Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и составлена  на основе  программы по курсу математики для 5–6 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».

 Программа соответствует учебникам  «Математика» для пятого класса общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2013г. и «Математика» для шестого класса общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2013г

Уровень рабочей программы базовый

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

·      Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. от 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

·      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

·      Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных  к использованию при реализации  имеющих государственную  аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования»

·      Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4»

·      Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» на 2015- 2016 учебный год

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной  программы основного  общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного  общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс математики 5-6  классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся вошли эвристические приемы, которые формируются, в частности, при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики ученики учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах.

Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических  величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

 Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением  натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный  компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

 Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов,в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представления о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах  основной общеобразовательной  школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов в год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных  и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать  основания и критерии для классификации;

4) умение  устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим  текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами,   обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом   и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего  мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с   процентами, использовать   прикидку и оценку; выполнять  измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,   выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой и круговой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5-6 классов

Арифметика

           Натуральные числа

·         Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

·         Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных  чисел. Свойства  сложения.

·         Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление  с остатком. Степень  числа  с натуральным  показателем.

·         Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

·         Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

·         Решение текстовых задач арифметическими способами.

           Дроби

·         Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

·         Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·         Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·         Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·         Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

·         Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

·         Решение текстовых задач арифметическими способами.

           Рациональные числа.

·         Положительные, отрицательные числа и число 0.

·         Противоположные числа. Модуль числа.

·         Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·         Координатная прямая. Координатная плоскость.

           Величины. Зависимости между величинами.

·         Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

·         Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

·         Числовые выражения. Значение числового выражения.

·         Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

·         Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

·         Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

·         Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

·         Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение  комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

·         Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

·         Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

·         Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число пи.

·         Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

·         Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

·         Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.

·         Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии.

·         Римская система счисления.

·         Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Метрическая система мер в России, Европе.

·         История формирования математических символов.

·         Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

·         Открытие десятичных дробей.

·         Мир простых чисел.

·         Золотое сечение.

·         Число нуль.

·         Появление отрицательных чисел.

·         Математики Л.Ф.Магницкий, П.Л.Чебышев, А.Н.Колмогоров.

Тематическое планирование в 5 классе

№  урока	№ параграфа	Тема урока	Кол-во часов
*		Повторение  и систематизация материала за курс математики в  начальной школе	9
1		Числа и действия над ними. Сравнение. Сложение и вычитание	1
2		Числа и действия над ними. Умножение и деление	1
3		Числа и действия над ними. Порядок действий	1
4		Решение уравнений.	1
5		Геометрические фигуры и из измерения	1
6		Величины. Единицы длины, площади, массы, времени	1
7		Текстовые задачи	1
8		Решение задач на связи между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость	1
9		Контрольная работа (входная диагностика)	1
*		Глава 1  Натуральные числа	17
10	1	Ряд натуральных чисел. п.1	1
11-13	2	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. п.2	3
14-17	3	Отрезок. Длина отрезка. п.3	4
18-19	4	Плоскость. Прямая. Луч. п.4	2
20-22	5	Шкала. Координатный луч. п.5	3
23-25	6	Сравнение натуральных чисел. п.6	3
26		Контрольная работа № 1	1
*		Глава 2   Сложение и вычитание	32
27-29	7	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. п.7	3
30-34	8	Вычитание натуральных чисел. п.8	5
35-38	9	Числовые и буквенные выражения. Формулы. п. 9	4
39		Контрольная работа №2	1
40-43	10	Уравнение. п.10	4
44-45	11	Угол. Обозначение углов. п.11	2
46-50	12	Виды углов. Измерение углов. п.12	5
51-52	13	Многоугольники. Равные фигуры. п.13	2
53-55	14	Треугольник и его виды. п.14	3
56-57	15	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. п.15	2
58		Контрольная работа № 3	1
*		Глава 3  Умножение и деление натуральных чисел	37
59-62	16	Умножение. Переместительное свойство умножения. п.16	4
63-64	17	Сочетательное и распределительное свойства умножения. п.17	4
67-73	18	Деление. п.18	8
74		Контрольная работа №4
75-77	19	Деление с остатком. п.19	3
78-80	20	Степень числа. п.20	2
81-84	21	Площадь. Площадь прямоугольника. п.21	4
85-87	22	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. п.22	3
88-91	23	Объём прямоугольного параллелепипеда. п.23	4
92-94	24	Комбинаторные задачи. п 24	3
95		Контрольная работа № 5	1
*		Глава 4  Обыкновенные дроби	17
96-100	25	Понятие обыкновенной дроби. п.25	5
101-103	26	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. п.26	3
104- 105	27	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. п.27	2
106-107	28	Дроби и деление натуральных чисел. п.28	2
108-111	29	Смешанные числа. п.29	4
112		Контрольная работа № 6	1
*		Глава 5  Десятичные дроби	48
113-116	30	Представление о десятичных дробях. п.30	4
117-119	31	Сравнение десятичных дробей. п.31	3
120-122	32	Округление чисел. Прикидки. п.32	3
123-128	33	Сложение и вычитание десятичных дробей. п.33	6
129		Контрольная работа № 7	1
130-136	34	Умножение десятичных дробей. п.34	7
137-145	35	Деление десятичных дробей. п.35	9
146		Контрольная  работа № 8	1
147-149	36	Среднее арифметическое. Среднее значение величины. п.36	3
150-154	37	Проценты. Нахождение процентов от числа. п.37	3
155-159	38	Нахождение числа по его процентам. п.38	5
160		Контрольная работа № 9	1
*		Повторение и систематизация учебного материала	10
161		Ряд натуральных чисел. Сложение и  вычитание натуральных чисел	1
162		Упрощение выражений	1
163		Уравнение	1
164		Обыкновенные и десятичные дроби	1
165		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
166		Умножение и деление десятичных дробей	1
167		Проценты	1
168		Решение практико-ориентированных задач	1
169		Итоговая контрольная работа	1
170		Анализ контрольной работы. Обобщающий урок	1

Тематическое планирование в 6 классе

№  урока	№ параграфа	Тема урока	Кол-во  часов
*		Повторение курса 5 класса	6
1		Сложение и вычитание натуральных чисел	1
2		Умножение и деление натуральных чисел. Решение уравнений	1
3		Обыкновенные дроби	1
4		Сложение и вычитание десятичных дробей	1
5		Умножение и деление десятичных дробей	1
6		Контрольная работа (входная диагностика)	1
*		Глава 1 Делимость натуральных чисел	17
7-8	1	Делители и кратные	2
9-11	2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
12-14	3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
15	4	Простые и составные числа	1
16-18	5	Наибольший общий делитель	3
19-21	6	Наименьшее общее кратное	3
22		Повторение и систематизация учебного материала	1
23		Контрольная работа № 1	1
*		Глава 2 Обыкновенные дроби	38
24-25	7	Основное свойство дроби	2
26-28	8	Сокращение дробей	3
29-31	9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
32-36	10	Сложение и вычитание дробей	5
37		Контрольная работа № 2	1
38-42	11	Умножение дробей	5
43-45	12	Нахождение дроби от числа	3
46		Контрольная работа № 3	1
47	13	Взаимно обратные числа	1
48-52	14	Деление дробей	5
53-55	15	Нахождение числа по значению его дроби	3
56	16	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
57	17	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
58-59	18	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
60		Повторение и систематизация учебного материала	1
61		Контрольная работа № 4	1
*		Глава 3 Отношения и пропорции	28
62-63	19	Отношения	2
64-67	20	Пропорции	4
68-70	21	Процентное отношение двух чисел	3
71		Контрольная работа № 5	1
72-73	22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
74-75	23	Деление числа в данном отношении	2
76-77	24	Окружность и круг	2
78-80	25	Длина окружности. Площадь круга	3
81	26	Цилиндр, конус, шар	1
82-83	27	Диаграммы	2
84-86	28	Случайные события. Вероятность случайного события	3
87		Повторение и систематизация учебного материала	1
88		Контрольная работа № 6	1
89		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Отношения и пропорции»	1
*		Глава 4 Рациональные числа и действия над ними	70
90-91	29	Положительные и отрицательные числа	2
92-94	30	Координатная прямая	3
95-96	31	Целые числа. Рациональные числа	2
97-99	32	Модуль числа	3
100-103	33	Сравнение чисел	4
104		Контрольная работа № 7	1
105-108	34	Сложение рациональных чисел	4
109-110	35	Свойства сложения рациональных чисел	2
111-115	36	Вычитание рациональных чисел	5
116		Контрольная работа № 8	1
117-120	37	Умножение рациональных чисел	4
121-123	38	Свойства умножения рациональных чисел	3
124-128	39	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
129-132	40	Деление рациональных чисел	4
133		Контрольная работа № 9	1
134-137	41	Решение уравнений	4
138-142	42	Решение задач с помощью уравнений	5
143		Контрольная работа № 10	1
144-146	43	Перпендикулярные прямые	3
147-149	44	Осевая и центральная симметрии	3
150-151	45	Параллельные прямые	2
152-154	46	Координатная плоскость	3
155-156	47	Графики	2
157		Повторение и систематизация учебного материала	1
158		Контрольная работа № 11	1
159		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Рациональные числа»	1
*		Повторение и систематизация учебного материала 6 класса	11
160		Признаки делимости Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	1
161		Арифметические действия с обыкновенными дробями	1
162		Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел	1
163		Умножение и деление рациональных чисел	1
164		Отношения и пропорции	1
165		Решение уравнений	1
166		Решение задач с помощью уравнений	1
167		Координатная плоскость	1
168		Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса	1
169		Анализ контрольной работы	1
170		Итоговый урок	1
	Итого:		170

Описание УМК в 5 классе

УМК учителя:

·         Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.

·         Математика: 5 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.

·         Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.

·         Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. -  М. :Вентана-Граф, 2012.

·         Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математики  для 5 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.

УМК обучающихся:

·         Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.

·         Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.

·         Математика: 5 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.

Описание УМК в 6 классе

УМК учителя:

·         Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.

·         Математика: 6 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.

·         Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2013.

·         Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. -  М. :Вентана-Граф, 2013.

УМК обучающихся:

·         Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.

·         Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2013.

·         Математика: 6 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую  в зависимости от конкретной ситуации;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления..

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений    (раскрытие скобок,)

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 Планируемые личностные и метапредметные результаты по разделам математики

Раздел	Планируемые результаты
	личностные	метапредметные	предметные
Наглядная геометрия	Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.	Ученик научится:действовать по алгоритму, видеть геометрич. задачу в окружающей жизни,  представлять информацию в различных моделях.  Ученик получит возможность:  извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.	Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;  использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;  измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить не сложные вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика	Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, грамотно излагать свои мысли Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач.	Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть математическую задачу в окруж. жизни, представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: устанавливать причинно-следственные связи,  строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы развить компетентность в области использования  информационно-комуникативных технологий.	Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления; формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными  числами, решать текстовые задачи  с рациональными числами; выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность:углубить  представления о натуральных числах; использовать приемы, рацион. вычисления и решение задач с рациональными числами.
Числовые и буквенные выражения Уравнения.	Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, грамотно излагать свои мысли, контролировать процесс и результат учебной деятельности, освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.	Ученик научится: действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения.	Ученик научится: читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения, составлять уравнения по условию, решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: развить представления о буквенных выражениях, овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи	Ученик получит возможность : ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математич. деятельности, критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач.	Ученик научится: представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.	Ученик научится: решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.