Рабочая программа по математике к учебнику Ю.Н.Макарычева

Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

с.Ивановка Ивантеевского района Саратовской области»

«Согласовано»

Руководитель МО учителей естественнонаучного и математического цикла _____________/Т.Н.Выборнова/

Протокол № 1 от 21 августа 2015 года

«Согласовано»

Руководитель методического совета

МОУ «СОШ с.Ивановка»

_____________/Г.В.Бучилова/

Протокол № 1 от 24 августа 2015 года

«Утверждено»

Руководитель МОУ «СОШ с.Ивановка»

_____________/Е.А.Савельева/

Приказ № от 26 августа 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

9 класс

(базовый уровень)

Бучиловой Галины Валентиновны, I категория

с.Ивановка

2015 - 2016 учебный год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования от 05.03 2004 года № 1089;

• С учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом № 253 от 31.03.2014 года на 2014 – 2015 учебный год, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего полного образования.

• Базисного учебного плана 2004 года, утвержденного приказом Министерством образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 года.

• Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Саратовской области № 1089 от 06.12.2004 года.

1.1. Выходные данные программы, которая использована при составлении рабочей программы

• Примерная программа по математике основного общего образования;

• Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / авт-сост Т.А.Бурмистрова; - М.:Просвещение, 2008;

• Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / авт-сост Т.А.Бурмистрова; - М.:Просвещение, 2008;

1.2. Выходные данные используемого учебно-методического комплекта

• Алгебра. 9 класс для образовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2013г.

• Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014г.

1.3. Основные цели и задачи курса

Целью изучения математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи курса:

• расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

• дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

• научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

• использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

• формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

• формировать навык работы с тестовыми заданиями.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а є 0;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;

• познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формировать математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• нагляднее представить изучаемый материал;

• освоить проектную деятельность;

• развивать творческие способности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся знаний и умений, необходимо, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

1.4. Сроки реализации программы

Программа рассчитана на один учебный год.

1.5. Внесенные изменения в примерную программу и их обоснование:

Рабочая программа составлена на основании:

• Примерной программы по математике основного общего образования;

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М. Дрофа 2004;

• Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / авт-сост Т.А.Бурмистрова; - М.:Просвещение, 2008;

• Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / авт-сост Т.А.Бурмистрова; - М.:Просвещение, 2008

Часы повторения алгебраического материала (21 час) распределены следующим образом:

• на повторение в начале года – 3 часа, из них 1 час на входной мониторинг (алгебра и геометрия);

• 1 час на промежуточный тест по итогам первого полугодия (алгебра и геометрия);

• на итоговое повторение в конце года 15 часов, из них 1 час на итоговый тест (алгебра);

• 2 часа на проведение пробных экзаменов.

Часы повторения геометрического материала (9 часов) распределены следующим образом:

• на повторение в начале года – 2 часа;

• на итоговое повторение в конце года 5 часов, из них 1 час на итоговый тест по геометрии;

• 2 часа на проведение пробных экзаменов.

Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

1.6. Формы контроля

• Контрольные работы.

• Тестирование.

• Фронтальный опрос.

• Решение упражнений.

• Математический диктант.

• Самостоятельная работа.

1.7. Критерии оценки учебной деятельности:

Оценивание устных ответов:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов;

• возможны одна две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении материала допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

• наполно и непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил. Задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибольшей части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один их поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценивание письменных (контрольных и самостоятельных) работ обучающихся:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме лил значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценивание и фиксация результатов тестов:

• Оценка «5» ставится при правильном выполнении не менее 90 % заданий;

• Оценка «4» - при правильном выполнении не менее 89 – 70% заданий;

• Оценка «3» - при правильном выполнении не менее 69 – 40 % заданий;

• Оценка «2» - при правильном выполнении менее 39% заданий.

Оценивание и фиксация результатов самостоятельных работ, математического диктанта:

• оценка за данную форму контроля входит в итоговую оценку урока в качестве повышающего балла.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 170 часов - 5 часов в неделю, что согласовано с Федеральным и региональным базисным учебным планом, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии такое: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часов алгебры и 68 часов геометрии.

4. Содержание тем учебного курса

Повторение изученного материала в 8 классе (5 часов).

Квадратичная функция (22 часа).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло- жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² +в, у= а (х - т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² +вх + с может быть получен из графика функции у = ах² помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² +вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к peшению квадратного уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет при вести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитав их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное события», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Векторы. Метод координат (8 + 10 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание Векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что валено для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью

Движения (8 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя» сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах планиметрии (2часа).

Содержательные дидактические единицы

Основная цель

Особенности изучения учебного материала

Беседа об аксиомах геометрии.

Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение (25 часов).

5. Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

В результате изучения курса математики 9 класса учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

В результате изучения курса арифметики 9 класса учащиеся должны:

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» учащиеся 9 класса должны

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

6. Учебно - тематический план

№п/п

Тема раздела

Количество часов

В том числе

Контрольные работы

1

Повторение курса математики 8 класса.

5

Тест

(входной мониторинг) - 1

2

Квадратичная функция.

22

Тест – 1

КР – 2

2.1

Функции и их свойства.

5

2.1.1

Функция. Область определения и область значений функции.

2

2.1.2

Свойства функций.

3

2.2

Квадратный трёхчлен.

5

КР – 1

2.2.1

Квадратный трехчлен и его корни.

2

2.2.2

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

2.2.3

Контрольная работа № 1 по теме «Функции. Квадратный трехчлен».

1

1

2.3

Квадратичная функция и её график.

6

2.3.1

Функция у = ах², ее график и свойства.

2

2.3.2

График функций у = ах²+ п и у = а (х – т)².

2

2.3.3

Построение графика квадратичной функции.

2

2.4

Степенная функция. Корень п-ой степени.

6

КР – 1

Тест - 1

2.4.1

Функция у = х^п.

2

2.4.2

Корень п – й степени.

2

2.4.3

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».

1

1

2.3.4

Тестирование по теме «Квадратичная функция».

1

1

3

Векторы.

8

Тест – 1

3.1

Понятие вектора.

2

3.2

Сложение и вычитание векторов.

3

3.3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

2

3.4

Тестирование по теме «Векторы».

1

1

4

Метод координат.

10

Тест – 1

КР – 1

4.1

Координаты вектора.

2

4.2

Простейшие задачи в координатах.

2

4.3

Уравнения окружности и прямой.

2

4.4

Решение задач.

2

4.5

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат».

1

1

4.6

Тестирование по теме «Векторы и метод координат».

1

1

5

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

5.1

Уравнения с одной переменной.

7

Тест – 1

КР – 1

5.1.1

Целое уравнение и его корни.

3

5.1.2

Дробные рациональные уравнения.

4

5.2

Неравенства с одной переменной.

7

КР – 1

Тест - 1

5.2.1

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2

5.2.2

Решение неравенств методом интервалов.

3

5.2.3

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

1

5.2.4

Тестирование по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

1

6

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

Тест – 1

КР – 1

6.1

Синус, косинус, тангенс угла.

3

6.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

6.3

Скалярное произведение векторов.

2

6.4

Решение задач.

1

6.5

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

1

6.6

Тестирование по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

1

6.7

Промежуточный тест (по итогам первого полугодия).

1

Тест - 1

7

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

Тест – 1

КР – 1

7.1

Уравнения с двумя переменными и из свойства.

10

7.1.1

Уравнения с двумя переменными и его график.

2

7.1.2

Графический способ решения систем уравнений.

2

7.1.3

Решение систем уравнений второй степени.

3

7.1.4

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3

7.2

Неравенства с двумя переменными.

7

КР – 1

Тест - 1

7.2.1

Неравенства с двумя переменными.

2

7.2.2

Системы неравенств с двумя переменными.

3

7.2.3

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

7.2.4

Тестирование по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

8

Длина окружности и площадь круга.

12

Тест – 1

КР – 1

8.1

Правильные многоугольники.

4

8.2

Длина окружности и площадь круга.

3

8.3

Решение задач.

3

8.4

Контрольная работа № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

1

8.5

Тестирование по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

1

9

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

Тест – 1

КР – 2

9.1

Арифметическая прогрессия.

8

КР – 1

9.1.1

Последовательности.

2

9.1.2

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

3

9.1.3

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

2

9.1.4

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

1

9.2

Геометрическая прогрессия.

7

КР – 1

9.2.1

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

3

9.2.2

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

2

9.2.3

Контрольная работа № 9 «Геометрическая прогрессия».

1

1

9.2.4

Тестирование по теме «Арифметическая и геометрические прогрессии».

1

1

10

Движения.

8

КР – 1

10.1

Понятие движения.

3

10.2

Параллельный перенос и поворот.

3

10.3

Решение задач.

1

10.4

Контрольная работа № 10 по теме «Движения».

1

1

11

Начальные сведения из стереометрии.

8

11.1

Многогранники.

4

11.2

Тела и поверхности вращения.

4

12

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

КР – 1

12.1

Элементы комбинаторики.

9

12.1.1

Примеры комбинаторных задач.

3

12.1.2

Перестановки.

2

12.1.3

Размещения.

2

12.1.4

Сочетания.

2

12.2

Начальные сведения из теории вероятностей.

4

КР – 1

12.2.1

Относительная частота случайного события.

2

12.2.2

Вероятность равновозможных событий.

2

12.2.3

Контрольная работа № 11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

1

13

Об аксиомах планиметрии.

2

14

Повторение геометрического материала.

5

14.1

Решение задач.

4

14.2

Итоговое тестирование.

1

Тест – 1

15

Повторение алгебраического материала.

15

15.1

Решение задач

14

15.2

Итоговое тестирование.

1

Тест – 1

16

Пробные экзамены.

4

ПЭ – 2 (4 часа)

Итого часов

170

Тест – 12

КР – 11

ПЭ – 2 (4 часа)

7. Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема уроков

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Информационно-методическое, программное обеспечение, ИКТ, ТСО

Дата проведения

По плану

Факт

Повторение курса математики 8 класса – 5 часов.

1/1

Повторение курса математики (алгебры) 8 класса.

Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Свойства числовых неравенств.

Уметь выполнять задачи из разделов курса математики (алгебры) VIII класса.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

02.09

2/2

Повторение курса математики (алгебры) 8 класса.

Текущий

03.09

3/3

Повторение курса математики (геометрии) 8 класса.

Понятие основных теоретических сведений по темам курса геометрии 8 класса.

Уметь: выполнять задачи из разделов курса математики (геометрии) VIII класса.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

04.09

4/4

Повторение курса математики (геометрии) 8 класса.

Текущий

07.09

5/5

Входной мониторинг.

Вводный

Дидактический материал

08.09

Квадратичная функция – 22 часа.

Функции и их свойства – 5 часов.

6/1

Функция. Область определения и область значений функции.

Функция. Область определения и область значения функции.

График функции.

Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте и речи учителя, в формулировке задач.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

09.09

7/2

Функция. Область определения и область значений функции.

Текущий

10.09

8/3

Свойства функций.

Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функций.

Знать основные свойства функций.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратные задачи.

Текущий

11.09

9/4

Свойства функций.

Текущий

14.09

10/5

Функции и их свойства.

Подготовка к ОГЭ.

Тематический

15.09

Квадратный трёхчлен – 5 часов.

11/6

Квадратный трехчлен и его корни.

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена.

Знать определение квадратного трёхчлена. Уметь находить корни квадратного трёхчлена по формуле.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

16.09

12/7

Квадратный трехчлен и его корни.

Текущий

17.09

13/8

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Знать формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь применять разложение квадратного трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наибольшего и наименьшего значений трёхчлена.

Текущий

18.09

14/9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Подготовка к ОГЭ.

Текущий

21.09

15/10

КР № 1 по теме «Функции. Квадратный трехчлен».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители.

Тематический

Дидактический материал

22.09

Квадратичная функция и её график – 6 часов.

16/11

Анализ КР. Функция у = ах², ее график и свойства.

Функция у = ах², график функции у = ах².

Знать определение квадратичной функции и её свойства.

Уметь строить графики функций у = ах² и у = – ах².

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

23.09

17/12

Функция у = ах², ее график и свойства.

Текущий

24.09

18/13

График функций у = ах²+ п и у = а (х – т)².

Квадратичная функция. Преобразование графика квадратичной функции.

Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

Текущий

25.09

19/14

График функций у = ах²+ п и у = а (х – т)².

Текущий

28.09

20/15

Построение графика квадратичной функции.

Квадратичная функция. Промежутки возрастания и убывания функции.

Знать алгоритм построения графиков квадратичной функции.

Уметь строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций.

Текущий

29.09

21/16

Построение графика квадратичной функции.

Подготовка к ОГЭ.

Текущий

30.09

Степенная функция. Корень п-ой степени – 6 часов.

22/17

Функция у = х^п.

Функция у = х^п.

Знать свойства степенной функции.

Уметь применять свойства степенной функции при сравнении степеней, использовать график функции при решении.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

01.10

23/18

Функция у = х^п.

Текущий

02.10

24/19

Корень п – й степени.

Корень п – й степени.

Знать определение корня n-ой степени.

Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени.

Текущий

05.10

25/20

Корень п – й степени.

Текущий

06.10

26/21

КР № 2 по теме «Квадратичная функция».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь строить график квадратичной функции, исследовать функцию по графику; выделять корни п – й степени.

Тематический

Дидактический материал

07.10

27/22

Тест по теме «Квадратичная функция».

Подготовка к ОГЭ.

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители.

Уметь строить график квадратичной функции, исследовать функцию по графику; выделять корни п – й степени.

Тематический

Дидактический материал

08.10

Векторы – 8 часов.

28/1

Анализ КР. Понятие вектора. Равенство векторов.

Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

09.10

29/2

Откладывание вектора от данной точки.

Текущий

12.10

30/3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма Правило многоугольника.

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Текущий

13.10

31/4

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

14.10

32/5

Вычитание векторов.

Разность двух векторов. Противоположные векторы.

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

Текущий

15.10

33/6

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Подготовка к ОГЭ.

Умножение вектора на число. Свойства умножения.

Знать: определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.

Текущий

16.10

34/7

Средняя линия трапеции.

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Текущий

19.10

35/8

Тест по теме «Векторы».

Основные элементы содержания по данной теме.

Знать определение сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; свойства средней линии трапеции.

Уметь применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме.

Тематический

Дидактический материал

20.10

Метод координат – 10 часов.

36/1

Анализ КР. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора. Длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

21.10

37/2

Координаты вектора.

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

Текущий

22.10

38/2

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Действия над векторами.

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

Текущий

23.10

39/4

Простейшие задачи в координатах.

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

Текущий

26.10

40/5

Уравнения линии на плоскости.

Уравнения линии на плоскости.

Знать: уравнение линии на плоскости.

Уметь: решать задачи.

Текущий

27.10

41/6

Уравнение окружности и прямой.

Уравнение окружности и прямой.

Знать: уравнение окружности и прямой.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности; составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек.

Текущий

28.10

42/7

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат». Подготовка к ОГЭ.

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

Текущий

29.10

43/8

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат». Подготовка к ОГЭ.

Текущий

30.10

44/9

КР № 3 по теме «Метод координат».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тематический

Дидактический материал

09.11

45/10

Тест по теме «Векторы и метод координат». Подготовка к ОГЕ.

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь: выполнять действия над векторами; решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тематический

Дидактический материал

10.11

Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов.

Уравнения с одной переменной – 7 часов.

46/1

Анализ КР. Целое уравнение и его корни.

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, методы их решения.

Знать определения целого уравнения, степени целого уравнения.

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

11.11

47/2

Целое уравнение и его корни.

Текущий

12.11

48/3

Решение уравнений.

Текущий

13.11

49/4

Дробные рациональные уравнения.

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм их решения.

Знать определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения.

Уметь применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений.

Текущий

16.11

50/5

Дробные рациональные уравнения.

Текущий

17.11

51/6

Решение дробных рациональных уравнений. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

18.11

52/7

Решение дробных рациональных уравнений.

Текущий

19.11

Неравенства с одной переменной – 7 часов.

53/8

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Знать алгоритм решения неравенства второй степени.

Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

20.11

54/9

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Текущий

23.11

55/10

Решение неравенств методом интервалов.

Метод интервалов.

Знать алгоритм решения неравенств второй степени.

Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов.

Текущий

24.11

56/11

Решение неравенств методом интервалов.

Текущий

25.11

57/12

Решение неравенств с одной переменной. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

26.11

58/13

КР № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной.

Тематический

Дидактический материал

27.11

59/14

Тест по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». Подготовка к ОГЭ.

Основные элементы содержания по данной теме.

Тематический

Дидактический материал

30.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов.

60/1

Анализ КР. Синус, косинус, тангенс угла.

Синус, косинус, тангенс.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0^◦ до 180^◦

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

01.12

61/2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0^◦ до 180^◦.

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0^◦ до 180^◦ по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

Текущий

02.12

62/3

Формулы для вычисления координат точки.

Формулы для вычисления координат точки.

Знать формулу для вычисления координаты точки.

Уметь решать задачи на вычисление координаты точки.

Текущий

03.12

63/4

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы синусов.

Уметь: решать задачи на вычисление площади треугольника, применять теорему синусов при решении задач.

Текущий

04.12

64/5

Теорема косинусов. Решение треугольников.

Теорема косинусов. Примеры применения.

Знать формулировку теоремы синусов.

Уметь применять теорему косинусов при решении задач.

Текущий

07.12

65/6

Решение треугольников. Подготовка к ОГЭ.

Задачи на использование теорем синусов и косинусов. Методы решения задач, связанные с измерительными работами.

Знать основные виды задач, методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи , применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

Текущий

08.12

66/7

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.

Знать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

Текущий

09.12

67/8

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Текущий

10.12

68/9

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

Знать формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь решать простейшие планиметрические задачи.

Текущий

11.12

69/10

КР № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Тематический

Дидактический материал

14.12

70/11

Тест по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». Подготовка к ОГЭ.

Тематический

Дидактический материал

15.12

71/

Промежуточный тест (по итогам первого полугодия)

Промежу-точный

Дидактический материал

16.12

Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов.

Уравнения с двумя переменными и из свойства – 10 часов.

72/1

Анализ КР. Уравнения с двумя переменными и его график.

Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Знать определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения.

Уметь определять степень и строить график уравнения с двумя переменными.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

17.12

73/2

Уравнения с двумя переменными и его график.

Текущий

18.12

74/3

Графический способ решения систем уравнений.

Системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными.

Знать системы двух уравнений с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными; проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений.

Текущий

21.12

75/4

Графический способ решения систем уравнений.

Текущий

22.12

76/5

Решение систем уравнений второй степени.

Текущий

23.12

77/6

Решение систем уравнений второй степени.

Текущий

24.12

78/7

Решение систем уравнений. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

25.12

79/8

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Системы уравнений второй степени.

Знать системы двух уравнений с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени.

Текущий

28.12

80/9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Текущий

29.12

81/10

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

11.01

Неравенства с двумя переменными – 7 часов.

82/11

Неравенства с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными.

Знать какая пара чисел является решением неравенства.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

12.01

83/12

Неравенства с двумя переменными.

Текущий

13.01

84/13

Системы неравенств с двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости.

Текущий

14.01

85/14

Системы неравенств с двумя переменными.

Текущий

15.01

86/15

Решение неравенств и систем неравенств. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

18.01

87/16

КР № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

Тематический

Дидактический материал

19.01

88/17

Тест по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Подготовка к ОГЭ.

Тематический

Дидактический материал

20.01

Длина окружности и площадь круга – 12 часов.

89/1

Анализ КР. Правильный многоугольник.

Понятие правильного многоугольника. Формула вычисления угла правильного

п-угольника.

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

п-угольника.

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного

п-угольника и применять ее в процессе решения задач.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

25.01

90/2

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Знать формулировки теорем и следствия из них.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Текущий

26.01

91/3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Текущий

27.01

92/4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь применять формулы при решении задач.

Текущий

28.01

93/5

Построение правильных многоугольников.

Задачи на построение правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки, решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

Текущий

29.01

94/6

Длина окружности и площадь круга.

Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.

Знать формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь применять формулы при решении задач.

Текущий

01.02

95/7

Длина окружности и площадь круга.

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.

Знать формулы.

Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

Текущий

02.02

96/8

Площадь кругового сектора.

Формулы площади круга и кругового сектора.

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь находить площадь круга и кругового сектора.

Текущий

03.02

97/9

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Основные понятия и термины по теме «Длина окружности и площадь круга».

Знать формулы.

Уметь решать задачи с применением формул. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Текущий

04.02

98/10

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

05.02

99/11

КР № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Основные элементы содержания по данной теме.

Знать формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Тематический

Дидактический материал

08.02

100/12

Тест по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к ОГЭ.

Тематический

Дидактический материал

09.02

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов.

Арифметическая прогрессия – 8 часов.

101/1

Анализ КР. Последовательности.

Последовательности.

Знать понятие последовательности, п – го члена последовательности.

Уметь задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

10.02

102/2

Последовательности.

Текущий

11.02

103/3

Определение арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена.

Уметь приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность.

Текущий

12.02

104/4

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

Текущий

15.02

105/5

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

Текущий

16.02

106/6

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия. Формула п – го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Знать формулу суммы первых n членов.

Уметь применять её при вычислениях.

Текущий

17.02

107/7

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

18.02

108/8

КР № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

Тематический

Дидактический материал

19.02

Геометрическая прогрессия – 7 часов.

109/9

Анализ КР. Определение геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула п – го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена.

Уметь приводить примеры геометрической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и знаменатель.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

22.02

110/10

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

Текущий

24.02

111/11

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

Текущий

25.02

112/12

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула п – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Знать формулу суммы первых n членов.

Уметь применять её при вычислениях.

Текущий

26.02

113/13

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

29.02

114/14

КР № 9 «Геометрическая прогрессия».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии.

Тематический

Дидактический материал

01.03

115/15

Тест по теме «Арифметическая и геометрические прогрессии». Подготовка к ОГЭ.

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий.

Тематический

Дидактический материал

02.03

Движения – 8 часов.

116/1

Анализ КР. Отображение плоскости на себя.

Понятие отображения плоскости на себя и движение.

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

03.03

117/2

Понятие движения.

Осевая и центральная симметрия

Знать осевую и центральную симметрию.

Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

Текущий

04.03

118/3

Понятие движения.

Текущий

07.03

119/4

Параллельный перенос.

Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Знать определение параллельного переноса.

Уметь применять параллельный перенос при решении задач.

Текущий

09.03

120/5

Поворот.

Поворот.

Знать определение поворота.

Уметь осуществлять поворот фигур.

Текущий

10.03

121/6

Параллельный перенос и поворот.

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.

Знать определение параллельного переноса и поворота.

Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

Текущий

11.03

122/7

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Задачи с применением движения.

Знать все виды движений.

Уметь распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

Текущий

14.03

123/8

КР № 10 по теме «Движения».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь осуществлять преобразования фигур.

Тематический

Дидактический материал

15.03

Начальные сведения из стереометрии – 8 часов.

124/1

Анализ КР. Предмет стереометрии. Многогранник.

Предмет стереометрии. Многогранник.

Уметь определять вид многогранника.

Знать свойства объёма.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

16.03

125/2

Призма. Параллелепипед.

Призма. Параллелепипед.

Текущий

17.03

126/3

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Текущий

18.03

127/4

Пирамида.

Пирамида.

Текущий

21.03

128/5

Цилиндр.

Цилиндр.

Знать названия тел вращения.

Текущий

22.03

129/6

Конус.

Конус.

Текущий

23.03

130/7

Сфера и шар.

Сфера и шар.

Текущий

24.03

131/8

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Многогранники.

Уметь определять вид многогранника, решать задачи по данной теме.

Текущий

25.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов.

Элементы комбинаторики – 9 часов.

132/1

Примеры комбинаторных задач.

Примеры комбинаторных задач.

Знать комбинаторное правило умножения.

Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

04.04

133/2

Решение комбинаторных задач. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

05.04

134/3

Решение комбинаторных задач. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

06.04

135/4

Перестановки.

Перестановки.

Знать определение перестановки и формулу для вычисления числа перестановок.

Уметь пользоваться формулой Р = n!

Текущий

07.04

136/5

Перестановки. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

08.04

137/6

Размещения.

Размещения.

Знать формулу.

Уметь применять её при решении задач.

Текущий

11.04

138/7

Размещения. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

12.04

139/8

Сочетания.

Сочетания.

Знать формулу.

Уметь применять её при решении задач.

Текущий

13.04

140/9

Сочетания. Подготовка к ОГЭ.

Текущий

14.04

Начальные сведения из теории вероятностей – 4 часа.

141/10

Относительная частота случайного события.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Знать определение относительной частоты случайного события.

Уметь решать задачи по данной теме.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

15.04

142/11

Вероятность равновозможных событий.

Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Текущий

18.04

143/12

Решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Уметь решать задачи по данной теме.

Текущий

19.04

144/13

КР № 11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Основные элементы содержания по данной теме.

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Тематический

Дидактический материал

20.04

Об аксиомах планиметрии – 2 часа.

145/1

Анализ КР. Об аксиомах планиметрии.

Аксиоматический метод. Система аксиом.

Знать неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

21.04

146/2

Некоторые сведения о развитии геометрии.

Система аксиом.

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Текущий

22.04

Повторение геометрического материала – 5 часов.

147/1

Треугольники. Подготовка к ОГЭ.

Равенство и подобие треугольников. Сумма углов треугольников. Равнобедренный и прямоугольный треугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника.

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия, чертежные измерительные инструменты

25.04

148/2

Окружность. Подготовка к ОГЭ.

Окружность и круг. Касательная к окружности. Окружность описанная около треугольника и вписанная в него.

Знать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Текущий

28.04

149/3

Четырехугольники. Подготовка к ОГЭ.

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме.

Текущий

29.04

150/4

Векторы. Метод координат. Подготовка к ОГЭ.

Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы.

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Текущий

03.05

151/5

Итоговое тестирование.

Итоговый

Дидактический материал

04.05

Повторение алгебраического материала – 15 часов.

152/1

Арифметические действия с рациональными числами. Подготовка к ОГЭ.

Понятие рациональных чисел; действия с ними. Свойства степени.

Уметь выполнять действия с рациональными числами.

Текущий

Учебник, компьютер, мультимедийный проектор, дидактический материала, наглядные пособия

05.05

153/2

Текущий

06.05

154/3

Текущий

23.05

155/4

Выражения и их преобразования. Подготовка к ОГЭ.

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Уметь выполнять преобразования выражений.

Текущий

10.05

156/5

Текущий

16.05

157/6

Текущий

24.04

158/7

Решение уравнений, неравенств и их систем. Подготовка к ОГЭ.

Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств.

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы.

Текущий

11.05

159/8

Текущий

17.05

160/9

Текущий

161/10

Решение текстовых задач. Подготовка к ОГэ.

Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Уметь решать текстовые задачи.

Текущий

12.05

162/11

Текущий

18.05

163/12

Текущий

164/13

Функции. Использование свойств функций. Подготовка к ОГЭ.

Понятие функции. Способы задания функции. Графики функций. Свойства функций.

Уметь строить графики функций и определять свойства функций по графикам.

Текущий

13.05

165/14

Текущий

19.05

166/15

Итоговое тестирование.

Итоговый

Дидактический материал

20.05

Пробные экзамены - 4

167/1

168/2

Контрольно-измерительные материалы

21.01

22.01

169/3

170/4

Контрольно-измерительные материалы

26.04

27.04

8. Учебно-методический комплект

Наименование

Автор - составитель

Издательство

Год издания

Программа

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5 – 11 классы.

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

М.: Дрофа.

2004

Программы образовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

Т.А.Бурмистрова.

М.: Просвещение.

2009

Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.

Т.А.Бурмистрова.

М.: Просвещение.

2009

Рабочие программы

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 класс: пособие для учителей образовательных учреждений.

Т.А.Бурмистрова.

М.: Просвещение.

2011

Алгебра. 7 – 9 классы. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н.Макарычева.

Л.А.Тапилина

Волгоград: Учитель.

2012

Рабочие программы по геометрии:

7 – 11 классы.

Н.Ф.Гаврилова.

М.:ВАКО.

2011

Учебник

Алгебра. 9 класс: учебник для образовательных учреждений

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов;

под редакцией С.А.Теляковского.

М.:

Просвещение.

2013

Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

М.:

Просвещение.

2014

Учебно-методические пособия

Алгебра. 9 класс. Поурочные планы.

Г.И.Григорьева.

Издательство «Учитель».

2003

Поурочные разработки по геометрии. 9 класс

Н.Ф.Гаврилова

М.:ВАКО.

2007

Изучение алгебры в 7 – 9 классах.

Пособие для учителя.

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б. Суворов, И.С.Шлыков.

М.: Просвещение.

2011

Электронные пособия

Алгебра. 9 класс: Поурочные планы

(компакт-диск).

Т.Ю.Дюмина, А.А. Махонина.

Издательство: «Учитель».

2010

Геометрия. 7-11 классы:

Поурочные планы (компакт-диск).

Т.Л.Афанасьева, Г.И.Ковалева, Л.А.Тапилина.

Издательство: «Учитель».

2012

Геометрия. 7-11 классы:

Демонстрационные таблицы (компакт-диск)

Ю.А.Киселева.

Издательство: «Учитель».

2011

Дидактический материал

Дидактический материал

Дидактические материалы по алгебре. 9 класс.

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова.

М.: Просвещение.

2010

Алгебра. 9 класс.

Задания для обучения и развития учащихся.

Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова.

М.: «Интеллект – Центр».

2006

Рабочая тетрадь по геометрии. 9 класс.

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.

М.: Просвещение.

2003

Тесты по алгебре. 9 класс.

Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.

М.: Издательство «Экзамен»

2010

Тесты по геометрии. 9 класс.

А.В.Фарков.

М.: Издательство «Экзамен»

2010

Геометрия. 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы: разрезные карточки.

М.А.Иченская.

Издательство: «Учитель».

2006

Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра. 9 класс.

Л.Б.Крайнева.

М.: «Интеллект – Центр».

2007

Дидактический материал по геометрии. 9 класс.

Б.Г.Зив.

М.: Просвещение.

2004

Геометрия. 8 – 11 класс.

Л.И.Звавич, М.В.Чинкина, Л.Я.шляпочкин.

М.: Дрофа

2000

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова.

М.: ИЛЕКСА.

2013

Тетрадь-конспект по геометрии. 9 класс.

А.С.Ершова.

2012

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы в новом формате. Учебное пособие.

Г.Д.Карташева,

Л.Б.Крайнева, под редакцией А.В.Семенова..

М.: «Интеллект – Центр».

2011

Тестовый материал для оценки качества обучения. Алгебра. 9 класс. Учебное пособие.

Л.Б.Крайнева.

М.: «Интеллект – Центр».

2012

Алгебра. 9 класс. Тематические тесты.

Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз.

М.: Издательство «Экзамен».

2011

Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы

(пособие для учителей ОУ).

М.А.Иченская.

М.: Просвещение.

2012

Тестовый материал для оценки качества обучения. Геометрия. 9 класс. Учебное пособие.

Г.Д.Карташева,

М.: «Интеллект – Центр».

2012

Контрольные работы по геометрии.

9 класс.

Н.Б.Мельникова.

М.: Издательство «Экзамен».

2010

Рабочая тетрадь по геометрии. 9 класс.

Ю.А.Глазков, П.М.Камаев.

М.: Издательство «Экзамен».

2013

Тематические тесты по геометрии. 9 класс. Учебное пособие.

Т.М.Мищенко.

М.:АСТ: Астрель, Владимир.

2011

Тесты по геометрии. 9 класс.

Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев.

М.: Издательство «Экзамен».

2013

Тесты по геометрии. 9 класс.

А.В.Фарков.

М.: Издательство «Экзамен».

2013

Дополнительный материал

Математика.

Весь школьный курс в таблицах.

Т.С.Степанова.

Минск: Современная школа: Кузьма.

2011

Математика в формулах.

5-11 классы: Справочное пособие.

М.: Дрофа.

2004

Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия.

В.Г.Брагин, А.И.Грабовский.

М.: Олимп, ООО «Издательство»

АСТ – ЛТД.

1998

«Математика» учебно-методическая газета

Издательский дом «Первое сентября».

Нестандартные задания по математике.

5-11 классы.

В.В.Кривоногов

М.: Издательство «Первое сентября»

2002

Подготовка к государственной итоговой аттестации

Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2013. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие.

Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

Ростов-на-Дону: Легион

2012

ГИА 2014. Математика 9 класс. ГИА (в новой форме). Типовые задания.

И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семенов, П.И.Захаров.

М.: Издательство «Экзамен».

2014

ГИА 2014. Математика 9 класс. ГИА (в новой форме). Практикум по выполнению типовых текстовых заданий.

Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.

М.: Издательство «Экзамен».

2014

Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь.

В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина

М.:Эксмо

2009

Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013: учебно-методическое пособие.

Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

Ростов-на-Дону: Легион

2012

ГИА 2014. Математика 9 класс. ГИА (в новой форме). Типовые тестовые задания.

И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семенов, П.И.Захаров.

М.: Издательство «Экзамен».

2014

ГИА – 2013. Экзамен в новой форме: Математика. 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА в новой форме.

Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, Л.О.Рослова.

М.: АСТ: Астрель

2013

Тесты. Алгебра 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования.

М.: ООО «РУСТЕСТ».

2006

Алгебра. 9 класс. Практикум. Готовимся к ГИА (учебное пособие).

Г.Д.Карташева

М.: «Интеллект – Центр».

2013

Интернет - ресурсы

№ п/п

Адрес интернет-ресурса

Наименование

1

http://500metrov.ru

Образовательный портал, готовые уроки, планы работ, форум.

2

http://methmath.chat.ru/

Методика преподавания математики.

3

[e-mail]

Газета «Математика» Издательство дома «Первое сентября».

4

http://festival.1september.ru

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

5

http://nsportal.ru

Социальная сеть работников образования.

6

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

Образовательные ресурсы Интернета – математика.

7

http://easyen.ru

Современный Учительский портал.

8

http://www.matematika-na.ru

Математика. Задачи, тесты. Онлайн.

9

http://www.uchportal.ru/

Учительский портал.

10

http://www.openclass.ru/

Открытый класс.

11

http://pedsovet.su/

Сообщество взаимопомощи учителей.

12

http://www.proshkolu.ru/

Про Школу.

13

http://www.prosv.ru

Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»).

14

http:/www.mnemozina.ru

Сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»).

15

http:/www.drofa.ru

Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).

16

http://www.center.fio.ru/som -

Методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

17

http://www.edu.ru -

Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

18

http://www.school.mos.ru -

Сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

19

http://www.history.ru/freemath.htm

Бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

20

http://mathsolution.ru/books/

Книги и учебники в электронном виде.

6