Рабочая программа по математике 9 класс

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Беловская средняя общеобразовательная школа»

Беловского района Курской области

Рассмотрена                                                    на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики                                 Протокол № 1 от 25 августа 2015 г.

Принята                                                         на заседании педагогического совета                                             Протокол № 1                                            от  26 августа 2015 г.

Утверждена  приказом № 225 от 26 августа 2015 г. Директор школы____________                               Курбатова О.А.

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

на 2015 - 2016 учебный год

Учитель: Подчалимова Елена Николаевна, I квалификационная категория

Математика (алгебра)

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике (алгебра) для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Для реализации данной программы используется учебно – методический комплект, включающий учебник Алгебра 9 класс / Ю.Н. Макарычев и др.,– М.: Просвещение, 2010 г.

Согласно учебному плану Беловской СОШ  на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю -алгебра, итого 102 часа; 2 часа в неделю- геометрия, итого 68 часов.

Цель изучения предмета:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

 - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи изучения предмета:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2. Требования к уровню подготовки  обучающихся  в 9 классе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

·        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        записи математических утверждений, доказательств;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·        понимания статистических утверждений.

3. Учебно-тематический план

№ п/п	Раздел	Количество часов
1	Свойства функций. Квадратичная функция	23
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18
4	Прогрессии	14
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15
6	Повторение	18
	Итого:	102

4. Содержание курса

1.     Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Цель:расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.     Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 или  ах²+ bх + с<0, где а0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 или  ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.     Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4.     Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.     Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

 6. Повторение(27 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

5.     Календарно – тематическое планирование.

№ урока		Тема урока	Количе-ство часов	Основные умения и навыки	Оборудование			Домашнее задание	Дата проведения
									план		факт
Квадратичная функция.
1	Ключевые задачи на функцию		1	Знать понятие функции и другую функ­циональную терминологию.		Плакаты	№3, № 6 (б), № 8, № 12.
2	Область определения и область значений функции		1	Знать понятие функции и другую функ­циональную терминологию. Уметь пра­вильно употреблять функциональную терминологию,-			П.1 № 11, № 18 (б). № 30 (а, в, д), № 31 (а, в).
3	Графики функций		1			Карточки с текстом  сам- ой работы	№ 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б).
4	Нахождение свойств функции по ее графику		1	Уметь пра­вильно употреблять функциональную терминоло-гию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;		Индивидуальные карточки.	№ 34, № 37, № 38 (б), № 39 (в).
5	Свойства элементарных функций		1				№ 44, № 45, № 46, № 50 (б).
6	Квадратный трехчлен		1	Знать понятие квадратного трехчлена			п. 3,60,62, 72, 74 (а), 75 (а)
7	Нахождение корней квадратного трехчлена		1			Таблица.	№ 57, № 59 (б, г, е), № 60
8	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена		1	Уметь выде­лять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители		Индивидуальные карточки.	№ 65, № 67, № 69.
9	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители		1				№ 77 (в, г), № 78, № 79 (б).
10	Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»		1	Уметь выде­лять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители		Карточки.	Повторитьп 1 – 4.
11	Анализ контрольной работы. Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений		1	Уметь выде­лять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители			№ 83 (б, г, е), № 84, № 85 (б).
12	Исследование функции у = ах2		1	Знать и понимать функции         у = ах2, их свойства и осо­бенности гра­фиков			№ 91, № 93, № 95. п. 5,
13	Функция у = ах2, ее график и свойства		1			Индивидуальные карточки.	№ 97, № 98, № 102.
14	Правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2		1	Знать и понимать функции –  у = ах2+ m и у = а(х-т)2, их свойства и особенности графиков. Уметь стро­ить графики функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2			Сделать из картона шаблоны парабол у = х2, у = 2х2 и у = 1/2х2.
15	Графики функций у = ах2 + пи у = а (х - т)2		1			Индивидуальные карточки	№ 108, № 113.
16	Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с		1	Уметь стро­ить график квадратичной функции		Таблицы.	№ 126.
17	Свойства функции у = ах2 + bх + с		1	Уметь нахо­дить по графику промежутки возрастания и убы­вания функции, промежуткизнакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения		Таблицы.	№ 122, № 124 (а), № 244 (б, в).
18	Влияние коэффициентов а, b и сна расположение графика квадратичной функции		1	Уметь стро­ить график квадратичной функции			№ 127 (б), № 128, № 248.
19	Свойства и график степенной функции		1	Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n- ойстепени		Таблица.	№ 138, № 139, № 143, № 145 (а, б).
20	Использование свойств степенной функции при решении различных задач		1	Уметь перечислять свой­ства степенных функций.			№ 141, № 256, № 149 б), № 150.
21	Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени		1	Знать Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени		Таблица.	№ 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).
22	Нахождение значений выражений, содержащих корни п-й степени		1	Знать понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени			№ 167, № 170, № 172.
23	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратный трехчлен»		1			Карточки.	Повторить п. 5-9
Уравнения и неравенства с одной переменной
24	Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени		1	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени.			№ 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.
25	Основные методы решения целых уравнений		1	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней			№ 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).
26	Решение целых уравнений различными методами		1			Карточки.	№ 273, № 277 (б), № 279 (е), № 282 (б), № 283 (б).
27	Решение более сложных целых уравнений		1	Уметь ре­шать уравнения третьей и четвертой степени		Карточки.
28	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму		1	Знать о дробных рациональ-ных уравнениях, об освобожде­нии от знаменателя при решении уравнении.			№ 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).
29	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму		1	Уметь ре­шать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители		Карточки.	п. 13,№ 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).
30	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму		1				№ 296 (б), № 294 (б), № 297 (в), № 298 (б).
31	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения с одной переменной»		1	Уметь ре­шать дробные рациональные уравнения,			Повт. Пп 13, 14.
32	Анализ контрольной работы. Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной		1	Решение неравенств второй степени с одной переменной		Алгоритм.	№ 296 (б), № 294 (б), № 297 (в), № 298 (б).
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной		1	Знать понятие неравенства второй степени с однойпеременной и методы их решения			№ 309 (г, е), № 313, № 317.
34	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов		1	Уметь решать неравенства второй степени с од- ной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной			№ 326, № 328 (б), № 329.
35	Решение целых и дробных неравенств методом интервалов		1	Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной пере­менной, дроб­ных раци­ональных неравенств			№ 331, № 333, № 335, № 336 (в, г).
36	Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»		1	Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной			№ 353 (а),  № 354 (в),  № 364 (б), № 377 (а), № 393 (в, д).
37	Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной»		1	Уметь решать  уравнения и неравенства с одной переменной			Повторить п. 15-16
Уравнения и неравенства с двумя переменными
38	Анализ контрольной работы. Понятие уравнения с двумя переменными		1	Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности			№ 396, № 399 (б, г, е), № 401, п. 17
39	Уравнение окружности		1				№ 402 (в, г), № 404 (в), № 405 (в).
40	Суть графического способа решения систем уравнений		1	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический - способ их решения. Уметь ре­шать графиче­ски системы уравнений		Таблица.	№ 417, № 523 (а, г, е).
41	Решение систем уравнений второй степени		1	Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический - способ их решения. Уметь ре­шать графиче­ски системы уравнений			№ 419, № 524. Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.
42	Административная контрольная работа		1	Уметь решать системы содержащие, одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнении второй степени с двумя переменны­ми			№ 430, № 431 (б, г), № 433 (б, г, е),
43	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки		1			Карточки.	№ 434  (б, г),  № 435  (б),  № 437  (б),   № 439, П.39
44	Способ сложения при решении систем уравнений второй степени		1	Уметь решать системы содержащие, одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнении второй степени с двумя переменны­ми			№ 445, № 448, № 449 (б).
45	Решение систем уравнений второй степени		1				№ 443 (б, г), № 446, № 447 (б).
46	Решение задач с помощью систем уравнений		1	Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменны­ми и методы их решения. Уметь ре­шать текстовые задачи методом составления систем уравне­ний			№ 456, № 458, № 459.
47	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени		1				№ 462, № 474. Д о п о л н и т е л ь н о: № 549.
48	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени		1	Уметь ре­шать текстовые задачи методом составления систем уравне­ний			№ 466, № 546.
49	Пробный экзамен по ГИА		1	Уметь применять полученные знания в практической деятельности
50	Решение линейных неравенств с двумя переменными		1	Уметь изо­бражать на ко­ординатной плоскости множество ре­шений нера­венств		Таблица.	П. 21, № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.
51	Решение неравенств второй степени с двумя переменными		1	Уметь изо­бражать на ко­ординатной плоскости множество ре­шений нера­венств			№ 487, № 488, № 490 (б), № 491 (а). Д о п о л : № 553.
52	Решение систем линейных неравенств с двумя переменными		1	Иметь представ­ление о решении системы нера­венств с двумя переменными.			п. 22, № 497 (б, г), № 498, № 499 (б).
53	Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными		1				№ 500 (б, г), № 501 (б), № 502 (а). Д о п : № 557 (б).
54	Уравнения и неравенства с двумя переменными		1	Уметь изо­бражать мно­жество реше­ний системы неравенств с двумя пере­менными на координатной плоскости			№ 527 (а, г), № 528 (а), № 529 (а), № 542, № 555.
55	Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»		1	Уметь ре­шать системы уравнений, системы нера­венств и задачи с помощью систем уравне­ний с двумя переменными			Повторить п. 17-22
Прогрессии
56	Анализ контрольной работы. По­следователь­ности		1	Знать и по­нимать поня­тия последова­тельности, n-го члена последо­вательности. Уметь ис­пользовать ин­дексные обо­значения		Таблица.	п. 24, № 561, № 564 (б, г), № 565 (б, г, е), № 572 (а)
57	Рекуррентный способ задания последовательности		1				№ 569 (в; г), № 570, № 671, № 573
58	Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии		1	Знать и понимать: ариф­метическая прогрессия -числовая последовательность особого вида.			п. 25, № 575 (в, г); № 576 (б, г, е); № 586; № 599
59	Свойство арифметической прогрессии		1				№ 581, № 588, № 591; 594; № 595*.
60	Формула п-го члена арифметической прогрессии		1	Уметь ре­шать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредст­венным приме­нением изу­чаемых формул		Таблица.	п. 26, № 590, № 592, № 594; № 598.
61	Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии		1	Знать и пнимать форму­лы ппервых членов ариф­метической прогрессии. Уметь ре­шать упражне­ния и задачи			№ 605, № 607, № 608 (б), № 621 (а).
62	Применение формулы суммы первых пчленов арифметической прогрессии		1				№ 609 (б; г), № 611, № 613, № 617*.
63	Контрольная работа № 6 по теме «арифметическая прогрессия»		1	Уметь ре­шать упражне­ния и задачи			Повторить п. 24-26
64	Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии		1	Геометрическая прогрессия. Формулаn-го члена гео- метрической прогрессии. Характеристиче­ское свойство геометрической прогрессии		Таблица.	п. 27, № 623 (б, г), № 624 (б, г, е), № 627 (в, г), № 628 (а, г), № 647.
65	Свойство геометрической прогрессии		1	Знать и понимать формулы ппервых членов геомет­рической про­грессии. Уметь ре­шать упражне­ния и задачи, в том числе практического содержания с непосредст­венным приме­нением изу­чаемых формул			№ 625 (в, г), № 626 (б), № 634, № 639.
66	Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии		1			Таблица.	№ 649 (б, в),  № 650,  № 652 (а, г),  № 656,  № 659 (а).
67	Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии		1				№ 636, № 658, № 710.
68	Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»		1	Уметь при­менять форму­лы й-го члена и суммы й пер­вых членов геометриче­ской прогрес­сии при реше­нии задач			Повторить п. 28-27
69	Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Прогрессии»		1	Уметь при­менять форму­лы й-го члена и суммы й пер­вых членов геометриче­ской прогрес­сии при реше­нии задач			№ 675, № 686, № 709, № 660.
Комбинаторика и теория вероятности
70	Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка		1	Знать и по­нимать ком­бинаторное правило умно­жения, форму­лы числа пере­становок размещений, сочетаний			п. 30, № 714, № 719, № 721, № 729.
71	Комбинаторное правило умножения		1				№ 724, № 726, № 834, № 730 (а), № 731 (в).
72	Перестановка из пэлементов конечного множества		1	Уметь решать упражнения и задачи - в том числе практического содержания с непосредственным применением  изучаемых формул			п. 31, № 733,  № 734,  № 738 (б),  № 746 (б, г), № 748 (б, д, е).
73	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов		1				№ 740 (б), № 742, № 743, № 750.
74	Размещение из п элементов по k (k ≤ n)		1	Уметь решать упражнения и задачи - в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул			№ 755, № 758, № 759, № 767.
75	Комбинаторные задачи на нахождение числа размеще-ний из п элементов по k (k ≤ п)		1				№ 835, № 836.
76	Сочетание из п элементов по k (k ≤ п)		1				п. 33, № 769, № 771, № 783.
77	Сочетания		1	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: - вычислять вероятности; -использовать формулы ком­бинаторики			№ 778 (б), № 781, № 844, № 855*(а)
78	Относительная частота случайного события		1				п. 34, № 789, № 790 (а, в), № 792, № 797 (б, в).
79	Вероятность случайного события		1	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: - вычислять вероятности; -использовать формулы ком­бинаторики			№ 795, № 796.
80	Классическое определение вероятности		1				№ 799, № 800, № 803.
81	Геометрическое определение вероятности		1				№ 816, № 859, № 860.
82	Комбинаторные методы решения вероятностных задач		1				№ 806, № 862, № 865, № 812
83	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		1	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: - вычислять вероятности; -использовать формулы ком­бинаторики			№ 841, № 861, № 868.
84	Контрольная работа № 8 по теме «Комбинаторика и теория вероятности»		1	Уметь: - вычислять вероятности; -использовать формулы ком­бинаторики			Повторить п. 30-35
Повторение
85	Анализ кон­трольной работы. Нахождение значения числового выражения. Проценты		1	Уметь нахо­дить значения числовых и буквенных вы­ражений.			№ 875 (а, в), № 878, № 879 (а).
86	Пробный экзамен по ГИА		1
87	Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей		1	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: вычислять вероятности; -использовать формулы ком­бинаторики			№ 894; № 896 (а), № 899, № 901.
88	Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений		1	Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы со­кращенного умножения упрощать выражения			№ 903  (а, в),  № 905  (б, г),  № 907  (б, г),  № 910  (б)
89	Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений		1				№ 913 (в, г), № 914 (г, д), № 918 (г), № 923 (в, г).
90	Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения		1	Уметь решать уравнения с одной - переменной и системы уравнений с двумя переменными; ре­шать задачи			№ 925 (б, в),  № 935 (а, в, е),  № 940 (д, ж),  № 951
91	Решение текстовых задач на составление уравнений		1				№ 929, № 939, № 944, № 950.
92	Решение систем уравнений		1	Неравенства и системы нера­венств с одной переменной. Область опреде­ления выраже­ния			№ 958  (а),  № 962  (а),  № 972  (б),  № 973  (д), № 976*.
93	Решение текстовых задач на составление систем уравнений		1	Уметь решать уравнения с одной - переменной и системы уравнений с двумя пере пенными; ре­шать задачи			№ 967, № 980, № 984, № 997.
94	Линейные неравенства с одной переменной		1	Уметь ре­шать неравен­ства и системы неравенств с одной пере­менной			№ 1001 (б, г, е), № 1003, № 1004 (б), № 1007 (б).
95	Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени		1	Уметь ре­шать неравен­ства и системы неравенств с одной пере­менной			Подготовка к итоговой контрольной работе.
96-97	Итоговая административная контрольная работа		2	Уметь ре­шать неравен­ства и системы неравенств с одной пере­менной			№ 386 (б, г), № 390 (б, г), № 393 (б, г, е).
98	Функция, ее свойства и график		1	Уметь: строить графики функций;исследовать функцию на монотон­ность; находить про­межутки знакопостоянства; область оп­ределения и область зна­чений			№ 1021 (г), № 1025, № 1027, № 1028 (а, д).
99	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции		1				№ 1032 (а, в), № 1033, № 21.051034 (а), № 35 (б).
100	Итоговая контрольная работа		1	Уметь ре­шать задания по изученному материалу			Повторить изученный
101	Анализ итоговой контрольной работы		1				Повторить изученный
102	Заключительный урок		1

Математика (геометрия)

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Для реализации данной программы используется учебно – методический комплект, включающий учебник Геометрия 7 – 9 класс / А.В. Погорелов  – М.: Просвещение, 2010 г.

Согласно учебному плану Беловской СОШ  на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Цель изучения предмета:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.,

Задачи предмета:

- усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;

- познакомить с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

- расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;

- сформировать у обучающихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве

2. Требования к уровню подготовки  обучающихся  в 9 классе.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·               планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·               решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·               исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·               ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·               проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·               поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

·        пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Учебно-тематический план

№ п/п	Раздел	Количество часов в рабочей программе
6.	Подобие фигур	17
7.	Решение треугольников	11
8.	Многоугольники	14
9.	Площади фигур	12
10.	Элементы стереометрии	3
11.	Повторение.	11
	Итого:	68

4. Содержание обучения:

1.     Подобие фигур (14 часов)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема практически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников (9 часов)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить обучающихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольников по трем элементам дополняются о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления обучающихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумму углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем  можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При  этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.Многоугольники (15 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольники. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками  и телами вращения  в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур (17 часов)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формула площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5. Элементы стереометрии (7 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе  наглядных представлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии (6 часов)

5. Календарно - тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол – во часов	Основные умения и навыки	Оборудование	Домашнее задание	Дата проведения
						план	факт
Подобие фигур  (17 ч)
1	Понятие о гомотетии  и подобии фигур		Уметь формулировать и доказывать свойства го­мотетии и преобразования подобия		П. 100,101. вопр 1-4. №3
2	Свойства преобразования			карточкам.	П.100, 101. Вопр1-4. №4
3	Подобие фигур. Первый признак подобия треугольников		Уметь обозначать подо­бие фигур, подобие тре­угольников; формулиро­вать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач		П.102,103. вопр 5-7. №6,11
4	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников			Карточки для самостоятельной работы	П.102,103 вопр 1-7. № 13,18
5	Признак подобия по двум сторонам и углу между ними		Уметь формулировать и доказывать признак по­добия треугольников по двум сторонам и углу ме­жду ними; применять зна­ния при решении задач, в том числе на построение		П. 102-104 во­пр 8. №21,30
6	Решение задач на применение второго признака подобия треугольников				П. 102-104. №22,32
7	Третий признак подобия треугольников		Уметь формулировать и доказывать признак по­добия треугольников по трем сторонам; применять знания при решении задач, в том числе на построение		П. 105. во­пр 9. № 24, 36
8	Решение задач на применение признаков подобия треугольников				П. 100-106. вопр 1-9. № 26, 38
9	Подобие прямоугольных треугольников		Уметь формулировать и доказывать свойства ка­тетов, высоты и биссек­трисы прямоугольного треугольника; применять знания при решении задач		П.100-106. вопр 10-12. №41,44
10	Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач			Проверочный тест	П. 100-106. вопр 10-12. № 43,46
11	Углы, вписанные в окружность		Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; приме­нять изученный теорети­ческий материал при ре­шении задач		П. 107. воп 13-16. № 48 (3), 50
12	Углы, вписанные в окружность				П.107. воп 13-16. № 54, 59
13	Пропорциональность отрезков окружности, хорд и секущих		Уметь формулировать и доказывать свойство от­резков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач		П. 100-108. вопр 1-17.
14	Вписанные углы. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности			Карточки с са­мостоятельной работой	П. 100-108. Вопр1-17. №64
15	Зачет по теме «Подобие фигур»		Уметь доказывать свой­ство о сохранении углов при преобразованиях по­добия; воспроизводить доказательства признаков подобия; применять при­знаки подобия при реше­нии задач; доказывать теорему о вписанном угле; доказывать свойства от­резков хорд и секущих окружности; решать зада­чи на применение свойст­ва вписанного угла		П. 100-108. Контроль­ные вопро­сы 1-17. №20(1), 29,55
16	Решение задач по теме «Подобие фигур»				П. 100-108. вопр 1-17. №27, 54,45
17	Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»		Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		П. 100-108
Решение треугольников  (11 ч)
18	Теорема косинусов		Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоре­мы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания		П. 109. вопр 1,2.№2,3
19	Решение задач на применение теоремы косинусов				П. 109.вопрсы 1,2.№5,8
20	Теорема синусов		Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треуголь­ника		П. 110. вопр 3. № 13,14
21	Теорема синусов. Соотношения между углами треугольника и противо­лежащими сторонами				П. 110.вопр 3. №9,16
22	Теорема косинусов. Решение задач				П. 109-111. вопро 1-4. №20,22
23	Решение тре­угольников		Уметь решать задачи четы­рёх типов: по данной сторо­не и двум углам, по двум сторонам и углу между ни­ми, по двум сторонам и уг­лу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алго­ритмы решения произволь­ных треугольников; рабо­тать с таблицей Брадиса		П. 112, № 26 (2,3)
24	Решение тре­угольников				П. 112, № 27 (5,6)
25	Зачётная работа				Повторить п. 109 - 112
26	Решение задач на применение теоремы косинусов и теоремы синусов
27	Решение тре­угольников
28	Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольни­ков»		Уметь формулировать ар­гументы и выводы при ре­шении задач с опорой на изученный теоретический материал		П. 109-112
Многоугольники ( 14 ч)
29	Анализ контрольной работы. Ломаная		Уметь изображать лома­ную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулиро­вать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника		П. 113,114. вопр 1-7. № 6, 10
30	Вы­пуклые мно­гоугольники				П. 113, 114. вопр 1-7. № 7, 11
31	Правильные многоуголь­ники		Уметь формулировать и доказывать теорему о пра­вильном выпуклом много­угольнике; строить вписан­ную, описанную окруж­ности		П.115. во­п 8. № 12 (2), 13 (2), 14
32	Формулы для радиусов впи­санных и опи­санных ок­ружностей		Уметь выводить формулы, связывающие R и  г со сторонами правильного п-угольника; находить а„ че­рез R; применять получен­ные знания при решении задач		П.116. вопр 9-11. № 17, 19
33	Решение задач на нахождение радиусов вписанных и описанных окружностей				П. 116, №21,23
34	Решение задач на нахождение радиусов вписанных и описанных окружностей				П. 116, №27,29
35	Построение правильных многоуголь­ников		Уметь формулировать алгоритм построения пра­вильного л-угольника; стро­ить правильный выпуклый многоугольник		П. 117. во­пр 12. №28,31
36	Подобие пра­вильных мно­гоугольников		Уметь формулировать и доказывать теорему о подо­бии правильных выпуклых л-угольников; формулиро­вать свойство об отношении периметров л-угольников; применять полученные знания при ре­шении задач		П. 118. во­пр 13. №26,33
37	Длина окруж­ности. Радианная мера углов		Уметь составлять пропор­цию, связывающую градус­ную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; составлять пропорцию, связывающую градусную и радианную ме­ры угла; переводить градус­ную меру в радианную и наоборот		П. 119, 120. вопр 14-18. №38, 43(3,4), 44(5,6)
38	Длина окруж­ности. Радианная мера углов				П. 119,120, №42, 45, 47
39	Длина окруж­ности. Радианная мера углов				П. 113-120. вопр 1-18. №50,51
40	Зачетный урок по теме «Многоугольники»		Уметь выводить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильного и-угольника; строить правильный выпук­лый многоугольник		П. 113-120
41	Решение задач по теме «Многоугольники»				П. 113-120. вопро 1-18, задачи под запись
42	Контрольная работа № 3 по теме «Много­угольники»		Уметь формулировать ар­гументы и выводы при ре­шении задач		П. 113-120
Площади фигур (12 ч)
43	Анализ контрольной работы. Понятие площади		Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоуголь­ника		П. 121,122. Вопр 1, 2. №2,3
44	Площадь прямоугольника				П. 121, 122, №7,8
45	Площадь параллелограмма		Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и приме­нять её при решении задач		П. 123. во­пр 3. №11,14
46	Площадь треугольника		Уметь находить площадь прямоугольного треуголь­ника; решать задачи, при­меняя эти формулы		П. 124, 125. воп 4, 5. № 17, 19
47	Площадь трапеции		Уметь выводить формулу и применять её при решении задач		П. 123-126     № 38, 39
48	Формулы для радиусов впи­санной и опи­санной ок­ружностей треугольника		Уметь выводить формулы, связывающие радиусы ок­ружностей, описанной око­ло треугольника и вписан­ной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач		П. 127, № 43 (4), 46
49	Площади по­добных фигур		Уметь находить соответст­вующие отношения		П. 128. 48, 52
50	Площадь круга и его частей		Уметь распознавать и изо­бражать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга		П.121-129. 54 (2), 59(3,4),
51	Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур»				П.121-129. вопр 1-9, 62(2)
52	Решение задач на нахождении площади фигур		Уметь  выводить формулу площади прямоугольника; проводить доказательства справедливости формул площадей фигур; находить отношение площадей по­добных фигур; распозна­вать, изображать круговой сектор, сегмент; вычислять площади круга, кругового сектора, сегмента; решать задачи, опираясь на изучен­ные формулы		П. 121-129. № 57, 34
53	Решение задач на нахождении площади фигур (подготовка к ГИА)				П. 121-129. №36(2,3), 59(3,4), 62(3)
54	Решение задач на нахождении площади фигур		Уметь формулировать ар­гументы и выводы при ре­шении задач		Повторить §2; 4
Обобщающее повторение курса планиметрии (11ч)
55	Углы. Парал­лельные пря­мые. Перпен­дикулярные прямые		Уметь применять изучен­ный теоретический матери­ал при выполнении различ­ных упражнений		Повторить §3;11;12
56	Треугольники		Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный тео­ретический материал при решении задач		Повторить §3; 11; 12; 14
57	Треугольники				Повторить §6
58	Четырех­угольники		Уметь применять изучен­ный теоретический матери­ал при решении задач		Пов§6; 14
59	Четырех­угольники				Пов§13; 5
60	Многоуголь­ники. Окруж­ность. Круг		Уметь применять изучен­ный теоретический матери­ал при выполнении различ­ных упражнений, при реше­нии задач		Пов§ 13; 5;14 (п. 129)
61	Многоуголь­ники. Окруж­ность. Круг				Повторить §8
62	Декартова система коор­динат		Уметь применять изучен­ные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахож­дения середины отрезка, расстояния между точками		Повторить §9
63	Преобразова­ние фигур		Уметь строить образы про­стейших фигур при различ­ных преобразованиях		Повтор §10
64	Векторы на плоскости		Уметь изображать векторы, складывать и вычитать век­торы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами		Подготовиться к итоговой работе
65	Итоговая работа		Уметь применять изучен­ный теоретический матери­ал при выполнении различ­ных упражнений
Элементы стереометрии (3 ч)
66	Аксиомы стереометрии		Иметь представление об основных понятиях стерео­метрии, о параллельности и перпендикулярности пря­мых и плоскостей в про­странстве		П. 130-132
67	Многогран­ники		Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычис­лять объёмы геометриче­ских тел при решении задач		П.133.
68	Тела враще­ния				П. 134. Практиче­ская работа

6. Программное  методическое обеспечение.

Литература для учителя:

1. Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. Москва «Просвещение» 2009

2. Л.И.Звавич, Д.Я.Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 классы. Изд – во «Дрофа» 1998

3. Л.О.Денищева и до. ЕГЭ 2012. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.»Интеллект –Центр» 2012

4. С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. Изд – во «Экзамен» Москва. 2012

5. Ф.Ф.Лысенко. Алгебра.9класс.  Подготовка к итоговой аттестации – 2012. Учебно – методическое пособие. Изд – во «Легион» Ростов – на – Дону 2012

6. Л.В.Кузнецов и др. ФИПИ ГИА – 2012. Алгебра 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. АСТ. Астрель. Москва

7.Т.М.Ерина. Алгебра. Задачи с параметром.  АСТ. Астрель. Москва 2010

8. Е.А.Воробьева .Алгебра 9. Тренировочные варианты к экзамену в новой форме. Саратов. Изд – во «Лицей» 2012

9.Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Москва. Просвещение. 2007

10. Веселовский С.Б. Рябчинская В.Д. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Москва. " Просвещение".1987г.

11. Зив Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 9ласса.Москва. Просвещение.2004г.

12.Алтынов П. И. Тесты. 7-9 классы: Учебно-методическое пособие. Москва Дрофа. 2000

13. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия.7-9 Москва. Илекса. 2008г.

14.Земляков А.Н. Геометрия в 9классе. Пособие для учителя. Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова. Москва. Просвещение. 1985г.

15.Киселева Ю. А. Геометрия 9 класс. Поурочные планы по учебнику Погорелова Волгоград. Учитель. 2007

16.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы. Москва. Просвещение. 2009г

17. Дорофеев Г.В и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. Москва. Дрофа.2000г.

18. Кузнецова Г.М .Программно-методические материалы. Математика.5-11кл. Сборник нормативных документов. Москва. Дрофа.2001г.

Литература для обучающихся:

1.Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. Москва «Просвещение» 2009

2. Ф.Ф.Лысенко. Алгебра.9класс.  Подготовка к итоговой аттестации – 2012. Учебно – методическое пособие. Изд – во «Легион» Ростов – на – Дону 2012

3. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко – М.: «Экзамен», 2012

4.Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Москва. Просвещение. 2010

5. Рабочая тетрадь по геометрии.

6. Зив Б.Г. Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 9ласса.Москва. Просвещение.2004г.

---