Рабочая программа по математике и информатике для 2 класса ("Школа 2100)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

Рассмотрена                                                                                     Утверждаю

На заседании МО                                                                            Директор школы № 4

протокол №                                                                                      Приказ №

от «___» ___________ 2013  г.                                                       от «___» ___________ 2013г.

                                      

                                      

 

 

Рабочая программа

по «Математике и информатике» для 2 класса

учитель начальных классов

           Шаныгина Е.В.

Переславль-Залесский

2013  г.

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике и информатике для второго класса общеобразовательной школы составлена на основе приказа Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 года № 373 «Федеральный государственный стандарт начального общего образования», приказа Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010 года № 1241 «Изменения, которые вносятся в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный Министерством образования и науки РФ от6 октября 2009 года № 373», приказа Министерства образования и науки РФ № 889 от 30 августа 2010 года «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта 2004 года № 1312;  авторской учебной программы  Т.Е.Демидовой, С.А Козловой, А.П.Тонких. («Школа 2100»). Изменения в авторскую программу не вносились.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

-          сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

-          обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

-          сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-          сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

-          сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

-          выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер

II. Общая характеристика учебного процесса

Рабочая программа создана на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

-          использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

-          производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

-          читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

-          формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

-          работать в соответствии с заданными алгоритмами;

-          узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

-          вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

·        Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  производить  анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики  является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

·         Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

·         Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий. Предполагается, что в расписании курса математики может иметь постоянное место компьютерный урок в специально оборудованном  классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу (http://school-collection.edu.ru/).

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может  эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет  испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника  на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке.  Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса[1]. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Алгоритм подготовки учителя к проведению урока

Проводя уроки по учебникам Образовательной системы «Школа 2100», учителя часто сталкиваются с нехваткой времени. Одна из причин этого – неумение реализовывать принцип минимакса. Рекомендуем учителю пользоваться следующим алгоритмом подготовки к уроку:

1-й шаг. На этапе подготовки к уроку следует выделить в содержании учебника обязательный программный минимум. Этот минимум должны усвоить все ученики, ведь именно эти знания и умения будут проверяться в контрольных и проверочных работах. Глубокое усвоение знаний и умений минимума обеспечивается не на одном уроке. При планировании уроков повторения, закрепления и обобщения изученного учитель должен планировать работу так, чтобы дети выполняли задания, которые нужны именно им. При этом детей в классе желательно разбивать на группы так, чтобы каждая группа выполняла свой набор заданий.

2-й шаг. В учебниках даётся несколько заданий, относящихся к уровню авторской программы. Это задания повышенного уровня сложности; и они обязательными не являются. Они могут быть предложены на заключительном этапе урока (10–15 минут), после обсуждения с детьми, при этом дети обладают правом выбора задания.

3-й шаг. В нашем учебнике к каждому уроку даётся ещё несколько заданий, которые относятся к максимальному уровню сложности. Они даны для тех детей, которым интересен процесс решения нестандартных задач, требующих самостоятельности, находчивости и упорства в поиске решения. Они также предлагаются на заключительном этапе урока по выбору детей и учителя и обязательными не являются.

4-й шаг. Кроме работы на уроке, предполагающей совместные интеллектуальные усилия, ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть – это задания необходимого уровня, вторая часть – программного и максимального уровней.

Контроль за усвоением знаний

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно.

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики и информатики  изучается во 2 классе четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 136 часов

.

                                                  IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета                                                                                                                                  

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. Их взаимосвязь можно увидеть схеме:

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика и информатика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика и информатика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Выразительно читать и пересказывать текст.
• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика и информатика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
• использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
• использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
• осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
• использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
• осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
• решать простые задачи:
1. раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
2. использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;
3. на разностное и кратное сравнение;
• находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
• измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
• узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
• различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
• узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
• записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
• читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
• составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
• заполнять магические квадраты размером 3×3;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

VI. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

-    коммутативный закон сложения и умножения;

-    ассоциативный закон сложения и умножения;

-    дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1)    выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

2)   проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3)   проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5)   выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6)   проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1)     формирование представлений о геометрических фигурах;

2)    формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

-          в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

-          на классификацию фигур;

-        на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

-          на построение геометрических фигур;

-          на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

-          на формирование умения читать геометрические чертежи;

-          вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5.   Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6.  Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

7. Элементы информатики. Темы 1 класса, вынесенные на повторение во 2 классе:

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество элементов и т. д.). Закономерности в расположении фигур по значению одного признака.

Группа однородных предметов. Лишний предмет в группе однородных. Отличительные признаки предметов в группе с общим названием. Группы предметов по количеству. Соответствие предметов из  одной группы предметам из другой группы.

Темы,  изучаемые во 2 классе: Признаки предметов, описание  предметов, состав предметов. Высказывания  по смыслу отрицающие заданные. Высказывания построенные с использованием связок «И», «ИЛИ». Истинность высказываний, в том числе и  со словами «НЕ», «И», «ИЛИ». Задание алгоритмов с помощью блок схемы. Алгоритмы с условием. Алгоритмы линейные и разветвляющиеся.

Учебно-методический комплект

·      Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких учебник « Математика», 2 класс в 3 частях. — М.: БАЛАСС, 2012 г.

·      С.А.Козлова, А.Г.Рубин. Контрольные работы по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика» 2 класс. — М.: БАЛАСС,  2012 г.

·      С.А.Козлова, В.Н. Гераськин, Л.А. Волкова  Дидактический материал к учебнику «Математика» 2 класс. — М.: БАЛАСС,  2012 г.

·      А.В. Горячев, К.И. Горина, Т.Ю. Волкова  Информатика (Информатика в играх и задачах) учебник 2 класс. — М.: БАЛАСС,  2012 г.

·      С.А.Козлова, А.Г.Рубин, А.В. Горячев  Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» и по курсу «Математика и информатика» 2 класс. — М.: БАЛАСС,  2012 г.

·      А.В. Горячев, Т.Ю. Волкова,  К.И. Горина Методические рекомендации для учителя по курсу «Информатика  в играх и задачах» 2 класс. — М.: БАЛАСС,  2007 г.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол. ча-сов	Элементы  содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
					план	факт
Раздел 1. Повторение изученного в первом классе (8 часов)
1	Действия предметов	1	Название, последовательность и запись чисел от 1 до 20. Счет предметов в пределах 20. Название и запись двухзначных чисел.	Знать: – последовательность чисел в пределах 20; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; Уметь: – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; – представлять в виде суммы разрядных слагаемых; – пользоваться математической терминологией
2	Обратные действия	1	Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
3	Последовательность событий	1	Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.
4	Действия сложения и вычитания.	1	Решение комбинаторной задачи на перестановку трех элементов без повторения целенаправленным перебором вариантов.
5	Сложение и вычитание чиселв пределах 20.	1	Сложение, вычитание и сравнение чисел, использование соответствующей термино-логии. Решение текстовых задач с опорой на схему
6	Сложение и вычитание чиселв пределах 20.математиеский диктант.	1	Таблица сложения. Устные и письменные вычисления с натуральными числами
7	Таблица сложения чисел второго десятка. ИКТ, тренажер.	1
	Контрольная работа по теме «Повторение изученного в 1 классе».
8	Работа над ошибками.ИКТ, тренажер	1
сложение и вычитание в пределах 20 (23 часа)
9	Высказывания. Понятие истина и ложь. ИКТ, презентация	1	Умение выделять высказывание, различать истинные и ложные высказывания	Уметь: – заведомо ложные фразы от истинных; – называть противоположные по смыслу слова; –         отличать высказывания от других выражений; определять истинные и ложные высказывания; – читать, записывать выражения с переменной; – находить значения выражений с одной переменной
10	Высказывания. ИКТ, флипчарт.	1
11	Переменная. ИКТ, презентация	1	Распознавание истинных и ложных высказываний. Нахождение неизвестного числа через выполнение обратного действия
12		1	Уяснить, что называют переменной и значениями переменной
13	Выражения с переменной. ИКТ, флипчарт	1	Чтение, запись выражения с переменной, нахождение значения при определенных значениях переменной
14	Выражения с переменной. Математический диктант	1	Нахождение значения выражения. Решение задач на разностное сравнение
15	Уравнения. Нахождение неизвестного слагаемого	1	Правило нахождения неизвестного слагаемого	Знать: – способы решения уравнений; Уметь: –   решать уравнения выполнять проверку
16	Уравнения. Нахождение неизвестного уменьшаемого	1	Правило нахождения неизвестного уменьшаемого
17	Уравнения. Нахождение неизвестного вычитаемого	1	Правило нахождения неизвестного вычитаемого
18	Порядок действий в выражении со скобками.	1	Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.	Знать: – порядок действий в числовых выражениях; Уметь: – находить значения числовых выражений со скобками и без них
19	Порядок действий в выражении.  ИКТ, анимированные игровые упражнения.	1
20	Сочетательное свойство сложения. ИКТ, флипчарт.	1	Перестановка слагаемых в сумме Группировка слагаемых в сумме. Использование свойства арифметических действий для рационализации вычислений	Знать: – сочетательное свойство сложения Уметь: – использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений
21	Группировка слагаемых(применение сочетательного свойства сложения) . ИКТ, тренажер	1
22	Вычитание суммы из числа. Математический диктант.	1
23	Переместительное и сочетательное свойства сложения. ИКТ, презентация	1
24	Вычитание числа из суммы. ИКТ, анимированные игровые упражнения	1	Использование свойства арифметических действий для рационализации вычислений (правило о вычитании числа из суммы)	Знать: – правило о вычитании числа из суммы  Уметь: – использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений
25	Повторение. Сложение и вычитание чисел до 20. Повторение ИКТ, презентация.	1
26	Контрольная работа по теме:  «Сложение и вычитание в пределах 20»	1
27	Работа над ошибками.	1	Распознавание плоских фигур объемных фигур на уровне ощущений, классификация плоских фигур по различным основаниям. Сложение и вычитание трехзначных чисел. Решение текстовых задач. Развитие навыков сложения и вычитания трехзначных чисел.	Уметь: – распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге
	Плоские и объемные фигуры. ИКТ, презентация.
28	Плоскость. ИКТ, флипчарт.	1
29	Обозначение геометрических фигур. ИКТ, флипчарт.	1
30	Острые и тупые углы. ИКТ, презентация.	1	Распознавание и обозначение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол. Обозначение их латинскими буквами Совершенствование навыков сложения трехзначных чисел, именованных чисел. Решение текстовых задач.
31	Плоские и объемные фигуры Математический диктант.	1
	Контрольная работа по теме «Плоские и объемные фигуры. Виды углов»
	Работа над ошибками.
Раздел 2. числа от 1 до 100 (нумерация)  (6 часов)
32	Числа от 20 до 100. Нумерация чисел. ИКТ, презентация.	1	Название, последовательность и запись чисел от 20 до 100. Таблица сложения. Решение текстовых задач.	Знать: – последовательность чисел в пределах 10; – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; – правила выполнения действий в числовых выражениях; Уметь: – читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; – представлять в виде суммы разрядных слагаемых; – пользоваться математической терминологией;
33	Числа от 1 до 100. Запись и чтение чисел. ИКТ, флипчарт. Разрядные слагаемые.	1	Название, последовательность и запись чисел от 1 до 100. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение двузначных чисел.
34	Единицы длины. Метр. ИКТ, презентация.	1	Название, последовательность и сравнение двузначных чисел. Таблица сложения.
35	Сравнение двузначных чисел. Числа от 1 до 100.	1	Единицы длины. Соотношение между единицами длины.
36	Числа от 1 до 100. Проверочная работа по теме «Нумерация двузначных чисел».	1
37		1
сложение и вычитание в пределах 100 (36 часов)
38	Сложение и вычитание  круглых двузначных чисел.	1	Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Устные и письменные вычисления с натуральными числами	Уметь: - выполнять устно арифметические операции над числами в пределах 100; - вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия; - проверять правильность вычислений; - решать текстовые задачи арифметическим способом (но более двух действий); - чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, - измерять длину заданного отрезка
39	Сложение и вычитание двузначных чисел. Взаимообратные действия сложения и вычитания.	1	Устные и письменные вычисления с натуральные числами
40	Устные приемы поразрядного сложения и вычитания двузначных чисел.	1	Сложение и вычитание круглых чисел путем сложения и вычитания числа содержащих в них десятков. Развивать представление о десятичной системе счисления
41	Устные приемы сложения и вычитания двузначных чисел.	1	Развитие навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами (по разрядам: десятки с десятками, единицы с единицами)
42	Решение логических задач.	1
43	Письменный прием сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд.	1	Отработка навыков устных и письменных вычислений с натуральными числами
44	Сложение и вычитание чисел в столбик без перехода через разряд.	1	Отработка построения натурального ряда, состава чисел и их сравнения. Решение текстовых задач
45	Письменный прием сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд. Проверка действий сложения и вычитания.	1	Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Устные и письменные вычисления с натурал-ми числами
46	Устный прием сложения вида 34+6 и вычитания вида 40-6.	1	Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Таблица сложения.
47	Закрепление изученных приемов сложения и вычитания двузначных чисел».	1
	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел.
48	Работа над ошибками. ИКТ, тренажер.	1
49	Периметр. ИКТ, презентация	1	Понятие периметр, вычисление периметра фигур	Уметь: - распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге; - вычислять периметр прямоугольника, квадрата; - выполнять действия с именованными числами; - сравнивать новые рациональные величины по их числовым значениям; - выражать данные величины в различные величины
50	Письменные приемы сложения и вычитания вида 72+18, 90-18.	1	Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Устные и письменные вычисления с натуральными числами
51	Закрепление изученных приемов письменного сложения и вычитания двузначных чисел. Порядок действий в выражениях.	1	Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
52	Устные приемы сложения вида 26+7. ИКТ, тренажер.	1	Коррекция полученных знания и умения по теме: «Сложение и вычитание двузначных чисел»
53	Решение задач с альтернативным условием.	1	Задачи с альтернативным условием и особенности их решения
54	Устные приемы  вычитания вида 33-7.  ИКТ, тренажер.	1	Развивать навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами	Уметь: - выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100; - вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия; - проверять правильность выполненных вычислений; - решать текстовые задачи, арифметическим способом (не более двух действий)
55	Закрепление изученных приемов устного и письменного сложения и вычитания двузначных чисел.	1	Отработка навыков устных и  письменных вычислений с натуральными числами
56	Письменный прием сложения  и вычитания  вида 26+18; 44-18.	1
57	Устные и письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел. Решение уравнений.	1
58	Сложение и вычитание двузначных чисел. Проверка действий сложения и вычитания.	1
59	Сложение и вычитание двузначных чисел.  Действия с именованными числами.	1
60	Инф.	1
61	Составление буквенных выражений к текстовым задачам. ИКТ, презентация.	1
62	Сложение и вычитание двузначных чисел. Рациональные способы вычислений.	1
63		1
64	Составление буквенных выражений к задачам. ИКТ, презентация	1	Совершенствование навыков сложения и вычитания двузначных чисел
65	Решение задач арифметическим способом	1	Совершенствование  умений решать текстовые задачи
66	Сложение и вычитание чисел. Решение задач на нахождение периметра фигур	1	Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами
67	Знакомство с понятием «площадь фигур». ИКТ, презентация	1	Площадь геометрической фигуры
68	Способы сравнения и измерения площадей фигур. ИКТ, презентация	1	Площадь геометрической фигуры. Способы сравнения фигур
69	Знакомство с квадратным сантиметром – мерой площади	1	Площадь геометрической фигуры. Единицы площади
70	Знакомство с квадратным дециметром, квадратным  метром – мерой площади	1	Площадь геометрической фигуры. Единицы площади
71	Единицы площади. Решение задач. ИКТ, флипчарт	1	Способы измерения и сравнения площадей.
72	Признаки предметов, описание  предметов, состав предметов	1
73	Обобщение материала. Сложение и вычитание двузначных чисел. Математический диктант	1	Сложение и вычитание чисел. Использование соответствующих терминов. Способы проверки правильности вычислений
Умножение и деление чисел (58 часов)
74	Умножение. ИКТ, презентация	1	Умножение. Смысл действия умножения. Запись действия умножения	Знать: -  таблицу умножения на 2 и соответствующие случаи деления; -  уметь пользоваться изученной математической терминологией; - уметь выполнять вычисления с 0 и 1;
75	Название компонентов действия умножения. ИКТ, презентация	1	Умножение. Введение и использование соответствующих терминов
76	Умножение. Множители, произведение (закрепление)	1	Умножение. Использование соответствующих терминов
77	Переместительное свойство умножения. ИКТ, презентация	1	Перестановка множителей в произведении
78	Частные случаи умножения с нулем и единицей. ИКТ, презентация	1	Арифметические действия с 0 и 1
79	Умножение числа 2. ИКТ, презентация	1	Таблица умножения
80	Таблица умножения на 2. ИКТ, презентация	1
81	Умножение числа 2 и на 2. ИКТ, тренажер Математический диктант	1
82	Деление. ИКТ, презентация	1	Смысл действия деления
83	Умножение и деление чисел. ИКТ, презентация	1	Связь между операциями умножения и деления
84	Четные и нечетные числа. ИКТ, презентация	1	Понятие четности-нечетности
85	Делимое, делитель, частное. ИКТ, презентация	1	Деление. Использование соответствующих терминов
86	Деление.  Компоненты операции деления.  ИКТ, флипчарт	1	Название компонентов операции деления
87	Таблица умножения и деления на 3. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения и деления	Знать: -  таблицу умножения на 3 и соответствующие случаи деления; -  уметь пользоваться изученной математической терминологией;
88	Порядок действий в выражении без скобок. ИКТ, презентация	1	Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях без скобок	Уметь вычислять значение чисел выражения, содержащего 2-3 действия без скобок
89	Порядок действий в выражении со скобками. ИКТ, тренажер	1	Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками	Уметь вычислять значение чисел выражения, содержащего 2-3 действия со скобками
90	Таблица умножения и деления на 4. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения	Знать таблицу умножения и деления на 2-4
91	Контрольная работа № 6 по теме: «Умножение и деление чисел до 4»	1
92	Анализ к/р и коррекция знаний. ИКТ, тренажер	1
93	Площадь прямоугольника. ИКТ, презентация	1	Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Вычисление площади прямоугольника	Уметь вычислять площадь прямоугольника
94	Решение задач на взаимосвязь между значением площади и сторон прямоугольника	1	Площадь геометрических фигур	Знать: понятие площадь Уметь: вычислять площадь прямоугольника
95	Таблица умножения и деления на 5. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения	Знать таблицу умножения и деления на 5
96	Введение формулы периметра квадрата Математический диктант	1	Периметр геометрических фигур (квадрат, прямоугольник)	Уметь вычислять периметр прямоугольника (квадрата)
97	Формула периметра прямоугольника. ИКТ, презентация	1
98	Закрепление знания таблицы умножения и деления чисел. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения	Знать таблицу умножения 2-5 и деления
99	Деление с нулем и единицей. Невозможность деления на 0. ИКТ, презентация	1	Арифметические действия с 0
100	Знакомство с понятием цена, количество, стоимость. ИКТ, презентация	1	Понятие цена, кол-во стоимость и их связь	Знать величины Уметь выполнять действия с ними
101	Закрепление представления о понятиях цена, количество, стоимость, и их взаимосвязь	1	Решение задач на нахождение цены, кол-ва, стоимости
102	Решение задач.	1
103	Таблица умножения и деления на 6. ИКТ, тренажер	1
104	Взаимосвязь компонентов и результатов деления. Решение логических задач	1	Таблица умножения Решение задач
105	Уравнения вида х*b=c. ИКТ, презентация Математический диктант	1		Знать способы решения уравнения
106	Уравнение вида x:b=c. ИКТ, презентация	1		Знать способы решения уравнения Уметь решать уравнения
107	Уравнения вида a:x=b ИКТ, презентация	1		Уметь решать уравнения, выполнять проверку
108	Таблица умножения и деления на 7. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения	Знать таблицу умножения и деления на 7
109	Таблица умножения и деления на 2-7. ИКТ, тренажер	1	Умножения и деление, использование соответствующих терминов	Знать таблицу умножения и деления на 2-7
110	Решение задач в 2 действия.	1	Решение текстовых задач арифметическим способом
111	Знакомство с новой величиной время и приборами ее измерения	1	Понятие и времени	Знать единицы времени, уметь определять время
112	Контрольная работа №7 «Вычислительные навыки и решение задач»	1
113	Анализ к/р и коррекция знаний. ИКТ, тренажер	1
114	Окружность. Центр окружности. Радиус.  Круг как часть плоскости	1	Введение понятия окружности как особого вида замкнутой кривой линии	Знать определение окружности, круга. Уметь изображать окружность, круг
115	Увеличение и уменьшение в несколько раз. ИКТ, презентация	1	Отношения больше в… меньше в…	Уметь объяснять решения с действиями на увеличение и уменьшение в несколько раз
116	Действия умножения и деления, взаимообратные действия	1	Взаимосвязь действий умножения и деления
117	Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз	1	Решение текстовых задач арифметическим способом
118	Таблицы умножения и деления на 8 и 9. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения
119	Знакомство с понятием «больше в …», «меньше в…». ИКТ, презентация	1	Понятие больше в… меньше в…
120	Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз	1	Решение текстовых задач арифметическим способом
121	Контрольная работа №8 «Табличные случаи умножения и деления»	1	Решение текстовых задач арифметическим способом
122	Анализ к/р и коррекция знаний. Кратное сравнение	1	Решение текстовых задач	Уметь решать текстовые задачи
123	Составление таблицы умножения. Математический диктант. ИКТ, презентация	1	Таблица умножения	Знать название компонентов и результатов арифметических действий
124	Умножение и деление на 10. Арифметические лабиринты. ИКТ, тренажер	1	Таблица умножения	Знать таблицу умножения и деления на 2-10
125	Соотношение между единицами площади (1см2, 1дм2, 1м2). ИКТ, презентация	1	Площадь геометрических фигур. Единицы площади (соотношение)
126	Задание алгоритмов с помощью блок схемы.	1	Понятие алгоритм и блок-схема. Определение порядка действий в числовом выражении	Знать виды алгоритмов
127	Алгоритмы с условием. ИКТ, тренажер	1	Запись алгоритма в виде блок-схемы с ветвлениями	Уметь выполнять вычисления по алгоритмам, заданными блок-схемами
128	Алгоритмы линейные и разветвляющиеся. ИКТ, презентация	1	Алгоритмы действий, блок-схемы
129	Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение)	1	Решение текстовых задач. Определение порядка действий в числовых выражениях	Уметь выполнять действия с именованными числами
130	Контрольная работа №9 «Арифметические действия над числами»	1
131	Анализ к/р и коррекция знаний. ИКТ, тренажер	1
Повторение (5 ч)
132	Числа от 1 до 100.  Действия над числами. Порядок действий	1	Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Устные и письменные вычисления с натуральными числами	Уметь: - выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100; - вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия; - проверять правильность выполненных вычислений;
133	Величины и геометрические фигуры. Задачи на нахождение площади и периметра	1	Периметр и площадь геометрических фигур.	Уметь: – распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге, находить периметр и площадь квадрата и прямоугольника
134	Решение уравнений.  Решение составных задач	1	Правило нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого	Знать способы решения уравнения Уметь решать уравнения
135	Итоговая контрольная работа	1
136	Обобщение пройденного материала. Нестандартные и занимательные задачи	1

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наглядные пособия:

1)  натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2)  изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Оборудование для мультимедийных демонстраций:

1)      компьютер,

2)      интерактивная доска,

3)      мультимедийный проектор,

4)      принтер,

5)      сканер,

6)      ксерокс,

7)      колонки,

8)      DVD-проигрыватель,

9)      документ-камера.

Интернет ресурсы и мультимедийные пособия для демонстраций: 

1)        http://school-collection.edu.ru/ (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов);

2)        «Уроки Кирилла и Мефодия» - 1 класс (анимированные интерактивные игровые упражнения);

3)        мультимедийные презентации.

Раздаточный материал:

1)      реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы),

2)      изображения реальных объектов  (разрезные карточки, лото),

3)      предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал),

4)      карточки с моделями чисел,

5)      комплект для изучения состава чисел,

6)      комплекты цифр и знаков,

7)      развивающие игры.

Измерительные приборы:

1)      весы,

2)      часы и их модели,

3)      сантиметровые линейки,

4)      метр демонстрационный,

5)      циркуль.

6)      угольники классные и т.д.

Находить на схеме в виде дерева предметы по нескольким свойствам.

Изображать простые ситуации на схеме в виде графов.

Определять количество сочетаний из небольшого числа предметов.

Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.

Определять результат действия, определять действие, которое привело к данному результату. Определять действие, обратное заданному.

Приводить примеры последовательности событий и действий в быту, в сказках.

Составлять алгоритм, выполнять действия по алгоритму, в том числе  с ветвлениями и с циклами.

Находить и исправлять ошибки в алгоритмах.

Формулировать условия ветвления и условия выхода из цикла.

Заполнять таблицу признаков для предметов из одного класса (в каждой ячейке таблицы записывается значение одного из нескольких признаков у одного из нескольких предметов).

Изображать на схеме совокупности (множества) с разным взаимным расположением: вложенность, объединение, пересечение.

Строить графы по словесному описанию отношений между предметами или существами, строить и описывать пути в графах.

Записывать выводы в виде правил «если …, то …»; по заданной ситуации составлять короткие цепочки правил «если …, то …»; составлять схемы рассуждений из правил «если …, то …» и делать с их помощью выводы.

---