Рабочая программа по математике для среднего общего образования 10 - 11 классов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение – Теренгульская средняя общеобразовательная школа

ПРИНЯТО решением методического объединения учителей математики, физики, информатики протокол № _1_ от 30.08.2017 _________________________ руководитель МО В.В.Куратова

СОГЛАСОВАНО Зам. дир. по УВР  31.08.2017 ___________________ И.В.Незнахина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «Математика»

для среднего общего образования (10 – 11  классов)

(срок освоения – 2 года)

Составитель программы:

Куратова Виктория Викторовна, учитель математики МКОУ – Теренгульская СОШ, первой  квалификационной категории

2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета «_Математика_» для среднего  общего образования разработана на основе

- нормативных документов:

1.       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 №413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

2.       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. №413».

3.       Примерная основная образовательная программа среднего общего образования одобрена решением федерального учебно – методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16 – з).

4.       Основная образовательная программа среднего  общего образования МКОУ-Теренгульской СОШ.

- информационно-методических материалов:

5.       Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 10 – 11 класс»  – М.: Просвещение,  2013 г., 

6.       «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы», - М.Просвещение. Составитель Т. А. Бурмистрова.,

7.        «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10 - 11 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

8.       Примерной программы среднего (полного) общего образования: математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: 10-11 классы/ сост. Е.А. Седова и др. - М.: Вентана-Граф, 2012.;

9.       Рабочей программы по геометрии 7-11 классы/ сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.: ВАКО, 2013.

Рабочая программа согласно концепции развития  математического образования Российской  Федерации предполагает решение следующих задач:

- предоставить  каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшей успешной жизни в обществе;

- обеспечить  каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

- обеспечить необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.

Учебный предмет «Математика» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе. Соответствует требованиям Федерального государственного стандарта  и предназначен для изучения курса алгебры и начал математического анализа и геометрии в 10-11 классе на профильном уровне. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,  экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется на двух уровнях - базовом и профильном (углублённом), каждый из которых имеет свою специфику в зависимости от образовательных потребностей обучающихся.

Отличия курса «Алгебры и начал анализа» на базовом уровне от того же курса на профильном уровне заключаются в том, что один и тот же математический материал в первом случае служит главным образом средством развития личности обучающихся, повышения их общекультурного уровня. Во втором случае во главу угла ставится развитие математических способностей обучающихся и сохранение традиционно высокого уровня российского математического образования. Эти отличия проявляться в учебной деятельности: это, например, различный уровень изложения материала и некоторое расширение содержания курса в классах с углубленным изучением, различная глубина изучения ключевых понятий, качественные различия в задачном материале.  Поэтому обучающиеся, имеющие ярко выраженную склонность к занятиям наукой, и в частности к математике, могут получить возможности развития своих способностей. Для этой категории обучающихся будут предложны темы самостоятельных исследовательских работ. Некоторые из них  предусмотрены в программе для углубленного уровня.

           Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, изучить свойств пространственных тел, научиться применять полученные знания для решения практических задач.

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного)  общего образования

Алгебра  и начала математического анализа

10 класс

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

- сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

                предметные

Вводное повторение курса алгебры

Десятиклассник научится:

- Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

- Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной;

- Выполнять действия с десятич­ными и обыкновенными дробями;

- Применять понятия об иррациональных числах, множестве действи­тельных чисел, модуле действительного числа при выполнении упражнений;

- Выполнять вычисления с иррациональными выражениями;

- Сравнивать число­вые значения иррациональных выражений;

- Определять какая прогрессия называется геометрической;

-  Давать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- Применять форму­лу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-  Применять эту формулу при решении задач, в частности при записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной;

- Формулировать определение арифметического корня натуральной степе­ни;

- Применять свойства арифметического корня при решении задач;

- Формулировать определение степени с рациональным показателем;

- Применять свой­ства степени с рациональным показателем;

- определение степени с действительным показа­телем, теорему и три следствия из нее

- Выполнять преобра­зование выражений, используя свойства степени, сравнивать выра­жения, содержащие степени с рациональным показателем.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот;

- Развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Степенная функция        

Десятиклассник научится:

- Применять свойства и графики различных случаев степенной функ­ции (в зависимости от показателя степени р);

   - Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции;

-  Формулировать определение функции обратной для данной функции, тео­ремы об обратной функции;

-  Строить график функции, обрат­ной данной;

-  Понимать определение равносильных уравнений, следствия уравне­ния;

-  Определять при каких преобразованиях исходное уравнение заменя­ется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посто­ронние корни, при каких происходит потеря корней;

- Формулировать опреде­ление равносильных неравенств;

-  Устанавливать равносиль­ность и следствие, уметь выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств;

-  Формулировать определение иррационального уравнения, свойство;

-  Решать иррациональные уравнения.

Десятиклассник  получит возможность научиться:

- Давать определение иррационального неравенства;

- Применять  алгоритм ре­шения иррационального неравенства;

- Решать иррациональные неравен­ства по алгоритму, а также с помощью графиков;

- Развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Показательная функция

         Десятиклассник  научится:

- Формулировать определение показательной функции, три основных свой­ства показательной функции;

-  Строить график показательной функции;

-  Определять  вид показательных уравнений;

-  Применять алгоритм решения показательных уравнений;

-  Решать, показательные уравнения пользуясь алгоритмом;

-  Понимать определение и вид показательных неравенств;

-  Применять алгоритм решения, решать показательные неравенства по алгоритму;

-  Применять способ подстановки решения систем уравнений;

-  Решать системы показательных уравнений и неравенств.

Десятиклассник  получит возможность научиться:

- Решать  показательные уравнения функционально-графическим методом;

- Решать показательные уравнения методом почленного деления;

- Развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Логарифмическая функция

         Десятиклассник  научиться:

- Понимать определение логарифма числа;

- Применять основное логарифмическое тождество;

- Выполнять преобразования выражений, содер­жащих логарифмы;

- Формулировать свойства логарифмов;

- Применять эти свойства логарифмов  при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;

- Понимать  обозначение десятичного и натурального логарифмов;

- Находить значения десятич­ных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора;

- Определять вид логарифмической функции, ее основные свойства;

- Строить график логарифмической функции с данным осно­ванием;

- Использовать свойства логарифмической функции при ре­шении задач;

- Распознавать простейшие логарифмические уравнения;

- Применять  основные приемы решения логарифмических уравнений;

- Решать простейшие логарифмические уравнения;

- Применять основные прие­мы при решении уравнений;

- Распознавать  простейшие логарифмические неравенства;

- Применять основные способы решения логарифмических неравенств;

- Решать простейшие логариф­мические неравенства.

Десятиклассник  получит возможность научиться:

-   Решать  логарифмические уравнения функционально-графическим методом;

-   Решать логарифмические уравнения методом почленного деления;

-   Развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Тригонометрические формулы

           Десятиклассник  научится:

-   Понимать какой угол называется углом в 1 радиан;

-   Применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;

-   Вычислять длину дуги и площадь круго­вого сектора;

-   Понимать понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»;

-   Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1; 0) на заданный угол;

-   Находить углы поворота точки Р(1; 0), чтобы получить точку с заданными координатами;

-   Формулировать определения синуса, косинуса и тангенса угла;

-   На­ходить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам В. М. Брадиса, с помощью микрокалькулятора, а также табличные значения;

-   Решать уравнения sin х = 0, sin х = 1, sin х = -1, cos х = 0, cos х = 1,     cos х = -1;

-   Определять знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях;

-   Определять знак числа sina, cosa и tga при задан­ном значении а;

-   Применять формулы sin(-a) = -sin a, cos(-a) = cos a, tg(-a) = -tg a;

-   Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрица­тельных углов;

-   Применять   формулы сложения и др., применять их на практике;

-   Применять формулы синуса и косинуса двойного угла,  Понимать, что значения тригонометрических функций углов, боль­ших 90°, сводятся к значениям для острых углов;

-   Применять формулы приведения при решении задач;

-   Применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Приме­нять формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса;

- Применять основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом;

-  Выво­дить формулы тангенса и котангенса двойного угла.

Тригонометрические уравнения

Десятиклассник  научится:

-   Находить  арккосинус, арксинус и арктангенс числа;

-   Применять  формулы решения уравнений cos х = а, sin х = а и tg х = а;

-   Решать частные случаи тригонометрических уравнений (cos х = -1,     cos х = 1, cos х = 0);

-   Решать частные случаи тригонометрических уравнений (sin х = -1,       sin х = 0, sin х = 1);

-   Решать  простейшие тригонометрические уравнения;

-   Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения.

Десятиклассник  получит возможность научиться:

- Решать некоторые виды тригонометрических уравнений приводимых к простейшим;

- Применять  алгоритм решения тригонометрических неравенств;

- Решать простейшие тригонометрические неравенства.

11 класс

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

- сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

                предметные

Тригонометрические функции

Выпускник научится:

- Находить область определения и множества значений функций;

- Нахо­дить область определения и область значений тригонометрических функций;

- Находить период три­гонометрических функций,

- Исследовать тригонометрические на четность и нечет­ность;

- Применять  понятие функции косинуса, схему исследования функции у = cos х  и  ее свойства;

- Строить график функции у = cos х, находить по графику промежутки возрастания и убывания, проме­жутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции;

- Применять   понятие функции синуса, схему исследования функции у = sin х и  ее свойства;

- Строить график функции у = sin х, на­ходить по графику промежутки возрастания и убывания, проме­жутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

- Применять понятие функции тангенса, схему исследования функции у = tg х ее и свойства;

- Строить график функции у = tg х, нахо­дить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшие и наименьшие значения функции.

Выпускник получит возможность научиться:

- Понимать, какие функции являются обратными тригонометрическими;

- Строить графики обратных тригонометрических  функций;

- Решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

Производная и ее  геометрический смысл

Выпускник научится:

- Формулировать определения производной;

- Применять  формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных;

- Строить  графики элементарных функций;

- Использовать опре­деление производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятие при решении физических задач.

- Применять  формулы производных степенной функции у = xⁿ, nÎR и   у = (kx + p)ⁿ, nÎR;

- Находить производные степенной функ­ции, значения производной функции, если указана задающая ее формула;

- Применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции;

- Находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной функции;

- Находить значения производных функций;

- Решать неравенства ме­тодом интервалов;

- Применять формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций;

- Применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач;

- Понимать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной;

- Записывать уравнение касательной к графику функции.

Выпускник получит возможность научиться:

- Доказывать правила вычисления производной суммы;

- Применять теоретиче­ские знания на практике;

- Применять способ построения касательной к параболе.

Применение производной к исследованию функций

Выпускник научится:

- Формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа;

- Понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

- Применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции;

- Формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума;

- Определять стационарные и критиче­ские точки функции;

- Находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

- Применять общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции;

- Проводить исследова­ние функции и строить ее график;

- Применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а;b] и на интервале;

- Применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).

Выпускник получит возможность научиться:

- Понимать и применять понятие производной высших порядков (второго, третьего и т. д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба;

- Определять свойства функции, кото­рые устанавливаются с помощью второй производной.

Интеграл

  Выпускник научится:

- Формулировать  определение первообразной, основное свойство первооб­разной;

- Проверять, является ли данная функция F первооб­разной для другой заданной функции f на данном промежутке;

- Находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

- Применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

- Находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования;

- Понимать, какую фигуру называют криволинейной трапецией;

- Применять фор­мулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница;

-  Изображать криво­линейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

- Находить площадь криволинейной трапеции;

- Применять простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблицу первообразных;

- Вычис­лять интегралы в случаях, непосредственно сводящихся к приме­нению таблицы первообразных, правил интегрирования;

- Находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Выпускник получит возможность научиться:

- Понимать определение дифференциального уравнения, уравнение гармонического колебания;

-  Применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии;

- Решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика

Выпускник научится:

- Применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило произведения;

- Пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений, сочетания без повторений, перестановки с повторениями. сочетания с повторениями.

Выпускник получит возможность научиться:

- Свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Элементы теории вероятностей      

Выпускник научится:

- Анализировать реальные числовые данные, информацию

статистического характера;

- Осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- Приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

- Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

- Вычислять вероятность событий;

- Применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

- Свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Статистика

 Выпускник научится:

- Моделировать реальные ситуации на языке статистики;

- Оперировать понятиями случайные величины, генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание;

- Находить меру разброса, размах и моду.

 Выпускник получит возможность научиться:

- Свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности;

- Свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Геометрия

10 класс

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

- сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

                предметные

Введение

      Десятиклассник научится:

- Понимать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;

- Применять аксиомы стереометрии их следствия при решении задач.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Решать задачи повышенной сложности.

Параллельность прямых и плоскостей

Десятиклассник научится:

- Определять взаимное расположение 2-х прямых в пространстве;

- Доказывать теоремы о параллельности прямых параллельности 3-х прямых;

- Закреплять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды;

-  Вводить понятие параллельности прямой и плоскости;

- Определять взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;

- Применять изученные теоремы к решению задач;

- Доказывать признак и свойства скрещивающихся прямых;

- Находить углы между прямыми в пространстве;

- Доказывать признак параллельности двух плоскостей;

- Формулировать свойства параллельных плоскостей;

- Применять изученные свойства параллельных плоскостей  при решении задач;

- Вводить понятие тетраэдра, параллелепипеда;

- Решать задачи, связанные с тетраэдром и параллелепипедом;

- Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

- Самостоятельно выбирать способ решения задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

      Десятиклассник научится:

- Вводить понятие перпендикулярных прямых в пространстве;

-  Доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

- Давать определение перпендикулярности прямой и плоскости;

- Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач;

- Доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;

- Решать задачи основных типов на перпендикулярность прямой и плоскости;

- Доказывать теорему о трех перпендикулярах,  применять теорему при решении задач;

- Решать задачи в которых используется понятие угла между прямой и плоскостью;

- Вводить понятие двугранного угла и его линейного угла, решать задачи на применение этих понятий;

- Находить угол между плоскостями;

- Вводить понятие перпендикулярных плоскостей;

- Доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, применять этот признак при решении задач;

- Вводить понятие прямоугольного параллелепипеда, формулировать свойства его граней, двугранных углов, диагоналей;

- Решать задачи на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

-  Совершенствовать навыки решения задач.

Многогранники

Десятиклассник научится:

- Вводить понятие многогранника, призмы и их элементов;

- Определять виды призм, вводить понятие площади поверхности призмы;

- Выводить формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы;

- Вводить понятие пирамиды, решать задачи связанные с пирамидой;

- Вводить понятие правильной пирамиды;

- Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;

- Решать задачи, связанные с правильной пирамидой;

- Вводить понятие «правильного многогранника»;

- Решать задачи на правильные многогранники.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Развивать творческие способности, познавательную активность;

- Решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

Векторы в пространстве

Десятиклассник научится:

- Вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с этим понятием обозначения;

- Понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов;

- Применять два способа построения разности двух векторов;

- Применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;

- Применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия при решении задач;

- Давать определение компланарных векторов;

- Применять признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;

- Понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Десятиклассник получит возможность научиться:

- Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами;

- Решать задачи повышенной сложности.

