мИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
московский государственный областной университет
(мгоу)
фрязинский филиал
утверждаю:
Директор
Фрязинского филиала
МГОУ
___________________ А.А. Москалёв
«____» ____________________ 20__ г.
рабочая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
по профессии 23.01.03 автомеханик
г.о.
Фрязино
2015 год
Рабочая
программа учебной дисциплины разработана
на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее –
ФГОС) по профессии (профессиям) среднего профессионального образования (далее СПО)
23.01.03 Автомеханик.
Организация-разработчик:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования Фрязинский филиал Московского государственного областного
университета
Разработчик:
Лобанова Елена
Владимировна, преподаватель Фрязинского филиала МГОУ
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному
образованию Федерального государственного учреждения Федерального института
развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
|
·
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4
|
·
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
8
|
·
условия реализации рабочей программы учебной
дисциплины
|
21
|
·
Контроль и оценка результатов Освоения учебной
дисциплины
|
24
|
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая
программа учебной дисциплины «Математика» является
частью программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих (ППКРС) в соответствии
с ФГОС по профессии СПО 23.01.03 Автомеханик
1.2. Место
дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих и
служащих:
Учебная
дисциплина «Математика» относится к циклу общеобразовательной
подготовки.
1.3. Цели и задачи
дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
АЛГЕБРА
уметь:
·
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности
вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
·
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные
средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
·
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со
свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
·
для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции
и графики
уметь:
·
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
·
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на
графиках;
·
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
·
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала
математического анализа
уметь:
·
находить производные элементарных функций;
·
использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
·
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать
задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
·
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
·
решения
прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения
и неравенства
уметь:
·
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства
и системы;
·
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
·
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и
систем с двумя неизвестными;
·
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные
величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для построения и
исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа
информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
·
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
·
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В
результате освоения дисциплины студент должен знать:
·
множества чисел;
·
арифметические действия на
множестве действительных чисел;
·
последовательность
выполнения действий при решении упражнений;
·
определение степени с
действительным показателем;
·
свойства степени;
·
определение логарифма числа;
·
десятичный и натуральный
логарифм;
·
свойства логарифма;
·
основное логарифмическое
тождество;
·
свойства линейной,
степенной, показательной и логарифмической функций и их графики;
·
способы решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств;
·
способы решения систем
уравнений;
·
единицы измерения углов;
·
определения синуса,
косинуса, тангенса, котангенса, арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа;
·
тригонометрические формулы;
·
тригонометрические
функции, свойства тригонометрических функций;
·
решение простейших
тригонометрических уравнений и неравенств;
·
способы решения
тригонометрических уравнений;
·
последовательности, их
виды;
·
предел последовательности;
·
понятие производной и
первообразной функции;
·
производные и
первообразные основных элементарных функций;
·
правила нахождения
производных первообразных
функций;
·
схему исследования функций;
·
интеграл;
·
основные понятия
комбинаторики (перестановка, размещение, сочетание);
·
бином Ньютона;
·
треугольник Паскаля;
·
элементы теории
вероятности (события, вероятность события, сложение и умножение вероятностей);
·
элементы математической
статистики (таблицы, диаграммы, графики);
·
основные понятия
стереометрии;
·
взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
·
теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;
·
изображение
пространственных фигур;
·
векторы в пространстве;
·
прямоугольную систему
координат в пространстве;
·
метод координат в
пространстве;
·
многогранники, их виды и
основные элементы;
·
фигуры вращения, их виды и
основные элементы;
·
методику построения
сечений геометрических тел в пространстве;
·
измерения в стереометрии
(площади и объемы).
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение
программы учебной дисциплины:
Максимальной
учебной нагрузки обучающегося 383 часа, в том числе:
обязательной
аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;
самостоятельной
работы обучающегося 88 часа.
2. СТРУКТУРА И
ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем
учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
383
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
295
|
в том числе:
|
|
практические занятия
|
88
|
контрольные работы
|
26
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
88
|
в том числе:
|
|
домашняя работа, индивидуальное домашнее задание
|
30
|
доклад,
презентация, реферат
|
10
|
творческая работа
|
-
|
проработка
конспектов занятий, работа с учебной и специальной литературой
|
20
|
составление схем и
таблиц
|
8
|
подготовка к
практическим и контрольным работам
|
20
|
Итоговая аттестация в форме письменного
экзамена
|
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика»
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству учащихся;
-рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по предметам «Алгебра и начала
анализа», «Геометрия»;
- учебники по
количеству обучающихся;
- таблицы и
справочные материалы;
- раздаточные
материалы с алгоритмами решений, самостоятельными работами и контрольными по
алгебре и геометрии;
- комплект
инструментов для работы у доски;
- комплект
учебно-методической документации, в том числе на электронном носителе;
Технические
средства обучения:
- компьютер с программным обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- экран;
- комплект презентационных слайдов по темам курса дисциплины.
3.2. Информационное обеспечение
обучения
Перечень учебных изданий:
Для студентов:
1.
Алимов
Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11
классы. — М., 2014.
2.
Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни).
10—11 классы. — М., 2014.
3.
Башмаков
М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,
2013.
4.
Башмаков
М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М.,
2014.
5.
Башмаков
М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для
студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
6.
Башмаков
М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.
образования. — М., 2014.
7.
Башмаков
М.И. Математика. Электронный учебно-методиеский комплекс для студ. учреждений
сред. проф. образования. — М., 2015.
8.
Башмаков
М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
9.
Башмаков
М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
10.
Башмаков
М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
11.
Башмаков
М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учебное пособие. —
М., 2012.
12.
Башмаков
М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учебное пособие. —
М., 2012.
13.
Колмогоров
А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.
14.
Мордкович
А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник. – М.:
Мнемозина, 2012
15.
Мордкович
А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11
классы: Задачник. – М.: Мнемозина, 20012
16.
Смирнова
И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.
Для преподавателей:
1.
Федеральный
закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования».
Прикладные программные
средства:
17.
Виртуальная
школа Кирилла и Мефодия.
18.
Уроки
алгебры. 10-11 класс.
19.
Уроки
геометрии. 10-11 класс.
20.
Алгебра и
начала анализа. 10-11 класс.
21.
Все
задачи школьной математики. Алгебра и геометрия не для отличников.
22.
Школьная
программа на домашнем компьютере.
Интернет-ресурсы
23. www.edu.ru
24. www.profobrazovanie.org
25. www.firo.ru
26. www.festival.1september.ru
27. Rusedu.ru
28. Mathege.ru
29. Alleng.ru
30. Alexlarin.narod.ru
31. Geometry.ru
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка
результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе изучения дисциплины, проведения теоретических
и практических занятий, лабораторных и контрольных работ, тестирования, а также
выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов,
исследований. Итоговая аттестация проводиться в виде выполнения
письменной экзаменационной работы или сдачи ЕГЭ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов
обучения
|
уметь:
|
|
·
выполнять арифметические действия над числами, сочетая
устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и
погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые
выражения
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Контрольные работы. Проверочные работы.
Математические диктанты. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
находить значения корня, степени, логарифма,
тригонометрических выражений на основе определения, используя при
необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой
при практических расчетах
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
выполнять преобразования выражений, применяя формулы,
связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
вычислять значение функции по заданному значению
аргумента при различных способах задания функции
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
определять основные свойства числовых функций,
иллюстрировать их на графиках
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
строить графики изученных функций, иллюстрировать по
графику свойства элементарных функций
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
находить
производные элементарных функций
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
· использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
· применять
производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного
характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
· вычислять
в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
решать
рациональные, показательные, логарифмические уравнения и
·
тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные
неравенства и системы
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
использовать
графический метод решения уравнений и неравенств
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
изображать
на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя
неизвестными
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
· решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
· вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные
работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашнего задания.
|
·
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задачи
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
·
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
|
Практические занятия по решению задач.
Самостоятельная работа по выполнению заданий. Опрос по индивидуальным
заданиям. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
домашнего задания.
|
знать:
|
|
·
формулы
для нахождения площадей и объемов геометрических тел
|
Применять при решении упражнений и задач.
Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные
работы.
|
·
тригонометрические
формулы для преобразования выражений
|
Применять при решении упражнений и
задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы. Проверочные
работы.
|
·
формулы
производных функций, формулы интегрирования
|
Применять при решении упражнений и
задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы.
|
·
свойства
степеней, корней, логарифмов
|
Применять при решении упражнений и
задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы.
|
·
аксиомы
стереометрии и теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в
пространстве
|
Применять при решении упражнений и
задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы.
|
·
формулы
сложения, умножения вероятностей, формулу полной вероятности
|
Применять при решении упражнений и
задач. Тестовые задания. Математические диктанты. Контрольные работы.
Проверочные работы.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.