Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике ФГОС

Рабочая программа по математике ФГОС

  • Математика

Название документа Алгебра 7 кл Ильина .doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска «Средняя школа № 10»


__________руководитель ШМО

/ Н.Н. Фаткуллова /

Протокол № 1________

от ____________2016 г.

«Согласовано»

зам. директора по УВР

_______/ ЧеремшанцеваТ.В./

от________________2016 г.



«Утверждено»

директором МБОУ СШ № 10

____________/МалюгинаЕ.В./

от ______________2016 г








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра»

учебный предмет

2016– 2017 учебный год_______________

учебный год

_____________7 класс_____________

класс,

4 ч. – в неделю, 140 ч. - за год______

количество учебных часов в неделю , за год

основное общее образование




Планирование составлено на основе программы курса «Алгебра» 7-9 классы/ авт.-сост. Н.Г.Миндюк. – 2-е изд. – М.: «Просвещение»,2016 г.

автор, название, издательство, год издания

Обеспечена учебниками: Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. «Алгебра» 7 класс - Москва, «Просвещение», 2013 г._______________

автор, название, издательство, год издания



Составила: Ильина Л.Д. - учитель математики







Ульяновск

2016

Содержание

Разделы

стр.

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

3

2

Содержание учебного предмета

9

3

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

13

4

Приложения

14

4.1

Календарно-тематическое планирование

14

4.2

График контрольных работ


4.3

Лист коррекции планирования










































Пояснения к рабочей программе


По учебному плану в 7-х классах на изучение учебного предмета «Алгебра» выделяется 3 часа из обязательной части и дополнительно 1 час из части учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений, направленный на формирование вычислительных навыков, отработки практических умений учащихся, всего 140 часов при 35 учебных неделях.


РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1.1 Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не- обходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из- учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между вели- чинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме- нению известных алгоритмов.

1.2 Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не- сложные практические расчёты. Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.





АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для на- хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: 4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из раз- личных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз- личных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.





СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт про- ведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССЫ


2.1 Содержание учебного курса

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.





АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно- члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = , y= , у = | x |.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз- мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случай- ном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равно возможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.





2.2Содержание учебного предмета в 7 классе

1.Выражения и их преобразования. Уравнения (26 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов, понимать практический смысл статистических характеристик.

Давать  простейшие статистические характеристики.

Находить в несложных случаях эти характеристики для ряда числовых данных.


2.Функции (18ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.


3.Степень с натуральным показателем (18ч.)

Степень и её свойства. Одночлены. Функции у=х2, у=х3и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.


4.Многочлены (23ч.)

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.


5.Формулы сокращённого умножения (23ч.)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.


6.Системы линейных уравнений (17 ч.)

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.


8.Повторение. Решение задач (15ч.)

Итоговый зачет. Итоговая контрольная работа.





РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

2

2. Функции

18


1

3. Степень с натуральным показателем

18


1

4. Многочлены

23


2

5. Формулы сокращенного умножения

23


2

6. Системы линейных уравнений

17


1


7. Повторение


15


1

Общее количество часов

140


10













Приложение 4.1


Приложение 4.2

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


/

п.п

Тема контрольной работы

Дата

проведения


Входная диагностика.

Контрольная работа.


1

Выражения. Тождественные преобразования выражения.


2

Уравнения.


3

Линейная функция.


4

Степень с натуральным показателем. Одночлен.


5

Многочлены.


6

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.


7

Формулы сокращенного умножения.


8

Алгебраические дроби.


9

Системы линейных уравнений.


10

Итоговая контрольная работа





















Приложение 4.3

ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

Тема урока

Причина корректировки

Способ корректировки

Дата по плану

Дата фактически



































































































Название документа Геометрия 7кл Ильина.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 10»


Рассмотрено на заседании ШМО

___________руководитель ШМО

/Н.Н.Фаткуллова/

Протокол № 1 от _______2016 г.

«Согласовано»

зам. директора по УВР

__________/ Черемшанцева Т.В./

от_______________2016 г.



«Утверждено «

директором МБОУ СОШ № 10

______________/Малюгина Е.В./

от _____________2016 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия»

учебный предмет

2016– 2017 учебный год_______________

учебный год

_____________7 класс_____________

класс,

2ч. – в неделю, 70 ч. - за год______

количество учебных часов в неделю , за год

основное общее образование



Учебный комплект:


Планирование составлено на основе авторской программы курса «Геометрия» 7-9_ _классы/ авт.-сост. В.Ф.Бутузов. – 4-е изд. – М.:«Просвещение»,2016__

автор, название, издательство, год издания

Обеспечена учебниками:Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов, С,Б,Кадомцев и др. «Геометрия» 7-9 класс - Москва, «Просвещение», 2014г._________

автор, название, издательство, год издания



Составила: Ильина Л.Д. - учитель математики







Ульяновск

2016



Содержание

Разделы

стр.

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

3

2

Содержание учебного предмета

8

3

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

11

4

Приложения

12

4.1

Календарно-тематическое планирование

12

4.2

График контрольных работ


4.3

Лист коррекции планирования








































Пояснения к рабочей программе


Изучение учебного предмета «Геометрия» в 7 классе полностью обеспечивается за счёт обязательной части учебного плана - 2 часа в неделю, нацеленных на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах , всего 70 часов при 35 учебных неделях.



РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1.1 Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:


личностные:

1)формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;


2)формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;


3)формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;


4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;


5)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;


6)креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;


7)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


8)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;


  1. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

    1. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;


    1. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований

      • критериев, установления родовидовых связей;


    1. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;


    1. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;


    1. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;


    1. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);


    1. формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;


  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;


  1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


  1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;


  1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

    • понимать необходимость их проверки;


  1. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;


  1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;


  1. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;


  1. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


предметные:

    1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;


    1. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;


    1. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;


    1. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;


    1. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;


    1. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;


    1. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



1.2 Планируемые результаты изучения курса геометрия в 7-9 классах.


Наглядная геометрия


Выпускник научится:


  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;


  1. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;


  1. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;


  1. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


Выпускник получит возможность:


  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;


  1. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;


  1. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры


Выпускник научится:


  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;


  1. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;


    1. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);


    1. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;


    1. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;


    1. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;


    1. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.



Выпускник получит возможность:


    1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;


    1. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;


  1. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;


  1. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;


  1. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;


  1. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».



Измерение геометрических величин


Выпускник научится:

  1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;


  1. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;


  1. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;


  1. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;


  1. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


Выпускник получит возможность:


  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;


  1. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;


  1. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Координаты


Выпускник научится:


  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;


  1. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.


Выпускник получит возможность:


  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;


  1. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»



Векторы


Выпускник научится:


  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;


  1. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;


  1. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.



Выпускник получит возможность:


  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;


  1. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».



РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССЫ


2.1 Содержание учебного курса

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.



Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.


Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.


Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.


Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

2.2 Содержание учебного предмета в 7 классе

Начальные геометрические сведения.

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков Измерение углов. Перпендикулярные прямые.


Треугольники.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.


Параллельные прямые.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.


Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач.


РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ



























Приложение 4.2

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


/

п.п

Тема контрольной работы

Дата

проведения


Входная диагностика.

Контрольная работа.


1

Начальные геометрические сведения


2

Треугольники


3

Параллельные прямые


4

Соотношения между сторонами и углами треугольника


5

Итоговая контрольная
































Приложение 4.3

ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

Тема урока

Причина корректировки

Способ корректировки

Дата по плану

Дата фактически


























































































Название документа Математика 6 кл Ильина.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска «Средняя школа № 10»


Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики

Протокол № 1 от ________2016 г.

Руководитель ШМО________

/Н.Н. Фаткуллова/


«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________/Т.В.Черемшанцева./

от________________2016 г.



«Утверждено»

Директор МБОУ СШ № 10

__________/ Е.В.Малюгина./

Приказ № _____ от_____________2016г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по учебному предмету «Математика»

учебный предмет

2016– 2017 учебный год_______________

учебный год

____________6 класс______________

класс,

5 ч. – в неделю, 175 ч. - за год______

количество учебных часов в неделю , за год


основное общее образование


Рабочая программа составлена на основе сборника рабочих программ «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы» (пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова./) - М.: Просвещение, 2016/.

________________________________________________________________

(указать примерную или авторскую программу / программы, издательство, год издания)

Обеспечена учебниками: «Математика, 6 класс», Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2013.

________________________________________________________________

автор, название, издательство, год издания



Составила: Ильина Л.Д. - учитель математики






г.Ульяновск

2016 г.

Содержание

Разделы

стр.

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

3

2

Содержание учебного предмета

6

3

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

9

4

Приложения

11

4.1

Календарно-тематическое планирование

11

4.2

График контрольных работ


4.3

Лист коррекции планирования



































Пояснения к рабочей программе


Изучение учебного предмета «Математика» в 6 классе полностью обеспечивается за счёт обязательной части учебного плана - 6 часов в неделю, всего 175 часов при 35 учебных неделях

РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



    1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


Личностные:


  1. ответственного отношения к учению; готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


Метапредметные:


  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не- обходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


Предметные:


  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов);

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
















    1. Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе


Рациональные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

  1. развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



2.1 Содержание учебного курса .

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система

счисления. Арифметические действия с натуральными числами.

Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.


Дроби.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом.


Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.


Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.


ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.


ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА.МНОЖЕСТВА


Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.


НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ


Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.Треугольник,видытреугольников.Правильныемногоугольники.Изображениегеометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.



2.2Содержание учебных тем.


Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.


Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.


Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.


Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.


Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.


Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.


Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.
































РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ



 п/п


Наименование разделов и тем


Всего часов (+ анализ к/р)



Делимость чисел


20 +1



1

2

3

4

5

6

7



Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1

Анализ к/р



3

3

2

2

2

3

4

1

1


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22


8

9

10

11



12




Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №2

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №3


2

3

3

6


1

6

1


Умножение и деление обыкновенных дробей

32

13

14

15

16


17



18

19

Умножение дробей

Итоговый урок по материалу 1 четверти

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа №4

Взаимно обратные числа

Деление

Контрольная работа №5

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Контрольная работа №6

4

1

4

5

1

2

5

1

5

3

1


Отношения и пропорции

19+1

20

21



22



23

24

25

Отношения

Пропорции

Повторение. Решение задач. Обобщение материала 2 четверти

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа №7

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Шар

Контрольная работа №8

Анализ к/р

5

2

1


3


1

2

2

2

1

1


Положительные и отрицательные числа

13

26

27

28

29

30

Координаты на прямой

Противоположные числа

Модуль числа

Сравнение чисел

Изменение величин

Контрольная работа №9

3

2

2

3

2

1


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11+1

31

32

33

34

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Контрольная работа №10

Анализ к /р

2

2

3

3

1

1


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

35

36

37


38

Умножение

Деление

Рациональные числа

Контрольная работа №11

Свойства действий с рациональными числами

3

3

2

1

3


Решение уравнений

15

39


40

41


42

Раскрытие скобок

Урок повторения и обобщения по материалу 3 четверти

Коэффициент

Подобные слагаемые

Контрольная работа №12

Решение уравнений

Контрольная работа №13

2

2

2

3

1

4

1


Координаты на плоскости

13+1

43

44

45

46

47

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики

Контрольная работа №14

Анализ к/р

2

2

3

2

3

1

1


48

Повторение

Итоговое повторение курса 5-6 классов

Контрольная работа №15

14

13

1




Итого

175






Приложение 4.1




Приложение 4.2

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


п.п

Тема контрольной работы

Дата

проведения


Входная контрольная работа


1

Разложение на множители


2

Сравнение, сложение и вычитание дробей


3

Сложение и вычитание смешанных чисел


4

Умножение дробей


5

Деление дробей


6

Дробные выражения


7

Отношения и пропорции


8

Масштаб. Окружность


9

Отрицательные числа


10

Сложение и вычитание отрицательных чисел


11

Умножение и деление отрицательных чисел


12

Коэффициент. Подобные слагаемые.


13

Решение уравнений


14

Координаты на плоскости


15

Итоговая контрольная работа




Приложение 4.3

ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

урока

Тема урока

Причина корректировки

Способ корректировки

Дата по плану

Дата фактически






















































































Название документа Математика 5 кл Ильина.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска «Средняя школа № 10»


Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики

Протокол № 1 от ________2016г.

Руководитель ШМО________

/Н.Н. Фаткуллова/


«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________/Т.В.Черемшанцева./

от________________2016 г.



«Утверждено»

Директор МБОУ СШ № 10

__________/ Е.В.Малюгина./

Приказ № _____ от______2016г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по учебному предмету «Математика»

учебный предмет

2016– 2017 учебный год_______________

учебный год

____________5класс______________

класс,

5 ч. – в неделю, 175 ч. - за год______

количество учебных часов в неделю , за год


основное общее образование


Рабочая программа составлена на основе сборника рабочих программ «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы» (пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова./) - М.: Просвещение, 2016/.

________________________________________________________________

(указать примерную или авторскую программу / программы, издательство, год издания)

Обеспечена учебниками: «Математика, 5 класс», Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – М.: Мнемозина, 2013.

________________________________________________________________

автор, название, издательство, год издания



Составила: Ильина Л.Д. -учитель математики






г.Ульяновск

2016 г.

Содержание

Разделы

стр.

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

3

2

Содержание учебного предмета

6

3

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

9

4

Приложения

12

4.1

Календарно-тематическое планирование

12

4.2

График контрольных работ


4.3

Лист коррекции планирования







































Пояснения к рабочей программе


Изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе полностью обеспечивается за счёт обязательной части учебного плана - 5 часов в неделю, всего 175 часов при 35 учебных неделях.

РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1.1 Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


Личностные:


  1. ответственного отношения к учению;готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


Метапредметные:


  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не- обходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


Предметные:


  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов);

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;














1.2 Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе


Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

  1. развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



2.1Содержание учебного курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система

счисления. Арифметические действия с натуральными числами.

Свойства арифметических действий.Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.


Дроби.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в видедесятичной.Проценты; нахождение процента от величины и величины поее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.Решение текстовых задач арифметическим способом.


Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.


Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.


ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении. Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по еекоординатам, определение координат точки на плоскости.




ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА.ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА.МНОЖЕСТВА


Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.


НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ


Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.Треугольник,видытреугольников.Правильныемногоугольники.Изображениегеометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двухокружностей, прямой и окружности.Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.Виды углов. Градуснаямера угла. Измерение и построениеуглов с помощью транспортира. Биссектриса угла.Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерениеплощади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примерыразвёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.


2.2 Содержание предмета


Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Контрольная работа № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа № 3

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел иего свойства. Деление.Деление с остатком.Контрольная работа № 4. Упрощение выражений.Порядок выполнения действий.Степень числа. Квадрат и кубчисла

Контрольная работа № 5




Площади и объемы

Формулы.Площадь. Формула пощади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольногопараллелепипеда. Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа № 7 . Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 8

Десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел.Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел.Округление чисел.Контрольная работа № 9

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробейна натуральные числа. Деление десятичных дробей нанатуральные числа. Контрольная работа № 10 . Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое . Контрольная работа № 11

Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа № 12 . Угол. Прямой и развёрнутыйугол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа № 13

Повторение. Решение задач.

Итоговое повторение курса математики 5 класса. Контрольная работа № 14




























РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ


пункта

Содержание материала

Кол-во часов(+ анализ к/р)


Глава 1. Натуральные числа

75(+6)


§ 1. Натуральные числа и шкалы

15(+1)

1

2

3

4

5

Обозначение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1

по теме «Натуральные числа и шкалы».

Анализ контрольной работы.

3

3

2

3

3

1

1



§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21(+2)


6


7





8

9


10



Сложение натуральных чисел и его свойства.

Вычитание.

Контрольная работа № 2.

по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Анализ контрольной работы.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

Контрольная работа № 3

по теме «Числовые и буквенные выражения»

Анализ контрольной работы.

5


4

1

1

3

3

4

1

1



§ 3. Умножение и деление натуральных чисел


27(+2)

11


12

13





14

15

16

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа № 4.

По теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Анализ контрольной работы.

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа

Контрольная работа № 5

по теме «Все действия с натуральными числами»

Анализ контрольной работы.


5

7

3

1

1

5

3

2

1

1


§ 4. Площади и объемы

12+1

17

18

19

20

21

Формулы.

Площадь. Формула пощади прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

по теме «Площади и объемы»

Анализ контрольной работы.

2

2

3

1

3

1

1


Глава 2. Десятичные дроби

79(+7)


§ 5. Обыкновенные дроби

23(+2)

22

23

24

25




26


27

28

29

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа № 7

по теме «Доли и дроби»

Анализ контрольной работы.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 8

по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Анализ контрольной работы.

2

4

3

2

1

1

3


2

2

3

1

1



§ 6. Десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей 

13(+1)


30

31

32


33

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа № 9

по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Анализ контрольной работы.

2

3

5

2

1

1



§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

26(+2)


34


35







36

37

38

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа № 10

по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Анализ контрольной работы.

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое

Контрольная работа № 11

по теме «Все действия с десятичными дробями».

Анализ контрольной работы.

3


5



1

5

7

4

1


1



§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

17(+2)


39

40




41

42

43

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа № 12

по теме «Проценты»

Анализ контрольной работы.

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 13

по теме «Углы»

Анализ контрольной работы.

2

5


1

1

3

3

2


1

1

44

Повторение.

8


Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Контрольная работа № 14


7

1


Итого

175


Приложение 4.1

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС

Приложение 4.2

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ



п.п

Тема контрольной работы

Дата проведения


Входная диагностика.Контрольная работа


1

Натуральные числа и шкалы


2

Сложение и вычитание натуральных чисел


3

Числовые и буквенные выражения



4

Умножение и деление натуральных чисел


5

Все действия с натуральными числами


6

Площади и объемы



7

Доли и дроби



8

Сложение и вычитание обыкновенных дробей


9

Сложение и вычитание десятичных дробей


10

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа


11

Все действия с десятичными дробями


12

Проценты



13

Углы



14

Итоговая контрольная работа


Приложение 4.3


ЛИСТ КОРРЕКЦИИ

урока

Тема урока

Причина корректировки

Способ корректировки

Дата по плану

Дата фактически






















































































Автор
Дата добавления 20.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров11
Номер материала ДБ-277161
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх