Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5-6 кл.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 5-6 кл.

библиотека
материалов

муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа д. Сарышево

Рассмотрено

Руководитель методического объединения

_______________________

А.М.Кильдебаева

« 27 » августа 2015г.



Согласовано

Заместитель директора

по УР


______________________

В.Р. Габдуллина

« 28 » августа 2015г.


Утверждаю

Директор школы


_______________________

С.Г. Кильдебаев

« 31 » августа 2015г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


МАТЕМАТИКА

(наименование учебного предмета (курса)

_____ основное общее образование, 5- 6 классы_________________

(уровень образования, классы)

_________________________2015-2016 уч.год_________________________

(срок реализации программы)



Составлена на основе примерной программы:

Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);




Ф.И.О. учителя (преподавателя), составившего рабочую учебную программу: Бурангулова Ляйсан Асхатовна, учитель математики










д. Сарышево

2015 - 2016 учебный год




Структура программы

Программа содержит следующие разделы:

  1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.

  2. Общая характеристика учебного предмета.

  3. Место учебного предмета в учебном плане.

  4. Содержание учебного предмета.

  5. Тематическое планирование.

  6. Результаты освоения учебного предмета и система их оценки.

  7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.













































































  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования, ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

  1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

  3. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

  4. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

  5. Учебный план МОБУ СОШ д.Сарышево на 2015-2016 учебный год.

  6. Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

  7. Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

  8. Программы формирования универсальных учебных действий;

  9. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.

  10. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

  11. Положение о рабочей программе педагога в МОБУ СОШ д.Сарышево











Содержание образование по математике в 5-6 классах определяет следующие задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

  • развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

  • получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

  • развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства;


Цели изучения математики


Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Целью изучения курса математики в 5-6 классах является освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой), систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.


Основная цель обучения математики в 5 классе:

  • выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

    • повторение и контроль теоретического материала;

    • разбор и анализ домашнего задания;

    • устный счет;

    • математический диктант;

    • самостоятельная работа;

    • контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.










2. Общая характеристика учебного предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Настоящая программа по математике для 5-6 классов является логическим продолжением программы для начальной школы. В ходе освоения содержания курса математики в 5-6 классах учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Изучаются вопросы, связанные с натуральными числами, ведется работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.



Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

















3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 340 часов (5 часов в неделю).

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 и 6 классе основной школы отводит по 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 уроков.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.


Количество часов по разделам:



Раздел

Количество часов в рабочей программе

Контрольные работы

5 класс



1. Натуральные числа и шкалы

15

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2, №3

3. Умножение и деление натуральных чисел

27

4, №5

4. Площади и объемы

12

6

5. Обыкновенные дроби

25

7, №8

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

9

7. Умножение и деление десятичных дробей

26

10, №11

8. Инструменты для вычислений и измерений

17

12, №13

9. Итоговое повторение курса математики 5 класса.

14


14

6 класс



1. Делимость чисел

20

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2, №3

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

31

4, №5, №6

4. Отношения и пропорции

22

7, №8

5. Положительные и отрицательные числа

13

9

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

10

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

11

11

8. Решение уравнений

15

12, №13

9. Координаты на плоскости

13

14

10. Итоговое повторение курса математики 6 класса.

12


15

Итого

340




















4. Содержание учебного предмета

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с нату­ральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с деся­тичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Софизм, парадоксы.

Делимость чисел.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Взаимно простые числа.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с  обыкновенными дробями.

Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с  понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их  изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на  определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители.  Например, они должны понимать, что 36 = 6  6 = 4  9 = 2  18 и т.п. Не обязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки  преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является  усвоение основного свойства дроби, применяемого для  преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему  знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,  понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай  вычитания дроби из целого числа.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель — выработать прочные навыки  арифметических действий с обыкновенными дробями и решения  основных задач на дроби.

Завершается работа над формированием навыков  арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки  должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными  дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования  умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках  математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных  примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих  понятий, возможность их применения для упрощения решения  соответствующих задач. Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель — расширить представления учащихся о  числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел  показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны  научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание уделяется усвоению вводимого  понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с  положительными и отрицательными числами

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель — выработать прочные навыки  арифметических действий с положительными и отрицательными  числами.

Навыки умножения и деления положительных и  отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении  отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых  выражений. Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно)  числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби обыкновенных дробей.

Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению  преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения  несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными  числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное  внимание следует уделить отработке навыков их построения с  помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат  точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений  способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении  соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

  1. Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

  • понимание роли математических действий в жизни чело­века;

  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

  • понимание причин успеха в учебе;

  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

  • самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимания чувств одноклассников, учителей;

  • представления о значении математики для познания окружающего мира.

  1. Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задачи

Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

  1. Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    •  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

    •  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.


Ученик получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  •  углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

    • решать простейшие уравнения с одной переменной;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

  • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

    • решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

  • решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

    • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.


Координаты

Ученик научится:

    • находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

    • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

    • выполнять действия по алгоритму;

    • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Делимость чисел

Ученик научится:

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

- Раскладывать число на простые множители.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Ученик научится:

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Ученик научится:

Знать и понимать:

  1. Умножение дробей.

  2. Нахождение части числа.

  3. Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  1. Умножать обыкновенные дроби.

  2. Находить часть числа.

Знать и понимать:

  1. Взаимно обратные числа.

  2. Нахождение числа по его части.

Уметь:

  1. Находить число обратное данному.

  2. Выполнять деление обыкновенных дробей.

  1. Находить число по его дроби.

  1. Находить значения дробных выражений.

Отношения и пропорции

Ученик научится:

Знать и понимать:

  1. Отношения.

  2. Пропорции.

  3. Основное свойство пропорции.

  4. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

  5. Формула длины окружности.

  6. Формула площади круга.

  7. Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

  • Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

  • Масштаб.

  • Длина окружности, площадь круга.

  • Шар.

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.


Положительные и отрицательные числа

Ученик научится

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

  • Сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Ученик научится

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  1. Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  2. Складывать и вычитать рациональные числа.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Ученик научится

Знать и понимать:

  1. Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  1. Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

  2. Свойства действий с рациональными числами.

  3. Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.


Решение уравнений

Ученик научится


Знать и понимать:

  1. Подобные слагаемые.

  2. Коэффициент выражения.

  3. Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.



Координаты на плоскости

Ученик научится


Знать и понимать:

  1. Перпендикулярные прямые.

  2. Параллельные прямые.

  3. Координатная плоскость.

  4. Координаты точки.

  5. Столбчатая диаграмма.

  6. График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.


Формы и методы, технологии обучения.


Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.



В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ для 5 класса по темам:



  1. Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

  2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

  3. Контрольная работа №3 «Уравнение»

  4. Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

  5. Контрольная работа №5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

  6. Контрольная работа №6 «Площади и объемы»

  7. Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»

  8. Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

  9. Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

  10. Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

  11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

  12. Контрольная работа №12 «Проценты»

  13. Контрольная работа № 13 «Измерение углов. Транспортир»

  14. Итоговая контрольная работа №14

15 контрольных работ для 6 класса по темам:

  1. Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

  2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

  3. Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

  4. Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

  5. Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

  6. Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

  7. Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

  8. Контрольная работа №8 «Окружность. Круг. Шар. Масштаб»

  9. Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

  10. Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

  11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление рациональных чисел»

  12. Контрольная работа №12 «Упрощение выражений»

  13. Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

  14. Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

  15. Итоговая контрольная работа №15


































































5. Тематическое планирование учебного материала по математике 5 класса

п/п

пункта



Тема учебного занятия

Количество часов



Основные виды деятельности обучающегося

Дата проведения

план.

факт.

Глава I. Натуральные числа ( 75 ч.)

§ 1. Натуральные числа и шкалы ( 15 ч.)

1

1

Обозначение натуральных чисел.

1

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

2.09


2

1

Решение задач. Классы и разряды в записи натурального числа.

1

2.09


3

1

Решение задач по теме «Натуральные числа».

1

3.09


4

2

Отрезок. Длина отрезка.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие. Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

7.09


5

2

Решение задач по теме «Отрезок. Длина отрезка».

1

8.09


6

2

Треугольник.

1

9.09


7

3

Плоскость. Прямая.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.


9.09



8

3

Луч.

1

10.09


9

4

Координатный луч, единичный отрезок, координата точки.

1

Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки. Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.

14.09


10

4

Решение задач по теме «Шкалы и координаты»

1

15.09


11

4

Закрепление знаний по теме «Шкалы и координаты»


1

16.09


12

5

Меньше или больше. Двойное неравенство.

1

Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

16.09


13

5

Двойное неравенство.

1

17.09


14

5

Решение задач по теме «Меньше или больше».

1

21.09


15


Контрольная работа №1 по теме «Обозначение натуральных чисел»

1



22.09


§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел ( 21 ч.)

16

6

Сложение натуральных чисел.

1

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

23.09


17

6

Свойства сложения натуральных чисел.

1

23.09


18

6

Решение примеров на сложение многозначных чисел.

1

28.09


19

6

Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел».

1

29.09


20

6

Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».

1

30.09


21

7

Вычитание.

1

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания. Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

30.09



22

7

Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.

1

1.10


23

7

Решение задач по теме «Вычитание».

1

5.10


24

7

Решение задач по теме «Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы».

1

6.10


25


Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1


7.10


26

8

Числовые и буквенные выражения.

1

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи.


7.10


27

8

Решение задач способом составления числового или буквенного выражения.

1

8.10


28

8

Составление буквенного выражения по условию задачи.

1

13.10


29

9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1

Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять периметры многоугольников

14.10


30

9

Упрощение выражений с опорой на свойства сложения и вычитания.

1

14.10


31

9

Решение задач по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания».

1

15.10


32

10

Уравнение. Корень уравнения.


1

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи. Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

19.10


33

10

Уравнение. Алгебраический способ решения задач.

1

20.10


34

10

Решение уравнений. Решение задач способом составления уравнений.

1

21.10


35

10

Решение задач с помощью уравнения.

1

21.10


36

10

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

1


22.10


§3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)

37

11

Умножение натуральных чисел

1

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

26.10


38

11

Переместительное свойство умножения натуральных чисел.

1


27.10


39

11

Сочетательное свойство умножения натуральных чисел.

1

28.10


40

11

Свойства умножения натуральных чисел. Прием умножения двузначного числа на 11.

1

28.10


41

11

Решение задач по теме «Умножение натуральных чисел».

1

29.10


42

12

Деление

1

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи.

2.11


43

12

Деление. Запись выражения, содержащего действие деления.

1

3.11



44

12

Деление на единицу и нуль. Решение задач.

1

5.11


45

12

Нахождение значения буквенного выражения.

1

9.11


46

12

Деление. Решение уравнений.

1

10.11


47

12

Деление. Решение задач.

1

11.11


48

12

Решение задач по теме «Деление».

1

11.11


49

13

Деление с остатком.

1

Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

12.11


50

13

Деление с остатком. Решение задач.

1

16.11


51

13

Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.

1

17.11


52


Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1



18.11


53

14

Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

1

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Упрощать буквенные выражения. Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.


18.11


54

14

Упрощение выражений с помощью применения распределительного свойства умножения.

1

19.11


55

14

Упрощение буквенных выражений.

1

25.11


56

14

Упрощение выражений. Решение уравнений.

1

25.11


57

14

Решение задач по теме «Упрощение выражений».

1

26.11


58

15

Порядок выполнения действий.

1

Находить значения числовых выражений.

30.11


59

15

Нахождение значений числовых выражений..

1

1.12


60

15

Решение задач по теме «Порядок выполнения действий»

1

2.12


61

16

Степень числа. Квадрат и куб числа

1

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа. Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

2.12


62

16

Решение задач по теме «Степень числа».

1

3.12


63


Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

1


7.12


§ 4. Площади и объемы (12 ч)


64

17

Формулы.

