Рабочая программа по математике для специальности 38.02.05. «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Старомайнский технологический техникум»

Рабочая ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03. МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.05. «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

Старая Майна

2019

-                              Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС среднего общего образования (утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413).

РАССМОТРЕНА ЦМК ОД, ОГСЭ, ЕН дисциплин Председатель ЦМК ________________С.В.Радчук (Протокол заседания ЦМК №___от___  августа 2019г.) УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УР ОГБПОУ «Старомайнский технологический техникум» _____________Г.В. Ширманова ____августа 2019г. Разработчик: Марчук Н.А., преподаватель  математики

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.      условия реализации  учебной дисциплины	22
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	24

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНоЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03. Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью  основной образовательной программы и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающимися на базе основного общего образования по специальности 38.02.05.Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с  естественно - научным

профилем профессионального образования.

1.2. Цели учебной дисциплины:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.3.  Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

При освоении специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования информатика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования, но некоторые темы — более углубленно, учитывая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Изучение математики как базовой общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами специальности СПО, обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линией и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

1.4.  Результаты  освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

Л1−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л2−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Л3−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Л4−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Л5−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л6−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

Л7−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

МП1−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МП2−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МП3−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МП4−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МП5−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МП6−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

МП7−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

П1−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П2−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П6−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить иоценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

П8−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.5. Место учебной дисциплины в учебном плане:       общеобразовательный цикл.

Учебная дисциплина относится к предметной области математика и информатика и является обязательной дисциплиной  общеобразовательного цикла.

1.6. Рекомендуемое количество часов на освоение  программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	156
в том числе:
контрольные работы	14
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	78
-Внеаудиторная работа с учебником	19
-Подготовка наглядно-дидактического материала	14
-Выполнение внеаудиторных самостоятельных работ	39
-Подготовка мультимедийных презентаций	6
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, индивидуальный проект (если предусмотрены)		Объем часов	Планируемые результаты усвоения
1	2		3
Раздел 1. Развитие понятия о числе.			30
Тема 1.1.ВВЕДЕНИЕ.	Содержание учебного материала
	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.		2	Л1,Л2,Л8, МП7, П1
	Самостоятельная работа обучающихся Основные теоретико-множественные понятия математики (эссе)		2	Л5,Л6, МП4, МП6
Тема 1.2. Целые, рациональные, действительные числа.	Содержание учебного материала
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.		2	Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.3. Арифметические действия над числами.	Содержание учебного материала		2
	Выполнение арифметических действий над числами. Доказательство утверждений. Сравнение чисел.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.4.Приближённые вычисления.	Содержание учебного материала		2
	Приближённые числа.  Абсолютная погрешность. Запись приближённых чисел. Округление приближённых чисел.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.5.Арифметические действия с приближёнными числами.	Содержание учебного материала		2
	Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), округление приближённых чисел. Выполнение арифметических действий над приближёнными числами.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3
	Самостоятельная работа обучающихся Относительная погрешность.		2	Л5, Л6, МП4, МП6
Тема 1.6. Корень натуральной степени из числа.	Содержание учебного материала		2
	Понятие корня натуральной степени из числа и их свойства.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.7. Вычисление и сравнение корней.	Содержание учебного материала		2
	Применение определения и свойств корня для вычисления и сравнения корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Решение простейших иррациональных уравнений.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
Тема 1.8.Степени числа.	Содержание учебного материала		2
	Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.9.Действия со степенями.	Содержание учебного материала		2
	Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение простейших показательных уравнений.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П4
Тема 1.10.Логарифм числа.	Содержание учебного материала		2
	Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.11.Применение свойств логарифма.	Содержание учебного материала		2
	Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 1.12.Правила действий с логарифмами.	Содержание учебного материала		2
	Изучение правил действий с логарифмами. Переход к новому основанию.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 1.13.Решение логарифмических уравнений.	Содержание учебного материала		2
	Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение простейших логарифмических уравнений.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 1.14. Преобразование алгебраических выражений.	Содержание учебного материала
	Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.		2	Л3, Л4 МП1, МП5, П3
	Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»		2	Л6, Л7,  МП5, П3
	Самостоятельная работа обучающихся Число е. Решение задач: Переход логарифма к новому основанию		1 3	Л5, Л6, МП4, МП6
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве			14
Тема 2.1. Введение в стереометрию	Содержание учебного материала
	Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Угол между прямыми в пространстве.		2	Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
Тема 2.2.Параллельность прямой и плоскости.	Содержание учебного материала
	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей.		2	Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач: Расстояние между скрещивающимися прямыми.		3	Л5, Л6, МП4, МП6, МП7
Тема 2.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	Содержание учебного материала
	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.		2	Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
Тема 2.4. Расстояния в пространстве.	Содержание учебного материала		2
	Расстояния в пространстве: от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, МП7
Тема 2.5. Перпендикулярность плоскостей.	Содержание учебного материала		2
	Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач: Построение перпендикулярных прямой и плоскости.		3	Л5, Л6, МП4, МП6, МП7
Тема 2.6. Геометрические преобразования пространства	Содержание учебного материала		2
	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.		1	Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
	Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»		2	Л6, Л7,  МП5
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач: Площадь ортогональной проекции.		3	Л5, Л6, МП4, МП6, МП7
Раздел 3. Комбинаторика			6
Тема 3.1. Основные понятия комбинаторики	Содержание учебного материала
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.		2	Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 3.2. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.	Содержание учебного материала		2
	Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3
Тема 3.3. Решение комбинаторных задач	Содержание учебного материала
	Решение задач на размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.		2	Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3
Раздел 4. Координаты и векторы в пространстве.			10
Тема 4.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.	Содержание учебного материала
	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.		2	Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 4.2.Векторы в пространстве.	Содержание учебного материала
	Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.		2	Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
Тема 4.5.Координаты вектора.	Содержание учебного материала		2
	Проекция вектора на ось.  Разложение вектора по направлениям. Координаты вектора. Решение задач.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7
Тема 4.6. Угол между  векторами.	Содержание учебного материала		2
	Угол между  векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 4.7.Использование векторов при решении задач стереометрии.	Содержание учебного материала		2
	Векторное уравнение прямой и плоскости. Решение задач.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3
Раздел 5. Основы тригонометрии			8
Тема 5.1.Основные понятия.	Содержание учебного материала		2
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Связь с градусной мерой.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.			Л3, Л4 МП1, МП5
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач: Доказательство тригонометрических тождеств.		4	Л5, Л6, МП4, МП6, П3
Тема 5.2. Основные тригонометрические тождества.	Содержание учебного материала		2
	Формулы приведения, сложения, удвоения. Формулы половинного угла.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 5.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	Содержание учебного материала		2
	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.			Л3, Л4 МП1, МП5
	Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»		2	Л6, Л7,  МП5, П3
	Самостоятельная работа обучающихся Выражение синуса и косинуса через тангенс половинного угла. Решение задач: Преобразование выражений		2 4	Л5, Л6, МП4, МП6, П3
Раздел 6. Функции,  их свойства и графики.			22
Тема 6.1.Функции.	Содержание учебного материала		2
	Определение функции. Область определения, множество значений, график функции. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.			Л3, Л4 МП1, МП5, П2
Тема 6.2.График функции.	Содержание учебного материала		2
	Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков. Чтение графиков функций.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П2
Тема 6.3.Свойства функции.	Содержание учебного материала		2
	Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.			Л3, Л4 МП1, МП5, П2
Тема 6.4. Арифметические операции над функциями.	Содержание учебного материала		1
	Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 6.5. Исследование функций.	Содержание учебного материала
	1	Исследование  линейной, квадратичной функций.	1	Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
	2	Исследование кусочно-линейной и дробно-линейной функций.	2	Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 6.6. Показательная функция.	Содержание учебного материала		2
	Определение, свойства и график показательной функции. Применение свойств показательной функции  к построению графиков и решению простейших показательных уравнений и неравенств.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 6.7.Логарифмическая   функция	Содержание учебного материала		2
	Определение, свойства и график логарифмической функции. Применение свойств логарифмической функций  к построению графиков и решению простейших логарифмических уравнений и неравенств.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 6.8.  Степенная   функция.	Содержание учебного материала		2
	Определение, свойства и график степенной функции.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 6.9. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала		2
	Определения, свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса			Л3, Л4 МП1, МП5, П2
Тема 6.10. Решение простейших тригонометрических уравнений.	Содержание учебного материала		2
	Теорема о корне. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П4
	Контрольная работа №4 по теме «Функции»		2	Л6, Л7,  МП5, П3, П4
	Самостоятельная работа обучающихся Построение графиков тригонометрических функций. Решение задач: графический способ решения уравнений.		4 3	Л5, Л6, МП4, МП6
Раздел 7. Многогранники и круглые тела.			16
Тема 7.1. Многогранники. Призма.	Содержание учебного материала		2
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6
Тема 7.2. Пирамида.	Содержание учебного материала		2
	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6
Тема 7.3. Симметрии и сечения  многогранников.	Содержание учебного материала		2
	Симметрии и сечения  в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Решение задач.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6
Тема 7.4. Цилиндр и конус.	Содержание учебного материала		2
	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6
Тема 7.5. Шар и сфера.	Содержание учебного материала		2
	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.			Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6
Тема 7.6. Измерения в геометрии.	Содержание учебного материала		1
	Объем и его измерение. Интегральная формула объема.			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
Тема 7.7. Объёмы призмы и цилиндра.	Содержание учебного материала		1
	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
Тема 7.8. Объёмы пирамиды и конуса.	Содержание учебного материала		1
	Формулы объема пирамиды и конуса.			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
Тема 7.9. Площадь поверхности цилиндра и конуса.	Содержание учебного материала		1
	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
Тема 7.10. Объём шара и площадь сферы.	Содержание учебного материала		1
	Формулы объема шара и площади сферы.			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
Тема 7.12. Подобие тел.	Содержание учебного материала		1
	Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел			Л3, Л4 МП1, МП5, П6
	Самостоятельная работа обучающихся Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).(презентация) Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.(модели). Решение задач: Построение сечений многогранников		4 4 3	Л5, Л6, МП4, МП6, П6
Раздел 8. Начала математического анализа			16
Тема 8.1. Последовательности	Содержание учебного материала		2
	Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 8.2. Понятие о производной функции	Содержание учебного материала		2
	Понятие о приращении функции, его геометрический и физический смысл. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.			Л3, Л4 МП1, МП5, П5
Тема 8.3. Правила и формулы дифференцирования функции	Содержание учебного материала		2
	Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Решение заданий.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 8.4.Правила дифференцирования композиций функций.	Содержание учебного материала		2
	Правила дифференцирования композиций функций. Решение заданий.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 8.5. Применение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала		2
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.			Л3, Л4 МП1, МП5, П5
Тема 8.6. Применение производной к решению задач.	Содержание учебного материала		2
	Наибольшее и наименьшее значение. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 8.7.Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	Содержание учебного материала		2
	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П5
	Контрольная работа № 5  по теме «Производная»		2	Л6, Л7,  МП5, П5
	Самостоятельная работа обучающихся Применение производной к исследованию функции и построению её графика-РЗ		5	Л5, Л6, МП4, МП6, П5
Раздел 9. Первообразная и интеграл			10
Тема 9.1. Первообразная и интеграл.	Содержание учебного материала		2
	Понятие первообразной. Таблица и правила вычисления первообразных.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 9.2. Правила вычисления первообразных.	Содержание учебного материала		2
	Правила вычисления первообразных. Вычисление первообразной и неопределённого интеграла.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
Тема 9.3.  Применение интеграла к вычислению площадей криволинейных трапеций и криволинейных фигур.	Содержание учебного материала		2
	Площадь криволинейной трапеции. Вычисление определённого интеграла. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры. Формула Ньютона-Лейбница.			Л3, Л4 МП1, МП5
Тема 9.4.  Применение интеграла к вычислению физических величин и объёмов.	Содержание учебного материала		2
	Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5
	Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и её применение»		2	Л6, Л7,  МП5
	Самостоятельная работа обучающихся Применения определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры.-РЗ		3	Л5, Л6, МП4, МП6
Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики			8
Тема 10.1.Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала		2
	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.			Л3, Л4 МП1, МП5, П7
Тема 10.2. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей.	Содержание учебного материала		2
	Классическое определение вероятности, свойства вероятностей.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П7
Тема 10.3.Сложение вероятностей.	Содержание учебного материала		2
	Теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П7
Тема 10.4.Элементы математической статистики	Содержание учебного материала
	Представление данных(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.		2	Л3, Л4 МП1, МП5
Раздел 11. Уравнения и неравенства.			16
Тема 11.1.Уравнения и системы уравнений.Основные приемы их решения.	Содержание учебного материала		1
	Рациональные уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).			Л3, Л4 МП1, МП5, П4
Тема 11.2.Основные приемы решения неравенств.	Содержание учебного материала		1
	Неравенства. Рациональные неравенства. Основные приемы их решения.			Л3, Л4 МП1, МП5, П4
Тема 11.3. Использование свойств функций и их графиков для решении уравнений и неравенств.	Содержание учебного материала		1
	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.			Л3, Л4 МП1, МП5, П4
Тема 11.4. Изображение множества решений уравнений и неравенств на координатной плоскости.	Содержание учебного материала		1
	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.			Л3, Л4 МП1, МП5, П4
Тема 11.5. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.	Содержание учебного материала		1
	Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
Тема 11.6. Решение показательных уравнений, неравенств и систем.	Содержание учебного материала		1
	Решение показательных уравнений, неравенств и систем.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
Тема 11.7. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем.	Содержание учебного материала		2
	Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
Тема 11.8. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем.	Содержание учебного материала		2
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем.			Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
Тема 11.9. Применение уравнений для решения задач.	Содержание учебного материала		2	Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4
	Решение задач.			Л5, Л6, МП4, МП6
	Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства»		2	Л6, Л7,  МП5
	Самостоятельная работа обучающихся Графическое решение неравенств. Система трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными. Система уравнений второй степени с двумя переменными. Решение задач с помощью уравнений и систем.		3 3 3 3	Л5, Л6, МП4, МП6
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена
Всего:			156

2.3.Основные виды учебной деятельности обучающихся

Раздел учебной дисциплины	Основные виды деятельности обучающихся
Раздел 1. Введение.	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО
Развитие понятия о числе.	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени и логарифмы.	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях(теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.
Раздел 3. Комбинаторика	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Раздел 4. Координаты и векторы в пространстве.	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.
Раздел 5. Основы тригонометрии
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества.	Применение основных тригонометрических тождеств  для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений.	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Раздел 6. Функции,  их свойства и графики.
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
Раздел 7. Многогранники и круглые тела.
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Раздел 8. Начала математического анализа
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Раздел 9. Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Элементы математической статистики	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Раздел 11. Уравнения и неравенства.	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

Технические средства обучения:

o   Ноутбук преподавателя

o   Демонстрационный экран

o   Мультимедийный проектор

Учебные стенды:

o   Определение квадратного уравнения и его решение

o   Определение логарифма и его свойства

o   Графики элементарных функций

o   Формулы сокращённого умножения

o   Основные тригонометрические тождества (2 шт.)

o   Иду на экзамен

o   Портреты великих математиков

o   Старинные русские меры

o   Это интересно

o   Биографии великих математиков

o   Схема решения нестандартной задачи

o   Процесс решения задачи

Библиотечный фонд: 

УМК:

1.      Рабочая программа УД

2.      Календарно-тематический план УД

3.      Тесты входного контроля по УД

4.      Раздаточный материал к практическим работам

5.      Методическое пособие по выполнению контрольных работ

6.      Экзаменационный материал по УД

7.      КИМ по УД

3.2. Информационное обеспечение обучения

Для преподавателей

1.      Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм. внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

2        Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования”».

4.      Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

5.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

6.      Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).

Учебники в формате PDF:

7.      Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И Башмаков. – 3-е изд., стер – М.: Издательский центр «Академия»,2017. -256 с.

8.      Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и ср.  проф. образования / М.И Башмаков. – 2-е изд., испр.  – М.: Издательский центр «Академия», 2013.- 208 с.

9.      Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студентов учреждений сред. проф. образования / М.И Башмаков. -5-е изд., стер.  – М. .: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.

Для студентов

1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учрежд: базовый уровень / Алимов Ш. А. и др. — 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 464 с.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия.  10—11классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – 22-е изд.  — М.: Просвещение, 2013. – 255 с.

3.      Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / Григорьев С.Г., Иволгина С.В. ; под ред. Гусева В.А.- 11-е изд., стер.  – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 416 с.

4.      Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа .11 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. – 8-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. – 264 с.

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

 

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (метапредметные, предметные)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• метапредметных: −− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планыдеятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешныестратегии в различных ситуациях; −− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместнойдеятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; −− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектнойдеятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность ксамостоятельному поиску методов решения практических задач, применениюразличных методов познания; −− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательнойдеятельности, включая умение ориентироваться в различных источникахинформации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; −− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагатьсвою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; −− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемыхдействий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границсвоего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для ихдостижения; −− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность иинтуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; • предметных: −− сформированность представлений о математике как части мировой культурыи месте математики в современной цивилизации, способах описания явленийреального мира на математическом языке; −− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разныепроцессы и явления; понимание возможности аксиоматического построенияматематических теорий; −− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; −− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, ихсистем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; −− сформированность представлений об основных понятиях математическогоанализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей; −− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решениягеометрических задач и задач с практическим содержанием; −− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить иоценивать вероятности наступления событий в простейших практическихситуациях и основные характеристики случайных величин; −− владение навыками использования готовых компьютерных программ прирешении задач.

Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите самостоятельных работ, выполнении домашних работ, тестирования Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите самостоятельных работ, выполнении домашних работ, тестирования

 

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС среднего общего образования (утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413).

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающимися на базе основного общего образования по специальности 38.02.05.Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии сестественно - научным

профилем профессионального образования.