Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для профессии " Тракторист - машинист сельскохозяйственного производства"

Рабочая программа по математике для профессии " Тракторист - машинист сельскохозяйственного производства"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОЗЫБКОВСКИЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»







УТВЕРЖДАЮ

Зав. филиала ГБОУ СПО НПТ

_____________С.В. Золотарева

«______»_____________20___г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП.01+1 МАТЕМАТИКА


35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства










Рассмотрена и одобрена

на заседании МЦК «преподавателей ООД»

Протокол №___ от «_____»_________20__г


Председатель МЦК ___________С.В.Романова




г. Злынка

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы профессий 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства.







Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Новозыбковский промышленный техникум»


Разработчик:

Тышкевич Елена Викторовна, преподаватель общеобразовательных дисциплин ГБОУ СПО «НПТ»


























Лист изменений рабочей программы на 2015-2016 у.г.

1.Информационно-комммуникационное, методическое оснащение учебной дисциплины «Математика»

Было:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Стало:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Количество часов:

Было:______________________

Стало:_____________________

Дата внесения изменений___________________


Председатель МЦК _________________________________________

подпись

Зам. директора по_____ _________________________________________

подпись

Преподаватель __________________________________________

подпись

Рецензия на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»

по профессии 35.01.13Тракторист – машинист с/х производства

Рецензируемая программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования. Рабочая программа рассчитана на 310 часов. В ней предусмотрена максимальная учебная нагрузка в объеме 465 часов для реализации авторских подходов, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, использования разнообразных форм организации учебного процесса.

В рецензируемой программе определена основная задача дисциплины, как обеспечение полного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Следует отметить, что программой предусмотрено формирование представлений значимых для социальной адаптации личности, ее приобщения к ценностям мировой культуры.

Также программой предусмотрено развитие логического мышления, интеллектуальной и практической деятельности, творческих способностей, необходимых для самостоятельной деятельности, овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности.

Рабочая программа включает пояснительную записку, паспорт рабочей программы, тематическое планирование, структуру и содержание учебной дисциплины, условие её реализации, контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.

Для реализации данной программы используются различные технологии обучения, которые позволяют развить у обучающихся интерес к учебной дисциплине и организации самостоятельной работы, продолжить образование и освоить избранную специальность на современном уровне, понять значимость дисциплины для научно-технического прогресса.







Рецензент:

_______________________________________________________________

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу учебной дисциплины «Математика»

по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства преподавателя Тышкевич Елены Викторовны

Рабочая программа по Математике составлена на основе требований федерального государственного компонента ФГОС среднего общего образования и ФГОС СПО по профессии «Тракторист-машигист с/х производства».

Данная рабочая программа реализуется на основе документов:

1.Стандарта среднего общего образования.

2.Федерального государственного образовательного стандарта СПО.

3.Примерной программы учебной дисциплины.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данной учебной дисциплины.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа рассчитана на 310 часов. В ней учтены основные задачи курса математики в СПО.

Структура рабочей программы состоит из следующих разделов:

  1. Пояснительная записка, в которой отражается цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учетом особенностей конкретного образовательного учреждения, группы; отражение расширения целей и задач изучения дисциплины по сравнению с примерной программой за счет введения регионального компонента.

  2. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины, в котором дается краткое описание назначения дисциплины, отражается ее роль в подготовке специалиста, связь с другими дисциплинами учебного плана; определяются основные знания, умения и навыки, которыми должен овладеть обучающийся после ее изучения.

  3. Структура и содержание учебной дисциплины

а) Тематический план, в котором раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы; показывается распределение учебных часов по разделам и темам дисциплины, как из расчета максимальной учебной нагрузки студента, так и аудиторных занятий.
б)
Содержание учебной дисциплины, где по каждой учебной теме (разделу) приводятся:

- номер и наименование темы (раздела);
- обобщенные требования к сформированности компетенций;
- содержание учебного материала.

  1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины, где приводятся освоенные умения и усвоенные знания, а также формы и методы контроля оценки результатов обучения.




Рецензент:


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО и ФГОС СПО, по профессии на основе примерных программ среднего общего образования, а также в соответствии с требованиями:

- приказа Министерства образования РФ от 14.06.2013г. №464 "Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам СПО".

- приказ Департамента образования и науки Брянской области от 16.04.2015г. №1018/1 «Об организации мероприятий по обеспечению СОО в пределах освоения ППКРС, ППССЗ на базе ООО на основе требований ФГОС СОО и ФГОС СПО».

- Положением об УМК дисциплин(модуля), практики.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего образования.

Программой предусмотрена самостоятельная работа включающая решение задач, работой с научной литературой, рефераты, доклады, сообщения.

Содержание рабочей программы рассчитано на 310 часов. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.










Тематический план учебной дисциплины «Математика» по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства

1.

Введение

2

-

1

3

2.

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

6

8

7

21

3.

Тема 1.1. Целые и рациональные числа

1

1

1

3

4.

Тема 1.2. Действительные числа.

2

2

2

6

5.

Тема 1.3. Приближенные вычисления.

1

1

1

3

6.

Тема 1.4. Комплексные числа.

2

4

3

9

7

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

14

26

20

60

8.

Тема 2.1. Корень n-степени.

2

2

2

6

9.

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

1

3

2

6

10.

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

1

2

2

5

11.

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.

1

3

2

6

12.

Тема 2.5. Показательная функция

1

-

1

2

13.

Тема 2.6. Показательные уравнения

1

3

2

6

14.

Тема 2.7. Показательные неравенства

1

1

1

3

15.

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

1

1

3

16.

Тема 2.9. Свойства логарифмов

1

3

2

6

17.

Тема 2.10. Переход к новому основанию

1

-

-

1

18.

Тема 2.11. Логарифмическая функция

1

-

1

2

19.

Тема 2.12. Логарифмические уравнения

1

3

2

6

20.

Тема 2.13. Логарифмические неравенства

1

5

2

8

21.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

7

17

12

36

22.

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

1

-

1

2

23.

Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

2

2

5

24.

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.

1

3

2

6

25.

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

1

2

2

5

26.

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

2

1

4

27.

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

1

3

2

6

28.

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

5

2

8

29.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

5

5

5

15

30.

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

2

-

1

3

31.

Тема 4.2. Размещения, перестановки

1

1

1

3

32.

Тема 4.3. Сочетания

1

1

1

3

33.

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

1

3

1

5

34.

Раздел 5. Координаты и векторы

6

12

9

27

35.

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками

1

2

2

5

36.

Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

1

1

3

37.

Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

2

2

5

38.

Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.

1

1

1

3

39.

Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

1

1

1

3

40.

Тема 5.6. Скалярное произведение векторов

1

5

2

8

41.

Раздел 6. Основы тригонометрии

19

33

26

78

42.

Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

2

6

43.

Тема 6.2. Формулы приведения

2

4

3

9

44.

Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

2

4

3

9

45.

Тема 6.4. Формула сложения

2

4

3

9

46.

Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

2

4

3

9

47.

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

3

2

6

48.

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

-

1

3

49.

Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.

2

-

1

3

50.

Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

2

6

4

12

51.

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

2

6

4

12



2 курс







52.

Раздел 7. Функции, их свойства и графики

8

14

11

33

53.

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

1

2

2

5

54.

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

1

4

55.

Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

1

4

56.

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

2

5

57.

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

1

2

2

5

58.

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

2

5

59.

Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

1

5

60.

Раздел 8. Многогранники

9

17

13

39

61.

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

-

1

3

62.

Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

1

2

1

4

63.

Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.

1

2

1

4

64.

Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида

1

2

2

5

65.

Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр

1

2

2

5

66.

Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

2

2

5

67.

Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

2

5

68.

Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках

1

5

2

8

69.

Раздел 9. Тела и поверхности вращения

6

4

5

15

70.

Тема 9.1. Цилиндр

1

1

1

3

71.

Тема 9.2. Конус, усеченный конус

1

1

1

3

72.

Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

1

-

-

1

73.

Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

-

1

2

74.

Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения

1

-

1

2

75.

Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере

1

2

1

4

76.

Раздел 10. Начала математического анализа

16

18

17

51

77.

Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

-

-

1

78.

Тема 10.2. Суммирование последовательностей.

1

-

1

2

79.

Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

-

-

1

80.

Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.

1

-

1

2

81.

Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

-

1

2

82.

Тема 10.6. Формулы дифференцирования

1

1

1

3

83.

Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.

1

2

2

5

84.

Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

1

1

3

85.

Тема 10.9. Производные сложной функции.

1

1

1

3

86.

Тема 10.10. Касательная к графику функции.

1

1

1

3

87.

Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

1

1

3

88.

Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

1

-

2

89.

Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

1

-

1

2

90.

Тема 10.14. Правила нахождения первообразных

1

2

2

5

91.

Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции

1

3

2

6

92.

Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

5

2

8

92.

Раздел 11. Измерения в геометрии

7

9

8

24

94.

Тема 11.1. Объем куба,

прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1

1

1

3

95.

Тема 11.2. Объем призмы

1

1

1

3

96.

Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.

1

1

1

3

97.

Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра

1

2

1

4

98.

Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса

1

2

2

5

99.

Тема 11.7. Общая формула вычисления объема

1

-

1

2

100.

Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы

1

2

1

4

101.

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

5

5

5

15

102.

Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

1

1

1

3

103.

Тема 12.2. Повторные испытания

1

1

1

3

104.

Тема 12.3. Случайные величины.

2

-

1

3

105.

Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

1

3

2

6

106.

Раздел 13. Уравнения и неравенства

10

22

16

48

107.

Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы

1

3

2

6

108.

Тема 13.2. Рациональные неравенства

1

1

1

3

109.

Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы

1

3

2

6

110.

Тема 13.4. Иррациональные неравенства

1

1

1

3

111.

Тема 13.5. Показательные уравнения и системы

1

3

2

6

112.

Тема 13.6. Показательные неравенства

1

1

1

3

113.

Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы

1

3

2

6

114.

Тема 13.8. Логарифмические неравенства

1

1

1

3

115.

Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы

1

3

2

6

116.

Тема 13.10. Тригонометрические неравенства

1

3

2

6

117.

Всего

120

190

155

465


СОДЕРЖАНИЕ



1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 17

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 36

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 37

ДИСЦИПЛИНЫ

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


    1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является дисциплиной основной частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 35.01.13 Тракторист – машинист с/х производства



1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к общеобразовательным дисциплинам профильного цикла.


    1. Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения дисциплины:

Цель:

- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки и средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики на основе овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла

Задачи:

- систематизировать сведения о числах; изучить новые и обобщить ранее изученные операции над числами

- систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- совершенствовать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

- сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностно

- статистических закономерностях окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально

-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

для построения и исследования простейших математических моделей;

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства



1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:

Максимальная учебная нагрузка - 465 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузки - 310 часов;

самостоятельная (внеаудиторная) работа -155 часов.




2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


465

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

310

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

168

контрольные работы

22

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

155

В том числе:


Работа с литературой (научной, справочной т.д.)


Выполнение индивидуальных заданий


Решения задач с учебника


Рефераты


Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»



Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

3(2)

2

Раздел 1. Развитие понятия о числе.


21


Тема 1.1. Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала



История развития числа. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа»

1


Самостоятельная работа

Решить №1(2,4,6), №2(2,4,6), №3(2,4), №5(2) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 1.2. Действительные числа.

Содержание учебного материала


Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел.

Перевод обыкновенных дробей в конечные десятичные, бесконечные периодические дроби и наоборот. Арифметические действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) над обыкновенными дробями.

2

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Действительные числа»

2


Самостоятельная работа

Решить №9(2,4,6), 11(2), №93 учебника Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел.

2


Тема 1.3. Приближенные вычисления.

Содержание учебного материала


Правила округления чисел. Понятие абсолютной и относительной погрешности.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Приближенные значения»

1


Самостоятельная работа

Решить №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2), №23(2) учебника Ш.А. Алимова

Сообщение на тему «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

1

Тема 1.4. Комплексные числа.

Содержание учебного материала


Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел.

Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами.

2

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Операции с комплексными числами»

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

Работа со справочной литературой по теме «История открытия комплексных чисел»

3

Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятий о числе»

2

2

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы.


60


Тема 2.1. Корень n-степени.

Содержание учебного материала


Определение корня n-степени. Свойства корней. Преобразование иррациональных выражений

2

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование иррациональных выражений

2


Самостоятельная работа

Решить №32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50 учебника Ш.А. Алимова

Работа со справочной литературой по темам «История открытия понятия корня»

2

Тема 2.2. Иррациональные уравнения

Содержание учебного материала


Методы решения иррациональных уравнений

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №156(2,4), №157, №159(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.3. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала


Методы решения иррациональных неравенств

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных неравенств

2


Самостоятельная работа

Решить № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем.


Содержание учебного материала


Степень с рациональным показателями. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование степенных выражений.

1

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование степенных выражений

3


Самостоятельная работа

Решить №69(2), №70(2,4), №71(2,4), 79, №85(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.5. Показательная функция

Содержание учебного материала



Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №197(2,4), №201(2,4), №206 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 2.6. Показательные уравнения

Содержание учебного материала


Методы решения показательных уравнений

1

2

Практические занятия

Решение показательных уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №209(2,4), №210(2,4), №211(2,4), №213(2,4), №216(2,4), №222(2,4), №225(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.7. Показательные неравенства

Содержание учебного материала


Методы решения показательных неравенств

1

2

Практические занятия

Решение показательных неравенств

1


Самостоятельная работа

Решить №228(4,6), №229(2,4), 253(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.


Содержание учебного материала


Понятие логарифма. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы

1

2

Практические занятия

Нахождение значения логарифма на основе определения.

1


Самостоятельная работа:

Решить №271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 2.9. Свойства логарифмов


Содержание учебного материала


Свойства логарифмов

1

2

Практические занятия

Решение задач на преобразование логарифмических выражений

3


Самостоятельная работа

Решить №291(2,4), №292(2), №293(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.10. Переход к новому основанию

Содержание учебного материала


Формула перехода к новому основанию

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 2.11. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала


Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

1

2

Самостоятельная работа:

Решить №294(4), 296(2,4), №318(2,4), №319(2), №324(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 2.12. Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала


Метод решения логарифмического уравнения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических уравнений

3


Самостоятельная работа

Решить №337(2,4), №338(2,4), №343(6), 344(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 2.13. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала

1

Метод решения логарифмических неравенств


2

Практические занятия

Решение логарифмических неравенств

3


Самостоятельная работа

Решить №355(2,4,6), №356(4), №382(1) учебника Ш.А. Алимова

2

Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы»

2

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве



36

Тема 3.1. Аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала



История возникновения и развития геометрии. Общее понятие о стереометрии. Аксиомы, следствия из аксиом.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №9, №13 учебника Л.С. Атанасян

1


Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.


Содержание учебного материала


Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».

2


Самостоятельная работа

Решить №16 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости.


Содержание учебного материала


Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

3


Самостоятельная работа

Решить №18, №19, №21 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала


Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»

2


Самостоятельная работа

Решить №35, №36, №37, №55, №57 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости.


Содержание учебного материала


Определение перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

2


Самостоятельная работа

Решить №124, №126 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.




Содержание учебного материала


Определение перпендикуляра. Определение наклонной. Понятие проекции наклонной. Определение угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная»

3


Самостоятельная работа

Решить №140, №143, №163, №164 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.


Содержание учебного материала


Теорема (признак) перпендикулярности плоскостей

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями»

3


Самостоятельная работа

Решить №167, №170 учебника Л.С. Атанасян

2

Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Раздел 4. Элементы комбинаторики



15

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

Содержание учебного материала


Понятие комбинаторики, как раздела математики.

Основные правила комбинаторики

2

2

Самостоятельная работа

Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

1


Тема 4.2. Размещения, перестановки

Содержание учебного материала


Формулы для расчета числа размещения, перестановки

1

2

Практические занятия

Решение задач с применением формулы размещения и перестановки

1


Самостоятельная работа

Решения вариативных задач.

1


Тема 4.3. Сочетания

Содержание учебного материала


Число сочетаний

1

2

Практические занятия

Решение задач с применением формулы сочетания

1


Самостоятельная работа

Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

1

Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля

Содержание учебного материала


Понятие бинома. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

1

2

Практические занятия

Решение задач с применение формулы Бинома-Ньютона

1


Самостоятельная работа

Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона»

1

Контрольная работа №4 по теме: «Элементы комбинаторики»

2

Раздел 5. Координаты и векторы


27

Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками


Содержание учебного материала


Прямоугольная система координат. Формула расстояния между двумя точками.

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение расстояния между точками

2


Самостоятельная работа

Решить №400, №401 учебника Л.С. Атанасян

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

2

Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

Содержание учебного материала



Понятие вектора. Определение длины ненулевого вектора. Равенство векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1


Самостоятельная работа

Решить №404, №405 учебника Л.С. Атанасян

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

1

Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Содержание учебного материала


Правило треугольника. Сумма векторов. Разность векторов. Произведение ненулевого вектора на число.

1

2

Практические занятия

Решение задач на сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2


Самостоятельная работа

Решить №407, №408, №409 учебника Л.С. Атанасян

2

Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов.

Содержание учебного материала


Определение компланарных векторов. Разложение векторов.

1

2

Практические занятия

Решение задач

1


Самостоятельная работа

Решить №415, №416, №417 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

Содержание учебного материала


Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение угла между векторами

1


Самостоятельная работа:

Решить №441, №442, №443 учебника Л.С. Атанасян

1

Тема 5.6. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала


Скалярное произведение векторов

1

2

Практические занятия

Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов

3



Самостоятельная работа

Решить №459, №460 учебника Л.С. Атанасян

2

Контрольная работа №5 по теме: «Координаты и векторы»

2



Раздел 6. Основы тригонометрии




78


Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Содержание учебного материала


Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Знаки тригонометрических функций

2

2

Практические занятия

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа

2


Самостоятельная работа:

Решить №407(2,4), №408(2,4), №431(2,4), №434(2,4) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.2. Формулы приведения

Содержание учебного материала


Формулы приведения

2

2

Практические занятия Решение задач на применение формулы приведения

4


Самостоятельная работа:

Решить №524(2,4), №525(2,4), №530(2,4), №533(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3



Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

Содержание учебного материала



Основные тригонометрические тождества. Примеры использования тригонометрических формул и основных тригонометрических тождеств.

2

2

Практические занятия Решение задач на применение основных тригонометрических формул

4


Самостоятельная работа:

Решить №525(2,4), №526(2,4), №570(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3

Тема 6.4. Формула сложения

Содержание учебного материала


Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности двух углов.

2

2

Практические занятия

Решение задач на применение формулы сложения

4


Самостоятельная работа:

Решить №482(2,4), №483(2,4), №485(2,4), №487(2,4) учебника Ш.А. Алимова

3


Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Содержание учебного материала


Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул формулами двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

Практические занятия

Решение задач на применение формулы двойного угла, формулы половинного угла

4


Самостоятельная работа

Решить №498(2,4), №499(2,4), №508(2,4), №510(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова

3

Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Содержание учебного материала


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

Практические занятия Решение задач на применение формулы суммы и разности синусов (косинусов).

3


Самостоятельная работа

Решить №537(2,4), №538(2,4), №542(2) учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала


Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

Самостоятельная работа:

Решить №547(2,4), №550(2,4), №553(2) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики.


Содержание учебного материала


Функции синус, косинус, тангенс и котангенс и их графики

2

2

Самостоятельная работа

Решить №694(2,4), №696(2,4), №701, №704 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 6.9. Тригонометрические уравнения.

Содержание учебного материала



Запись решения тригонометрических уравнений.

2

2

Практические занятия

Решение тригонометрических уравнений

6


Самостоятельная работа

Решить №773(2,4), №791(2,4), №610(2,4), №621(2,4), №628 учебника Ш.А. Алимова

4

Тема 6.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала


Запись решения тригонометрических неравенств

2

2

Практические занятия

Решение тригонометрических неравенств

4


Самостоятельная работа

Решить №650(2,4), №652(2,4), №654 учебника Ш.А. Алимова

4

Контрольная работа №6 по теме: «Основы тригонометрии»

2



2 курс




Раздел 7. Функции, их свойства и графики


33

Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений

Содержание учебного материала


Задание функции. Область определения и множества значения

1

2

Практические занятия Нахождение области определения и значения функции

2


Самостоятельная работа

Стр. 30 решить №49(а,б),№50(в,г), №53(а,б), №55(б) учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Содержание учебного материала


График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

1

2

Практические занятия

Построение графиков функции

2


Самостоятельная работа:

Стр. 31 решить №55(а,б), №56 учебника А.Н.Колмогорова

1


Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Содержание учебного материала


Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

Практические занятия

Нахождение монотонности, четности, нечетности, ограниченности и периодичности функции

2


Самостоятельная работа

Стр. 37 решить №57, №60 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

Содержание учебного материала


Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

1

2

Практические занятия

Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функций.

2


Самостоятельная работа

Стр. 47 решить №82(а,б), №84(а,б), №91 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 7.5. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция)

Содержание учебного материала:


Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

1

2

Практические занятия

Действия над функциями

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

Содержание учебного материала


Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

1

2

Практические занятия

Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.

2


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2


Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Содержание учебного материала


Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1



Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики»

2

Раздел 8. Многогранники




39

Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Содержание учебного материала


Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

2

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

Содержание учебного материала


Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме призма

2


Самостоятельная работа

П.19. решить №10, №11, №12 учебника А.В. Погорелова

1

Тема 8.3. Параллелепипед. Куб.


Содержание учебного материала


Параллелепипед. Куб.

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме параллелепипед, куб

2


Самостоятельная работа

П.19. решить №34, №35, №36 учебника А.В. Погорелов

3

Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида

Содержание учебного материала


Пирамида. Правильная пирамида

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме пирамида

Решение задач по теме правильная пирамида

2


Самостоятельная работа

П.19. решить №42, №43, №44 учебника А.В. Погорелов

2

Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр

Содержание учебного материала


Усеченная пирамида. Тетраэдр

1

2

Практические занятия Решение задач по теме усеченная пирамида

2



Самостоятельная работа

П.19. решить №70, №71, №72 учебника А.В. Погорелов

2

Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

Содержание учебного материала


Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме симметрия

2


Самостоятельная работа

П.19. решить №16, №17 учебника А.В. Погорелов

2

Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды

Содержание учебного материала


Сечения куба, призмы и пирамиды

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме сечения

2


Самостоятельная работа

П.19. решить №21, №22 учебника А.В. Погорелов

2

Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках

Содержание учебного материала


Представление о правильных многогранниках

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме правильные многогранники

3


Самостоятельная работа

П.19. решить №75, №76 учебника А.В. Погорелов

2

Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники»

2

Раздел 9. Тела и поверхности вращения



15

Тема 9.1. Цилиндр

Содержание учебного материала


Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Цилиндр»

1


Самостоятельная работа

Решить № 527, №531, №535 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 9.2. Конус, усеченный конус

Содержание учебного материала


Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие

1

2

Практические занятия

Решение задач по теме: «Конус»

1


Самостоятельная работа

Решить № 548, №553, №555 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Содержание учебного материала


Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию

Содержание учебного материала


Осевое сечение и сечение параллельное основанию

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 584, №585, №586, №589 учебника Л.С.Атанасян

1


Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения

Содержание учебного материала



Сфера, шар. Уравнение сферы. Площадь сферы сечения

1

2

Самостоятельная работа

Решить № 573, №574, №577 учебника Л.С.Атанасян

1


Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере

Содержание учебного материала

1

2

Касательная плоскость к сфере

1


Самостоятельная работа

Решить № 581, №582, №583 учебника Л.С.Атанасян

1

Контрольная работа №9 по теме: «Тела и поверхности вращения»

1

Раздел 10. Начала математического анализа



51

Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

Содержание учебного материала


Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 10.2. Суммирование последовательностей.

Содержание учебного материала


Суммирование последовательностей.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Содержание учебного материала


Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2

Самостоятельная работа

-


Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции.

Содержание учебного материала


Предел последовательности. Предел функции.

1

2

Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1


Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

Содержание учебного материала



Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №776(2), №780(2,4), №784 учебника Ш.А. Алимова

Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

1


Тема 10.6. Формулы дифференцирования

Содержание учебного материала


Правила вычисления производных

1

2

Практические занятия

Вычисление производных

1


Самостоятельная работа

Решить №803(2,4,6), №807(2,4), №811(2,6) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.7. Производные основных элементарных функций.

Содержание учебного материала


Формулы вычисления производных основных элементарных функций

1

2

Практические занятия

Вычисление производных элементарных функций

2


Самостоятельная работа

Решить №832(2,4,6), №838(2), №841 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Содержание учебного материала


Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

2

Практические занятия

Вычисления производных суммы, разности, произведения, частного

1


Самостоятельная работа

Решить №812(2,4), №814(2,4), №816, учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.9. Производные сложной функции.

Содержание учебного материала


Формула вычисления производные сложной функции.

1

2

Практические занятия

Вычисление производной от сложной функции

1


Самостоятельная работа

Решить №818(2,4), №820(2,4), №825, №826 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.10. Касательная к графику функции.

Содержание учебного материала



Уравнение касательной к графику функции.

1

2

Практические занятия

Нахождение уравнения касательной к графику функции

1


Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

1

Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Содержание учебного материала


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

2

Практические занятия

Исследование функции

1


Самостоятельная работа

Решить №956(2,4), №958(2), №961(2), №962(2,4) учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.


Содержание учебного материала


Вторая производная, ее геометрический т физический смысл

1

2

Практические занятия

Вычисление второй производной

1


Самостоятельная работа

-

Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной.

Содержание учебного материала


Определение первообразной. Свойства первообразной.

1

2

Самостоятельная работа

Решить №983(2,4), №984(2), №989(2,4,6), №991(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 10.14. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала


Правила нахождения первообразных

1

2

Практические занятия

Вычисление первообразных

2


Самостоятельная работа

Решить №993(2,4), №995(2,4), №996 учебника Ш.А. Алимова

2


Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции

Содержание учебного материала


Площадь криволинейной трапеции

1

2

Практические занятия

Вычисление площади криволинейной трапеции

3


Самостоятельная работа

Решить №1000(2,4,6), №1001(2), №1003 учебника Ш.А. Алимова

2

Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Содержание учебного материала


Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

1

2

Практические занятия

Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

3


Самостоятельная работа

Решить №1005(2,4,6), №1007(2,4), №1010, №1011(2,4) учебника Ш.А. Алимова

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

2

Контрольная работа №10 по теме: «Начала математического анализа»

2

Раздел 11. Измерения в геометрии




24

Тема 11.1. Объем куба,

прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1

2

Практические занятия

Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда

1


Самостоятельная работа

Решить № 648, №649, №657 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.2. Объем призмы

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема призмы

1

2

Практические занятия

Вычисление объема призмы

1


Самостоятельная работа

Решить № 659, №660учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды.

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема пирамиды, объема усеченной пирамиды

1

2

Практические занятия

Вычисление объема пирамиды, объема усеченной пирамиды.

1


Самостоятельная работа

Решить № 686, №689, №690 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема цилиндра. Формула вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

1

2

Практические занятия

Вычисление объема цилиндра

2


Самостоятельная работа

Решить № 666, №667 учебника Л.С.Атанасян

1

Тема 11.6. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса

Содержание учебного материала


Формула вычисления объем конуса, усеченного конуса. Формула вычисления площади боковой поверхности конуса

1

2

Практические занятия

Вычисление объема конуса, объема усеченного конуса

2


Самостоятельная работа

Решить № 702, №706, №708 учебника Л.С.Атанасян

2

Тема 11.7. Общая формула вычисления объема

Содержание учебного материала


Интегральная формула объема

1

2

Самостоятельная работа

Объемы многогранников. (Реферат)

1


Тема 11.9. Объем шара и площадь сферы

Содержание учебного материала


Формула вычисления объема шара. Формула вычисления площади сферы

1

2

Практические занятия

Вычисление объема шара и площади сферы

1


Самостоятельная работа

Решить № 713, №717, №720 учебника Л.С.Атанасян

1

Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии»

1

Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


15

Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности.

Содержание учебного материала


Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Вероятность и ее свойства»

1


Самостоятельная работа

Решить №1117 учебника Ш.А. Алимова

1

Тема 12.2. Повторные испытания

Содержание учебного материала


Повторные испытания

1

2

Практические занятия

Решение задач на тему: «Повторные испытания»

1


Самостоятельная работа

Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

1

Тема 12.3. Случайные величины.

Содержание учебного материала


Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

2

2

Самостоятельная работа

Решить №1186, №1187 учебника Ш.А. Алимова

1


Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

Содержание учебного материала


Математическое ожидание случайной величины

1

2

Практические занятия

Вычисление математического ожидания случайной величины

2



Самостоятельная работа

Решение вариативных задач

2

Контрольная работа №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

Раздел 13. Уравнения и неравенства



48

Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды рациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных уравнений и систем

3


Самостоятельная работа

Стр. 326 решить №105(в), №108(г), №112 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 13.2. Рациональные

неравенства

Содержание учебного материала


Виды рациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение рациональных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 327 решить №115(б), №117(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды иррациональных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений и систем

3



Самостоятельная работа

Стр. 330 решить №144(в), №148(а) учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 13.4. Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала


Виды иррациональных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение иррациональных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 331 решить №154(в), №156(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.5. Показательные уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды показательных уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных уравнений и систем

3


Самостоятельная работа

Стр. 335 решить №187(б), №189(а) учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 13.6. Показательные неравенства

Содержание учебного материала


Виды показательных неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение показательных неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №202(в), №203(б) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы

Содержание учебного материала


Виды логарифмических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических уравнений и систем

3


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №197(в,г), №198 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 13.8. Логарифмические неравенства

Содержание учебного материала


Виды логарифмических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение логарифмических неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 336 решить №201(а,в), №202(а) учебника А.Н.Колмогорова

1

Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы

Содержание учебного материала



Виды тригонометрических уравнений и систем. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических уравнений и систем

3


Самостоятельная работа

Стр. 333 решить №163(а), №169(а), №184 учебника А.Н.Колмогорова

2

Тема 13.10. Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала


Виды тригонометрических неравенств. Методы их решения

1

2

Практические занятия

Решение тригонометрических неравенств

1


Самостоятельная работа

Стр. 334 решить №178(а,б),№180 учебника А.Н.Колмогорова

2

Контрольная работа №13 по теме: «Уравнения и неравенства»

2


Всего

465










3.условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины


Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

Оборудование учебного кабинета:

-посадочные места по количеству обучающихся;

-рабочее место преподавателя;

-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;

-комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;

-измерительные и чертежные инструменты;

Технические средства обучения:

-ПК;

-проектор

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

  3. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

  4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2008.

  5. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений  - М.: Просвещение, 2009.


Дополнительные источники:

  1. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

  2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.






4.Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, самостоятельных работ, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:


- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- письменно-графические работы

- решение задач.


- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- письменно-графические работы

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- письменно-графические работы

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- доклады, решение задач прикладного характера.

- находить производные элементарных функций;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- письменно-графические работы

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.


- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- письменно-графические работы

- решение задач.


- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- доклады, решение задач прикладного характера.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- устный опрос теоретического материала.


- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- устный опрос теоретического материала;

- решение задач.


- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- устный опрос теоретического материала.


- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- письменно-графические работы

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- устный опрос теоретического материала.


- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:


- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- устный опрос

- доклады

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- устный опрос

- доклады

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- устный опрос

- доклады

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос

- доклады

Итоговая аттестация

экзамен



5.МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Содержание УМК: Инструктивно-нормативная документация


  1. Государственные требования к содержанию и уровню подготовки выпускников по специальности

  2. Законы Российской Федерации, Постановления, приказы, инструкции, информационные письма Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, соответствующие профилю дисциплины

  3. Инструкции по охране труда, противопожарной безопасности и производственной санитарии

  4. Перечень материально-технического и учебно-методического оснащения кабинета


Учебно-программная документация


  1. Рабочая программа дисциплины


Учебно-методическая документация


  1. Учебно-методические комплексы по темам

  2. Тестовые задания



Учебно-наглядные пособия


1. Плоскостные средства обучения: схемы, диаграммы и







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров63
Номер материала ДБ-218034
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх