Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 кл. УМК Г.В.Дорофеев и Л.С.Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 8 кл. УМК Г.В.Дорофеев и Л.С.Атанасян

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих нормативных документов:

  • Концепции развития математического образования Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ № 2506-р от 23 января 2014 года.

  • Федерального закона №273 от 29.12.12г. «Об образовании в Российской Федерации».

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта. Базовый уровень (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263).

  • Приказ МОиН РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования, имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год».

  • Учебного плана МБОУ «Мало-Шелемишевская СОШ» на 2015/2016 учебный год.

  • годового календарного графика МБОУ «Мало-Щелемишевская СОШ» на 2015-2016 учебный год


Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к обязательной подготовке учащихся и к подготовке по уровню возможностей, содержит характеристику контрольно-измерительных материалов курса.


Данная программа отвечает следующим требованиям:

  1. соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;

  2. завершённость учебной линии (5 – 9 класс)

  3. создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;

  4. в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);

  5. в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики.


Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

В программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Всего часов: 209 (из них 140ч-алгебра, 69ч-геометрия)

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч – алгебра , 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

Количество плановых контрольных работ/зачётов 9/6 (из них 0/6 - по алгебре, 6/0 - по геометрии,1/0-входная контрольная работа,1/0-полугодовая контрольная работа 1/0 – итоговая контрольная работа)


Цели изучения математики в 8 классе:

  • Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.

  • Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

  • Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.

  • Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

  • Развитие алгоритмического мышления

  • Овладение навыками дедуктивных рассуждений

  • Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

  • Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

  • Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

  • Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

  • Формирование языка описания объектов окружающего мира

  • Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

  • Эстетическое воспитание учащихся

  • Развитие логического мышления

  • Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

  • решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

  • ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

  • проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

  • поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к математической подготовке учащи


В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

  • примеры статистических закономерностей и выводов

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими




В результате изучения геометрии ученик должен


Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.


Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Содержание обучения

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Учебно-методический комплект:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  3. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2013-15гг..

  4. Алгебра: 8 кл.: книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Алгебра: дидактические материалы. 8 класс / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013-15гг.

  6. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс./ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2013-15гг.

  7. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы. /– М.: Просвещение, 2013-15гг

  8. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013-15гг.

  9. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2013-15гг.

  10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

  11. Геометрия: дидактический материал. 8 класс./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013-15гг.

Дополнительная литература:

для учителя:

  1. Геометрия. 9 класс. Новые задания ОГЭ – 2014-15гг.: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2014

  2. ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

  3. ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

  4. Геометрия: Сб.задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П.Пигарев, А.Р.Рязановский. – М.: Просвещение, 2005.

Для учащихся:

  1. Геометрия. 9 класс. Новые задания ОГЭ – 2015: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2015

  2. ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

  3. ОГЭ-2015. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015.

Интернет-ресурсы и другие математические издания

  1. Математика. Методический журнал для учителя математики. http://www.1september.ru;

  2. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ . http://www.bymath.net

  3. Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека. http://www.math.ru

  4. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия. http://mathc.chat.ru

  5. Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников. http://contest.ur.ru/

  6. Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация. http://www.mccme.ru/

  7. Сайт Федерального института педагогических измерений. http://fipi.ru

  8. Учебники и пособия по математике, разбор примеров решения задач, методические и консультационные материалы по математике, методики преподавания и многое другое. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

  9. Материалы по подготовке к ГИА:http://www.mathgia.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.сдамгиа.рф.



Математика (209 ч)

Алгебра (140 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

Зачётов \ контрольных работ

Основная цель

Алгебраические дроби

23

2

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

17

1

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

Квадратные уравнения

20

1

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

18

2

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

14

1

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

Вероятность и статистика

6

1

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений


Повторение

4

1

«Итоговый тест за курс 8 класса»


Геометрия (69 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

контр.работ

Основная цель

Четырёхугольники

14

1

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Площадь

14

1

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора

Подобные треугольники

19

2

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

17

1

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника


Повторение. Решение задач

4

1




Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.


При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.











темы



Содержание


Примерное количество часов (по программе)



Планируемое количество

часов учителем


Контроль



Примечание


1

Алгебраические дроби

30

32

Зачёт № 1

Входной срез (1ч повторение )

2

Квадратные корни

17

20

Зачёт № 2


3

Квадратные уравнения

25

30

Зачёт № 3


4

Системы уравнений

22

25

Зачёт № 4

Полугодовая к.р. (1ч повторение )

5

Функции

16

20

Зачёт № 5


6

Вероятность и статистика

6

6

Зачёт № 6



Итоговое повторение

20

8


Итоговая КР

V

Четырехугольники

14

14

Контрольная работа №1


VI

Площадь

14

15

Контрольная работа №2


VII

Подобные треугольники

19

19

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4


VIII

Окружность

17

17

Контрольная работа №5



Повторение

4

4


Итоговая КР


Всего

204

209

15

4

Планирование учебного материала Тематическое планирование учебного материала 8 класс

пункта

Содержание учебного предмета

Кол-во час.

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Алгебра (140 ч)

Глава 1. Алгебраические дроби (32 ч)

1.1

Что такое алгебраическая дробь

3

Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической

дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Применять преобразования выражений для решения задач

Выражать переменные из формул

{физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символический формe и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем

применять свойства степени

для преобразования выражений и

вычислений

Использовать запись чисел в стандартном виде для

выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Решать уравнения с дробными коэффициентами,

решать текстовые задачи алгебраическим методом


1.2

Основное свойство дроби

5

1.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей

7

1.4

Умножение и деление алгебраических дробей

3

1.5

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

5

1.6

Степень с целым показателем

2

1.7

Свойства степени с целым показателем

3

1.8

Решение уравнений и задач

3


Зачет №1 «Алгебраические дроби»

1

Глава 2. Квадратные корни (20 ч)

2.1

Задача о нахождении стороны квадрата

2

Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции у= х2 для

нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить

оценку квадратных корней. Строите график функции у=hello_html_m5a39810d.gif, исследовать по графику её свойства.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические

действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. =.. -

Исследовать уравнение х2=а, находить точные

и приближённые корни при а > 0.

Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор


2.2.

Иррациональные корни

2

2.3

Теорема Пифагора

3

2.4

Квадратный корень (алгебраический подход)

3

2.5

График зависимости y=x

1

2.6

Свойства квадратных корней

2

2.7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

4

2.8

Кубический корень

2



Зачет №2 «Квадратные корни»

1

Глава 3. Квадратные уравнения (30ч)

3.1

Какие уравнения называют квадратными

2

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного

уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратная теорема, применять эти теоремы для решения разнообразных задач.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической мод ели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований.

Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности


3.2

Формула корней квадратного уравнения

6

3.3

Вторая формула корней квадратного уравнения

5

3.4

Решение задач с помощью квадратных уравнений

6

3.5

Неполные квадратные уравнения

3

3.6

Теорема Виета

3

3.7

Разложение квадратного трёхчлена на множители

4


Зачет №3 «Квадратные уравнения»

1

Глава 4. Системы уравнений (25 ч)

4.1

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые радения путём перебора.

Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений.

Вешать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейный. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат


4.2

График линейного уравнения с двумя переменными

2

4.3

Уравнение прямой вида

у = kx + l

4

4.4

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

5

4.5

Решение систем способом подстановки

5

4.6

Решение задач с помощью систем уравнений

5

4.7

Задачи на координатной плоскости

2


Зачет №4 «Системы уравнений»

1

Глава 5. Функции (20 ч)

5.1

Чтение графиков

3

Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по- строения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх + Ь,у =к\х, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства


5.2

Что такое функции

2

5.3

График функции

3

5.4

Свойства функции

4

5.5

Линейная функция

4

5.6

Функция y=k\x и ее график

3


Зачет №5 «Функции»

1

Глава 6. Вероятность и статистика (6 ч)

6.1

Статистические характеристики

4

Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности


6.2

Вероятность равновозможных событий

3

6.3

Геометрические вероятности

2


Зачет №6 «Вероятность и статистика»

1

Повторение. (7 ч)

Итоговая контрольная работа (1ч)

Геометрия (69 ч)

Глава V. Четырехугольники (14 ч)

1

2


3



Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач

Контрольная работа № 1



2

6

4

1

1

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке


Глава VI. Площадь (15ч)

1

2


3

Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2


2


6

3

2

1

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников;

формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;

выводить формулу Герона для площади треугольника;

решать задачи на вычисление и доказательства» связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора


Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)

1


2



3



4




Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа № 3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа N& 4

2


5


1



7



3


1

Объяснять понятие пропорциональности отрезков;

формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобий;

формулировать и доказывать теоремы; об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;

объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;

объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45е, 60е; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Глава VIII. Окружность (17ч)

1

2


3


4

Касательная к окружности

Центральные и описанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

3

4


3


4


2

1

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;

формулировать определение касательной к окружности;

формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признака касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности;

формулировать и доказывать теоремы; о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольнике; о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника;

формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;

формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками;

исследовать свойство конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Повторение. Решение задач. (4 ч)


Учебно-методический комплект и дополнительная литература


  1. Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2013-15гг.

  2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013-15гг.

  3. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2013-15гг.

  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

  5. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

  6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты


Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе


В столбце «Тип урока»

  • ОНМ – ознакомление с новым материалом

  • ПЗУ – применение знаний и умений

  • ОСЗ – обобщение и систематизация знаний

  • ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений

  • К – комбинированный урок

  • ЗИ – закрепление изученного материала


В столбце «Средства обучения»

  • ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты

  • ДМ – дидактический материал

  • НП – наглядные пособия

  • ОК – опорный конспект

  • РМ – раздаточный материал

  • РТ – рабочие тетради

В столбце «Вид контроля»

  • Т – тест

  • СП – самопроверка

  • ВП – взаимопроверка

  • РК – работа по карточкам

  • ФО – фронтальный опрос

  • УО – устный опрос

  • ИО – индивидуальный опрос

  • КР – контрольная работа

  • ПДЗ – проверка домашнего задания

  • З - зачёт


В столбце «Метод обучения»

  • ИР – информационно-развивающий

  • ПП – проблемно-поисковый

  • ТР – творчески-репродуктивный

  • Р - репродуктивный


Календарно-тематическое планирование 8 класс

урока

курс

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню

Тип урока

Вид контроля

Дата

П

Ф

Глава 1. Алгебраические дроби – 32 ч


а

Что такое алгебраическая дробь

1.1.

ОК

ДМ

ПП, ИР


Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби


Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы


Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей


Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращённого умножения; правильно оформлять работу, аргументировать своё решение


Знать: как выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями


Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей


Знать: свойства степени с целым показателем (умножение, деление и возведение в степень)


Уметь: упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем


Знать: как решать уравнения, содержащие алгебраические дроби


Уметь: составлять и решать уравнения и задачи с алгебраическими дробями, применять изученные свойства действий с алгебраическими дробями

К

ФО



а

Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»

1.1.

Р, ТР

ПЗУ

РК



а

Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»

1.1






а

Основное свойство дроби

1.2.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Сокращение алгебраических дробей

1.2.

Р

ЗИ

ВП



а

Сокращение алгебраических дробей

1.2.





а

Применение основного свойства дроби

1.2.

ДМ

ПЗУ

ПДЗ



а

Применение основного свойства дроби

1.2.






а

Сложение алгебраических дробей

1.3.

ОК


ПП, ИР

К

СП



а

Сложение алгебраических дробей

1.3.




а

Вычитание алгебраических дробей

1.3.

РТ

ФО



а

Вычитание алгебраических дробей

1.3.

ДМ






а

Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

1.3.

РТ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ



а

Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

1.3.

ДМ





а

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

1.3.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ФО



а

Умножение алгебраических дробей

1.4.

ОК

Р, ТР

К

ИО



а

Деление алгебраических дробей

1.4.

ПП, ИР

УО



а

Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

1.4.

ЗИ

СП



а

Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

1.4.






а

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

1.4.

Р

ПЗУ

ПДЗ



а

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

1.4.




а

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1.4.

ВП



а

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1.4.

ДМ





а

Степень с целым показателем

1.5.

ДМ

Р, ТР

РК



а

Стандартный вид числа

1.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО



а

Свойства степени с целым показателем

1.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

1.6.

ПП, ИР

К

ФО



а

Применение свойств степени с целым показателем

1.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Решение уравнений

1.7.

ДМ

ПП, ИР

ФО



а

Составление уравнения по условию задачи

1.7.

ПДЗ



а

Решение задач

1.7.

Р, ТР

РК



а

Зачёт № 1 «Алгебраические дроби»

Глава 1

ТР

ПКЗУ

З



Глава V. Четырёхугольники – 14 ч


г

Многоугольники

п.39-41

ЧИИ

РТ

ИР

Знать: определение параллелограмма и его свойства; формулировки свойств и признаков параллелограмма;

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников; доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон;

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

Знать: формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение

Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач; делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

К

УО



г

Сумма углов выпуклого n-угольника

ПП

ФО



г

Параллелограмм

п.42

ОК

ЧИИ

РТ

ИР

К

РК



г

Признаки параллелограмма

п.43

ПП, ИР

К

ФО



г

Трапеция

п.44

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО



г

Теорема Фалеса

Р, ТР

ПЗУ

СР



г

Задачи на построение

393-398

НП, ЧИИ

ПП

К

РК



г

Параллелограмм и трапеция

Р, ТР

ВП



г

Прямоугольник

п.45

ОК

ДМ

ИР

УО



г

Ромб. Квадрат

п.46

ПДЗ



г

Осевая и центральная симметрии

п.47

ПП, ИР

СР



г

Прямоугольник, ромб, квадрат

п.45-46

ОК

ЧИИ

Р

ПЗУ

ВП



г

Решение задач «Четырёхугольники»

Глава 5

Р, ТР

РК



г

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

Глава 5

ТР

ПКЗУ

КР



Глава 2. Квадратные корни – 20 ч


а

Задача о нахождении стороны квадрата

2.1.

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

Знать: действительные и иррациональные числа

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа и алгебраического выражения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Иметь представление о понятии «иррациональное число»

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказать иррациональность числа


Знать: формулировку теоремы Пифагора

Уметь: применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня

К

ФО



а

Нахождение квадратного корня

из алгебраического выражения

2.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Иррациональные числа

2.2.

ПП, ИР

К

ФО



а

Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой

2.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Теорема Пифагора

2.3.

ОК, ЧИИ

ДМ

ПП, ИР

К

ФО



а

Решение задач «Теорема Пифагора»

2.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Решение задач «Теорема Пифагора»

2.3.






а

Квадратный корень – алгебраический подход

2.4.

ОК

ДМ

ПП, ИР

Иметь представление об алгебраическом подходе к определению квадратного корня

Уметь: решать уравнения, содержащие квадратный корень; находить и использовать информацию

Знать свойства квадратных корней

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; виды симметрии в многоугольниках

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождения от иррациональности в знаменателе

Знать: смысл понятия «кубический корень»

Уметь: выполнять задания, содержащие кубический корень

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма

Знать: понятия и правила данной темы

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

К

ФО



а

График зависимости y =hello_html_m5a39810d.gif

2.4.

Р, ТР

ПЗУ

РК



а

Свойства квадратных корней

2.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО



а

Квадратный корень из произведения и частного

2.5.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Применение свойств квадратных корней

2.5.

ПДЗ



а

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

2.6.

ОК

ПП, ИР

К

ФО



а

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

2.6.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

РК



а

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2.6.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ПДЗ



а

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2.6.





а

Кубический корень

2.7.

К

ФО



а

Преобразование выражений, содержащих кубический корень

2.7.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Зачёт № 2 «Квадратные корни»

Глава 2

ТР

ПКЗУ

З



Глава VI. Площадь – 15 ч


г

Площадь многоугольника

п.48-50

ОК

ЧИИ

ИР, ПП



Знать: формулы вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировки теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, о площади трапеции






Уметь: выводить формулы площадей и находить с их помощью площади данных фигур; доказывать теоремы и применять их для решения задач; решать задачи на вычисление площадей


Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; применять формулу Герона


К

ФО



г

Вычисление площади многоугольника

ЧИИ

ПП

К

РК, СР



г

Площадь параллелограмма

п.51

ЧИИ, РТ

ПП, ТР

К

РК



г

Формулы для вычисления площади треугольника

п.52

ПП

УО



г

Теорема об отношении площадей треугольников

п.52

ЧИИ, РТ

ИР

СР



г

Площадь трапеции

п.53

ПП

ФО



г

Решение задач на вычисление площадей фигур

§§1, 2

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ПЗУ

Т



г

Решение задач на нахождение площади

СР



г

Теорема Пифагора

п.54

ЧИИ, РТ

ИР

К

УО



г

Теорема, обратная теореме Пифагора

п.55

ПП

ФО



г

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей

п.54,55

ОК

ЧИИ

РТ

Р, ТР

ПЗУ

СР



г

Решение задач «Площадь»

Глава 6

Р, ТР

ПЗУ

СР



г

Решение задач «Формула Герона»

ИР, Р

ВП



г

Решение задач «Площадь»

Решение задач «Формула Герона»








г

Контрольная работа № 1 «Площадь»

Глава 6

ДМ

ЧИИ

ТР

ПКЗУ

КР



Глава 3. Квадратные уравнения – 30 ч


а

Какие уравнения называют квадратными

3.1.

ОК

ПП, ИР

Иметь представление о квадратных уравнениях, их виде, коэффициентах

Уметь: различать квадратные уравнения по их виду

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; формулу площади прямоугольника

Уметь: вычислять площадь квадрата; находить площадь прямоугольника, используя формулу

К

ФО



а

Квадратные уравнения

3.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Формула корней квадратного уравнения

3.2.

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

3.2.

ЗИ

ВП



а

Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений

3.2.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ



а

Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений

3.2.




а

Решение квадратных уравнений

3.2.

СП



а

Решение квадратных уравнений

3.2.

ДМ






а

Вторая формула корней квадратного уравнения

3.3.

ОК

ПП, ИР

Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант

Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы

К

ФО



а

Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

3.3.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

РК



а

Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

3.3.

ДМ






а

Применение первой и второй формул при решении квадратных уравнений

3.3.

РТ






а

Применение первой и второй формулы при решении квадратных уравнений

3.3.







а

Перевод текстовых задач на математический язык

3.4.

ОК

ПП, ИР


Знать: как составить математическую модель реальной ситуации (квадратное уравнение)


Уметь: решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге


Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения


Уметь: решать неполные квадратные уравнения

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными


Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию


Знать: алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители


Уметь: разлагать квадратные трёхчлены на множители по алгоритму; сокращать дроби, содержащие квадратные трёхчлены; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход


Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

К

УО



а

Составление квадратного уравнения по условию задачи

3.4.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ



а

Составление квадратного уравнения по условию задачи

3.4.




а

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3.4.

РК



а

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3.4.

РТ






а

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3.4.

РМ






а

Неполные квадратные уравнения

3.5.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО



а

Решение неполных квадратных уравнений

3.5.

Р, ТР

ЗИ

ПДЗ



а

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

3.5.

ОК

ПЗУ

ИО



а

Теорема Виета

3.6.

ПП, ИР

К

ФО



а

Решение уравнений с использованием теоремы Виета

3.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Решение уравнений с использованием теоремы Виета

3.6.







а

Нахождение корней квадратного уравнения

3.7.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Разложение квадратного трёхчлена на множители

3.7.

Р

ЗИ

ВП



а

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

3.7.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

3.7.







а

Зачёт № 3 «Квадратные уравнения»

Глава 3

ДМ

ТР

ПКЗУ

З



Глава VII. Подобные треугольники – 8 ч из 19 ч


г

Определение подобных треугольников

п.56,57

ЧИИ

РТ

ИР

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия;

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

К

ФО



г

Отношение площадей подобных треугольников

п.58

ПП

СР



г

Первый признак подобия треугольников

п.59

ЧИИ

РТ

ПП, ИР

К

ФО



г

Второй признак подобия треугольников

п.60

ОК

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

К

УО



г

Третий признак подобия треугольников

п.61






г

Признаки подобия треугольников

§2

Р

ПЗУ

СР



г

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

§2

ОК

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ПЗУ

ПДЗ



г

Контрольная работа № 2 «Признаки подобия треугольников»

§§1, 2

ЧИИ

РТ

ЧИИ

ТР

ПКЗУ

КР



Глава 4. Системы уравнений – 18 ч


а

Линейное уравнение с двумя переменными

4.1.


ОК

ЧИИ

ПП, ИР

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о его решении и о его графике

Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными; строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства; формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора; выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Иметь представление об уравнении прямой и его графике, о взаимном расположении нескольких прямых


Уметь: строить прямую вида у = kx + l, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию


Знать: понятия – система уравнений, решение системы уравнений; алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения


Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений; решать систему уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом; добывать информацию по теме


Знать: алгоритм решения системы уравнений методом подстановки


Уметь: решать систему двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу


Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы уравнений, задачи


Знать: как составить математическую модель реальной ситуации

Знать: как составить уравнение прямой

Уметь: решать задачи на координатной плоскости

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге


ОНМ

УО



а

График линейного уравнения с двумя переменными

4.1.

ДМ

ЧИИ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Решение линейных уравнений с двумя переменными

4.1.







а

Уравнение прямой вида у = kx + l.

4.2.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Построение прямой вида у = kx + l.

4.2.

Р

ЗИ

ВП



а

Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.

4.2.

ЧИИ

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.

4.2.







а

Системы уравнений

4.3.

ОК

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Решение систем способом сложения

4.3.

Р

ЗИ

ВП



а

Решение систем способом сложения

4.3.







а

Решение систем уравнений графически

4.3.

ЧИИ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Решение систем уравнений графически

4.3.







а

Выражение одной переменной через другую

4.4.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Метод подстановки

4.4.

Р

ЗИ

ВП



а

Решение систем способом подстановки

4.4.

РМ






а

Решение систем способом подстановки

4.4.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Решение систем способом подстановки

4.4.

ДМ






а

Составление математической модели текстовой задачи

4.5.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО



а

Составление системы уравнений по условию задачи

4.5.

Р

ЗИ

ВП



а

Составление системы уравнений по условию задачи

4.5.







а

Решение задач с помощью систем уравнений

4.5.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

СП



а

Решение задач с помощью систем уравнений

4.5.







а

Составление уравнения прямой

4.6.

ОК, ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО



а

Задачи на координатной плоскости

4.6.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Зачёт № 4 «Системы уравнений»

Глава 4

ДМ

ТР

ПКЗУ

З



Глава VII. Подобные треугольники – 11 ч из 19 ч


г

Средняя линия треугольника

п.62

ЧИИ

РТ

ИР, Р

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника; понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы и высоты

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; как находить расстояние до недоступной точки

Уметь: использовать теоремы при решении задач; использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии; применять метод подобия при решении задач на построение

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой; определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

К

УО



г

Свойство медиан треугольника

СР



г

Пропорциональные отрезки

п.63

Р

ОНМ

ФО



г

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

ИР, ПП

ЗИ

РК



г

Измерительные работы на местности

п.64

К

ПДЗ



г

Задачи на построение методом подобия

п.65

ОК

ЧИИ

РТ

ПП, ИР

К

СП



г

Решение задач на построение методом подобных треугольников

Р, ТР

ПЗУ

СР



г

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

п.66

ИР

К

ФО



г

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

п.67

ЧИИ

РТ

ИР, Р

К

ФО



г

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

п.66,67

ПП, ИР

ПЗУ

Т



г

Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

§§3, 4


ЧИИ

РТ

ТР

ПКЗУ

КР



Глава 5. Функции – 20 ч


а

Чтение графиков

5.1.

ОК

ЧИИ

ПП, ИР


Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент»


Уметь: находить значения функции и аргумента


Иметь представление о графике функции, как его строить


Уметь: строить графики функций, заданных уравнением


Знать: смысл основных понятий (наибольшее и наименьшее значения, нули функции,

положительные и отрицательные значения, убывание и возрастание)

Уметь: исследовать функции по их свойствам


Знать: смысл понятия «линейная функция», уравнение и вид графика линейной функции


Уметь: строить график линейной функции

Иметь представление о функции вида у = k/x, о её графике и свойствах

Строить график данной функции, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

К

ФО



а

Решение задач «Чтение графиков»

5.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Решение задач «Чтение графиков»

5.1.






а

Что такое функция

5.2.

ПП, ИР

К

ФО



а

Нахождение значений функции и аргумента

5.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

График функции

5.3.

ПП, ИР

К

ФО



а

Построение графиков функций, заданных уравнением

5.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Построение графиков функций, заданных уравнением

5.3.






а

Наибольшие/наименьшие значения и нули функции

5.4.

ПП, ИР

К

ФО



а

Наибольшие/наименьшие значения и нули функции

5.4.






а

Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции

5.4.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции

5.4.







а

Линейная функция

5.5.

ОК

ПП, ИР

К

ФО



а

График линейной функции

5.5.

ОК

ЧИИ

ПДЗ



а

Построение графика линейной функции

5.5.

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

Построение графика линейной функции

5.5.






а

Функция у = k/x

5.6.

ПП, ИР

К

ФО



а

График функции у = k/x

5.6.

ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ИО



а

График функции у = k/x

5.6.






а

Зачёт № 5 «Функции»

Глава 5

ТР

ПКЗУ

З



Глава VIII. Окружность – 17 ч


г

Взаимное расположение прямой и окружности

п.68

ОК

ЧИИ

РТ

ПП

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре; четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи; применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника

Знать: понятие вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника; свойство описанного четырёхугольника

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной и описанной окружности; применять свойство описанного четырёхугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике

Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство

Знать: формулировки определений и свойств

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Знать: понятия и правила данной темы

Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

К

ФО



г

Касательная к окружности

п.69

ИР

ПДЗ



г

Решение задач «Касательная к окружности»

§1

Р

ПЗУ

ВП



г

Градусная мера дуги окружности

п.70

ИР, Р

К

ФО



г

Теорема о вписанном угле

п.71

ВП



г

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

п.71

ОК

ЧИИ

ПП, ИР

К

ПДЗ



г

Решение задач «центральные и вписанные углы»

п.70,71

Р, ТР

ПЗУ

СР



г

Свойство биссектрисы угла

п.72

ИР, Р

К

ВП



г

Серединный перпендикуляр

п.72

ОК

ЧИИ

К

ПДЗ



г

Теорема о точке пересечения высот треугольника

п.73

СП



г

Вписанная окружность

п.74

ОК

ЧИИ

ИР, Р

К

ФО



г

Свойство описанного четырёхугольника

СР



г

Описанная окружность


п.75

ПДЗ



г

Свойство вписанного четырёхугольника

п.75

ОК

НП

ЧИИ

ИР, Р

К

СР



г

Решение задач «Четыре замечательные точки»

§3


ПЗУ

ПДЗ



г

Решение задач «Окружность»

Глава 8

Р, ТР

ИО



г

Контрольная работа № 4 «Окружность»

Глава 8

ТР

ПКЗУ

КР



Глава 6. Вероятность и статистика – 6 ч


а

Статистические характеристики

6.1.

ОК

РМ

ЧИИ

ПП, ИР, Р

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; о вероятности равновозможных событий и геометрической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятности

Уметь: применять статистические методы обработки информации; решать простейшие вероятностные задачи

К

УО



а

Нахождение статистических характеристик

6.1.




а

Вероятность равновозможных событий

6.2.




а

Вычисление вероятности равновозможных событий

6.2.




а

Геометрические вероятности

6.3.

ФО



а

Зачёт № 6 «Вероятность и статистика»

Глава 6

ДМ

ТР

ПКЗУ

З



Повторение – 12 ч (4 ч по геометрии и 8 ч по алгебре)


г

Четырёхугольники. Подобные треугольники

Гл.5, 7

ОК

ЧИИ

РТ

Р, ТР

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции


Уметь: находить элементы четырёхугольников, опираясь на изученные свойства; выполнять чертёж по условию задачи; вычислять площадь четырёхугольника


Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

ОСЗ

ФО



г

Площадь. Окружность

Гл.6, 8

Т



г

Контрольная работа № 5 «Итоговая»

Гл.5-8

ПДЗ



а

Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции

Гл.1,4,5

ПП

ТР, Р

ФО



а

Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции

Гл.1,4,5





а

Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции

Гл.1,4,5





а

Квадратные корни и квадратные уравнения

Гл.2,3

ДМ

ПДЗ



а

Квадратные корни и квадратные уравнения

Гл.2,3




а

Квадратные корни и квадратные уравнения

Гл.2,3




а

Вероятность и статистика

Глава 6

ВП



а

Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

ТР

Р

ПКЗУ

КР



г







Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров320
Номер материала ДВ-010380
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх