Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе:
1. Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»
2. Обязательного минимума содержательной области образования «Математика»,
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,
4. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
5. Федерального компонента государственного стандарта общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089);
6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова
7. Учебника Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11» для базового и профильного уровней, изд. «Просвещение», Москва, 2013г
8. Учебного плана школы на 2015-2016 уч. Год
9. Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной федеральным учебно–методическим объединением по общему образованию /протокол заседания от 08.04.2015 г. № 1/15.
10. Авторского тематического планирования учебного материала по учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия 10-11», 2011г.
Цели и задачи
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоциональноубедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Геометрия опирается на следующие предметы: математика, физика, химия, информатика, экономика, география, биология, история, технология и для них является базой. Основой целепологания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования.
Особенности организации учебного процесса
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ (текущие, рубежные, итоговые). Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Векторы в пространстве (6ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов, Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве (15ч)
Декартовы координаты в пространстве (прямоугольная система координат). Формула расстояния между двумя точками (связь между координатами векторов и координатами точек). Уравнения сферы.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Простейшие задачи в координатах. Центральная, осевая, зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Цилиндр, конус, шар (16ч)
Цилиндр и конус. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Усеченный конус.. Шар и сфера, касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы. Площадь сферы. Решение задач на многогранники.
Объемы тел (17ч)
Понятие об объеме тела.Вычисление объема тел с помощью интеграла. Теоремы об объеме прямой призмы, цилиндра.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
Итоговое повторение (14ч)
Предусмотрено 4 контрольные работы.
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
Итоговая контрольная работа № 4
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к оценке знаний учащихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность рисунка;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Промежуточная аттестация:
итоговая оценка за триместр и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за триместр «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие виды письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец триместра.
Итоговая оценка за год выставляется на основании триместровых оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса
а) Согласно федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
-в 11 классе – базовый уровень – предполагается- обучение в объеме 58 часов, в неделю 2 часа
-учебные пособия:
Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11кл. – М.: Просвещение, 2012.
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2012.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
б) Дополнительные пособия для учащихся:
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2003.
в) Дополнительные пособия для учителей.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Единый государственный экзамен 2006-2012. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2012
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. М. ::Просвещение, 2009г.
Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2007
Рурукин А.Н. Геометрия 11 кл. (Контрольно – измерительные материалы): - М.: Вако, 2012.
Специфическое сопровождение (оборудование)
классная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел;
демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Мартынова И.Е./
«28» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от «28» августа 2015 г.
Руководитель ШМО
_____________ /Жильцова Т.М./
Календарно - тематический план
по математике (геометрии) для 11 класса
на 2015 – 2016 учебный год.
Номера
уроков
по
порядку
№ уроков
в разделе, теме
Тема урока
Плановые
сроки изучения
учебного материала
Скорректированные
сроки изучения
учебного материала
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч)
1
1
Понятие вектора в пространстве
01.09-05.09
2
2
Сложение и вычитание векторов
3
3
Умножение вектора на число
07.09-11.09
4
4
Компланарные векторы
5
5
Компланарные векторы
14.09-18.09
6
6
Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»
Глава 5. Метод координат в пространстве (15ч)
7
1
Прямоугольная система координат в пространстве
21.09-25.09
8
2
Координаты вектора.
9
3
Связь между координатами векторов и координатами точек
28.09-02.10
10
4
Простейшие задачи в координатах
11
5
Простейшие задачи в координатах
12
6
Решение задач по теме «Координаты вектора»
13
7
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
14
8
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
15
9
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
16
10
Решение задач по теме:
« Скалярное произведение векторов»
17
11
Центральная симметрия
18
12
Осевая и зеркальная симметрии
19
13
Осевая и зеркальная симметрии
20
14
Параллельный перенос
21
15
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар (16ч)
22
1
Анализ контр.р. Понятие цилиндра
Площадь поверхности цилиндра
23
2
Решение задач по теме: «Площадь поверхности цилиндра»
24
3
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
25
4
Усеченный конус
26
5
Решение задач по теме «Конус»
27
6
Сфера и шар. Уравнение сферы
28
7
Взаимное расположение сферы и плоскости
29
8
Касательная плоскость к сфере
30
9
Площадь сферы
31
10
Разные задачи на многогранники, цилиндр
32
11
Разные задачи на многогранники, цилиндр,
33
12
Разные задачи на конус
34
13
Разные задачи на конус
35
14
Разные задачи на шар
36
15
Разные задачи на шар
37
16
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Глава 7. Объемы тел (17ч)
38
1
Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
39
2
Объем прямоугольного параллелепипеда
40
3
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
41
4
Теорема об объеме прямой призмы
42
5
Теорема об объеме цилиндра
43
6
Решение задач по теме: «Объем цилиндра»
44
7
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
45
8
Объем наклонной призмы
46
9
Объем наклонной призмы
47
10
Объем пирамиды
48
11
Решение задач по теме:
«Объем пирамиды»
49
12
Формула объема усеченной пирамиды.
50
13
Формула объема усеченной пирамиды.
51
14
Объем конуса
52
15
Объем шара. Площадь сферы
53
16
Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
54
17
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
Итоговое повторение (14 ч)
55
1
Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии, следствия.
56
2
Параллельность прямых и плоскости.
57
3
Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей
58
4
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
59
5
Угол между прямой и плоскостью
60
6
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
61
7
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
62
8
Площадь поверхности многогранников
63
9
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов
64
10
Цилиндр, конус, шар и их площадь поверхности
65
11
Цилиндр, конус, шар и их площадь поверхности
66
12
Итоговая контрольная работа № 4
67
13
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Объемы тел»
68
14
Резерв
Итого
часов
В том числе
уроков повторения
контрольных работ
по
программе
68
14
4
выполнено
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Мартынова И. Е./
«__28____» ___августа____ 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО (РМО)
протокол № _1__ от «_28__» ___08_____ 2015 г.
Руководитель ШМО (РМО)
_____________ /_Жильцова Т. М_/
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 99»
УТВЕРЖДЕНА
приказом № 268 от
«31» августа 2015 г.
Рабочая программа
учебного предмета «Математика (геометрия)»
(базовый уровень)
для 11 класса
Составитель
Жильцова Т.М., учитель математики
высшей квалификационной категории
г. Воскресенск
2015 год
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.