- 02.12.2015
- 758
- 0
Смотреть ещё
907
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМуниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10
«Рассмотрено» Руководитель МК ____________/ Герасимова Т.С./ ФИО
Протокол № ________ от «___»____________20___г. |
«Согласовано» Заместитель директора по УВР МКОУ СОШ № 10 _____________/Вшивцева В.С./ ФИО
«___»____________20___г. |
«Утверждаю» Директор МАОУ СОШ № 10 _____________/Г.И.Илюнцева/ ФИО
Приказ № _________ от «___»__________20___г. |
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
7 класс
Основное общее образование
Количество часов по учебному плану всего 175 часов в год; в неделю 5 часа
Составитель:
Коновалова Татьяна Владимировна
учитель первой квалификационной категории
г.Кушва
2015
Пояснительная записка к рабочей программе
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательной школы и рассчитана на 2015-2016 учебный год.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике и примерной программой по математике «Примерной программы основного общего образования, по математике» , 2-е издание, Москва, «Просвещение», 2009
Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров и др. и учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Математическое образование в 7 классе складывается из нескольких содержательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика - способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.
Алгебра – формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащиеся получают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобщением курса арифметики.
В ходе освоения содержания модуля «Алгебра» учащиеся получают возможность:
- Развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных письменных вычислений, развивать вычислительную культуру;
- Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- Развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать разные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Таким образом изучение модуля «Геометрия» вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Данная рабочая программа состоит из двух модулей: модуль «Алгебра» и модуль «Геометрия», арифметика является неотъемлемой частью каждого модуля.
Цели изучения курса:
1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3) освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
4) развивать пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
5) научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
6) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
7) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека
Задачи изучения модуля «Алгебра»:
-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;
-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;
-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.
Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формируются в виде правил.
Задачи изучения модуля «Геометрия»:
- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
- научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
- ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
- изучить все о треугольниках (элементы, признаки, свойства)
- изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
- научить решать геометрические задачи на доказательство и вычисление;
- подготовить к изучению геометрии в последующих классах.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Формы организации учебного процесса
Основной формой обучения является урок. Уроки делятся на несколько типов:
- урок изучения (открытия) новых знаний,
- урок закрепления знаний,
- урок комплексного применения,
- урок обобщения и систематизации знаний,
- урок – зачет,
- урок контроля.
Место предмета в учебном плане
Данная рабочая программа предполагает изучение математики 7 класса из расчета 5 часов в неделю. На изучение модуля «Алгебра» отводится 3 часа в неделю (всего 105 часов), на модуль «Геометрия» отводится 2 часа в неделю (всего 70 часов). Запланировано 16 контрольных работ: 10 по алгебре (7 тематических, входная, итоговая и диагностическая контрольные работы), 6 по геометрии (5 тематических и итоговая контрольные работы) и 5 зачетов по теории по геометрии.
Содержание тем учебного курса модуля «Алгебра»
Повторение курса математики 5, 6 классов – 5 часов.
Обыкновенные и десятичные дроби. Рациональные числа. Уравнения. Текстовые задачи на движение, проценты.
Алгебраические выражения – 12 часов
Числовые выражения. Алгебраические выражения» Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры..
Уравнения с одним неизвестным – 9 часов
Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Одночлены и многочлены – 20 часов
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители – 15 часов
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (а + b) (а - b) = а² - b², (а ± b)² = а²± 2аb + b²
Алгебраические дроби – 15 часов
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.
Линейная функция и ее график – 10 часов
Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.
Системы уравнений с двумя неизвестными- 13 часов
Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса – 6 часов.
График проведения контрольных работ по алгебре в 7 классе
в 2015 – 2016 – учебном году.
Дата проведения |
Тема |
Примечание |
|
План. 7 «а» |
Факт. 7 «а» |
||
|
|
Входная контрольная работа |
|
|
|
Алгебраические выражения |
|
|
|
Уравнения с одним неизвестным |
|
|
|
Одночлены и многочлены |
|
|
|
Диагностическая контрольная работа |
|
|
|
Разложение многочленов на множители |
|
|
|
Алгебраические дроби |
|
|
|
Линейная функция и ее график |
|
|
|
Системы уравнений с двумя неизвестными |
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
Содержание тем учебного курса модуля «Геометрия»
Начальные геометрические сведения – 13 часов
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники – 18 часов
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые –13 часов
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20 часов
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми . построение треугольника по трем элементам.
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса – 6 часов.
График проведения контрольных работ по геометрии в 7 классе
в 2015 – 2016 – учебном году.
Дата проведения |
Тема |
Примечание |
|
План. 7 «а» |
Факт. 7 «а» |
||
|
|
«Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» |
|
|
|
«Треугольники» |
|
|
|
«Параллельные прямые» |
|
|
|
«Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
|
|
|
«Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» |
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
График проведения теоретических зачетов по геометрии в 7 классе
в 2015 – 2016 – учебном году.
№ зачета. |
Дата проведения |
Тема |
Примечание |
|
План. 7 «а» |
Факт. 7 «а» |
|||
№ 1 |
|
|
Зачет по теме «Начальные геометрические сведения» |
|
№ 2 |
|
|
Зачет по теме «Треугольники» |
|
№ 3 |
|
|
Зачет по теме «Параллельные прямые» |
|
№ 4 |
|
|
Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник» |
|
№ 5 |
|
|
«Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» |
|
Требования к уровню математической подготовки учащихся к окончанию 7 класса:
В результате изучения курса математики учащиеся должны знать/ понимать:
алгебра:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- определение алгебраической дроби, операции над алгебраическим дробями;
- линейную функцию, её свойства и график;
- определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойства, с помощью которых решаются уравнения первой степени с одним неизвестным;
- - способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. существо понятия математического доказательства;
- существо понятие алгоритма;
геометрия:
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- основные понятия геометрии, признаки равенства треугольников, определение и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника.
должны уметь:
алгебра:
- составлять математическую модель при решении задач;
- решать уравнения первой степени с одним неизвестным;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
- строить графики линейной функции;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
геометрия:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-приводить примеры доказательств и алгоритмов;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- .решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Владеть компетенциями:
Учебно-позновательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
В рамках предмета математики в основном реализуется информационно-методологическая линия содержания образования: способы деятельности, развитие интеллектуальных способностей, проблематизация учебного процесса, а также культурно-историческая, информационно-методологическая.
Стандарт НРК предполагает личностно-ориентированный подход в образовании, создание в процессе обучения психологических условий гуманизации в преподавании математики, что позволяет реализовать все три составляющие качества образования:
- предметно-информационную,
- деятельностно-коммуникативную,
- ценностно-ориентационную.
Для его реализации буду создавать следующие психолого-педагогические условия:
1. диалогизация (сотрудничество);
2. проблематизация (постановка проблемы, альтернативные способы решения);
3.
индивидуализация
(выявление и развитие индивидуальных качеств
личности);
4. персонификация (включение в процесс обучения личного опыта).
В процессе обучения и воспитания учащихся использую следующие технологии: традиционную с элементами развивающего обучения. Основное содержание учебного материала определено учебником и программой, но учитывая конкретные условия обучения я вношу в него изменения и дополнения, стараюсь подобрать такие вопросы, упражнения, задачи, задания, чтобы учащимся на уроке было интересно, чтобы у них отрабатывались необходимые умения и навыки. Вопросам дифференциации уделяю должное внимание.
Основные применяемые методы:
1. по источнику передачи и характеру восприятия: словесные, наглядные, практические.
2. по характеру познавательной деятельности:
а) репродуктивные, объяснительно-иллюстративные;
б) частично поисковые и исследовательские.
3. методы стимулирования и мотивации: познавательные игры, создание эмоционально-нравственной ситуации, убеждения, поощрения, порицания.
4. методы контроля и самоконтроля
а) устного (индивидуальный и фронтальный спросы);
б) письменного (контрольные работы, самостоятельные работы, зачёт, тест).
В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:
1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
2. Самоконтроль - при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль, место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Для реализации задач курса имеется научно-методическое обеспечение:
1. Программа для общеобразовательных учреждений;
2. Разноуровневые творческие задания;
3. Тесты по математике;
4. Учебники и книги:
· Учебник «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. /М. «Просвещение», 2010;
· Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина;
Используемые учебники по всем параметрам соответствуют тем психолого-педагогическим позициям, которые положены в основу создания условий, благоприятных для личностно-ориентированного образования.
Для определения эффективности реализации учебной программы выделяю следующие параметры:
·
Уровень
успешности учащихся при выполнении рубежного и итогового
контроля;
· Качество знаний по предмету;
· Интерес к предмету;
· Мотивация учения;
· Уровень воспитанности;
· Положительная динамика количества учащихся, выполняющих задания на повышенном уровне.
Критерии оценивания ответов учащихся
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
§ Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
§ Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
§ Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
§ Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
§ Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
§ Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом один из недостатков:
· В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
· Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
· Допущены: ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
§ Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
§ Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
§ Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
§ При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· Не раскрыто основное содержание учебного материала;
· Обнаружено незнание или непонимание учеником большей (наиболее важной) части учебного материала или полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
· Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
§ Ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащегося
Отметка «5» ставится, если:
· Работа выполнена полностью;
· В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
§ Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обоснования шагов рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
§ Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
§ Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере, или работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме, или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Контрольная или проверочная работа (из 5-6* заданий)
§ «5» - за 5 заданий верно выполненных.
§ «4» - за 4 задания
§ «3» - за 3 задания
§ «2» - менее трех
§ если учащийся выполняет 6*, то он оценивается отдельно.
Тесты
§ «5» - 90-100%
§ «4» - 75-80%
§ «3» - 55-70%
§ «2» - 50% и менее.
При оценке письменных работ по математике «грубой» ошибкой следует считать:
· Неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил;
· Неправильное решение задачи (неправильный выбор или пропуск действий, выполнение ненужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных);
· Неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур.
Не грубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), знаков арифметических действий, нарушения в формулировке вопроса (ответа), правильность расположения записей, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.
Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе, исключения составляют случаи написания этих слов и словосочетаний, которые используются на уроке математики (названия компонентов и результатов действий, величин и т.д.).
Перечень учебно-методического обеспечения:
1. Геометрия. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Поздняка, И.И. Юдиной/ авт.-сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова.
2. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина;
3. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс / Н.Ф.Гаврилова;
4. Математические диктанты для 5-9 классов. /Арутюнян Е.Б.;
5. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / Н.Ф.Гаврилова
6. Программа. Планирование учебного материала. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009..
7. Учебник «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. /М. «Просвещение», 2010;
8. Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2004.
9. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Автор сост. Рурукин А.Н, Лупенко Г.В., Масленникова И.А. – Москва: ВАКО, 2013.
10. А.Я. Кононов. Задачи по алгебре для 7-9 классов – Москва «Просвещение», 2007.
11. Журнал «Математика в школе».
