- 13.04.2016
- 3875
- 22
Выбранный для просмотра документ Календарно-тематическое планирование 9 класс.doc
Скачать материал "Рабочая программа по математике 9 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Образовательная программа 9 класс алгебра.doc
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 99
Кафедра естественно-математических дисциплин
«УТВЕРЖДАЮ» «СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»
Директор МОУ СОШ № 99 Зам.директора по УВР на заседании кафедры
______________ В.В. Ковалев _______Столповская Н.А. Протокол №______ от
«____»___________2014 г. «____»_________ 2014 г. «____»________2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
в 9 классе
на 2014-2015 учебный год
Количество часов в неделю - 6 часа, всего в год - 204 часа
Составитель:
учитель математики ВКК
Полухина Оксана Анатольевна
Воронеж
2014 год
Пояснительная записка.
Рабочая программа 9 класса учебного курса составлена на основе примерной программы основного общего образования (Примерные программы основного общего образования: Математика. - М: Просвещение, 2010) по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г.Мордкович по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Алгебра-9" под редакцией Мордковича А.Г. и задачника "Алгебра-9" часть 2 под редакцией Мордковича А.Г., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельных, практических, контрольных, домашних работ используются: учебное пособие Л. А. Александровой «Самостоятельные работы. Алгебра-9» под редакцией Мордковича А.Г., пособие для учащихся «Блицопрос-9» Е.Е. Тульчинской, электронное сопровождение курса «Алгебра-9» В. В. Шеломовского под редакцией Мордковича А.Г.
Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу, а именно, методическое пособие для 9 класса для учителя «Алгебра-9» Мордковича А.Г.
Рабочая программа по геометрии составлена по авторской программе Л.С.Атанасяна, на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципа устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Геометрия является одним из опорных предметов: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно– научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике
Место учебного предмета в учебном плане.
Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе на ступени основного общего образования отводится 5 часов в неделю. Из компонента образовательного учреждения дополнительно 1 час. Итого 6 часов в неделю. Учебная нагрузка 34 недели в год.
Всего 204 часа в год.
Цели и задачи изучения учебного курса:
w овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
w интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
w формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
w воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
¨ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
¨ усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
¨ осуществление функциональной подготовки учащихся;
¨ овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
¨ выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов : арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовывать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных заданий о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.) для формирования у обучающихся представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – одно из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической куль туры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего , для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной карте мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
В основу изучения курса алгебры 9 класса положены такие принципы как:
¨ Принцип крупных блоков. Он выражается в том, что если имеется объективная возможность изучить тот или иной раздел курса алгебры в том или ином классе компактно, без перебивок, то этой возможностью следует воспользоваться.
¨ Отсутствие тупиковых тем. Ни в одном классе, ни одна тема не должна быть «тупиковой», т. е. не связанной ни с предшествующим, ни с последующим материалом.
¨ Принцип детерминированности, логической завершенности построения курса. Программа курса должна быть выстроена так, чтобы темы были, как правило, не переставимы и чтобы порядок ходов был понятен учителю.
¨ Принцип завершенности в пределах учебного года.
¨ Приоритетность функционально-графической линии.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Многим людям в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной , вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной и экономической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира : пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных идей.
В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является знакомство с методами познания действительности, что понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы:
¨ личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к учению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно–исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
¨ метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватного оценивания правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно–следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково–символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно–коммуникационных технологий;
9) первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
¨ предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представления об основных изучаемых понятиях;
2) умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, для использования его при описании предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия для решения практических задач и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения математики ученик 9 класса должен:
знать/понимать:
– значение математической науки для решения, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науке; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
– выполнять основные действия со степенями с целями показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;
– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
– изображать числа точками на координатной прямой;
– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по заданному значению функции, заданной графиком или таблицей;
– определят свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
– решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правил умножения;
– вычислять средние значения результатов измерений;
– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно – практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Содержание программы
Вводное повторение (6 ч)
Рациональные неравенства и их системы (14 часов)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность,
выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование
функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, у = 
, у =
, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у =
ее свойства и график.
Основная цель:
– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменных.
Знать: правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.
Уметь: выполнять алгебраические операции над обыкновенными, десятичными и рациональными дробями.
Метод координат (12 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Знать: лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус–вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат.
Уметь: находить координаты вектора по его координатам начала и конца, строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Уравнения и системы уравнений (23 часа)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0.
Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + {у - b)2 = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель:
– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Знать: свойства функции обратной пропорциональности, функции квадратного корня.
Уметь: строить графики функций, свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приёмы преобразования графиков.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Знать: понятия: единичная окружность, синус угла, косинус угла, тангенс угла, формулы приведения; угол между векторами; скалярное произведение векторов.
Уметь: пользоваться алгоритмами решения произвольных треугольников; вычислять площадь треугольника, используя изученные формулы и таблицу Брадиса; вычислять угол между векторами.
Числовые функции (32 часа)
Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции.
Четные и нечетные функции.
Функции у = хп (п ϵ N), их свойства и графики.
Функции у = х - п (п ϵ N), их свойства и графики.
Функция у = 3√х, её свойства и график.
Основная цель:
– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функции;
– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи;
– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Знать: понятие действительного числа; формулы корней квадратного уравнения.
Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения; применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Основная цель: расширись и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.
Знать: понятия: правильный многоугольник, вписанная и описанная окружности, дуга окружности, круговой сектор.
Уметь: применять формулы при решении задач: вычисление площадей и сторон правильных многоугольников; радиус вписанных и описанных окружностей; длину дуги окружности и площадь круга; выполнять построение квадрата, правильного треугольника, шестиугольника и 2n-угольника.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 час)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Основная цель:
– формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Знать: понятие последовательности; смысл понятия «n-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии; формулы n-го члена и суммы n–членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристику свойств арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы n-го члена и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Движения (12 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Знать: понятия: движение, отображение плоскости, симметрии, параллельный перенос, поворот.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Основная цель: формирование представлений о всевозможных комбинаторных и вероятностных задач.
Знать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок, размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие».
Уметь: различать понятия «размещение» и «сочетание»; определять в каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.
Начальные сведения из стереометрии (10 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей, поверхностей и объёмов тел.
Обобщающее повторение (30 ч)
Перечень контрольных работ
|
№ контрольной работы |
Тема контрольной работы |
Дата |
|
Контрольная работа № 1 |
«РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ» |
|
|
Контрольная работа № 2 |
«МЕТОД КООРДИНАТ» |
|
|
Контрольная работа № 3 |
«СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ» |
|
|
Контрольная работа № 4 |
«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА» |
|
|
Контрольная работа № 5 |
«СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» |
|
|
Контрольная работа № 6 |
«ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ» |
|
|
Контрольная работа № 7 |
«СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ» |
|
|
Контрольная работа № 8 |
«ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА» |
|
|
Контрольная работа № 9 |
«ПРОГРЕССИИ» |
|
|
Контрольная работа № 10 |
«ДВИЖЕНИ Я» |
|
|
Контрольная работа № 11 |
«ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ» |
|
|
Контрольная работа № 12 |
«ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА» |
|
Источники информации
Примерные программы:
1. Примерные программы основного общего образования: Математика - М.: «Просвещение», 2010.
УМК для учащихся:
9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Дидактические материалы по геометрии 9 класс, - М.,
Просвещение, 2014.
Дополнительная литература для учащихся:
– Сканави М.И., Сборник задач по математике, – М., Оникс, 2003.
– Атанасян Л.С., Бутузов С.Б., и др., Дополнительные главы к учебнику
геометрии 8 класса,– М., Вита–пресс, 2013.
– Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра: элементы статистики и теории
вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов
общеобразовательных учреждений,– М., Просвещение, 2013 г.
– Атанасян Л.С., Бутузов С.Б., и др., Дополнительные главы к учебнику
геометрии 9 класса,– М., Вита–пресс, 2013.
– Минаева С.С., Колесникова Т.В., ГИА. Математика, 2009–2011гг, – М.,
Экзамен, 2010–2013г.
– Кочагин В.В., Кочагина М.Н., Тестовые задания по алгебре 9 класс, – М., Эксмо,
2014.
– Крайнева Л.Б., Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего
контроля. Алгебра 9 класс, – М., Интеллект–центр, 2014
УМК для учителя:
19. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Дидактические материалы по геометрии 9 класс, - М.,
Просвещение, 2003.
Просвещение, 2013.
методическое пособие для учителей, – М., Просвещение, 2011.
22. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Задачи по геометрии для 7–11 классов, - М.,
Просвещение, 2010.
Литература для учителя:
– Крайнева Л.Б., Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего
контроля. Алгебра 9 класс, – М., Интеллект– центр, 2010.
– Арутюнян Е.Б. и др., Математические диктанты для 5–9 классов, – М.,
Просвещение, 1991.
– Ф.Ф.Нагибин, Е.С. Канин., Математическая шкатулка, – М., Просвещение, 1984.
– Жохов В.И., Крайнева Л.Б., Уроки алгебры. 9 класс, – М., Просвещение, 2004.
– Зив Б.Г. и др., Задачи по геометрии 7–11 классы, – М., Просвещение, 1997.
– Гусев В.А., Медяник А.И., Дидактические материалы 9 класс, – М., бф
«Доброта», 1999.
– Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Геометрия 7–9 классы, учебник, – М., Просвещение,
1994.
– Брадис В.М., Четырехзначные математические таблицы для средней школы, –
М., Просвещение, 2010.
– Власова Т.Г., Предметная неделя математики в школе, – Ростов–на–Дону,
Феникс, 2007.
– Гончарова Л.В., Предметная неделя математики в школе, – Волгогрод, Учитель,
2001.
– Сканави М.И., Сборник задач по математике, – М., Оникс, 2003.
– Атанасян Л.С., Бутузов С.Б., и др., Дополнительные главы к учебнику
геометрии 9 класса,– М., Вита–пресс, 2011.
– Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра: элементы статистики и теории
вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов
общеобразовательных учреждений,– М., Просвещение, 2013.
– М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк, Разноуровненвые дидактические материалы по
алгебре. 9 класс, – М., Издательский Дом «Генжер», 1996.
– А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 9 класса, – М., Илекса, 2010.
– Е.М. Рабинович, Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.
Геометрия , – М., Илекса, 2001.
– Минаева С.С., Колесникова Т.В., ГИА. Математика, 2009–2011гг, – М.,
Экзамен, 2009–2011гг.
– Кочагин В.В., Кочагина М.Н., Тестовые задания по алгебре 9 класс, – М., Эксмо,
2007.
– Крайнева Л.Б., Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего
контроля. Алгебра 9 класс, – М., Интеллект–центр, 2007.
Перечень
дидактических материалов, используемых на уроках математики
1. Таблицы по математике.
2. Карточки с разноуровневыми упражнениями.
3. Сборники упражнений и тестов по математике для школьников.
4. Сборники ГИА для выпускников 9-х классов.
5. Тематические проекты учащихся по изученным темам.
6. Плакаты по математике.
7. Тематические видеоматериалы для формирования всех составляющих коммуникативной компетенции.
8.Тестовые материалы для проведения текущего и итогового контроля.
9 .Контрольно-измерительные материалы для проведения ЕГЭ по математике.
10. Журнал «Математика в школе».
11. Приложение к газете «1 сентября»: «Математика».
12. Диск. Электронное сопровождение курса «Алгебра» под редакцией А.Г. Мордковича. 9 класс. Москва. Мнемозина. 2012.
Интернет – источники
ege.edu.ru
www.1 september.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 890 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Полухина Оксана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.