Структура Рабочей программы по математике включает следующие компоненты:
1. титульный лист;
2. пояснительную записку;
3. содержание программы по математике;
4. распределение часов учебного времени;
5. календарно-тематическое планирование;
6. требование к уровню подготовки учащихся;
7. характеристика контрольно-измерительных материалов;
8. учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы для учителя и учащихся.
Пояснительная записка
В соответствии с Федеральным Законом РФ «Об образовании в Российской Федерации», Уставом МБОУ № 61 (раздел IV,п.39) к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)» (далее рабочая программа).
Рабочая программа, согласно Закону РФ «Об образовании в РФ» - это нормативный документ, обязательный для выполнения в полном объеме, предназначенный для реализации требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и уровня подготовки обучающихся по конкретному предмету учебного плана образовательного учреждения. Рабочая программа определяет ценности и цели, содержание образования учебного предмета.
Рабочая программа по математике для 6-9 классов составлена с учетом Федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике (размещенных на официальном сайте Министерства образования и науки Российской Федерации ( http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart)) и авторской программы (Программы.. Алгебра.7-9 классы../авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-2-е изд., испр. и доп.-М.: Мнемозина, 2009, программы Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011.
Математика относится к ряду учебных предметов, которые в федеральном компоненте государственного стандарта определены как обязательные для изучения в основной школе. Математика как систематический предметный курс изучается в основной школе с 7 по 9 класс.
Согласно учебному плану (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования») в 2015-16 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-9 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».
Согласно действующему Базисному учебному плану в основной школе предусмотрено на изучение математики:
На ступени основного общего образования 805 ч из расчета 5ч в неделю в 6 классе и 6 часов в неделю в7-9 класс., которые распределены, следующим образом: 6 класс-175 часов,7 класс-210 часов, 8 класс- 210 часов, 9 класс-210 часов.
Преподавание предмета « Математика» осуществляется в соответствии с нормативными и инструктивно-методическими документами Министерства образования Российской Федерации, Министерства образования и науки Челябинской области:
Федеральный уровень
№ 273-ФЗ (редакция от 23.07.2013);
Региональный уровень
Формирование учебно-методического комплекса ОУ по математике проводится в соответствии с Федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014г.№ 08-548
При этом учитывались следующие факторы:
· Реализуется ведущая цель Программы развития школы до 2020 года (создание организационно-педагогических условий для непрерывного обновления школьной образовательной системы; создание условий, обеспечивающих достижение учащимися нового качества образования, реализацию приоритетов образовательной политики государства и общества).
· Квалифицированные кадры для реализации данного УМК
· Наличие программного и учебно-методического обеспечения (Учебно-методический комплект по математике соответствует государственному стандарту, имеет завершенность учебной линии, комплексный характер подхода к его разработке - кроме учебников и методических пособий имеется дидактический материал: контрольные и самостоятельные работы, тесты, сборники задач, рабочие тетради).
· Соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации в 9 классах;
· Материально-техническое обеспечение учебного предмета ( все кабинеты математики учителя, наглядными пособиями, чертежными инструментами)
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на ступени основного общего образования, изложенные в Пояснительной записке к примерной программе по математике. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.
Содержание Рабочей программы по математике для 6-9 классов отражает комплексный подход к изучению математики на ступени основного общего образования и направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части человеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Изучение математики в 6-9 классах направлено на достижение следующих задач
· Выработать прочные навыки преобразования дробей, арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби;
· Сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин;
· Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами;
· Выработать прочные навыки построения перпендикулярных и параллельных прямых с помощью линейки и треугольника;
· Формирование вычислительных и графических умений;
· Сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.
· Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражениях, математических рассуждениях, математическом языке, выполнение действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
· Выработать умение решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
· Развивать логическое, математическое мышление, интуицию, творческие способности в области математики;
· Выработать умение применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, решении уравнений, содержащих степень с натуральным показателем;
· Выработать умения представлять одночлен и многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами и многочленами, решать задачи на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых применение формул сокращенного умножения;
· Выработать прочные вычислительные навыки, сочетая устные и письменные приемы;
· Выработать умение решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
· Выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· Выработать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· Выработать умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· Выработать умение применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· Сформировать умение составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществляя подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· Выработать умение изображать числа на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· Выработать умение распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов;
· Выработать умение находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
· находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять и описывать свойства функции по ее графику;
· применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· строить графики функций;
· Сформировать умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· Выработать умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· Выработать умение находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
· Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
· получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве.
· Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать указанные геометрические фигуры;
· выполнять чертежи по условию задачи.
· Владеть практическими навыками использования инструментов для изображения геометрических фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
· Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы, проводя аргументацию в ходе решения задачи.
· Решать задачи на доказательство
· Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Содержание основного общего образования по учебному предмету
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа.
· Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
· Степень с натуральным показателем.
· Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
· Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби.
· Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
· Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
· Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа.
· Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа.
· Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
· Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
· Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.
· Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки.
· Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.
· Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения.
· Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка
· выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
· Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
· Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
· Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
· Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения.
· Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
· Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
· Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
· Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
· Решение текстовых задач алгебраическим способом.
· Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства.
· Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия.
· Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции.
· Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = I x I
Числовые последовательности.
· Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой л-го члена.
· Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п -го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика.
· Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность.
· Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика.
· Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия
· Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
· Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
· Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
· Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
· Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
· Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
· Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры.
· Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
· Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
· Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
· Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
· Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
· Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
· Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
· Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
· Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
· Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.
· Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
· Периметр многоугольника.
· Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
· Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
· Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
· Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты.
· Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.
· Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия.
· Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
· Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики.
· Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
· Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если, то, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Распределение учебных часов по разделам курса
математики 6-9 класс основной школы
|
№ п/п |
Название раздела |
Количество часов в 6 кл. |
Количество часов в 7 кл. |
Количество часов в 8 кл. |
Количество часов в 9 кл. |
|
1 |
Арифметика |
108 |
8 |
3 |
9 |
|
2 |
Алгебра |
27 |
95 |
82 |
55 |
|
4 |
Функции |
12 |
25 |
22 |
26 |
|
5 |
Вероятность и статистика |
3 |
- |
- |
40 |
|
6 |
Геометрия |
10 |
70 |
89 |
70 |
|
6 |
Контрольные работы |
15 |
12 |
14 |
10 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства;
· примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма;
· примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
· примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
· приводить примеры описания реальных зависимостей;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
· примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
· примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
В результате изучения курса математики 6-9 классов учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:
Арифметика
уметь
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений;
- проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
· выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
· выполнять разложение многочленов на множители;
· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
· изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
· решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
· находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику;
· применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
- для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
· оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
· составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Геометрия
Уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180°;
· определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
· находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса математики 6-9 классов учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:
|
Ключевая компетенция |
Целевой ориентир школы в уровне сформированности ключевых компетенций учащихся на II ступени общего образования
|
|
Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская и информационная компетенции)
|
Способность и готовность: - извлекать пользу из опыта; - организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний; - организовывать собственные приемы обучения; - решать проблемы; - самостоятельно заниматься своим обучением |
|
Социально-трудовая компетенция
|
Способность и готовность: - включаться в социально-значимую деятельность; - оперативно включаться в проекты; - нести ответственность; - внести свой вклад в проект; - доказать солидарность; - организовать свою работу. |
|
Коммуникативная компетенция
|
Усвоение основ коммуникативной культуры личности: - умение высказывать и отстаивать свою точку зрения; - овладение навыками неконфликтного общения; - способность строить и вести общение в различных ситуациях и с людьми, отличающимися друг от друга по возрасту, ценностным ориентациям и другим признакам. |
|
Компетенция в сфере личностного определения
|
Способность и готовность: - критически относиться к тому или иному аспекту развития нашего общества; - уметь противостоять неуверенности и сложности; - занимать личную позицию в дискуссиях и выковывать сове собственное мнение; - оценивать социальные привычки, связанные со здоровье, потреблением, а также окружающей средой. |
Характеристика контрольно-измерительных материалов
Контроль рассматривается как инструмент мониторинга учебного процесса и осуществляется учителем систематически и целенаправленно. Контроль является основой для перспективного и краткосрочного планирования учителем учебного процесса и имеет диагностическую, оценочную и мотивирующую функции.
Контроль создаёт целостное представление о прогрессе учащихся в овладении коммуникативными компетенциями и способствует своевременному устранению обнаруженных пробелов в знаниях и навыках.
Объектами контроля являются знания, коммуникативно-прагматические умения и навыки. При этом знания и навыки целесообразно контролировать в текущих и промежуточных тестах, а на итоговый контроль выносить умения.
В качестве видов контроля выделяются: на уровне школы: текущий, промежуточный, итоговый.
Текущий контроль выполнения задач обучения фактически проводится на каждом занятии (проверка понимания изученного материала и т. п.).
Промежуточный
внутришкольный контроль проводится в конце цепочки уроков,
четверти. Он может носить тестовый характер и проводиться в форме
заданий со свободно конструируемым ответом.
Итоговый контроль осуществляется
школой в конце каждого учебного года.
Государственный контроль проводится централизованно, как правило, в конце базового курса обучения и строится на основе требований Государственного стандарта по математике.
Уровень
государственного стандарта можно считать достигнутым при выполнении школьниками
не менее 70% тестов и заданий.
Внутришкольный контроль должен соотноситься
с государственным и подготавливать к нему. Как
и государственный, он должен характеризоваться:
1) открытостью для учителей
и учащихся всех требований, связанных с контролем, с формами его
проведения и с критериями оценивания;
2) объективностью за счет
использования стандартизированных форм проверки, в частности тестов,
дающих возможность для однозначного толкования результатов проверки;
3) инструментальностью, т. е.
используемые измерители (контрольные задания) должны быть удобны для проведения
проверки и оценивания;
4) надежностью за счет полноты
проверки (количество заданий не должно быть избыточным), а также за счет четкой
ориентации заданий на планируемые результаты обучения;
5) нацеленностью контроля на выявление
положительного результата, т. е. того, что знает и умеет
школьник (а не на поиски того, что он не знает и не умеет), в первую
очередь на решение коммуникативных задач;
6) ориентированностью контроля прежде
всего на проверку достижения каждым учащимся уровня обязательной подготовки по
математике, зафиксированного в стандарте по данному предмету, что должно
оцениваться по типу зачетной системы: достигнут или не достигнут уровень
стандарта;
Вводный, промежуточный и итоговый контроль обучающихся определяется в локальном акте общеобразовательного учреждения. Контроль уровня обученности проводится в форме контрольных работ, тестовых заданий.
В 6 классе запланировано:
14 контрольных работ +входной тест + итоговый тест.
|
№ урока |
Тематика контрольной работы |
Источник |
|
8 |
Входной тест |
Текст МО |
|
24 |
Контрольная работа №1 «Делимость чисел» |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 4-7 |
|
41 |
Контрольная работа №2. « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 8-11 |
|
49 |
Контрольная работа №3 « Сложение и вычитание смешанных чисел». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 12-15 |
|
64 |
Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 16-19 |
|
72 |
Контрольная работа №5 « Деление обыкновенных дробей». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 20-23 |
|
82 |
Контрольная работа №6. «Нахождение числа по его дроби». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 24-27 |
|
86 |
Контрольная работа №7. «Отношения». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 28-31 |
|
98 |
Контрольная работа №8. « Пропорции». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 32-33 |
|
112 |
Контрольная работа №9. «Положительные и отрицательные числа». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 34-37 |
|
124 |
Контрольная работа№10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 38-41 |
|
133 |
Контрольная работа №11. «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 42-45 |
|
146 |
Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 46-49 |
|
151 |
Контрольная работа №13. «Решение уравнений» |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 50-53 |
|
162 |
Контрольная работа №14 . «Координаты на плоскости». |
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008.Стр. 54-55 |
|
172 |
Итоговый тест. (тест) |
Текст МО. |
В 7 классе запланировано:
12 контрольных работ + входной тест + итоговый тест
|
№ урока |
Тематика контрольной работы |
Источник |
|
8 |
Входной тест |
Текст МО |
|
23 |
Контрольная работа №1 « Математический язык. Математическая модель» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.Стр.4-5 |
|
33 |
Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»
|
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
46 |
Контрольная работа №3 « Линейная функция» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. Стр. 8-9 |
|
63 |
Контрольная работа №4 « Треугольники» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
78 |
Контрольная работа №5 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.16-19 |
|
91 |
Контрольная работа №6 « Параллельные прямые». |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
113 |
Контрольная работа №7 « Арифметические действия над одночленами» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.20-24 |
|
119 |
Контрольная работа №8 « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
131 |
Контрольная работа №9 « Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
154 |
Контрольная работа№10 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.22-28
|
|
177 |
Контрольная работа №11 « Разложение многочленов на множители» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.20-24 Н.Б.Мельникова Контрольные работы по геометрии 7 класс М.:Экзамен,2009стр.29-32 |
|
187 |
Контрольная работа №12 « Функция у=х2» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.33-36 |
|
205-206 |
Итоговый тест |
Текст МО |
В 8 классе запланировано:
14 контрольных работ +входной тест + итоговый тест.
|
№ урока |
Тематика контрольной работы |
источник |
|
7 |
Входной тест |
Текст МО |
|
19 |
Контрольная работа №1. « Алгебраические дроби» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
32 |
Контрольная работа №2. «Действия с алгебраическими дробями» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
45 |
Контрольная работа №3. « Четырехугольники»
|
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
61 |
Контрольная работа №4. «Функция
у= |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
78 |
Контрольная работа №5. «Площадь» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
84 |
Контрольная работа №6. «Квадратичная функция, функция у=к/х » |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
99 |
Контрольная работа №7. «Квадратичная функция, яункция у=к/х» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
107 |
Контрольная работа №8. «Подобные треугольники» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
118 |
Контрольная работа №9 « Подобные треугольники» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
128 |
Контрольная работа №10 « Квадратные уравнения» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
139 |
Контрольная работа №11 « Квадратные уравнения» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
160 |
Контрольная работа №12 « Окружность» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
174 |
Контрольная работа №13 « Неравенства» |
Александрова Л.А. Алгебра.8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.стр.20-24 |
|
190 |
Контрольная работа №14 « Векторы» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
205,205 |
Итоговый тест |
Текст МО |
В 9 классе запланировано:
10 контрольных работ +входной тест
|
№ урока |
Тематика контрольной работы |
Источник |
|
15 |
Входной тест |
Текст МО |
|
33 |
Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств» |
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-2-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
45 |
Контрольная работа №2 «Метод координат»
|
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
65 |
Контрольная работа №3 «Системы уравнений» |
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-2-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010.
|
|
82 |
Контрольная работа №4 « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
|
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
94 |
Контрольная работа №5 «Область определения. Область значения функции» |
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-2е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
109 |
Контрольная работа №6 «Числовые функции». |
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-2-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
|
121 |
Контрольная работа №7 «Длина окружности и площадь круга» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
138 |
Контрольная работа №8 « Прогрессии» |
Александрова Л.А. Алгебра.9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010 |
|
150 |
Контрольная работа №9 « Движения» |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-8-е изд.- М.: Просвещение,2010,с37 |
|
164 |
Контрольная работа№10 « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.-3-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2010. |
Выписка из методического письма
« О единых требованиях к устной и письменной речи учащихся,
к проведению письменных работ и проверке тетрадей»
1.Требования к речи учащихся
Любое высказывание учащихся в устной и письменной форме следует оценивать, учитывая содержание, логическое построение и речевое оформление.
Учащиеся должны уметь:
Говорить или писать на тему, соблюдая ее границы;
Отбирать наиболее существенные факты и сведения для раскрытия темы и основной идеи высказывания;
Излагать материал логично и последовательно;
Отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз, правильной интонации;
Оформлять любые письменные высказывания с соблюдением орфографических и пунктуационных норм, чисто и аккуратно;
Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умения слушать и понимать речь учителя и товарища, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.д.
2.Работа учителя по осуществлению
единых требований к устной и письменной речи учащихся
Рекомендуется:
1.При подготовке к уроку тщательно продумывать ход изложения материала, правильность и точность всех формулировок; грамотно оформлять все виды записей.
2.Больше внимания уделять на каждом уроке формированию общеучебных умений и навыков. Шире использовать чтение вслух, учить школьников работать с книгой, справочной литературой. Использовать таблицы с трудными по написанию и произношению словами. Практиковать проведение словарных диктантов. Следить за аккуратным ведением тетрадей. Не оставлять без внимания орфографические и пунктуационные ошибки.
3.Добиваться повышения культуры устной разговорной речи учащихся. Шире использовать все формы внеклассной работы для совершенствования речевой культуры учащихся.
3.Виды письменных работ.
Основными видами письменных работ являются: упражнения, составление схем и таблиц, текущие письменные и самостоятельные работы, итоговые контрольные работы и т.п.
4.Количество и назначение ученических тетрадей
По математике в 6 классах – по 2 тетради, в ѴII-IХ классе - по 3 (2 по алгебре и 1 по геометрии), Х-ХI классе – 2( 1 по алгебре, 1 по геометрии), 1 тетрадь для контрольных работ. Записывается: « Тетрадь для контрольных работ по математике».
5.Порядок ведения тетрадей.
1.Писать аккуратным, разборчивым почерком.
2.Указывать дату выполнения цифрами на полях(например,12.03.09)
3.Указывать название темы урока.
4.Обозначать номер упражнения, задачи или указывать вид выполняемой работы.
5.Между заголовками и работой отступать 2 клеточки.
6. Между заключительной строкой текста одной работы и датой другой работы 4 клеточки.
7.Аккуратно выполнять необходимые иллюстрации, чертежи.
6.Порядок проверки письменных работ учителем
Тетради проверяются:
В Ѵ-ѴI классе(1полугодие) – каждый урок
В ѴII- ХI каждый урок – у слабых, а у сильных – наиболее значимые, с таким учетом, чтобы раз в неделю тетради всех учащихся проверялись (по геометрии – 1 раз в 2 недели)
2.Контрольные работы в Ѵ-IХ классах проверяются к следующему уроку, в Х-ХI классах – в зависимости от объема работы и количества классов.
3. Ошибки подчеркиваются и выносятся на поля. Оценка за работу заносится в журнал. За самостоятельные обучающиеся работы оценки в журнал выставляются по усмотрению учителя.
4. После проверки письменных работ учащимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению упражнений, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками проводится там же, где выполнялась сама работа.
Подготовлено по материалам
сборника приказов и инструкций № 34-35 за 1980 г.
РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ
УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Опираясь на индивидуальные рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1(плохо),2(неудовлетворительно),3(удовлетворительно),4(хорошо),5(отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося; щза решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Составлено на основании письма
Мин. Просв. № 117-М от 10.03.1977
и программы по математике 1992
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Критерии ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
УМК для учащегося
|
- Бобровская А.В.,Чикунова О.И. Учимся, играя: учеб. пособие для учащихся-изд.6-е.- Шадринск: Изд-во ШГПИ,2014 - А.С.Чесноков, К.И. Нешков «Дидактические материалы по математике для 6 класса». М.: Классик Стиль, 2014г. - Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.- 2-е изд.,стер.- М.: Мнемозина,2008 - Самостоятельные работы. 7 класс. М.: Мнемозина, 2009г. - А.Г.Мордкович. Алгебра 7-9. Тесты. М.: Мнемозина, 2008г. - Л.А.Александрова. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича - . М.: Мнемозина,2009г. - Л.С.Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2015г. - Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах.7-9 классы. Геометрия.- М.: ИЛЕКСА,2013 - Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина,2009г. - Александрова Л.А.Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008г. - Л.С.Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2015г. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. -. М.: Мнемозина, 2010г. - Александрова Л.А.Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина,2009г. - В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.- М.: Просвещение, 2010г. - Лысенко Ф.Ф., АнгельевВ.Д. ,Войта Е.А., Дерезин С.В.,Евич Л.Н., Жиленко К.Р., Кулабухов С.Ю., Ольховая Л.С. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА - 2010. Учебно-методическое пособие/Под ред. Ф.Ф.Лысенко.- Ростов н/Д: Легион-М, 2009г. - Л.С.Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2014г. - Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия.9 класс.- М.: ИЛЕКСА,-2013. - Математика 9 класс. ОГЭ 2016: учебно-методическое пособие/под ред. Д.А.Мальцева .-Ростовн/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование,2015
|
УМК для учителя
|
- Бобровская А.В.,Чикунова О.И. Учимся, играя: учеб.-метод. пособие для учителя.-изд.6-е.- Шадринск: Изд-во ШГПИ,2014 - Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением../ Л.И.Горохова и др.- М.; Планета,2011 - Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса математики. Методическое пособие с электронным приложением./ Л.И.Горохова и др.- М.; Планета,2011 - Уроки математики с применением ИКТ.5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/авт.-сост. М.Н.Каратанова.- М.; Планета,2010 - Л.С.Атанасян и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. М.: Просвещение, 2010г. - А.Г.Мордкович. Алгебра 7 класс. Методическое пособие для учителя./А.Г.Мордкович.- 2-е изд.,стер.- М.: Мнемозина, 2010г. - А.Г.Мордкович. Алгебра 8класс. Методическое пособие для учителя./ А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010г. - И.В.Комиссарова. Поурочное планирование по алгебре: 8 кл.: к учебнику А.Г.Мордковича. - М.: Экзамен, 2008г. - Уроки геометрии с применением информационных технологий.7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением./ Е.М.Савченко.-М.; Планета,2011 - Интерактивный плакат. Графики функций. Электронное наглядное пособие. - А.Г.Мордкович. Алгебра 9 класс. Методическое пособие для учителя. / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-М.: Мнемозина,2010г. - О.В. Занина, И.Н.Данкова. Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту А.Г.Мордковича: 9 класс.- М.:ВАКО,2007г.
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 160 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гарник Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.