1

Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

8.12


65

17

Составление формул. Решение задач.

1

9.12



66

18

Площадь. Формулы площади прямоугольника.

1

Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата.


9.12



67

18

Решение задач по теме «Площадь».

1

10.12



68

19

Единицы измерения площадей.

1

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.


14.12


69

19

Решение задач на определение площади.

1

15.12


70

19

Решение задач по теме «Единицы измерения площадей»

1

16.12



71

20

Прямоугольный параллелепипед

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

16.12



72

21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.


17.12



73

21

Соотношение единиц объема. Решение задач.

1

21.12


74

21

Решение задач на вычисление объемов.

1

22.12



75


Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

1


23.12




Глава II. Дробные числа (81 ч)


§ 5. Обыкновенные дроби ( 23 ч )


76

22

Окружность и круг.

1

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

23.12


77

22

Решение задач по теме «Окружность и круг».

1

24.12



78

23

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Анализировать и осмысливать текст задачи , извлекать необходимую информацию, решать задачи.

28.12


79

23

Изображение обыкновенных дробей на числовом луче.

1

29.12


80

23

Обыкновенные дроби. Решение задач.

1

30.12


81

23

Нахождение дроби от числа и числа по дроби.

1

30.12


82

23

Решение задач по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

1

11.01



83

24

Сравнение дробей.

1

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

12.01


84

24

Сравнение дробей с помощью координатного луча и правил.

1

13.01


85

24

Решение задач по теме «Сравнение дробей».

1

13.01



86

25

Правильные и неправильные дроби.

1

Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи

14.01


87

25

Правильные и неправильные дроби. Решение задач.

1

18.01


88

25

Решение задач по теме «Правильные и неправильные дроби»

1

19.01



89


Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

1



20.01



90

26

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Решение задач.

1

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ



20.01


91

26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

21.01


92

26

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

1

25.01



93

27

Деление и дроби.

1

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.

26.01



94

27

Решение задач по теме «Деление и дроби».

1

27.01



95

28

Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.

1






Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби


27.01



96

28

Смешанные числа. Замена смешанного числа неправильной дробью.

1

28.01



97

29

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.




1.02



98

29

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

2.02


99

29

Решение уравнений со смешанными числами.

1

3.02



100


Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

1



3.02



§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

101

30

Десятичная запись дробных чисел.


1

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной

и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.

4.02


102

30

Десятичная запись дробных чисел. Решение задач.

1

8.02



103

31

Сравнение десятичных дробей. Алгоритм сравнения десятичных дробей.


1

Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби, а также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь. Изображение десятичных дробей на координатном луче.

9.02


104

31

Сравнение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче

1

10.02


105

31

Решение примеров на сравнение десятичных дробей.

1

10.02


106

32

Прием выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.


1

Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.

11.02


107

32

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

15.02


108

32

Решение уравнений с десятичными дробями.

1

16.02


109

32

Разложение десятичной дроби на разрядные единицы.

1

17.02


110

32

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1

17.02


111

33

Приближенные значения чисел, округление чисел.


1

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

18.02


112

33

Решение задач по теме «Округление чисел».

1

29.02


113


Контрольная работа № 9 по теме «десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1


1.03


§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

114

34

Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа.

1

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий. Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.

2.03


115

34

Правило умножения десятичных дробей на 10,100 и т.д.

1

2.03


116

34

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».

1

3.03


117

35

Правило деления десятичных дробей на натуральные числа.

1

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель. Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

7.03


118

35

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

9.03


119

35

Правило деления десятичных дробей на 10, 100 и т.д.

1

9.03


120

35

Прием обращения обыкновенной дроби в десятичную с помощью деления.

1

10.03


121

35

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа».

1

14.03


122


Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1


15.03


123

36

Правило умножения десятичных дробей.

1

Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки. Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения. Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

16.03


124

36

Правило умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

1

16.03


125

36

Умножение десятичных дробей.

1

17.03


126

36

Нахождение значения выражений.

1

21.03


127

36

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей».

1

22.03


128

37

Правило деления на десятичную дробь.

1

Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки. Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

23.03


129

37

Деление на десятичную дробь.

1

23.03


130

37

Правило деления числа на 0,1; 0,01 и т.д.

1

24.03


131

37

Нахождение значения выражения.

1

28.03


132

37

Нахождение значения выражения. Решение уравнений.

1

29.03


133

37

Решение текстовых задач с дробями.

1

30.03


134

37

Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь».

1

30.03


135

38

Среднее арифметическое.

1

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

31.03



136

38

Решение задач на нахождение среднего арифметического.

1

4.04


137

38

Средняя скорость.

1

5.04


138

38

Решение задач по теме «Среднее арифметическое».

1

6.04


139


Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1


6.04


§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

140

39

Микрокалькулятор

1

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

7.04


141

39

Решение задач с использованием калькулятора.

1

18.04


142

40

Проценты. Запись в процентах десятичных дробей и проценты- в виде десятичных дробей.

1

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений


19.04


143

40

Решение задач на нахождение процентов от числа.

1

20.04


144

40

Решение задач на нахождение числа по процентам.

1

20.04


145

40

Решение задач на проценты.

1

21.04


146

40

Решение задач на процентное отношение чисел.

1

25.04


147


Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

1


26.04



148

41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов, верно использовать в речи термины

« угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол»

27.04


149

41

Острый и тупой угол.

1

27.04


150

41

Решение задач на построение углов.

1

28.04


151

42

Измерение углов. Транспортир.

1

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

3.05


152

42

Биссектриса угла.

1

4.05


153

42

Свойство углов треугольника. Решение задач.

1

4.05


154

43

Диаграммы. Круговые диаграммы.

1

Строить круговые диаграммы по условию задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы.

5.05


155

43

Решение задач ан построение круговых диаграмм.

1

10.05


156


Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

1


11.05


Повторение. Решение задач (14 ч)

157


Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

1

Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи

11.05


158


Решение задач на встречное движение.

1

Решать задачи на встречное движение. Повторить взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».

12.05


159


Решение задач на движение.

1

Решать задачи на движение. Повторить взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».

16.05


160


Решение задач на движение вдогонку.

1

Решать задачи на движение вдогонку. Повторить взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».

17.05


161


Повторение. Обыкновенные дроби.

1

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

18.05


162


Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

18.05


163


Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

1

Выполнять действия с десятичными дробями.

19.05


164


Повторение. Проценты. Задачи на проценты.

1

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.

23.05


165


Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

24.05


166


Решение задач с геометрическим содержанием.

1

Решать задачи с геометрическим содержанием. Знать формулы периметра, площади и объема геометрических фигур.

25.05


167


Контрольная работа №14 (итоговая)

1


25.05


168


Работа над ошибками.

1

Анализировать ошибки, работать над устранением пробелов в знаниях, умениях и навыках.

26.05


169


Урок-игра «Брейн-ринг»

1

Развивать смекалку, сообразительность и творческую активность.

30.05


170


Урок-игра «Лабиринт»

1

Развивать смекалку, сообразительность и творческую активность.

31.05


Тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса

п/п


Тема учебного занятия

Количество часов



Основные виды деятельности обучающегося

Дата проведения

план.

факт



Повторение курса математика 5 класс (7 ч)

1

Натуральные числа и шкалы

1



Актуализировать знания 5-го класса. Знать алгоритмы арифметических действий с десятичными дробями, решения задач уравнением. Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, решать тестовые задачи по действиям и составлением уравнения.





2

Площади и объемы

1







3

Обыкновенные дроби

1





4

Сложение и вычитание смешанных чисел

1





5

Действия с десятичными дробями

1





6

Решение задач

1





7

Вводная контрольная работа

1





Глава 1. Обыкновенные дроби

§1. Делимость чисел (20 ч)


8

Делители и кратные

1





Знать: определения НОД, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД.

Знать: определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.

Знать признаки делимости на 2 , 5, 10, 3, 9 и уметь их применять.

Уметь раскладывать числа на простые множители






9

Делители и кратные

1



10

Делители и кратные

1



11

Признаки делимости на 10, на 5, на2.

1



12

Признаки делимости на 10, на 5, на2.

1



13

Признаки делимости на 9 и на 3

1



14

Признаки делимости на 9 и на 3

1



15

Признаки делимости на 9 и на 3

1



16

Простые и составные числа

1



17

Простые и составные числа

1



18

Разложение на простые множители

1



19

Разложение на простые множители. Решение задач

1



20

Наибольший общий делитель.

1



21

Взаимно простые числа

1



22

Нахождение наибольшего общего делителя.

1



23

Наименьшее общее кратное

1



24

Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного

1



25

Нахождение наименьшее общего кратного

1



26

Наименьшее общее кратное

1



27

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

1



Сложение и вычитание дробей (19 ч)

28

Основное свойство дроби.

1





Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.











Знать: основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.






29

Основное свойство дроби.

1



30

Сокращение дробей

1



31

Решение примеров на сокращение дробей

1



32

Приведение дробей к общему знаменателю

1



33

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

1



34

Сравнение дробей с разными знаменателями

1



35

Сравнение дробей с разными знаменателями

1



36

Выполнение сложений дробей с разными знаменателями

1



37

Вычитание дробей с разными знаменателями

1



38

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



39

Обобщить понятие приведения дроби к общему знаменателю

1



40

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1



41

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1



42

Сложение смешанных чисел.

1



43

Вычитание смешанных чисел

1



44

Решение уравнений

1



45

Подготовка к контрольной работе

1



46

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1



§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (26 ч)

47

Умножение дробей

1



Уметь умножать дробь на натура число.

Уметь умножать дроби и смешанные числа.

Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.





Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения. Знать: понятия взаимно обратных чисел, дробных выражений

Выполнять преобразование дробных выражений



48

Выполнение умножений дробей

1



49

Умножение смешанных чисел

1



50

Умножение дробей на натуральное число

1



51

Нахождение дроби от числа

1



52

Решение задач на нахождение дроби от числа

1



53

Задачи на нахождение дроби от числа

1



54

Применение распределительного свойства умножения

1



55

Применение распределительного свойства умножения

1



56

Решение задач на распределительное свойство умножения

1



57

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1



58

Взаимно обратные числа

1



59

Нахождение взаимообратных чисел

1



60

Деление дробей

1



61

Деление смешанных чисел

1



62

Деление дробей. Решение уравнений

1



63

Обобщение темы деление дробей

1



64

Контрольная работа № 5 по теме "Деление"

1



65

Нахождение числа по его дроби

1



66

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1



67

Задачи на нахождение числа по его дроби

1



68

Дробные выражения

1



69

Нахождение дробных выражений

1



70

Вычисление дробных выражений



1



71

Обобщение темы «Деление дробей, дробные выражения»



1



72

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"



1





§4. Отношения и пропорции (17 ч)

73

Отношения

1





Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга



74

Взаимно обратные числа



1



75

Отношение двух чисел

1



76

Пропорции

1



77

Основное свойство пропорции

1



78

Пропорции

1



79

Прямая и обратная пропорциональные зависимости



1



80

Прямо и обратно пропорциональные величины



1



81

Обобщение темы: «Отношения и пропорции»



1



82

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

1



83

Масштаб

1



84

Решение примеров на масштаб

1



85

Длина окружности и площадь круга

1



86

Формулы для нахождения длины окружности и площади круга



1



87

Шар

1



88

Обобщение темы:"Длина окружности и площадь круга"



1



89

Отношения и пропорции



1



Глава 2. Рациональные числа



§5. Положительные и отрицательные числа (11 ч)

90

Координаты на прямой

1





Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа.

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.





91

Координаты точки на прямой



1





92

Противоположные числа

1





93

Целые числа.

1





94

Модуль числа

1





95

Вычисление модуля числа

1





96

Сравнение чисел

1





97

Сравнение целых чисел

1





98

Изменение величин

1





99

Арифметические действия с рациональными числами



1





100

Контрольная работа №8 по теме "Положительные и отрицательные числа"



1





§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

101

Сложение чисел с помощью координатной прямой



1



Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами



102

Сложение отрицательных чисел



1



103

Решение примеров на сложение отрицательных чисел



1



104

Правило сложение чисел с разными знаками



1



105

Сложение чисел с разными знаками

1



106

Сложение чисел с разными знаками



1



107

Вычисления с рациональными числами



1



108

Вычитание

1



109

Вычитание

1



110

Решение уравнений и задач на вычитание

1



111

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"





1



§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

112

Умножение

1





Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами



113

Умножение

1



114

Умножение

1



115

Умножение

1



116

Деление

1



117

Деление чисел с разными знаками



1



118

Деление. Решение уравнений



1



119

Рациональные числа

1



120

Свойства действий с рациональными числами



1



121

Выполнение действий с рациональными числами



1



122


Свойства действий с рациональными числами



1



123

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"





1



§8. Решение уравнений (14 ч)

124

Правила раскрытия скобок



1



Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.

Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.



125

Раскрытие скобок

1



126

Раскрытие скобок

1



127

Коэффициент

1



128

Определение подобных слагаемых



1



129

Подобные слагаемые

1



130

Подобные слагаемые линейного уравнения



1



131

Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"



1



132

Решение уравнений

1



133

Решение уравнений

1



134

Решение задач на составление уравнений



1



135

Решение задач на составление уравнений



1



136

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе



1



137

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"



1



§9. Координаты на плоскости (7 уроков)

138

Перпендикулярные прямые

1





Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.





139

Параллельные прямые

1





140

Построение параллельных и перпендикулярных прямых



1





141

Координатная плоскость



1





142

Координатная плоскость



1





143

Построение в координатной плоскости



1





144

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости"



1





Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей(6 уроков)

145

Столбчатые диаграммы

1







Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.





146

Графики

1





147

Построение и чтение графиков

1





148

Решение комбинаторных задач.

Комбинаторное правило умножения.

1





149

Эксперименты со случайными исходами

1





150

Урок-практикум по теме «Статистика, комбинаторика»

1







Итоговое повторение курса 6 класса (20 ч)

151, 152

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2







Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.





153,

154

Умножение и деление обыкновенных дробей

2





155, 156

Отношения и пропорции

2





157, 158

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

2





159, 160

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2





161-163

Решение уравнений

3





164-166

Решение задач

3





167, 168

Координаты на плоскости

1





169

Итоговая контрольная работа № 15

1





170

Заключительный урок

1











6. Результаты освоения учебного предмета и система их оценки.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


1. Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

  • Целостное восприятие окружающего мира.

  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
    аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

  • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.


Предметные результаты

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
    оценки их количественных и пространственных отношений.

  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

  • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).




Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.


2. Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

  1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

  2. Тестовый (тестирование);

  3. Устный опрос (собеседование, зачет)


3. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


4. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


  • Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

  • К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

  • Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

5. Оценка зачётов (тесты) обучающихся по математике.

Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части оценивается двумя баллами.

Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей

Оценка

«5»

«4»

«3»

«2»

Баллы

80-100%

60-79%

40-59%

0-39%

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Рабочая программа составлена на основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.: Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова. Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 5-6 классах по УМК Н.Я.Виленкина.

Для учащихся:

Н. Я. Виленкин «Математика 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Мнемозина, 2015

Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011

Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 5 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». ФГОС – «Экзамен», 2015

Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс». ФГОС (к новому учебнику)

Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс: М.:ВАКО, 2015

Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс: М.:ВАКО, 2015

Для учителя:

Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения)

Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

«Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.

Н. Я. Виленкин «Математика 5 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Мнемозина, 2015

Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 5 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». ФГОС – «Экзамен», 2015

Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013

Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» - М.: Экзамен, 2015.ФГОС (к новому учебнику)


Специфическое сопровождение (оборудование):

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы.



Информационное сопровождение:


Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров158
Номер материала ДВ-320853
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх