Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 8 класс

библиотека
материалов



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Воздвиженская средняя общеобразовательная школа»

Кулундинского района Алтайского края



Методическое объединение

 Протокол №_______

от «___» ____20____ г


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы


 ________ ________________

ФИО

 Приказ №__от «___» ______20___ г







Рабочая программа

основного общего образования

по математике

8 класс

(базовый уровень)









Составлена Шевченко З.В..

учителем математики

МБОУ Воздвиженская СОШ,

высшая квалификационная категория









с.Воздвиженка 2015



1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённого приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427и от 10 ноября 2011 г. N 2643.

В соответствии с:

- примерными программами (основного) общего образования по математике;

.- федеральным перечнем учебников на 2014 – 2015 г., утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;

- основной образовательной программой основного общего образования, утверждённой приказом директора школы от 02.04.2015 г. № 2;

- годовым календарным графиком МБОУ Воздвиженская СОШ на 2015-2016 учебный год,

- учебным планом МБОУ Воздвиженская СОШ на 2015-2016 учебный год, утверждённого приказом директора школы от 27.08.2015 г. № __ ;

- положением о рабочей программе, утверждённым приказом директора школы от 27.05.15 г. № 25;

- авторских программ: Ю. М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - « Алгебра» 2010 г. и Атанасяна Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. - «Геометрия», 2010 года.


Программа конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов по разделам курса, содействует реализации единой концепции математического образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:


расширить сведения о рациональных числах, ознакомить учащихся с различными действиями над рациональными числами, выработать умение осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в рациональных выражениях;

выработать умение решать числовые выражения, содержащие квадратные корни, выполнять различные действия с квадратным корнем и решать задачи с применением квадратного корня;

сформировать умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

развить умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, познакомить с понятием стандартного вида числа;

расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть свойства многоугольников и формулы вычисления площадей различных многоугольников;

познакомить учащихся с теоремой Пифагора и научить применять ее к решению задач ;

дать понятие об окружности, касательной к окружности, центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности.

формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

формировать навык работы с тестовыми заданиями;


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов - арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классе. Резервные часы № 170-175 могут быть использованы в течение учебного года в связи с отсутствием возможности замены предмета в период командировки, временной нетрудоспособности учителя, форсмажорных обстоятельств или на повторение пройденных тем в конце учебного года.

Данная программа составлена по двум блокам: «Алгебра» и «Геометрия». При этом предполагается построение курса в форме чередования материала по алгебре, геометрии: 3 ч – алгебра, 2 ч – геометрия в неделю.

Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Распределение учебного времени:

Количество часовалгебра – 105 часов , геометрия - 70 часов.

Всего175 час; в неделю - 5 час.

Плановых контрольных работ- 16

Срок реализации программы - 2015-2016 учебный год

Формы организации обучения: классно-урочная система занятий

Используемые технологии, методы и формы работы.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. Традиционная классно-урочная

2. Игровые технологии личностно – ориентированного обучения,

3. Элементы проблемного обучения

4. Технологии уровневой дифференциации

5. Здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ, системно – деятельностный подход


Методы обучения: сочетание репродуктивных и деятельностных методов обучения, учитывающих возрастные и индивидуально-психологические особенности школьников.

I. Классификация по источнику знаний:

Словесные

Наглядные

Практические

II. Классификация по характеру УПД

Объяснительно-иллюстративный

Проблемное изложение знаний

Частично-поисковый (эвристический)

Исследовательский

Репродуктивный

III. Классификация по логике

Индуктивный

Дедуктивный

Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы работы.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок-зачет. Проверка теоретического материала.

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей программы

Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов

- соответствует стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу родителей; - построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; -способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся; - обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся. Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

В 8 классе используется  учебник Макарычева Ю.Н.,Миндюка Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.В. Учебник доработан. Автор формулирует концепцию учебного курса, утверждая, что математика - гуманитарный (общекультурный) предмет, который не только обеспечивает необходимую математическую подготовку учащихся, но и позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемого. Из традиционных для любого обучения вопросов: что? как? зачем? - на первое место ставится вопрос "зачем"?" В каждой главе заложена, как говорит автор, «внутренняя интрига». Это достигается за счет ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые по объективным причинам в данном месте курса решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения – все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач, увеличено число задач развивающего характера, включены задания в тестовой форме. Простейшие понятия вводятся сразу, а более сложные постепенно с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения (например, определение функции). Кроме этого содержание учебников может быть использовано для подготовки к итоговой аттестации учащихся.

По геометрии в 8 классах используется учебник Атанасяна Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-212\5\7д от 11.10.07).  Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Планируемые образовательные результаты учащихся

АРИФМЕТИКА

Уметь:

  • выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

  • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


АЛГЕБРА

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

  • определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

  • находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

  • определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

  • для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

  • при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

  • для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

  • оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

  • в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

  • при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

  • в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

  • при сравнении шансов наступления случайных событий;

  • для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

  • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

  • изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

  • при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Способы и формы оценивания образовательных результатов, средства контроля

Все формы контроля по продолжительности рассчитаны на 20-45 минут.

Текущий контроль осуществляется с помощью устного/письменного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, самостоятельной работы, выполнения зачетной тестовой работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Личностно-ориентированное образование предусматривает дифференцированный подход к обучению с учетом уровня интеллектуального развития ученика, с учетом его подготовки по предмету, его способностей, задатков. При таком типе обучения  формы и  методы контроля  должны не только быть направлены на проверку усвоения каждым учеников обязательного минимума образования по математике, но и максимально учитывать индивидуальные особенности школьника.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. 
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. 

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. 
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. 
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его
изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. 

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. 
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Тестирование

Тесты, состоящие из пяти вопросов используются после изучения каждого материала (урока). Тест из 10-15 вопросов используется для периодического контроля. И тест из 20-30 вопросов необходимо использовать для итогового контроля. При оценивании используется следующая шкала:

Оценка «5» - верно выполнено 85-100% заданий

Оценка «4» - верно выполнено 60-84% заданий

Оценка «3» - верно выполнено 40-59% заданий

Оценка «2» - верно выполнено менее 40% заданий


3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

АЛГЕБРА


Рациональные дроби – 23 часа.

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями: сумма, разность, произведение и частное дробей . Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Квадратные корни – 19 часов.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y= ее свойства и график.

Дается представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби.

Квадратные уравнения – 21 час.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах+ Ьх + с = 0, где а ≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Изучается способ решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства – 20 часов.

Основная цель - выработка умений решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознаком-ление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 часов.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями, дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм, полигона и гистограммы.

Повторение. Решение задач. – 8+3 часов.

ГЕОМЕТРИЯ


Четырехугольники – 14 часов.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. В начале изучения темы полезно повторить признаки равенства треугольников

Площадь – 14 часов.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—б классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольник параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников


Подобные треугольники -19 часов.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение. Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность – 17 часов.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Вводится много новых понятий и рассматриваются много утверждений, связанных с окружностью, уделяется большое внимание решению задач. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач. 6 часов

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса


п/п

Наименование раздела

Коли-чество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

1

«Рациональные дроби»

23











Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

2

«Квадратные корни»












19

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

3

«Квадратные уравнения»

21

Распознавать квадратные и дробные уравнения.

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

4

«Неравенства»

20

Знать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

5

«Степень с целым показателем» «Элементы статистики»

11

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить гистограммы.

6


Повторение

11

Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.
- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним.
- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений.

ГЕОМЕТРИЯ


п/п

Наименование раздела

Коли-чество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

1

«Четырехугольники»

14

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

2

«Площадь»

14

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

3

«Подобные треугольники»

19

Знать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

- уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

4
















«Окружность»


















17

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

-уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.


5


Повторение

6

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

- определение вписанного и центрального углов;

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение.














4. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Количество часов, на которое рассчитана авторская программа 8 класса по математике, составляет 170 часов (102 часа по алгебре, 68 часов по геометрии).

В связи с тем, что продолжительность учебного года 35 недель, в рабочую программу добавляем 5 часов на обобщение и систематизацию в конце учебного года таким образом: 3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию.

Итого получаем 175 часов (105 часов по алгебре , 70 часов по геометрии).

Плановых контрольных работ- 16

Срок реализации программы - 2015-2016 учебный год


Алгебра 105 часов,10 контрольных работ


Геометрия 70 часов, 6 контрольных работ










5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 класс


п/п

Тема урока по алгебре

Коли-чество часов

Тема урока по геометрии

Элементы содержания

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информацион

ные ресурсы/оборудование

Сроки

Рациональные дроби и их свойства (23 ч)





1

Рациональные выражения.

1


Понятие целого, дробного, рационального выражения, понятие допустимых значений переменных.

Текущий


01.09-05.09

2

Рациональные выражения.

1


Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Текущий


01.09-05.09

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1


Основное свойство дроби, применение его при сокращении дробей.

Текущий


01.09-05.09




Четырехугольники (14 часов)




4


1

Многоугольники.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Элементы многоугольника


Текущий


01.09-05.09

5


1

Многоугольники. Решение задач.

Формула суммы углов выпуклого многоугольника. Решение задач с помощью формулы.


Текущий


01.09-05.09

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Текущий


07.09.-11.09

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1


Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Текущий


07.09.-11.09

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1


Преобразование суммы дробей с одинаковыми знаменателями в дробь.

Текущий


07.09.-11.09

9


1

Параллелограмм.

Параллелограмм, его свойства

Текущий


07.09.-11.09

10


1

Параллелограмм.

Параллелограмм и его признаки

Текущий


07.09.-11.09

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1


Преобразование разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь.

Текущий


14.09.-18.09

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1


Преобразование разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь.

Текущий


14.09.-18.09

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1


Преобразование разности дробей с разными знаменателями в дробь.

Текущий


14.09.-18.09

14


1

Параллелограмм.

Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма.

Текущий


14.09.-18.09

15


1

Трапеция

Трапеция. Теорема Фалеса.

Средняя линия трапеции.


Текущий


14.09.-18.09

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1


Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь.

Текущий


21.09.-25.09

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1


Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь.

Тематический


21.09.-25.09

18

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей».

1


Основное свойство дроби; Сокращение дробей. Свойства степеней с одинаковым основанием.

Итоговый


21.09.-25.09

19


1

Трапеция

Равнобедренная трапеция, ее свойства.

Текущий


21.09.-25.09

20


1

Трапеция.

Задачи на построение циркулем и линейкой, деление отрезка на п равных частей

Самостоятельная работа


21.09.-25.09

21

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1


Преобразование произведения рациональных дробей в дробь.

Текущий


28.09-02.10

22

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1


Возведение дроби в степень.

Текущий


28.09-02.10

23

Деление дробей.

1


Деление дробей

Текущий


28.09-02.10

24



Прямоугольник и его свойства.

Прямоугольник, его элементы, свойства

Текущий


28.09-02.10

25



Ромб и квадрат.

Понятие ромба, квадрата.

Свойства и признаки

Текущий


28.09-02.10

26

Деление дробей.

1


Преобразование частного рациональных дробей в дробь.

Текущий


05.10-09.10

27

Преобразование рациональных выражений.

1


Преобразование частного рациональных дробей в дробь.

Текущий


05.10-09.10

28

Преобразование рациональных выражений.

1


Преобразование произведения и частного рациональных дробей в дробь.

Текущий


05.10-09.10

29


1

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Математический диктант


05.10-09.10

30


1

Прямоугольник, ромб, квадрат

Определение симметричных точек относительно точки и прямой. Осевая и центральная симметрия.

Текущий


05.10-09.10

31

Преобразование рациональных выражений.

1


Действия с дробями, применение изученных алгоритмов действий для преобразования более сложных выражений.

Тематический


12.10-16.10

32

Функция у =.и её график.

1


Определение функции у=.

Текущий


12.10-16.10

33

Функция у =.и её график.

1


Построение графика функции

у=.

Текущий


12.10-16.10

34


1

Решение задач

Решение задач по теме «Четырехугольники». Подготовка к контрольной работе

Тематический


12.10-16.10

35


1

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники».


Итоговый


12.10-16.10

36

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей».

1


Сложение, вычитание, умножение и деление дробей; построение графика обратной пропорциональности; определят область определение функции; при каких значениях переменной функция принимает положительные и отрицательные значения.

Тематический


19.10-23.10

37

Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


19.10-23.10

Квадратные корни (19часов)




38

Рациональные числа.

1


Понятие рациональных чисел, представление рациональных чисел в виде десятичных дробей.

Текущий


19.10-23.10




Площадь (14часов)





39


1

Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Измерение площадей. Формула площади квадрата.

Текущий


19.10-23.10

40


1

Площадь прямоугольника.

Формула площади прямоугольника. Нахождение площади

Текущий


19.10-23.10

41

Иррациональные числа.

1


Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.

Текущий


26.10-30.10

42

Квадратные корни.

1


Понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа.

Текущий


26.10-30.10

43

Арифметический квадратный корень.

1


Вычисление квадратных корней.

Текущий


26.10-30.10

44


1

Площадь параллелограмма.

Формула для вычисления площади параллелограмма.

Текущий


26.10-30.10

45


1

Площадь треугольника.

Формула площади треугольника

Текущий


26.10-30.10

46

Уравнение х2=а.

1


Решение уравнения

х2 = а.

Текущий


09.11-13.11

47

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1


Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Текущий


09.11-13.11

48

Функция и ее график.

1


Функция , её свойства и график.

Текущий


09.11-13.11

49


1

Площадь треугольника.

Терема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Текущий


09.11-13.11

50


1

Площадь трапеции.

Теорема о площади трапеции. Методы решения задач по теме

Текущий


09.11-13.11

51

Квадратный корень из произведения и дроби.

1


Свойства квадратных корней из произведения и дроби, применение их для вычисления значений квадратных корней.

Текущий


16.11-20.11

52

Квадратный корень из произведения и дроби.

1


Свойства квадратных корней из произведения и дроби, применение их для вычисления значений квадратных корней.

Текущий


16.11-20.11

53

Квадратный корень из степени.

1


Свойства квадратных корней из степени, применение их для вычисления значений квадратных корней.

Текущий


16.11-20.11

54


1

Решение задач

Нахождение площади параллелограмма и треугольника

Текущий


16.11-20.11

55


1

Решение задач

Решение задач по теме «Площадь».

Тематический


16.11-20.11

56

Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


23.11-27.11

57

Вынесение множителя из под знака корня.

1


Вынесение множителя из-под знака корня.

Текущий


23.11-27.11

58

Внесение множителя под знак корня.

1


Внесение множителя под знак корня.

Текущий


23.11-27.11

59


1

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора

Доказательство теоремы

Текущий


23.11-27.11

60


1

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Текущий


23.11-27.11

61

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1


Теорема о квадратных корнях из квадрата переменной, применение

формулы для преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Текущий


30.11-04.12

62

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1


Тождественные преобразования иррациональных выражений.

Текущий


30.11-04.12

63

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1


Тождественные преобразования иррациональных выражений.

Текущий


30.11-04.12

64


1

Решение задач

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Текущий


30.11-04.12

65


1

Решение задач

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Текущий


30.11-04.12

66

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1


Тождественные преобразования иррациональных выражений

Текущий


07.12-11.12

67

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений содержащих квадратные корни».

1


Тождественные преобразования иррациональных выражений.

Тематический


07.12-11.12

68

Контрольная работа №4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


07.12-11.12

69


1

Обобщающий урок по теме «Площадь».

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции.

Теорема Пифагора и ей обратная

Тематический


07.12-11.12

70


1

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь».

Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый

Дидактические материалы

07.12-11.12

Квадратные уравнения (21ч)




71

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1


Понятие квадратного уравнения. Виды неполных квадратных уравнений.

Текущий


14.12-18.12

72

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1


Способы решения неполных квадратных уравнений.

Текущий


14.12-18.12

73

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1


Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Текущий


14.12-18.12




Подобные треугольники (19часов)





74


1

Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника

Текущий


14.12-18.12

75


1

Определение подобных треугольников.

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

Текущий

Книга для учителя с.115

14.12-18.12

76

Решение квадратных уравнений по формуле.

1


Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Текущий


21.12-26.12

77

Решение квадратных уравнений по формуле.

1


Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Текущий


21.12-26.12

78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1


Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Текущий


21.12-26.12

79


1

Первый признак подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников

Текущий


21.12-26.12

80


1

Первый признак подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников

Текущий


21.12-26.12

81

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1


Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Текущий


28.12.-29.12

82

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1


Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Текущий


11.01-15.01

83

Теорема Виета.

1


Теорема Виета и теорема, обратная ей.

Текущий


11.01-15.01

84


1

Второй признак подобия треугольников.

Второй признак подобия треугольников.

Текущий


11.01-15.01

85


1

Третий признак подобия треугольников.

Третий признак подобия треугольников.

Текущий


11.01-15.01


Теорема Виета.

1


Теорема Виета и теорема, обратная ей. Применение этих теорем при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней.

Тематический


11.01-15.01

86

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


18.01-22.01

87

Решение дробных рациональных уравнений

1


Решение дробных рациональных уравнений.

Текущий


18.01-22.01

88


1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

Применение признаков подобия при решении задач

Тематический


18.01-22.01

89


1

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников».

Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


18.01-22.01

90

Решение дробных рациональных уравнений.

1


Решение дробных рациональных уравнений.

Текущий


18.01-22.01

91

Решение дробных рациональных уравнений.

1


Решение дробных рациональных уравнений.

Текущий


25.01-29.01

92

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1


Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных уравнений при решении задач.

Текущий


25.01-29.01

93


1

Применение подобия к доказательству теорем Средняя линия треугольника.

Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника.

Текущий


25.01-29.01

94


1

Применение подобия к доказательству теорем

Применение подобия к доказательству теорем Средняя линия треугольника.

Текущий

Книга для учителя с.121

25.01-29.01

95

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1


Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных уравнений при решении задач.

Текущий


25.01-29.01

96

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1


Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных уравнений при решении задач.

Текущий


01.02-05.02

97

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1


Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных уравнений при решении задач.

Тематический


01.02-05.02

98


1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Задача о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Текущий


01.02-05.02

99


1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Текущий


01.02-05.02

100

Графический способ решения уравнений.

1


Графический способ решения уравнений.

Текущий


01.02-05.02

101

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения».

1



Тематический


08.02-12.02

102

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


08.02-12.02

103


1

Решение задач на построение методом подобия.

Метод подобия

Текущий


08.02-12.02

104


1

Решение задач на построение методом подобия.

Метод подобия

Текущий


08.02-12.02

Неравенства (20ч)




105

Числовые неравенства.

1


Определение понятий «меньше» и «больше», Применение их к доказательству неравенств.

Текущий


08.02-12.02

106

Свойства числовых неравенств.

1


Доказательство свойств числовых неравенств с помощью определений понятий «меньше» и «боль- ше».

Текущий


15.02-20.02

107

Свойства числовых неравенств.

1


Свойства числовых неравенств.

Текущий


15.02-20.02

108


1

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Практическая работа


15.02-20.02

109


1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Основное тригонометрическое тождество

Текущий


15.02-20.02

110

Свойства числовых неравенств.

1


Свойства числовых неравенств.

Текущий


15.02-20.02

111

Сложение и умножение числовых неравенств.

1


Теоремы о почленном сложении числовых неравенств. Применения теорем о почленном сложении числовых неравенств к решению простейших задач на оценку по методу границ.

Текущий


24.02-27.02

112

Сложение и умножение числовых неравенств.

1


Теоремы о почленном сложении числовых неравенств. Применения теорем о почленном сложении числовых неравенств к решению простейших задач на оценку по методу границ.

Текущий


24.02-27.02

113


1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

Текущий


24.02-27.02

114


1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Решение задач по теме «применение подобия к решению задач» обобщение изученного

С.р

Книга для учителя с.126

24.02-27.02

115

Погрешность и точность приближения.

1


Погрешность и точность приближения.

Текущий


29.02-05.03

116

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств.

1



Тематический


29.02-05.03

117

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


29.02-05.03

118


1

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач».

Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


29.02-05.03

119



Окружность (17 часов)





120


1

Взаимное расположение прямой и окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности

Текущий


29.02-05.03

121

Пересечение и объединение множеств.

1


Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков.

Текущий


29.02-05.03

122

Числовые промежутки.

1


Понятие числового промежутка.

Текущий


09.03-11.03

123

Решение неравенств с одной переменной.

1


Решение линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


09.03-11.03

124


1

Касательная к окружности.

Касательная и секущая к окружности.

Точка касания

Текущий


09.03-11.03

125


1

Касательная к окружности. Решение задач.

Касательная и секущая к окружности.

Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Свойство касательной и ее признак

Текущий


14.03-18.03

126

Решение неравенств с одной переменной.

1


Решение линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


14.03-18.03

127

Решение неравенств с одной переменной.

1


Решение линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


14.03-18.03

128

Решение неравенств с одной переменной.

1


Решение линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


14.03-18.03

129


1

Градусная мера длины окружности.

Градусная мера длины окружности, дуги окружности

Текущий


14.03-18.03

130


1

Теорема о вписанном угле.

Понятие вписанного угла.

Теорема о вписанном угле и следствия из нее

Текущий


21.03-25.03

131

Решение систем неравенств с одной переменной.

1


Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


21.03-25.03

132

Решение систем неравенств с одной переменной.

1


Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


21.03-25.03

133

Решение систем неравенств с одной переменной.

1


Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Текущий


21.03-25.03

134


1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и применение при решении задач

Текущий


21.03-25.03

135


1

. Решение задач по теме «Центральные вписанные углы».

Решение задач по теме «Центральные вписанные углы».

Текущий


04.04-08.04

136

Решение систем неравенств с одной переменной.

1


Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Тематический


04.04-08.04

137

Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


04.04-08.04

Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11ч)




138

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1


Понятие степени с целым отрицательным показателем.

Текущий


04.04-08.04

139


1

Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве биссектрисы угла.

Текущий


04.04-08.04

140


1

Четыре замечательные точки треугольника.

Понятие серединного перпендикуляра.

Теорема о серединном перпендикуляре

Текущий


11.04-15.04

141

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1


Вычисление степеней с целым отрицательным показателем.

Текущий


11.04-15.04

142

Свойства степени с целым показателем.

1


Вычисление степеней с целым показателем.

Текущий


11.04-15.04

143

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

1


Текущий

Текущий


11.04-15.04

144


1

Четыре замечательные точки треугольника

Текущий

Текущий


11.04-15.04

145


1

Вписанная окружность.

Текущий

Текущий


18.04-22.04

146

Свойства степени с целым показателем.

1


Текущий

Текущий


18.04-22.04

147

Стандартный вид числа.


1


Запись чисел в стандартном виде и выполнение действий над числами, записанными в стандартном виде.

Тематический


18.04-22.04

148

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

1


Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


18.04-22.04

149


1

Свойства описанного четырехугольника.

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Текущий


18.04-22.04

150


1

Описанная окружность.

Описанная окружность около многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Текущий


25.04-29.04

151

Сбор и группировка статистических данных.

1


Сбор и группировка статистических данных.

Текущий


25.04-29.04

152

Сбор и группировка статистических данных.

1


Сбор и группировка статистических данных.

Текущий


25.04-29.04

153

Наглядное представление статистической информации.

1


Наглядное представление статистической информации.

Текущий


25.04-29.04

154


1

Свойство вписанного четырехугольника.

Свойство углов вписанного четырехугольника

Текущий


25.04-29.04

155


1

Решение задач по теме окружность.

Вписанная и описанная окружности.

Вписанные и описанные четырехугольники

Текущий


03.05-06.05

156

Наглядное представление статистической информации.

1


Наглядное представление статистической информации.

Текущий


03.05-06.05

Итоговое повторение курса алгебры (11ч)




157

Повторение по теме: «Рациональные дроби и действия над ними».

1


Свойства рациональных дробей.

Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Тематический


03.05-06.05

158

Повторение по теме: «Рациональные дроби и действия над ними».

1


Свойства рациональных дробей.

Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Тематический


03.05-06.05

159


1

Решение задач по теме окружность.

Совершенствовать навыки решения задач.

Тематический


10.05-13.05

160


1

Контрольная работа №5 «Окружность».

Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


10.05-13.05

161

Повторение по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Тематический


10.05-13.05

162

Повторение по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1


Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Тематический


10.05-13.05

163

Повторение по теме: «Квадратные уравнения».

1


Свойства арифметического квадратного корня. Квадратное уравнение и его корни.

Тематический


16.05-20.05




Повторение. Решение задач (4+2 часов)




164


1

Повторение по теме: «Четырехугольники, площадь многоугольника».

Четырехугольники:

определения, свойства;

признаки,

Тематический


16.05-20.05

165


1

Повторение по теме: «Четырехугольники, площадь многоугольника».

Четырехугольники:

определения, свойства;

признаки, Формулы площадей четырёхугольников

Тематический


16.05-20.05

166

Повторение по теме: «Квадратные уравнения».

1


Квадратное уравнение и его корни.

Тематический


16.05-20.05

167

Повторение по теме: «Числовые неравенства, системы числовых неравенств».

1


Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

Тематический


16.05-20.05

168

Повторение по теме: «Числовые неравенства, системы числовых неравенств».

1


Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

Тематический


23.05-27.05

169


1

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия.

Тематический


23.05-27.05

170


1

Подобные треугольники

Решение задач на применение признаков подобных треугольников

Тематический


23.05-27.05

171

Итоговая контрольная работа№10 за курс алгебры.



Проверка знаний учащихся по теме

Итоговый


23.05-27.05

172

Анализ итоговой контрольной работы. Элементы статистики.




Тематический


23.05-27.05

173

Обобщающее повторение курса алгебры 8 класса.




Тематический


30.05-31.05

174


1

Окружность


Тематический


30.05-31.05

175


1

Окружность. Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса.


Тематический


30.05-31.05

Итого:

105

175

70



















6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Основная учебная литература

Учебные пособия:

  1. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 271 с. : ил.

  2. Рабочая тетрадь по алгебре, 8 класс. в 2 ч. Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова, Макарычев Ю.Н., М.:Просвещение 2014

  3. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз . Тематические тесты. Просвещение 2011

  4. Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2014 . – 384 с.: ил.

  5. Рабочая тетрадь по геометрии: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9» : 8-й класс – М.: «Издательство Просвещение», 2014.

  6. Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Дидактические материалы по алгебре. Просвещение 2014

  7. М.А.Иченская. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 класс Просвещение 2012

  8. Б. Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 9 класса -3-е изд. – М: Просвещение,

Методическая литература:

  1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. – Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-60;

  2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. – Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42.

  3. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 8 классе Просвещение 2014

  4. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику :Книга для учителя /Л.С. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина и др. 6-е изд. – М.: Провещение , 2009

  5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., И.С. Шлыкова Изучение алгебры в 7 – 9 классах (Пособие для учителей) Просвещение 2011

Дополнительная литература

Интернет-ресурсы

Название

Электронный адрес

1.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

2.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

3.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

4.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

5.

Все приложения к газете «1сентября»Сайт газеты «Математика»

www.1september.ru

6.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru

7.

Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://center.fio.ru/som/

8.

Федеральный портал Российское образование

http://www.edu.ru

9.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://vschool.km.ru

10.

Кенгуру

http://www.krug.ural.ru/keng/

11.

Сайт для учителей математики

http://math.child.ru

12.

Для учителя математики, алгебры и геометрии

http://www.uroki.net/docmat.htm

13.

Сайт для учителей математики математика на 5!

http://matematika-na5.narod.ru/

14.

Методические рекомендации учителям математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98

15.

К уроку математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

16.

Досье школьного учителя математики

http://www.mathvaz.ru/

17.

Интернет портал proшколу.ru 

http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/




Технические средства обучения (средства ИКТ)

Наименование технического средства обучения

Компьютер

Мультимедиа проектор

Копировальная техника


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Комплект чертёжных инструментов:

  • линейка,

  • транспортир,

  • угольник (30 , 60),

  • угольник (45 45),

  • циркуль.

  1. Портреты выдающихся математиков.

  2. Таблицы и плакаты по математике





Приложение 1


Утверждаю

директор МБОУ «Воздвиженская СОШ»

_____________З.В. Шевченко

Приказ №___от

«____» _____________2015г

Лист фиксирования внесения изменений и дополнений в рабочей программе


Исходная программа

Внесение изменений в программу


Подпись лица, внёсшего запись


Дата

Тема

Дата

Тема









































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров92
Номер материала ДБ-025715
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх