РАССМОТРЕНО                          СОГЛАСОВАНО                                УТВЕРЖДАЮ

НА ЗАСЕДАНИИ МС     ЗАМ. ДИРЕКТОРА ПО УВР                  ДИРЕКТОР ШКОЛЫ                                                                 

ПРОТОКОЛ № 6                           ___________                                         ______________

ОТ 26.08.2014                          Л.А.ВАСЮТИНА                                 О.М.САПОЖКОВА

                                                                                                             Приказ № 198  от 26.08.2014

 

 

 

Комитет по образованию города Барнаула

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 76»

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

ПО ___МАТЕМАТИКЕ___________________на 2014/2015 учебный год

КЛАССЫ:___5 В_____________________________________

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ:____175________________________

В НЕДЕЛЮ:______5________________________________

ПЛАНИРОВАНИЕ СОСТАВЛЕНО НА ОСНОВЕ АВТОРСКОЙ

ПРОГРАММЫ: Зубарева И.И., Борткевич Л.К. Примерная рабочая программа изучения курса математики 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс «Математика, 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

 

УЧЕБНИК (АВТОР): И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений   – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./.

 ФИО УЧИТЕЛЯ ___МУЗАЛЕВА ЕЛЕНА ОЛЕГОВНА_________

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

·        Перечень нормативных документов и материалов, на основе которых составлена Рабочая программа

Рабочая программа учебного курса «Математика 5 класс» составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

- Федеральный перечень учебников  на 2014/2015 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки от 31.03.2014  №253;

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ №78» (приказ директора МБОУ «СОШ №76» от 01.04.2014 года №60 «Об утверждении основной образовательной программы»);

- Положение о рабочей программе МБОУ «СОШ №76» (приказ директора МБОУ «СОШ №76» №191а от 26.08.2013 года «Об утверждении Положения о рабочей программе»);

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011

- Авторская программа по предмету: Зубарева И.И., Борткевич Л.К. Примерная рабочая программа изучения курса математики 5-6 классов при работе по учебникам «Математика, 5 класс «Математика, 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

·        Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы

Все учебники линии А.Г.Мордковича соответствуют Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, рекомендованы Министерством образования и науки РФ для использования в общеобразовательных учреждениях и включены в Федеральный перечень.

Учебно-методический комплекс И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович для 5-6 класса соответствует требованиям стандарта образования, удобный, хорошо иллюстрированный. Подходит для обучения детей с различным уровнем подготовки. Учебник успешно реализовывает идею дифференцированного подхода к обучению, благодаря разноуровневым заданиям, в то же время  стиль изложения доступный, изложение характеризуется четкостью, алгоритмичностью.

·        Цели и задачи изучения предмета

Основой построения курса математики V классов являются программа И. И. Зубарева, идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, Л. В. Занковым и другими.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)         в направлении личностного развития:

•          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•          развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•          формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•          воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•          формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•          развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)         в метапредметном направлении:

•          развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•          формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)         в предметном направлении:

•          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

·        Общая характеристика предмета

 

Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

·        Место учебного предмета, курса в учебном плане; количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа (в год, в неделю)

Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 5 часов в неделю.

·           Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской программой

Рабочая программа составлена на основе программы И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича, рассчитанной на 170 часов. Так как базисный учебный план и учебный план школы выделяет на изучение математики 175 часов в год, дополнительные 5 часов отводятся на повторение курса математики начальной школы. 6 часов резерва распределены следующим образом: 1 час - стартовая контрольная работа, 1 час — контрольная работа за I полугодие по линии администрации, 1 час - подготовка к контрольной работе № 3, 1 час - подготовка к контрольной работе № 5, 1 час - анализ контрольной работы № 5, 1 час - итоговый урок в конце учебного года.

В отличие от авторской программы, контрольные работы не только пронумерованы, но и озаглавлены.

·        Формы и методы, технологии обучения

В процессе обучения используются следующие методы технологий обучения:

1.     выделяемые по источнику знаний: словесные, наглядные и практические методы обучения;

2.    методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся: репродуктивные, проблемно-поисковые и самостоятельная работа учащихся;

3.    сочетание методов проблемного обучения: исследовательский метод, метод проблемного изложения, метод эвристического обучения;

4.                  метод программированного обучения содержит сочетание следующих методов: логико-алгоритмический метод, программированное обучение, компьютеризация обучения;

5.                  методы научного познания в обучении математике: наблюдение, опыт и измерение, анализ и синтез, сравнение и аналогия, обобщение, абстрагирование и конкретизация, математическое моделирование в процессе обучения математике;

6.                  элементы технологии личностно-ориентированного обучения при разработке и использовании таких методов работы как проверка остаточных знаний, тестирование, разноуровневая самостоятельная работа, контрольная работа, практическая работа, индивидуальная домашняя работа, творческий проект;

7.                  к методам этапа Восприятия-усвоения относятся методы монологически диалогического изложения и изучения материала: рассказ, объяснение, беседу; визуального изучения явлений: демонстрацию и иллюстрацию; самостоятельную работу с источниками: работу с учебником и задачниками, пользование справочной литературой, компьютером, упражнение, взаимообучение, опорный конспект; в группу методов Восприятия-усвоения входят также способы самостоятельного, под руководством учителя, добывания учениками учебно-научной информации. К ним относится работа учащихся с учебником, задачником, компьютером, калькулятором;

8.                  к методу Восприятия-воспроизведения относятся: проблемная и игровая ситуации, учебная дискуссия, лабораторный эксперимент, упражнение, взаимное обучение, опорный конспект, опросно-ответный метод, тестирование;

9.                  к методам этапа Воспроизведения-выражения относятся: самостоятельный поиск,  исполнение и критический анализ результатов учебной деятельности.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровье сберегающие технологии

- ИКТ

 

·                           Формы контроля и оценка образовательных достижений обучающихся по данной программе

 

В ходе выполнения программы предлагаются следующие формы контроля, проверки и оценки результатов: предварительный контроль,  текущий контроль, тематический контроль, итоговый контроль.

В зависимости от специфики организационных форм применяется контроль: фронтальный, групповой, индивидуальный и комбинированный (или уплотненный) и самоконтроль учащихся, а также внешний (со стороны учителя), взаимный (между учащимися) и самоконтроль.

Выделяют следующие основные методы контроля: устные (опрос, устная контрольная работа и др.); письменные (математический диктант, контрольная работа, тематический реферат и др.); практические (опыт, практическая работа, лабораторная работа, экспериментальное задание и др.).

       Средства проверки – безмашинные.

 

·                           Критерии оценки

1.    Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•      работа выполнена полностью;

•      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•      возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

•      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•      не раскрыто основное содержание учебного материала;

•      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

•      незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

•      незнание наименований единиц измерения;

•      неумение выделить в ответе главное;

•      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

•      неумение делать выводы и обобщения;

•      неумение читать и строить графики;

•      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

•      потеря корня или сохранение постороннего корня;

•      отбрасывание без объяснений одного из них;

•      равнозначные им ошибки;

•      вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

•      логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

•      неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

•      неточность графика;

•      нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

•      нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

•      неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

•      нерациональные приемы вычислений и преобразований;

•      небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

·                            Число контрольный, практических лабораторных работ; фонд оценочного материала

В программе запланировано 12  контрольных работ.

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 « Действия с натуральными числами»

Контрольная работа № 3 «Упрощение выражений»

Контрольная работа за I полугодие.

Контрольная работа № 4    «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 5   « Действия с дробями»

Контрольная работа № 6  «Геометрические фигуры»

Контрольная работа № 7 «Десятичные дроби»

Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»

Контрольная работа № 9 «Геометрические тела»

Итоговая контрольная работа

Тексты контрольных работ составлены на основе сборника И.И. Зубарева Математика 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1, №2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., испр. -  М. : Мнемозина, 2013

·                  Описание учебно-методического обеспечения Рабочей программы

 

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений   – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./.

2. И.И. Зубарева Математика 5 класс .Тетрадь для контрольных работ №1, №2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. - 6-е изд., испр. -  М. : Мнемозина, 2013.

3. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс. Учебное пособие. ФГОС – Мнемозина, 2013 г.

4. Зубарева И. ,Мильштейн М., Шанцева М. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. ФГОС – Мнемозина, 2013г.

5. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. Методическое пособие для учителя. 5-6 классы. (ФГОС) – Мнемозина, 2014 г.

6. http://fcior.edu.ru/ - федеральный портал школьных цифровых образовательных ресурсов.

7. http://www.school-collection.edu.ru/ - цифровые образовательные ресурсы для общеобразовательной школы.

8. http://www.1september.ru/

9. http://images.google.ru/

·         Описание материально-технического обеспечения Рабочей программы

В ходе реализации данной Рабочей программы будет использовано следующее оборудование: компьютеры, проектор, интерактивная доска, интерактивные системы тестирования и голосования.

·         Планируемые результаты

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

·         внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

·         понимание роли математических действий в жизни чело­века;

·         интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·         ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·         понимание причин успеха в учебе;

·         понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

 

Обучающийся получит возможность для формирования:

-  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

-  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

 

Метапредметные результаты

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

· осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

-  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·         использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·         на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·         строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·         проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·         выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·         проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·         в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·         строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

-  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·         принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·         допускать  существование различных точек зрения;

·         стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·         использовать в общении правила вежливости;

·         использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·         контролировать свои действия в коллективной работе;

·         понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·         следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-  корректно формулировать свою точку зрения;

-  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Ученик научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

·        выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·        использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты;

·        решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;

·        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·        применять графические представления для исследования уравнений;

·        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

·        решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·        решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·        использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·        вычислять площади треугольников, прямоугольников, вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

·        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы.

 

Ученик получит возможность:

·        познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

·        овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

·        применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

·        научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

·        научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·        научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

·        научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

·        приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»;

·        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

 

 

Календарно-тематическое планирование 5 класс

 

№	Дата	Наименование разделов и тем	Всего часов	Лабораторные и практические работы	Контрольные материалы	Виды учебной деятельности	Примечание
		Повторение	6
1		Повторение. Натуральные числа				Читать и записывать большие натуральные числа. Выполнять действия с числами.
2		Повторение. Действия с натуральными числами				Выполнять вычисления с натуральными числами Читать буквенное выражение
3		Повторение. Решение уравнений				Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение
4		Повторение. Решение текстовых задач				Решать задачи арифметическим способом
5		Повторение. Решение текстовых задач				Выполнять действия с натуральными числами, решать простейшие задачи
6		Стартовая контрольная работа			1
		Натуральные числа	45
РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные: формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития, о ее значимости в развитии цивилизации. Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий Предметные: уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия.
7		Десятичная система счисления				Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
8		Десятичная система счисления				Переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения  к другим.
9		Десятичная система счисления				Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления ( клинопись, римская нумерация)
10		Числовые и буквенные выражения				Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
11		Числовые и буквенные выражения				Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
12		Числовые и буквенные выражения				Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
13		Язык геометрических рисунков				Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки.
14		Язык геометрических рисунков				Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки.
15		Язык геометрических рисунков				Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки.
16		Прямая. Отрезок. Луч				Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков.
17		Прямая. Отрезок. Луч				Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков.
18		Сравнение отрезков. Длина отрезков				Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.
19		Сравнение отрезков. Длина отрезков				Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.
20		Ломаная				Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки
21		Ломаная				Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки
22		Координатный луч				Изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа.
23		Координатный луч				Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач.
24		Контрольная работа №1 «Натуральные числа»			1	Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа.
25		Округление натуральных чисел				Округлять натуральные числа.
26		Округление натуральных чисел				Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел.
27		Прикидка результата действия				Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
28		Прикидка результата действия				Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.
29		Прикидка результата действия				Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.
30		Вычисления с многозначными числами				Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними. Строить логическую цепочку рассуждений.
31		Вычисления с многозначными числами				Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними. Строить логическую цепочку рассуждений.
32		Вычисления с многозначными числами				Анализировать и осмысливать тексты задач.
33		Вычисления с многозначными числами				Анализировать и осмысливать тексты задач.
34		Контрольная работа №2 « Действия с натуральными числами»			1
35		Прямоугольник				Изображать прямоугольник, вычислять периметр, площадь
36		Прямоугольник				Строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов, измерять его стороны
37		Формулы				Моделировать несложные зависимости с помощью формул.
38		Формулы				Использовать знания о зависимостях между величинами для решения текстовых задач.
39		Законы арифметических действий				Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощь букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
40		Законы арифметических действий				Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощь букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
41		Уравнения				Решение уравнений
42		Уравнения				Решение уравнений
43		Упрощение выражений				Формулировать свойства арифметических действий и на их основе преобразовывать числовые и буквенные выражения
44		Упрощение выражений				Формулировать свойства арифметических действий и на их основе преобразовывать числовые и буквенные выражения
45		Упрощение выражений				Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
46		Упрощение выражений				Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
47		Математический язык				Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель».
48		Математический язык				Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель».
49		Математическая модель				Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков.
50		Подготовка к контрольной работе
51		Контрольная работа № 3 «Упрощение выражений»			1
		Обыкновенные дроби	35
Личностные: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы; формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: формировать умения  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму. Предметные: знать сущность понятия «Обыкновенные дроби», уметь читать и записывать обыкновенные дроби,  изображать их на координатном луче, решать простейшие задачи с обыкновенными дробями; знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь применять их на практике. Решать текстовые задачи.
52		Деление с остатком				Выполнять деление с остатком.
53		Деление с остатком				Выполнять деление с остатком.
54		Деление с остатком				Выполнять деление с остатком.
55		Обыкновенные дроби				Моделировать в предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
56		Обыкновенные дроби				Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.
57		Отыскание части от целого и целого по его части				Формулировать правило отыскания части от целого.
58		Отыскание части от целого и целого по его части				Формулировать правило отыскания целого по его части.
59		Отыскание части от целого и целого по его части				Решение задач на применение правила.
60		Основное свойство дроби				Формулировать основное свойство дроби
61		Основное свойство дроби				Формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями
62		Основное свойство дроби				Формулировать, записывать основное свойство дроби
63		Основное свойство дроби				Выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби
64		Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа				Использовать основное свойство дроби при приведении дробей к одному знаменателю
65		Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа				Моделировать в графической среде правильные и неправильные дроби
66		Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа				Преобразовывать обыкновенные дроби
67		Окружность и круг				Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг
68		Окружность и круг				Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг, его элементы
69		Окружность и круг				Изображать окружность и круг с помощью циркуля, решать задачи
70		Контрольная работа № 4    «Обыкновенные дроби»			1
71		Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Записывать правила действия с обыкновенными дробями
72		Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Записывать правила действия с обыкновенными дробями
73		Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий
74		Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий
75		Сложение и вычитание обыкновенных дробей				Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями
76		Контрольная работа за I полугодие			1
77		Сложение и вычитание смешанных чисел				Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
78		Сложение и вычитание смешанных чисел				Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
79		Сложение и вычитание смешанных чисел				Действия со смешанными числами
80		Сложение и вычитание смешанных чисел				Действия со смешанными числами
81		Сложение и вычитание смешанных чисел				Действия со смешанными числами
82		Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число				Применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений
83		Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число				Применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений
84		Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число				Применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений
85		Подготовка к контрольной работе				Решение задач
86		Контрольная работа № 5   « Действия с дробями»			1
87		Анализ контрольной работы				Работа над ошибками
		Геометрические фигуры	23
Личностные: формирование культуры работы с графической информацией; формировать  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики. Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Предметные: формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб, построить серединный перпендикуляр к отрезку, решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла; овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников; овладение навыками нахождения площади треугольникам по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
88		Определение угла. Развернутый угол				Распознавать виды углов
89		Определение угла. Развернутый угол				Строить все виды углов;
90		Сравнение углов наложением				Сравнение разных по виду углов.
91		Измерение углов				Делать рисунки, изображения углов с комбинированными условиями
92		Измерение углов				Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол по его градусной мере.
93		Биссектриса угла				Наличие умений начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах
94		Треугольник				Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике
95		Площадь треугольника				Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника
96		Площадь треугольника				Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника
97		Свойства углов треугольника				Наличие умений строить высоты, выходящие из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников
98		Свойства углов треугольника				Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника
99		Расстояние между двумя точками. Масштаб				Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения
100		Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые				Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения
101		Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые				Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками по любой схеме изображения
102		Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые				Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые
103		Серединный перпендикуляр				Наличие умений построить перпендикуляры от точки внутри угла к его сторонам перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки
104		Серединный перпендикуляр				Наличие умений обосновывать свои суждения о построении серединного перпендикуляра к отрезку
105		Свойство биссектрисы угла				Уметь обосновывать свои суждения о свойстве, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку
106		Свойство биссектрисы угла				Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла; наличие умений находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры, выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле
107		Контрольная работа № 6  «Геометрические фигуры»			1
		Десятичные дроби	40
Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину; формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек.  Метапредметные: формировать умения  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Предметные: формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором; овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей; овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты
108		Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями
109		Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.				Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении . при вычислении
110		Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.				Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычислении
111		Перевод величин из одних единиц измерения в другие				Выражать одни единицы измерения (расстояния) через другие
112		Перевод величин из одних единиц измерения в другие				Выражать одни единицы измерения через другие
113		Сравнение десятичных дробей				Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби
114		Сравнение десятичных дробей				Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
115		Сравнение десятичных дробей				Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
116		Сложение и вычитание десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями.
117		Сложение и вычитание десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями.
118		Сложение и вычитание десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями.
119		Сложение и вычитание десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями.
120		Сложение и вычитание десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями.
121		Контрольная работа № 7 «Десятичные дроби»			1
122		Умножение десятичных дробей				Читать и записывать десятичные дроби, выполнять вычисления
123		Умножение десятичных дробей				Выполнять вычисления десятичных дробей на натуральное число
124		Умножение десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями, использовать законы умножения
125		Умножение десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями
126		Умножение десятичных дробей				Выполнять вычисления с десятичными дробями
127		Степень числа				Формулировать и записывать в символической форме степень числа
128		Степень числа				Записывать  степень числа
129		Степень числа				Записывать  степень числа
130		Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число				Находить среднее арифметическое
131		Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число				Находить среднее арифметическое. Делить дробь на натуральное число.
132		Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число				Делить дробь на натуральное число.
133		Деление десятичной дроби на десятичную дробь				Выполнять деление десятичных дробей
134		Деление десятичной дроби на десятичную дробь				Проводить несложные исследования, связанные со свойством дробных чисел
135		Деление десятичной дроби на десятичную дробь				Выполнять вычисления с десятичными дробями, решать задачи на дроби
136		Деление десятичной дроби на десятичную дробь				Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
137		Деление десятичной дроби на десятичную дробь				Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
138		Контрольная работа № 8 «Десятичные дроби»			1
139		Понятие процента				Объяснять, что такое процент
140		Понятие процента				Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента
141		Понятие процента				Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента
142		Задачи на проценты				Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах
143		Задачи на проценты				Приводить примеры использования на практике отношений
144		Задачи на проценты				Решать задачи на проценты
145		Задачи на проценты				Решать задачи на проценты, в том числе из реальной практики
146		Задачи на проценты				Анализировать и осмысливать текст задачи
147		Микрокалькулятор				Решать задачи на проценты, используя при необходимости калькулятор
148		Микрокалькулятор				Анализировать текст задачи. Строить логическую цепочку размышлений
149		Микрокалькулятор				Анализировать и осмысливать текст задачи, осуществлять самоконтроль
150		Микрокалькулятор				Анализировать и осмысливать текст задачи, осуществлять самоконтроль
151		Итоговая контрольная работа			1
		Геометрические тела	10
Личностные: формирование культуры работы с графической информацией; формировать  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики. Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Предметные: формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме; овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда
152		Прямоугольный параллелепипед				Распознавать на рисунках, чертежах, моделях геометрические фигуры
153		Развертка прямоугольного параллелепипеда				Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.
154		Развертка прямоугольного параллелепипеда				Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.
155		Развертка прямоугольного параллелепипеда				Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.
156		Развертка прямоугольного параллелепипеда				Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.
157		Развертка прямоугольного параллелепипеда				Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.
158		Объём прямоугольного параллелепипеда				Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
159		Объём прямоугольного параллелепипеда				Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
160		Объём прямоугольного параллелепипеда				Решать задачи на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда
161		Объём прямоугольного параллелепипеда				Решать задачи на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда
		Введение в вероятность	4
Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину; формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек. Метапредметные: формировать умения  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму. Предметные:  формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов; овладение навыками решения простейших комбинаторных задач
162		Достоверные, невозможные и случайные события				Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий
163		Достоверные, невозможные и случайные события				Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий
164		Комбинаторные задачи				Решать комбинаторные задачи перебором вариантов
165		Комбинаторные задачи				Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета комбинаций
166		Контрольная работа № 9 «Геометрические тела»			1
		Повторение	8
167		П: Решение уравнений				Сравнивать и упорядочивать натуральные числа
168		П: Решение уравнений				Решать задачи на дроби (число от дроби, дробь от числа)
169		П: Обыкновенные дроби				Решать задачи на дроби, выполнять вычисления
170		П: Обыкновенные дроби				Выражать одни единицы площади через другие
171		П: Обыкновенные дроби				Решать задачи на дроби, выполнять вычисления
172		П: Десятичные дроби				Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами.
173		П: Десятичные дроби				Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
174		П: Геометрические фигуры				Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами, иметь представления о геометрических фигурах.
175		Итоговый урок			1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу

 

№	Дата	Наименование разделов и тем	Всего часов	Лабораторные и практические работы	Контрольные работы	Виды деятельности	Примечание