Рабочая программа по математике для специальности Ветеринария

ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»

                     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                       учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

                              специальности    36.02.01   Ветеринария

2014

Рассмотрена на заседании                               Составлена в соответствии с ФГОС

цикловой комиссии                                         

общеобразовательных  дисциплин                

                                                                                                                         Утверждаю                                                                                Заместитель директора по учебной                                                                            работе__________ Караченцева Р.П.

Протокол  №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.

Протокол  №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.

Протокол  №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.

Протокол  №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.

Протокол  №____ от ______ 20___г. __________________________20___г.

Составитель: Фирсова Ангелина Александровна, преподаватель первой квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»

РЕЦЕНЗЕНТЫ: Яблокова З.Н. – преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский аграрный колледж»

                                Осипова И.Ю. – преподаватель высшей квалификационной категории ГБОУ СПО ВО «Владимирский политехнический колледж»

                                          СОДЕРЖАНИЕ        

                                               Стр.                                                             

1.      ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ         4                                                                                                                                                               

2.        СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                     8                                                                                       

3.        УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                 17                                                  

4.        КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                 19                                          

I. ПАСПОРТ

       РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 МАТЕМАТИКА

1.1.          Область применения программы.

Рабочая  программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной  образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности  СПО  36.02.01  Ветеринария.

1.2.     Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной  программы:

Общеобразовательный цикл, базовый уровень обучения.

1.3.     Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен  уметь:

·        выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные   приемы;   находить   приближенные   значения   величин   и погрешности   вычислений   (абсолютная   и   относительная);   сравнивать числовые выражения;

·        находить  значения  корня,  степени,  логарифма,  тригонометрических выражений   на   основе   определения,   используя   при   необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·        выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

·        вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·        определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·        строить   графики   изученных  функций,   иллюстрировать  по   графику свойства элементарных функций;

·        использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей

величин;

·        находить производные элементарных функций;

·        использовать    производную    для     изучения    свойств    функций    и построения графиков;

·        применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·        вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

·        решать    рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·        использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·        изображать     на     координатной     плоскости     решения     уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·        составлять    и    решать    уравнения    и     неравенства,    связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять   в   простейших   случаях   вероятности   событий   на основе подсчета числа исходов;

·        распознавать   на   чертежах   и    моделях    пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать     взаимное     расположение     прямых     и     плоскостей   в пространстве;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать   основные   многогранники   и   круглые   тела;   выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение     геометрических     величин    (длин,     углов,     площадей,
объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

·        значение математической  науки для  решения  задач,  возникающих  в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и  развития  математической  науки;   историю  развития понятия  числа,  создания  математического  анализа,  возникновения  и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

1.4.          Количество часов на усвоение дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 251 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2.          СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1.          Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.

Виды учебной работы	Объем часов
1	2
Максимальная учебная нагрузка (всего)	251
Обязательная аудиторная нагрузка (всего)	173
в том числе: Лабораторные занятия Практические занятия	- -
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	78
в том числе: Подготовка сообщений Составление  рефератов Составление конспекта с  использованием рекомендованной литературы	50                             16        12
Итоговая аттестация в форме                                      Э1

2.2.        Тематический план и содержание учебной дисциплины  Математика

Наименова ние разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.	2	1
Раздел 1. Алгебра		96
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала Целые и рациональные числа. Действительные числа. Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.	8	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам: Приближенные вычисления,  Иррациональные числа, Геометрическая интерпретация множества действительных чисел	6
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений	10	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщения по вопросу:  Средние значения и их применение в статистике	2
Тема 1.3. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие  тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	14	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление реферата на тему: Обратные тригонометрические функции Подготовка сообщений по вопросам: Преобразование произведений тригонометрических функций в произведение, Преобразование произведений  тригонометрических функций в разность и сумму	6
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат Преобразования графиков. Симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат	16	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам: Измеримые функции, Сумма, разность, произведение и частное функций. Составление реферата по теме: Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	6
Тема 1.5. Рациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	Содержание учебного материала Равносильность     уравнений,   неравенств, систем. Рациональные,                 иррациональные, показательные       и       тригонометрические уравнения и системы. Рациональные. иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений.	10	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений на темы: Графическое решение уравнений и неравенств, Основные приемы  решения  уравнений   (разложение      на     множители, введение  новых  неизвестных,  подстановка, графический метод)	4
Тема 1.6. Матрицы и          определители. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала Матрицы. Действия над матрицами. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Определитель второго порядка. Система трех линейных уравнений с тремя переменными. Определитель третьего порядка. Формулы Крамера. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.	8	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам: Обратная матрица, Понятие о задачах линейного программирования Составление конспекта на тему: Геометрический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными	6
Раздел 2. Начала математического анализа		54
Тема 2.1. Пределы	Содержание учебного материала 1.        Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. 2.        Понятие о пределе последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах функций. 3.        Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление реферата на тему: Суммирование последовательностей. Подготовка сообщения по вопросу: История возникновения числа е	4
Тема 2.2. Производная и ее приложения	Содержание учебного материала 1.      Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. 2.      Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. 3.      Производные основных элементарных функций. 4.      Производная сложной и обратной функции. 5.      Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 6.      Вторая производная, ее геометрический  и физический смысл. 7.      Применение производной  к исследованию функций и построению графиков. 8.      Примеры   использования   производной  для нахождения      наилучшего      решения      в прикладных задачах 9.      Нахождение      скорости      для      процесса, заданного формулой и графиком. 10.  Частные производные первого порядка и их геометрический смысл. 11.  Частные производные высших порядков.	22	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам: Применение производной в науке и технике, Понятие дифференциала и его приложения	4
Тема 2.3. Интеграл и ее приложения	Содержание учебного материала 1.        Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. 2.             Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. 3.    Определенный         интеграл.         Основные свойства определенного интеграла. 4.    Формула    Ньютона—Лейбница.    5.    Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 6.    Вычисление      определенного      интеграла  методом подстановки. 7.    Формула интегрирования по частям.	14	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам: Примеры  применения интеграла в физике и геометрии, Теорема о среднем	4
Раздел 3.  Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.		30
Тема 3.1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала Основные понятия комбинаторики. Задачи  на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение    задач    на    перебор    вариантов. Свойства  биноминальных   коэффициентов. Треугольник Паскаля.	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений  по вопросам:  Формула бинома  Ньютона, Принцип математической индукции	4
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала Событие,   вероятность   события.   Теорема сложения вероятностей. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение. Представление           данных           (таблицы,  диаграммы, графики),         генеральная совокупность, выборка	12	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление конспекта на тему: Теорема умножения вероятностей Подготовка сообщений по вопросам: Формула Байеса, Формула Бернулли, Понятие      о      задачах      математической статистики, решение практических задач с применением вероятностных методов.	8
Раздел 4. Геометрия		69
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. 2.        Параллельность           плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр  и  наклонная.  Угол  между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости	10	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам:  Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур, Многогранные углы	4
Тема 4.2. Геометрические тела	Содержание учебного материала Вершины,    ребра,    грани    многогранника. Многогранные углы. Призма. Прямая  и   наклонная   призма.   Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Сечения куба, призмы и пирамиды.	10	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление реферата на тему:  Представление о правильных многогранниках   (тетраэдр,   куб,  октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Составление конспекта: Усеченная пирамида	4
Тема 4.3. Тела вращения	Содержание учебного материала Цилиндр     и     конус.     Усеченный     конус. Основание,   высота,   боковая   поверхность,  образующая, развертка. Шар и сфера.	6	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление конспекта на темы: Сечения шара и сферы,  Вписанные и описанные многогранники	4
Тема 4.4. Объемы многогранников и тел вращения	Содержание учебного материала Объем    и    его    измерение.    Интегральная формула объема. Формулы    объема    куба,    прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.	10	2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений по вопросам:  Прямоугольная         (декартова) система  координат      в      пространстве,  формула  расстояния       между       двумя      точками, Уравнения сферы, Подобие      тел.      Отношения      площадей поверхностей и объемов подобных тел.	6
Тема 4.5. Координаты и векторы	Содержание учебного материала 1.      Векторы.     Модуль     вектора.      Равенство векторов. 2.      Сложение векторов. Умножение вектора на число. 3.      Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. 4.      Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 5.      Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	9	2
	Самостоятельная работа обучающихся Составление конспекта на тему:  Операции над векторами, заданными своими координатами Подготовка сообщения по вопросу: Разложение вектора в пространстве по трем некомпланарным направлениям Составление реферата на тему: Математик М.Ф.Кравчук. Понятие эвристики в математике	6
ИТОГО		251

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

Оборудование учебного кабинета: плакаты, инструкции, компьютеры, схемы, портреты, презентации, учебная мебель, раздаточный материал, таблицы.

Технические средства обучения: мультимедийное оборудование.

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   - М., 2010.
2. Башмаков М.И. Математика: Задачник: учеб. пособие. - М., 2012.
3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10(11) кл. — М., 2010.
4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл.-М., 2010.
5. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2010.
6. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (1 1) кл. - М., 2010.

Дополнительные источники:

1.     Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2010.

2.      Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. — М., 2010.

3.     Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б; Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). Юкл.-М., 2010.

4.     Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. — М, 2010.

5.     Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. -М., 2010.

6.     Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М, 2010.

7.     Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2010.

8.     Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М, 2011.

9.      Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1).- М., 2010.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2010.

IV. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

ДИСЦИПЛИН

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценка результатов обучения

знать: ·        значение математической  науки для  решения  задач,  возникающих  в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и  развития  математической  науки;   историю  развития понятия  числа,  создания  математического  анализа,  возникновения  и развития геометрии; ·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;                              уметь: ·        выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные   приемы;   находить   приближенные   значения   величин   и погрешности   вычислений   (абсолютная   и   относительная);   сравнивать числовые выражения; ·        находить  значения  корня,  степени,  логарифма,  тригонометрических выражений   на   основе   определения,   используя   при   необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; ·         выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; ·         вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; ·         определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; ·         строить   графики   изученных  функций,   иллюстрировать  по   графику свойства элементарных функций; ·         использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; ·         находить производные элементарных функций; ·         использовать    производную    для     изучения    свойств    функций    и построения графиков; ·         применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; ·         вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; ·                                                                                                                                    решать    рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ·         использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ·         изображать     на     координатной     плоскости     решения     уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ·         составлять    и    решать    уравнения    и     неравенства,    связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. ·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ·         вычислять   в   простейших   случаях   вероятности   событий   на основе подсчета числа исходов; ·         распознавать   на   чертежах   и    моделях    пространственные  формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·         описывать     взаимное     расположение     прямых     и     плоскостей   в пространстве; ·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·         изображать   основные   многогранники   и   круглые   тела;   выполнять чертежи по условиям задач; ·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение     геометрических     величин    (длин,     углов,     площадей, объемов); ·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; ·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Фронтальный опрос Экзамен 1 Наблюдение за проведением практических занятий и их защита