Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике к учебникам А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна. 9 класс

Рабочая программа по математике к учебникам А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна. 9 класс



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа .

Поделитесь материалом с коллегами:

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор МОУ «СОШ

Попова О.В. __________ ТерентьеваТ.Ф. с. Александровка Саратовского

Протокол № _____ от __________________ района» Спиченок О.В._______

« » 2014 г. « » сентября 2014 г Приказ № __от « » сентября 2014












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА




По математике

Класс 9


Количество часов 175 Уровень базовый

Учитель Беттигер Людмила Михайловна

Категория 1


Программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г.), Программы _по алгебре для 7 - 9 классов (автор А. Г. Мордкович) - М.: Мнемозина. 2009, и Программы по геометрии для 7 -11 классов (авторы Л. С. Атанасян и др.) - М.: Просвещение. 2010.







Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № ___ от « ___» ___________ 2014 г.








2014 - 2015 учебный год

Название документа календарно-тематическое планирование.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Наглядность

ТСО Интерактивные средства обучения


Требования к уровню подготовки обучающихся

По плану

фактически



Содержание

Алгебраическое

Геометрическое



Повторение курса 8 класса



5

Основная цель:

  • Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

  • Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

  • Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями.



1




З Н А Т Ь: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

У М Е Т Ь: выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

2

Квадратичная функция.

Функция у = hello_html_38e3e06b.gif . Функция у = hello_html_m34792c1c.gif . Свойства квадратного корня.


1





З Н А Т Ь: свойства функций у = hello_html_38e3e06b.gif и у = hello_html_m34792c1c.gif .

У М Е Т Ь: строить графики функций у = hello_html_38e3e06b.gif и у = hello_html_m34792c1c.gif . Адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.

3

Действительные числа.

Квадратные уравнения.


1






З Н А Т Ь: понятие действительного числа. У М Е Т Ь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы;

4

Неравенства.


1




У М Е Т Ь:

-решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

-отмечать на числовой прямой решение неравенства;

-аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

5

Вводный контроль.


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

-обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

-предвидеть возможные последствия своих действий.

6


Глава 9. ВЕКТОРЫ. (12ч.) §1.Понятие вектора


1



Таблица.

З Н А Т Ь: определение вектора и равных векторов.

У М Е Т Ь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

7


§1.Понятие вектора

1



Таблица.

З Н А Т Ь: определение вектора и равных векторов.

У М Е Т Ь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.


ГЛАВА1. Рациональные неравенства и их системы


16

Основная цель:

  • Формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

  • Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

8

§1. Линейные и квадратные неравенства


1



Презентация

Таблица

И М Е Т Ь:представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. З Н А Т Ь: как проводить исследование функции на монотонность.

У М Е Т Ь: находить и использовать информацию.

9-10

Линейные и квадратные неравенства


2



Презентация

Таблица

У М Е Т Ь:

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

-решать неравенства, используя графики

11


§2.Сложение и вычитание векторов:


-сумма двух векторов





1





Таблица.

З Н А Т Ь: определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

У М Е Т Ь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма

12


-законы сложения векторов


1



Таблица.

З Н А Т Ь: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

У М Е Т Ь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

13

§2. Рациональные неравенства


1




И М Е Т Ь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

У М Е Т Ь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

14

Рациональные неравенства

1



И М Е Т Ь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

У М Е Т Ь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства.

15

Рациональные неравенства








1




И М Е Т Ь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

У М Е Т Ь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства.

16


-сумма нескольких векторов


1





Таблица.

З Н А Т Ь: понятие суммы двух и более векторов. У М Е Т Ь: Строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

17


-вычитание векторов

1



Таблица.

З Н А Т Ь: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

У М Е Т Ь: Строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

18-19

Рациональные неравенства








2




З Н А Т Ь и применять правила равносильного преобразования неравенств. У М Е Т Ь: решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

20

§3. Множества и операции над ними


п.1,2. Понятие множества. Подмножество.




1




И М Е Т Ь представление об элементе множества, подмножестве данного множества.

У М Е Т Ь: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

21


§3. Умножение вектора на число:


-произведение вектора на число



1




З Н А Т Ь: определение умножения вектора на число, свойства.

У М Е Т Ь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение. Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

22


§3. Умножение вектора на число:


-произведение вектора на число



1

\



З Н А Т Ь: определение умножения вектора на число, свойства.

У М Е Т Ь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение. Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

23

п.3. Пересечение и объединение множеств.




1




З Н А Т Ь, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

И М Е Т Ь представление о характеристическом свойстве множества.

У М Е Т Ь:

-выполнять операции над множествами;

-обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

24

Пересечение и объединение множеств.


1




25

§4. Системы рациональных неравенств


1




И М Е Т Ь представление о решении систем рациональных неравенств.

У М Е Т Ь: решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал.

26


-применение векторов к решению задач

1




У М Е Т Ь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора через число.

27


-средняя линия трапеции

1




З Н А Т Ь: определение средней линии трапеции.

П О Н И М А Т Ь: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

28

Системы рациональных неравенств


1




З Н А Т Ь: о способах решения систем рациональных неравенств.

У М Е Т Ь:

-решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.


29

Системы рациональных неравенств


1




У М Е Т Ь:

-решать двойные неравенства;

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

30

Решение заданий по теме «Рациональные неравенства и их системы»


1




У М Е Т Ь:

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

31


-применение векторов к решению задач


1




У М Е Т Ь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

32


Контрольная работа №1. «Векторы»

1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь: решать задачи, опираясь на изученные свойства.

33

Контрольная работа №2. Неравенства и системы неравенств.


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля.


ГЛАВА 2. Системы уравнений.



15

Основная цель:

  • Формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

  • Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

  • Отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

34

§5. Основные понятия:

п.1,2.Рациональные уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными.


1




З Н А Т Ь: определения рационального уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования уравнений.

У М Е Т Ь: строить график уравнения с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства.


35

п. 3. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График (х-а)2 + (у-в)2 = R2


1



З Н А Т Ь: формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости.

У М Е Т Ь: строить график уравнения (х-а)2 + (у-в)2 = R2; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

36


Глава 10. МЕТОД КООРДИНАТ ( 11 ч.) §1. Координаты вектора:

-разложение вектора по двум неколлинеарным векторам






1




З Н А Т Ь И П О Н И М А Т Ь: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

У М Е Т Ь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

37


-координаты вектора


1





Таблица.

З Н А Т Ь: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

38

п.4. Системы уравнений с двумя переменными.

Проект





1




И М Е Т Ь: понятие о решении системы уравнений и неравенств. З Н А Т Ь: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.


39

п.5. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.




1






И М Е Т Ь: понятие о решении системы уравнений и неравенств. З Н А Т Ь: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.








З Н А Т Ь: алгоритм метода подстановки.

У М Е Т Ь:свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

40

§6. Методы решения систем уравнений:


п.1.-метод подстановки


1




41


-координаты вектора


1





З Н А Т Ь: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

У М Е Т Ь: решать простейшие задачи методом координат.

42


§2.Простейшие задачи в координатах:

-связь между координатами вектора и координатами его начала и конца




1







Таблица.

З Н А Т Ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У М Е Т Ь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

43

Методы решения систем уравнений: п.3.- метод введения новых переменных


1




З Н А Т Ь: алгоритм метода введения новой переменной.

У М Е Т Ь: при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной; приводить примеры, подбирать аргументы , формулировать выводы. Составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

44

Методы решения систем уравнений: п.3.- метод введения новых переменных


1




З Н А Т Ь: алгоритм метода введения новой переменной.

У М Е Т Ь: при решении систем уравнений применять метод введения новой переменной; приводить примеры, подбирать аргументы , формулировать выводы. Составлять конспект, приводить и разбирать примеры.

45

Методы решения систем уравнений


1




У М Е Т Ь:

-при решении систем уравнений применять метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; -объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

-воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

46


-простейшие задачи в координатах

1




З Н А Т Ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У М Е Т Ь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

47


-применение метода координат к решению задач

Проект


1



Таблица.

З Н А Т Ь: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

У М Е Т Ь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

48

§7. Системы уравнений как математические модели реальных

ситуаций.




1



Презентация

Таблица

З Н А Т Ь: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. У М Е Т Ь: обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

49

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


1




У М Е Т Ь:

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

50

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


1




У М Е Т Ь:

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

51


-уравнение окружности


1




З Н А Т Ь : уравнения окружности

У М Е Т Ь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

52


уравнение прямой

1




З Н А Т Ь : уравнения окружности и прямой.

У М Е Т Ь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. Составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек. Изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

53

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


1




У М Е Т Ь:

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

54

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


1




У М Е Т Ь:

- свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

-участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником.






55

Решение заданий по теме «Системы уравнений»


1




У М Е Т Ь:

-решать нелинейные системы двух переменных различными методами;

-решать проблемные задачи и ситуации;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

56


уравнение прямой

1




З Н А Т Ь : уравнения окружности и прямой.

У М Е Т Ь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. Составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек. Изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

57


Решение задач по теме «Метод координат»



1




З Н А Т Ь: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

У М Е Т Ь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

58

Контрольная работа №4. Системы уравнений.


1






Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-решать нелинейные системы двух переменных различными методами;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.


ГЛАВА3. Числовые функции.


25

Основная цель:

  • Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

  • Овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

  • Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;



Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

59

§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Проект


1






З Н А Т Ь: определение числовой функции, области определения и области значения функции.

У М Е Т Ь: находить область определения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

60

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.


1




У М Е Т Ь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задачи повышенной сложности;

-приводить примеры функций с заданными свойствами;

-строить кусочно-заданные функции;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу


61


Контрольная работа №3 по теме:»Метод координат»

1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

62


Глава 11. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.(15 ч)

§1.Синус, косинус и тангенс угла:

-синус ,косинус, тангенс










1



Таблица.

З Н А Т Ь: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

У М Е Т Ь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

63

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.


1




У М Е Т Ь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задачи повышенной сложности;

-приводить примеры функций с заданными свойствами;

-строить кусочно-заданные функции;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу

64

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.


1




У М Е Т Ь:

-пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задачи повышенной сложности;

-приводить примеры функций с заданными свойствами;

-строить кусочно-заданные функции;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу


65

§9. Способы задания функций.


1




И М Е Т Ь: представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

У М Е Т Ь: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

66


-основное тригонометрическое тождество

1




З Н А Т Ь: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

У М Е Т Ь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

67


-формулы для вычисления координат точки.


1




З Н А Т Ь: формулы для вычисления координат точки.

У М Е Т Ь: находить синусы, косинусы и тангенсы для углов от 0° до 180°, вычислять координаты точки, применять основное тригонометрическое тождество.

68

Способы задания функций.


1




У М Е Т Ь:

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

-отбирать и структурировать материал;

-проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение.


69

§10. Свойства функций.

Проект



1




И М Е Т Ь: представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности;

У М Е Т Ь: развернуто обосновывать суждения.


70

Свойства функций.


1




У М Е Т Ь:

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

-отбирать и структурировать материал;

-аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.









71


§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника:


-площадь треугольника





1



Таблица.

З Н А Т Ь: формулу площади треугольника: S=½ ав SIN α

У М Е Т Ь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

72


-теорема синусов

1




З Н А Т Ь: формулировку теоремы синусов.

У М Е Т Ь: проводить доказательство теоремы синусов и применять ее при решении задач.

73

Свойства функций.


1




И М Е Т Ь: представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности;

У М Е Т Ь: развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника

74

Свойства функций.


1




У М Е Т Ь:

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

- отбирать и структурировать материал;

- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника;

-оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

75

§11. Четные и нечетные функции


1




И М Е Т Ь: представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

76


-теорема косинусов

1




З Н А Т Ь: формулировку теоремы косинусов.

У М Е Т Ь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.

77


-решение треугольников

Проект

1




З Н А Т Ь: основные виды задач.

У М Е Т Ь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

78-79

Четные и нечетные функции


2




У М Е Т Ь:

-применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

-исследовать кусочно-заданную функцию;

-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

-классифицировать и проводить сравнительный анализ;

-участвовать в диалоге.

80

Контрольная работа №5. Определение и свойства числовой функции.


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость , непрерывность и четность.

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

81


-решение треугольников

1




З Н А Т Ь: основные виды задач.

У М Е Т Ь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

82


-измерительные работы


1




З Н А Т Ь: методы проведения измерительных работ.

У М Е Т Ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

83

§12. Функции у= хп (п€N), их свойства и графики.


1




И М Е Т Ь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

У М Е Т Ь: определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ

84

Функции у= хп (п€N), их свойства и графики.


1




З Н А Т Ь: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции;

У М Е Т Ь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем;

-оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

85

Функции у= хп (п€N), их свойства и графики.


1




86


§3. Скалярное произведение векторов:

-скалярное произведение векторов




1



Таблица.

З Н А Т Ь: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

У М Е Т Ь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

87


-скалярное произведение в координатах

1




З Н А Т Ь: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

У М Е Т Ь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

88

Функции у= хп (п€N), их свойства и графики.


1



УМ Е Т Ь: -свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; -объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

89

§13. Функции у= х-п (п€N), их свойства и графики.


1




И М Е Т Ь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции;

У М Е Т Ь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

90

Функции у= х-п (п€N), их свойства и графики.


1




З Н А Т Ь: о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции;

У М Е Т Ь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

-оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге.

91


-свойства скалярного произведения векторов

1




З Н А Т Ь: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

У М Е Т Ь: решать простейшие планиметрические задачи.

92


-применение скалярного произведения векторов к решению задач

1




З Н А Т Ь: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

У М Е Т Ь: решать простейшие планиметрические задачи.

93

Функции у= х-п (п€N), их свойства и графики.


1




У М Е Т Ь:

-строить графики степенных функций с любым показателем степени;

-читать свойства по графику функции;

-строить графики функций по описанным свойствам.

94

§14. Функция у=hello_html_m38b8e446.gif , ее свойства и график.


1




И М Е Т Ь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня

У М Е Т Ь: работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

95

Функция у=hello_html_m38b8e446.gif , ее свойства и график.


1




У М Е Т Ь:

- строить график корня третьей степени по таблице значений;

- по графику описать свойства функции корня третьей степени;

-воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

-проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и составлять конспект;

-работать с чертежными инструментами

96


Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1




Систематизировать знания по темам 11 главы ; устранить пробелы в знаниях учащихся; совершенствовать навыки решения задач, подготовиться к предстоящей контрольной работе.

97


Контрольная работа №6 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1






Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

98

Решение заданий по теме «Числовые функции»


1




У М Е Т Ь:

- строить и описывать свойства элементарных функций;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

99

Контрольная работа №7. Числовые функции.


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

- строить и описывать свойства элементарных функций;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля,

-предвидеть возможные последствия своих действий


ГЛАВА 4. Прогрессии.


17

Основная цель:

  • Формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых

последовательностей; о трех способах задания последовательностей: аналитическом, словесном и рекуррентном;

  • Сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

  • Овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

100

§15. Числовые последовательности


1




З Н А Т Ь: определение числовой последовательности

И М Е Т Ь представление о способах задания числовой последовательности

У М Е Т Ь: привести примеры числовых последовательностей; существующих в окружающем мире и смежных предметах

101


Глава 12. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (10 ч.) §1. Правильные многоугольники:

-правильные многоугольники







1




Таблица.

З Н А Т Ь: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

У М Е Т Ь: выводить формулу для вычисления угла правильного п- угольника и применять ее в процессе решения задач.

102


--окружность, описанная около правильного многоугольника , окружность, вписанная в правильный многоугольник

1






З Н А Т Ь: формулировки теорем и следствия из них.

У М Е Т Ь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

103

Числовые последовательности


1




У М Е Т Ь:

-задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- развернуто обосновывать суждения

104-105

Числовые последовательности


2




У М Е Т Ь:

-задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

-приводить примеры числовых последовательностей;

-определять понятия, приводить доказательства;

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

106


-формулы для вычисления площади правильного многоугольника; его стороны и радиуса вписанной окружности

1






З Н А Т Ь: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

У М Е Т Ь: применять формулы при решении задач.



107


-формулы для вычисления площади правильного многоугольника; его стороны и радиуса вписанной окружности

1






З Н А Т Ь: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

У М Е Т Ь: применять формулы при решении задач.

108

§16. Арифметическая прогрессия:

  1. Основные понятия.

  2. Формула п-члена арифметической прогрессии.


1



Презентация

Таблица

И М Е Т Ь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле п-члена арифметической прогрессии,

У М Е Т Ь:

-применять формулы при решении задач;

-решать проблемные задачи и ситуации

109

3.Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии


1




З Н А Т Ь: правило и формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

У М Е Т Ь:

-применять формулы при решении задач;

-отбирать и структурировать материал

110

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Проект


1




З Н А Т Ь: правило и формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

У М Е Т Ь:

-применять формулы при решении задач;

-обосновывать суждения

111


-построение правильных многоугольников

Проект

1





У М Е Т Ь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

112


§2. Длина окружности и площадь круга:

-длина окружности

-длина дуги окружности





1






З Н А Т Ь: формулы длины окружности и ее дуги.

У М Е Т Ь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

113-114

4.Характеристическое свойство арифметической прогрессии


2




З Н А Т Ь: характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач;

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

115

§17. Геометрическая прогрессия:

  1. Основные понятия.

  2. Формула п-члена геометрической прогрессии.


1



Презентация

Таблица

И М Е Т Ь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле п-члена геометрической прогрессии;

У М Е Т Ь: применять формулы при решении задач

116


§2. Длина окружности и площадь круга:

-длина окружности

-длина дуги окружности





1





З Н А Т Ь: формулы длины окружности и ее дуги.

У М Е Т Ь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

117


-площадь круга

-площадь кругового сектора

Проект

1





З Н А Т Ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

У М Е Т Ь:находить площадь круга и кругового сектора. Решать задачи с применением формул.

118

Геометрическая прогрессия: 1.Основные понятия. 2. Формула п-члена геометрической прогрессии.


1



Презентация

Таблица

З Н А Т Ь: правило и формулу п-члена геометрической прогрессии

У М Е Т Ь: применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал.

119

3.Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии


1




З Н А Т Ь: правило и формулу п-члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии;

У М Е Т Ь: применять формулы при решении задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных З Н А Т Ь: характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач;

У М Е Т Ь:

- обосновывать суждения;

-воспринимать устную речь;

-участвовать в диалоге, примерах;

120

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии


1




121


-площадь круга

-площадь кругового сектора

1




З Н А Т Ь: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

У М Е Т Ь:находить площадь круга и кругового сектора. Решать задачи с применением формул.

122


Контрольная работа №8 по теме: «Длина окружности. Площадь круга.»

1



Карточки для контрол. работы

З Н А Т Ь: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

У М Е Т Ь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.

123

4.Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Проект





1




З Н А Т Ь: характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач;

У М Е Т Ь:

- обосновывать суждения;

-воспринимать устную речь;

-участвовать в диалоге

124

4.Характеристическое свойство геометрической прогрессии


1




З Н А Т Ь: характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач;

У М Е Т Ь:

- обосновывать суждения;

-воспринимать устную речь;

-участвовать в диалоге

125

Решение заданий по теме «Прогрессии»


1




У М Е Т Ь:

-решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

-отделять основную информацию от второстепенной.

126


Глава 13. ДВИЖЕНИЯ (6 ч.)

§1. Понятие движения

1




З Н А Т Ь: понятия отображения плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрии, свойства движения.

У М Е Т Ь: Выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур. Распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Применять свойства движения при решении задач.

127


§1. Понятие движения

1




З Н А Т Ь: понятия отображения плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрии, свойства движения.

У М Е Т Ь: Выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур. Распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Применять свойства движения при решении задач.

128

Контрольная работа №9. Прогрессии.


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля,

-владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

ГЛАВА 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


13

Основная цель:

  • Формирование представлений о новом математическом направлении - комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах;

  • Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики;

  • Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

129


§18. Комбинаторные задачи


1



Презентация

И М Е Т Ь представление о понятии перебора вариантов.

З Н А Т Ь: как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

У М Е Т Ь: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять таблицу значений, обосновывать суждения.

130

Комбинаторные задачи


1



Презентация

И М Е Т Ь представление о правиле умножения; о факториале, используя правило умножения

У М Е Т Ь: выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач; отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно

131


§2. Параллельный перенос и поворот:

-параллельный перенос

1




З Н А Т Ь: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

У М Е Т Ь: применять параллельный перенос при решении задач.

132


-поворот

Проект

1




З Н А Т Ь: определение поворота. У М Е Т Ь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

133

Комбинаторные задачи

Проект



1



Презентация

З Н А Т Ь: как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач.

У М Е Т Ь: определять понятия, приводить доказательства

134

§19. Статистика - дизайн информации


1



Презентация

И М Е Т Ь представление об основных понятиях статистического исследования; о группировке информации;

У М Е Т Ь: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно; использовать для решения познавательных задач справочную литературу, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям;

135

Статистика - дизайн информации


1



Презентация

У М Е Т Ь представлять информацию о распределении данных таблично,

И М Е Т Ь представление о графическом представлении информации;

У М Е Т Ь: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир, применять знания для решения практических задач;


136


Решение задач по теме: «Движение».

1




З Н А Т Ь: все виды движений.

У М Е Т Ь: распознавать и выполнять различные виды движений.

137



Контрольная работа №10 по теме: «Движение».

1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь: осуществлять преобразования фигур.

138

Статистика - дизайн информации


1



Презентация

И М Е Т Ь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента, которые вместе с другими данными образуют своего рода паспорт результатов этого эксперимента.

139

Решение заданий по теме «Элементы комбинаторики и статистики»

Проект


1



Презентация

У М Е Т Ь: на конкретных примерах использовать основные методы решения простейших комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять текст научного стиля.

140

§20.Простейшие вероятностные задачи


1




И М Е Т Ь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

У М Е Т Ь: выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач; обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.

141


ПОВТОРЕНИЕ (8 ч.) Об аксиомах планиметрии (беседа )



1




З Н А Т Ь: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

142


Повторение. Параллельные прямые. Проект

1



Таблица.

З Н А Т Ь: свойства и признаки параллельных прямых.

У М Е Т Ь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач.

143

Простейшие вероятностные задачи


1




У М Е Т Ь: вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события; вычислять событие, противоположное данному событию; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

144

Простейшие вероятностные задачи


1




И М Е Т Ь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

У М Е Т Ь: участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

145

§21.Экспериментальные данные и вероятности событий


1



Презентация

И М Е Т Ь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события; об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах; о теоретической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятностей.

У М Е Т Ь: аргументировано отвечать, приводить примеры; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы.

146


Повторение. Треугольники.

1



Таблица.

З Н А Т Ь И У М Е Т Ь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

147


Повторение. Треугольники.

Проект


1



Таблица.

З Н А Т Ь И У М Е Т Ь: применять при решении задач формулы площади треугольников.

У М Е Т Ь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов.

У М Е Т Ь: применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач.

148

Решение заданий по теме «Элементы теории вероятностей»


1



Презентация

У М Е Т Ь: решать простейшие вероятностные задачи, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

149

Контрольная работа №11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


1



Карточки для контрол. работы

У М Е Т Ь:

-демонстрировать знания о методах решения простейших комбинаторных задач

- решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему;

-проводить самоанализ и самоконтроль

Итоговое повторение


14

Основная цель:

  • Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику: Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2010

  • Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

150

Рациональные неравенства и их системы

Проект


1




У М Е Т Ь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры; подбирать аргументы; формулировать выводы

151


Повторение. Окружность.

Проект


1



Таблица.

З Н А Т Ь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

У М Е Т Ь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.

152


Повторение. Четырехугольники.

Проект


1



Таблица.

З Н А Т Ь: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

У М Е Т Ь:выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники».

153

Рациональные неравенства и их системы


1




У М Е Т Ь: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры; подбирать аргументы; формулировать выводы

154-155

Системы уравнений

Проект



2




У М Е Т Ь: решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

У М Е Т Ь: объяснять изученные положения на 152самостоятельно подобранных конкретных примерах

156

Способы задания функций и их свойства

Проект


1




У М Е Т Ь: строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства

У М Е Т Ь: найти и устранить причины возникших трудностей

157


Повторение. Векторы. Метод координат.

1



Таблица.

З Н А Т Ь:уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать.

У М Е Т Ь: проводить операции над векторами. Вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

158


Итоговый тест по планиметрии.

1




И С П О Л Ь З О В А Т Ь: приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

159

Способы задания функций и их свойства

Проект


1




У М Е Т Ь: строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства

У М Е Т Ь: найти и устранить причины возникших трудностей

160-161

Арифметическая , геометрическая прогрессии


2




У М Е Т Ь: решать задания на применение свойств арифметической прогрессии, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

У М Е Т Ь: отделить основную информацию от второстепенной информации

У М Е Т Ь: решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

У М Е Т Ь: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать мочку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

162


Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)


§1.Предмет стереометрии. Призма. Параллелепипед.






1



Таблица.

З Н А Т Ь: понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы; определение высоты призмы. Ввести понятие параллелепипеда, понятия прямоугольного и прямого параллелепипеда.

У М Е Т Ь: строить призмы и параллелепипеды. Строить сечение параллелепипеда плоскостью.

163


Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1



Таблица.

З Н А Т Ь: единицы измерения объемов тел, понятие объема и основные свойства объемов. Познакомить с принципом Кавальери. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

У М Е Т Ь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда и теорему Пифагора при решении задач.

164-167

Итоговая контрольная работа


4



Карточки для контрол. работы

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

168-169


Пирамида.

Проект


2



Таблица.

З Н А Т Ь: понятие пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребра пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды; формулу объема пирамиды.

У М Е Т Ь: решать простейшие задачи на вычисление объемов многогранников, площади боковой поверхности пирамиды.

170-171


§2.Тела и поверхности вращения:



-цилиндр. Конус.

Проект





2



Таблица.

З Н А. Т Ь: понятие цилиндра ( ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятия цилиндрической поверхности, образующих цилиндра, теорему об объеме цилиндра и теорему о площади боковой поверхности цилиндра.

З Н А Т Ь: понятия конуса, его элементов; формулу объема конуса и формулу площади боковой поверхности конуса.

У М Е Т Ь: применять эти формулы при решении задач.

172-173

Анализ итоговой контрольной работы.


2




Устранить пробелы в знаниях учащихся.

174


Решение задач по материалу главы 14.

1




Совершенствовать навыки решения задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»; устранить пробелы в знаниях учащихся.

175


Контрольная работа №14. Начальные сведения из стереометрии

1



Карточки для контрол. работы

Проверить степень усвоения изученного материала




42


Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

к тематическому плану

базового изучения математики в 9 классе.

Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича и Л. С. Атанасяна.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

- в 9 классе – базовый уровень – обучение в объёме 175 часов, в неделю 5 часов.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.


Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • Развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей,

  • Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • Развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.



Цели обучения математике:


  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

  • Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения,

  • Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщённые способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщённых способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает всё более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.


Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:


  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • Формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретённых знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.


На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы ( текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.)

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно

подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.



Содержание тем учебного курса

Повторение курса 8 класса. (5 ч.)

Рациональные неравенства и их системы. (16 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений. (15 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения hello_html_7f036517.gif. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения hello_html_6f1fa8ac.gif. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: hello_html_m6e981b63.gif, hello_html_m53d0a6db.gif, hello_html_m5cfe27fe.gif, hello_html_4fad6fe0.gif, hello_html_760f2bb.gif, hello_html_577077b5.gif, hello_html_m6827c973.gif.

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция hello_html_231b9d51.gif, её свойства и график.

Прогрессии. (17 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (13 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (14 ч)

I. Векторы. Метод координат. (23 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

III. Длина окружности и площадь круга. (10 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

IV. Движения. (6 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

V. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач. (8 ч.)


Содержание алгебраических тем

п\п

Содержание материала

Количество часов

Контрольные работы

Проекты

1

Повторение курса 8 класса.

5

1


2

Рациональные неравенства и их системы

16

1


3

Системы уравнений

15

1

1

4

Числовые функции

25

2

2

5

Прогрессии

17

1

2

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

13

1

2

7

Итоговое повторение

14

1

4

Итого

105

8

11

Содержание геометрических тем


п\п

Содержание материала

Количество часов

Контрольные работы

Проекты

1

Векторы

12

1


2

Метод координат

11

1

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

15

1

1

4

Длина окружности и площадь круга

10

1

2

5

Движения

6

1

1

6

Повторение

8

1

4

7

Начальные сведения из стереометрии

8

1

2

Итого

70

7

11




Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса.


Учащиеся должны знать / понимать:


  • Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Должны уметь:


  • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • Применять свойства арифметических квадратных для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • Изображать числа точками на координатной прямой;

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • Вычислять средние значения результатов измерений;

  • Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

  • Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

  • Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.


Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

Решать следующие жизненно-практические задачи:

  • Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • Работать в группах,

  • Аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • Уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • Самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.


Календарно- тематический план ориентирован на использование


в 9 классе основной школы:


  1. Мордкович А. Г..Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Мордкович А. Г..Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.

  3. Александрова Л. А.. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

  4. Мордкович А. Г..Алгебра: тесты для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

  5. Дудницын Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

  6. Тульчинская Е. Е. Математика. 9 класс. Блиц-опрос./ Е. Е. Тульчинская. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

  7. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2009.

  8. Атанасян Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. – М.: просвещение, 2010.

  9. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2009.

10 Мищенко Т. М., Блинков А. Д. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс – М.: Просвещение,2008.



А также дополнительных пособий:


для учащихся:


  1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие учёные. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

  2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

  3. Черкасов О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ – ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

  4. Кузнецова Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.

  5. Мантуленко В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

  6. Крамор В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство «Оникс»»; ООО « Издательство «Мир и образование»», 2007.

  7. Шестаков С. А., Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.

  8. Лысенко Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008; 2009;2010

  9. Кузнецова Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.

  10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.



для учителя:



  1. Клименченко Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

  2. Мордкович А. Г..Алгебра. 7 – 9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.

  3. Арутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

  4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

  5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6. Лысенко Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008, 2009

  7. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2004.

  8. Математика: еженедельное приложение к газете « Первое сентября».

  9. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  10. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л.С.Атанасян. М.: Просвещение, 2009.

  11. Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта. – М.: Дрофа, 2004.

  12. Зив, Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7—11 кл. / Б.Г. Зив. – СПб.: НПО «Мир и семья – 95», 1998.

  13. Саврасова, С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987.

  14. Кукарцева Р. И. 500 задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. - М.: Аквариум, 2001.

  15. Фарков А. В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. К учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы.» – М.: Издательство «Экзамен», 2008.



Средства обучения

  1. Электронный учебник «Алгебра.9» к УМК Мордковича;

  2. Электронное приложение к учебнику «Геометрия» Смирновой.

  3. Таблицы, презентации.


10




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 13.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров171
Номер материала ДA-005010
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх