I. Пояснительная записка
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дидукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
II. Общая характеристика учебного предмета
Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многознач ными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений про водить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. На выки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .
При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.
III. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5-ом классе в виде учебного курса «Математика» 5 часов в неделю.
IV. Ценностные ориентиры описания предмета
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:
Учащиеся должны знать:
- понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
- правила выполнения действий с заданными числами;
- свойства арифметических действий;
-понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
- определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
Должны уметь:
-выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
- применять свойства арифметических действий при решении примеров;
- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
- находить процент от числа и число по его проценту.
V. Содержание учебного предмета
1. Натуральные числа и шкалы
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Основная цель— систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. Основная цель— закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3.Умножение и деление натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач .Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
4.Площади и объемы
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Основная цель— расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
7.Умножение и деление десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Основная цель— выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
8. Инструменты для вычислений и измерений
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Основная цель— сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9.Повторение. Решение задач
VI. Тематическое планирование.
№
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Всего
часов
Контрольные
работы.
§1. Натуральные числа и шкалы
15
1
1
Обозначение натуральных чисел.
Урок 1 . Обозначение натуральных чисел.
Урок 2 . Обозначение натуральных чисел
Урок 3 . Обозначение натуральных чисел
3
2
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Урок 4. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Урок 5. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Урок 6. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3
3
Плоскость. Прямая. Луч.
Урок 7. Плоскость. Прямая. Луч.
Урок 8. Плоскость. Прямая. Луч
2
4
Шкала и координаты.
Урок 9.Шкала и координаты
Урок 10.Шкала и координаты
Урок 11.Шкала и координаты
3
5
Меньше или больше.
Урок 12.Меньше или больше.
Урок 13.Меньше или больше.
Урок 14.Меньше или больше.
3
Урок 15.Контрольная работа «Натуральные числа и шкалы»
1
1
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел
21
2
6
Сложение натуральных числе и его свойства .
Урок 1.Сложение натуральных числе и его свойства .
Урок 2.Сложение натуральных числе и его свойства .
Урок 3Сложение натуральных числе и его свойства .
Урок 4.Сложение натуральных числе и его свойства .
Урок 5.Сложение натуральных числе и его свойства
5
7
Вычитание натуральных чисел
Урок 6.Вычитание натуральных чисел
Урок 7.Вычитание натуральных чисел
Урок 8Вычитание натуральных чисел
Урок 9.Вычитание натуральных чисел
4
Урок 10.Контрольная работа «Сложение и вычитание натуральных числе»
1
1
8
Числовые и буквенные выражения
Урок 11Числовые и буквенные выражения
Урок 12.Числовые и буквенные выражения
Урок 13.Числовые и буквенные выражения
3
9
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок 14.Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок 15.Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок 16.Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
10
Уравнение.
Урок 17.Уравнение.
Урок 18.Уравнение.
Урок19.Уравнение.
Урок20.Уравнение
4
Урок 21.Контрольная работа «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
1
1
§3. Умножение и деление натуральных чисел
27
2
11
Умножение натуральных чисел и их свойства
Урок 1.Умножение натуральных чисел и их свойства
Урок 2.Умножение натуральных чисел и их свойства
Урок 3.Умножение натуральных чисел и их свойства
Урок 4.Умножение натуральных чисел и их свойства
Урок 5.Умножение натуральных чисел и их свойства
5
12
Деление.
Урок 6. Деление.
Урок 7. Деление.
Урок 8. Деление.
Урок 9. Деление.
Урок 10. Деление.
Урок 11 Деление.
Урок 12 Деление.
7
13
Деление с остатком.
Урок 13 Деление с остатком.
Урок 14 Деление с остатком.
Урок 15 Деление с остатком.
3
Урок 16.Контрольная работа «Умножение и деление натуральных чисел»
1
1
Упрощение выражений.
Урок 15 Упрощение выражений.
Урок 15 Упрощение выражений
Урок 15 Упрощение выражений
.
5
14
Упрощение выражений.
Урок 17. Упрощение выражений.
Урок 18. Упрощение выражений.
Урок 19. Упрощение выражений.
Урок 20. Упрощение выражений.
Урок 21. Упрощение выражений
5
15
Порядок выполнения действий .
Урок 22. Порядок выполнения действий.
Урок 23. Порядок выполнения действий.
Урок 24. Порядок выполнения действий
3
16
Квадрат и куб числа.
Урок 25. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Урок 26. Степень числа. Квадрат и куб числа.
2
Урок 27.Контрольная работа«Упрощение выражений»
1
1
§4. Площади и объемы
12
1
17
Формулы
Урок 1.Формулы
Урок 2.Формулы
2
18
Площадь. Формула площади прямоугольника
Урок 3.Площадь. Формула площади прямоугольника
Урок 4.Площадь. Формула площади прямоугольника
2
19
Единицы измерения площадей
Урок 5.Единицы измерения площадей
Урок 6.Единицы измерения площадей
Урок 7.Единицы измерения площадей
3
20
Прямоугольный параллелепипед
Урок 8.Прямоугольный параллелепипед
1
21
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Урок 9.Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Урок 10.Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Урок11.Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
3
Урок 12.Контрольная работа «Площади и объемы»
1
1
§5. Обыкновенные дроби
23
2
22
Окружность и круг
Урок 1.Окружность и круг
Урок 2.Окружность и круг
2
23
Доли. Обыкновенные дроби
Урок 3. Доли. Обыкновенные дроби
Урок 4.Доли. Обыкновенные дроби
Урок 5.Доли. Обыкновенные дроби
Урок 6.Доли. Обыкновенные дроби
4
24
Сравнение дробей
Урок 7.Сравнение дробей
Урок 8.Сравнение дробей
Урок 9.Сравнение дробей
3
25
Правильные и неправильные дроби
Урок10.Правильные и неправильные дроби
Урок 11.Правильные и неправильные дроби
2
Урок 12.Контрольная работа «Обыкновенные дроби»
1
1
77-78
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .
Урок 13.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Урок 14.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Урок 15.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
27
Деление и дроби
Урок 16.Деление и дроби
Урок 17.Деление и дроби
2
28
Смешанные числа
Урок 18.Смешанные числа
Урок 19.Смешанные числа
2
29
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок 20. Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок 21.Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок 22.Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Урок 23.Контрольная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
1
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
1
30
Десятичная запись дробных чисел.
Урок 1.Десятичная запись дробных чисел.
Урок 2. Десятичная запись дробных чисел.
2
31
Сравнение десятичных дробей
Урок 3.Сравнение десятичных дробей
Урок 4.Сравнение десятичных дробей
Урок 5.Сравнение десятичных дробей
3
32
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок 6. Сложение и вычитание десятичных дробей .
Урок 7. Сложение и вычитание десятичных дробей .
Урок 8. Сложение и вычитание десятичных дробей .
Урок 9. Сложение и вычитание десятичных дробей .
Урок 10. Сложение и вычитание десятичных дробей .
5
33
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Урок 11. Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Урок 12.Приближенные значения чисел. Округление чисел.
2
Урок 13.Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
1
1
§7. Умножение и деление десятичных дробей
26
2
34
Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Урок 1.Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Урок 2.Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Урок 3.Умножение десятичных дробей на натуральное число.
3
35
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок 4.Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок 5.Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок 6.Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок 7.Деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок 8.Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Урок 9.Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
1
1
36
Умножение десятичных дробей
Урок 10.Умножение десятичных дробей
Урок 11.Умножение десятичных дробей
Урок 12.Умножение десятичных дробей
Урок 13.Умножение десятичных дробей
Урок 14.Умножение десятичных дробей
5
37
Деление на десятичную дробь
Урок 15.Деление на десятичную дробь
Урок 16.Деление на десятичную дробь
Урок 17.Деление на десятичную дробь
Урок 18.Деление на десятичную дробь
Урок 19.Деление на десятичную дробь
Урок 20.Деление на десятичную дробь
Урок 21.Деление на десятичную дробь
7
38
Среднее арифметическое
Урок 22.Среднее арифметическое
Урок 23.Среднее арифметическое
Урок 24.Среднее арифметическое
Урок 25.Среднее арифметическое
4
Урок 26.Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей»
1
1
§8. Инструменты для измерений
17
3
39
Микрокалькулятор
Урок1.Микрокалькулятор
Урок 2.Микрокалькулятор
2
40
Проценты
Урок 3.Проценты.
Урок 4.Проценты.
Урок 5.Проценты.
Урок 6.Проценты.
Урок 7.Проценты.
5
Урок 8.Контрольная работа «Проценты»
1
1
41
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Урок 9.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Урок 10.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Урок 11.Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
42
Измерение треугольников. Транспортир.
Урок 12.Измерение треугольников. Транспортир.
Урок 13.Измерение треугольников. Транспортир.
Урок 14.Измерение треугольников. Транспортир.
3
43
Круговые диаграммы
Урок 15.Круговые диаграммы
Урок 16.Круговые диаграммы
2
Уроо17.Контрольная работа«Измерение углов»
1
1
Повторение
Урок 1.Повторение по теме: « Натуральные числа и шкалы».
Урок 2.Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».
Урок 3.Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Урок 4.Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Урок 5.Повторение по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Урок 6.Повторение по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
Урок 7.Повторение по теме: «Обыкновенные дроби».
Урок 8.Повторение по теме: «Обыкновенные дроби».
Урок 9.Повторение по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
Урок 10.Повторение по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
Урок 11.Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
Урок 12.Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».
Урок 13.Повторение по теме: «Площади и объемы».
Урок 14.Повторение по теме: «Площади и объемы».
Урок 15.Итоговая контрольная работа
Урок 16.Повторение по теме: « Работа над ошибками».
16
1
1
VII. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
класс
предмет
учебник
Авторская программа
Автор учебника
Обеспечение кабинета
Метод.
литература
5
математика
математика
5 класс
Н.Я. Виленкина.
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5. – М.: Мнемозина, 2007.
компьютер
Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
5. Математика-5. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений.- Москва «Просвещение» 2006г.
Математика -5. Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершов, В.В.Голобородько. Москва.: Илекса,2004г.
VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Выпускник научится:
1. Понимать особенности десятичной системы счисления;
2. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;
4. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;
5. Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6. Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;
7. Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
8. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;
9. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
10. Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
11. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
12. вычислять площадь прямоугольников.
Выпускник получит возможность:
1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;
2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;
3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;
4. научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
5. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.