Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике к УМК И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича + КТП 5, 6 классы(ФГОС)

Рабочая программа по математике к УМК И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича + КТП 5, 6 классы(ФГОС)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа 5 #U0424#U0413#U041e#U0421 #U041a#U0422#U041f #U043c#U0430#U0442#U0435#U043c.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

№ урока

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Дата

Оборудование урока

УУД

план

факт

Десятичная система счисления. Римская нумерация

1



ЦОР

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: учатся сравнивать результат своих действий с эталоном.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи, выполняют операции со знаками и символами.

Коммуникативные: учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Арифметические действия над натуральными числами. Сравнение натуральных чисел.

1



ЦОР

Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Сам. работа

1



ЦОР+ игр зад

Буквенные выражения (выражения с переменными).

1



ЦОР(уст упр)+ЦОР

Составление выражения по условию задачи.

1



ЦОР

Числовое значение буквенного выражения.

1



ЦОР(мат дик)

Язык геометрических рисунков

1



ЦОР

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона.

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Составление числовых и буквенных выражений. Сам. работа обуч. хар-ра.

1



ЦОР(игр упр)

Решение задач.

1



ЦОР(игр упр)

Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч.

1



ЦОР+ № 75

Составление выражения по условию задачи. Сам.работа

1




Сравнение отрезков.

1



ЦОР+МД

Длина отрезка. Расстояние.

1



ЦОР+табл по зад на движ

Ломаная.

1



ЦОР

Регулятивные осознают качество и уровень усвоения материала, Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Познавательные: выбирают вид графической модели, выбирают масштаб.

Коммуникативные: вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Длина ломаной.

1




Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

1




Определение координат точек на координатном луче. Самостоятельная работа.

1




Контрольная работа № 1: «Числовые и буквенные выражения».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками. Округление чисел.

1




Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном  обществе;

Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, четко выполняют требования познавательной задачи.

Познавательные: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие, учатся договариваться и приходить к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение задач арифметическим способом. Единицы измерения скорости.

1




Прикидка и оценка результата вычислений.

1




Выполнение прикидки результата вычислений. Самостоятельная работа.

1




Решение задач по теме.

1




Сложение и вычитание многозначных чисел.

1




Умножение многозначных чисел.

1



ЦОР

Деление многозначных чисел. Самостоятельная работа.

1




Решение текстовых задач арифметическим способом.

1




Контрольная работа № 2: «Вычисления с многозначными числами».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками. Прямоугольник. Периметр прямоугольника. Площадь прямоугольника.

1




Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учатся планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

1




Представление зависимости между величинами в виде формул.

1




Единицы измерения длины, площади, массы и времени. Самостоятельная работа.

1




Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный.

1



ЦОР

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, и эмоциональную поддержку.

Законы арифметических действий: распределительный. Самостоятельная работа.

1



ЦОР(игр зан)

Уравнение. Корень уравнения.

1




Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Самостоятельная работа.





Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

1




Решение уравнений. Сам. работа обуч. хар-ра.

1




Вынесение общего множителя за скобки.

1




Решение задач по теме.

1




Математический язык.

1




Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи, выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами, выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга, адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции.

Использование математического языка.

1




Математическая модель. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом). Сам. работа обуч. хар-ра.

1




Обобщающий урок по теме «Упрощение выражений».

1




Контрольная работа № 3: «Упрощение выражений».





Анализ к/р. Работа над ошибками.





Деление с остатком.

1



ЦОР (игровое задание)+№279

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: учатся осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учатся контролировать действие партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Решение задач по теме.

1



ЦОР(мат диктант)

Решение задач на делимость чисел с остатком.

1




Дробь как результат деления натуральных чисел.

1



ЦОР+№308

Дробь как одна или несколько равных долей. Матем. диктант по теме: «Сравнение дробей».

1



ЦОР (мат диктант)

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

1



ЦОР+№324

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

1



ЦОР

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части в два приема. Сам. работа

1



ЦОР

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1



ЦОР

Личностные: выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, умеют действовать по алгоритму.

Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга, адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции, учатся контролировать действие партнера.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.

1



ЦОР + ЦОР(МД)

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1



ЦОР(мат диктант)

Решение задач на сравнение дробей. Самостоятельная работа.

1




Правильные и неправильные дроби.

1



ЦОР №376

Смешанные числа. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

1



ЦОР(мат диктант)

Представление неправильной дроби в виде смешанного числа – выделение целой части неправильной дроби. С/р по теме «Смешанные числа».

1



ЦОР

Окружность и круг.

1



ЦОР(№ 405)

Центр, радиус, диаметр.

1



ЦОР(мат диктант)

Итоговый урок по теме «Обыкновенные дроби».

1



ЦОР урок-игра

Контрольная работа № 4: «Обыкновенные дроби».

1




Анализ к/р. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

1



ЦОР+№420

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учатся контролировать действие партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.















Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные: осознают качество и уровень знаний.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Решение примеров и задач.

1



ЦОР (устное упр) ЦОР(вычит из 1)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями (простейшие случаи).

1



ЦОР (устное упр)+3ЦОР

Решение примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Сам. работа обуч. хар-ра.

1



ЦОР(2мат диктант)+№449

Решение уравнений и задач.

1




Сложение смешанных чисел.

1



ЦОР

Вычитание смешанных чисел.

1



ЦОР (№465)

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.

1



ЦОР (устное упр)

Сложение и вычитание смешанных чисел. Сам. работа

1



ЦОР(2мат диктант)

Решение текстовых задач.

1




Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.

1



ЦОР

Деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1



ЦОР

Решение примеров и задач. Самостоятельная работа.

1



ЦОР(мат диктант)

Итоговый урок по теме «Действия с обыкновенными дробями.»

1



ЦОР(инд тест)

Контрольная работа №5 : «Действия с обыкновенными дробями.»

1




Анализ к/р. Работа над ошибками.

1




Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол.

1



ЦОР

Личностные: воспитание способности принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона.

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различные способы решения задач.

1



ЦОР № 509

Сравнение углов наложением.

1




Величина угла. Градусная мера угла.

1



ЦОР+ (мат дик)

Прямые, острые, тупые углы. Самостоятельная работа

1




Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

1



ЦОР+ (мат дик)

Треугольник. Виды треугольников. Периметр треугольника.

1



ЦОР+№544, 551

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Площадь прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа

1



ЦОР+ (мат дик)

Площадь произвольного треугольника.

1



ЦОР

Сумма углов треугольника.

1



ЦОР

Решение задач на тему: «Сумма углов треугольника». Самостоятельная работа.

1




Расстояние между двумя точками. Масштаб.

1



ЦОР+№604

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные: оценивают достигнутый результат

Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения задач, учатся выполнять построения аккуратно.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Расстояние от точки до прямой.

1



ЦОР

Перпендикулярность прямых.

1



ЦОР

Решение задач разными способами.

1




Серединный перпендикуляр.

1




Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.





Свойство биссектрисы угла.

1




Итоговый урок по теме «Геометрические фигуры».

1




Контрольная работа № 6: «Геометрические фигуры».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

1



2ЦОР+№644

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий.

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов..

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

1



ЦОР+(мат дик)

Решение примеров и уравнений. Самостоятельная работа.

1




Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

1



ЦОР +ЦОР(мат дик)

Перевод величин в другие единицы измерения. Сам. работа обуч. хар-ра.

1



ЦОР +ЦОР(мат дик)

Сравнение десятичных дробей.

1



ЦОР

Решение задач на сравнение.

1



ЦОР

Округление десятичных дробей. Самостоятельная работа

1




Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и вычитание.

1



3ЦОР

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, действуют по алгоритму.

Коммуникативные: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Решение примеров на сложение и вычитание десятичных дробей

1



ЦОР(мат дик)+игр зад

Решение примеров и задач .

1




Сложение и вычитание десятичных дробей. Сам. работа

1



ЦОР(мат дик)

Итоговый урок по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1



ЦОР(№748)

Контрольная работа № 7: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками. Арифметические действия с десятичными дробями: умножение.

1



ЦОР

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, действуют по алгоритму, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Решение примеров на умножение десятичных дробей.

1



ЦОР(игр зад)+мат дик

Применение свойств арифметических действий для упрощения вычислений

1




Умножение десятичных дробей. Сам. работа

1



ЦОР(игр зад)

Взаимно-обратные числа.

1




Степень с натуральным показателем.

1



ЦОР

Нахождение значений выражений.

1



ЦОР(мат дик)

Среднее арифметическое. Арифметические действия с десятичными дробями: деление на натуральное число.

1



ЦОР

Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа.

1



ЦОР(игр зад)+ЦОР

Решение уравнений и задач.

1




Арифметические действия с десятичными дробями: деление на десятичную дробь.

1



ЦОР

Решение примеров и задач на деление на десятичную дробь

1



ЦОР(игр зад)

Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Сам. работа

1



ЦОР(мат дик)

Нахождение значений выражений.

1




Итоговый урок по теме: « Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь»

1



ЦОР(урок-игра)+инд тестир

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: умеют заменять термины определениями, анализируют условия и требования задачи, выполняют операции со знаками и символами.

Контрольная работа № 8: «Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками.

1




Понятие процента.

1



2ЦОР

Личностные: критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий.

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, развивают логическое мышление.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов..

Решение задач. Сам. работа обуч. хар-ра.

1



ЦОР

Задачи на проценты.

1



ЦОР № 873

Нахождение процента от величины.

1



ЦОР №874-875

Нахождение величины по ее проценту.

1



ЦОР+(мат дик)

Решение задач.

1



ЦОР+(мат дик)

Задачи на проценты. Сам. работа

1




Решение задач на проценты.

1




Микрокалькулятор. Назначение основных клавиш.

1



ЦОР

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач, развивают логическое мышление.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Вычисления значений выражений на калькуляторе.

1




Вычисления с использованием памяти калькулятора.

1



ЦОР(мат дик)

Вычисления значений выражений с использованием памяти калькулятора.

1



ЦОР(мат дик)

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

1



ЦОР

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: оценивают достигнутый результат

Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения задач, учатся выполнять построения аккуратно.

Коммуникативные: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Прямоугольный параллелепипед.

1



2ЦОР+№51.4р/т

Геодезические линии.

1




Развертка прямоугольного параллелепипеда

1



2ЦОР/+№ 926

Практическая работа: «Вычисление площади поверхности прямоугольных параллелепипедов»

1



ЦОР(мат дик)

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема.

1



2ЦОР

Практическая работа: « Вычисление объемов прямоугольных параллелепипедов»

1



ЦОР

Решение задач по теме

1



ЦОР мат дик

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: умеют заменять термины определениями, анализируют условия и требования задачи, выполняют операции со знаками и символами

Итоговый урок по теме «Пространственные тела».

1



ЦОР(инд тест)

Контрольная работа № 9: «Пространственные тела».

1




Анализ к/р. Работа над ошибками.

1




Достоверные, невозможные и случайные события.

1



2ЦОР

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и умеют отстаивать свою точку зрения.

Комбинаторные задачи

1




Перебор вариантов.

1




Дерево вариантов. Самостоятельная работа.

1



ЦОР №969-971


Повторение изученного материала

11




Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1




Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий,

умеют вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера своих ошибок.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: умеют договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

1




Сложение и вычитание десятичных дробей

1




Умножение и деление десятичных дробей

1




Нахождение значений выражений

1




Решение текстовых задач

1




Задачи на проценты

1




Площадь фигур

1




Итоговая контрольная работа.

1




Свойство углов треугольника.

1




Итоговый урок.

1





ИТОГО:

170 ч, 10 к/р





СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

____________________

/ _______________/



от «___»________20____г.


г. АПШЕРОНСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 18







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ



по математике




Класс: 5 «В»


Учитель: Гаврушко Наталья Александровна


Количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов;





Планирование составлено на основе рабочей программы

Н.А.Гаврушко, утвержденной решением педсовета протокол № ___ от «____»___________20___ г.




Название документа 5-6 #U0424#U0413#U041e#U0421 #U0440#U0430#U0431 #U043f#U0440#U043e#U0433#U0440 #U043c#U0430#U0442#U0435#U043c .docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе основной образовательной программы школы, примерной программы основного общего образования по математике, с учетом авторской программы И.И.Зубаревой Математика. 5-6 классы (УМК линии И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

  1. в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.


Общая характеристика учебного предмета


Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия».

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов.


Планируемые результаты освоения учебного предмета



Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  2. уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

  3. представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

  4. вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

  5. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  6. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

  2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

  9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

  2. владеть базовым понятийным аппаратом:

  • развитие представлений о числе;

  • овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира;

  1. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:

  • выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

  • научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

  • составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;

  • иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;

  • выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

  • уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

  • уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;

  • выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

  • познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;

  • иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.


Содержание обучения


Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Направления проектной деятельности обучающихся

Курс математики в 5-6 классах предусматривает выполнение следующих краткосрочных проектных работ:

5 класс

  1. «Сказочный задачник»

  2. «План моей комнаты»

  3. «Десятичные дроби в нашей жизни»

  4. «Ремонт в моей комнате»

6 класс

  1. «Симметрия и гармония»

  2. «Рисунки в координатах»

  3. «Проценты в нашей жизни»

  4. «Круглые» задачи»

  5. «Опрос общественного мнения»



Тематическое планирование

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 класс

Арифметика

Натуральные числа (27 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.



Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация). Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значение их степеней.


Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Округлять натуральные числа, применяя правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел.

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком при решении задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Обыкновенные дроби (32 ч)

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила изучаемых действий с обыкновенными дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные (в том числе и из реальной практики). Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби.

Десятичная дробь (28 ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).


Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Измерения, приближения, оценки (8 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Выражать одни единицы измерния величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Проценты (7 ч)

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе из реальной практики).

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения (11 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Выполнять простейшие преобразования буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Составлять уравнения по условиям задач.

Координаты (2 ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Чертить координатный луч, изображать числа точками на координатном луче, находить координату отмеченной точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных ртелах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изображать равные фигуры.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и углы заданной величины с помощью транспортира. Распознавать на чертежах, рисунках прямые, развернутые, тупые и острые углы. Строить перпендикулярные прямые.

Находить неизвестный угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников, треугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Измерение геометрических величин (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решать задачи на нахождение периметров треугольников, прямоугольников. Вычислять длину ломаной.



Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов, прямоугольников и треугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задач данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Элементы комбинаторики (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и т.д.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета комбинации, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

6 класс

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.


Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.


Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.


Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты (в том числе из реальной практики), применять понятия «отношения» и «пропорции» при решении задач. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты ( том числе с использование компьютера).

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения. (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».

Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч)

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800. Изображать симметричные фигуры. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также, используя компьютерные программы.

Строить с помощью чертежных инструментов параллельные прямые; окружность, круг. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности (6 ч)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Сравнивать шансы наступления событий. Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.


Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса


Состав учебно-методического комплекта (УМК) для 5-6 классов

1) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5 класс. Учебник.

2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 6 класс. Учебник.

3) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя.

4) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2.

5) Зубарева И.И. Математика, 6 класс. Рабочая тетрадь. Части 1 и 2.

6) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика, 5 класс. Самостоятельные работы.

7) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Лепешонкова М.П. Математика, 6 класс. Самостоятельные работы.

8) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс.

9) Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс.

8) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 5 класс.

9) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 6 класс.

10) Тульчинская Е.Е. Математика 5-6. Тесты.

Технические средства обучения

  1. Интерактивная доска;

  2. Наглядные пособия для курса математики;

  3. Модели геометрических тел;

  4. Чертёжные принадлежности и инструменты.

Информационные ресурсы

1) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»: www.school-collection.ru

2) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 6 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»: www.school-collection.ru

  1. Методические разработки. - Режим доступа: www.festival.1september.ru

  2. Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru






Планируемые результаты изучения учебного предмета


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Система оценки планируемых результатов


Система   оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в  частности предполагает включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы – обязательно:

  • За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика.

  • За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика.

  • За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка   ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз.

  • За контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.


Критерии оценивания по признакам трех уровней успешности


Уровни успешности

5-балльная шкала

100% - я шкала

Не достигнут необходимый уровень

Не решена типовая, много раз отработанная задача

«2»

качественная оценка: ниже нормы, неудовлетворительно

0-49%

Необходимый (базовый) уровень

Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания

 

«3»

качественная оценка: норма, зачёт, удовлетворительно.

Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

50-79%

«4»

качественная оценка: хорошо.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

80 – 99%

Повышенный (программный) уровень

Решение нестандартной задачи, где потребовалось

либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме,

либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации

«4» 

качественная оценка: близко к отлично.

Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

80-99% или


«5»

качественная оценка: отлично.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)


100%


Максимальный (необязательный) уровень

Решение задачи по материалу, не изучавшемуся в классе, где потребовались либо самостоятельно добытые новые знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения

«5»

Частично успешное решение (с незначительной ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

Отдельная шкала: 50-69%

«5 и 5» 

качественная оценка: превосходно.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

Отдельная шкала:

70-100%








г. АПШЕРОНСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 18





УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол № 1

от «___»__________20___ г.

Председатель педсовета

_________________/____________/






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



По математике


Ступень обучения (класс): основное общее, 5-6 класс


Количество часов: 340 ч Уровень базовый


Учитель: Гаврушко Наталья Александровна


Программа разработана на основе программы


Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010 – (Стандарты второго поколения); И.И.Зубарева. Математика. 5-6 классы. (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.)





Название документа 6 #U0424#U0413#U041e#U0421 #U041a#U0422#U041f #U043c#U0430#U0442#U0435#U043c.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

____________________

/ _____________/



от «27» августа 2014 г.




г. АПШЕРОНСК

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 18







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ



по математике




Класс: 6 «В»


Учитель: Гаврушко Наталья Александровна


Количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов;





Планирование составлено на основе рабочей программы

Н.А.Гаврушко, утвержденной решением педсовета протокол № 1 от «30» августа 2013 г.





урока


Содержание

(разделы, темы)

Количество

часов

Даты

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

план

факт

Вводный урок

1




Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона.

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Поворот.

1



ЦОР

Центральная симметрия.

1



ЦОР

Построение фигур, симметричных

относительно точки.

1




Центрально-симметричные фигуры

1



ЦОР

Построение симметричных точек на координатной прямой.

1



ЦОР

Практическая работа по теме «Поворот и центральная симметрия»

1




Целые числа: положительные, отрицательные числа и нуль. Изменение величин.

1



ЦОР

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

Регулятивные осознают качество и уровень усвоения материала, Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Познавательные: выбирают вид графической модели, выбирают масштаб.

Коммуникативные: вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Координатная прямая.

1



ЦОР

Изображение чисел точками координатной прямой.

1




Решение текстовых задач. Проверочная работа по теме: «Координатная прямая».

1



ЦОР

Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа.

1



ЦОР

Противоположные числа.

1



ЦОР

Личностные: умение распознавать логически некорректные высказывания, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, четко выполняют требования познавательной задачи.

Познавательные: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие, учатся договариваться и приходить к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Целые числа. Рациональные числа. Сам. работа обуч хар-ра: «Модуль числа. Противоположные числа.»

1




Вычисление значений выражений, содержащих модули.

1




Сравнение рациональных чисел.

1



ЦОР

Сравнение чисел и их модулей.

1



ЦОР

Запись чисел в порядке возрастания, убывания.

1




Сравнение чисел. Сам. работа по теме: «Сравнение чисел.»

1




Параллельность прямых.

1



ЦОР

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

Регулятивные: умеют сравнивать результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения от эталона.

Познавательные: проводят сравнение и классификацию по заданным критериям, учатся аккуратно выполнять построения.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Решение примеров на сравнение рациональных чисел.

1



ЦОР

Итоговый урок по теме: «Положительные и отрицательные числа»

1



ЦОР

Контрольная работа № 1 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

1




Анализ к/р. Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

1



ЦОР

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Регулятивные: принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, четко выполняют требования познавательной задачи.

Познавательные: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие, учатся договариваться и приходить к общему решению при совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Вычисление значений выражений с помощью координатной прямой.

1



ЦОР

Нахождение значения выражения.

1




Прибыль (доход), убыток (расход). Сумма доходов и расходов.

1



ЦОР

Алгебраическая сумма.

1




Свойства алгебраической суммы.

1




Вычисление значений выражений с использованием свойств алгебраической суммы. Проверочная работа.

1



ЦОР

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

1



ЦОР

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учатся планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Правила вычисление значения алгебраической суммы.

1




Сумма противоположных чисел. Сам. работа «Вычисление алгебраической суммы»

1




Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Вычисление значений буквенных выражений.

1




Равенство буквенных выражений.

1




Формула расстояния между точками координатной прямой.

1



ЦОР

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, и эмоциональную поддержку.

Арифметические действия с рациональными числами.

1




Осевая симметрия.

1



ЦОР

Ось симметрии фигуры Сам. работа обуч . хар-ра.

1



ЦОР

Решение уравнений

1




Числовые промежутки: луч, открытый луч.

1



ЦОР

Числовые промежутки: отрезок, интервал.

1



ЦОР

Геометрическая и аналитическая модель числового промежутка.

1



ЦОР

Итоговый урок по теме: «Вычисление алгебраической суммы чисел»

1




Контрольная работа № 2 по теме: «Вычисление алгебраической суммы чисел»

1




Анализ к/р. Работа над ошибками.

1




Личностные: формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Регулятивные: сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона. Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учатся планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Умножение чисел на 1, на (-1).

1



ЦОР

Умножение положительных и отрицательных чисел.

1



ЦОР

Деление положительных и отрицательных чисел.

1



ЦОР

Вычисление значений выражений. Сам. работа «Умножение и деление рациональных чисел»

1




Координаты.

1



ЦОР

Личностные: выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимают самостоятельные решения; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, и эмоциональную поддержку.

Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки.

1



ЦОР

Построение точек в декартовой системе координат.

1




Построение фигур на координатной плоскости.

1



ЦОР

Построение фигур, симметричных

данным, в СК.

1




Практическая работа «Рисунки по координатам»

1




Умножение обыкновенных дробей.

1



ЦОР

Личностные: выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимают самостоятельные решения;

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, умеют действовать по алгоритму.

Коммуникативные: умеют слушать и слышать друг друга, адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции, учатся контролировать действие партнера.


Взаимнообратные числа. Умножение смешанных чисел. Сам. работа «Умножение обыкновенных дробей».

1



ЦОР

Деление обыкновенных дробей.

1



ЦОР

Решение уравнений. Сам. работа

«Деление обыкновенных дробей».

1




Правило произведения для комбинаторных задач.

1



ЦОР

Число всех возможных исходов. Решение задач.

1



ЦОР

Итоговый урок по теме: «Умножение и деление рациональных чисел».

1




Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел».

1




Работа над ошибками. Раскрытие скобок. Распределительный закон умножения.

1



ЦОР

Личностные: выстраивают аргументацию, умеют распознавать логически некорректные высказывания, воспитание способности принимают самостоятельные решения;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учатся контролировать действие партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.








Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-».

1




Равенство буквенных выражений

1




Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Сам. работа обуч хар-ра

1




Упрощение выражений: приведение подобных слагаемых.

1



ЦОР

Упрощение выражений: раскрытие

скобок (простейшие случаи).

1



ЦОР

Решение уравнений

1




Составление буквенных выражений и уравнений по условию задачи

1



ЦОР

Упрощение выражения. Сам. работа «Упрощение выражений»

1




Решение примеров и задач.

1




Решение уравнений

1



ЦОР

Алгоритм решение уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

1



ЦОР

Решение уравнений и задач

1




Решение уравнений. Сам. работа «Решение уравнений».

1




Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

1




Личностные: формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, действуют по алгоритму.

Коммуникативные: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Решение задач алгебраически.

1



ЦОР

Решение текстовых задач.

1




Составление уравнения по условию задачи.

1




Решение текстовых задач на движение

1




Решение текстовых задач. Сам. работа «Решение задач на составление уравнений»

1




Решение уравнений из задач

1



ЦОР

Итоговый урок по теме: «Упрощение выражений»

1



ЦОР

Контрольная работа № 4 по теме: «Упрощение выражений».

1




Работа над ошибками. Две основные задачи на дроби.

1



ЦОР

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, действуют по алгоритму, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Нахождение части от целого и целого по его части в один прием

1



ЦОР

Проценты.

1



ЦОР

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения.

1




Задачи с разными процентными базами. Сам. работа «Нахождение части от целого и целого по его части»

1




Окружность. Число π. Длина окружности.

1



ЦОР

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: учатся действовать по заданному алгоритму, строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: проявляют уважительное отношение к партнерам, и эмоциональную поддержку.






Определение диаметра и радиуса по длине окружности.

1



ЦОР

Решение примеров и задач

1




Круг. Площадь круга.

1



ЦОР

Решение задач на нахождение площади

1



ЦОР

Решение задач по теме «Окружность и круг». Сам. работа «Окружность. Круг»

1




Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

1



ЦОР

Итоговый урок по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части»

1




Контрольная работа № 5 по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части».

1




Анализ к/р. Делители и кратные.


1




Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

Регулятивные: осознают качество и уровень знаний.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию

Наименьшее общее кратное.

1



ЦОР

Наибольший общий делитель.

1



ЦОР

Делимость произведения. .

1



ЦОР

Деление произведений

1



ЦОР

Сокращение дробей. Проверочная работа

1



ЦОР

Решение примеров и задач

1




Личностные: формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения, осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, действуют по алгоритму.

Коммуникативные: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Делимость суммы чисел

1



ЦОР

Делимость разности чисел




ЦОР

Решение упражнений на делимость суммы и разности. Проверочная работа

1




Решение примеров и задач по теме

«Делимость произведения, суммы,

разности».

1




Делимость натуральных чисел.

1



ЦОР

Признаки делимости на 2, 5, 10

1




Признаки делимости на 4, на 25

1




Решение задач. Сам.работа «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

1




Признаки делимости на 3.

1



ЦОР

Признаки делимости на 9.

1




Сокращение дробей. Проверочная работа

1




Решение примеров и задач

1




Контрольная работа № 6 по теме: «Делители натуральных чисел»

1




Анализ к/р. Простые и составные числа.

1



ЦОР





Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различают способ и результат действия.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, действуют по алгоритму, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Разложение натурального числа на

простые множители.

1



ЦОР

Разложение составного числа на простые множители. . Сам. работа обуч. хар-ра: «Разложение на простые множители»

1




Нахождение значений выражений.

1




Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД.

1



ЦОР

Нахождение НОД двух чисел. Сам. работа

1




Взаимнопростые числа

1



ЦОР

Наименьшее общее кратное. Правило отыскания НОК двух чисел.

1



ЦОР

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применение алгоритма отыскания НОК)

1




Обобщающий урок по теме: «Разложение на простые множители. НОД и НОК двух чисел»

1




Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение на простые множители. НОД и НОК двух чисел»

1




Отношения.

1



ЦОР

Личностные: формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий.

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, развивают логическое мышление.

Коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов..

Отношение, выражение отношения в процентах.

1




Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

1



ЦОР

Решение пропорций . Сам. работа обуч хар-ра «Решение пропорций»

1




Диаграммы.

1



ЦОР

Личностные: формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: умеют заменять термины определениями, анализируют условия и требования задачи,

Коммуникативные: учатся контролировать действия партнера, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Анализ диаграмм

1




Построение диаграмм. Практическая работа

1




Графическая диаграмма.

1



ЦОР

Пропорциональность величин.

1



ЦОР

Личностные: формирование интеллектуальной честности и объективности, развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и умеют отстаивать свою точку зрения.




Пропорциональные величины.

1




Обратно пропорциональные величины.

1




Пропорциональность величин.

1




Решение задач с помощью пропорций. Сам. работа.

1



ЦОР

Решение задач.

1




Практикум решения задач с помощью пропорций.

1




Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Сам. работа «Решение задач с помощью пропорций.»

1




Обобщающий урок по теме: «Отношения и пропорции»

1



ЦОР

Контрольная работа № 8 по теме: «Отношения и пропорции»

1




Анализ к/р. Решение задач на отношение величин.

1



ЦОР

Решение задач алгебраическим способом

1




Решение задач различными способами.

1




Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: адекватно оценивают правильность выполнения действий,

умеют вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера своих ошибок.

Познавательные: строят речевые высказывания в устной и письменной форме, развивают логическое мышление, умеют выбирать стратегию решения задачи.

Коммуникативные: умеют договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.





Решение задач на встречное движение.

1



ЦОР

Решение задач на движение «вдогонку».

1



ЦОР

Решение задач на совместную работу

1




Решение задач на проценты.

1




Практикум по решению текстовых задач

1




Первые представления о вероятности.

1



ЦОР

Благоприятные и неблагоприятные исходы. Число всех возможных исходов, правило произведения.

1



ЦОР

Подсчет вероятности события в простейших случаях. Проверочная работа.

1



ЦОР

Вероятность случайного события.

1



ЦОР


Итоговое повторение





Сравнение рациональных чисел

1



ЦОР

Арифметические действия с рациональными числами

1




Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1



ЦОР

Нахождение НОД и НОК

1



ЦОР

Действия с обыкновенны ми дробями. Решение уравнений.

1




Контрольная работа №9. Итоговая.

1




Анализ контрольной работы.

1




Итоговый урок.

1




ИТОГО:

170 ч, 9 к/р






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров994
Номер материала ДВ-119230
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх