Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для учащихся 9 класса (КОРРЕКЦИЯ)

Рабочая программа по математике для учащихся 9 класса (КОРРЕКЦИЯ)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г., примерной государственной программы основного общего образования 2005 г., рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК авторского Н. Я.Виленкина, В. И. Жохова, А. С.Чеснокова, С. И. Шварцбурда "Математика, 5", "Математика, 6" ( М., Просвещение, 2005 г.) ; С.А.Теляковского, Ю.Н.Макарычева "Алгебра, 7", "Алгебра, 8", "Алгебра, 9 (М., Просвещение, 200 г.) Л.С.Атанасяна "Геометрия, 7-9" (М., Просвещение, 2008 г.).

Рабочая программа является модифицированной, т.к. в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность её корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, список рекомендуемой учебно-методической литературы, КИМ, позволяющие оценить качество выполнения учебной программы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 5-9 классы отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа также рассчитана на 850 учебных часов. При этом в ней предусмотрено повторение в объёме 84 часов: арифметика- 28 часов, алгебра - 38 часов, геометрия - 18 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Результаты обучения


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: "знать/понимать", "уметь", "использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни". При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Тематическое распределение часов


№№

Тематические блоки

Государственная примерная программа

5-9

Модифицированная

Программа

5-6

Модифицированная программа

7-9

1.

Арифметика.

250

223

20

2.

Алгебра.

270

48

238

3.

Геометрия.

220

35

171

4.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.

45

7

23

5.

Повторение.

90

27

58

6.

Итого

850

340

510

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(850ч)

Арифметика

(243ч)

  • Натуральные числа.(45) Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

  • Дроби.(110) Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

  • Рациональные числа.(34) Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

  • Действительные числа.(8) Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

  • Текстовые задачи(12). Решение текстовых задач арифметическим способом.

  • Измерения, приближения, оценки.(34) Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра

(288 ч)

Алгебраические выражения(122) Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства.(89) Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности.(14) Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции.(43) Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты(18). Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия

(206 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.(33)

  • Возникновение геометрии из практики.

  • Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

  • Точка, прямая и плоскость.

  • Понятие о геометрическом месте точек.

  • Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

  • Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

  • Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

  • Многоугольники.

  • Окружность и круг.

  • Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. (62)

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис,

медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник.(12)

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники.(8)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.(24)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин(27).

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.(12)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.(17)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

(30 ч)

Доказательство.(2) Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика.(16) Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные.(9) Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность.(3) Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Резерв свободного учебного времени - 85 часов.

№№

Тематические блоки

Государственная

примерная

программа

5-9

Модифицированная

Программа

5-6

Модифицированная

программа

7-9

1.

Арифметика.

250

223

27

2.

Алгебра.

270

50

247

3.

Геометрия.

220

35

179

4.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.

45

18

27

5.

Резерв свободного времени

90

14

30

6.

Итого

875

340

510

Тематическое приложение

Арифметика

250


Натуральные числа.

59


5класс

34


6 класс


20


7 класс


5


Дроби

106


5класс


54


6 класс


52


Рациональные числа

42


5 класс


2


6 класс


34


8 класс


6


Действительные числа

13


8 класс


7


9 класс


6


Измерения, приближения, оценки

30


5 класс


14


6 класс


13


8 класс


3

















































Алгебра

297

Алгебраические выражения

109

5 класс


12

6 класс


8

7 класс


54

8 класс


35

Уравнения и неравенства

106

5 класс


4

6 класс


5

7 класс


21

8 класс 43

9 класс


33


Числовые последовательности

15

9 класс


15


Числовые функции

45

7 класс


18

8 класс


6

9 класс


21


Координаты

22

5 класс


3

6 класс


8

8 класс


2

9 класс


9


Геометрия

214

Начальные понятия и теоремы геометрии

48

5 класс


17

6 класс


8

7 класс


20

9 класс


8

Треугольник

65

7 класс


28

8 класс


27

9 класс


10

Четырёхугольник

14

8 класс


12

9 класс


2

Многоугольники

10

8 класс


2

9 класс


8

Окружность и круг

22

8 класс


14

9 класс


8

Измерение геометрических величин

24

5 класс


8

6 класс


2

7 класс


2

8 класс


11

9 класс


1

Векторы

16

9 класс


16

Геометрические преобразования

15

7 класс


4

8 класс


2

9 класс


9



Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

45


Доказательство

3

7 класс


1

9 класс


2


Множества и комбинаторика

18

5 класс


3

6 класс


4

8 класс


2

9 класс


9


Статистические данные

19

5 класс


6

6 класс


5

7 класс


4

8 класс


4


Вероятность

5

9 класс


5



Арифметика

258


Натуральные числа.

62







5

класс

Обозначение натуральных чисел

3


Меньше или больше.

3


Сложение натуральных чисел и его свойства.

5


Вычитание

5


Умножение натуральных чисел и его свойства.

5


Деление.

7


Деление с остатком.

4


Квадрат и куб числа

2


Итого 34





6 класс

Делители и кратные.

3


Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

3


Признаки делимости на 9 и на 3.

2


Простые и составные числа.

2


Разложение на простые множители.

2


Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3


Наименьшее общее кратное.

5


Итого 20


7 класс

Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени.

8


Итого 8


Дроби

106












5

класс

Доли и обыкновенные дроби

4


Сравнение дробей.

3


Правильные и неправильные дроби.

3


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3


Деление и дроби.

2


Смешанные числа.

2


Сложение и вычитание смешанных чисел.

4


Десятичная запись дробных чисел.

2


Сравнение десятичных дробей.

3


Сложение и вычитание десятичных дробей.

6


Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

3


Деление десятичных дробей на натуральные числа.

6


Умножение десятичных дробей.

6


Деление десятичных дробей.

7


Итого 54









6 класс

Основное свойство дроби.

2


Сокращение дробей.

3


Приведение дробей к общему знаменателю.

4


Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

7


Сложение и вычитание смешанных чисел.

7


Умножение дробей.

5


Нахождение дроби от числа.

4


Применение распределительного свойства умножения.

6


Взаимно обратные числа.

2


Деление.

6


Нахождение числа по его дроби.

6


Итого 52


Рациональные числа

42


5 класс

Порядок выполнения действий

2









6 класс

Дробные выражения.

3


Противоположные числа.

2


Модуль числа.

2


Сравнение чисел.

3


Изменение величин.

3


Сложение отрицательных чисел.

2


Сложение чисел с разными знаками.

3


Вычитание.

4


Умножение.

3


Деление.

3


Рациональные числа.

2


Свойства действий с рациональными числами.

4


Итого 34



8 класс

Определение степени с целым показателем.

2


Натуральные числа. Целые числа.

2


Рациональные числа.

2


Итого 6


Действительные числа

13


8 класс

Действительные числа.

2


Арифметический квадратный корень

5



Итого

7


9 класс

Арифметический корень n–й степени.

2


Степень с рациональным показателем.

4


Итого 6


Измерения, приближения, оценки

30



5 класс

Формулы.

2


Единицы измерения площади.

3


Приближённые значение чисел. Округление чисел.

2


Микрокалькулятор

2


Проценты Основные задачи на проценты.

5


Итого 14



6 класс

Отношения.

5


Пропорции.

2


Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

4


Масштаб.

2


Итого 13


8 класс

Стандартный вид числа.

1


Абсолютная погрешность. Относительная погрешность

1


Действия над приближенными значениями.

1

Итого 3


Алгебра

297

Алгебраические выражения

109

5 класс

Числовые и буквенные выражения.

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

Упрощение выражений

6

Итого 12


6 класс

Раскрытие скобок.

2

Коэффициент.

2

Подобные слагаемые.

4

Итого 8













7 класс

Числовые выражения.

2

Выражения с переменными

4

Тождества.

3

Умножение и деление степеней.

2

Одночлен. Умножение одночленов.

2

Возведение одночлена в степень.

3

Многочлен. Вычисление значений многочленов.

2

Стандартный вид многочлена.

1

Сложение и вычитание многочленов.

3

Умножение одночлена на многочлен.

3

Вынесение общего множителя за скобки.

3

Умножение многочлена на многочлен.

4

Способ группировки.

3

Умножение разности двух выражений на их сумму.

3

Разложение на множители разности квадратов.

3

Возведение в квадрат суммы и разности.

2

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

Возведение в куб суммы и разности.

2

Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

Применение различных способов разложения многочленов на множители.

5

Итого 54








8 класс

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные.

2

Свойства дробей.

3

Сложение и вычитание дробей.

3

Представление дроби в виде суммы дробей.

3

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

2

Деление дробей.

3

Преобразование рациональных выражений.

5

Свойства степени с целым показателем.

3

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями.

3

Квадратный корень из произведения дроби и степени

3

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

5

Итого 35

Уравнения и неравенства

106

5 класс

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

4

6 класс

Решение уравнений.

5

7 класс

Уравнение и его корни.

2

Линейное уравнение с одной переменной.

3

Решение задач с помощью уравнений.

4

Уравнение с двумя переменными.

2

Способ подстановки.

2

Способ сложения.

3

Решение задач с помощью систем уравнений.

5

Итого 21






8 класс

Сравнение чисел

1

Свойства числовых неравенств

2

Оценка значений выражений

2

Доказательства неравенств

3

Решение неравенств с одной переменной

4

Решение систем неравенств с одной переменной

6

Решение дополнительных упражнений к главе 5

3

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

2

Формулы корней квадратного уравнения

5

Решение задач с помощью квадратных уравнений

4

Теорема Виета

3

Решение дробно-рациональных уравнений

4

Решение задач с помощью уравнений

4

Итого 43



9 класс

Целое уравнение и его корни.

2

Приемы решения целых уравнений.

3

Решение дробно-рациональных уравнений.

4

Решение целых неравенств с одной переменной.

3

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной.

4

Система уравнений с двумя переменными.

1

Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

5

Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.

2

Решение задач.

4

Линейное неравенство с двумя переменными

1

Неравенство с двумя переменными степени выше первой

1

Система неравенств с двумя переменными

3

Итого 33


Числовые последовательности

15




9 класс

Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.

2

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

Сумма первых n членов арифметической прогрессии.

3

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии.

3

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

2


Числовые функции

45




7 класс

Понятие функции.

1

График функции.

2

Прямая пропорциональность.

2

Линейная функция и её график.

3

Взаимное расположение графиков линейной функции.

2

Функция у = х2. Степенная функция с чётным показателем.

2

Функция у = х3. Степенная функция с нечётным показателем.

2

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

2

Системы линейных уравнений. Графическое решение системы.

2

Итого 18


Функция hello_html_m30597a7c.gif и её график.

3

Функция у = hello_html_m247fcf1a.gifи ее график

3

Итого 6





9 класс

Возрастание и убывание функций.

2

Свойства монотонных функций.

3

График и свойства квадратичной функции.

9

Уравнение второй степени с двумя переменными и его график.

1

Функция, обратная данной.

2

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем.

3

Итого 21


Координаты

22

5 класс

Шкалы и координаты.

3

6 класс

Координаты на прямой

3

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2

Координатная плоскость.

3


Итого

8

8 класс

Числовые промежутки.

2

9 класс

Простейшие задачи в координатах.

3

Уравнение окружности и прямой.

4

Решение задач.

2


Итого

9


Геометрия

220

Начальные понятия и теоремы геометрии

45




5 класс

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

4

Плоскость. Прямая. Луч.

4

Прямоугольный параллелепипед.

3

Окружность и круг.

2

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.

4

Итого 17


6 класс

Шар.

3

Перпендикулярные прямые.

2

Параллельные прямые.

3

Итого 8




7 класс

Прямая и отрезок. Луч и угол.

2

Сравнение отрезков и углов.

1

Перпендикулярные прямые.

2

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» .

2

Признаки параллельности двух прямых.

4

Аксиома параллельных прямых.

5

Решение задач «Параллельные прямые».

4

Итого 20

9 класс

Многогранники

4

Тела и поверхности вращения

4

Итого 8

Треугольник

64





7 класс

Первый признак равенства треугольников.

3

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

4

Второй и третий признаки равенства треугольников.

4

Решение задач.

3

Сумма углов треугольника.

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

Прямоугольные треугольники.

4

Решение задач «Прямоугольные треугольники».

4

Итого 28





8 класс

Теорема Фалеса.

1

Теорема Пифагора.

3

Определение подобных треугольников.

2

Признаки подобия треугольников.

6

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Четыре замечательные точки треугольника.

4

Итого 27



9 класс

Синус, косинус и тангенс угла.

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5

Решение задач по теме: «Решение треугольников».

2

Итого 10

Четырёхугольник

14


8 класс

Параллелограмм и трапеция.

6

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

Решение задач по теме: «Четырёхугольники».

2

Итого 12

9 класс

Средняя линия трапеции.

1

Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции»

1

Итого 2

Многоугольники

10

8 класс

Многоугольники.

2


9 класс

Правильные многоугольники.

4

Решение задач по теме: «Правильные многоугольники».

4

Итого 8

Окружность и круг

22



8 класс

Касательная к окружности.

3

Центральные и вписанные углы.

4

Вписанная и описанная окружности.

4

Решение задач по теме: «Окружность».

3

Итого 14


9 класс

Длина окружности и площадь круга.

4

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

4

Итого 8

Измерение геометрических величин

24


5 класс

Измерение углов. Транспортир.

3

Площадь. Формула площади прямоугольника.

2

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

Итого 8

6 класс

Длина окружности и площадь круга

2

7 класс

Измерение отрезков. Измерение углов.

2


8 класс

Площадь многоугольника.

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

6

Решение задач по теме: «Площади».

3

Итого 11

9 класс

Теорема о площади треугольника

1

Векторы

16



9 класс

Понятие вектора.

2

Сложение и вычитание векторов.

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3

Координаты вектора.

2

Решение задач по теме: «Векторы»

3

Скалярное произведение векторов

3

Геометрические преобразования

15

7 класс

Задачи на построение.

2

Построение треугольника по трём элементам.

2

Итого 4

8 класс

Осевая и центральная симметрия

1

Подобие фигур.

1

Итого 2


9 класс

Понятие движения.

3

Параллельный перенос и поворот.

3

Решение задач.

2

Угол поворота.

1

Итого 9



Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

45


Доказательство

3

7 класс

Прямая и обратная теоремы. Метод от противного

1

9 класс

Об аксиомах планиметрии

2


Множества и комбинаторика

18

5 класс

Решение комбинаторных задач.

3

6 класс

Решение комбинаторных задач.

4

8 класс

Пересечение и объединение множеств.

2

9 класс

Перестановки.

3

Размещения.

3

Сочетания.

3


Статистические данные

19

5 класс

Среднее арифметическое

4


Круговые диаграммы.

2

6 класс

Столбчатые диаграммы.

2

Графики.

3

7 класс

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

Медиана как статистическая характеристика

2

8 класс

Сбор и группировка статистических данных

2

Наглядное представление статистической информации

2


Вероятность

5

9 класс

Частота и вероятность.

1


Сложение вероятностей.

2

Умножение вероятностей.

2


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы:

Учебники:

Математика 5 кл./ Н. Я.Виленкин и др. М.: Просвещение, 2005-2008

Математика 6 кл./ Н. Я.Виленкин и др. М.: Просвещение, 2005-2008

Алгебра 7 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М.: Просвещение, 2006-2008.

Алгебра 8 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М. : Просвещение, 2007-2008.

Алгебра 9 кл. /Ю. Н. Макарычев и др. М. : Просвещение, 2008.

Геометрия: 7-9кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов , С. Б. Кадомцев и др. -М. :

Просвещение ,2004-2008.

Учебное пособие для 7-9 кл. /Макарычев Ю. Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей.

Дидактические материалы:

Звавич Л. И. Алгебра для 7кл.,

КузнецоваЛ. В., Л. И. Звавич, С. Б. Суворова -М. Просвещение, 2008 г.

Жохов В. И. Алгебра для 8 кл. М.: Просвещение ,2008г.

Макарычев Ю. Н. Алгебра для 9 кл. М.: Просвещение 2008г.

Зив Б. Г. 7кл. Геометрия -М. : Просвещение, 2004-2008.

Зив Б. Г. 8кл. Геометрия- М. : Просвещение, 2006-2008.

Зив Б. Г. 9кл. Геометрия- М. : Просвещение, 2004-2008.

Гусев В. А. 7 кл. Геометрия - М. : Просвещение , 2003-2008.

Гусев В. А. 8 кл. Геометрия- М.: Просвещение. 2004-2008.

Гусев В. А. 9. кл. Геометрия- М.: Просвещение, 2004-2008.

Методические материалы:

кн. для учителя Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 кл. М. :Просвещение 2007-2008г.

Уроки алгебры в 8 кл. М.: Просвещение,2008г.

Уроки алгебры в 9 кл. М.:Просвещение 2008г.

Учебно-тренировочные материалы:

Сборник задач по алгебре для 7-9 кл./М.:Просвещение, 2007-2008./М.В.Ткачёва,Р.Г.Газарян.

Алгебра : сб.заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.-М.: Просвещение, 2006-2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9, классах. книга для учителя/Л. С. Атанасян , В, Ф, Бутузов, Ю. А. Глазков и др. М. : Просвещения, 2003-2008.

Интернет-сайты для математиков:

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 33

г. Мурманска

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

для 5-9 классов по общеобразовательной программе

Количество часов: всего 850 часов; в неделю 5часов; в год 170 часов

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике за курс 5 класса

автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, С.И. Шварцбурд

(5 часов в неделю)


урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава I. Натуральные числа




§1. Натуральные числа и шкалы

18


1-2

Обозначение натуральных чисел

2


3-6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

4


7-9

Плоскость. Прямая. Луч.

3


10-12

Шкалы и координаты.

3


13-16

Меньше или больше.

4


17

Решение комбинаторных задач.

1


18

Контрольная работа № 1

1



§2 .Сложение и вычитание натуральных чисел.

20


19-21

Сложение натуральных чисел и его свойства.

3


22-23

Вычитание

2


24-26

Решение текстовых задач.

3


27

Контрольная работа № 2

1


28-30

Числовые и буквенные выражения.

3


31-32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

2


33-34

Уравнение

2


35-37

Решение задач с помощью уравнений.

3


38

Контрольная работа № 3

1



§3. Умножение и деление натуральных чисел.

21


39-41

Умножение натуральных чисел и его свойства.

3


42-43

Деление.

2


44-45

Решение текстовых задач.

2


46-48

Деление с остатком.

3


49

Контрольная работа № 4

1


50-54

Упрощение выражений

5


55-56

Порядок выполнения действий

2


57-58

Квадрат и куб числа

2


59

Контрольная работа № 5

1



§4. Площади и объёмы

15


60

Формулы.

1


61

Решение комбинаторных задач.

1


62-63

Площадь. Формула площади прямоугольника.

2


64-67

Единицы измерения площади.

4


68-70

Прямоугольный параллелепипед.

3


71-73

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3


74

Контрольная работа № 6

1



Глава II Дробные числа




§5. Обыкновенные дроби.

26


75-76

Окружность и круг.

2


77-78

Доли и обыкновенные дроби

2


79-81

Основные задачи на дроби.

3


82-83

Сравнение дробей.

2


84-86

Правильные и неправильные дроби.

3


87

Контрольная работа № 7

1


88-90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3


91-93

Деление и дроби.

3


94-95

Смешанные числа.

2


96-99

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4


100

Контрольная работа № 8

1



§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

13


101-102

Десятичная запись дробных чисел.

2


103

Сравнение десятичных дробей.

1


104-108

Сложение и вычитание десятичных дробей.

5


109-112

Приближённые значение чисел. Округление чисел.

4


113

Контрольная работа № 9.

1



§ 7. Умножение и деление десятичных дробей.

25


114-115

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

2


116-118

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

3


119-120

Решение текстовых задач.

2


121

Контрольная работа № 10

1


122-126

Умножение десятичных дробей.

5


127-131

Деление десятичных дробей.

5


132-133

Решение текстовых задач.

2


134-137

Среднее арифметическое

4


138

Контрольная работа № 11

1



§ 8. Инструменты для вычисления и измерений

15


139-140

Микрокалькулятор

2


141-144

Проценты. Основные задачи на проценты.

4


145

Решение комбинаторных задач

1


146

Контрольная работа № 12

1


147-148

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.

2


149-150

Измерение углов. Транспортир.

2


151-152

Круговые диаграммы.

2


153

Контрольная работа № 13

1



Вопросы и задачи на повторение

17


154-155

Натуральные числа и шкалы.

2


156-157

Сложение и вычитание натуральных чисел.

2


158-159

Умножение и деление натуральных чисел.

2


160-161

Площади и объёмы.

2


162-163

Обыкновенные дроби. Решение комбинаторных задач.

2


164-165

Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей.

2


166-167

Умножение и деление десятичных дробей.

2


168-169

Проценты. Углы.

2


170

Контрольная работа № 14.

1


Примерное тематическое планирование учебного материала по математике за курс 6 класса

автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, С.И. Шварцбурд

(5 часов в неделю)

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава I. Обыкновенные дроби




§ 1. Делимость чисел

16


1-2

Делители и кратные.

2


3-4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

2


5-6

Признаки делимости на 9 и на 3.

2


7

Простые и составные числа.

1


8-9

Разложение на простые множители.

2


10-12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3


13-15

Наименьшее общее кратное.

3


16

Контрольная работа № 1

1



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

25


17-19

Основное свойство дроби.

3


20-22

Сокращение дробей.

3


23-25

Приведение дробей к общему знаменателю.

3


26-31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

6


32

Контрольная работа № 2

1


33-39

Сложение и вычитание смешанных чисел.

7


40

Решение комбинаторных задач.

1


41

Контрольная работа № 3

1



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

33


42-45

Умножение дробей.

4


46-49

Нахождение дроби от числа.

4


50-54

Применение распределительного свойства умножения.

5


55

Контрольная работа № 4

1


56-57

Взаимно обратные числа.

2


58-62

Деление.

5


63

Контрольная работа № 5

1


64-68

Нахождение числа по его дроби.

5


69-73

Дробные выражения.

5


74

Контрольная работа № 6

1



§4. Отношения и пропорции.

17


75-78

Отношения.

4


79-82

Пропорции.

4


83-85

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

3


86

Контрольная работа № 7

1


87-88

Масштаб.

2


89

Длина окружности и площадь круга.

1


90

Шар.

1


91

Контрольная работа № 8

1



Глава II Положительные и отрицательные числа




§ 5. Положительные и отрицательные числа

13


92-94

Координаты на прямой

3


95-96

Противоположные числа.

2


97-98

Модуль числа.

2


99-101

Сравнение чисел.

3


102-103

Изменение величин.

2


104

Контрольная работа № 9

1



§ .6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

12


105-106

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2


107-108

Сложение отрицательных чисел.

2


109-111

Сложение чисел с разными знаками.

3


112-115

Вычитание.

4


116

Контрольная работа № 10

1



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

9


117-118

Умножение.

2


119-120

Деление.

2


121

Рациональные числа.

1


122-124

Свойства действий с рациональными числами.

3


125

Контрольная работа № 11

1



§ 8. Решение уравнений

18


126-129

Раскрытие скобок.

4


130-131

Коэффициент.

2


132-135

Подобные слагаемые.

4


136

Контрольная работа № 12.

1


137-142

Решение уравнений.

6


143

Контрольная работа № 13.

1



§ 9. Координаты на плоскости

11


144-145

Перпендикулярные прямые.

2


146-147

Параллельные прямые.

2


148-150

Координатная плоскость.

3


151

Столбчатые диаграммы.

1


152-153

Графики.

2


154

Контрольная работа № 14

11


155-157

Решение комбинаторных задач.

3



Итоговое повторение

13


158-159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2


160-161

Умножение и деление обыкновенных дробей.

2


162-163

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

2


164

Отношения и пропорции.

1


165-166

Все действия с положительными и отрицательными числами.

2


167-168

Решение уравнений.

2


169

Координатная плоскость.

1


170

Итоговая контрольная работа № 15

1


Примерное тематическое планирование учебного материала по алгебре за курс 7 класса

автор учебника: Н.Ю. Макарычев и др. (под ред. А.С.Теляковского)

( 3 часа в неделю в I,II,III и 5 часов в неделю в IV четверти)

Всего 120 ч

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава I Выражения, тождества и уравнения

20



§1. Выражения



1-3

Числовые выражения.

3


4-5

Выражения с переменными.

2


6

Сравнение значений выражений

1



§2. Преобразование выражений



7

Свойства действий над числами

1


8-11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

4


12

Контрольная работа № 1

1



§3. Уравнения с одной переменной



13

Уравнение и его корни

1


14-16

Линейное уравнение с одной переменной

3


17-19

Решение задач с помощью уравнений

3


20

Контрольная работа № 2

1



Глава II Функции

14



§5.Функции и их графики



21-22

Что такое функция

2


23-24

Вычисление значений функции по формуле

2


25-26

График функции

2



§6.Линейная функция



27-29

Прямая пропорциональность и её график

3


30-33

Линейная функция и её график

4


34

Контрольная работа № 3

1



Глава III §7. Степень с натуральным показателем

17


35-37

Определение степени с натуральным показателем.

3


38-39

Умножение и деление степеней

2


40-41

Возведение в степень произведения и степени

2



§8. Одночлены



42-43

Одночлен и его стандартный вид

2


44-46

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

3


47-50

Функции hello_html_m700bb25f.gif и их графики

4


51

Контрольная работа № 4

1



Глава IV Многочлены

19



§9. Сумма и разность многочленов



52

Многочлен и его стандартный вид.

1


53-55

Сложение и вычитание многочленов

3



§10. Произведение одночлена и многочлена



56-59

Умножение одночлена на многочлен

4


60-62

Вынесение общего множителя за скобки

3


63

Контрольная работа № 5

1



§11. Произведение многочленов



64-66

Умножение многочлена на многочлен

3


67-69

Разложение многочлена на множители способом группировки

3


70

Контрольная работа № 6

1



Глава V Формулы сокращённого умножения

20



§12. Квадрат суммы и квадрат разности



71-73

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

3


74-75

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2



§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.



76-78

Умножение разности двух выражений на их сумму

3


79-80

Разложение разности квадратов на множители

2


81-82

Разложение на множители суммы и разности кубов

2


83

Контрольная работа № 7

1



§14. Преобразование целых выражений



84-86

Преобразование целого выражения в многочлен

3


87-89

Применение различных способов для разложения на множители

3


90

Контрольная работа № 8

1



Глава VI Системы линейных уравнений

16



§15. Линейные уравнения с одной переменной



91

Линейное уравнение с одной переменной

1


92

График линейного уравнения с одной переменной

1


93-94

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2



§16. Решение систем линейных уравнений



95-98

Способ подстановки

4


99-101

Способ сложения

3


102-105

Решение задач с помощью систем уравнений

4


106

Контрольная работа № 9

1



§4. Статистические характеристики

4


107-108

Среднее арифметическое, размах и мода.

2


109-110

Медиана как статистическая характеристика

2


111-118

119-120

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

8

2


Почасовое планирование учебного материала по геометрии за курс 7 класса

(первый вариант программы)

Автор учебника: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.

( 50 часов в год)

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава I Начальные геометрические сведения

7


1

2

3-4

5

6

7

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков. Измерение углов.

Перпендикулярные прямые.

Решение задач.

Контрольная работа № 1.

1

1

2

1

1

1



Глава II Треугольники

14


8-10

11-13

14-16

17-18

19-20

21

Первый признак равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Задачи на построение.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

3

3

3

2

2

1



Глава III Параллельные прямые.

9


22-24

25-27

28-29

30

Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома параллельных прямых.

Решение задач.

Контрольная работа № 3.

3

3

2

1



Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника

16


31-32

33-35

36

37-40

41-42

43-45

46

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа № 4.

Прямоугольные треугольники.

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач.

Контрольная работа № 5.

2

3

1

4

2

3

1


47-50

Повторение. Решение задач.

4


Примерное планирование учебного материала по алгебре в 8 классе

(3 часа в неделю, 102 часа в год)

Авт. учебника: Ю.Н.Макарычев и др. (под ред. Теляковского)

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата


Глава I Рациональные дроби

23



1-3

4-6


7-8

9-11

12


13-14

15-16

17-20

21-22

23

§1. Рациональные дроби и их свойства

Рациональные выражения.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

§2. Сумма и разность дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 1.

§ 3. Произведение и частное дробей

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Функция hello_html_m30597a7c.gif и её график.

Контрольная работа № 2.


3

3


2

3

1


2

2

4

2

1



Глава II Квадратные корни

20



24

25


26-27

28

29

30-31



32-35

36


37-38


39-42

43

§ 4. Действительные числа.

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

§5. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уравнение вида hello_html_m728af7.gif.

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Функция hello_html_m6a379d44.gif и её график.

§ 6. Свойства арифметического квадратного корня

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Контрольная работа № 3.

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа № 4.


1

1


2

1

1



2


4


1


2

4

1



Глава III Квадратные уравнения

21



44-45


46


47-49

50-51

52-53

54


55-58

59-61

62-63

64


§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

§ 9. Формула корней квадратного уравнения

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решений задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета.

Контрольная работа № 5.

§ 10. Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Графический способ решения уравнений.

Контрольная работа № 6.


2


1


3

2

2

1


4

3

2

1



Глава IV Неравенства

17



65-68

69-71

72


73

74-77

78-80

81

§11. Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Контрольная работа № 7.

§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые промежутки.

Решение неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 8.


4

3

1


1

4

3

1



Глава V Степень с целым показателем

7



82-83

84

85


86

87


88

§ 13. Степень с целым показателем.

Определение степени с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

§ 14. Приближённые вычисления

Запись приближённых значений.

Действия над приближёнными значениями.

Вычисления с приближёнными данными на микрокалькуляторе.

Контрольная работа № 9.


2

1

1


1

1


1


89-90

91-93

Сбор и группировка статистических данных.

Наглядное представление статистической информации.

2

3


94-102

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.

Итоговая контрольная работа № 10.

9


Почасовое тематическое планирование учебного материала по геометрии за курс 8 класса

(I вариант программы)

Авт. учебника: Л.С. Атанасян. и др.

(2 часа в неделю, 68 часов в год)

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава V Четырёхугольники

14


1-2

3-8

9-12

13

14

Многоугольники.

Параллелограмм и трапеция.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Решение задач.

Контрольная работа № 1

2

6

4

1

1



Глава VI Площадь

14


15-16

17-22

23-25

26-27

28

Площадь многоугольника.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Теорема Пифагора.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

2

6

3

2

1



Глава VII Подобные треугольники

19


29-30

31-35

36

37-43

44-46


47

Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа № 3.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 4.

2

5

1

7

3


1



Глава VIII Окружность

17


48-50

51-54

55-57

58-61

62-63

64

Касательная к окружности.

Центральные и вписанные углы.

Четыре замечательные точки треугольника.

Вписанная и описанная окружности.

Решение задач.

Контрольная работа № 5.

3

4

4

3

2

1


65-68

Повторение. Решение задач.

4


Примерное планирование учебного материала по алгебре в 9 классе

(3 часа в неделю, 102 часа в год)

Авт. учебника: Ю.Н.Макарычев и др. (под ред. Теляковского)

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Дата


Глава I


21



1-2

3-4

5

6-8

9-10

11-12

13-16

17

18-19

20-21

§1. Квадратичная функция

Функция. Область определения и область значений функции

Свойства функции

Квадратный трёхчлен и его корни..

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Функция у = ах2 ,её график и свойства.

Графики функций у = ах2+n и у = а(х – m)2.

Построение графика квадратичной функции.

Контрольная работа № 1.

Решение неравенств II степени с одной переменной.

Решение неравенств методом интервалов.

21

2

2

1

3

2

2

4

1

2

2



22-24

25-28

29

30-31

32-35

36-38

39

Уравнение и системы уравнений.

Целое уравнение и его корни.

Уравнения, приводимые к квадратным.

Контрольная работа № 2.

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений II степени.

Решение задач с помощью систем уравнений II степени.

Контрольная работа № 3.

18

3

4

1

2

4

3

1



40-41

42-44

45-46

47

48-49

50-51

52

53

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Контрольная работа № 4

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|< 1

Контрольная работа № 5

14

2

3

2

1

2

2

1

1



54

55-56

57-59

60

Степенная функция. Корень n-степени.

Чётные и нечётные функции.

Функция у = хn.

Определение корня n-й степени.

Контрольная работа № 6.

7

1

2

3

1



61

62-63

64-65

66-67

68-70

71

Тригонометрические выражения

Определение sin, cos, tq и ctq.

Свойства sin, cos, tq и ctq.

Радианная мера угла.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Контрольная работа № 7

11

1

2

2

2

3

1



72-73

74-75

76-77

78-79

80-82

83

Элементы комбинаторики

Примеры комбинаторных задач.

Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

Вероятность случайных событий.

Контрольная работа № 8.

12

2

2

2

2

3

1



84-86

87-89

90-92

93-97

98-100

101-102

Повторение

Преобразования выражений.

Решение уравнений и систем уравнений.

Решение неравенств.

Решение задач.

Функции и их графики.

Итоговая контрольная работа.

19

3

3

3

5

3

2


Почасовое тематическое планирование учебного материала по геометрии за курс 9 класса

(I вариант программы)

Авт. учебника: Л.С. Атанасян. и др.

(2 часа в неделю, 68 часов в год)

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата

1-2

Вводное повторение

2



Глава IX Векторы

14


3-4

5-7

8-11

Понятие вектора.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

2

3

4



Глава X Метод координат

11


12

13

14

15-16

17-19

20

Координаты вектора.

Решение задач.

Контрольная работа № 1

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности и прямой.

Решение задач.

1

1

1

2

3

1



Глава XI Соотношения между сторонами и углами треугольника

12


21-22

23-28

29

30

Синус, косинус и тангенс угла.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Решение задач.

Контрольная работа № 2.

2

6

1

1



Глава XII Длина окружности и площадь круга

16


31-36

37-41

42-45

46

Правильные многоугольники.

Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.

Контрольная работа № 3.

6

5

4

1



Глава XIII. Движение

12


47-50

51-54

55-57

58

Понятие движения.

Параллельный перенос и поворот.

Решение задач.

Контрольная работа № 5.

4

4

3

1


59-60

Об аксиомах планиметрии

2


61-68

Повторение. Решение задач.

8


КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ,

ПОЗВОЛЯЮЩИЕ ОЦЕНИТЬ КАЧЕСТВО ВЫПОЛНЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 5-ГО КЛАССА

I вариант

1. Расположите в порядке возрастания числа a, b и c, если:

а = (3,16 - 1,13) * 0,15; b = (0, 5496 + 1, 9392) : 8,16; c = 28,66 * 0,01 + 0,01 * 1,41.

a) b < a < c; б) c < b < a; в) b < c < a; г) c < a < b.


2. Путь длиной 195 км автомобиль проехал за 3 часа. За первый час он проехал всего пути, а за второй-

55% остатка. Какой путь проехал автомобиль в третий час?

а) 23,4 км; б) 64,35 км; в) 35,75 км; г) другой ответ.


3. Площадь первого поля в 3,6 раза больше площади второго. Какова площадь каждого поля, если площадь второго на 292,5 га меньше площади первого?

а) 373,75 га и 81,25 га; б) 500га и 207,5 га; в) 405 га и 112,5 га;

г) другой ответ.

4. Площадь прямоугольника равна 63,45 м2, а его длина - 13,5 м. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника.

а) 36,4 м2; б) 20,7025 м2; в) 82,81 м2; г) 9,1 м2.

5. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 5,4 см, 4,8 см и 2,5 см.

а) 102,84 см2; б) 64,8 см2; в) 51,42 см2; г) 25,4 см2.

6. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 752,76 см3. Найдите его высоту, если длина параллелепипеда- 16,4 см, а ширина- 4,5 см.

а) 41,4 см; б) 355,48 см; в) 150,88 см; г) другой ответ.

7. Сумма углов треугольника АВС равна 180 о. Найдите величину тупого угла этого треугольника, если угол А в 4 раза меньше угла В и на 18 о больше угла С.

а) 15 о; б) 132 о; в) 147 о; г) такого угла нет.

8. Найдите значение выражения 15m + 6n - m - 2,3n, если число m составляет 40 % от числа 935, а 17 % числа n равны 8,313.

а) другой ответ; б) 5055,07; в) 323708,22 г) 5416,93.

9. Укажите натуральные значения х, при которых дробь hello_html_12e7430b.gif больше hello_html_m685ab1b6.gif, но меньше hello_html_1240829.gif .

а) 44,45,46 или 47; б) 45; в) 45 или 46; г) 46.

10. Решите уравнение (5х + 3,6 - 4,8х + 1,8) *5,65 = 53,1439.

а) 20,03; б) 2,3; в) 74,03; г) другой ответ.


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 5-ГО КЛАССА

II вариант


1. Расположите в порядке убывания числа m,n и t, если:

m = (20,382 - 1,5748) :5,2; n = (8,7 + 2,14) * 0,35; t = 51,47 * 0,1 + 0,1 *13,37.

a) m > t > n; б) t > n > m; в) t < n < m; г) t < m < n.


2. В трёх пакетах - 7,2 кг сахара. В первом пакете - 55 % всего сахара, а во втором -hello_html_f7d82fa.gif остатка. Сколько сахара в третьем пакете?

а) 3,96 кг; б) 1,98 кг; в) 1,26 кг; г) другой ответ.


3. Объём первого сосуда на 8,5 л меньше объёма второго. Найдите объём каждого сосуда, если объём второго в 4,4 раза больше объёма первого.

а) 8,5 л и 17 л; б) 11 л и 15,4 л; в) другой ответ; г) 13 л и 57,2 л.


4. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Найдите периметр прямоугольника, если его длина - 16,2 м, а периметр квадрата - 28,8 м.

а) 38,8 м; б) 51,84 м; в) 19,4 м; г) 46,8 м.


5. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если он имеет измерения 6,5 дм, 1,6 дм и 4,4 дм.

а) 46,04 дм2; б) 25 дм2; в) 92,08 дм2; г) 12,5 дм2.


6. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 71,442 м3. Найдите его длину, если ширина параллелепипеда- 5,6 м, а высота - 3,15 м.

а) 53,942 м; б) 9,6075 м; в) 4,05 м; г) другой ответ.


7. Сумма углов треугольника MNP равна 1800. Найдите величины острых углов этого треугольника, если угол М на 150 меньше угла N и в 7 раз больше угла Р.

а) 110 и 770; б) 920; в) 110; г) таких углов нет.


8. Найдите значение выражения 23a + 7,4b - 1,6a + 4,6b, если 22 % числа а равны 1,87, а число b составляет 60 % от 845.

а) 6293,1; б) 6265,9; в) 135318,3; г) другой ответ.

9. Укажите натуральные значения у, при которых дробь hello_html_ma1e2f5e.gif меньше hello_html_24cc6b24.gif , но больше hello_html_m15c4e80a.gif .

а) 91,92,93,94 или 95; б) таких чисел нет; в) 92,93 или 94; г) 93 или 94.

10. Решите уравнение 100,332 : (15t + 8,3 - 13.8t + 1,9) = 4.5.

а) 10,08; б) 367,7; в) 1,8; г) другой ответ.


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 6-ГО КЛАССА

I вариант

1. Значение выражения hello_html_m4d1ef2fb.gifравно:

а) -2; б) hello_html_m793b3919.gif ; в) -0,5; г) правильного ответа нет.

2. Решите уравнение 5 - х = 2 - 3х; укажите верный ответ.

а) -1,75; б) 3,5; в) -1,5; г) -5.

3. Упростите выражение hello_html_24fd3bbf.gifх - х + 0,3х. Чему равно его значение при х = -5?

а) 2,5; б) hello_html_m55a1993b.gif; в) -2,5; г) правильного ответа нет.

4. Упростите выражение 1,5х - 0,5 * (4х + 2) + hello_html_m19e8bb17.gif (1 - 9х); укажите верный ответ.

а) -3,5х - hello_html_42567408.gif ; б) -3,5х +hello_html_36066030.gif ; в) 0,5х +hello_html_36066030.gif ; г) 0,5х -hello_html_42567408.gif .

5. Решите уравнение hello_html_1a855f66.gif ; укажите верный ответ.

а) 6; б) -10; в) 10; г) правильного ответа нет.

6. Сумма двух чисел равна 4, причём hello_html_m19e8bb17.gif первого числа равна 20% второго числа. Чему равны эти числа?

а) 0,5 и 3,5; б) 1,5 и 2,5; в) 1,8 и 2,2; г) 1 и 3.

7. Сколько процентов составляет число hello_html_mf83ddeb.gif от hello_html_1aabd6d4.gif?

а) 60%; б) 40%; в) 20%; г) правильного ответа нет.


8. На сколько процентов число 0,51 больше числа 0,3 ?

а) на 21%; б) на 70%; в) на 81%; г) на 170%.


9. Значение какого выражения больше: 0,2 + hello_html_m19e8bb17.gif или hello_html_m55759a9e.gif?

а) hello_html_m55759a9e.gif ; б) 0,2 +hello_html_m19e8bb17.gif ; в) они равны; г) сравнить нельзя.


10. У Вани было несколько яблок. 50% всех яблок он отдал сестре, hello_html_42567408.gif оставшихся - брату, а 2 яблока оставил себе. Сколько всего яблок было у Вани?

а) 18; б) 6; в) 9; г) 12.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 6-ГО КЛАССА

II вариант

1. Значение выражения hello_html_2563dad4.gif равно:

а) hello_html_c94b750.gif ; б) hello_html_73e127b0.gif ; в) hello_html_m2fd1747.gif; г) hello_html_m33867ec2.gif .

2. Решите уравнение 10 - х = 3 - 5х; укажите верный ответ.

а) hello_html_m501c5dc2.gif; б)-1,75; в) hello_html_46ed5244.gif; г) 3,25.

3. Упростите выражение hello_html_241beab6.gif х - х + 0,5х. Чему равно его значение при х = -7 ?

а) -9,5; б) -2,5; в) правильного ответа нет ; г) 2,5.

4. Упростите выражение 0,5х - 3 * (1,5х - 4) + hello_html_24fd3bbf.gif (15х - 1); укажите верный ответ.

а) -2,5х - hello_html_m774fce69.gif; б) -2,5х + hello_html_m774fce69.gif; в) -1,5х + hello_html_30db7a2f.gif; г) -1,5х -hello_html_30db7a2f.gif.

5. Решите уравнениеhello_html_m54dfcb20.gif ; укажите верный ответ.

а) 3,5; б) -21; в) 21; г) -3,5.

6. Сумма двух чисел равна 5, причём hello_html_24fd3bbf.gif первого числа равна 25% второго числа. Чему равны эти числа?

а) 1 и 4; б) 1,5 и 3,5; в) 2 и 3; г) 1,8 и 3,2.

7. Сколько процентов составляет число hello_html_mf83ddeb.gif от hello_html_1aabd6d4.gif?

а) 60%; б) 40%; в) 20%; г) правильного ответа нет.

8. На сколько процентов число 0,72 больше числа 0,4 ?

а) на 80%; б) на 180%; в) на 32%; г) на 68%.

  1. 9. Значение какого выражения больше: 0,3 + hello_html_mf83ddeb.gif или hello_html_2fb4f11d.gif?

а) hello_html_2fb4f11d.gif ; б) 0,3 + hello_html_m3cf98104.gif; в) они равны; г) сравнить нельзя.

10. Дядя Фёдор поймал несколько карасей. Из hello_html_m19e8bb17.gif пойманных рыб он сварил уху, 60% оставшихся поджарил, а 4 карася отдал коту Матроскину. Сколько всего карасей поймал Дядя Фёдор?

а) 12; б) 15; в) 18; г) 30.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 7-ГО КЛАССА

1 Вариант

1. В кошельке 27 двухрублёвых и пятирублёвых монет на сумму 99 рублей. Найдите число монет каждого вида.

а) 15 двухрублёвых, 12 пятирублёвых; в) 17 двухрублёвых, 13 пятирублёвых;

б) 12 двухрублёвых, 15 пятирублёвых; г) 13 двухрублёвых; 17 пятирублёвых.

2. Вычислите: (0,15 – 0,15 ∙ 0,64) : (-0,375 + 0,175).

а) 2,7; б) 0,27; в) -2,7; г) другой ответ.

3. Найдите область определения функции: hello_html_m720360da.gif.

а) х ≠ -4 и х ≠ -5; б) х ≠ 2; в) х ≠ -2; г) другой ответ.

4. Упростите выражение: hello_html_475028c.gif.

а) hello_html_6cef6fb1.gif; б) –а4; в) hello_html_m557fea33.gif; г) другой ответ.

5. Упростите выражение: (4 – а)(а + 4) + (а – 3)2.

а) 7 – 6а; б) 25 – 6а; в) 2а2 – 6а – 7; г) другой ответ.

6. Пусть М и N- точки пересечения графика функции у = 2х + 3 с осями координат. Найдите сумму расстояний от М и N до начала координат.

а) 1,5; б) 7; в) 4,5; г) другой ответ.

7. Решите уравнение hello_html_m52d6587a.gif.

а) 7; б) 8; в) 6; г) другой ответ.

8. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции

у = 2х + 3.

О

О

У

У

О

Х

У

О

Х

У

Х

Х

hello_html_m2054a505.gif а) б) в) г)






9. Найдите 3х у, если 2х + 3у = -7, а х – у = 4.

а) -4; б)-6; в) 6; г) другой ответ.


10. Решите уравнение 5х = -х2.

а) 0; б) -5; в) 5; г) другой ответ.


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 7-ГО КЛАССА

2 Вариант

1. В кошельке 33 двухрублёвых и трёхрублёвых монет на сумму 81 рубль. Найдите число монет каждого вида.

а) 12 двухрублёвых, 19 трёхрублёвых; в) 18 двухрублёвых, 15 трёхрублёвых;

б) 19 двухрублёвых, 12 трёхрублёвых; г) 15 двухрублёвых; 18 трёхрублёвых.

2. Вычислите: (1,6 ∙ 0,215 – 0,215) : (0,345 - 0,375).

а) -0,43; б) -4,3; в) 4,3; г) другой ответ.

3. Найдите область определения функции: hello_html_7d6ae692.gif.

а) х ≠ hello_html_6234d42b.gif и х ≠ -1; б) х ≠ 2; в) х ≠ hello_html_6234d42b.gif; г) другой ответ.

4. Упростите выражение: hello_html_m6e5fe546.gif.

а) b; б) –b; в) hello_html_14335434.gif; г) другой ответ.

5. Упростите выражение: (2b – 3)2- (2 b + 1)(2b - 1)

а) 8 – 12b; б) 9b2 – 12b + 10; в) 10 – 12b; г) другой ответ.

6. Пусть P и K- точки пересечения графика функции у = -4х +1 с осями координат. Найдите сумму расстояний от P и K до начала координат.

а) 1,25; б) -1,75; в) 1,75; г) другой ответ.

7. Решите уравнение hello_html_m65cb0db2.gif.

а) 5; б) 7; в) 6; г) другой ответ.

8. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции

у = 4х - 3.

О

О

У

У

О

Х

У

О

Х

У

Х

Х

hello_html_m2054a505.gif а) б) в) г)





9. Найдите 2х + 3 у, если х + 3у = 3, а 2х – у = -8.

а) 3; б)-3; в) 0; г) другой ответ.

10. Решите уравнение 3y + y2=y.

а) 0; б) -4; в) -2; г) другой ответ.



ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 8-ГО КЛАССА

I вариант

1. Выполните действия:hello_html_m4ffdf453.gif

а) hello_html_m4e947543.gif б) hello_html_3a31f5b5.gif в) hello_html_15aa3d84.gif г) hello_html_1a54d53c.gif.

2. Выберите функцию, область определения которой hello_html_6dd758b7.gif

а) hello_html_m48bd0d76.gif б) hello_html_613b1d2e.gif в) hello_html_70896a54.gif г) hello_html_11659b80.gif

3. Упростите выражение: hello_html_1bd00c6f.gif.

а) hello_html_m252311f7.gif б) hello_html_m3cc9d99f.gif в) hello_html_44f4be7c.gif г) другой ответ.

4. Вычислите: hello_html_m525db58d.gif

а) 0,5; б) 5; в) -0,8; г) другой ответ.


5. При каком значении х верно равенство: hello_html_6519285c.gif ?

а) 100; б) ни при каком; в) -100; г) другой ответ.


6. Найдите сумму корней уравнения: 2х2 – 12х – 1 = 2(1 – 2х2).

а) 0,5; б) -2; в) -0,5; г) другой ответ.

hello_html_5b902363.gif

7. Решите систему неравенств: hello_html_m53d4ecad.gif 2х + 9 > -1;

1 – 3х ≥13.


а) hello_html_40faa976.gif б) hello_html_m16252779.gif в) hello_html_m207f757c.gif г) другой ответ.


8. Найдите расстояние между точками, в которых график функции у = 0,5х + 4 пересекает оси координат.

а) 9; б) hello_html_2b1a02ee.gif в) hello_html_m29bc99f1.gif г) другой ответ.


9. Первую половину пути автомобилист ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую- со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобилиста.

а) 54 км/ч; б) 48 км/ч; в) 50 км/ч; г) другой ответ.


10. Выполните действия и представьте результат в стандартном виде: hello_html_m71106aa3.gif

а) hello_html_m6f675d2e.gif б) hello_html_71e5ab84.gif в) hello_html_m72d1fee8.gif г) другой ответ.


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 8-ГО КЛАССА

II вариант


1. Выполните действия:hello_html_m510672af.gif

а) hello_html_m4d190ca.gif б) hello_html_58d20b19.gif в) hello_html_m1b5b41dd.gif г) hello_html_58025d48.gif.

2. Выберите функцию, область определения которой hello_html_m489c85d3.gif

а) hello_html_4caf2466.gif б) hello_html_m3a4e1ddb.gif в) hello_html_m4f028dc.gif г) hello_html_m3369fe01.gif

3. Упростите выражение: hello_html_m1093080b.gif.

а) hello_html_m28735cd2.gif б) hello_html_629c449c.gif в) hello_html_192ac0f9.gif г) другой ответ.


4. Вычислите: hello_html_m46430fce.gif

а) 20,9; б) 11; в) -11 ; г) другой ответ.


5. При каком значении х верно равенство: hello_html_mb03be2f.gif ?

а) 100; б) ни при каком; в) -100; г) другой ответ.


6. Найдите сумму корней уравнения: х2 – 8х – 2 = 2(х2 - 6).

а) 10; б) -8; в) -10; г) другой ответ.

hello_html_5b902363.gif

7. Решите систему неравенств: -2х - 7 ≤ 1;

1 – 5х > 6.


а) hello_html_m57c9083b.gif б) hello_html_m4c9f3af1.gif в) hello_html_75a7783b.gif г) другой ответ.


8. Найдите расстояние между точками, в которых график функции у = 4х + 5 пересекает оси координат.

а) hello_html_45a952ef.gif; б) 24; в) hello_html_m4da8a6e4.gif г) другой ответ.


9. Первую половину пути автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч, а вторую- со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобилиста.

а) 37,5 км/ч; б) 40 км/ч; в) 42,5 км/ч; г) другой ответ.


10. Выполните действия и представьте результат в стандартном виде: hello_html_m42506901.gif


а) hello_html_m941a11a.gif б) hello_html_m61a5ad6b.gif в) hello_html_m518a8a71.gif г) другой ответ.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 9-ГО КЛАССА

I вариант


1. Решите уравнение: (3х + 2)2 = 10 + 3(х – 2)(х + 2).

а) 1; -1; б) -1; в) 0; 1; г) hello_html_m256dd60f.gif

2. Сократите дробь: hello_html_m3a35331.gif

а) 2(х – 4); б) х – 4; в) 1; г) 4 – х.


3. Укажите график функции у = - х2 + 2х + 3.

hello_html_4022bd0d.jpg

а)

б)

в)

г)

hello_html_4022bd0d.jpg


4. Решите неравенство: -х2 ≥ 0,5х.

а) hello_html_m57ef010f.gif б) hello_html_4bb90c73.gif в) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_185843b7.gif; г) hello_html_5d02ed34.gif

hello_html_5b902363.gif

5. Решите систему уравнений: 2х + у = 1;

3х2ху = 18.


а) (2 ; -3); (1,8; -4,6); б) (2 ; -3); в) (-2 ; 3); (1,8 ; 4,6); г) (2 ; -3); (-1,8 ; 4,6).


6. В арифметической прогрессии а3 = 6, d = 1,2. Найдите сумму первых семи членов.

а) 42,6; б) 54; в) 46,8; г) 50,4.


7. В возрастающей геометрической прогрессии b1 = 2, сумма первых трёх её членов равна 26. Найдите b4.

а) 32; б) 162; в) 54; г) 48.


8. Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а один из катетов на 2 см меньше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

а) hello_html_1f430787.gif б) 6; в) hello_html_64285dcb.gif г) другой ответ.


9. При каких значениях а квадратные трёхчлены х2 – 4х + 3 и х2 + ах имеют общий корень ?

а) -1 и -3; б) таких нет; в) 1 и 3; г) другой ответ.

10. Найдите сумму корней уравнения: hello_html_m175331b.gif

а) 1,5; б) hello_html_1a75c2ff.gif; в) -1,5; г) другой ответ.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ 9-ГО КЛАССА

II вариант


1. Решите уравнение: (2х - 3)2 = 9 - 2(х – 3)(х + 3).

а) 4; 0; б) 1; -3; в) -3; г) 3; -1.

2. Сократите дробь: hello_html_m11c4bec1.gif

а) 2х; б) х – 3; в) (х + 3); г) 2х + 6.

3. Укажите график функции у = - х2 - 2х - 3.

hello_html_76029a24.jpg

а)

б)

в)

г)

hello_html_76029a24.jpg

4. Решите неравенство: -х2 ≤ 1,6х.

а) hello_html_m4e0cf809.gif б) hello_html_4bb90c73.gif в) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m74babf42.gif; г) hello_html_2ed2c4.gif

hello_html_5b902363.gif

5. Решите систему уравнений: х + 2у = 5;

-х2 + ху = -4.


а) (1 ; 2); (-2; 3,5); б) (2 ; 1,5); в) (-1 ; 3); (-2 ; 3,5); г) (-1 ; 3).


6. В арифметической прогрессии а4 = -3, d = -0,8. Найдите сумму первых восьми членов.

а) -27,2; б) -28,6; в) -8,6; г) -48,3.


7. В убывающей геометрической прогрессии b1 = 24, сумма первых трёх её членов равна 42. Найдите b4.

а) 6; б) 3; в) -81; г) 1,5.


8. Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а один из катетов на 5 см больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

а) hello_html_70565dd.gif б) 11; в) hello_html_m573f1ef9.gif г) другой ответ.


9. При каких значениях b квадратные трёхчлены 2х2 – 3х - 2 и -х2 + bх имеют общий корень ?

а) -0,5 и 2; б) таких нет; в) -2 и 0,5; г) другой ответ.


10. Найдите сумму корней уравнения: hello_html_m6947cac1.gif

а) 3,5; б)-4; в) 7; г) другой ответ.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 7-ГО КЛАССА I вариант


1

hello_html_m62125d9.jpg

. На прямой а отмечены точки A,D,C,D. Перечислить все получившиеся отрезки



а) АВ, ВС, CD; б) AC, BC, BD, AD; в) AD, AB, AC, BC, BD, CD.

2

hello_html_2c47cf36.jpg

. Найдите градусную меру большего из смежных углов, если известно, что он в 3 раза больше другого.

а) 45°; б) 135°; в) 120°.

3. Найдите угол 1, изображённый на чертеже,

если hello_html_m4b58f5bf.gif .

а) 40°; б) 140°; в) 70°.

hello_html_19098201.jpg


  1. Задайте ещё один элемент в каждом из треугольников

на чертеже так, чтобы треугольники были равны.

а) hello_html_m392a917e.gif ; б) ВС = DC;

в) hello_html_307e668d.gif.

hello_html_3accb357.jpg


5

hello_html_76fdf54e.jpg

. Найдите длину стороны АС треугольника, изображённого

на чертеже, если hello_html_13b14f8a.gif и hello_html_m24c855b6.gifсм и АВ = 18 см.

а) 13 см; б) 18 см; в) 3 см.

6. По данным на чертеже найдите градусную

меру угла ВАС.

а) 70°; б) 40°; в) 20°.

7. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его стороны

hello_html_m791322ea.jpg

равны 13 см и 6 см.

а) 25 см; б) 32 см; в) 19 см.

8. По данным на чертеже, при условии AD|| BK,

найдите угол 1.

а) 130°; б) 50°; в) 100°.

9. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше второго, а сумма гипотенузы и меньшего катета- 10, 8 см. Найдите гипотенузу.

а) 3,6 см; б) 7,2 см; в) 1,8 см.

10. По данным рисунка определите вид угла МОР при условии, что MN || KP.

hello_html_3a278e12.jpg

а) тупой; б) прямой; в) острый.



ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 7-ГО КЛАССА II вариант



  1. Н

    hello_html_m26d3b8e0.jpg

    а прямой АВ отмечены точки K, M и L. Перечислить все лучи, получившиеся

на чертеже.

а) KA, LB; б) KA, KB, LA, LB; в) KA, KB, MA, MB, LA, LB.

2 . Найдите градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он на 22° меньше другого.

а) 79°; б) 101°; в) 57°.


3

hello_html_4ffea18d.jpg

. Найдите угол 2, изображённый на чертеже,

если hello_html_m206719e5.gif.

а) 45°; б) 135°; в) 60°.

hello_html_5e62d255.jpg


  1. Задайте ещё один элемент в каждом из

треугольников на чертеже так,

чтобы треугольники были равны.

а) АВ = DK; б) hello_html_m3bf087d.gif;

в) AC = CK.

hello_html_345905a3.jpg


5. Найдите длину стороны АN треугольника,

hello_html_m19eaeb70.jpg

изображённого на чертеже, если

hello_html_13b14f8a.gif и hello_html_dec2ddf.gifсм и АC = 13 см.

а) 16 см; б) 32 см; в) 13 см.


6. По данным на чертеже найдите градусную меру угла MBC.

а) 50°; б) 130°; в) 115°.


7. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его стороны

hello_html_m20ef9e94.jpg

равны 5,5 дм и 12 дм.

а) 17,5 дм; б) 23 дм; в) 29,5 дм.

8. По данным чертежа найдите hello_html_m6e8cc0e9.gif.

а) 30°; б) 45°; в) 60°.

9

hello_html_638ea908.jpg

. Градусные меры острых углов треугольника относятся к

как 2 : 1, а разность длин гипотенузы и меньшего катета

3,6 см. Найдите гипотенузу.

а) 1,8 см; б) 3,6 см; в) 7,2 см.

10. По данным чертежа определите градусную меру

угла 7.

а) 75°; б) 100°; в) 105°.


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 8-ГО КЛАССА I вариант

1

hello_html_m5647338c.gif

. Найти стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой, а периметр параллелограмма

равен 42 см.

а) 7,5 см и 13,5 см; б) 18 см и 24 см;

в) 6 см и 36 см.

  1. 2. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника,

  2. hello_html_1f8bf963.gif

    если его катеты равны 6 см и 8 см.

а) 10 см; б) 100 см; в) hello_html_m32136e3e.gifсм.

3. По данным чертежа найдите площадь Δ АВС.

а) 102 см2; б) 204 см2; в) 51 см2.

4. По данным чертежа найти градусную меру

hello_html_m1f77ea5b.gif, если hello_html_m7b5662e.gif.

hello_html_m21dc44c0.gif

а) 60°; б) 50°; в) 30°.



  1. По данным чертежа найти длину отрезка ОС.

а) hello_html_m1071a145.gifсм; б) hello_html_2cb18f49.gifсм; в) hello_html_m16379afb.gifсм.

hello_html_m39406ed7.gif


  1. По данным чертежа вычислить площадь Δ АВС.


а) 64 см2; б) 32 см2; в) 16 см2.


  1. В ромбе одна диагональ равна стороне.

Найти углы ромба.

а) 90°; 90°; 90°; 90°; б) 120°; 60°; 120°; 60°;

в) 60°;60°;60°;60°.


8. Одна из сторон треугольника равна 24 см, сходственная сторона подобного треугольника равна 6 см. Найти площадь второго треугольника, если площадь первого равна 176 см2.

а) 22 см2; б) 44 см2; в) 11 см2.

9. Найти площадь равностороннего треугольника, если его сторона

равна hello_html_md662bbf.gif см.

а) hello_html_mecb996b.gif см2; б) hello_html_m13107290.gif см2; в) hello_html_m26d2e1e9.gif см2.

10. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см вписана окружность радиуса 1 см. Найти периметр

треугольника.

а) 10 см; б) 12 см; в) 11 см .

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 8-ГО КЛАССА II вариант


  1. Н

    hello_html_m5ce7ca87.jpg

    айти стороны параллелограмма, если одна из них на 4 см меньше другой, а периметр параллелограмма равен 38 см.

а) 17 см и 21 см; б) 7,5 см и 30,4см;

в) 7,5 см и 11,5 см.

  1. Найти один из катетов прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 5 см,

а второй катет 3 см.

а

hello_html_m51835638.jpg

) hello_html_3f971b50.gif см; б) 4 см; в) 16см.

3. По данным чертежа найдите площадь трапеции ABCD.

а) 50 см2; б) 100 см2; в) 800 см2.


4. По данным чертежа найти градусную меру

hello_html_m5b85515a.gif, если hello_html_m78b5a036.gif.


а

hello_html_2d2d5e1b.jpg

) 160°; б) 120°; в) 60°.


  1. По данным чертежа найти длину высоту

ОD.


а) hello_html_986de94.gifсм; б) hello_html_32ab1c32.gifсм; в) hello_html_4a43ae0.gifсм.

  1. Найти диагонали ромба, е6сли одна из них в 2 раза больше другой, а площадь ромба равна 100 см2.

а

hello_html_664d14d0.jpg

) 10 см, 20 см; б) hello_html_m814bfdc.gif см; hello_html_3aebb4ad.gifсм; в) 5 см; 10 см.

7. По данным чертежа найти периметр параллелограмма.

а) 28 см; б) 47 см; 50 см.


8. Найти площадь ромба ABCD, если АВ = 3 см,

hello_html_m6e8ebbe2.gif, где О- точка пересечения диагоналей.

а) hello_html_m1ec2ce58.gifсм2; б) hello_html_2101a9a8.gifсм2; в) hello_html_m7212869d.gif см2.

9. Площади подобных треугольников равны 176 см2 и 11 см2, а одна из сторон большего треугольника равна 12 см. Найти сходственную сторону меньшего треугольника.

а) 3 см; б) 48 см; в) hello_html_33df9c00.gif см.

10. Около равностороннего треугольника описана окружность радиуса 6 см. Найти периметр треугольника.

а) hello_html_m58cbfae0.gif см; б) hello_html_m7896a9da.gifсм; в) 18 см.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 9-ГО КЛАССА I вариант

  1. У

    а)hello_html_m6aedf989.jpg

    hello_html_m6aedf989.jpg

    в)hello_html_m6aedf989.jpg

    hello_html_m6aedf989.jpg

    простите выражение

б)

2. Найти координаты вектора hello_html_23d6ca00.gif, если hello_html_m3c0f9c2f.gif

а) hello_html_6973ff9d.gif б) hello_html_5c61b17e.gif в) hello_html_m6fd3b465.gif

3. Две стороны треугольника равны hello_html_m1802f9ae.gif м и 6 м, а угол между ними равен 45°. Найдите третью сторону.

а)hello_html_m7e3220b1.gif м; б) hello_html_18419392.gif м; в) hello_html_ma649544.gifм.

4. Площадь круга равна 81π см2. Найти длину окружности.

hello_html_6b368c66.jpg

а) 9π см; б) 18π см; в) 18 см.

5. По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

а) 50 см2; б) 25 см2; в) 100 см2.

6. В правильный треугольник вписана окружность длиной

6π. Найти длину окружности, описанной около этого

треугольника.

а) 12π; б) 3π; в) 24 π.

7

hello_html_47d12b5e.jpg

. По данным рисунка найти сторону ВС.

а) hello_html_m767c39cd.gif б) hello_html_5d22cd54.gif в) hello_html_m597ef8c6.gif


8. Какая из перечисленных ниже точек лежит внутри

круга, ограниченного окружностью радиуса 2 с

центром в точке А(-1; 0).

а) Y(1; 1); б) Х(-1; 1); в) К(0;-2).

9. Найти cosα, если sinα = hello_html_m428174fb.gif.

а) hello_html_63eb21d4.gif; б) hello_html_43284b4e.gif; в) hello_html_325afbe.gif.

10. По данным рисунка найти угол BDC в параллелограмме ABCD.

а)hello_html_m28d78121.gif; б) hello_html_m1cc6a3d7.gif; в)hello_html_m7e06b776.gif.



hello_html_42f648f2.jpg


ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 9-ГО КЛАССА II вариант

hello_html_m3daf575c.jpg


  1. Упростите выражение

2. Найти координаты вектора hello_html_10640b01.gif, если hello_html_f9e869e.gif

а) hello_html_m39351443.gif б) hello_html_63a706ed.gif в) hello_html_m7eafbf4e.gif

3. Две стороны треугольника равны 7 м и 9 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

а)hello_html_2ea349e1.gif см; б) hello_html_m4d43d848.gif см; в) hello_html_m4900a82.gifсм.

4. Длина окружности равна 16π см. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

hello_html_m4931dbdf.jpg

а) 8π см2; б) 64π см2; в) 256π см2.


5. По данным рисунка найти площадь Δ АВС.

а) hello_html_3c1eb07b.gif см2; б) 6 см2; в) hello_html_6f15cd64.gif см2.


6. Найти площадь круга, описанного около квадрата с периметром 12 см.

а) hello_html_m39de168.gif см2; б) hello_html_m1d154c11.gifсм2; в) 4,5hello_html_1bfc1af9.gif см2.

7. В треугольнике АВС сторона ВС = 4 см, hello_html_m6436026c.gif. Найти сторону АС.

а) hello_html_29dbfa95.gif б) hello_html_483faab2.gif в) hello_html_m342813c7.gif

8. Точки А(0; -2), В(3; -4), D(1;-1)- вершины параллелограмма ABCD. Найти координаты вершины С.

а) (2; -1); б) (-1; 1); в) (4;-3).

9. Найти sinα, если cosα = hello_html_43284b4e.gif.

а) hello_html_m41f046e7.gif; б) hello_html_m428174fb.gif; в) hello_html_35b91d5f.gif.

10. Найти площадь заштрихованной части фигуры, изображённой на рисунке.

а)hello_html_m6f3242db.gif; б) hello_html_73c47cbc.gif; в)hello_html_m46518307.gif.


hello_html_53cc9e38.jpg



















Программа по алгебре и началам математического анализа

Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва,

Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунин

10-11 класс

Структура документа

Тематическое планирование включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по данному разделу курса; требования к уровню подготовки выпускников 10-11 классов.

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

-авторского тематического планирования учебного материала,

- базисного учебного плана 2004 года.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 6 классах.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Содержание обучения (10 класс)

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель: обобщить и систематизировать знания о действительных числах, сформировать понятие степени с действительным показателем, научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений.

2.Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Цель: обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций, изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель: изучить свойства показательной функции, научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Цель: сформировать понятие логарифма числа. Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений, изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс противоположных углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

6. Тригонометрические уравнения.

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач

Примерное планирование учебного материала (10 класс)

3 ч в неделю, всего 102 ч

пп

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

проведения

Глава 1. Действительные числа

11


1

1,2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2


2

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


3

4

Арифметический корень натуральной степени

2


4

5

Степень с рациональным и действительным показателем

3


5


Урок обобщения и систематизации знаний

1


6


Контрольная работа №1

1


Глава 2. Степенная функция

10



6

Степенная функция, её свойства и график

2



7

Взаимно обратные функции

1



8

Равносильные уравнения и неравенства

2



9

Иррациональные уравнения

2



10*

Иррациональные неравенства

1




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 2

1


Глава 3. Показательная функция

10



11

Показательная функция, её свойства и график

2



12

Показательные уравнения

2



13

Показательные неравенства

2



14

Системы показательных уравнений и неравенств

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 3

1


Глава 4.Логарифмическая функция

14



15

Логарифмы

2



16

Свойства логарифмов

2



17

Десятичные и натуральные логарифмы

2



18

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2



19

Логарифмические уравнения

2



20

Логарифмические неравенства.

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 3

1


Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

13




Деление многочленов

1




Решение алгебраических уравнений

2




Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2




Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

2




Различные способы решения систем уравнений

2




Решение задач с помощью систем уравнений

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 5

1


Глава 5.Тригонометрические формулы

21



21

Радианная мера угла

1



22

Поворот точки вокруг начала координат

2



23

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2



24

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1



25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2



26

Тригонометрические тождества

2



27

Синус, косинус и тангенс противоположных углов

1



28

Формулы сложения

2



29

. Синус, косинус и тангенс двойного угла

2



30*

Синус, косинус и тангенс половинного угла

-



31

Формулы приведения.

2



32

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2




Урок обобщения и систематизации знаний





Контрольная работа № 6



Глава 6.Тригонометрические уравнения

13



33

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



34

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

3



35

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



36

Решение тригонометрических уравнений

3



37*

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №

1


Повторение и решение задач

10



102


11 класс

Содержание обучения

1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.

2.Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции hello_html_4710ed2c.gif Свойства функции hello_html_12fd4820.gif Обратные тригонометрические функции.

Цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

3.Производная и её геометрический смысл.

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Цель: ввести понятие производной, научить находить производные с помощью формул дифференцирования, научить находить уравнение касательной к графику функции.

4.Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Цель: показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

5.Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Цель: ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

6.Комбинаторика

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Цель: развить комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом для решения вероятностных задач), обосновать формулу бинома Ньютона.

7.Элементы теории вероятности

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий

Ц2ель: сформировать понятие вероятности случайного независимого события, научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

8.Итоговое повторение. Решение задач

11 класс

Примерное планирование учебного материала

3 ч в неделю, всего 102 ч

пп

§

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дата

Повторение

2


Глава 7.Тригонометрические функции

14


1

38

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2


2

39

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

2


3

40

Свойства функции hello_html_4710ed2c.gif

3


4

41

Свойства функции hello_html_503fb113.gif

2


5

42

hello_html_m7beed652.gif

2


6

43

Обратные тригонометрические функции.

1


7


Урок обобщения и систематизации знаний

1


8


Контрольная работа №8

1


Глава 8. Производная и её геометрический смысл

16



44

Определение производной

2



45

Производная степенной функции

2



46

Правила дифференцирования

3



47

Производные некоторых элементарных функций

3



48

Геометрический смысл производной.

3




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 9

1


Глава 9. Применение производной к исследованию функций

16



49

Возрастание и убывание функции

2



50

Экстремумы функции

3



51

Применение производной к построению функций

3



52

Наибольшее и наименьшее значения функции

3



53*

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 10

1


Глава 10. Интеграл

13



54

Первообразная

2



55

Правила нахождения первообразных

3



56

Площадь криволинейной трапеции

3



57-58

Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

2



59

Применение производной и интеграла для решения физических задач

-




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 11

1


Комплексные числа.





Определение комплексных чисел

1




Сложение и умножение комплексных чисел

1




Модуль комплексного числа

1




Вычитание и деление комплексных чисел

2




Геометрическая интерпретация комплексного числа

1




Тригонометрическая форма комплексного числа

2




Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2




Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2




Примеры решения алгебраических уравнений

1




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 12

1


Элементы комбинаторики

10




Комбинаторные задачи

1




Перестановки

1




Размещения

2




Сочетания и их свойства

2




Биномиальная формула Ньютона

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 13

1


Знакомство с вероятностью

9




Вероятность события

2




Сложение вероятностей

2




Вероятность противоположного события

1




Условная вероятность

1




Вероятность произведения независимых событий

2




Контрольная работа № 14

1




Итого

102


Программа по геометрии

Авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

10 класс

Содержание обучения

1.Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже.

2.Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель: Сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия(расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями), изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4.Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники

Цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками, с элементами их симметрии.

5.Повторение. Решение задач

10 класс

Примерное планирование учебного материала

2ч в неделю, всего 68 ч

пп

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

Введение

6




Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы

Первые следствия из теорем

6


Глава. Параллельность прямых и аксиом

20



1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

5



2

Взаимное расположение прямых в пространстве

Угол между прямыми

Контрольная работа №1 (20мин)

5



3

Параллельность плоскостей

4



4

Тетраэдр и параллелепипед

4




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №2

1


Глава 2.Перпендикулярность прямых и плоскостей

22



1

Перпендикулярность прямой и плоскости

6



2

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

8



3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №3

1


Глава 3. Многогранники

14



1

Понятие многогранника. Призма

3



2

Пирамида

4



3

Правильные многогранники

5




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №4

1


Повторение

6




итого

68


11 класс

Содержание обучения

1.Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Цель: закрепить известные учащимся сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве, рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

пп

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

проведения

Глава 1. Действительные числа

11


1

1,2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2


2

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


3

4

Арифметический корень натуральной степени

2


4

5

Степень с рациональным и действительным показателем

3


5


Урок обобщения и систематизации знаний

1


6


Контрольная работа №1

1




Введение

6


7


Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы

Первые следствия из аксиом, п.1-3

6




Глава 1. Параллельность прямых и аксиом

20


8

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

5




Параллельные прямые в пространстве, п.4

2




Параллельность трёх прямых, п.5

1




Параллельность прямой и плоскости, п.6

2


9

2

Взаимное расположение прямых в пространстве

Угол между прямыми

5




Скрещивающиеся прямые, п.7

2




Углы с сонаправленными сторонами, п.8

1




Угол между прямыми. П.9

1




Контрольная работа №1г (20мин)

1


10

3

Параллельность плоскостей

4




Параллельные плоскости, п.10

2




Свойства параллельных плоскостей, п.11

2


11

4

Тетраэдр и параллелепипед

4




Тетраэдр, п.12

2




Параллелепипед, п.13

1




Задачи на построение сечений. П.14

1


12


Урок обобщения и систематизации знаний

1


13


Контрольная работа №2г

1


14

6

Степенная функция, её свойства и график

2


15

7

Взаимно обратные функции

1


16

8

Равносильные уравнения и неравенства

2


17

9

Иррациональные уравнения

2


18

10*

Иррациональные неравенства

1


19


Урок обобщения и систематизации знаний

1


20


Контрольная работа № 2а

1


21

11

Показательная функция, её свойства и график

2


22

12

Показательные уравнения

2


23

13

Показательные неравенства

2


24

14

Системы показательных уравнений и неравенств

2


25


Урок обобщения и систематизации знаний

1


26


Контрольная работа № 3а

1


27

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

6




Перпендикулярные прямые в пространстве, п.15

1




Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.16

1




Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п.17

2




Теорема о прямой , перпендикулярной плоскости, п.18

2


28

2

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

8




Расстояние от точки до плоскости, п.19

2




Теорема о трёх перпендикулярах, п.20

3




Угол между прямой и плоскостью, п.21

3


29

3

Двугранный угол

Перпендикулярность плоскостей

6




Двугранный угол, п.22

2




Признак перпендикулярности плоскостей, п.23

2




Прямоугольный параллелепипед, п24

2


30


Урок обобщения и систематизации знаний

1


31


Контрольная работа №3г

1


32

15

Логарифмы

2


33

16

Свойства логарифмов

2


34

17

Десятичные и натуральные логарифмы

2


35

18

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2


36

19

Логарифмические уравнения

2


37

20

Логарифмические неравенства.

2


38


Урок обобщения и систематизации знаний

1


39


Контрольная работа № 3(а)

1


40

1

Понятие многогранника. Призма, п.25-27

3


41

2

Пирамида

4




Пирамида, п.28

1




Правильная пирамида, п.29

1




Усечённая пирамида, п.30

2


42

3

Правильные многогранники, п.31-33

5


43


Урок обобщения и систематизации знаний

1


44


Контрольная работа №4(г)

1


45


Деление многочленов

1


46


Решение алгебраических уравнений

2


47


Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2


48


Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

2


49


Различные способы решения систем уравнений

2


50


Решение задач с помощью систем уравнений

2


51


Урок обобщения и систематизации знаний

1


52


Контрольная работа № 5

1


53

21

Радианная мера угла

1


54

22

Поворот точки вокруг начала координат

2


55

23

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2


56

24

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1


57

25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2


58

26

Тригонометрические тождества

2


59

27

Синус, косинус и тангенс противоположных углов

1


60

28

Формулы сложения

2



29

. Синус, косинус и тангенс двойного угла

2



30*

Синус, косинус и тангенс половинного угла

-



31

Формулы приведения.

2



32

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 6

1



33

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



34

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

3



35

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



36

Решение тригонометрических уравнений

3



37*

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №7

1




Повторение (а), (г)

10+6




1 полугодие

6кр




2 полугодие

4+2


2.Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: сформировать у учащихся умение применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями, расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

3.Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения (цилиндре, конусе, шаре)

4.Объёмы тел

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

5.Обобщающее повторение

Примерное планирование учебного материала

2ч в неделю, всего 68ч

пп

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

Глава 4.Векторы в пространстве

6



1

Понятие вектора в пространстве

1



2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2



3

Компланарные векторы

2




Самостоятельная работа

1


Глава5. Метод координат в пространстве

15



1

Координаты точки и координаты вектора

6



2

Скалярное произведение векторов

7




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №1

1


Глава 6. Цилиндр, конус, шар

16



1

Цилиндр

3



2

Конус

4



3

Сфера

7




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №2

1


Глава 7. Объёмы тел

17



1

Объём прямоугольного параллелепипеда

3



2

Объём прямой призмы и цилиндра

2



3

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

5



4

Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

5




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №3

1


Итоговое повторение

14




итого

68



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ (алгебра, геометрия)

10 класс

пп

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

Глава 1. Действительные числа

11


1

1,2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2


2

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2


3

4

Арифметический корень натуральной степени

2


4

5

Степень с рациональным и действительным показателем

3


5


Урок обобщения и систематизации знаний

1


6


Контрольная работа №1

1




Введение

6


7


Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы

Первые следствия из аксиом, п.1-3

6




Глава 1. Параллельность прямых и аксиом

20


8

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

5




Параллельные прямые в пространстве, п.4

2




Параллельность трёх прямых, п.5

1




Параллельность прямой и плоскости, п.6

2


9

2

Взаимное расположение прямых в пространстве

Угол между прямыми

5




Скрещивающиеся прямые, п.7

2




Углы с сонаправленными сторонами, п.8

1




Угол между прямыми. П.9

1




Контрольная работа №1г (20мин)

1


10

3

Параллельность плоскостей

4




Параллельные плоскости, п.10

2




Свойства параллельных плоскостей, п.11

2


11

4

Тетраэдр и параллелепипед

4




Тетраэдр, п.12

2




Параллелепипед, п.13

1




Задачи на построение сечений. П.14

1


12


Урок обобщения и систематизации знаний

1


13


Контрольная работа №2г

1


14

6

Степенная функция, её свойства и график

2


15

7

Взаимно обратные функции

1


16

8

Равносильные уравнения и неравенства

2


17

9

Иррациональные уравнения

2


18

10*

Иррациональные неравенства

1


19


Урок обобщения и систематизации знаний

1


20


Контрольная работа № 2а

1


21

11

Показательная функция, её свойства и график

2


22

12

Показательные уравнения

2


23

13

Показательные неравенства

2


24

14

Системы показательных уравнений и неравенств

2


25


Урок обобщения и систематизации знаний

1


26


Контрольная работа № 3а

1


27

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

6




Перпендикулярные прямые в пространстве, п.15

1




Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.16

1




Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п.17

2




Теорема о прямой , перпендикулярной плоскости, п.18

2


28

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

8




Расстояние от точки до плоскости, п.19

2




Теорема о трёх перпендикулярах, п.20

3




Угол между прямой и плоскостью, п.21

3


29

3

Двугранный угол Перпендикулярность плоскостей

6




Двугранный угол, п.22

2




Признак перпендикулярности плоскостей, п.23

2




Прямоугольный параллелепипед, п24

2


30


Урок обобщения и систематизации знаний

1


31


Контрольная работа №3г

1


32

15

Логарифмы

2


33

16

Свойства логарифмов

2


34

17

Десятичные и натуральные логарифмы

2


35

18

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2


36

19

Логарифмические уравнения

2


37

20

Логарифмические неравенства.

2


38


Урок обобщения и систематизации знаний

1


39


Контрольная работа № 3(а)

1


40

1

Понятие многогранника. Призма, п.25-27

3


41

2

Пирамида

4




Пирамида, п.28

1




Правильная пирамида, п.29

1




Усечённая пирамида, п.30

2


42

3

Правильные многогранники, п.31-33

5


43


Урок обобщения и систематизации знаний

1


44


Контрольная работа №4(г)

1


45


Деление многочленов

1


46


Решение алгебраических уравнений

2


47


Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2


48


Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

2


49


Различные способы решения систем уравнений

2


50


Решение задач с помощью систем уравнений

2


51


Урок обобщения и систематизации знаний

1


52


Контрольная работа № 5

1


53

21

Радианная мера угла

1


54

22

Поворот точки вокруг начала координат

2


55

23

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

2


56

24

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1


57

25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2


58

26

Тригонометрические тождества

2


59

27

Синус, косинус и тангенс противоположных углов

1


60

28

Формулы сложения

2



29

. Синус, косинус и тангенс двойного угла

2



30*

Синус, косинус и тангенс половинного угла

-



31

Формулы приведения.

2



32

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа № 6

1



33

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



34

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

3



35

Уравнения hello_html_27b9f6b6.gif

2



36

Решение тригонометрических уравнений

3



37*

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1




Урок обобщения и систематизации знаний

1




Контрольная работа №7

1




Повторение (а), (г)

10+6




1 полугодие

6кр




2 полугодие

4+2




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (А-10, Алимов)

( алгебра и начала анализа)

ВАРИАНТ 1

1.Вычислить: а)hello_html_m523de2bb.gif б) hello_html_m44e1aa55.gif


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (А-10, Алимов)

( алгебра и начала анализа)

ВАРИАНТ 1

1.Вычислить: а)hello_html_m523de2bb.gif б) hello_html_m44e1aa55.gif

2.Упростите выражение:hello_html_m2cd512a2.gif

3.Решите уравнение:hello_html_43e04356.gif;

4.Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5.Сократите дробь:hello_html_72d2dcc9.gif

6.Сравните числа: а) hello_html_m51045ed6.gif и hello_html_m622b93bf.gif б)hello_html_m7a637371.gifи 1; в) hello_html_m6cb96de.gif и hello_html_m4b6e6f3c.gif;

7)Упростите выражение hello_html_m178d0810.gif

ВАРИАНТ 2

1.Вычислить: а)hello_html_7280cd6.gif б) hello_html_6e8bb69d.gif

2.Упростите выражение:hello_html_51471cb2.gif

3.Решите уравнение:hello_html_616f8719.gif;

4.Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(36) в виде обыкновенной дроби.

5.Сократите дробь:hello_html_93a213c.gif

6.Сравните числа: а) hello_html_379ebfb0.gif и hello_html_71753a30.gif б)hello_html_m432f8bee.gifи 1; в) hello_html_40b94a67.gif иhello_html_519d8d95.gif;

7)Упростите выражение hello_html_1dae7d5e.gif

ВАРИАНТ 3

1.Вычислить: hello_html_25800f76.gif

2.Упростите выражение: a)hello_html_m9feaee6.gif б) hello_html_33f24bf.gif) в)hello_html_6a9f6de9.gif

3.Решите уравнение:hello_html_3b59e305.gif;

4.Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(1) в виде обыкновенной дроби.

hello_html_m3517c2e6.gif

5.Сравните числа: а) hello_html_780a7460.gifи hello_html_m34b3326.gif б)hello_html_60444668.gifи 1;

6.Упростите выражение hello_html_774e1233.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (А-10, Алимов)

ВАРИАНТ 1

1*Найдите область определения функции hello_html_34a42a1a.gif;

2* Постройте график функции hello_html_m21b7ee1b.gif, найдите её область определения и множество значений.

3*Решите уравнения: a) hello_html_76fe6436.gif; в)hello_html_m739dc8a9.gif

4) Решите уравненияhello_html_m302b53a7.gifhello_html_119827bb.gif;

5) Решите неравенство: hello_html_b56248a.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (А-10, Алимов)

ВАРИАНТ 2

1*Найдите область определения функции hello_html_32002e63.gif;

2* Постройте график функции hello_html_m6f2f7159.gif, найдите её область определения и множество значений.

3*Решите уравнения: a) hello_html_1d54d066.gif; в)hello_html_6e2be422.gif

4) Решите уравненияhello_html_6033dca.gif; б) hello_html_119827bb.gif;

5) Решите неравенство: hello_html_6d1e524c.gif.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 (А-10)

Вариант 1

1.Вычислите:hello_html_m22eb8e9d.gif; hello_html_1c26c9a8.gifhello_html_659a639c.gif

2. Сравните числа: hello_html_m1e138724.gif

3. Решите уравнение: hello_html_54e66a7d.gif

4. Решите неравенство: hello_html_m23d4ef49.gif

5. Решите уравнение: hello_html_5a4d978f.gif=14;

6. Решите неравенства: hello_html_2041acf4.gifhello_html_m4abc18d5.gif

Вариант 2

1.Вычислите:hello_html_7fea3ae7.gif

2. Решите уравнение:hello_html_m1d21d168.gif

3. Решите неравенство:hello_html_770911c4.gif

4. Решите уравнение:hello_html_m7ed710f6.gif;

5. Решите неравенство:hello_html_2352e996.gif

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 (А-10)

1вар 1) Найдите значение выражения hello_html_7211a5b2.png.

Найдите значение выражения hello_html_22b1d71a.png

2вар 1) Найдите значение выражения hello_html_mcb91aea.png.

Найдите значение выражения hello_html_47adea9f.png.

2) Найдите hello_html_m70eb03cb.png, если hello_html_7aeaa234.png и hello_html_2168d025.png.

Найдите hello_html_m70eb03cb.png, если hello_html_69be398b.png и hello_html_682df2a5.png.

3) Найдите значение выражения hello_html_42996eea.png

Найдите значение выражения hello_html_m6f0b5bd4.png

Найдите значение выражения hello_html_c0aa115.png, если hello_html_24fe7d08.png.

3) Найдите значение выражения hello_html_59149be7.png.

Найдите значение выражения hello_html_m6c7751e.png.

Найдите значение выражения hello_html_11ef82d8.png, если hello_html_m201b4c86.png

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (Г-10)

ВАРИАНТ 1

1) Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB? б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC=150˚? Ответ обоснуйте.

2) Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче, б) Докажите, что полученный четырёхугольник – ромб.


ВАРИАНТ 2

1) Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если ABC=40˚∡BCA=80˚? Ответ обоснуйте.

2) Дан пространственный четырёхугольник ABCD, M и N - середины сторон AB и BC соответственно, Ehello_html_m447e6805.gifCD, Khello_html_m447e6805.gifDA , DE : EC=1:2, DK : KA=1:2.

а) Выполните рисунок к задаче, б) Докажите, что полученный четырёхугольник MNEK - трапеция.

КР №2

Г-10 (АТАНАСЯН)

ВАРИАНТ 1

1) Прямые hello_html_2fc1bd1b.gif лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые hello_html_m5e65cbed.gif. Прямая hello_html_48e0c6f6.gif пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая hello_html_m4adc4537.gif в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если

А1В1=12см, В1О : ОВ2=3:4.

3) Изобразите сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1, плоскостью, проходящей через точки M, N, K, являющиеся серединами сторон AB, BC, DD1.

ВАРИАНТ 2

1) Прямые hello_html_2fc1bd1b.gif лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2) Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые hello_html_m5e65cbed.gif. Прямая hello_html_48e0c6f6.gif пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая hello_html_m4adc4537.gif в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если

А2В2=15см, В1О : ОВ2=3:5.

3) Изобразите сечение тетраэдра DАВС, плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами сторон BC и DС и точку К, такую, что Кhello_html_208f60a3.gif, АК : КD=1:3.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (Г-10)

Вариант 1

1.Диагональ куба 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2.Сторона АВ ромба АВСD равна а см. Один из углов ромба равен 60hello_html_m62046398.gif. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии hello_html_5fc3454a.gif см от точки D. Найдите расстояние от точки С до плоскости α; б) изобразите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, Мhello_html_54a4056f.gifα; в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант 2

1.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2hello_html_m3e53827f.gif см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата АВСД равна а см. Через сторону АД проведена плоскость α на расстоянии hello_html_319b2aba.gif от точки В. Найдите расстояние от точки С до плоскости α. Изобразите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ, Мhello_html_54a4056f.gifα. Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 (Г-10)

В.1 ;1) Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна hello_html_29fe95e9.gif. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1 B1 C1 D1 является ромб ABCD, сторона которого равна hello_html_29fe95e9.gif и угол равен 60˚. Плоскость AD1 C1 составляет с плоскостью основания угол 60˚. Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.

В.2 ;1) Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=MD=hello_html_29fe95e9.gif. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2) Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1 B1 C1 D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны hello_html_m1579e83e.gif и 2hello_html_29fe95e9.gif , острый угол равен 45˚. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ПО МАТЕМАТИКЕ (алгебра, геометрия)

11 класс

урока

§

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата

проведения

1,2


Повторение

2


Глава 7а. Тригонометрические функции

14


3,4

38

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2


5,6

39

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

2


7-9

40

Свойства функции hello_html_4710ed2c.gif

3


10,11

41

Свойства функции hello_html_503fb113.gif

2


12,13

42

hello_html_m7beed652.gif

2


14

43

Обратные тригонометрические функции.

1


15


Урок обобщения и систематизации знаний

1


16


Контрольная работа №8(а)

1


Глава 4г. Векторы в пространстве

6


17

1

Понятие вектора в пространстве, п.34

Равенство векторов, п.35

1


18,19

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число, п.36-п.38

2


20

3

Компланарные векторы, п.39

1


21


Правило параллелепипеда, п.40

1


22


Разложение вектора по трём некомпланарным векторам, п.41

1


Глава 5г. Метод координат в пространстве

15



1

Координаты точки и координаты вектора

6


23


Прямоугольная система координат в пространстве, п.42

1


24


Координаты вектора, п.43

1


25


Связь между координатами векторов и координатами точек, п.44

1


26-28


Простейшие задачи в координатах, п.45

3



2

Скалярное произведение векторов

7


29,30


Угол между векторами, п.46

2


31,32


Скалярное произведение векторов, п.47

2


33-35


Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.48

3


36


Урок обобщения и систематизации знаний

1


37


Контрольная работа №1(г)

1


Глава 8а. Производная и её геометрический смысл

16


38,39

44

Определение производной

2


40,41

45

Производная степенной функции

2


42-44

46

Правила дифференцирования

3


45

47

Производные некоторых элементарных функций

1




2 четверть



46,47


Производные некоторых элементарных функций

2


48-50

48

Геометрический смысл производной.

3


51


Урок обобщения и систематизации знаний

1


52


Контрольная работа № 9(а)

1


Глава 9. Применение производной к исследованию функций

16


53,54

49

Возрастание и убывание функции

2


55-57

50

Экстремумы функции

3


58-59

51

Применение производной к построению функций

3


60-62

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

3


63,64

53*

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

2


65


Урок обобщения и систематизации знаний

1


66


Контрольная работа № 10(а)

1


Глава 6г. Цилиндр, конус, шар

16



1

Цилиндр

3


67


Понятие цилиндра, п.53

1


68,69


Площадь поверхности цилиндра, п.54

2



2

Конус

4


70


Понятие конуса, п.55

1


71,72


Площадь поверхности конуса, п.56

2


73


Усечённый конус, п.57

1



3

Сфера

7


74


Сфера и шар, п.58

1


75


Уравнение сферы, п.59

1


76,77


Взаимное расположение сферы и плоскости, п.60

2


78


Касательная плоскость к сфере, п.61

1


79,80


Площадь сферы, п.62

2




2 полугодие



81


Урок обобщения и систематизации знаний

1


82


Контрольная работа №2(г)

1


Глава 7г. Объёмы тел

17


83-85

1

Объём прямоугольного параллелепипеда, п.63,64

3


86,87

2

Объём прямой призмы и цилиндра, п.65,66

2


88-92

3

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса, п.67-70

5


93-97

4

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы, п.71-73

5


98


Урок обобщения и систематизации знаний

1


99


Контрольная работа №3(г)

1


Глава 10(а). Интеграл

13


100,101

54

Первообразная

2


102-104

55

Правила нахождения первообразных

3


105-107

56

Площадь криволинейной трапеции

3


108,109

57-58

Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

2



59

Применение производной и интеграла для решения физических задач

-


110


Урок обобщения и систематизации знаний

1


111


Контрольная работа № 11(а)

1


Элементы комбинаторики

10


112


Комбинаторные задачи

1


113


Перестановки

1


114,115


Размещения

2


116,117


Сочетания и их свойства

2


118,119


Биномиальная формула Ньютона

2


120


Урок обобщения и систематизации знаний

1


121


Контрольная работа № 12(а)

1


Знакомство с вероятностью

9


122,123


Вероятность события

2


124,125


Сложение вероятностей

2


126


Вероятность противоположного события

1


127


Условная вероятность

1


128,129


Вероятность произведения независимых событий

2


130


Урок обобщения и систематизации знаний

1




4 четверть

40


131


Контрольная работа № 13(а)

1


Комплексные числа

15


132


Определение комплексных чисел

1


133


Сложение и умножение комплексных чисел

1


134


Модуль комплексного числа

1


135,136


Вычитание и деление комплексных чисел

2


137


Геометрическая интерпретация комплексного числа

1


138,139


Тригонометрическая форма комплексного числа

2


140,141


Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2


142,143


Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2


144


Примеры решения алгебраических уравнений

1


145


Урок обобщения и систематизации знаний

1


146


Контрольная работа № 14(а)

1


147-157


Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

11


158-165


Итоговое повторение курса геометрии

8


166-167


Итоговая контрольная работа

2


168-170


Итоговое повторение

3



кр

1 пол-е

4




2 пол-е

6+2




год

10+2








63


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 СПЕЦИАЛЬНОГО КЛАССА VII ВИДА

составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы для общеобразовательных учреждений по математике для 5–9 классов Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

. Программа рассчитана на учащихся с недостаточной математической подготовкой,имеющих задержку психического развития, ограниченные возможности здоровья.


Автор
Дата добавления 13.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров600
Номер материала 279008
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх