ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Статус
документа
Рабочая
программа по учебному курсу «Математика» в 9 классе составлена на основе
авторских программ линии Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова по алгебре (Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9
классы. М. «Просвещение» 2009г) и линии А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. по
геометрии (Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.
М. «Просвещение» 2008г).
Программа
реализуется в учебниках «Алгебра» для 9 класса общеобразовательного учреждения
/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – М. «Просвещение»,
2011
г.
и «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, и др. – «Просвещение» 2008г.
Структура
документа
Данная
программа включает следующие разделы:
Ø Пояснительная
записка
Ø Требования
к уровню подготовки обучающихся
Ø Календарно-тематическое
планирование
Ø Содержание
программы
Ø Средства
контроля
Ø Учебно-методический
комплект
Общая
характеристика учебного предмета
Математическое
образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов:
алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в
нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы
и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на
информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные
компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом
переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В
ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
§ Развить
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
§ Овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
§ Изучить
свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
§ Развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
§ Получить
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
§ Развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
§ Сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
Ø Овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Ø Интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности
к преодолению трудностей;
Ø Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø Воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место
предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 9 классе отводиться 175 часов из них 105
часов на алгебру 3ч в неделю, остальные на геометрию.
В
настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение темы
квадратичная функция – 1 час, уравнения и неравенства с одной переменной 2 час,
уравнения и неравенства с двумя переменными 1 час, арифметическая и
геометрическая прогрессии 1 час, элементы комбинаторики и теории вероятности –
1 час, метод координат 1 час, соотношения между сторонами и углами треугольника
1 час, длина окружности и площадь круга 1 час, движения 1 час, эти часы взяты
из резервного времени для проведения зачётных занятий по данным темам.
Итоговый
контроль знаний, умений осуществляется по средствам контрольных работ после
изучения тем. В рабочей программе предусматриваются практические работы в форме
самостоятельных работ и тестов с целью закрепления теоретических знаний и
применения их в практической деятельности, всего запланировано 43 работы.
Количество
часов отведённых на выполнение контрольных работ 15: 10 по алгебре и 5 по
геометрии:
§ Квадратный
трёхчлен.
§ Квадратичная
функция.
§ Уравнения
с одной переменной.
§ Неравенства
с одной переменной.
§ Уравнения
и неравенства с двумя переменными.
§ Арифметическая
прогрессия.
§ Геометрическая
прогрессия.
§ Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
§ Векторы. Метод
координат.
§ Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
§ Длина
окружности и площадь круга.
§ Движения.
§ Итоговая
работа по алгебре.
§ Итоговая
работа по геометрии.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
В
ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
Планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
Решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
Исследовательской
деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
Ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
Проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Результаты
обучения
Результаты
обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по
каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В
результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать
·
Существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
Существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
Как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
Как
математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
Как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
Вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
Каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
Смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
Уметь
·
Составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
Выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
Применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
Решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложных нелинейные системы;
·
Решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
·
Решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
Изображать
числа точками на координатной прямой;
·
Определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
·
Распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
·
Находить
значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
Определять
свойства функции по её графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
Описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
Выполнения
расчётов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;
·
Моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
Описание
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
Интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
Уметь
·
Пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
Распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
Изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
·
Распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
·
В
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
Проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
·
Вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе:
для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
·
Решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
·
Проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
Решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
Описание
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
Расчётов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
Решение
геометрических задач с использованием тригонометрии;
·
Решение
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
Построение
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
·
Проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
·
Извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
·
Решать
комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а
также с использованием правила умножения;
·
Вычислять
средние значения результатов измерений;
·
Находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
·
Находить
вероятности случайных событий в простейших случаях;
Использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
Выстраивать
аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
·
Распознавания
логически некорректных рассуждений;
·
Записи
математических утверждений, доказательств;
·
Анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
Решение
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени,
скорости;
·
Решение
учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
·
Сравнение
шансов наступления случайных событий в практических ситуациях, сопоставление
модели с реальной ситуацией;
·
Понимание
статистических утверждений.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ
По
алгебре:
1.
Свойства
функций – 23ч.
Функция.
Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на
множители. Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график. Степенная
функция.
2. Уравнения
и неравенства с одной переменной – 16ч.
Целые
уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной
переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения
и неравенства с двумя переменными – 18ч.
Уравнения
с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение
задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
переменными и их системы.
4. Прогрессии
– 16ч.
Арифметическая
и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов
прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей – 14ч.
Комбинаторное
правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и
вероятность случайного события.
6. Повторение
– 18ч.
По
геометрии:
1. Векторы.
Метод координат – 19ч.
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение
векторов и координат при решении задач.
2. Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 12ч.
Синус,
косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
3. Длина
окружности и площадь круга – 13ч.
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
4. Движения
– 9ч.
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный
перенос. Поворот. Наложения и движения.
5. Об
аксиомах планиметрии – 2ч.
Беседа
об аксиомах геометрии.
6.
Начальные сведения из стереометрии – 8ч.
Предмет
стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхности и объёмов.
7.
Повторение. Решение задач – 7ч.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ
КОМПЛЕКТ
1. Программы
общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы – Т.А. Бурмистрова,
«Просвещение», 2008г.
2. Программы
общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы – Т.А. Бурмистрова,
«Просвещение», 2009г.
3. С.А.
Теляковский – Алгебра 9 класс, «Просвещение», 2011г.
4. А.С.
Атанасян – Геометрия 7-9 классы, «Просвещение», 2008г.
5. Рабочая
тетрадь по геометрии 9 класс, «Просвещение», 2007г.
6. Б.Г.
Зив, В.М. Мейлер – Дидактические материалы по геометрии 9 класс, «Просвещение»,
2011г.
7. Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева – Дидактические материалы по алгебре 9
класс, «Просвещение», 2010г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.