Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка

Класс - 9

Учитель – Демченко Наталия Николаевна

Количество часов – 175

Всего 175  час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15,  

Административных контрольных уроков 5 ч.

Основные цели курса:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

             знать/понимать     

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

       Геометрия

            Уметь

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

             использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока	№ пункта	Наименование разделов Тема урока	Кол -во часов	Контрольные, лабораторные, практические, самостоятельные работы тесты	Использование ИКТ, презентации, диски, интерактивные ресурсы	Д/з	Дата проведения		Примечание
							план	факт
Глава 1. Квадратичная функция. 22 часа                                                                                                    1-9.10
1.	1	Функция. Область определения и область значений функции				П.1 №5,11
2.	1	Функция. Область определения и область значений функции				П.1 №17,23
3.	1	Функция. Область определения и область значений функции.				П. 1 №26,28
4.	2	Свойства функций.				П.2 №36,38
5.	2	Свойства функций.				П.2 №40,44
6.	2	Свойства функций.				П.2 №47,48
7.	3	Квадратный трехчлен.				П.3 №65,67
8.	4	Разложение квадратного трехчлена на множители.				П.4 №77
9.	4	Разложение квадратного трехчлена на множители.				П.4 №84,85
10.	4	Разложение квадратного трехчлена на множители.
11.		«Функция и ее свойства»		Контрольная работа №1			16.09
12.	5	Функция  у = ах2, ее график и свойства.				П.5 №94,96
13.	5	Функция  у = ах2, ее график и свойства.				П.5 №98,102 шаблоны парабол на клеенке
14.	6	Графики функций у=ах2 + n,  у=а(х-m)2				П.6 №108,110
15.	6	Графики функций у=ах2 + n,  у=а(х-m)2				П.6 №112,113
16.	7	Построение графика квадратичной функции.				П.7 №123
17.	7	Построение графика квадратичной функции.				П.7 №126
18.	7	Построение графика квадратичной функции.				Сборнике экзаменационных работ
19.	8	Функция у=хn.				П.8 №141, 153
20.	9	Корень n-й степени.				П.9 №165, 168
21.	9	Корень n-й степени.				П.9 №172, 170
22.		«Степенная функция. Корень –й степени»		Контрольная работа №2			9.10
§ 11. Подобие фигур – 17 часов                                                                                                                         10.10—29.10
23.	100	Преобразование подобия.	1			П100в1,2.3№2,3
24	101	Свойства преобразования подобия.	1			П101в4
25	102	Подобие фигур.	1			П102в5-6№5-7
26	103	Признак подобия треугольников по двум углам.	1			П103в7№15
27	104	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	1			П104в8№30
28	105	Признак подобия треугольников по трём сторонам.	1			П105в9№34,36
29	103-105	Решение задач на три признака подобия треугольников.	1			В7-9№13,18,27
30	106	Подобие прямоугольных треугольников.	1			П106в10-12№39,43
31	100 – 106	Решение задач по теме «Подобие фигур»	1			№42,46
32		«Подобие треугольников»	1	Контрольная работа №1			20.10
33	107	Углы, вписанные в окружность.	1			П107в13-16№49,54
34	107	Углы, вписанные в окружность.	1			П107в13-16№5860
35	108	Пропорциональность отрезков хорд и секущих.	1			П108в17№61
36	108	Пропорциональность отрезков хорд и секущих.	1			П108в17№64
37		Решение задач п.100 - 108	1			№9,12
38		Решение задач п.100 - 108	1			№18,25
39		«Подобие фигур»	1	Контрольная работа №2			29.10
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.       12 часов                                           7.11-23.11
40	12	Целое уравнение и его корни	1			П.12 №267, 273
41	12	Целое уравнение и его корни	1			П.12 №277,279
42	12	Целое уравнение и его корни	1			Сборник экзаменационных работ
43	13	Дробные рациональные уравнения	1			П.13 №291
44	13	Дробные рациональные уравнения	1			П.13№293
45	13	Дробные рациональные уравнения	1			П.13 № 298
46	14	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1			П.14 №306
47	14	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1			П.14 №309, 313
48	14	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	1			П.14 №319, 320
49	15	Решение неравенств методом интервалов.	1			П.15 №327, 329
50	15	Решение неравенств методом интервалов.	1			П.15 №333, 336, 338
51		«Уравнения и неравенства с одной переменной	1	Контрольная работа №3			23.11
§ 12. Решение треугольников – 10 часов                                               24.11-8.12
52	109	Теорема косинусов.	1			П109в1-2№5-6
53	109	Теорема косинусов.	1			П109в1-2№8,11
54	110	Теорема синусов.	1			П110в3№12
55	110	Теорема синусов.	1			П110в3№15
56	111	Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.	1			П111в4№17
57	111	Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.	1			П111в4№23
58	112	Решение треугольников.	1			П112№26 3)
59	112	Решение треугольников.	1			П112№27 1)4):.
60	112	Решение треугольников.	1			П112№28 3)5)
61		Контрольная работа №3	1				8.12
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 13 часов                                                                9.12-28.12
62	17	Уравнение с двумя переменными и его график.	1			П.17 №402,410
263	18	Графический способ решения систем уравнения.	1			П.18 №422
64	19	Решение систем уравнений второй степени.	1			П.19 №431
65	19	Решение систем уравнений второй степени.	1			П.19 №436,439
66	19	Решение систем уравнений второй степени.	1			П.19 №444,447
67	19	Решение систем уравнений второй степени.	1			Сборник экзаменационных работ
68	20	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1			П.20 №457,460
69	20	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1			П.20 №465, 469
70	20	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1			Сборник экзаменационных работ
71	21	Неравенства с двумя переменными	1			П.21 №486, 490
72	22	Системы неравенств с двумя переменными.	1			П.22 №500
73	22	Системы неравенств с двумя переменными.	1			П.22 №503
74		«Уравнения и неравенства с двумя переменными»		Контрольная работа № 4			28.12
§ 13. Многоугольники – 12 часов                                                                                                                             10.1-24.1
75	113	Ломаная.	1			П113в1-2№3,5
76	114	Выпуклые многоугольники.	1			П114в3-7№8
77	115	Правильные многоугольники.	1			П115в9№13
78	116	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	1			П116в10-11№20.22
79	116	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	1			П116в10-11№27,28
80	117	Построение некоторых правильных многоугольников.	1			П117в12№30
81	118	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	1			П118в13-14№33
82	119	Длина окружности.	1			П119в15-16№34,37
83	119	Длина окружности.	1			П119в15-16№41
84	120	Радианная мера угла.	1			П120в17-18№45
85	117	Решение задач п.113-120	1			№16,25,38
86	118	«Многоугольники»	1	Контрольная работа №4			24.1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов                                                                25.1-14.2
87	24	Последовательности	1			П.24 №566, 570
88	25	Определение арифметической прогрессии.	1			П.25 №577,580
89	25	Определение арифметической прогрессии.	1			П.25 №591,597
90	26	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	1			П.26 №605, 609
91	26	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	1			П.26 №612, 616
92		Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1			Сборник экзаменационных работ
93		«Арифметическая прогрессия»	1	Контрольная работа № 5			2.2
94	27	Определение геометрической прогрессии	1			П.27 №625
95	27	Определение геометрической прогрессии.	1			П.27 №627, 630
96	27	Формула  n-го члена геометрической прогрессии	1			П.27 №633, 636
97	27	Формула  n-го члена геометрической прогрессии	1			П.27 №638, 635
99	27	Формула  n-го члена геометрической прогрессии	1			Сборник экзаменационных работ
100	28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	1			П.28 №№650, 653
101	28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	1			Сборник экзаменационных работ
102		«Геометрическая прогрессия»	1	Контрольная работа № 6			14.2
§ 14. Площади фигур – 15 часов                                                                                        15.2-6.03
103	121	Понятие площади.	1			П121в1№№2
104	122	Площадь прямоугольника.	1			П122в2№7
105	123	Площадь параллелограмма.	1			П123в3№11
106	123	Площадь параллелограмма.	1			П124в3№9,10
107	124,125	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.	1			П124,125в4,5 №22,27
108	124,125	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.	1			П124,125в4,5 №32,36
109	126	Площадь трапеции.	1			П126. в6 №39
110		Решение задач п.121-126	1			№8,14,28
111		«Площадь четырехугольника»	1	Контрольная работа №5			26.2
112	127	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.	1			П127№43
113	127	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.	1			П127№43
114	128	Площади подобных фигур	1			П128. в7. №52
115	129	Площадь круга.	1			П129 в8-9№53
116		Решение задач п.127-129	1			№55,59,62
117		«Площадь круга»	1	Контрольная работа №6			6.03
Глава 5. Элементы комбинаторик и теории вероятностей. 12 часов                                                           9.03-24.03
118	30	Примеры комбинаторных задач.				П.30 №№719, 724
119	31	Перестановки				П.31 №№735, 740
120	31	Перестановки				П.31 №№748, 750
121	32	Размещения				П.32 №№ 757,764
122	32	Размещения				Сборник экзаменационных работ
123	33	Сочетания				П.33 №№771,776
124	33	Сочетания				П.33 №№780, сборник экзаменационных работ
125	34	Относительная частота случайного события				П.34 №№789
126	34	Относительная частота случайного события				П.34 №№792, 794
127	35	Вероятность равновозможных событий				П.35 №№801, 804
128	35	Вероятность равновозможных событий				П.35 №№809,808
129		«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		Контрольная работа № 7			24.03
§ 15. Элементы стереометрии – 5 часов                                                                                                            25.03-8.4
130		Аксиомы стереометрии.	1			П130№3
131		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	1			П131№6
132		Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	1			П132№11
133		Многогранники.	1			П133№18
134		Тела вращения.	1			П134№47
Повторение. 41часов                                                                                                                                               9.04-25.5
135-137		Числа.	3
138-140		Буквенные выражения.	3
141-145		Преобразование выражений.	5
146-150		Уравнения. Системы уравнений	5
151-154		Неравенств	4
155-159		Последовательности и прогрессии	4
160-163		Функции	4
164		Треугольники.	1
165		Параллельность и перпендикулярность.	1
166		Четырёхугольники	1
167		Окружность и круг.	1
168		Многоугольники.	1
169		Координаты и векторы.	1
170		Площади плоских фигур.	1
171			1	Итоговая контрольная работа			22.5
172		Работа над ошибками	1
173-175		Резерв	3