Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике ФГОС для 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике ФГОС для 5 класса

Выбранный для просмотра документ Титульный лист5 класс.doc

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3 г.Свирск»



«Рассмотрено»

на заседании МО «Естественно-математическое»

_______________________

/Ф.И.О./

Протокол № ­­­­

от « » ­­­­­­­­­­­­__________20…г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________________

/Ф.И.О./


«Утверждаю»

Приказ №________

«___»_________20..г.

Директор:

______________________ /Ф.И.О./












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5 класса (5 час/нед.)

Овсянниковой Олеси Александровны

на 2015 - 2016 учебный год




Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина. по учебнику «Математика 5 класс: автор С. М. Никольский, М.К. Потапов и др.

Издательство «Просвещение», 2015 год издания.





















Свирск 2015 год



Выбранный для просмотра документ раб программа 5 кл фгос.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:

  1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2011,

  2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011.

  3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2011

  4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение,2011

  5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2011

  6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

  • приобретение математических знаний и умений:

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

  • освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программазада­ет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же является логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности). Программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делимость натуральных чисел

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение числа от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.


ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.


ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц.


НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток. Понятие объема, единицы объема. Понятие о равных фигурах. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Л. Магницкий.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики

(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические ) средства.

Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.


Место учебного предмета, курса в учебном плане


В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5классе – по 5 часов в неделю.

Программа рассчитана на 170 часов. Программой предусмотрено проведение: 8 тематических контрольных работ и 3-х административных контрольных работ (входная, полугодовая и итоговая контрольная работа).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

  1. в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

  1. в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

  1. в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

  • Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;


Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», 79

класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах

математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется

каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность

труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления

в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1 000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх

элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх

высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.




Содержание учебного предмета, курса


Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел.

Десятичная система записи натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел.

Сложение. Законы сложения.

Вычитание.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Умножение. Законы умножения.

Распределительный закон.

Сложение и вычитание столбиком.

Умножение чисел столбиком.

Степень с натуральным показателем.

Деление нацело.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Задачи «на части».

Деление с остатком.Числовые выражения.

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).


Глава 2. Измерение величин


Прямая. Луч. Отрезок.

Измерение отрезков.

Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Окружность и круг. Сфера и шар.

Углы. Измерение углов.

Треугольники.

Четырёхугольники.

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Прямоугольный параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объема.

Единицы массы.

Единицы времени.

Задачи на движение.



Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметрические фигуры. Изображать равные фигуры, симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел

Свойства делимости.

Признаки делимости.

Простые и составные числа.

Делители натурального числа.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Описывать свойства натурального ряда.

Выполнять вычисления с натуральными числами.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Глава 4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби.Равенство дробей.

Задачи на дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей.

Сложение дробей.Законы сложения.

Вычитание дробей.

Умножение дробей.

Законы умножения. Распределительный закон.

Деление дробей.

Нахождение части числа и числа по его части.

Задачи на совместную работу.

Понятие смешанной дроби.

Сложение смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей.

Умножение и деление смешанных дробей.

Представление дроби на координатном луче.

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Сложные задачи на движение по реке.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Округлять натуральные числа.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

















Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения


УМК:

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

  2. Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.


Учебно-методические пособия

  1. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.

  2. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2011.

  3. Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013.

  4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,1989.


Интернет ресурсы:

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

Журнал «Математика в школе»

mailto:matematika@schoolpress.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов

www.school.collection.edu.ru

Интернет поддержка учителей математики

www.math.ru

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

Готовые презентации к урокам математики

www.urokimatematiki.ru

Тестирование on-line: 5-11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (СD).

«Математика, 5-11 классы. Практикум» (СD, № 215395).

Технические средства обучения:

  1. Ноутбук учителя

  2. Проектор

  3. Демонстрационный экран

  4. Мобильный компьютерный класс (ноутбуки)

Учебно-практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления

2. Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

3. Модели планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).


Планируемые результаты изучения курса математики

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;

5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.


Условные обозначения уровней обучения:

Р - репродуктивный;

П – продуктивный;

ТВ – творческий;

И – исследовательский.



Календарное планирование по математике 5 класс

в неделю 5 ч, всего 170 ч; учебник: С.М.Никольский


п.п.

Дата проведения

Тема урока

Домашнее задание

План

Факт

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч)

1.

02.09.15


Вводный урок

Конспект в тетради

2.

03.09.15


Ряд натуральных чисел

П.1.1, №7,8

3.

04.09.15


Десятичная система записи натуральных чисел

П.1.2, №18,20

4.

07.09.15


Сравнение натуральных чисел

П.1.3, №34,37

5.

08.09.15


Сравнение натуральных чисел

П.1.3, №36,40

6.

09.09.15


Сложение. Законы сложения

П.1.4, №46,47

7.

10.09.15


Сложение. Законы сложения

П.1.4, №50,51

8.

11.09.15


Вычитание

П.1.5, №57,58

9.

12.09.15


Вычитание

П.1.5, №61,62

10.

14.09.15


Вычитание

П.1.5, №68

11.

15.09.15


Входная контрольная работа


12.

16.09.15


Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

П.1.6, №70(в,г)

13.

17.09.15


Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

П.1.6, №73

14.

18.09.15


Умножение. Законы умножения

П.1.7, №76

15.

21.09.15


Умножение. Законы умножения

П.1.7, №85

16.

22.09.15


Умножение. Законы умножения

П.1.7, №88

17.

23.09.15


Распределительный закон

П.1.8,№106

18.

24.09.15


Распределительный закон

П.1.8, №108,109

19.

25.09.15


Сложение и вычитание столбиком

П.1.9, №121,122

20.

28.09.15


Сложение и вычитание столбиком

П.1.9, №126,127

21.

29.09.15


Сложение и вычитание столбиком

П.1.9, №12,136

22.

30.09.15


Контрольная работа №1


23.

01.10.15


Умножение чисел столбиком

П.1.10, №137,138

24.

02.10.15


Умножение чисел столбиком

П.1.10, №140

25.

05.10.15


Умножение чисел столбиком

П.1.10, №143

26.

06.10.15


Степень с натуральным показателем

П.1.11, №156,158

27.

07.10.15


Степень с натуральным показателем

П.1.11,№165,166

28.

08.10.15


Деление нацело

П.1.12, №177,179

29.

09.10.15


Деление нацело

П.1.12,№ 182,184

30.

12.10.15


Деление нацело

П.1.12, №190

31.

13.10.15


Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

П.1.13, №193,194

32.

14.10.15


Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

П.1.13, №197,201

33.

15.10.15


Задачи на «части»

П.1.14, №216

34.

16.10.15


Задачи на «части»

П.1.14, №221

35.

19.10.15


Задачи на «части»

П.1.14, №224

36.

20.10.15


Деление с остатком

П.1.15,№232,234

37.

21.10.15


Деление с остатком

П.1.15,№237,139

38.

22.10.15


Деление с остатком

П.1.15,№243,249

39.

23.10.15


Числовые выражения

П.1.16, №258,260,263

40.

26.10.15


Числовые выражения

П.1.16, №266,271,273(а)

41

03.11.15


Контрольная работа №2


42.

04.11.15


Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

П.1.17№277, 280(б)

43.

05.11.15


Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

П.1.17№283(б),284(б)

44.

06.11.15


Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

П.1.17№288(б)

45.

09.11.15


Занимательные задачи


46.

10.11.15


Занимательные задачи


Глава 2. Измерение величин (30 ч)

47.

11.11.15


Прямая. Луч. Отрезок

П.2.1,340,355

48.

12.11.15


Измерение отрезков

П.2.2, №360-362

49.

13.11.15


Измерение отрезков

П.2.2,№368,370

50.

16.11.15


Метрические единицы длины

П.2.3, №375,382(г,д,е)

51.

17.11.15


Метрические единицы длины

П.2.3, №386,385

52.

18.11.15


Представление натуральных чисел на координатном луче

П.2.4, №390,391,393

53.

19.11.15


Представление натуральных чисел на координатном луче

П.2.4, №399,401

54.

20.11.15


Окружность и круг. Сфера и шар.

П.2.5, №402,406

55.

23.11.15


Окружность и круг. Сфера и шар.

П.2.5, №409,415,417

56.

24.11.15


Углы. Измерение углов.

П.2.6, №422,424

57.

25.11.15


Углы. Измерение углов.

П.2.6, №427(а),429

58.

26.11.15


Углы. Измерение углов.

П.2.6, №436,438

59.

27.11.15


Контрольная работа №3


60.

30.11.15


Треугольники

П.2.7, №441,444

61.

01.12.15


Треугольники

П.2.7, №446,452

62

02.12.15


Четырехугольники

П.2.8, № 457,465

63.

03.12.15


Четырехугольники

П.2.8, №462

64.

04.12.15


Площадь прямоугольника. Единицы площади.

П.2.9, №473,480

65.

07.12.15


Площадь прямоугольника. Единицы площади.

П.2.9, №488,491

66.

08.12.15


Прямоугольный параллелепипед

П.2.10, №495,497

67.

09.12.15


Прямоугольный параллелепипед

П.2.10, №502,503

68.

10.12.15


Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

П.2.11, №512,513

69.

11.12.15


Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

П.2.11, №514,515

70.

14.12.15


Единицы массы

П.2.12,№521,524

71.

15.12.15


Единицы времени

П.2.13,№529,531(б,г,е,з,)

72.

16.12.15


Полугодовая контрольная работа


73.

17.12.15


Задачи на движение

П.2.14, №539,541(б)

74.

18.12.15


Задачи на движение

П.2.14, №544,546

75.

21.12.15


Задачи на движение

П.2.14, №550(б),553

76.

22.12.15


Контрольная работа №4


Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

77.

23.12.15


Свойства делимости

П.3.1,№594,596

78.

24.12.15


Свойства делимости

П.3.1,№598,603

79.

25.12.15


Признаки делимости.

П.3.2,№610,615

80.

28.12.15


Признаки делимости.

П.3.2, №619,622

81.

11.01.16


Признаки делимости.

П.3.2, №626,629

82.

12.01.16


Простые и составные числа

П.3.3, №634,638

83.

13.01.16


Простые и составные числа

П.3.3, №642,644

84.

14.01.16


Делители натурального числа

П.3.4,№648,651

85.

15.01.16


Делители натурального числа

П.3.4, №653,656(б,г)

86.

18.01.16


Делители натурального числа

П.3.4, №658,660(б)

87.

19.01.16


Наибольший общий делитель

П.3.5,№661(б),664

88.

20.01.16


Наибольший общий делитель

П.3.5, №668,674

89.

21.01.16


Наибольший общий делитель

П.3.5, №677

90.

22.01.16


Наименьшее общее кратное

П.3.6, №681,682

91.

25.01.16


Наименьшее общее кратное

П.3.5, №687(д-и),689

92.

26.01.16


Наименьшее общее кратное

П.3.5, №690,695

93.

27.01.16


Контрольная работа №5


94.

28.01.16


Занимательные задачи


95.

29.01.16


Занимательные задачи


Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

96

01.02.16


Понятие дроби

П.4.1, №736,738,743

97.

02.02.16


Равенство дробей

П.4.2, №763,766

98.

03.02.16


Равенство дробей

П.4.2, №764,770

99.

04.02.16


Равенство дробей

П.4.2, №765,775

100.

05.02.16


Задачи на дроби

П.4.3, №778(б),779

101.

08.02.16


Задачи на дроби

П.4.3, №780(б),781(б)

102.

09.02.16


Задачи на дроби

П.4.3, №782(б),784

103.

10.02.16


Задачи на дроби

П.4.3, №785,788

104.

11.02.16


Приведение дробей к общему знаменателю

П.4.4,№793,795

105.

12.02.16


Приведение дробей к общему знаменателю

П.4.4,№797,799

106.

15.02.16


Приведение дробей к общему знаменателю

П.4.4,№801

107.

16.02.16


Приведение дробей к общему знаменателю

П.4.4,№803

108.

17.02.16


Сравнение дробей

П.4.5,№808,812

109.

18.02.16


Сравнение дробей

П.4.5,№815,816

110.

19.02.16


Сравнение дробей

П.4.5,№817(б),

818(б)

111.

22.02.16


Сложение дробей

П.4.6, №826,828

112.

23.02.16


Сложение дробей

П.4.6, №830.832

113.

24.02.16


Сложение дробей

П.4.6, №834,837,840

114.

25.02.16


Законы сложения

П.4.7, №849, 850(б,г,е,з)

115.

26.02.16


Законы сложения

П.4.7, №851,853

116.

29.02.16


Законы сложения

П.4.7, №854,857

117.

01.03.16


Законы сложения

П.4.7, №858,860

118.

02.03.16


Вычитание дробей

П.4.8, №866

119.

03.03.16


Вычитание дробей

П.4.8, №869

120.

04.03.16


Вычитание дробей

П.4.8, №872,874

121.

07.03.16


Вычитание дробей

П.4.8, №877(б),879(б)

122.

08.03.16


Контрольная работа №6


123.

09.03.16


Умножение дробей

П.4.9, №890,892

124.

10.03.16


Умножение дробей

П.4.9, №894,895

125.

11.03.16


Умножение дробей

П.4.9, №897,900

126.

14.03.16


Умножение дробей

П.4.9, №903,911

127.

15.03.16


Законы умножения. Распределительный закон

П.4.10,№918,920(а,б)

128.

16.03.16


Законы умножения. Распределительный закон

П.4.10,№919,920(в,г)

129.

17.03.16


Деление дробей

П.4.11,№925,926

130.

18.03.16


Деление дробей

П.4.11,№931,934

131.

28.03.16


Деление дробей

П.4.11,№937

132.

29.03.16


Деление дробей

П.4.11,№939

133.

30.03.16


Нахождение части числа и числа по его части

П.4.12, 946(б),

947(б).948(б)

134.

31.03.16


Нахождение части числа и числа по его части

П.4.12, №948,952

135.

01.04.16


Контрольная работа №7


136.

04.04.16


Задачи на совместную работу

П.4.13, №957(б),958

137.

05.04.16


Задачи на совместную работу

П.4.13, №960,961

138.

06.04.16


Задачи на совместную работу

П.4.13, №963,964(б)

139.

07.04.16


Понятие смешанной дроби

П.4.14, №970.972

140.

08.04.16


Понятие смешанной дроби

П.4.14, №977

141.

11.04.6


Понятие смешанной дроби

П.4.14, №979

142.

12.04.16


Сложение смешанных дробей

П.4.15, №988,990

143.

13.04.16


Сложение смешанных дробей

П.4.15, №992,994

144.

14.04.16


Сложение смешанных дробей

П.4.15, №996,998

145.

15.04.16


Вычитание смешанных дробей

П.4.16, №1007,1009

146.

18.04.16


Вычитание смешанных дробей

П.4.16, №1011,1013

147.

19.04.16


Вычитание смешанных дробей

П.4.16, №1015,1016(б)

148.

20.04.16


Умножение и деление смешанных дробей

П.4.17, №1019,1020

149.

21.04.16


Умножение и деление смешанных дробей

П.4.17, №1023,1025

150.

22.04.16


Умножение и деление смешанных дробей

П.4.17, №1024,1026

151.

25.04.16


Умножение и деление смешанных дробей

П.4.17, №1028

152.

26.04.16


Умножение и деление смешанных дробей

П.4.17, №1029

153.

27.04.16


Контрольная работа №8


154.

28.04.16


Представление дробей на координатном луче

П.4.18,№1031,1032

155.

29.04.16


Представление дробей на координатном луче

П.4.18, №1036,1037

156.

02.05.16


Представление дробей на координатном луче

П.4.18, №1038,1041

157.

03.05.16


Площадь прямоугольника

Объем прямоугольного параллелепипеда.

П.4.19, №1047,1049

158.

04.05.16


Площадь прямоугольника

Объем прямоугольного параллелепипеда.

П.4.19, №1053,1055,1058

159.

05.05.16


Занимательные задачи


160.

06.05.16


Занимательные задачи


Повторение (10 ч)

161.

09.05.16


Повторение «Натуральные числа»


162.

10.05.16


Повторение «Натуральные числа»


163.

11.05.16


Повторение «Измерение величин»


164.

12.0516


Итоговая контрольная работа


165.

13.05.16


Повторение «Измерение величин»


166.

16.05.16


Повторение «Делимость натуральных чисел»


167.

17.05.16


Повторение «Делимость натуральных чисел»


168.

18.05.16


Повторение «Обыкновенные дроби»


169.

19.05.16


Повторение «Обыкновенные дроби»


170.

20.05.16


Повторение «Обыкновенные дроби»



ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Тема

Календарные сроки

1.

Входная контрольная работа

Сентябрь

2.

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Сентябрь

3

Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»

Ноябрь

4.

Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок»

Ноябрь

5.

Полугодовая контрольная работа

Декабрь

6.

Контрольная работа №4 «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»

Декабрь

7.

Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»

Январь

8.

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Март

9.

Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Апрель

10.

Контрольная работа №8 «Смешанные дроби»

Апрель

11.

Годовая контрольная работа

Май


Выбранный для просмотра документ тематическое планирование 5 класс шк№3.doc

библиотека
материалов

Тематическое планирование

в неделю 5 ч, всего 170 ч; учебник: С.М.Никольский


Тема


Содержание по ФГОС

Основные виды

деятельности

(УУД)

Планируемые результаты

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 ч)

Цели: формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики, десятичной системе счисления, о координатном луче, об уравнениях, прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике; овладение умениями сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задач, упрощать буквенные выражения, вычислять многозначные числа, решать уравнения; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

Вводный урок

Беседа об истории и значимости математики. Решение занимательных задач на арифметические действия с натуральными числами.

Знакомство с особенностями учебника математики.

Коммуникативные:

развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные:

формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные:

различать методы познания окружающего мира по его целям.

Предметные УУД

Познакомятся историей возникновения слова «математика».

Личностные УУД

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика


Личностные УУД

сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика».

Познавательные УУД основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения

1.1 Ряд натуральных чисел

Натуральные числа, натуральный рд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа .








Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число.


Предметные УУД

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Познавательные УУД

осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

1.2 Десятичная система записи натуральных чисел.

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.



Регулятивные:

различают способ и результат действия.

Познавательные:

ориентируются на

Разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им


Предметные УУД

Решать логические задачи на запись натуральных чисел.

Регулятивные УУД

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей Коммуникативные УУД аргументировать свою точку зрения

1.3 Сравнение натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак «меньше». Положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных чисел.

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения Сформулируют законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда.

Познавательные УУД

Выделять характерные причинно-следственные связи

Предметные УУД

Записывать неравенства, используя буквенную запись.

При решении задач использовать математическую модель – неравенство

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности

1.4 Сложение. Законы сложения.




Законы сложения (переместительный, сочетательный).

Буквенная запись законов.

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Применять законы сложения рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные УУД

комбинировать известные алгоритмы сложения. Применять законы сложения к решению задач

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения Познавательные УУД строить схемы и модели для решения задач

1.5 Вычитание

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно.

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и класификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

контролируют действия партнера.

Предметные УУД

выполнять вычитание с помощью натурального ряда; вычитать натуральные числа. Применять вычитание к решению задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.


Предметные УУД

владеть совместными действиями.

Познавательные УУД строить схемы и модели для решения задач.

Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью, осуществлять взаимный контроль.

Входная контрольная работа



Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничетве.

Предметные УУД

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

1.7 Умножение. Законы умножения.

Компоненты произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле спосоа решения.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничетве.

Предметные УУД

Сформулируют законы умножения. Применять законы умножения для рационализации вычислений

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Записывать законы умножения буквенным выражением

Регулятивные УУД

планировать пути достижения целей Познавательные УУД основам ознакомительного чтения.

Коммуникативные УУД оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

1.8 Распределительный закон

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки.

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учете характера сделанных ошибок.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

контролируют действия партнера.

Предметные УУД

сформулируют распределительный закон. Применять закон при устных вычислениях; раскрывать скобки; выносить множитель за скобки, использовать другие источники информации (справочники).

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Предметные УУД

записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения. Применять закон при вычислении для рационализации вычислений.

Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы.

Коммуникативные УУД аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

1.9 Сложение и вычитание столбиком.

Таблица сложения. Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком (поразрядно).

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Правило сложения и вычитания столбиком

Регулятивные УУД

Основы самоконтроля

Предметные УУД

Владеть совместными действиями

Познавательные УУД

приводить примеры использования математических знаний

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Сравнение натуральных чисел. Решение задач.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

1.10 Умножение чисел столбиком.

Таблица умножения. Правило умножения столбиком. Использование законов умножения для рационализации вычислений.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Умножать натуральные числа столбиком.


Предметные УУД

Комбинировать известные алгоритмы

Коммуникативные УУД

строить монологическое контекстное высказывание

1.11 Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу.

Познавательные УУД

Использовать таблицу степени, устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи Предметные

Записывать степень числа; вычислять степени натуральных чисел; пользоваться таблицей квадратов

1.12 Деление нацело.

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль.



Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Деление действие обратное умножению; компоненты деления. Применять свойство частного для рационализации вычислений.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи, строить схемы и модели для решения задач

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Использовать буквенную запись деления.

Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию

Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание, владеть устной и письменной речью.

1.13 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Регулятивные:

Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

1.14 Задачи на «части».

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей.


Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Методы решения задач на части.

Коммуникативные УУД

осуществлять взаимный контроль

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные УУД

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные УУД основам коммуникативной рефлексии , осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

1.15 Деление с остатком.

Компоненты действия деления с остатком. Деление с остатком

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Понятие неполное частное. Находить неполное частное. Выполнять деление с остатком; решать задачи.

Познавательные УУД

Использовать таблицы и схемы

Познавательные УУД.

Определение понятия. Установление причинно – следственных связей. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные УУД формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

1.16 Числовые выражения.

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий.


Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения.

Коммуникативные УУД

владеть устной и письменной речью

Предметные УУД

приводить примеры числового выражения. Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности

Коммуникативные УУД работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Контрольная работа №2

Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

1.17 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

Осуществляют итоговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности.

Предметные УУД

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Познавательные УУД

составлять схемы и математические модели при решении задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание.

Занимательные задачи

Решение занимательных задач

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Различные системы исчисления, различные методы решения задач.

Познавательные УУД

выделять характерные причинно-следственные связи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Глава 2. Измерение величин (30 ч)

Цели: формирование представлений о прямой, луче, отрезке, о координатном луче, треугольнике, о геометрических телах: окружности, круге, сфере, шаре, прямоугольном параллелепипеде; овладение умениями строить и измерять углы, находить площадь прямоугольника, переводить одни единицы измерения в другие, строить прямую, луч, отрезок; развитие логического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2.1 Прямая. Луч. Отрезок.

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, параллельные прямые, равные отрезки.



Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые; научаться обозначать прямые. Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча.

Познавательные УУД

основам исследовательской деятельности, обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию

Предметные УУД

Используя инструменты строить параллельные прямые. Строить и сравнивать отрезки и лучи.

Коммуникативные УУД

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

2.2 Измерение отрезков.

Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Приближенное измерение.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.


Предметные УУД

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка.

Познавательные УУД

осуществлять сравнение, классификацию, создавать модели и схемы для решения задач

Предметные УУД

Решить задачи на нахождение длины части отрезка. Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

Регулятивные УУД

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные УУД организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

2.3 Метрические единицы длины.

Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи.


Предметные УУД

записывать результаты измерения с заданной точностью

Познавательные УУД строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные УУД

адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия

2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.


Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча

Познавательные УУД

строить схемы и математические модели

Предметные УУД

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью,

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

2.5 Окружность и круг. Сфера и шар.

Окружность и круг Центр, радиус. Диаметр. Дуга. Хорда.


Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Познавательные УУД

Приводить примеры математических моделей

Предметные УУД

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля

Коммуникативные УУД сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента.

2.6 Углы. Измерение углов.

Угол, вершина угла, стороны угла. Равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые, смежные углы.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы.

Познавательные УУД адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи Коммуникативные УУД владеть устной и письменной речью

Контрольная работа №3

Построение прямых, лучей, отрезков, окружности, круги, углы, находят величины заданных фигур.


Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

2.7 Треугольники.

Треугольник. Элементы треугольника Виды треугольников.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник. Решение задач на вычисление периметра треугольника.

Познавательные УУД

объяснять связи и отношения

Регулятивные УУД

использовать таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД

сотрудничать с одноклассниками при решении задач

2.8 Четырехугольники.

Четырехугольники. Элементы четырехугольника. Периметр четырехугольника. Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Познавательные УУД

классифицировать; наблюдение; сравнение.

Предметные УУД

Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.

Познавательные УУД структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа.

2.9 Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Площадь прямоугольника. Равные фигуры. Связь между единицами измерения.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади. Вычислять площадь прямоугольника.

Познавательные УУД

выделять причинно-следственные связи, исследовать несложные практические задачи.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Вычисление площадей сложных фигур.

Коммуникативные УУД

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий формулировать выводы.

2.10 Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка. Грани. Ребра. Основания.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.

Познавательные УУД

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя, устанавливать причинно-следственные связи.

Предметные УУД

выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед.

Коммуникативные УУД работать в группе — устанавливать рабочие отношения.

Познавательные УУД строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

2.11 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единица измерения объема

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи. Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.

Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД основам коммуникативной рефлексии.

2.12 Единицы массы.

Единицы массы и х связь.

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Предметные УУД

Выражать одни единицы измерения массы через другие

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи


Предметные УУД

Работа со смешанными единицами измерения массы

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

2.13 Единицы времени.

Единицы времени их связь.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные УУД

Работа со смешанными единицами измерения времени

Коммуникативные УУД

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

2.14 Задачи на движение.

Решение задач на движение. Путь, скорость, время, движение по реке, скорость удаления, скорость сближения.



Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения; Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

классифицировать задачи. создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Предметные УУД

Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке.

Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности, исследовать несложные практические задачи

.Коммуникативные УУД отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Контрольная работа №4

Путь, скорость, время, движение по реке, единицы массы, единицы времени, треугольник, четырехугольник, периметр.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

Цели: формирование представлений о делителях и кратных, простых и составных числах, взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, наименьшем общем кратном, о делимости, произведении, суммы и разности чисел, умений находить НОД и НОК, раскладывать числа на простые множители; овладение умениями применять признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9, решать задачи на применение признаков делимости чисел и раскладывать числа на простые множители.

3.1 Свойства делимости.

а кратно в, свойства делимости.


Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Познавательные УУД

давать определение понятиям;

устанавливать причинно-следственные связи;


Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию, осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

3.2 Признаки делимости.

Признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, четное число, нечетное число.



Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2. Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи

Предметные УУД

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2. Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные УУД делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные УУД аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

3.3 Простые и составные числа.

Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Познакомятся с понятиями простое и составное число. Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные УУД

Доказывать является число простым или составным. Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Познавательные УУД делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

3.4 Делители натурального числа

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители.


Регулятивные:

Осуществляют пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя. Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители. Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.


Познавательные УУД

Научиться устанавливать причинно-следственные связи. Научиться строить схемы.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Предметные УУД

Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа. Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения степеней. Применять разложение числа при решении задач.

Познавательные УУД делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

3.5 Наибольший общий делитель.

Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные УУД учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3.6 Наименьшее общее кратное.

Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу. Научиться применять алгоритм нахождения НОК

Познавательные УУД

Научиться строить схемы Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратных - наименьшее. Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу. Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.

Познавательные УУД устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Контрольная работа №5

Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общие кратные, наименьшее общее кратное, признаки делимости на 10, 5, 2,3,9, четное число, нечетное число.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Занимательные задачи


Решение занимательных задач

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Познавательные УУД

Научиться строить схемы

Предметные УУД

Научиться применять четность числа при решении задач.

Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные УУД учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

Цели: формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, смешанных числах, о равенстве дробей; овладение умениями складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби, находить значения выражений с использованием законов, решать задачи на дроби, складывать дроби и приводить к общему знаменателю.

4.1 Понятие дроби.

Дробь. Дробь как результат деления. Обыкновенная дробь. Числитель дроби. Знаменатель дроби.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью. Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Предметные УУД

выделять связи и отношения между частями

Познавательные УУД структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное Коммуникативные УУД отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

4.2 Равенство дробей.

Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сократимая и не сократимая дроби.


Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

приводить примеры часть от целого, передавать смысл математических понятий.

Познавательные УУД проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

4.3 Задачи на дроби.

Решение задач на нахождение части от целого. Решение задач на нахождение целого, если известна его часть.

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, анализ и классификация ошибок .

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы,

подведение итогов деятельности Коммуникативные УУД устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Познавательные УУД осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

4.4 Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель.


Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Познавательные УУД

видеть причинно-следственные связи. наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор. Производить анализ и классификация ошибок. Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

передавать смысл математических понятий. Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера.

Коммуникативные УУД вести совместный поиск решений, владеть устной и письменной речью, работать в группе — устанавливать рабочие отношения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

4.5 Сравнение дробей.

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым числителем. Правильная и неправильная дробь

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем.

Сравнивать дробь с 1.

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

Регулятивные УУД

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров.

Познавательные УУД

переходить к математической модели при решении задачи.

Предметные УУД

понимать переход от частной задачи к математической модели

Познавательные УУД строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Коммуникативные УУД отображать в речи содержание совершаемых действий. Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

4.6 Сложение дробей.

Сложение дробей с одинаковым знаменателем. Сложение дробей с разными знаменателями.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем.

Сравнивать дробь с 1.

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

Регулятивные УУД

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров.

Познавательные УУД

переходить к математической модели при решении задачи.

Предметные УУД

понимать переход от частной задачи к математической модели

Познавательные УУД строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные УУД отображать в речи содержание совершаемых действий.

Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

4.7 Законы сложения

Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения Использование законов сложения при сложении дробей.

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

использовать законы для рационализации вычислений.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач. Использовать законы при решении задач.

Познавательные УУД строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные УУД проводить самооценку своих достижений.

4.8 Вычитание дробей.

Разность двух дробей. Разность дробей с одинаковым знаменателем. Разность дробей с разными знаменателями.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера


Предметные УУД

вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, находить неизвестные компоненты разности двух дробей, решать задачи на разность.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД владеть монотонной речью; формулировать выводы.

Контрольная работа №6

Задачи на дроби. Сложение и вычитание дробей.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

4.9 Умножение дробей.

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби.

Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;

называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД формулировать правило и записывать его в виде буквенного выражения, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД владеть монотонной речью; формулировать выводы, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

4.10 Законы умножения.

Распределительный закон.

Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения. Распределительный закон

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

использовать законы при решении задач.

Познавательные УУД

Проводить мини - исследование и формулировать законы, устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы. Применять законы при работе с числовыми выражениями

Познавательные УУД самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Коммуникативные УУД владеть монотонной речью, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

4.11 Деление дробей.

Деление дробей.

Деление дроби на натуральное число


Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, находить неизвестные компоненты действия деления.

Познавательные УУД

выделять отношения между частями

Предметные УУД

записывать правило в виде буквенного выражения

Коммуникативные УУД

владеть монотонной речью

4.12 Нахождение части числа и числа по его части.

Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме.


Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

находить часть от целого; находить целое, если известна его часть, решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

выделять связи, отношения между частями

Коммуникативные УУД

подбирать аргументы для доказательства, грамотно задавать вопросы

Контрольная работа №7

Задачи на дроби.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

4.13 Задачи на совместную работу.

Объем работы, единица работы.

Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

Вычислять производительность труда.

Познавательные УУД

применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД

проводить самооценку своих знаний.

Познавательные УУД

абстрагировать условия задачи в математическую модель, приводить примеры математических моделей Коммуникативные УУД

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

4.14 Понятие смешанной дроби.

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей, сравнивать смешанные дроби

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

приводить примеры величин выражаемых смешанными числами.

Познавательные УУД основам реализации исследовательской деятельности Регулятивные УУД

комбинировать известные алгоритмы. Коммуникативные УУД сотрудничать при решении задач, формулировать собственное мнение и позицию.

4.15 Сложение смешанных дробей.

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями


Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Складывать смешанные дроби.

Познавательные УУД

основам реализации исследовательской деятельности, проводить математическое исследование

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей.

Регулятивные УУД

комбинировать известные алгоритмы.

Коммуникативные УУД осуществлять взаимный контроль, формулировать итоги математического исследования, строить монологическое контекстное высказывание.


4.16 Вычитание смешанных дробей.

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями



Регулятивные:

Учитывают правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные УУД

вычитать дроби с разной целой частью. Вычитать смешанные дроби из натурального числа. Выполнять вычитание любых смешанных чисел.

Познавательные УУД

выделять отношения между частями

Регулятивные УУД

Проводить оценку своим знаниям. Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД

формулировать математические выводы

Познавательные УУД

составлять правило Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач, осуществлять взаимный контроль

4.17 Умножение и деление смешанных дробей.

Умножение и деление смешанных дробей, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число.


Регулятивные:

Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Познавательные:

Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби; выполнять умножение и деление смешанных дробей.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи, перефразировать утверждение, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Познавательные УУД комбинировать известные алгоритмы, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные УУД

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

Коммуникативные УУД строить монологическое контекстное высказывание, отображать в речи содержание совершаемых действий.

Контрольная работа №8

Действия со смешанными дробями.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.


Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

4.18 Представление дробей на координатном луче.

Координатный луч. Начало отсчета, единичный отрезок.

Регулятивные:

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Предметные УУД

Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче, приводить примеры рациональных чисел. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму

Познавательные УУД

выделять связь между координатами и точками на луче.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка зная координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, искать оригинальные способы решения задач на нахождение слагаемого, входящее в среднее арифметическое.

Познавательные УУД

строить логическое рассуждение. Регулятивные УУД

формулировать выводы по проведенной работе.

4.19 Площадь прямоугольника

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольника.

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Предметные УУД

вычисление площади прямоугольника. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Регулятивные УУД

подводить итог собственной деятельности

Предметные УУД

решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника. Познавательные УУД исследовать несложные практические задачи.

Коммуникативные УУД описывать результаты практической работы.

Занимательные задачи

Решение занимательных задач

Регулятивные:

Различают способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

Контролируют действия партнера.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач.

Познавательные УУД искать новые способы решения задач.

Регулятивные УУД

оценивать свои знания. Коммуникативные УУД организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Повторение (10 ч)

Повторение «Натуральные числа»

Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел.

Ряд неотрицательных целых чисел.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материал.

Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.

Предметные УУД

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Познавательные УУД осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

Повторение «Натуральные числа»

Компоненты суммы, разности чисел. Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Использование законов умножения для рационализации вычислений. Решение задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материал.

Коммуникативные УУД

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность.

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения

Повторение «Измерение величин»


Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

Отрезок. Луч. Равные отрезки. Измерение отрезков. Единицы измерения длины.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

делать выводы, исследовать несложные практические задачи; подводить итоги своей деятельности;

Регулятивные УУД

самоконтроль.

Предметные УУД

Решить задачи на нахождение длины части отрезка.

Регулятивные УУД

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Коммуникативные УУД организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Итоговая контрольная работа


Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Регулятивные УУД

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Предметные УУД

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Повторение «Измерение величин»

Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

сравнивать (линейка и координатный луч); формулировать выводы;

Коммуникативные УУД

оказывать помощь одноклассникам.

Предметные УУД

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Коммуникативные УУД оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Повторение «Делимость натуральных чисел»


Свойства делимости.

Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3.


Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

находить способы решения учебных задач; уметь формулировать выводы.

Регулятивные УУД самостоятельная деятельность

Предметные УУД

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2.

Познавательные УУД

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные УУД

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;

Регулятивные УУД

оценивать свои достижения в изучении математики

Предметные УУД

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные УУД делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Коммуникативные УУД аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Повторение «Обыкновенные дроби».


Понятие дроби. Сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей. Законы сложения.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;

Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.

Предметные УУД

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Познавательные УУД

Понимать смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей.

Повторение «Обыкновенные дроби».


Умножение и деление дробей всех видов дробей. Законы умножения.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД

находить способы решения учебных задач; составлять конспект.

Регулятивные УУД

оценивать свои учебные возможности.

Предметные УУД

Выполнять умножение и деление всех видов дробей.

Повторение «Обыкновенные дроби»

Решение задач на части, на движение, на движение по реке, на совместную работу.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

Договариваются о совместной деятельности,

приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

интересов.

Познавательные УУД анализировать, классифицировать, выделять причинно – следственные связи; использовать схемы для решения задач.

Регулятивные УУД анализировать и сопоставлять свои знания.

Предметные УУД

алгоритмы решения всех видов задач

Применять различные методы решения задач.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров283
Номер материала ДВ-408135
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх