Требования
к уровню математической подготовки по математике 5 класс
Программа
обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов.
Личностные
результаты
·
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю
России;
·
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное
отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
·
Целостное восприятие окружающего мира.
·
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла
учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
действий, творческий подход к выполнению заданий.
·
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и
управлять ими.
·
Навыки
сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
·
Установку
на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные
результаты
·
Способность
принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
·
Овладение способами выполнения
заданий творческого и поискового характера.
·
Умения
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные
способы достижения результата.
·
Способность
использовать знаково-символические средства представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач.
·
Использование
речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для
решения коммуникативных и познавательных задач.
·
Овладение
логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по
родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям.
·
Готовность
слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё
мнение и аргументировать свою точку зрения.
·
Определение
общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций
и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной
деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
·
Овладение
начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в
соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
·
Овладение
базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи
и отношения между объектами и процессами.
Знать:
- Понятия
натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
- Таблицу
классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые
сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства
натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
- Понятия
отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка,
значение отрезков.
- Единицы
измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения
в записи единиц длины (массы).
- Измерительные
инструменты.
- Понятия
треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия
плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия
шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
·
Понятия
большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное
неравенство. Понятия
действий сложения и вычитания.
·
Компоненты
сложения и вычитания.
·
Свойства
сложения и вычитания натуральных чисел.
·
Понятие
периметра многоугольника.
·
Алгоритм
арифметических действий над многозначными числами.
·
Понятия
действий умножения и деления. Их компоненты.
·
Свойства
умножения и деления натуральных чисел.
·
Порядок
выполнения действий.
·
Разложение
числа на множители, приведение подобных слагаемых.
·
Деление
с остатком, неполное частное, остаток.
·
Понятия
квадрата и куба числа.
·
Таблицу
квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
- Понятие формулы.
- Формулу
пути (скорости, времени).
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного
параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата,
треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда,
куба.
- Равные фигуры. Свойства равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и
знаменателя дроби.
- Основные
виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной
части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных
дробей.
- Правила и свойства сложения и вычитания
десятичных дробей .
- Понятия приближенного значения числа,
приближенного значения числа с недостатком
- (с избытком).
- Понятие и правило округления чисел, десятичных
дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких
чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней
урожайности, средней производительности.
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и
наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов,
виды углов.
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
·
Читать
и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
·
Строить,
обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые,
находить координаты точек и строить точки по координатам.
·
Выражать
длину (массу) в различных единицах.
·
Определять
цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью
выбранных единичных отрезков.
·
Сравнивать
натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
·
Читать
и записывать неравенства, двойные неравенства.
·
Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи
координатного луча.
·
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
·
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения
вычислений.
·
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
·
Раскладывать число по разрядам и наоборот
·
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
·
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
·
Выполнять деление с остатком.
·
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки,
приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
·
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
·
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения
«больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами
(скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и
др.).
·
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том
числе задачи на части).
·
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя
равносильные преобразования.
·
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее
команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
·
Вычислять квадраты и кубы чисел.
·
Читать и записывать формулы.
·
Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь
прямоугольника,
·
квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда,
куба.
·
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
·
Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
·
Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
·
Понятия правильной и неправильной дроби.
·
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
·
Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и
называть их элементы.
·
Читать и записывать обыкновенные дроби.
·
Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни
показывают.
·
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
·
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
·
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
·
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с
другом.
·
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
·
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с
помощью обыкновенных
·
дробей.
·
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
·
Выделять целую часть из неправильной дроби.
·
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
·
Складывать и вычитать смешанные числа
·
Иметь представление о десятичных разрядах.
·
Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
·
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных
дробей.
·
Изображать десятичные дроби на координатном луче.
·
Складывать и вычитать десятичные дроби.
·
Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
·
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых
выражены десятичными дробями.
·
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
·
Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на
десятичную дробь.
·
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и
десятичными дробями.
·
Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при
упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
·
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
·
Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все
действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
·
Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
·
Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю
производительность и т.д.
·
Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных
арифметических действий с
·
натуральными числами и десятичными дробями.
·
Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
·
Вычислять проценты с помощью калькулятора.
·
Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить
несколько процентов, от какой-либо величины.
Система оценивания в предмете
Нормы
оценки знаний, умений и навыков
обучающихся
по математике
1.
Оценка письменных контрольных работ
обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа
выполнена полностью;
Ø в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в
решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущена
одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких –
либо других заданий.
2.
Оценка устных ответов обучающихся по
математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации про выполнение практического задания;
Ø продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможна
одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в
изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
Ø допущены
один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
Ø допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя;
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно
раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены
«Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
Ø имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик
не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не
раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено
не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;
Ø допущены
ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и
непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.