Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для специальностей СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для специальностей СПО

библиотека
материалов

МАГАДАНСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СТРОИТЕЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ»








Утверждаю______________________

Директор МОГАПОУ «СТЛ»

Сверкунов И.В.







Рабочая программа учебной дисциплины

«Математика»


























Магадан - 2014 г


Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы по математике для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, авторы:

- академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук Башмаков М.И.,

- кандидат физико-математических наук, доцент профессор Луканкин А.Г. (Москва, 2008).





Организация-разработчик: МОГАПОУ «СТЛ»

Разработчик: Ежкова Эльмира Мухарамовна - преподаватель МОГАПОУ «СТЛ»


































стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

5

3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

20

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

22







































  1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Математика»

    1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной образовательной программы МОГА ПОУ «СТЛ» по профессии «Автомеханик»


    1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Дисциплина входит в общеобразовательный цикл.


    1. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Для достижения поставленных целей решаются следующие задачи:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной. коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Новизна: система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию обучения по каждой теме; акцент в преподавании делается на практическое применение приобретённых навыков.



Требования к результатам обучения

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен уметь:

Алгебра:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Геометрия:

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит.

    1. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки - 468 ч:

В том числе:

Обязательная аудиторная учебная нагрузка - 312 ч;

Самостоятельные работы - 156 ч









  1. Структура и примерное содержание учебной дисциплины


    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

468

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

312

в том числе:


контрольные работы

23

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе: изготовление таблиц для справочного материала; работа с учебной и справочной литературой, составление тестов по теме; подготовка докладов по теме с презентацией, выполнение расчетно-графических работ, составление схем и таблиц; изготовление моделей многогранников и тел вращений; составление и решение задач прикладного и практического содержания; домашняя работа и т.п.


Итоговая аттестация в форме письменного экзамена
















ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование тем

Содержательные линии

Количество часов (НПО)

312

1 курс - 172 ч

1

Входной контроль

Алгебраическая, геометрическая

6

2

Развитие понятия о числе

Алгебраическая

9

3

Введение


1

4

Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные,

логарифмические функции.

Уравнения и неравенства.

Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств

46


5

Прямые и плоскости в пространстве

Геометрическая

22

6

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Алгебраическая,

теоретико-функциональная,

уравнений и неравенств

56

7

Элементы комбинаторики

Стохастическая

8

8

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Стохастическая

12

9

Подготовка к экзаменам

Алгебраическая, геометрическая

12




172 ч

2 курс - 140 ч

10

Координаты и векторы

Геометрическая

16

11

Функции, их свойства и графики.

Теоретико-функциональная

8

12

Начала математического анализа

Теоретико-функциональная

52

13

Многогранники

Геометрическая

12

14

Тела и поверхности вращения

Геометрическая

14

15

Измерения в геометрии

Геометрическая, теоретико-функциональная

8

16

Система уравнений

Алгебраическая

10

17

Повторение и обобщение

(подготовка к экзаменам)

Алгебраическая, геометрическая

20




140 ч

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем


Содержание учебного материала, самостоятельная работа

Объем часов

Уровень

312 / 156

1

2

3

4

I курс - 172 ч

1.Входной контроль (повторение курса основной средней школы):


Содержание учебного материала:

6

2

Действия над числами с разными знаками.

Действия с дробями обыкновенными и десятичными.

Решение линейных, полных квадратных и неполных квадратных уравнений, неравенств

Решение пропорций и задач на проценты

Основные понятия и формулы планиметрии

5

2

Входное тестирование

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

4

Изготовление таблиц для справочного материала

Формулы сокращенного умножения, линейные уравнения, квадратные уравнения и неравенства. Подготовка к контрольной работе.

2

2

2. Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1


1

Раздел I. АЛГЕБРА




  1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:

9

2

Целые и рациональные числа.

Действительные числа. Приближенные вычисления.

Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

8


Контрольная работа №1 «Действительные числа»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

4

Изготовление таблиц для справочного материала

Работа со справочной литературой по темам: « Признаки делимости чисел»

2

2

  1. Корни, степени и логарифмы. Степенные, показательные,

логарифмические функции.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

46


2

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства.

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений

Определения степенной, показательной, логарифмической функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Равносильность уравнений, неравенств.

Рациональные, иррациональные, показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

43

Контрольная работа №1 «Действительные числа»

1

Контрольная работа №2 «Степенная функция»

1

Контрольная работа №3 «Показательная функция»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

20

Изучить свойства показательной и логарифмической функций. Решать показательные уравнения и неравенства. Решать логарифмические уравнения и неравенства.

Доклады: «Рациональные и иррациональные числа»

Составить тесты по теме «Логарифмическая функция»

Решение задач повышенной сложности


6

4

6

4

Раздел II. ГЕОМЕТРИЯ




  1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

22

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

20

Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

10

Решение задач по теме. Подготовка к контрольным работам.

Выполнение и защита реферата по теме: «История развития стереометрии»

6

4

Раздел I. АЛГЕБРА




  1. Основы тригонометрии. Тригонометричес-кие функции.

Содержание учебного материала:

56

2

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений

Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

52

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»

1

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

1

Контрольная работа №7 «Решение тригонометрических уравнений»

1

Контрольная работа №8 «Тригонометрические функции»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

22

Изготовление таблиц для справочного материала

Повторение формул тригонометрических выражений. Построение графиков тригонометрических функций. Исследование графиков. Чтение графиков функций. Подготовка к контрольной работе.

Выполнение домашней работы.

Доклад на тему (по выбору):

  1. Единицы измерения углов.

  2. История становления и развития тригонометрии

2




12


4

4


Раздел III. КОМБИНАТОРИ-КА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ



  1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

8

2

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

7

Контрольная работа №9 «Элементы комбинаторики»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

4

Решение комбинаторных задач.

Составление и решение задач по комбинаторике


2

2

  1. Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

12

1

Событие, вероятность события.

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

5

Контрольная работа №10 «Элементы теории вероятностей»

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

Внеаудиторная самостоятельная работа

6

Отыскание вероятностей событий. Вычисление биномиальных коэффициентов.

Доклад на тему (по выбору):

  1. История возникновения статистики

  2. Средние значения и их применение в статистике

2


4

  1. Обобщающее повторение курса математики за I курс

Содержание учебного материала:

12

2

Повторение тем, изученных на 1-ом курсе

11

Итоговая контрольная работа

1

Внеаудиторная самостоятельная работа



Решение тригонометрических уравнений. Нахождение производных. Подготовка к годовой контрольной работе.

6



Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа

Объем часов

Уровень

1

2

3

4

II курс - 140 ч

Раздел II. ГЕОМЕТРИЯ




  1. Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

16

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

15

Контрольная работа №12 «Метод координат в пространстве»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

8


Решение различных задач с применением векторов. Подготовка к контрольной работе.

Доклады по теме «действия над векторами»


4

4



Раздел I. АЛГЕБРА




11. Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала:

8

2

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

7

Контрольная работа № 13 «Функции»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

4

Графики функций в физике при изучении законов

Раздел I. АЛГЕБРА




12. Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

52


Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона—Лейбница.

50

2

Контрольная работа №14 «Производная и её применение»

1

Контрольная работа №15 «Интеграл»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

26

Отыскание пределов последовательностей. Применение правил дифференцирования. Вычисление производных сложных и тригонометрических функций.

Находить уравнение касательной. Отыскивать промежутки знакопостоянства, экстремумы функций. Исследовать функции с помощью производной и строить графики. Решать задачи на наибольшее и наименьшее значения функций.

Нахождение первообразных функций. Вычисление интегралов. Решение задач на отыскание площадей криволинейных трапеций.

Подготовка к контрольной работе.

Изготовление таблиц для справочного материала

Доклады по темам (по выбору):

  1. Понятие дифференциала и его приложения

  2. Лейбниц Готфрид Фредерик

  3. Риман Георг Фридрих Бернхард

Составить тесты по теме «производная и первообразная показательной функции»

Составить тесты по теме «производная и первообразная логарифмической и степенной функции»







12


2


4



4

4

Раздел II. ГЕОМЕТРИЯ




13. Многогранники

Содержание учебного материала:

12

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

11

Контрольная работа №16 «Многогранники»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

18

Изготовить модели многогранников с заданными параметрами

Вычисление площади полной поверхности многогранников.

Доклады по темам (по выбору):

  1. Жизнь и творчество Л. Эйлера

  2. Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники

  3. Симметрия в природе, технике

8

6


4

14. Тела вращения и поверхности тел вращения

Содержание учебного материала:

14


Цилиндр и конус. Усеченный конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

12


Контрольная работа №17 «Цилиндр, конус»

1


Контрольная работа №18 «Сфера и шар»

1


Внеаудиторная самостоятельная работа

6


Изготовление моделей цилиндра и конуса с заданными параметрами.

Подобрать задачи с производственным содержанием на вычисление объемов тел вращения.

4

2


15. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

8


Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

7


Контрольная работа №19 «Измерения в геометрии»

1


Раздел I. АЛГЕБРА




16. Система уравнений.

Содержание учебного материала:

10

2

Системы уравнений. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств и их систем.

9

Контрольная работа №20 «Системы уравнений»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа

6

Решение систем уравнений. Подготовка к контрольной работе

6

17. Повторение и обобщение (подготовка к экзаменам)

Содержание учебного материала:

20

2

Повторение тем, изученных на 1-ом, 2-ом курсе

19

Предэкзаменационная контрольная работа

1

Внеаудиторная самостоятельная работа



Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений. Нахождение производных и первообразных различных функций. Подготовка к предэкзаменационной контрольной работе.

12




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень учебных изданий для обучающихся

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

  3. Погорелов А.В. Геометрия. 10 (11) кл. –М. 2008.

  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

  5. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

  6. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

  7. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

  8. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

  9. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

  11. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

  12. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

  13. Дадаян А.А. Математика: учебник – М.: Форум, 2008.

Перечень учебных изданий для преподавателей

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

  2. Погорелов А.А. Геометрия ( базовый и профильный уровни). 10-11. –М. 2005.

  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

  4. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

  5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

  6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

  7. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


Перечень учебных изданий дополнительной литературы

  1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. Просвещение, 2009г.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М. Роскнига, 2009г.


Интернет-ресурсы:

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

EqWorld: Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://graphfunk.narod.ru

Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp-science.narod.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru

Интернет-проект «Задачи»

http://www.problems.ru

Математические этюды

http://www.etudes.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://www.mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы

http://www.matematika.agava.ru

Методика преподавания математики

http://methmath.chat.ru

Учительская газета

http://www.ug.ru

Газета «Математика»

http://mat.1september.ru

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку

http://www.domzadanie.ru

Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов

http://muravin2007.narod.ru

Сайт учителя математики С.С. Бирюковой

http://sbiryukova.narod.ru

Сайт учителя математики и информатики И.А. Зайцевой

http://www.zaitseva_irina.ru

Сайт учителя математики И.О. Карповой

http://matica.nm.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/



Список презентаций по математике:

Геометрия. Презентации по темам:

  1. Аксиомы стереометрии

  2. Стереометрия.

  3. Многогранники

  4. Конические сечения

  5. Построение сечений

  6. Сечение призмы

  7. Сечение многогранников

  8. Сечение тел плоскостью

  9. Тела вращения

  10. Цилиндр



Алгебра и начала анализа. Презентации по темам:

  1. Тригонометрические функции

  2. Тригонометрические уравнения

  3. Тригонометрия-итоги

  4. Критические точки

  5. Применение производной

  6. Площадь криволинейной трапеции

  7. Корни

  8. Степень

  9. Показательная функция

  10. Решение показательных уравнений

  11. Логарифмы

  12. Упрощение лог.выражений

  13. Производная логарифмической и показательной функции.



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:


выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых, буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Текущий контроль:

практические занятия;

самостоятельная работа.


Промежуточный

контроль:

практические занятия;

контрольные работы.


Итоговый контроль:

зачет;

контрольная работа.


Определять значения функции по значению аргумента;

строить графики изученных функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Вычислять производные и первообразные функций;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решение прикладных задач.

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод.

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать взаимно взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Знания:


фронтальный опрос

устный зачет

письменный зачет

письменная проверка в форме математического диктанта,

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение презентации

тестирование

машинный метод в форме индивидуального опроса

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ


ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

  • обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

hello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gif

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" разработана на основе:

  • Федерального государственного образовательного стандарта по специальности начального профессионального образования (далее – НПО) 23.01.03 «Автомеханик»;
  • примерной программы по математике для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, авторы:
  • - академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук Башмаков М.И., - кандидат физико-математических наук, доцент профессор Луканкин А.Г. (Москва, 2008)
Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров200
Номер материала ДВ-069904
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх