Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 40»

 

 

«ПРИНЯТО»   Заведующая кафедрой математиков, информатиков и физиков    ____________Ю.Н. Белоцкая	«СОГЛАСОВАНО»   Заместитель директора по УР МБОУ «Гимназия №40»	«УТВЕРЖДАЮ»   Директор МБОУ «Гимназия №40»
Протокол заседания кафедры	___________ В.Д.Еремина	____________ А.Г.Овсиевский
№1 от 15 августа 2014 года	18 августа 2014 года	Приказ №158 -р от 28 августа 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике   9-ых  классов (базовое изучение математики)

на 2014-2015 учебный год

 

 

 

Составитель программы:

Бакунина Ольга Анатольевна

 

 

 

 

 

 

 

 

г.  БАРНАУЛ

2014 г.

 

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. С учетом Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №40»,  г. Барнаула.    

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.     Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2011.

2.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

3.     Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., - М. Просвещение, 2009 г.

4.     Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4.

5.     Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год.

 

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

 

 

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

 

 

 

 

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•                воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

 

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

  Алгебра – нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей – становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации,  и закладываются основы вероятностного мышления.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане  

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9  классах. Из компонента образовательного учреждения дополнительно  1 час, итого 6 ч в неделю, всего 210 часов. Учебная нагрузка 35 недель.

Согласно действующему в гимназии учебному плану, учебно-тематическое планирование в 9-ых классах на базовом уровне по алгебре предусматривает  4 урока в неделю всего 140  уроков за год.  По геометрии  2 урока в неделю  всего 70 уроков за год.

       

При этом учебная программа предусматривает реализацию авторских подходов, использование  разнообразных форм организации учебного процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий.

 

Результаты обучения

 

 

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степени с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения.  Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнения с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательства числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.  Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функций, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.  Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, Корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом выборе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на  n  равных частей.

Правильные многоугольники.

 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1.     развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2.     овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

3.     изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

4.     развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

5.     получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

6.     развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

7.     сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма;  приводить примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 

АЛГЕБРА

уметь

·      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·      решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·      изображать числа точками на координатной прямой;

·      определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·      распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·      находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·      описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·      моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

·      проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

·      извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·      решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·      вычислять средние значения результатов измерений;

·      находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·      находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·      выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·      распознавания логически некорректных рассуждений;

·      записи математических утверждений, доказательств;

·      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·      решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·      решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·      сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·      понимания статистических утверждений.

 

 

Геометрия

уметь

·      пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·      распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·      в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·      вычислять значения геометрических величин  (длин, углов, площадей, объемов);  в том числе: для углов от 0 до 180°  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;  находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения  симметрии;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·      решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

§  работа выполнена полностью;

§  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

§  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

 

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

§  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

§  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

§  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

§  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

§  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

§  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

§  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

§  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

§  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

§  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

§  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

§  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

§  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

§  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

§  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

§  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

§  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

§  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

§  не раскрыто основное содержание учебного материала;

§  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

§  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

-         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-         незнание наименований единиц измерения;

-         неумение выделить в ответе главное;

-         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-         неумение делать выводы и обобщения;

-         неумение читать и строить графики;

-         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-         потеря корня или сохранение постороннего корня;

-         отбрасывание без объяснений одного из них;

-         равнозначные им ошибки;

-         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-          логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-         неточность графика;

-         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.    

          Данные  авторские  программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы  авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

рассчитана на 4 часа алгебры в неделю, всего 136 часов; Геометрия. 7-9 классы составитель Т.А. Бурмистрова  на  2 часа геометрии в неделю всего 68 часов.

Согласно действующему в гимназии учебному плану, календарно-тематическое планирование по математике предусматривает  в 9В классе  –  6 уроков в неделю всего 210 часов: по алгебре  4 урока в неделю (всего 140 уроков за год)  и  2 урока по геометрии (всего 70 уроков за год), на 35 учебных недель. Добавлено  4 резервных часа на изучения алгебры и 2 часа резерва на изучения геометрии.

 

9 КЛАСС

 

Календарно-тематическое планирование

Уроков  математики

             (предмет)

Классы:   9 класс_____

Учитель: _Бакунина  Ольга Анатольевна_____

Кол-во часов за год:

Всего _____210 часов___________________

В неделю ____6 часов________

Плановых контрольных работ:____12___, самостоятельных и практических работ: _____, тестов:_______

 Учебник__ Алгебра. Учебник для 9 класса  общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк,  К. И. Нешков, С. Б. Суворова;  Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение.

Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение.

 

№	Разделы программы  курса алгебры, 140 часов	Разделы программы курса геометрии , 70 часов
1.	Квадратичная функция (29 часов).	Векторы (8 часов).
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной  (20  часов).	Метод координат  (10 часов).
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменным  (24 часов).	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов  (11 часов).
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов).	Длина окружности и площадь круга (12 часов).
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов).	Движения (8 часов).
6.	Повторение (29 часов).	Начальные сведения из стереометрии (8 часов).
7.	Резерв (4 часа).	Об аксиомах планиметрии (2 часа).
8.		Повторение. Решение задач ( 9 часов).
		Резерв (2 часа).

 

№ урока		Содержание учебного материала		Пункт		Примерные сроки изучения
I четверть
ГЛАВА I.   Квадратичная функция (29 часов), алгебра
§1. Функции и их свойства (7ч)							01.09
1.	1.	Функции и их свойства.		П.1 А			01.09
2.	2.	Функции и их свойства.		П.1 А
3.	3.	Функции и их свойства.		П.1 А
4.	4.	Функции и их свойства.		П.1 А
ГЛАВА IX. Векторы (8часов), геометрия
§1. Понятие вектора (2 ч)
5.	1.	Понятие вектора.		П.76,77 Г
6.	2.	Понятие вектора.		П.78 Г
7.	5.	Функции и их свойства.		П.2 А			08.09
8.	6.	Функции и их свойства.		П.2 А
9.	7.	Функции и их свойства.		П.2 А
		§2.Квадратный трехчлен (5ч)
10.	8.	Квадратный трехчлен.		П.3 А
§2. Сложение и вычитание векторов (3 ч ).
11.	3.	Сложение и вычитание векторов.		П.79,80 Г
12.	4.	Сложение и вычитание векторов.		П.81 Г			12.09
13.	9.	Квадратный трехчлен.		П.3 А			15.09
14.	10.	Квадратный трехчлен.		П.3 А
15.	11.	Квадратный трехчлен.		П.4 А
16.	12.	Квадратный трехчлен.		П.4 А
17.	5.	Сложение и вычитание векторов.		П.82 Г
§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.  (3ч)
18.	6.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		П.83 Г
19.	13.	Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».					22.09
§3. Квадратичная функция и ее график (11 ч)
20.	14.	Квадратичная функция и ее график		П.5 А
21.	15.	Квадратичная функция и ее график		П.5 А
22.	16.	Квадратичная функция и ее график		П.6 А
23.	7.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		П.84 Г
24.	8.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		П.85 Г			26.09
25.	17.	Квадратичная функция и ее график		П.6 А			29.09
26.	18.	Квадратичная функция и ее график		П.6 А
27.	19.	Квадратичная функция и ее график		П.6 А
28.	20.	Квадратичная функция и ее график		П.7 А
ГЛАВА X. Метод координат (10 часов), геометрия
§1.Координаты вектора (2 ч)
29.	1.	Координаты вектора.			П.86 Г
30.	2.	Координаты вектора.			П.87 Г		03.10
31.	21.	Квадратичная функция и ее график			П.7 А		06.10
32.	22.	Квадратичная функция и ее график			П.7 А
33.	23.	Квадратичная функция и ее график			П.7 А
34.	24.	Квадратичная функция и ее график			П.7 А
§2. Простейшие задачи в координатах (2ч)
35.	3.	Простейшие задачи в координатах.			П.88 Г
36.	4.	Простейшие задачи в координатах.			П.89 Г		10.10
§4. Степенная функция. Корень n-й степени (4ч)
37.	25.	Степенная функция. Корень n-й степени.			П.8 А		13.10
38.	26.	Степенная функция. Корень n-й степени.			П.9 А
39.	27.	Степенная функция. Корень n-й степени.			П.10 А
40.	28.	Степенная функция. Корень n-й степени.			П.11 А
§3.  Уравнение окружности и прямой(3ч)
41.	5.	Уравнение окружности и прямой.			П.90 Г
42.	6.	Уравнение окружности и прямой.			П.91 Г		17.10
43.	29.	Контрольная работа №2  по теме «Квадратичная функция и ее график».					20.10
ГЛАВА II. Уравнения и неравенства с одной переменной  (20  часов), алгебра
§5. Уравнения  с одной переменной (12ч)
44.	1.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А
45.	2.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А
46.	3.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А
47.	7.	Уравнение окружности и прямой.			П.92 Г
Решение задач по теме « Метод координат» (2ч)
48.	8.	Решение задач по теме « Метод координат».					24.10
49.	4.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А		27.10
50.	5.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А
51.	6.	Уравнения  с одной переменной.			П.12 А
52.	7.	Уравнения  с одной переменной.			П.13 А
53.	9.	Решение задач по теме « Метод координат».
54.	10.	Контрольная работа №3 по теме « Метод координат».					31.10
II четверть
55.	8.	Уравнения  с одной переменной.			П.13 А			10.11
56.	9.	Уравнения  с одной переменной.			П.13 А
57.	10.	Уравнения  с одной переменной.			П.13 А
58.	11.	Уравнения  с одной переменной.			П.13 А
ГЛАВА XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов (11 часов), геометрия
§1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла (3ч)
59.	1.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.		П.93 Г
60.	2.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.		П.94 Г				14.11
61.	12.	Уравнения  с одной переменной.		П.13 А				17.11
§6. Неравенства с одной переменной (7ч)
62.	13.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
63.	14.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
64.	15.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
65.	3.	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.		П.95 Г
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4ч)
66.	4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		П.96,97 Г				21.11
67.	16.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А				24.11
68.	17.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
69.	18.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
70.	19.	Неравенства с одной переменной.		П.14 А
71.	5.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		П.98 Г
72.	6.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		П.99 Г				28.11
73.	20.	Контрольная работа №4  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».						01.12
ГЛАВА III. Уравнения и неравенства с двумя переменным  (24 часов)
§7. Уравнение с двумя переменными и их системы (16 ч)
74.	1.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.17 А
75.	2.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.17 А
76.	3.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.17 А
77.	7.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		П.100 Г
§3. Скалярное произведение векторов(2ч)
78.	8.	Скалярное произведение векторов.		П.101,102 Г				05.12
79.	4.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.18 А				08.12
80.	5.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.18 А
81.	6.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.18 А
82.	7.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.19А
83.	9.	Скалярное произведение векторов.		П.103,104 Г
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов » (1ч)
84.	10.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов ».						12.12
85.	8.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.19А				15.12
86.	9.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.19А
87.	10.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.19А
88.	11.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.19А
89.	11.	Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов ».		П.103 Г				18.12 9А,9Б 19.12 9В
ГЛАВА XII. Длина окружности и площадь круга (12ч), геометрия
§1.  Правильные многоугольники (4ч)
90.	1.	Правильные многоугольники.		П.105,106 Г
91.	12.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.20А				22.12
92.	13.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.20А
93.	14.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.20А
94.	15.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.20А
95.	2.	Правильные многоугольники.		П.107 Г
96.	3.	Правильные многоугольники.		П.108 Г				26.12
III четверть
97.	16.	Уравнение с двумя переменными и их системы.		П.20А			12.01
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (7 ч)
98.	17.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.21А
99.	18.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.21А
100.	19.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.21А
101.	4.	Правильные многоугольники.		П.109 Г
§2.   Длина окружности и площадь круга (4ч)
102.	5.	Длина окружности и площадь круга.		П.110 Г			16.01
103.	20.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.22А			19.01
104.	21.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.22А
105.	22.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.22А
106.	23.	Неравенства с двумя переменными и их системы.		П.23А
107.	6.	Длина окружности и площадь круга.		П.111 Г
108.	7.	Длина окружности и площадь круга.		П.112 Г			23.01
109.	24.	Контрольная работа № 6 по теме  «Уравнения и неравенства с двумя переменным».					26.01
ГЛАВА IV.  Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов), алгебра
§9. Арифметическая прогрессия (8 ч)
110.	1.	Арифметическая прогрессия.		П.24А
111.	2.	Арифметическая прогрессия.		П.24 А
112.	3.	Арифметическая прогрессия.		П.25 А
113.	8.	Длина окружности и площадь круга.		П.112 Г
Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга» (3ч)
114.	9.	Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга».					30.01
115.	4.	Арифметическая прогрессия.		П.25 А			02.02
116.	5.	Арифметическая прогрессия.		П.25 А
117.	6.	Арифметическая прогрессия.		П.26 А
118.	7.	Арифметическая прогрессия.		П.26 А
119.	10.	Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга».
120.	11.	Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга».		П. 112Г			06.02
121.	8.	Арифметическая прогрессия.		П.26 А			09.02
122.	9.	Контрольная работа №7 по теме   «Арифметическая  прогрессия».					10.02
§10.  Геометрическая прогрессия (7 ч)
123.	10.	Геометрическая прогрессия.		П.27 А
124.	11.	Геометрическая прогрессия.		П.27 А
125.	12.	Контрольная работа №8 по теме « Длина окружности и площадь круга».					12.02 9А,9Б 13.02 9В
ГЛАВА XIII. Движения (8 часов),  геометрия
§1. Понятие движения (3ч)
126.	1.	Понятие движения.		П. 113Г			13.02
127.	12.	Геометрическая прогрессия.		П.27 А			16.02
128.	13.	Геометрическая прогрессия.		П.28 А
129.	14.	Геометрическая прогрессия.		П.28 А
130.	15.	Геометрическая прогрессия.		П.28 А
131	2.	Понятие движения.		П.114 Г
132.	3.	Понятие движения.		П.115 Г			20.02
133.	16.	Геометрическая прогрессия.		П.29 А
134.	17.	Контрольная работа №9 по теме   «Геометрическая  прогрессия».					24.02-25.02
ГЛАВА V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 часов),  алгебра
§11.   Элементы комбинаторики (11ч)
135.	1.	Элементы комбинаторики.		П.30 А
136.	2.	Элементы комбинаторики.		П.30 А
§2.Параллельный перенос и поворот (3ч)
137.	4.	Параллельный перенос и поворот.		П.116 Г
138.	5.	Параллельный перенос и поворот.		П.116 Г			27.02
139.	3.	Элементы комбинаторики.		П.30 А			02.03
140.	4.	Элементы комбинаторики.		П.31 А
141.	5.	Элементы комбинаторики.		П.31 А
142.	6.	Элементы комбинаторики.		П.31 А
143.	6.	Параллельный перенос и поворот.		П.117 Г
Решение задач  по теме «Движения» (1ч)
144.	7.	Решение задач  по теме «Движения».					06.03
145.	7.	Элементы комбинаторики.		П.32 А			09.03
146.	8.	Элементы комбинаторики.		П.32 А
147.	9.	Элементы комбинаторики.		П.33 А
148.	10.	Элементы комбинаторики.		П.33 А
149.	8.	Контрольная работа №10  по теме «Движения».					12.03 9А,9Б 13.03 9В
ГЛАВА XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов), геометрия
§1 Многогранники (4 ч)
150.	1.	Многогранники.	П.117,118 Г				13.03
151.	11.	Элементы комбинаторики.	П.33 А				16.03
§12.   Начальные сведения из теории вероятностей (5 ч)
152.	12.	Начальные сведения из теории вероятностей.	П.34 А
153.	13.	Начальные сведения из теории вероятностей.	П.34 А
154.	14.	Начальные сведения из теории вероятностей.	П.35 А
155.	2.	Многогранники.	П.119,120 Г
156.	3.	Многогранники.	П.121,122 Г				20.03
IV четверть
157.	15.	Начальные сведения из теории вероятностей.	П.35 А				30.03
158.	16.	Начальные сведения из теории вероятностей.	П.36 А
159.	17.	Контрольная работа №11  по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»					31.03 9А 01.04 9б,9в
Повторение алгебры (29 часов) + 4 часа резерва
160.	1.	Повторение алгебры.
161.	4.	Многогранники.	П.123,124 Г
§2. Тела и поверхности вращения (4 ч)
162.	5.	Тела и поверхности вращения.	П.125Г				03.04
163.	2.	Повторение алгебры.					06.04
164.	3.	Повторение алгебры.
165.	4.	Повторение алгебры.
166.	5.	Повторение алгебры.
167.	6.	Тела и поверхности вращения.	П.125Г
168.	7.	Тела и поверхности вращения.	П.126Г				10.04
169.	6.	Повторение алгебры.					13.04
170.	7.	Повторение алгебры.
171.	8.	Повторение алгебры.
172.	9.	Повторение алгебры.
173.	8.	Тела и поверхности вращения.	П.127Г
Об аксиомах планиметрии (2ч)
174.	1.	Об аксиомах планиметрии.					17.04
175.	10.	Повторение алгебры.					20.04
176.	11.	Повторение алгебры.
177.	12.	Повторение алгебры.
178.	13.	Повторение алгебры.
179.	2.	Об аксиомах планиметрии.
Повторение геометрии. Решение задач (9 часов) + 2 часа резерва
180.	1.	Повторение геометрии. Решение задач.					24.04
181.	14.	Повторение алгебры.					27.04
182.	15.	Повторение алгебры.
183.	16.	Повторение алгебры.
184.	17.	Повторение алгебры.
185.	2.	Повторение геометрии. Решение задач.
186.	3.	Повторение геометрии. Решение задач.
187.	18.	Повторение алгебры.					04.05
188.	19.	Повторение алгебры.
189.	20.	Повторение алгебры.
190.	21.	Повторение алгебры.
191.	4.	Повторение геометрии. Решение задач.
192.	5.	Повторение геометрии. Решение задач.
193.	22.	Повторение алгебры.					11.05
194.	23.	Повторение алгебры.
195.	24.	Повторение алгебры.
196.	25.	Повторение алгебры.
197.	6.	Повторение геометрии. Решение задач.
198.	7.	Повторение геометрии. Решение задач.					15.05
199.	26.	Повторение алгебры.					18.05
200.	27.	Повторение алгебры.
201.	28.	Итоговая контрольная работа по алгебре №12					20.05
202.	29.	Итоговая контрольная работа по алгебре №12
203.	8.	Повторение геометрии. Решение задач.
204.	9.	Повторение геометрии. Решение задач.					22.05
205.	30.	Резервный урок по алгебре.					25.05
206.	31.	Резервный урок по алгебре.
207.	32.	Резервный урок по алгебре.
208.	33.	Резервный урок по алгебре.
209.	10.	Резервный урок по геометрии.
210.	11.	Резервный урок по геометрии.

Раздел, название урока в поурочном планировании		Дидактические единицы образовательного процесса
ГЛАВА I.  КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Функция. Область определения и область значений функции.		Знать прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; понятия четной и нечетной функции. Знать свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени; понятие дробно-линейной функции и ее график. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Уметь находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; строить график дробно-линейной функции.
Свойства функций.
Квадратный трехчлен и его корни.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Функция y=ax2 , ее график и свойства.
Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2.
Построение графика квадратичной функции.
Функция у=хп.
Корень п-ой  степени.
Дробно-линейная функция и ее график.
Степень с рациональным показателем.
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Целое уравнение и его корни.		Знать понятие целого уравнения, его степени и корней; основные методы решения целых и рациональных уравнений; понятие дробного рационального уравнения; основные методы решения целых рациональных уравнений;  некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; Знать прием решения неравенств методом  интервалов; понятие неравенств  второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;  решать рациональные неравенства методом интервалов.
Дробные рациональные уравнения.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов.
Некоторые приемы решения целых уравнений.
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Уравнение с двумя переменными и его график.		Знать понятия  уравнения с двумя переменными; системы уравнений; графический способ решения систем уравнений; понятие неравенств с двумя переменными и систем неравенств с двумя переменными. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;  решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени.
Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными.
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени  с двумя переменными.
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Последовательности.		Знать понятие последовательности, n-го члена последовательности;  понятие арифметической прогрессии; формулы n-го члена арифметической прогрессии;  формулы суммы n первых членов  арифметической прогрессии. Знать понятие геометрической прогрессии; формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы  суммы n первых  членов  геометрической прогрессии; формулу суммы   бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
Метод математической индукции.
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Примеры комбинаторных задач.		Знать понятия: перестановки, размещения, сочетания;  понятие относительной частоты,  случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;  решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
Относительная частота случайного события.
Относительная частота случайного события.
ПОВТОРЕНИЕ
Выражения и их преобразования.		Знать математические термины и формулы; различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений. Уметь правильно употреблять математические термины и формулы; применять различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразование различных выражений.
Функции. Координаты и графики.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Текстовые задач.
Тема		Знания, умения, навыки учащихся
ГЛАВА IX.    ВЕКТОРЫ
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	Знать  определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному вектору,  решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752.
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.	Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; определение вектора,  противоположного данному вектору. Уметь определять сумму двух и более векторов;  строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;  строить разность двух данных векторов двумя способами;  решать задачи типа 759 – 771.
Вычитание векторов.
Произведение вектора на число.	Знать  определение произведения вектора на число; определение средней линии трапеции и доказательство теоремы о средней линии. Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798.
Применение векторов к решению задач.
Средняя линия трапеции.
Решение задач.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА   «Векторы».	Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач.
ГЛАВА X.  МЕТОД КООРДИНАТ
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.	Знать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы  координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Знать  правила вывода уравнения окружности и уравнения прямой. Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам;  выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала; решать задачи типа 945, 951. Уметь выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями;  решать задачи типа 966, 972.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности. Уравнение прямой.
ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Синус, косинус, тангенс.	Знать правила вычисляется синуса, косинуса, тангенса и котангенса  для углов от 0 до 180;  формулу для вычисления координат точки; теорему о площади круга; теоремы синусов и косинусов. Знать понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать  его свойства   Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; решать задачи типа 1013-1019. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051.
Основное тригонометрическое тождество
Формулы для вычисления координат  точки.
Теорема о площади круга.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение треугольников.
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение в координатах.
Свойства  скалярного произведения векторов.
Решение задач на свойства скалярного произведения.
ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника.	Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник. Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь формулировать и доказывать все рассмотренные теоремы; применять их  при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100;  задач типа 1111,1113, 1119; задач типа 1120,  1126,  1127.
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Длина окружности.
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ
Понятие движения.	Знать определение движения плоскости; виды движения. Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот являются движениями; доказывать,  что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник; решать задачи типа 1152, 1159, 1161; решать задачи типа  1164, 1165, 1167, 1168.
Параллельный перенос.
Поворот.
ГЛАВА XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
Начальные сведения.               Тела и поверхности вращения.	Знать  что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым,  что такое n – угольная призма, её основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; Уметь формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника;  выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой; Знать  что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды; Уметь приводить формулу объёма  пирамиды; Знать какое тело называется цилиндром и конусом, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Уметь объяснять, какое тело называется   цилиндром и конусом; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Знать что такое радиус диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы. Уметь изображать распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Начальные геометрические сведения.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).
Параллельные прямые.
Треугольники.
Окружность.
Четырехугольники. Многоугольники.
Векторы.  Метод координат.
Движения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Основная литература

1.     Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев,  Н. Г. Миндюк,  К. И. Нешков, С. Б. Суворова;  Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение.

 

2.     Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение.

 

 

Дополнительная литература

 

1.     Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к школьному учебнику. 9 класс. – М.: Просвещение, 2001.

2.     Галицкий  М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1999.

3.     Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 класс.: Дидактические  материалы для школ и классов с углубл. Изучением математики. – М.: Дрофа, 1999.

4.     Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2006.

5.     Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. – М.: АСТ. Астрель, 2004.

6.     Учебное пособие "Дополнительные главы к школьному учебнику 8 и 9 класса", авт. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

7.     Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

9.     Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

10. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». Математика.

11. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Цент, 2005-2007.

12. А.П. Киселев. Элементарная геометрия – М.: Просвещение, 1980.

13. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2004.

 

 

 

 

Лист корректировки

 

Класс	Основание	Тема	Дата проведения