12. Цифровые образовательные ресурсы
Календарно-тематическое планирование
Математика модуль «Алгебра» 7 класс
№ урока |
Тема урока |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
Д/З |
МТО |
Дата проведения |
Комментарии учителя |
|
||||||||||||||||||||||
план. 7 «а» |
факт. 7 «а» |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Повторение курса математики 5 , 6 класса ( 5 часов) Основная цель: - повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Дроби Арифметические действия с дробями |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать определение обыкновенной, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами. Уметь: - выполнять арифметические действия с числами; - находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней. |
Фронтальный опрос |
Карточка |
Презентация |
02.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
2 |
Действия с рациональными числами |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать определение рационального числа, Уметь: - складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа ; - применять свойства действий с рациональными числами при упрощении выражений, при решении задач и уравнений |
Устный опрос, диктант |
Карточка |
Презентация |
03.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
3 |
Решение уравнений |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать определение уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять правило и определения при упрощении выражений, при решении уравнений и задач |
Диктант |
Карточка |
Презентация |
07.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
4 |
Решение задач |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формулу пути. Уметь: - применять перечисленные формулы при решении задач; - решать задачи на движение различных видов. |
Фронтальный опрос. |
Карточка |
Презентация |
08.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
5 |
Входная контрольная работа |
Урок контроля |
Знать определение обыкновенной, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами; определение процента. Уметь: - выполнять арифметические действия с числами; - находить несколько процентов от величины, величину по значению нескольких ее процентов. |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
09.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 1. Алгебраические выражения (12 часов) Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; - обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждениях, о математическом языке; о выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями; - овладение навыками решения задач с составлением математической модели реальной ситуации; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных. Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
6 |
Числовые выражения |
Урок изучения нового |
Знать понятия числового выражения, значение числового выражения, числового равенства, действия первой ступени, действия второй ступени, действия третьей ступени, порядок выполнения действий Уметь: - находить значение числового выражения, - записывать числовые равенства, - выполнять арифметические действия, - проверять верность числового равенства, - воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью верности |
Фронтальный опрос |
П. 1 № 1, 3(2,4), |
Презентация |
11.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
7 |
Числовые выражения |
Урок закрепления |
самостоятельная работа |
П.1 № 5 (2,4), 6 (2,4), 7(2,4) |
Презентация, карточки с заданиями |
14.09 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
8 |
Алгебраические выражения |
Урок изучения нового |
Знать понятия алгебраического выражения, значение алгебраического выражения, алгебраического равенства, допустимых и недопустимых значений переменной. Уметь - определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; - делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.. |
Фронтальный опрос |
П.2 №12(3,4) 14(2), 15, 16* |
Презентация |
16.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
9 |
Алгебраические равенства. Формулы
|
Урок изучения нового |
Знать понятие математической модели Уметь: - решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования; - воспроизводить прослушанную теорию с заданной степенью верности |
Тест
|
П.3 № 20, 21 |
Презентация карточки с заданиями |
18.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
10 |
Алгебраические равенства. Формулы |
Урок закрепления |
Самостоятельная работа |
П.3 № 26, 28(1), 29(3) |
Презентация, карточки с заданиями |
21.09 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
11 |
Свойства арифметических действий |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать переместительный, сочетательный распределительный законы сложения и умножения; Уметь: - приводить подобные слагаемые; - упрощать числовые выражения находить его числовое значение. |
Индивидуальный контроль |
П.4 № 33(2,4), 34 (2,4,6), 35(2,4) |
презентация |
23.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
12 |
Свойства арифметических действий |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
П.4 №36(2,4), 37(2,4), 38(2,4) |
Презентация, карточки с заданиями |
25.09 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
13 |
Правила раскрытия скобок |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать правила раскрытия скобок, если перед скобками стоит знак «+» или « - » Уметь: - раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; - решать сложные вычислительные примеры и уравнения; - адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста.
|
Фронтальный опрос |
П. 5 № 45, 48(2,4) 49(2) |
Презентация |
28.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
14 |
Правила раскрытия скобок |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
П.5 №46(2,4), 47(2,4), 54 |
Презентация, карточки с заданиями |
30.09 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
15 |
Решение задач по теме «Алгебраические выражения» |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний |
Индивидуальный контроль |
Стр. 24 «Проверь себя!», № 61(1) |
презентация |
02.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
16 |
Контрольная работа «Алгебраические выражения |
Урок контроля |
Уметь: - решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования; - приводить подобные слагаемые; - упрощать числовые и алгебраические выражения находить его числовое значение. - раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданием |
05.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
17 |
Анализ контрольной работы «Алгебраические выражения» Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
|
07.09 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 2 Уравнения с одним неизвестным (9 часов) Основная цель: - формирование представлений о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразований слагаемых; - формирование умений выполнять преобразования: перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число; - овладение умением решать уравнения, сводящиеся к линейным, разными методами; - овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений. Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения. Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
18 |
Уравнения и его корни |
Применение и совершенствование знаний |
Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые; - что такое переменная и постоянная величина, коэффициент при переменной величине; - о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений Уметь: - решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение в левой правой части уравнения.
|
Индивидуальный контроль |
П.6 № 77(2,4), 79(2,4), 82(2,4) |
Презентация |
09.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
19 |
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
|
Урок изучения нового материала |
Уметь: - решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение в левой правой части уравнения. - показать, что уравнение не имеет решения; - решать уравнения, используя свойство пропорции;
|
Индивидуальный контроль |
П.7 № 88(2,4), 89(2,4), 90(2,4) |
Презентация |
12.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
20 |
Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным |
Урок комплексного применения |
Тест |
П.7 № 94 (1,2), 95(4), 96(2,4), 98(1,3)* |
Презентация, карточки с заданиями |
14.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
21 |
Решение задач с помощью уравнений |
Урок изучения нового материала |
Знать как составить математическую модель реальной ситуации; Уметь: - провести информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составить конспект; - составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; - решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке.
|
Самостоятельная работа |
№102(2), 104 |
Презентация, карточки с заданием |
16.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
22 |
Решение задач с помощью уравнений |
Урок применение и совершенствования ЗУН |
Индивидуальный контроль |
№110(2), 111(2) |
Презентация |
17.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
23 |
Решение задач с помощью уравнений |
Урок комплексного применения |
Тест |
№ 106(2),107(2),108(2) |
Презентация, карточки с заданием |
21.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
24 |
Обобщающий урок по теме « Уравнение с одним неизвестным» |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний |
Фронтальный опрос |
№ 116(1,2), 119(1) |
Презентация |
23.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
25 |
Контрольная работа «Уравнение с одним неизвестным» |
Урок контроля |
Уметь: - решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение в левой правой части уравнения. показать, что уравнение не имеет решения; - составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; - решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданиями |
26.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
26 |
Анализ контрольной работы «Уравнение с одним неизвестным». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
|
Карточки с заданием |
28.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 3 Одночлены и многочлены (20 часов) Основная цель: - формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных членах, о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; - формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами, составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий, представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; - овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень, применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить применять формулы сокращенного умножения; - овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых, решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
27 |
Степень с натуральным показателем |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени; Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы; - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.
|
Фронтальный опрос |
№137(2,4),138(2,4), 139(2,4), 135(2,4) |
Презентация |
30.10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
28 |
Степень с натуральным показателем |
Урок комплексного применения |
Тест |
№ 144, 145(2,4), 146(2,4), 148(2,4) |
Презентация, карточки с заданием |
31.10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
29 |
Свойства степени с натуральным показателем |
Урок изучения нового материала |
Знать свойства степеней, правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; - находит степень с натуральным показателем. |
Фронтальный опрос |
№162,165, 166 |
Презентация |
09.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
30 |
Свойства степени с натуральным показателем |
Урок закрепления знаний |
Тест |
№167,169,171(2,4,6) |
Презентация, карточки с заданием |
11.11 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
31 |
Одночлен. Стандартный вид одночлена |
Урок комплексного применения |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; Уметь: - находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
|
Фронтальный опрос |
№208,210(6-8) |
Презентация |
13.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
32 |
Умножение одночленов |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; Уметь: - находить значение одночлена при указанных значениях переменных.