11 класс

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

- сформированность  целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

                предметные

Метод координат в пространстве. Движения

  Выпускник научится:

- Вводить понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

- Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;

- Выполнять действия над векторами с заданными координатами;

- Вводить понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

- Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

- Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

- Вводить понятие угол между векторами и скалярного произведения векторов;

- Применять формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;

- Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

- Вводить понятия движения пространства  и основные виды движений.

Выпускник получит возможность научиться:

- Решать стереометрические задачи координатно-векторным способом;

- Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Цилиндр, конус, шар

  Выпускник научится:

- Вводить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус);

- Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра;

- Вводить понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса;

- Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса;

- Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса;

- Вводить понятие сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр);

- Рассматривать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

- Применять формулу площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- Выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

- Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере.

Объемы тел

  Выпускник научится:

- Вводить понятие объема тела;

- Применять свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда при решении задач;

-  Применять  следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник при решении задач;

- Применять теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра при решении задач;

- Понимать возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел;

- Применять формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла при решении задач;

- Применять теорему об объеме пирамиды и, как следствие, формулу объема усеченной пирамиды при решении типовых задач;

- Решать типовые задачи  на применение формул объемов конуса и усеченного конуса;

- Применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- Доказывать теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра;

- Выводить формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

- Выводить формулу объема усеченной пирамиды;

-  Доказывать теорему об объеме конуса и ее следствие, в котором выводится формула объема усеченного конуса;

- Вывести формулы объема шара и площади сферы при решении задач;

- Использовать формулы для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Содержание учебного предмета

Алгебра  и начала математического анализа

10 класс (3 часа  в неделю, всего 108 часов)

Вводное повторение курса алгебры (9 часов)

Контрольная работа №1. Входной контроль (1 час)

      Раздел 1. Действительные числа (8 часов)

      Натуральные, целые, рациональные числа, пе­риодическая дробь. Бесконечная десятичная дробь, обыкновенная дробь, действия с десятич­ными и обыкновенными дробями. Иррациональные числа, модуль действительного числа. Действия и сравнение  иррациональных  выражений. Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, форму­ла суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Определение арифметического корня натуральной степе­ни, свойства корня n-й степени. Определение степени с рациональным показателем, свой­ства этой степени. Определение степени с действительным показа­телем.

       Контрольная работа №2 по теме "Действительные числа" -  (1 час)

Раздел 2. Степенная функция (14 часов)

       Свойства и графики различных случаев степенной функ­ции (в зависимости от показателя степени р). Свойства степенной функции. Определение функции обратной для данной функции, тео­ремы об обратной функции; график обратной функции. Определение равносильных уравнений, следствия уравне­ния, посто­ронние корни. Опреде­ление равносильных неравенств, равносиль­ность и следствие. Определение иррационального уравнения, иррациональные уравнения. Определение иррационального неравенства, алгоритм ре­шения этого неравенства.

        Контрольная работа №3 по теме " Степенная функция".

Раздел 3. Показательная функция (12 часов)

         Показательная функция, три основных свой­ства показательной функции, график показательной функции. Показательные уравнения, алгоритм решения показательных уравнений.  Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения. Способ подстановки решения систем уравнений, системы показательных уравнений и неравенств.

       Контрольная работа №4 по теме " Показательная функция" (1 час).

Раздел 4. Логарифмическая функция (15 часов)

         Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, преобразования выражений, содер­жащих логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее основные свойства, график логарифмической функции с данным осно­ванием. Простейших логарифмических уравнения, основные приемы решения логарифмических уравнений. Простейшие логарифмические неравенства и основные способы решения неравенств.

          Контрольная работа №5 по теме "Логарифмическая функция"  (1 час).

Раздел 5. Тригонометрические формулы ( 20 часов)

           Угол в 1 радиан,  формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; длина дуги и площадь круго­вого сектора. Понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; координаты точки единичной окружности. Определения синуса, косинуса и тангенса угла; значения синуса, косинуса и тангенса; уравнения sin х = 0, sin х = 1, sin х = -1, cos х = 0, cos х = 1, cos х = -1. Знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом. Формулы sin(-a) = -sin a, cos(-a) = cos a, tg(-a) = -tg a. Формулы сложения.  Формулы синуса и косинуса двойного угла. Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса. Правила записи формул приведения. Формулы суммы и разности синусов, косинусов.

       Контрольная работа №6 по теме " Тригонометрические формулы"  (1 час).

Раздел 6. Тригонометрические уравнения (19 часов)

        Определение арккосинуса, формула решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cosх = -1, cosх = 1, cosх = 0). Простейшие тригонометрические уравнения. Определение арксинуса числа, формула решения уравне­ния sin х = а, частные случаи решения уравнения (sinх = -1, sinх = 0, sin х = 1); простейшие тригонометрические уравнения. Определение арктангенса числа, формула решения триго­нометрического уравнения tg х = а. Виды тригонометрических уравнений. Однородные и неоднородные уравнения. Алгоритм решения тригонометрических неравенств.

       Контрольная работа №7 по теме "Тригонометрические уравнения"(1 час).

    Итоговое повторение курса алгебры и начал математического  анализа за 10 класс (11 часов)

Итоговая контрольная работа №9  (2 часа)

11 класс (3 часа  в неделю, всего 102 часа)

     Вводное повторение курса алгебры и начал математического  анализа за 10 класс (4 часа)

Контрольная работа №1. Входной контроль (1 час)

Раздел 7. Тригонометрические функции (15 часов)

Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций. Определение четности и нечетности функции, периодич­ности тригонометрических функций, промежутки возрастания и убывания, проме­жутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции. Функция у = cos х и ее свойства;  график функции у = cos х,. Функция у = sin х и ее свойства; график функции у = sin х. Функции у = tg х и ее свойства; график функции у = tg х. Обратные тригонометрические функции их графиках и  свойства.                                                                                                             Контрольная работа №8 по теме "Тригонометрические функции" (1 час).

Раздел 8. Производная и ее  геометрический смысл (12 часов)

Определения производной, формулы производных элемен­тарных функций, простейшие правила вычисления производных, графики известных функций. Формулы производных степенной функции  у = xⁿ, nÎR и                 у = (kx + p)ⁿ, nÎR. Правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производная сложной функции. Определение элементарных функций, формулы производ­ных показательной, логарифмической, тригонометрических функ­ций. Угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

 Контрольная работа №2 по теме "Производная и ее  геометрический смысл" (1 час)

   Раздел 9. Применение производной к исследованию функций(12 часов)

Достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции». Точки максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный признак мак­симума и минимума, стационарные  и критиче­ские точки функции; экстремумы функции, точки экстремума. Схема исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а;b] и на интервале; правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале). Производная высших порядков (второго, третьего и т. д.);  выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба.

         Контрольная работа №3 по теме "Применение производной к исследованию функций " (1 час)

Раздел 10.  Интеграл (20 часов)

Первообразная, основное свойство первооб­разной. Таблица первообразных, правила интегрирования. Криволинейная трапеция, фор­мула вычисления площади криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблица первообразных. Дифференциальное уравнение, уравнение гармонического колебания.

    Контрольная работа №4 по теме "Интеграл" (1 час)

Раздел 11.  Комбинаторика (7 часов)

Множества и операции над ними . Алгебра множеств. Разбиение множества на подмножества. Кортежи и декартово произведение множеств. Отображение множеств. Правило суммы. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями

 Контрольная работа №5 по теме "Комбинаторика" (1 час)

Раздел 12.  Элементы теории вероятностей (7 часов)

     Вероятностное пространство. Вероятность событий. Алгебра событий. Теоремы сложения. Независимые случайные события. Условная вероятность. Формула умножения. Формула Бернулли. Закон больших чисел. Геометрические вероятности.

        Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей» (1 час)

Раздел 13.  Статистика (5 часов)

Случайные величины. Центральные тенденции. Генеральная

совокупность,  выборка,  математическое ожидание. Меры  разброса, размах, мода.

      Итоговое повторение курса алгебры и начал математического  анализа за 10-11 класс (20 час)

Итоговая контрольная работа №9  (2 часа)

Геометрия

10 класс (2 часа  в неделю, всего 72 часа)

Введение (4 часа)

      Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

      Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

   Контрольная работа №1 по теме « Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» -  (1 час)

   Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» -   (1 час)

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час)

      Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от

прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

   Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» -   (1 час)

Раздел 3. Многогранники (13 часов)

      Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

   Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» -   (1 час)

Раздел 4. Векторы в пространстве (8 часов)

      Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

   Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве» -   (1 час)

Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (6 часов)

11 класс (2 часа  в неделю, всего 68 часов)

Раздел 5. Метод координат в пространстве. Движения (16 часов)

  Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

   Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора» -   (1 час);

   Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве» -          (1 час).

Раздел 6. Цилиндр, конус, шар (19 часов)

  Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

   Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар» -   (1 час)

Раздел 7. Объемы тел (23 часа)

  Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

  Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел» -   (1 час)

  Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы» -   (1 час)

Итоговое повторение курса геометрии за 10-11 класс (10 часов)

Итоговая контрольная работа №6  (1 часа)

Тематическое планирование

№ урока	Наименование разделов, тем предмета	Количество часов аудиторной  нагрузки
Алгебра и начала математического анализа
10 класс (3 часов  в неделю, всего 108 часов)
Повторение курса алгебры 9 класса		9
1.1	Числа и вычисления	1
2.2	Алгебраические выражения	1
3.3	Уравнения и системы уравнений	1
4.4	Неравенства и системы неравенств	1
5.5	Функ­ции и их свойства. Гра­фи­ки функций	1
6.6	Ариф­ме­ти­че­ские и гео­мет­ри­че­ские прогрессии	1
7.7	Статистика, вероятности	1
8.8	Тек­сто­вые задачи	1
9.9	Контрольная работа №1 «Входной контроль»	1
Тема 1. Действительные числа		8
10.1	Целые и рациональные числа. Действительные числа	1
11.2	Целые и рациональные числа. Действительные числа	1
12.3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
13.4	Арифметический корень натуральной степени	1
14.5	Арифметический корень натуральной степени	1
15.6	Степень с рациональным и действительным показателем	1
16.7	Степень с рациональным и действительным показателем	1
17.8	Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»	1
Тема 2. Степенная функция		14
18.1	Степенная функция, ее свойства и график	1
19.2	Степенная функция, ее свойства и график	1
20.3	Взаимно обратные функции	1
21.4	Сложная функция	1
22.5	Равносильные уравнения и неравенства	1
23.6	Равносильные уравнения и неравенства	1
24.7	Иррациональные уравнения	1
25.8	Иррациональные уравнения	1
26.9	Иррациональные уравнения	1
27.10	Иррациональные неравенства	1
28.11	Иррациональные неравенства	1
29.12	Иррациональные неравенства	1
30.13	Степенная функция(повторение и обобщение)	1
31.14	Контрольная работа №3 по теме  «Степенная функция»	1
Тема 3. Показательная функция		12
32.1	Показательная функция, ее свойства и график	1
33.2	Показательная функция, ее свойства и график	1
34.3	Показательные уравнения	1
35.4	Показательные уравнения	1
36.5	Показательные уравнения	1
37.6	Показательные неравенства	1
38.7	Показательные неравенства	1
39.8	Показательные неравенства	1
40.9	Системы показательных уравнений и неравенств	1
41.10	Системы показательных уравнений и неравенств	1
42.11	Показательная функция (повторение и обобщение)	1
43.12	Контрольная работа №4 по теме  «Показательная  функция»	1
Тема 4. Логарифмическая функция		15
44.1	Логарифмы	1
45.2	Логарифмы	1
46.3	Свойства логарифмов	1
47.4	Свойства логарифмов	1
48.5	Десятичные и натуральные логарифмы	1
49.6	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1
50.7	Логарифмическая функция, ее свойства и график	1
51.8	Логарифмические уравнения	1
52.9	Логарифмические уравнения	1
53.10	Логарифмические уравнения	1
54.11	Логарифмические неравенства	1
55.12	Логарифмические неравенства	1
56.13	Логарифмические неравенства	1
57.14	Логарифмическая функция(повторение и обобщение)	1
58.15	Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция»	1
Тема 5. Тригонометрические формулы		20
59.1	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат	1
60.2	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	1
61.3	Знаки синуса, косинуса и тангенса	1
62.4	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1
63.5	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1
64.6	Тригонометрические тождества	1
65.7	Тригонометрические тождества	1
66.8	Синус, косинус и тангенс углов α и -α	1
67.9	Формулы сложения	1
68.10	Формулы сложения	1
69.11	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1
70.12	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1
71.13	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1
72.14	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1
73.15	Формулы приведения	1
74.16	Формулы приведения	1
75.17	Сумма и разность синусов и косинусов	1
76.18	Сумма и разность синусов и косинусов	1
77.19	Тригонометрические формулы (повторение и обобщение)	1
78.20	Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы»	1
Тема 6. Тригонометрические уравнения		19
79.1	Уравнение сos x = a	1
80.2	Уравнение сos x = a	1
81.3	Уравнение сos x = a	1
82.4	Уравнение sin x = a	1
83.5	Уравнение sin x = a	1
84.6	Уравнение sin x = a	1
85.7	Уравнение tg x = a	1
86.8	Уравнение tg x = a	1
87.9	Тригонометрические  уравнения сводящиеся к алгебраическим	1
88.10	Однородные уравнения	1
89.11	Метод замены неизвестного и разложения на множители	1
90.12	Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения	1
91.13	Системы тригонометрических уравнений	1
92.14	Решение тригонометрических уравнений	1
93.15	Простейшие тригонометрические неравенства	1
94.16	Простейшие тригонометрические неравенства	1
95.17	Простейшие тригонометрические неравенства	1
96.18	Тригонометрические уравнения(повторение и обобщение)	1
97.19	Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»	1
Повторение курса 10 класса		11
98.1	Показательная функция	1
99.2	Решение показательных уравнений и неравенств	1
100.3	Логарифмы	1
101.4	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1
102.5	Тригонометрические функции	1
103.6	Тригонометрические функции	1
104.7	Решение систем уравнений	1
105.8	Решение систем уравнений	1
106.9	Графики функции	1
107.10-108.11	Контрольная работа №9 "Итоговая контрольная работа"(стандартизированная)	2
11 класс (3 часов  в неделю, всего 102 часов)
1 - 4	Повторение курса 10 класса	4
Тема 7. Тригонометрические функции		15
5.1	Область определения и множество значений тригонометрических функций	1
6.2	Область определения и множество значений тригонометрических функций	1
7.3	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1
8.4	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1
9.5	Свойства функции и её график	1
10.6	Свойства функции и её график	1
11.7	Свойства функции и её график	1
12.8	Свойства функции и её график	1
13.9	Свойства функции  и её график	1
14.10	Свойства функции  и её график	1
15.11	Обратные тригонометрические функции	1
16.12	Обратные тригонометрические функции	1
17.13	Тригонометрические функции(повторение и обобщение)	1
18.14	Тригонометрические функции(обобщение и систематизация)	1
19.15	Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические функции»	1
Тема 8. Производная и ее геометрический смысл		12
20.1	Производная	1
21.2	Производная	1
22.3	Производная степенной функции	1
23.4	Производная степенной функции	1
24.5	Правила дифференцирования	1
25.6	Правила дифференцирования	1
26.7	Производные  некоторых элементарных функций	1
27.8	Производные  некоторых элементарных функций	1
28.9	Производные  некоторых элементарных функций	1
29.10	Геометрический смысл производной	1
30.11	Геометрический смысл производной	1
31.12	Контрольная работа №2  по теме " Производная и ее геометрический смысл"	1
Тема 9. Применение производной к исследованию функций		12
32.1	Возрастание и убывание функции	1
33.2	Возрастание и убывание функции	1
34.3	Экстремумы функции	1
35.4	Экстремумы функции	1
36.5	Применение производной к построению графиков функций	1
37.6	Применение производной к построению графиков функций	1
38.7	Наибольшее и наименьшее значения функции	1
39.8	Наибольшее и наименьшее значения функции	1
40.9	Выпуклость графика функции, точки перегиба	1
41.10	Выпуклость графика функции, точки перегиба	1
42.11	Применение производной (повторение и обобщение)	1
43.12	Контрольная работа №3 по теме " Применение производной к исследованию функций "	1
Тема 10. Интеграл		20
44.1	Первообразная	1
45.2	Первообразная	1
46.3	Правила нахождения первообразных	1
47.4	Правила нахождения первообразных	1
48.5	Правила нахождения первообразных	1
49.6	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1
50.7	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1
51.8	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1
52.9	Вычисление интегралов	1
53.10	Вычисление интегралов	1
54.11	Вычисление интегралов	1
55.12	Вычисление интегралов	1
56.13	Вычисление площадей с помощью интегралов	1
57.14	Вычисление площадей с помощью интегралов	1
58.15	Вычисление площадей с помощью интегралов	1
59.16	Вычисление площадей с помощью интегралов	1
60.17	Применение производной и интеграла к решению практических задач	1
61.18	Применение производной и интеграла к решению практических задач	1
62.19	Применение производной и интеграла к решению практических задач	1
63.20	Контрольная работа №4 по теме "Интеграл"	1
Тема 11. Комбинаторика		7
64.1	Правила произведения	1
65.2	Перестановки	1
66.3	Размещения	1
67.4	Сочетания и их свойства	1
68.5	Бином Ньютона	1
69.6	Решение комбинаторных задач	1
70.7	Контрольная работа №5 по теме " Комбинаторика"	1
Тема 12. Элементы теории вероятностей		7
71.1	События. Комбинации событий	1
72.2	Противоположные события	1
73.3	Вероятность события	1
74.4	Сложение вероятностей	1
75.5	Независимые события. Умножение вероятностей	1
76.6	Статистическая вероятность	1
77.7	Контрольная работа №6 по теме "Элементы теории вероятностей"	1
Тема 13. Статистика		5
78.1	Случайные величины	1
79.2	Центральные тенденции	1
80.3	Меры разброса	1
81.4	Решение статистических задач	1
82.5	Решение статистических задач	1
Итоговое повторение курса  алгебры и начал математического анализа		20
83.1	Целые числа. Свойства степени с действительным показателем. Корень степени n > 1 и его свойства. Дроби, проценты, рациональные числа	1
84.2	Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла	1
85.3	Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения	1
86.4	Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е	1
87.5	Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования	1
88.6	Уравнения: квадратные, рациональные, иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические	1
89.7	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений	1
90.8	Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных	1
91.9	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем	1
92.10	Неравенства: квадратные, рациональные, показательные, логарифмические	1
93.11	Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств	1
94.12	Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов	1
95.13	Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Обратная функция.	1
96.14	Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат	1
97.15	Основные элементарные функции и их графики: линейная,  функция обратной пропорциональности, квадратичная, степенная с натуральным показателем, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции	1
98.16	Производная функции, геометрический смысл. Физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и её физический смысл	1
99.17	Первообразные элементарных функций Примеры применения интеграла в физике и геометрии	1
100.18	Элементы статистики. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей.	1
101.19-102.20	Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа	2
Геометрия 10 класс (72ч, 2ч/нед, 36 нед.)
Введение		4
1.1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1
2.2	Некоторые следствия из аксиом	1
3.3	Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий	1
4.4	Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий	1
Тема 1.  Параллельность прямых и плоскостей		20
5.1	Параллельные прямые в пространстве	1
6.2	Параллельность трех прямых	1
7.3	Параллельность прямой и плоскости	1
8.4	Параллельность прямой и плоскости	1
9.5	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1
10.6	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1
11.7	Скрещивающиеся прямые	1
12.8	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми	1
13.9	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1
14.10	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
15.11	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1
16.12	Параллельные плоскости	1
17.13	Свойства параллельных плоскостей	1
18.14	Тетраэдр	1
19.15	Параллелепипед	1
20.16	Задачи на построение сечений	1
21.17	Задачи на построение сечений	1
22.18	Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	1
23.19	Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	1
24.20	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»	1
Тема 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей		21
25.1	Перпендикулярные прямые в пространстве	1
26.2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
27.3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
28.4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1
29.5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	1
30.6	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1
31.7	Теорема о трех перпендикулярах	1
32.8	Угол между прямой и плоскостью	1
33.9	Угол между прямой и плоскостью	1
34.10	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах плоскостью	1
35.11	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах	1
36.12	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью	1
37.13	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью	1
38.14	Двугранный угол	1
39.15	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
40.16	Прямоугольный параллелепипед	1
41.17	Прямоугольный параллелепипед	1
42.18	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	1
43.19	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	1
44.20	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей	1
45.21	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
Тема 3. Многогранники		13
46.1	Понятие многогранника.  Призма. Площадь поверхности призмы	1
47.2	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	1
48.3	Призма. Наклонная призма	1
49.4	Решение задач по теме «Призма»	1
50.5	Решение задач по теме «Призма»	1
51.6	Пирамида. Правильная пирамида	1
52.7	Площадь поверхности правильной пирамиды	1
53.8	Усеченная пирамида	1
54.9	Решение задач по теме «Пирамида	1
55.10	Симметрия в пространстве	1
56.11	Понятие правильного многогранника	1
57.12	Решение задач по теме «Многогранники»	1
58.13	Контрольная работа №  4 по теме «Многогранники»	1
Тема 4. Векторы в пространстве		8
59.1	Понятие вектора. Равенство векторов	1
60.2	Сложение и вычитание векторов	1
61.3	Сумма нескольких векторов	1
62.4	Умножение вектора на число	1
63.5	Компланарные векторы . Правило параллелепипеда	1
64.6	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1
65.7	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»	1
66.8	Контрольная работа №5  по теме «Векторы в пространстве»	1
Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс		6
67.1	Аксиомы стереометрии и их следствия.	1
68.2	Параллельность прямых и плоскостей	1
69.3	Теорема о трех перпендикулярах	1
70.4	Угол между прямой и плоскостью	1
71.5	Векторы в пространстве, их применение к решению задач	1
72.6	Многогранники	1
Геометрия 11 класс (68ч, 2ч/нед, 34 нед.)
Раздел 5. Метод координат в пространстве. Движение		16
1.1	Прямоугольная система координат в пространстве	1
2.2	Координаты вектора	1
3.3	Векторы в пространстве	1
4.4	Связь между координатами векторов  и координатами точек	1
5.5	Простейшие задачи в координатах	1
6.6	Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»	1
7.7	Угол между векторами	1
8.8	Скалярное произведение векторов	1
9.9	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
10.10	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
11.11	Центральная симметрия	1
12.12	Осевая симметрия	1
13.13	Зеркальная симметрия	1
14.14	Параллельный перенос	1
15.15	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»	1
16.16	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»	1
Раздел 6. Цилиндр, конус, шар		19
17.1	Понятие цилиндра	1
18.2	Площадь поверхности цилиндра	1
19.3	Решение задач по теме «Цилиндр»	1
20.4	Понятие конуса	1
21.5	Площадь поверхности конуса	1
22.6	Усеченный конус	1
23.7	Решение задач по теме «Конус»	1
24.8	Сфера и  шар	1
25.9	Уравнение сферы	1
26.10	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
27.11	Касательная плоскость к сфере	1
28.12	Площадь сферы	1
29.13	Решение задач по теме «Сфера и шар»	1
30.14	Взаимное расположение сферы и прямой	1
31.15	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность	1
32.16	Сфера, вписанная в коническую поверхность	1
33.17	Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»	1
34.18	Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»	1
35.19	Контрольная работа  №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»	1
Раздел 7. Объемы тел		23
36.1	Понятие объема	1
37.2	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
38.3	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
39.4	Объем прямой призмы	1
40.5	Объем прямой призмы	1
41.6	Объем цилиндра	1
42.7	Объем цилиндра	1
43.8	Объем наклонной призмы	1
44.9	Объем наклонной призмы	1
45.10	Объем пирамиды	1
46.11	Объем пирамиды	1
47.12	Объем пирамиды	1
48.13	Объем конуса	1
49.14	Объем конуса	1
50.15	Решение задач по теме "Объем пирамиды и конуса"	1
51.16	Контрольная работа №4 по теме  «Объемы тел"	1
52.17	Объем шара	1
53.18	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1
54.19	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1
55.20	Объем шара и его частей. Решение задач	1
56.21	Площадь сферы	1
57.22	Решение задач по теме "Объем шара и площадь сферы"	1
58.23	Контрольная работа №5 по теме " Объем шара и площадь сферы"	1
Повторение курса стереометрии		10
59.1	Параллельность прямых и плоскостей	1
60.2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
61.3	Декартовы координаты и векторы в пространстве	1
62.4	Декартовы координаты и векторы в пространстве	1
63.5	Площади и объемы многогранников	1
64.6	Площади и объемы многогранников	1
65.7	Площади и объемы многогранников	1
66.8	Площади и объемы тел вращения	1
67.9	Площади и объемы тел вращения	1
68.10	Контрольная работа №6 Итоговая	1