения и неравенства.	4	2
	7. Прямые и плоскости в пространстве.	1	2
	8. Перпендикуляр и наклонная.	1	2
	9. Многогранники и тела вращения.	1	2
	10. Координаты и векторы.	2	2
	11. Элементы комбинаторики.	1	2
	12. Функции и графики.	2	2
	13. Итоговый урок	1	2
	Практическое занятие.	2	2
	Итоговое повторение.	2	2
	Самостоятельная работа	14
	Использование Интернет ресурсов.	4
	Решение индивидуальных заданий.	10
	ВСЕГО	427

^** Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач);

3. условия реализации программы дисциплины

ОУД.03 МАТЕМАТИКА

3.1 Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация рабочей программы дисциплины ОУД.03 МАТЕМАТИКА проводится в кабинете математики.

Оборудование учебного кабинета математики:

- посадочные места по количеству студентов;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий, таблицы и т.д.;

- подборка задач с профессиональным содержанием;

- комплекты раздаточного материала: дифференцированные карточки для индивидуальных и коллективных занятий; тренировочные упражнения и задачи по темам курса математики; контрольно-измерительные материалы по темам и разделам;

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением (интерактивная доска); мультимедиапроектор

3.2 Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

Для студентов.

1 Башмаков М.И. Математика: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования.- М.,2014.

2 Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования.- М.,2014.

3 Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования.- М.,2014.

4 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2014.

5 Башмаков М.И. Математика( базовый уровень). 10 класс.- М.,2014.

6 Башмаков М.И. Математика( базовый уровень). 11 класс.- М.,2014.

7 Башмаков М.И. Математика( базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие - М.,2008.

8 Башмаков М.И. Математика(базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие - М.,2012.

9 Башмаков М.И. Математика( базовый уровень). 10 класс.- М.,2013

10 Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа(базовый и углубленный уровни). 10-11 классы.-М.,2014.

Дополнительные источники:

1. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни.-М.,2014

2. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни.-М.,2014

Интернет ресурсы:

http://www. fcior.edu.ru

http://www.school-cjllection.edu.ru

4 Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в ходе устного опроса, защиты практических заданий, выполнения тестовых и самостоятельных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля

и оценки результатов обучения

АЛГЕБРА

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

Выполнение тестовых заданий

Текущий контроль на практическом занятии

Промежуточная аттестация – экзамен;

Контрольная работа

- находить приближенные значения величин и погрешности вычислений;

- сравнивать числовые выражения

Устный опрос

Практическое занятие

Текущий контроль на практическом занятии. Экзамен

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

- пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Устный опрос

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии;

Контрольная работа

Экзамен

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Практическая работа.

Устный опрос

Текущий контроль на практическом занятии. Экзамен

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Устный опрос

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии

Контрольная работа

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Практическое занятие.

Тестовые задания.

Текущий контроль на практическом занятии.

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Узнавание ранее изученных объектов и свойств

Текущий контроль на практическом занятии

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

- находить производные элементарных функций;

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии;

Контрольная работа

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Узнавание ранее изученных объектов и свойств

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Решение прикладных задач

Практическое занятие

Текущий контроль на практическом занятии

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Практическое занятие.

- решать прикладные задачи, социально-экономические и физические на скорость и ускорение

Экзаменационное задание

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Узнавание ранее изученных объектов и свойств

Практическое занятие

Тестовое задание

Текущий контроль на практическом занятии;

Устный опрос

Контрольная работа

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Устный опрос

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии

Экзамен

КОМБИНАТОРИКА И ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Практическое занятие.

Тестовая работа

Текущий контроль на практическом занятии;

Контрольная работа

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Устный опрос

Практическое занятие.

Контрольная работа

- проводить анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализировать информацию статистического характера

Анализ предложенных понятий по изучаемой теме

Практическое занятие

Текущий контроль на практическом занятии

Устный опрос.

ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Устный опрос

Чтение чертежей

Составление сравнительной таблицы

Контрольная работа

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Анализ предложенных понятий по изучаемой теме

Чтение чертежей

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии;

Контрольная работа

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Чтение чертежей

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии;

Контрольная работа

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Практическое занятие.

Текущий контроль на практическом занятии;

Устный опрос

Анализ предложенных понятий по изучаемой теме

Чтение чертежей.

Контрольная работа

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике для профессии парикмахер"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 436 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку по математике в 11 классе "Иррациональные уравнения"

09.11.2016
453
0

pptx

Презентация урока по теме "МАСШТАБ" 5 класс

Рейтинг: 1 из 5

09.11.2016
1572
25

docx

Задания для входного контроля. 1 курс СПО

09.11.2016
1478
1

docx

Карточки по тригонометрии 10 класс

Рейтинг: 3 из 5

09.11.2016
775
2

docx

Методические рекомендации по выполнению практических работ. 2 курс СПО

09.11.2016
1427
13

docx

Урок по математике для 11 класса "Иррациональные уравнения"

09.11.2016
456
0

pptx

Урок презентация по математике "Модуль действительного числа"

09.11.2016
579
4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 09.11.2016 1465
- DOCX 688.5 кбайт
- 15 скачиваний
- Рейтинг: 1 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Сошенко Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Сошенко Людмила Викторовна
- На сайте: 9 лет
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 77894
- Всего материалов: 40