.
|
Фронтальный опрос |
№215(2,4) 299 |
Презентация |
16.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
33 |
Умножение одночленов |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
№ 217, 224(2,4,6), 225(2,4,6) |
Презентация, карточки с заданием |
18.11 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
34 |
Многочлены |
Урок комплексного применения |
Знать понятия: многочлен, стандартный вид одночлена, полином; Уметь: - приводить подобные члены многочлена; - приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1 |
Фронтальный опрос |
№228(2,4) 229(2) 230(2,4) |
Презентация |
20.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
35 |
Приведение подобных членов |
Урок комплексного применения |
Знать понятия: подобные одночлены, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; Уметь: - находить подобные одночлены; - привести многочлен к стандартному виду и выяснить, при каких значениях переменной его значение равно заданному значению. |
Фронтальный опрос |
№238(2,4) 239(2,4) 240(2,4) |
Презентация |
23.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
36 |
Сложение вычитание многочленов |
Урок комплексного применения |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь: - выполнять сложение вычитание многочленов; - применять правила сложения и вычитания многочленов для упрощения выражений и решения уравнений.
|
Индивидуальный контроль |
№ 245(2,4) 246(2,4) 250(2,4) |
Презентация |
25.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
37 |
Сложение и вычитание многочленов |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
№247(2,4) 248(2) 249(2,4) |
Презентация, карточки с заданием |
27.11 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
38 |
Умножение многочлена на одночлен |
Урок комплексного применения |
Знать распределительный закон умножения, правило вынесения общего множителя за скобки, правило умножения многочлена на одночлен Уметь: - выполнять умножение многочлена на одночлен; - выносить за скобки одночленный множитель; - уметь проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
Фронтальный опрос |
№256, 259, 260(2,4) |
Презентация |
30.11 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
39 |
Умножение многочлена на многочлен |
Урок изучения нового материала |
Знать правило умножения многочленов Уметь: - выполнять умножение многочленов; - решать текстовые задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов.
|
Индивидуальный контроль |
№ 264(2,4) 265(2,4) 266(2) |
Презентация |
02.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
40
|
Умножение многочлена на многочлен |
Урок комплексного применения |
Проверочная работа |
№267(2,4) 268(2,4) 269(2,4) |
презентация |
04.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
41 |
Диагностическая контрольная работа |
Урок контроля |
|
Контрольная работа |
|
Карточки с заданием |
07.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
42 |
Деление одночлена и многочлена на одночлен |
Урок изучения нового материала |
Знать правило деления многочлена на одночлен, Уметь: - делить многочлен на одночлен; - использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений и решения уравнений. |
Индивидуальный контроль |
№281 283 285(2,4) |
Презентация |
09.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
43 |
Деление одночлена и многочлена на одночлен |
Урок комплексного применения |
Тест |
№289, 290 292 |
Презентация, карточки с заданием |
11.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
44 |
Решение задач по теме «Одночлены и многочлены» |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний |
Фронтальный опрос |
№270(2) 271 272(2,4) |
Презентация |
14.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
45 |
Контрольная работа «Одночлены и многочлены» |
Урок контроля |
Уметь: - применять правила умножения и деления степеней; - находит степень с натуральным показателем. - приводить подобные одночлены и члены многочлена; - выполнять сложение вычитание многочленов и применять эти правила для упрощения выражений и решения уравнений. - выполнять умножение и деление многочленов на одночлен, умножение многочленов. |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданием
|
16.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
46 |
Анализ контрольной работы «Одночлены и многочлены». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
|
18.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 4 Разложение многочленов на множители (15 часов) Основная цель: - формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; - формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство; - овладение навыком выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат; - овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнения с применением формул сокращенного умножения. Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения. Уметь разложить многочлен на множители. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
47 |
Вынесение общего множителя за скобки |
Урок изучения нового материала |
Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь: - выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; - применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнении. |
Фронтальный опрос |
№320(2,4) 322(2,4) 323(2,4) 324, 326* |
Презентация |
21.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
48 |
Вынесение общего множителя за скобки |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
№329, 331 333(2,4)*, 334(1,2)* |
Презентация, карточки с заданиями, таблицы с формулами |
23.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
49 |
Способ группировки |
Урок изучения нового материала |
Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь: - выполнять разложение многочлена на множители методом группировки по алгоритму; - выполнять разложения трехчлена на множители способом группировки |
Фронтальный опрос |
№339(2,4) 340(2,4) 341(2,4) |
Презентация |
25.12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
50 |
Способ группировки |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
342(2,4) 347(2,4) |
Презентация |
28.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
51 |
Способ группировки |
Урок закрепления изученного материала |
Самостоятельная работа |
№343(2,4) 345(2,4) 346(1,3) 344(2,4)* 347(2,4)* |
Презентация, карточки с заданиями |
30.12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
52 |
Формула разности квадратов |
Урок изучения нового материала |
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях Уметь: - правильно оформлять решение; - раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Индивидуальный контроль |
№352, 356 359(2,4) 354(2,4)* 358(2,4)* |
Презентация формулы |
11.01 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
53 |
Формула разности квадратов |
Урок комплексного применения |
Проверочная работа |
№355(2,4) 361 363(2,4) 365(1,3)* 360(1,3)* |
Презентация, карточки с заданиями |
13.01 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
54 |
Квадрат суммы. Квадрат разности. |
Урок изучения нового материала |
Знать формулы квадратов суммы и квадратов разности Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. |
Фронтальный опрос |
№371, 372 375(1,2)* 378* |
Презентации, формулы |
15.01 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
55 |
Квадрат суммы. Квадрат разности. |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
№379(2,4) 380(2,4) 389(2,4) 381(2,4)* 382(2,4)* |
Презентация |
18.01 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
56 |
Квадрат суммы. Квадрат разности. |
Урок закрепления изученного материала |
Самостоятельная работа |
№383(2,4) 384(2,4) 385(2,4) 387(2,4)* 390(2,4)* |
Презентация, карточки с заданиями |
20.01 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
57 |
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
Урок изучения нового материала
|
Знать комбинированные приемы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. Уметь: - выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приемов; - применять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений и решения уравнений. |
Фронтальный опрос |
392(1,3,5) 393(1,3,5) 408* |
Презентация |
22.01 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
58 |
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
Урок комплексного применения
|
Проверочная работа |
№394(2,4) 395(2,4) 396(2,4,6) 411* |
Презентация, карточки с заданиями |
25.01 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
59 |
Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний |
Индивидуальный контроль |
|
Презентация |
27.01 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
60 |
Контрольная работа «Разложение многочленов на множители» |
Урок контроля |
Уметь: - выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации приемов разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. - применять разложение многочленов на множители для упрощения вычислений и решения уравнений. |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданиями |
29.01 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
61 |
Анализ контрольной работы «Разложение многочленов на множители». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
|
01.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 5 Алгебраические дроби (15 часов) Основная цель: - формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; - формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство; - овладение навыком выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат; - овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнения с применением формул сокращенного умножения. Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями. Уметь преобразовать алгебраическую дробь.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
62 |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей |
Урок комплексного применения |
Знать числитель, знаменатель алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Уметь: - применять основное свойство дроби; - находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби |
Индивидуальный контроль |
№434, 436(2,4,6) 437(2,4) 438(2,4,6)* 432(2,4,6)* |
Презентация |
03.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
63 |
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей |
Урок комплексного применения |
Тест |
№440(1,3) 441, 443(2,4) 445* |
Презентация, карточки с заданиями |
05.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
64 |
Приведение дробей к общему знаменателю |
Урок комплексного применения |
Знать основное свойство алгебраической дроби, действия: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: - применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; - находить значение дроби при заданном значении переменной. |
Фронтальный опрос |
№452(2,4) 453(2,4) 454(2,4) 455(2,4)* 447* |
Презентация |
08.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
65 |
Приведение дробей к общему знаменателю |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
№456(2,4) 457(2,4,6) 458(2,4)* 460(1)* |
Презентация, карточки с заданиями |
10.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
66 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель; правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: - находить общий знаменатель нескольких дробей; - складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями. |
Фронтальный опрос |
Карточка |
Презентация |
12.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
67 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
№463(2,4) 464(2,4) 465(2,4)* 466(2,4)* |
Презентация |
15.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
68 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей |
Урок комплексного применения |
Тест |
№467(2,3) 468(2,4) 469(2,4) 470(2,4)* 475(1,2)* |
Презентация, карточки с заданиями |
17.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
69 |
Сложение и вычитание алгебраических дробей |
Урок закрепления изученного материала |
Самостоятельная работа |
№471(2,4) 472(2,4) 473(2,4) 473(6)* 476(6)* |
Презентация, карточки с заданиями |
19.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
70 |
Умножение и деление алгебраических дробей |
Урок изучения нового материала |
Знать правила умножения и деления алгебраических дробей, возведение их в степень. Уметь: - пользоваться алгоритмом умножения и деления дробей; - пользоваться алгоритмом возведения алгебраических дробей в степень, упрощая выражения. |
Фронтальный опрос |
№484(2,4) 485(2,4) 486(2,4) 511(1,3)* 485(6)* 486(6)* |
Презентация |
22.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
71 |
Умножение и деление алгебраических дробей |
Урок закрепления изученного материала |
Проверочная я работа |
№487(2,3) 488(2,4) 490(2) 490(3)* 511(2,4)* |
Презентация, карточки с заданиями |
24.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
72 |
Совместные действия над алгебраическими дробями |
Урок комплексного применения |
Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь: - преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; - пользоваться алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей |
Фронтальный опрос |
495(2,4,6) 496 510(1,2)* |
Презентация |
26.02 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
73 |
Совместные действия над алгебраическими дробями |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
№498(2,4) 499(2,4) 500(2,4) 510(3,4)* |
Презентация |
29.02 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
74 |
Совместные действия над алгебраическими дробями |
Урок комплексного применения |
Проверочная работа |
№501(2,4), 512(1,2) 510(5,6)* 512(3,4)* |
Презентация, карточки с заданиями |
02.03 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
75 |
Контрольная работа «Алгебраические дроби» |
Урок контроля |
Уметь: - применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; - находить общий знаменатель нескольких дробей; - преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; - пользоваться алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданиями |
04.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
76 |
Анализ контрольной работы «Алгебраические дроби». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
Презентация |
07.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 6. Линейная функция и ее график (10 часов) Основная цель: - формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике; - формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейной функции; - овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданий в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + dy + c = 0; - овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + dy + c = 0. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
77 |
Прямоугольная система ординат на плоскости |
Урок комплексного применения |
Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь: - находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; - строить прямую, удовлетворяющую 0заданному уравнению; - строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры. |
Творческая работа |
№524, 526(2), 527(2), 528(2), 533*.
|
Презентация |
09.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
78 |
Функция |
Урок изучения нового материала |
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции, способы задания функции: аналитический, графический, табличный и словесный. Уметь: - находить область определения функции; - находить область значений функции; - приводить примеры функций, заданных различными способами. |
Фронтальный опрос |
№537(2,4) 538, 539 |
Презентация |
11.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
79 |
Функция |
Урок комплексного применения |
Тест |
№542, 548, 550, 553(2)* |
Презентация, карточки с заданием |
14.03 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
80 |
Функция у = кх и ее график |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Уметь: - находить коэффициент пропорциональности; - строить график функции у = кх; - определять знак углового коэффициента по графику; |
Индивидуальный контроль |
№557, 558(2,4) 559(2,4) 560(2,3)* |
Презентация |
16.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
81 |
Функция у = кх и ее график |
Урок комплексного применения |
Проверочная работа |
№562, 563(2,4) 564(В,Д) 602(1)* |
Презентация, карточки с заданием |
18.03 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
82 |
Линейная функция и ее график |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Уметь: - определять по формуле характер монотонности; - заполнять и оформлять таблицы; - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх+b; - находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; - строить график линейной функции. |
Фронтальный опрос |
581(2,4,6) 583, 584 602(2)* |
Презентация |
21.03 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
83 |
Линейная функция и ее график |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
3585, 586(1) 587(2,4,6) 588(2,4)* |
Презентация, карточки с заданием |
23.03 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
84 |
Линейная функция и ее график |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний |
Индивидуальный контроль |
№ 608, 609 Проверь себя! |
Презентация |
25.03 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
85 |
Контрольная работа «Линейная функция и ее график» |
Урок контроля |
Уметь: - находить область определения функции; - находить область значений функции; - находить коэффициент пропорциональности; - строить график функции у = кх; - определять знак углового коэффициента по графику; - определять по формуле характер монотонности; - заполнять и оформлять таблицы; - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх+b; - находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; - строить график линейной функции. |
Контрольная работа |
|
Карточки с заданиями |
04.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
86 |
Анализ контрольной работы «Линейная функция и ее график». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
Презентация |
06.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Глава 7. Система двух уравнений с двумя неизвестными ( 13 часов) Основная цель: - формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений; - формирование умения выбрать рациональный метод решения системы уравнений; - овладение умением решения системы линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; - овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
|
|
|
23.03 |
|||||||||||||||||||||||||||
87 |
Системы уравнений |
Урок изучения нового материала |
Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь: - определять, является ли пара чисел решением системы уравнений; - решать систему линейных уравнений графическим способом; - объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. |
Фронтальный опрос |
№619, 623, 624(1), 625(1)* |
Презентация |
08.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
88 |
Способ подстановки |
Урок изучения нового материала |
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; - составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. |
Фронтальный опрос |
626(2,4,6) 627(2,4,6) 628(2,4,6) 629(2,4)* |
Презентация |
11.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
89 |
Способ подстановки |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
|
06.04 |
|
13.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
90 |
Способ подстановки |
Урок закрепления изученного материала |
Самостоятельная работа |
630(2,4), 631(2,4) 639(2,4) |
Презентация, карточки с заданием |
15.04 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
91 |
Способ сложения |
Урок изучения нового материала |
Знать алгоритм системы линейных уравнений методом алгебраического сложения Уметь: - решать системы двух уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; - проводить анализ данного задания, аргументировать решение.
|
Фронтальный опрос |
633(2,4) 634(2,4) 635(2,4) |
Презентация |
18.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
92 |
Способ сложения |
Урок комплексного применения |
Индивидуальный контроль |
№636(2,4) 637(2,4) 639(2,4)* |
Презентация |
20.04 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
93 |
Способ сложения |
Урок закрепления изученного материала |
Самостоятельная работа |
№638(2,4) 672 |
Презентация, карточки с заданием |
23.04 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
94 |
Графический способ решения уравнений |
Урок изучения нового материала |
Знать алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом Уметь: - работать по заданному алгоритму; - выполнять решение уравнений графическим способом; - выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. |
Индивидуальный контроль |
№644(2,4) 645(2,4) 646(2,4) |
Презентация, карточки с заданием |
25.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
95 |
Графический способ решения уравнений |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
|
Презентация, карточки с заданием |
27.04 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
96 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Урок изучения нового материала |
Знать понятие системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины, на проценты; Решать задачу с помощью системы уравнений по схеме: вводить новую переменную, составлять систему уравнений. |
Фронтальный опрос |
№653, 657, 673(1,2) |
Презентация |
29.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
97 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Урок комплексного применения |
Самостоятельная работа |
№727, 723(1,3,5) 677 |
Презентация, карточки с заданием |
04.05 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
98 |
Контрольная работа «Система двух уравнений с двумя неизвестными » |
Урок контроля |
Уметь: - объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; - решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, методом алгебраической суммы и графическим методом; - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.
|
Контрольная работа |
|
Карточки с заданиями |
06.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
99 |
Анализ контрольной работы «Система двух уравнений с двумя неизвестными ». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
Презентация |
11.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (6 часов) Основная цель: - обобщить и систематизировать курс алгебры за 7 класс; - формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
100 |
Разложение многочлена на множители |
Урок комплексного применения |
Уметь: - применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений |
Индивидуальный контроль |
|
Презентация |
13.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
101 |
Алгебраические дроби |
Урок комплексного применения |
Уметь: - преобразовать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями |
Индивидуальный контроль |
|
Презентация |
16.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
102 |
Линейная функция |
Урок комплексного применения |
Уметь: - находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. |
Индивидуальный контроль |
|
Презентация |
18.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
103 |
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными |
Урок комплексного применения |
Уметь: - решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, выбирая наиболее рациональный путь |
Самостоятельная работа |
|
Презентация, карточки с заданием |
20.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
104 |
Итоговая контрольная работа |
Урок контроля |
Уметь: - складывать, вычитать, умножать одночлены, делить одночлен на одночлен; - складывать, вычитать и умножать многочлены, делить многочлен на одночлен; - раскладывать многочлен на множители, выбирая наиболее рациональный путь; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - строить график линейной функции; - решать системы двух уравнений с двумя неизвестными |
Контрольная работа |
– |
Карточки с заданием |
23.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
105 |
Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Индивидуальная работа по карточкам |
– |
|
25.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
* - задание по выбору
Календарно-тематическое планирование
Математика модуль «Геометрия» 7 класс
№ урока |
Тема урока |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
Д/З |
МТО |
Дата проведения |
Комментарии учителя |
||
план. 7 «а» |
факт. 7 «а» |
|||||||||
§ 1– 6 , п. 1– 13 |
Глава 1. Начальные геометрические сведения (13 часов) Основная цель: - овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые, угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойства смежных и вертикальных углов; - совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений; - освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение отрезков и углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификация объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам) |
|||||||||
1 |
Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения |
Урок изучения нового |
|
Фронтальный опрос |
§ 1 №1,2 |
Презентация |
08.09 |
|
|
|
2 |
Прямая и отрезок |
урок комплексного применения |
Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; практическое проведение прямых на плоскости (провешивание) Уметь: -решать простейшие задачи по теме
|
Индивидуальный контроль |
§ 1, 2, вопрос 1– 3, № 3, 4, 7
|
Презентация |
08.09 |
|
|
|
3 |
Луч и угол |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: понятие луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла Уметь: - решать простейшие задачи по теме
|
Самостоятельная работа |
п. 3, 4 вопрос 4 – 6, № 11, 13, 14 |
Презентация, карточка с заданием |
10.09 |
|
|
|
4 |
Сравнение отрезков и углов |
Урок комплексного применения |
Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла Уметь: - решать простейшие задачи по теме; - сравнивать отрезки и углы |
Самостоятельная работа |
п. 5, вопрос 7 – 11, № 18, 20, 23, |
Презентация |
15.09 |
|
|
|
5 |
Измерение отрезков |
Урок комплексного применения |
Знать: понятие длины отрезка; свойства длины отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков Уметь: - решать простейшие задачи по теме
|
Индивидуальный контроль |
п. 7,8 вопрос 12 – 13, № 25, 29, 33 |
Презентация |
17.09 |
|
|
|
6 |
Решение задач по теме «Измерение отрезков» |
Урок закрепления знаний |
Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка
|
Самостоятельная работа |
№ 35, 36, 37 |
Презентация, карточка с заданием |
22.09 |
|
|
|
7 |
Измерение углов |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: понятия градуса и градусной меры угла ; свойства градусных мер угла, свойства измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: - решать задачи на нахождение величины угла
|
Фронтальный опрос |
п. 9,10, вопрос 14 – 16, № 42, 46, 48 |
Презентация |
24.09 |
|
|
|
8 |
Смежные и вертикальные углы |
Урок изучения нового |
Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами Уметь: - строить угол, смежный с данным углом; - изображать вертикальные углы; - находить на рисунке смежные и вертикальные углы; - решать простейшие задачи по теме |
Тест |
п.11, вопрос 17, 18, № 61(б,д), 64(б), 65(б) |
Презентация, карточка с заданием |
29.09 |
|
|
|
9 |
Перпендикулярные прямые |
Урок изучения нового |
Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
п.12,13, вопрос 19 – 21, № 66, 68, 70 |
Презентация, карточка с заданием |
01.10 |
|
|
|
10 |
Зачет по теме «Начальные геометрические сведения» |
Урок - зачет |
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
|
Устный зачет |
№ 58, 64(а),69 |
|
03.10 |
|
|
|
11 |
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» Подготовка к контрольной работе |
Урок закрепления и систематизации знаний |
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: - решать задачи по теме
|
Индивидуальный контроль |
74,75,80
|
Презентация |
06.10 |
|
|
|
12 |
Контрольная работа «Начальные геометрические сведения» |
Урок контроля |
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме
|
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
08.10 |
|
|
|
13 |
Анализ контрольной работы «Начальные геометрические сведения». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
|
Работа над ошибками |
карточка |
Карточка с заданием |
13.10 |
|
|
|
§ 1 – 4 п. 14 - |
Глава 2. Треугольники (18 часов) Основная цель: - овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема признак, соответственные элементы, первый признак неравенства треугольников, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки неравенства треугольников; - определение содержания ключевого понятия «задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки; - освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого, второго и третьего признака равенства треугольников; - овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записать последовательность построений (последовательность собственных действий); - совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения |
|||||||||
14 |
Треугольники |
Урок изучения нового |
Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
П. 14, вопрос 1,2, № 83, 87, 90, 92 |
Презентация |
15.10 |
|
|
|
15 |
Первый признак равенства треугольников |
Урок комплексного применения |
Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
П. 15, вопрос 3, 4, №94, 95, 96 |
Презентация |
20.10 |
|
|
|
16 |
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников |
Урок закрепления знаний |
Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
№ 97, 98, 99 |
Презентация, карточка с заданием |
22.10 |
|
|
|
17 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
Урок комплексного применения |
Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: - решать простейшие задачи по теме; - строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
Тест |
П. 16, 17, вопрос 5 – 9, № 105(а), 106(а), 100 |
Презентация, карточка с заданием |
27.10 |
|
|
|
18 |
Свойство равнобедренного треугольника |
Урок комплексного применения |
Знать: Понятие равнобедренного и равностороннего треугольников; Свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа в парах |
П. 18, вопрос 10 – 13, № 108, 110, 112 |
Презентация |
29.10 |
|
|
|
19 |
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» |
Урок закрепления знаний |
Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме. |
Теоретический тест, самостоятельная работа |
№ 116, 117, 118, 119 |
Презентация, карточка с заданием |
10.11 |
|
|
|
20 |
Второй признак равенства треугольников |
урок комплексного применения |
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
П. 19, вопрос 14, № 122, 123, 124, 125 |
Презентация |
12.11 |
|
|
|
21 |
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников |
Урок закрепления знаний |
Знать: второй признак равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
№ 128, 129, 132, 134 |
Презентация, карточка с заданием |
17.11 |
|
|
|
22 |
Третий признак равенства треугольников |
урок комплексного применения |
Знать: Третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
П. 20, вопрос 15, № 135, 137, 138, доп. задача* |
Презентация |
19.11 |
|
|
|
23 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
Урок закрепление знаний |
Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
№140, 141,142 |
Презентация, карточка с заданием |
24.11 |
|
|
|
24 |
Окружность |
урок комплексного применения |
Знать: понятие окружность и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
П. 21, вопрос 16, №144, 145,147 доп. задача* |
Презентация |
26.11 |
|
|
|
25 |
Примеры задач на построение |
урок комплексного применения |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
п.22,23 вопросы 17-21 №153 |
Презентация |
01.12 |
|
|
|
26 |
Решение задач на построение |
урок комплексного применения |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Домашняя контрольная работа |
п.22,23 вопросы 17-21 домаш-няя к.р. |
Презентация |
03.12 |
|
|
|
27 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
Урок закрепление знаний |
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
№156, 161, 164,166* |
Презентация |
08.12 |
|
|
|
28 |
Зачет по теме «Треугольники» |
Урок - зачет |
Знать: Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.
|
Устный зачет |
№168, 170,172, 174* |
|
10.12 |
|
|
|
29 |
Решение задач по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе |
урок обобщения и систематизации знаний,
|
Знать: Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
№180, 182,184, №176* |
Презентация |
15.12 |
|
|
|
30 |
Контрольная работа «Треугольники» |
Урок контроля |
Знать: Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
17.12 |
|
|
|
31 |
Анализ контрольной работы «Треугольники». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
Знать: Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа над ошибками |
Карточка
|
Презентация |
22.12 |
|
|
|
|
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов) Основная цель: - овладение умением: читать, записывать «в схематичном виде» признаки параллельности двух прямых, определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»; - освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков, умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей; -совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых; - осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения. |
|||||||||
32 |
Признаки параллельности прямых |
Урок изучения нового |
Знать: понятия параллельных прямых. Накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
тест |
п.24,25 вопросы 1-5 №186, 187 |
Презентация, карточка с заданием |
24.12 |
|
|
|
33 |
Признаки параллельности прямых |
Урок комплексного применения |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретичес-кий тест |
п.24,25 вопросы 3-5 №188, 189,190 Доп. задача* |
Презентация |
29.12 |
|
|
|
34 |
Практические способы построения параллельных прямых |
Урок комплексного применения |
Знать: практически способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
п. 26 вопрос 6 №191, 192,194 доп. задачи* |
Презентация, карточка с заданием |
12.01 |
|
|
|
35 |
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» |
Урок закрепления знаний |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
№193, 195 доп. задача* |
Презентация, карточка с заданием |
14.01 |
|
|
|
36 |
Аксиома параллельности прямых |
Урок изучения нового |
Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 27,28 вопросы 7-11 №196, 198, 200 доп. задача* |
Презентация |
19.01 |
|
|
|
37 |
Свойства параллельных прямых |
Урок комплексного применения |
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
тест |
п.29 вопросы 12-15 карточка |
Презентация, карточка с заданием |
21.01 |
|
|
|
38 |
Свойства параллельных прямых |
Урок закрепления знаний |
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 29 вопросы 13-15 №204, 207,209 доп. задачи* |
Презентация |
26.01 |
|
|
|
39 |
Решение задач по теме « Параллельные прямые» |
Урок закрепления знаний |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
№208, 210,211, 212 |
Презентация |
28.01 |
|
|
|
40 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
Урок закрепления знаний |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
карточка |
Презентация, карточка с заданием |
02.02 |
|
|
|
41 |
Зачет по теме «Параллельные прямые» |
Урок - зачет |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Устный зачет |
|
|
04.02 |
|
|
|
42 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
Урок систематизации и обобщения знаний |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
карточка |
Презентация |
09.02 |
|
|
|
43 |
Контрольная работа «Параллельные прямые» |
Урок контроля |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
11.02 |
|
|
|
44 |
Анализ контрольной работы «Параллельные прямые». Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа над ошибками |
карточка |
презентация |
16.02 |
|
|
|
|
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Основная цель: - формирование представлений: о соотношении между сторонами и углами треугольника, о признаках равенства прямоугольных треугольников, о способах построения треугольников по трем заданным элементам; - овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов треугольника, общими приемами поисковых задач, общими приемами решения задач на построение; - совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью; - освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умения записывать последовательность построений (последовательность собственных действий). |
|||||||||
45 |
Сумма углов треугольника |
Урок изучения нового |
Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 30 вопросы 1,2 №224, 228(а), 230 |
Презентация |
18.02 |
|
|
|
46 |
Сумма углов треугольника. Решение задач |
Урок комплексного применения |
Знать: понятия остроугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
тест |
п.31 вопросы 3-5 №223, 234,235 |
Презентация, карточка с заданием |
25.02 |
|
|
|
47 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Урок комплексного применения |
Знать: теорему о соотношениях сторон и углов треугольника с доказательством.
|
Самостоятельная работа |
п. 32 вопрос 6 № 236, 237 работа над ошибками |
Презентация, карточка с аданием |
01.03 |
|
|
|
48 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Урок комплексного применения |
Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретичес- кий опрос |
п. 32 вопросы 6-8 №242, 244,245 доп. задача* |
Презентация |
03.03 |
|
|
|
49 |
Неравенство треугольника |
Урок комплексного применения |
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 33 вопрос 9 №250(а,в),251,239 доп. задача* |
Презентация |
10.03 |
|
|
|
50 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
№296, 297, 298 доп. задачи* |
Презентация |
15.03 |
|
|
|
51 |
Контрольная работа «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
Урок контроля |
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
17.03 |
|
|
|
52 |
Анализ контрольной работы «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника» Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа над ошибками |
карточка |
Презентация |
22.03 |
|
|
|
53 |
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства |
Урок изучения нового |
Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 34 вопросы 10,11 № 255,256, 258 доп. задача* |
Презентация |
24.03 |
|
|
|
54 |
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников |
Урок закрепления знаний |
Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретичес-кий опрос |
п. 35 вопросы 12,13 карточка |
Презентация |
05.04 |
|
|
|
55 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
Урок изучения нового |
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 35 вопросы 12,13 №262,264, 265 |
Презентация |
07.04 |
|
|
|
56 |
Прямоугольный треугольник. Решение задач |
Урок закрепления знаний |
Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников Уметь: решать простейшие задачи по теме
|
Самостоятельная работа |
п. 36 №268,269,270 |
Презентация, карточка с заданием |
12.04 |
|
|
|
57 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
Урок изучения нового |
Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
п. 37 вопросы 14-18 №272,277 работа над ошибками |
Презентация |
14.04 |
|
|
|
58 |
Построение треугольника по трем элементам |
Урок комплексного применения |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальный контроль |
п. 38 вопросы 19,20 №287,289,274 |
Презентация |
19.04 |
|
|
|
59 |
Построение треугольника по трем элементам |
Урок закрепления изученного |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
№290, 291(б,г), 292(а), 280 |
|
21.04 |
|
|
|
60 |
Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник» |
Урок - зачет |
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее, виды треугольников и их определения, теорему о соотношениях сторон и углов треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, свойства прямоугольного треугольника, признак прямоугольного треугольника, свойство медианы прямоугольного треугольника, понятие наклонной. |
Устный зачет |
№293,294,295,281 |
|
26.04 |
|
|
|
61 |
Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» |
Урок закрепления знаний |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
№315(а,б, в),314, 315(а,г,е), 317 |
Презентация, карточка с заданием |
28.04 |
|
|
|
62 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа над ошибками. Индивидуальный контроль |
№308,309,315(ж,з,и) |
Презентация |
03.05 |
|
|
|
63 |
Контрольная работа «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» |
Урок контроля |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
05.05 |
|
|
|
64 |
Анализ контрольной работы «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» Работа над ошибками |
Урок коррекции знаний |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Работа над ошибками |
карточка |
|
10.05 |
|
|
|
|
Итоговое повторение курса геометрии 7 класс (6 часов) Основная цель: - систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач |
|||||||||
65 |
Повторение темы «Начальные геометрические сведения» |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
Вопросы 1-15 №324,325, 327 |
Презентация , карточка с заданием |
12.05 |
|
|
|
66 |
Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретичес-кий тест |
Вопросы 1-15 №328-332 |
Презентация |
17.05 |
|
|
|
67 |
Повторение темы « Параллельные прямые» |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Фронтальный опрос |
Вопросы 1-18 №333,335,337 |
Презентация |
19.05 |
|
|
|
68 |
Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
диктант |
карточка |
презентация |
24.05 |
|
|
|
69 |
Итоговая контрольная работа |
Урок контроля |
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс |
Контрольная работа |
|
Карточка с заданием |
26.05 |
|
|
|
70 |
Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками |
Урок контроля и коррекции знаний |
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс |
Работа над ошибками |
|
презентация |
28.05 |
|
|
|
В нашем каталоге доступно 73 936 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.