Рабочая программа по математике ( геометрии) 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

      Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.     

     Согласно федеральному базисному учебному плану на изучении геометрии в течение всего учебного года отводится 68 часов (2 часа в неделю).

Программа основана на учебнике Атанасян Л.С..  «Геометрия. Учебник для 7-9 классов», М., «Просвещение», 2014.

  Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• базисного учебного плана 2004 года.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок ознакомления с новым материалом. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок применения знаний и умений. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной подготовки.

Урок контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.  

В программе запланировано 5 контрольных работ.

Компьютерное обеспечение уроков.

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Практические работы.    Проводятся с использованием слайдов. Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.

Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.

Содержание

1-3. Повторение, векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.                                                                                                                                     4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

6.Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

9. Повторение. Решение задач

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Кол часов	Дата проведения	Примечание
1	Тест за курс 8 класса	1
2	Повторение. Решение задач.	1
3	Понятие вектора	1
4	Откладывание вектора от данной точки	1
5	Сумма двух векторов	1
6	Сумма нескольких векторов	1
7	Вычитание векторов	1
8	Умножение вектора на число	1
9	Применение векторов к решению задач
10	Применение векторов к решению задач	1
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
12	Координаты вектора	1
13	Координаты вектора	1
14	Простейшие задачи в координатах	1
15	Уравнение окружности	1
16	Уравнение прямой	1
17	Уравнение окружности и прямой	1
18	Решение задач по теме: «Координаты вектора»
19	Решение задач по теме: «Координаты вектора»	1
20	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»	1
21	Синус, косинус и тангенс угла	1
22	Синус, косинус и тангенс угла	1
23	Теорема о площади треугольника	1
24	Теорема синусов и косинусов	1
25	Решение треугольников	1
26	Решение треугольников	1
27	Решение треугольников	1
28	Измерительные работы	1
29	Скалярное произведение векторов	1
30	Скалярное произведение в координатах	1
31	Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»	1
32	Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами  треугольника.»	1
33	Правильный многоугольник	1
34	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
35	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника	1
36	Решение зада по теме: «Правильные многоугольники»	1
37	Решение зада по теме: «Правильные многоугольники»
38	Длина окружности	1
39	Решение задач по теме: «Длина окружности»	1
40	Площадь круга и кругового  сектора
41	Площадь круга и кругового  сектора	1
42	Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора»	1
43	Площадь круга и кругового сектора	1
44	Длина окружности и площадь круга	1
	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1
45	Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
45	Понятие движения	1
47	Свойства движений	1
48	Решение задач по теме: «Понятие движения. Симметрия»	1
49	Параллельный перенос	1
50	Поворот	1
51	Решение задач по теме: «Параллельный перенос и поворот»	1
52	Контрольная работа № 4  по теме   «Движение»	1
53	Многогранник. Призма. Параллелепипед.	1
54	Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
55	Пирамида	1
56	Решение задач по теме: «Многогранники»	1
57	Цилиндр	1
58	Конус	1
59	Сфера и шар	1
60	Решение задач по теме: «Тела и поверхности вращения»	1
61	Об аксиомах геометрии	2
62	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1
63	Треугольники	1
64	Окружность	2
65	Четырехугольники. Многоугольники	1
66	Векторы. Метод координат.      Движение.	1
67	Годовая контрольная работа	1
68	Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности.