Рабочая программа по математике 5 кл УМК "Сфера"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрена  на заседании МО естественно – математического цикла (протокол №1 от 27.08.2014 года)

Согласована  с зам директора по учебно – воспитательной работе _________                    В.В. Алисова

Принята на заседании педагогического совета (протокол №1 от 27.08.2014 года)

Утверждаю:                                  директор школы  ____________                                                            Л.П. Черных (приказ №94 от 29.08.2014 года)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5класс

(УМК СФЕРА)

на 2015 – 2016 учебный год

Учитель Лыкова Ольга Николаевна

с. Каменка

 2015 год

 

Содержание рабочей программы

1.      Пояснительная записка_____________________________________ 3

2.      Календарно- тематическое распределение количества часов______ 6

3.      Содержание тем учебного курса______________________________15

4.      Требования к уровню подготовки обучающихся ________________17

5.      Критерии оценивания______________________________________ 22

6.      Учебно- методическое обеспечение___________________________24

Пояснительная записка

Рабочая программа линии  УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы:  Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

·               продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·               подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·               развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·               формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

 Изучение математики должно обеспечить:

1)в направлении личностного развития:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·         развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·         понимание роли информационных процессов в современном мире;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

·         формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

·         развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.

·               Практическая сторона связана с формированием способов деятельности

·               Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную  в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,  символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Календарно- тематическое планирование по математике в 5 классе на 2015 - 2016 учебный год

№п/п	Тема раздела, урока	Дата проведения урока		Планируемые результаты освоения математики			Примечание
		по плану	фактически	Личностные	Метапредметные (познавательные, коммуникативные, регулятивные)	Предметные
1	Вводное повторение			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Читать и записывать натуральные числа.  Выполнять действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи
2	Вводное повторение
3	Вводное повторение
Глава1. Линии (9 часов)
П.1. Разнообразный мир линий (2 часа)
4	Виды линий.			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире	Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге
5	Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области.
П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (2 часа)
6	Прямая. Луч. Отрезок.			Понимать смысл поставленной задачи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире	Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге
7	Ломаная.
П.3. Длина линии (2 часа)
8	Измерение отрезков. Длина ломаной.			Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи	Выражать одни измерения длин отрезков через другие	Измерять с помощью линейки длину отрезка. Сравнивать с помощью циркуля и линейки длины двух отрезков
9	Длина ломаной. Длина кривой.
П.4. Окружность (2 часа)
10	Окружность и круг.			Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, дугу окружности. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире	Изображать окружность, дугу окружности от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге
11	Обобщение и систематизация знаний» по теме «Линии».
12	Административная контрольная работа №1 по теме «Линии».			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников
Темы проектных работ: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»
Глава 2. Натуральные числа (12 часов)
П. 5. Как записывают и читают числа (2 часа)
13	Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации.			Осуществлять самоконтроль	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие	Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их
14	Чтение и запись чисел в десятичной  нумерации.
П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)
15	Натуральный ряд и его свойства. Правило сравнения натуральных чисел.			Критически оценивать полученный результат	Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений	Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа
16	Сравнение натуральных чисел.
17	Координатная прямая.
П.7. Округление натуральных чисел (2 часа)
18	Как округляют числа.			Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Округлять натуральные числа по избытку и недостатку
19	Правило округления  чисел.
П.8. Комбинаторные задачи (3 часа)
20	Примеры решения комбинаторных задач.			Понимать смысл поставленной задачи	Выделять комбинации отвечающие заданным условиям	Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций
21	Дерево возможных вариантов
22	Комбинаторные задачи
23	Обобщение и систематизация знаний» по теме «Натуральные числа»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Описывать свойства числового ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Округлять натуральные числа по избытку и недостатку
24	Контрольная работа №2 «Натуральные числа»
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)
П.9. Сложение и вычитание (3 часа)
25	Арифметические действия с натуральными числами.			Отличать гипотезу от факта	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел
26	Решение текстовых задач арифметическим способом.
27	Прикидка и оценка результатов суммы.
П.10. Умножение и деление (4 часа)
28	Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении.			Отличать гипотезу от факта	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выполнять умножение и деление  натуральных чисел
29	Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойство нуля и единицы при делении.
30	Решение текстовых задач арифметическим способом.
31	Прикидка и оценка результатов умножения
П.11. Порядок действий в вычислениях (4 часа)
32	Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений.			Критичность мышления	Извлекать необходимую информацию	Находить значение числовых выражений
33	Составление и запись числовых выражений.
34	Решение текстовых задач арифметическим способом.
35	Решение текстовых задач арифметическим способом.
П.12. Степень числа (3 часа)
36	Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.			Понимать смысл поставленной задачи	Извлекать необходимую информацию	Вычислять значение степеней
37	Вычисление значений выражений, содержащих степени.
38	Вычисление значений выражений, содержащих степени.
П.13. Задачи на движение (4 часа)
39	Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.			Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи	Моделировать условие с помощью схем	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие
40	Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.
41	Решение задач на движение.
42	Решение задач на движение.
43	Обобщение и систематизация знаний»по теме «Действия с натуральными числами»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Выполнять вычисления  с натуральными числами. Формулировать свойства натуральных чисел
44	Обобщение и систематизация знаний» по теме «Действия с натуральными числами»
45	Контрольная работа №3 «Действия с натуральными числами»
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов)
П. 14. Свойства сложения и умножения (3 часа)
46	Свойства сложения и умножения.			Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций	Формулировать свойства сложения и умножения. Преобразовывать на основе свойств арифметических действий числовые выражения
47	Свойства сложения и умножения.
48	Метод Гаусса.		.
П.15 Распределительное свойство (3 часа)
49	Распределительное свойство умножения относительно сложения.			Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций	Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений
50	Распределительное свойство умножения относительно сложения.
51	Распределительное свойство умножения относительно сложения.
П. 16. Решение задач (3 часа)
52	Задачи на части.			Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи	Извлекать необходимую информацию	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие
53	Задачи на уравнивание.
54	Решение текстовых задач.
55	Обобщение и систематизация знаний» по теме «Свойства действий при вычислениях»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Преобразовывать числовые выражения.
56	Контрольная работа №4 «Использование свойств действий при вычислениях»
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
П.17. Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)
57	Угол. Биссектриса угла.			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире	Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать
58	Виды углов.
П.18. Измерение углов (3 часа)
59	Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.			Критичность мышления	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире	Уметь измерять углы и строить углы заданной величины
60	Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
61	Построение угла заданной величины.
П.19. Многоугольники (2 часа)
62	Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.			Представление о математической науке как  сфере человеческой деятельности	Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования	Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие
63	Выпуклые многоугольники.
64	Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многоугольники»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников
65	Административная контрольная работа №5  по теме «Углы и многоугольники»
Глава 6. Делимость чисел (16 часов)
П. 20. Делители и кратные (3 часа)
66	Делители числа.			Выстраивать аргументацию	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций	Формулировать определение делителя и кратного
67	Кратные числа.
68	Делители и кратные.
П. 21. Простые и составные числа (3 часа)
69	Простые и составные числа. Решето Эратосфена			Приводить примеры и контрпримеры	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Формулировать определение простого и составного числа
70	Простые и составные числа. Решето Эратосфена
71	Разложение натурального числа на простые множители.
П. 22. Делимость суммы и произведения (2 часа)
72	Делимость произведения.			Выстраивать аргументацию	Овладение символическим языком	Формулировать признаки делимости суммы и произведения
73	Делимость суммы.
П. 23. Признаки делимости (3 часа)
74	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.			Приводить примеры и контрпримеры	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Формулировать признаки делимости
75	Признаки делимости на 3 и на 9
76	Признаки делимости.
П. 24. Деление с остатком (3 часа)
77	Деление с остатком.			Отличать гипотезу от факта	Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом	Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел
78	Деление с остатком.
79	Деление с остатком.
80	Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Доказывать и опровергать с помощью примеров и контрпримеров утверждения о делимости. Классифицировать натуральные числа.
81	Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел»
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)
П. 25. Треугольники и их виды (2 часа)
82	Треугольники. Виды треугольников.			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Приводить примеры и контрпримеры. Инициатива, находчивость при решении поставленной задачи. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники. Выражать одни единицы площади  через другие. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем.	Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять формулы прямоугольников и квадратов используя формулы. Распознавать и изображать геометрические фигуры.
83	Треугольники. Виды треугольников.
П. 26. Прямоугольники (2 часа)
84	Прямоугольники.
85	Прямоугольники.
П. 27. Равенство фигур (2 часа)
86	Равные фигуры. Признаки равенства.
86	Равные фигуры. Признаки равенства.
П. 28. Площадь прямоугольника (2 часа)
87	Площадь прямоугольника.
88	Площадь прямоугольника.
89	Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырёхугольники»
90	Контрольная работа №7 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
Глава 8. Дроби (19 часов)
П.29. Доли и дроби (6 часов)				Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития. Понимать смысл поставленной задачи. Приводить примеры и контрпримеры. Выстраивать аргументацию. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.	Умение понимать и использовать математические свойства наглядности. Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций. Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных  проблем.	Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.
91	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.
92	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.
93	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.
94	Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.
95	Изображение дробей точками на координатной прямой.
96	Изображение дробей точками на координатной прямой.
П. 30. Основное свойство дроби (5 часов)
97	Основное свойство дроби. Равные дроби.
98	Основное свойство дроби. Равные дроби.
99	Приведение дробей к новому знаменателю.
100	Сокращение дробей.
101	Сокращение дробей.
П. 31. Сравнение дробей (4 часа)
102	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
103	Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.
104	Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.
105	Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.
П. 32. Натуральные числа и дроби (2 часа)
106	Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.
107	Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.
108	Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»
109	Контрольная работа №8 по теме «Дроби»
Глава 9. Действия с дробями (36 часов)
П. 33. Сложение и вычитание дробей (6 часов)
110	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.			Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности.	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей.
111	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
112	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
113	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
114	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
115	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
П.34. Сложение и вычитание смешанных дробей (7 часов)
116	Сложение и вычитание смешанных дробей			Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
117	Сложение и вычитание смешанных дробей
118	Сложение и вычитание смешанных дробей
119	Сложение и вычитание смешанных дробей
120	Сложение и вычитание смешанных дробей
121	Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
122	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»
П. 35. Умножение дробей (5 часов)
123	Умножение дробей.			Этапы развития математической науки	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выполнять умножение обыкновенных дробей
124	Умножение дробей.
125	Умножение дробей.
126	Решение задач.
127	Решение задач.
П.36. Деление дробей (6 часов)
128	Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.			Этапы развития математической науки	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Выполнять  деление обыкновенных дробей
129	Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.
130	Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.
131	Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.
132	Взаимно-обратные дроби. Деление дробей.
133	Решение задач.
П.37. Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)				Умение распознавать логически некорректные высказывания	Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Находить часть от числа и число по его части
134	Нахождение части целого.
135	Нахождение части целого.
136	Нахождение целого по его части.
137	Нахождение целого по его части.
138	Нахождение целого по его части.
П.38. Задачи на совместную работу (4 часа)				Креативность мышления	Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Видеть различные стратегии при решении задач	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие
139	Задачи на совместную работу.
140	Задачи на совместную работу.
141	Задачи на совместную работу.
142	Задачи на совместную работу.
143	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Находить часть от числа и число по его части
144	Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями»
145	Контрольная работа №10 по теме «Действия с дробями»
Глава 10. Многогранники (12 часов)
П. 39. Геометрические тела и их изображение (2 часа)
146	Геометрические тела. Многогранники.			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире	Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге
147	Построение пространственных фигур.
П. 40. Параллелепипед и пирамида (3 часа)
148	Параллелепипед, куб			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире	Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с использованием чертежных инструментов
149	Параллелепипед, куб
150	Пирамида.
П. 41. Объём параллелепипеда (2 часа)
151	Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.			Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности	Выражать одни единицы объема через другие	Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда
152	Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
П.42. Развёртки (3 часа)
153	Развёртки.			Способность к эмоциональному восприятию математических объектов	Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных фигур	Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку
154	Развёртки.
155	Развёртка
156	Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость
157	Административная контрольная работа №11 по теме «Многогранники»
Глава 11. Таблицы и диаграммы (8 часов)
П. 43. Чтение и составление таблиц (2 часа)
158	Чтение и составление таблиц.			Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности	Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций	Использовать различные языки математики
159	Чтение и составление таблиц.
П.44. Диаграммы (2 часа)
160	Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.			Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Извлекать необходимую информацию. Математическое моделирование	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде диаграмм
161	Круговые диаграммы, чтение диаграмм.
П.45. Опрос общественного мнения (2 часа)
162	Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.			Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности	Умение выполнять сбор информации, обработку информации и ее представление в необходимой форме	Организовывать  информацию в виде таблиц и диаграмм
163	Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.
164	Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать  информацию в виде таблиц и диаграмм
165	Контрольная работа №12 по теме «Таблицы и диаграммы»
Повторение и итоговый контроль (10часов)
167	Повторение			Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности	Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем	Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь  изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием
168	Повторение
169	Повторение
170	Итоговая контрольная работа
171	Повторение
172	Повторение
173	Повторение
174	Повторение
175	Повторение

Содержание курса математики 5 класса

Вводное повторение (2 часа)

Линии(9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую  и окружность с помощью чертежных инструментов.

Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Использование свойств действий при вычислениях (11 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

Многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам,  свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

Действия с дробями (36 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Многогранники (12 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Таблицы и диаграммы (8 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение – 10 ч.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты освоения курса математики 5  класс

Личностные:

1)        знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, происхождение геометрии их практических потребностей людей);

2)        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3)         умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Метапредметные:

1)        умение планировать  свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)        умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);

3)        умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

4)        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)        применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6)        умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

Предметные:

1)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)        владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными дробями, положительными числами;

3)        умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

4)        усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)        приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

6)        знакомство с идеями равенства фигур, умение распознавать и изображать равные фигуры;

7)        умение проводить несложные практические расчёты (выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

8)        понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

9)        умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся

должны  уметь:

· Различать виды линий;

· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

 должны уметь:

· Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

· Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

· Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;

· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления

· углубить и развить представления о натуральных числах

· приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

· научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

· ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

· Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

· Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

· Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

 должны уметь:

· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

· Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

· Развить представления о роли вычислений в практике;

· Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

· Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· Соотносить дроби и точки координатной прямой;

· Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

· Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

· Распознавать цилиндр, конус , шар;

· Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

· Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· Развития пространственного воображения

· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

 должны уметь:

· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

· Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

1.      Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü   работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2013.

2.      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2013 .

3.       Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

4.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

5.      Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2012.

6.      Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

7.      Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации 5 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

·         мультимедийный  компьютер;

·         мультимедиапроектор;

·         экран (на штативе или навесной);

·         интерактивная доска.

Информационные средства:

·         коллекция медиаресурсов,

·         электронные базы данных;

·         интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         доска магнитная с координатной сеткой;

·         комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

·         комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

·         комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5-6 классов;

·         портреты выдающихся деятелей математики.

 Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru

Краткое описание документа:

Рабочая программа линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др.

В соответствии с учебным планом школы, а также годовым календарным учебным графиком рабочая программа рассчитана на 210 часов (6 часов в неделю).

Учебная деятельность осуществляется при использовании УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2014