Рабочая программа по математике 2 класс

Согласовано Зам. директора по УР ___________  /______________/    «___» _______20___ г.

Утверждено Директор школы __________     /_______________/ «___» _______20____ г.

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № ___________________»

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

2 класс

20___-20____ учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной общеобразовательной программы начального общего образования по математике, авторской программы по предмету « Математика» Моро М.И. и др.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начале обучения математике знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

- математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать  обоснованные и необоснованные суждения;

- освоение начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений, проявлять математическую готовность к продолжению образования;

- воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Начальное обучение математике является предметом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение предмета обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Основное содержание обучения в  программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение  программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучении.

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный предмет предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности обучающихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

            Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов

обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Личностные, метапредметные, предметные

результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;

— целостное восприятие окружающего мира;

— развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

— рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;

 — навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

 — установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;

 — овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

— умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

 — способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

— использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

 — использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

— овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

— готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения;

— определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

 — овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;

— овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

— умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений;

— овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

 — приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

— умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

— приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание учебного предмета

Учебно-тематический план

2 класс (136 ч)

№	Разделы, темы	Кол-во часов
1	Числа от 1 до 100.Нумерация.	18
2	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.	46
3	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления)	29
4	Числа от 1 до 100.Умножение и деление.	25
5	Табличное умножение и деление.	18
	ВСЕГО	136

1 КЛАСС (132 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в  1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (52 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (32 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за  1 класс.

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (18 ч)

Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание ( устные и письменные приемы) ( 75 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление (43 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение. Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

3 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (9 ч)

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач.

Табличное умножение и деление (56 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий  в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,  масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление (28 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (14 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (18 ч)

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

4 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (16 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (19 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот­ношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (8 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложе­ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель­ное свойства сложения и их использование для рационали­зации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 - х = 217 + 163,  х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (76 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи ум­ножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относи­тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле­ния числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ние и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и дву­значное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (6 ч)

Повторение изученных тем за год.

Тематическое планирование 2 класс

№ урока	Дата	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Формы и методы контроля	Основные виды  деятельности учащихся
Числа от 1 до 100. Нумерация (18 ч)
1(1)     2(2)		Числа от 1 до 20	комбинированный	Десяток. Счет предметов	текущий	Называть числа в порядке их следования при счёте. Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; последовательность чисел в пределах 20. Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; пользоваться изучаемой математической терминологией; решать текстовые задачи арифметическим способом.
3(3)		Десятки. Счет десятками до 100	урок ознакомления с новым материалом	Счет десятками до ста. Образование и название чисел, их десятичный состав	текущий	Знать последовательность чисел в пределах 100. Называть и записывать круглые числа. Пользоваться  математической терминологией.
4(4)		Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел	комбинированный		текущий	Называть и записывать числа от 11 до 20. Пользоваться  математической терминологией
5(5)		Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр	урок ознакомления с новым материалом	Порядок следования чисел при счёте. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Составление числовых последовательностей.	текущий	Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100.
6(6)		Однозначные и двузначные числа	комбинированный	Однозначные и двузначные числа. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.	текущий	Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100.
7(7) 8(8)		Единица измерения длины – миллиметр	урок ознакомления с новым материалом	Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Переход от одних единиц к другим.	текущий	Чертить и измерять с помощью линейки отрезок заданной длины; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Составлять и решать задачи.
9(9)		Входная контрольная работа №1	урок-контроль знаний	Контроль знаний, умений и навыков.	контроль и учет знаний и умений - контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
10(10)		Анализ контрольной работы. Наименьшее трёхзначное число. Сотня	комбинированный	Анализ результатов контрольной работы. Образование и запись наименьшего трехзначного числа.	текущий	Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться  терминологией; представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять арифметические действия над числами в пределах 100.
11(11)		Единица измерения длины – метр. Таблица мер длины	урок ознакомления с новым материалом	Единицы длины: соотношение между ними. Переход от одних единиц к другим. Измерение отрезка. Построение отрезка заданной длины. Сравнение длин.	текущий	Чертить и измерять с помощью линейки отрезок заданной длины; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Чертить и измерять с помощью линейки отрезок заданной длины; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах. Записывать двузначные числа, используя три цифры.
12(12)		Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30	урок ознакомления с новым материалом	Случаи сложения и вычитания, основанные на знании разрядного состава чисел.	текущий	Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; последовательность чисел в пределах 100. Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться математической терминологией; представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; решать тестовые задачи.
13(13)		Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых	урок ознакомления с новым материалом	Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена двузначного числа.	текущий
14(14)		Единицы стоимости. Рубль. Копейка	урок ознакомления с новым материалом	Единицы стоимости-рубль и копейка. Расчет монетами разного достоинства. Преобразование величин. Монеты( набор и размен).	текущий	Знать единицы стоимости: копейка, рубль. Устанавливать  зависимости между величинами, характеризующими процесс «купли-продажи». Выполнять арифметические действия над числами в пределах 100. Решать текстовые задачи.
15(15)		Странички для любознательных	комбинированный	Обобщение материала. Развитие умения применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий.	текущий; проверочная работа	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
16(16)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках.	текущий	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся; оценивать свои достижения и достижения других учащихся
17(17)		Контрольная работа №2	урок-контроль знаний	Числа от 1 до 100. Нумерация. Проверка умения читать, записывать, сравнивать числа в пределах 100, решать текстовые задачи, представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, соотносить величины-сантиметр, дециметр и метр, рубль и копейку.	контроль и учет знаний и умений- контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
18(18)		Анализ контрольной работы. Страничка для любознательных	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Выполнение работы над ошибками. Развитие умения применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (46 ч)
1(19)		Задачи, обратные данной	урок ознакомления с новым материалом	Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Обратные задачи.	текущий	Решать текстовые задачи, составлять и решать обратные задачи. Чертить и измерять отрезки.
2(20)		Сумма и разность отрезков	урок ознакомления с новым материалом	Составление и решение задач, обратных данной.Сложение и вычитание длин отрезков.	текущий
3(21)		Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого	комбинированный	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение текстовых задач арифметическим способом.	текущий	Пользоваться математической терминологией; составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи. Находить верные неравенства. Выполнять арифметические действия над числами в пределах 100. По рисунку и числовым данным составлять и решать задачи.
4(22)		Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого	комбинированный	Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Решение текстовых задач арифметическим способом.	текущий
5(23)		Закрепление изученного	повторительно-обобщающий	Закрепление умения решат задачи, сравнивать величины.	текущий тест
6(24)		Единицы времени. Час. Минута.	урок ознакомления с новым материалом	Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними Определение времени по часам с точностью до минуты. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).	текущий практическая работа	Определять время по часам (в часах и минутах); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.
7(25)		Длина ломаной	комбинированный	Длина ломаной. Два способа нахождения длины ломаной. Сравнение и преобразование величин.	текущий	Чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; измерять длину заданного отрезка. Находить и сравнивать длины ломаных (двумя способами). Дополнять условие задачи. Составлять по краткой записи задачи.
8(26)		Закрепление изученного	повторительно-обобщающий	Закрепление умения находить длину ломаной, определять время, составление условия задач по кратким записям.	текущий проверочная работа
9(27)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала. Развитие умения применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
10(28)		Порядок выполнения действий. Скобки	урок ознакомления с новым материалом	Чтение и запись числового выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками.	текущий	Знать свойство арифметических действий; знать правила порядка выполнения арифметических действий в числовых выражениях. Находить значения числовых выражений со скобками и без них. Определять порядок выполнения действий.
11(29)		Числовые выражения.	урок ознакомления с новым материалом	Понятие « выражение», «значение выражения». Чтение и запись числового выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях.	текущий	Знать правила порядка  выполнения действий в числовых выражениях.
12(30)		Сравнение числовых выражений	комбинированный	Сравнение числовых выражений, совершенствование вычислительных навыков и умений решать задачи. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок.	текущий сам.работа	Уметь сравнивать числовые выражения различными способами;  находить значения числовых выражений со скобками и без них. Составлять и решать по краткой записи задачи.
13(31)		Периметр многоугольника	урок ознакомления с новым материалом	Периметр многоугольника. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.	текущий	Находить значения числовых выражений со скобками и без них; вычислять периметр многоугольника; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; измерять длину заданного отрезка.
14(32)		Свойства сложения	урок ознакомления с новым материалом	Переместительное и сочетательное свойства сложения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел.	текущий	Знать и применять сочетательное и переместительное свойства сложения на конкретных примерах;  представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; находить значения числовых выражений со скобками и без них.
15(33)		Свойства сложения.	комбинированный		текущий сам.работа	Использовать  сочетательное и переместительное свойства сложения для выполнения вычислений удобным способом;  находить значения числовых выражений со скобками и без них.
16(34)		Закрепление изученного	повторительно-обобщающий	Совершенствование вычислительных навыков и умения решать текстовые задачи. Практическое применение переместительного свойствава сложения.	текущий тест
17(35)		Контрольная работа №3	урок-контроль знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся. Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Решение задач	контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
18(36)		Анализ контрольной работы. Наши проекты. Узоры и орнаменты на посуде.	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Выполнение работы над ошибками. Подготовка к выполнению проекта.	текущий	Использовать  свойства сложения для выполнения вычислений удобным способом; составлять верные равенства и неравенства. Собирать информацию: рисунки, фотографии посуды. Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
19(37)		Странички для любознательных	комбинированный	Алгоритм решения некоторых логических задач. Развитие умения применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
20(38)		Что узнали. Чему научились	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках.	текущий проверочная работа	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся; оценивать свои достижения и достижения других учащихся
21(39)		Что узнали. Чему научились	повторительно-обобщающий		текущий тест
22(40)		Подготовка к изучению устных приемов вычислений	комбинированный	Подготовка к восприятию новой темы. Совершенствование вычислительных навыков, умения сравнивать выражения, решать текстовые и геометрические задачи.	текущий	Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100; вычислять значение числового выражения; проверять правильность выполнения вычислений; решать текстовые задачи арифметическим способом.
23(41)		Приемы вычислений вида 36+2, 36+20	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида 36+2, 36+20 Вычисление значения числового выражения.	текущий	Представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни; вычислять значение числового выражения; проверять правильность выполнения вычислений; решать текстовые задачи.
24(42)		Приемы вычислений вида 36-2,  36-20	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида 36-2, 36-20 Вычисление значения числового выражения.	текущий
25(43)		Приемы вычислений вида 26+4	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида  26+4 Вычисление значения числового выражения. Решение текстовых задач.	текущий
26(44)		Приемы вычислений вида 30-7	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида  30-7 Представление двузначного числа в виде суммы двух слагаемых. Вычисление значения числового выражения. Решение текстовых задач.	текущий	Представлять двузначное число в виде суммы двух слагаемых. Решать задачи разными способами.
27(45)		Приемы вычислений вида 60-24	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида  60-24 Вычисление значения числового выражения. Составление и решение задач по краткой записи.	текущий	Представлять двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых; составлять и решать задачи по краткой записи. Записывать числовые выражения, вычислять их значения.
28(46) 29(47) 30(48)		Закрепление изученного. Решение задач.	повторительно-обобщающий	Решение задач на нахождение суммы. Работа над задачами на нахождение неизвестного слагаемого.Проверка правильности решения простых задач составлением и решением обратных задач. Решение простых и составных задач.	текущий проверочная работа тест	Составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи. Вычислять длину ломаной, чертить ломаную заданной длины. Сравнивать числовые выражения.
31(49)		Приемы вычислений вида 26+7	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида  26+7 Вычисление значения числового выражения. Составление и решение задачи по выражению.	текущий	Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100; записывать и вычислять значение числового выражения; составлять по выражению задачу, решать задачи.
32(50)		Приемы вычислений вида 35-7	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычисления вида 35-7 Вычисление значения числового выражения. Чертежи четырехугольников.	текущий	Знать состав чисел. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах 100; вычислять значение числового выражения; чертить четырёхугольники.
33(51) 34(52)		Закрепление. Решение задач.	повторительно-обобщающий	Совершенствование вычислительных навыков и умения решать задачи. Вычисление значения выражений, используя перестановку слагаемых. Измерение длин отрезков. Чертеж ломаной заданной длины.	текущий сам.работа	Вычислять значения выражений, использовать перестановку слагаемых. Измерять длину отрезков, чертить ломаную, заданной длины.
35(53)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала, изученного на предыдущих уроках. Задания творческого и поискового характера.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
36(54) 37(55)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках.	текущий	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся; оценивать свои достижения и достижения других учащихся
38(56)		Контрольная работа №4	урок-контроль знаний	Проверка умения устно выполнять вычисления вида 30+20, 30-20, 36+2, 36-2, 30+24, 95+5, 30-4, 60-24, правильно использовать термины « равенство», «неравенство», решать составные задачи в 2 действия на увеличение ( уменьшение) числа на несколько единиц и нахождение суммы.	контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
39(57)		Анализ контрольной работы. Буквенные выражения	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Работа над ошибками. Понятие « буквенные выражения». Чтение и запись буквенных выражений, нахождение их значения.	текущий	Иметь представление о буквенных выражениях. Записывать и читать буквенные выражения;  находить значения буквенных выражений при конкретном значении букв.
40(58)		Буквенные выражения. Закрепление	комбинированный	Закрепление умения находить значение буквенных выражений.	текущий
41(59) 42(60)		Уравнение. Решение уравнений методом подбора	урок ознакомления с новым материалом	Понятие « уравнение». Чтение, запись и решение уравнения. Составление задачи по краткой записи. Дополнение условия задачи вопросом. Сравнение длины ломаных. Нахождение значения выражений.	текущий	Иметь представление об уравнении. Отличать уравнение от других математических записей. Находить значение Х. Дополнять условие задачи вопросом, решать задачи. Составлять задачи по краткой записи. Сравнивать длины ломаных.
43(61)		Проверка сложения.	урок ознакомления с новым материалом	Проверка вычислений, выполненных при сложении. Вычисление значения числового выражения.	текущий	Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни; вычислять значение числового выражения; проверять правильность выполнения вычислений.
44(62)		Проверка вычитания.	комбинированный	Проверка вычислений, выполненных при вычитании. Вычисление значения числового выражения.	текущий сам.работа	Пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни; вычислять значение числового выражения; проверять правильность выполнения вычислений;
45(63)		Контрольная работа №5 ( за 1 полугодие)	урок-контроль знаний	Проверка умения устно выполнять вычисления, правильно использовать термин « буквенные выражения», решать уравнения и составные задачи в два действия.	итоговый; контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания.
46(64)		Анализ контрольной работы. Закрепление изученного	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Работа над ошибками.	текущий	Составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи. Выполнять действия и проверять правильность вычислений.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления) (29 ч)
1(65)		Сложения вида 45+23	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием сложения вида 45+23. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Место расположения десятков и единиц.	текущий	Знать письменный прием сложения двузначных чисел; знать место расположения десятков и единиц. Представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять письменные вычисления (сложение двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений.
2(66)		Вычитания вида 57-26	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием вычитания вида 57-26. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Место расположения десятков и единиц.	текущий	Знать письменный прием вычитания двузначных чисел; место расположения десятков и единиц. Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять письменные вычисления (вычитание двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений.
3(67)		Проверка сложения и вычитания	комбинированный	Проверка сложения и вычитания в пределах 100 (письменные вычисления). Преобразование единиц длины. Решение текстовых задач.	текущий	Представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять письменные вычисления (вычитание двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений.
4(68)		Закрепление изученного	повторительно-обобщающий	Совершенствование знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках. Составление и решение задачи по краткой записи, чертежу.	текущий проверочная работа тест	Составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи.
5(69)		Угол. Виды углов.	урок ознакомления с новым материалом	Понятие « угол». Виды углов. Чертеж угла. Распознавание и называние геометрической фигуры: угол (прямой, острый, тупой).	текущий	Различать, называть углы (прямой, тупой, острый). Чертить угол, изготовлять модель прямого угла. Называть многоугольники.
6(70)		Закрепление изученного	комбинированный	Закрепление знаний о видах углов. Чертеж многоугольника с прямым углом.	текущий	Чертить многоугольники с прямым углом. Выполнять письменные вычисления (вычитание двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений.
7(71)		Сложения вида 37 + 48	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием сложения вида 37+48 Чтение, запись и сравнение чисел в пределах 100. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	текущий	Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; пользоваться математической терминологией; представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять устно  арифметические действия над числами в пределах 100; выполнять письменные вычисления
8(72)		Сложение вида 37 + 53	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием сложения вида 37+53 Чтение, запись и сравнение чисел в пределах 100. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.	текущий
9(73) 10(74)		Прямоугольник	комбинированный	Представление о прямоугольнике как о четырехугольнике, у которого все углы прямые. Чертеж с помощью линейки отрезка заданной длины. Распознавание изученных геометрических фигур. Построение фигур с прямыми углами.	текущий сам.работа	Распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки или от руки); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; измерять длину заданного отрезка. Распознавать изученные геометрические фигуры, выполнять письменные и устные вычисления.
11(75)		Сложение вида 87 + 13	ознакомление с новым материалом	Письменный прием сложения вида 87+13 Чтение, запись и сравнение чисел в пределах 100. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Проверка правильности выполнения вычислений.	текущий	Выполнять письменные вычисления (сложение двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений.
12(76)		Закрепление. Решение задач.	комбинированный	Совершенствование вычислительных навыков и умения решать задачи. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Проверка вычислений. Восстановление записи путем вставления пропущенных скобок.	текущий проверочная работа	Представлять число в виде суммы разрядных слагаемых; вычислять и проверять вычисления. Восстанавливать записи, вставляя пропущенные скобки.
13(77)		Вычисление вида 32 + 8, 40 - 8	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием вычитания вида 32+8, 40-8 Чтение, запись и сравнение чисел в пределах 100. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Проверка вычислений. Решение уравнений.	текущий	Выполнять письменные вычисления (вычитание двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений. Решать уравнения.
14(78)		Вычитание вида 50 - 24	урок ознакомления с новым материалом	Прием вычитания из круглых чисел. Письменный прием вычитания вида 50-24 Чтение, запись и сравнение чисел в пределах 100. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Проверка вычислений. Решение уравнений.	текущий
15(79)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала, изученного на предыдущих уроках. Применение полученных знаний при выполнении нестандартных заданий.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
16(80) 17(81)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках. Письменные приемы сложения и вычитания изученных видов. Проверка вычислений. Решение уравнений. Взаимосвязь сложения и вычитания.	текущий тест	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся;  оценивать свои достижения и достижения других учащихся
18(82)		Контрольная работа №6	урок-контроль знаний	Проверка умения выполнять вычисления изученных видов, решать текстовые задачи и уравнения, вычислять периметр фигуры.	контроль и учет знаний и умений- контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
19(83)		Анализ контрольной работы. Странички для любознательных	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Работа над ошибками. Применение полученных знаний при выполнении нестандартных заданий.	текущий
20(84)		Вычитание вида 52-24	урок ознакомления с новым материалом	Письменный прием вычитания вида 52-24. Устный счет. Решение составных задач.	текущий	Выполнять письменные вычисления (вычитание двузначных чисел); проверять правильность выполнения вычислений. Находить значения буквенных выражений при конкретном значении букв.
21(85) 22(86)		Закрепление изученного	комбинированный	Письменные вычисления изученных видов в пределах 100. Решение задач. Проверка вычислений. Нахождение значения буквенных выражений при конкретном значении букв. Подготовка к усвоению смысла действия умножения.	текущий проверочная работа
23(87)		Свойство противоположных сторон прямоугольника	комбинированный	Свойство противоположных сторон прямоугольника. Письменное сложение и вычитание в пределах 100. Решение задач.	текущий	Пользоваться  математической терминологией; вычислять периметр многоугольника; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины; измерять длину заданного отрезка.
24(88)		Закрепление изученного	комбинированный	Закрепление умения выполнять арифметические действия, решать задачи. Выполнение вычислений удобным способом. Сумма одинаковых слагаемых. Составление задач по краткой записи.	текущий сам.работа	Выполнять вычисления удобным способом. Вычислять сумму одинаковых слагаемых. Составлять задачи по краткой записи.
25(89) 26(90)		Квадрат.	урок ознакомления с новым материалом	Квадрат как частный случай прямоугольника.  Распознавание и называние геометрической фигуры: прямоугольник, квадрат. Чертеж квадрата. Задачи на нахождение суммы длин сторон квадрата.	текущий	Распознавать изученные геометрические фигуры. Знать порядок выполнения действий. Составлять выражения со скобками.
27(91)		Наши проекты. Оригами	комбинированный	Подготовка к выполнению проекта.	текущий	Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
28(92)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала, изученного на предыдущих уроках. Задания творческого и поискового характера.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
29(93)		Что узнали. Чему научились	повторительно-обобщающий	Совершенствование вычислительных навыков и умения решать текстовые задачи.	текущий тест	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся;  оценивать свои достижения и достижения других учащихся
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (25 ч)
1(94) 2(95)		Конкретный смысл действия умножения	урок ознакомления с новым материалом	Умножение. Множители, произведение. Знак умножения.	текущий	Знать название и обозначение действия умножения. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом;  решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.
3(96)		Вычисление результата умножения с помощью сложения	урок ознакомления с новым материалом	Замена сложения умножением.	текущий	Пользоваться математической терминологией;  заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; решать текстовые задачи; решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.
4(97)		Задачи на умножение	комбинированный	Задачи, при решении которых используется смысл арифметического действия (умножение).	текущий
5(98)		Периметр прямоугольника	комбинированный	Периметр. Способы нахождения периметра многоугольника. Измерение и вычисление периметра прямоугольника, квадрата, треугольника.	текущий сам.работа	Вычислять периметр многоугольника; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку
6(99)		Умножение единицы и нуля	урок ознакомления с новым материалом	Прием умножения 0 и 1 на любое число.	текущий	Вычислять, заменяя умножение сложением. Знать конкретный смысл действия умножения, случаи умножения единицы и нуля.
7(100)		Название компонентов и результата умножения	урок ознакомления с новым материалом	Названия компонентов, результата умножения и соответствующего выражения.	текущий	Знать название компонентов и результата умножения, читать произведение; вычислять результат действия умножения с помощью сложения.
8(101)		Закрепление изученного. Решение задач	комбинированный	Решение задач на нахождение произведения. Подготовка к ознакомлению с переместительным свойством умножения.	текущий проверочная работа
9(102) 10(103)		Переместительное свойство умножения	урок ознакомления с новым материалом	Перестановка множителей в произведении двух чисел. Использование свойства для удобства вычислений.  Письменные и устные вычисления. Задачи на нахождение произведения.	текущий	Вычислять значение произведения, применять закон перестановки множителей. Вычислять значение произведения, применять закон перестановки множителей.
11(104) 12(105) 13(106)		Конкретный смысл действия деления	урок ознакомления с новым материалом	Деление. Знак деления. Смысл действия деления в ходе решения задач на деление по содержанию, на деление на равные части.	текущий проверочная работа	Решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями.
14(107)		Закрепление изученного	комбинированный	Решение задач на деление и умножение. Решение уравнений. Сравнение числовых выражений.	текущий	Составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления. Решать уравнения, сравнивать числовые выражения.
15(108)		Название компонентов и результата деления	комбинированный	Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления.	текущий	Вычислять результат деления, опираясь на рисунок; решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать уравнения.
16(109)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках.	текущий тест	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся; оценивать свои достижения и достижения других учащихся
17(110)		Контрольная работа №7	урок-контроль знаний	Решение задач на умножение, замену умножения сложением. Решение уравнений. Нахождение периметра фигур.	контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
18(111)		Анализ контрольной работы. Умножение и деление	комбинированный	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление их причин. Работа над ошибками. Задачи на умножение и деление.	текущий	Записывать выражения и вычислять их значение. Выполнять проверку вычислений. Решать задачи. Чертить отрезки, измерять отрезки, находить периметр прямоугольника и квадрата.
19(112)		Связь между компонентами и результатом умножения	комбинированный	Название компонентов действия умножения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.	текущий	Знать название компонентов и результата умножения и деления; конкретный смысл действия умножения и деления;  случаи умножения единицы и нуля. Находить результат деления, используя приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения; выполнять решение задач, связанные с бытовыми жизненными ситуациями;
20(113)		Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения	комбинированный	Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Решение задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями.	текущий
21(114)		Приемы умножения и деления на 10	урок ознакомления с новым материалом	Приемы умножения и деления на 10.	текущий	Использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений. Выполнять умножение и деление на 10;
22(115)		Задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»	урок ознакомления с новым материалом	Задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Сравнение величин по их числовым значениям, выражение данных величин в различных единицах.	текущий	Знать название и обозначение действий деления и умножения. Сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел); решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять устно  арифметические действия над числами в пределах 100.
23(116)		Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого	урок ознакомления с новым материалом	Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Устное выполнение  арифметических действий над числами в пределах 100.	текущий
24(117)		Закрепление. Решение задач.	комбинированный	Вычисление значений числовых выражений со скобками и без них. Решение уравнений. Решение задач изученных видов.	текущий проверочная работа	Вычислять значение числового выражения, содержащего 2 -3 действия (со скобками и без них); решать уравнения.
25(118)		Контрольная  работа №8	урок-контроль знаний	Проверка вычислительных навыков, умения решать задачи на умножение и деление, сравнивать выражения, устанавливать связи между компонентами и результатами действий.	контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания.
Табличное умножение и деление (18 ч)
1(119) 2(120_		Умножение числа 2 и на 2.	урок ознакомления с новым материалом	Название компонентов действия умножения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Таблица умножения.	текущий	Знать связь между компонентами и результатом умножения;  называть компоненты и результат умножения и деления; составлять задачи по краткой записи, составлять обратные задачи, решать уравнения, сравнивать выражения.
3(121)		Приёмы умножения числа 2	комбинированный	Обобщение различных способов вычисления. Табличные приемы умножения числа 2. Задачи на умножение и деление.	текущий тест
4(122) 5(123)		Деление на 2	урок ознакомления с новым материалом	Табличные случаи умножения с числом 2. Выполнение деления на 2. Использование соответствующих случаев умножения. Составление задач по выражениям.	текущий	Знать связь между компонентами и результатом умножения;  называть компоненты и результат умножения и деления. Чертить квадрат с заданным периметром. Исправлять ошибки в равенствах и неравенствах. Составлять задачу по выражению.
6(124)		Закрепление изученного. Решение задач	комбинированный	Табличные случаи умножения и деления с числом 2. Составление и решение задач по краткой записи, чертежу.	текущий сам.работа	Составлять по краткой записи и по чертежу задачи, решать задачи.
7(125)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала, изученного на предыдущих уроках.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
8(126)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Табличные случаи  умножения и деления с числом 2.	текущий проверочная работа	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся; оценивать свои достижения и достижения других учащихся
9(127) 10(128)		Умножение числа 3 и на 3.	урок ознакомления с новым материалом	Компоненты и результат умножения и деления. Таблица умножения с числом 3. Задачи на умножение и деление. Длина ломаной.	текущий	Знать связь между компонентами и результатом умножения;  называть компоненты и результат умножения и деления; составлять задачи по решению, сравнивать выражения. Чертить ломаную, узнавать её длину.
11(129) 12(130)		Деление на 3	комбинированный	Табличные случаи умножения с числом 3. Деление на 3, используя соответствующие случаи умножения. Взаимосвязь умножения и деления. Деления в пределах таблицы умножения.	текущий сам.работа	Знать связь между компонентами и результатом умножения;  называть компоненты и результат умножения и деления. Сравнивать числовые выражения, выполнять вычисления и делать проверку. Составлять и решать обратные задачи. Ставить вопрос к условию задачи..
13(131)		Закрепление изученного	комбинированный	Табличные случаи умножения и деления на 3. Запись и чтение буквенных выражений. Решение текстовых задач.	текущий	Решать тестовые задачи с опорой на краткие записи, схемы,  и другие модели. Записывать и читать буквенные выражения; находить значения этих выражений при конкретном значении букв.
14(132)		Странички для любознательных	комбинированный	Повторение и обобщение материала, изученного на предыдущих уроках. Задания творческого и поискового характера.	текущий	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
15(133)		Что узнали. Чему научились.	повторительно-обобщающий	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на предыдущих уроках.	текущий тест	Выполнять  задания учебника; обсуждать выступления учащихся;  оценивать свои достижения и достижения других учащихся
16(134)		Контрольная работа № 9 (итоговая)	урок-контроль знаний	Проверка знаний, умений и навыков, полученных во 2 классе.	итоговый; контроль и учет знаний и умений-контрольная работа	Контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания
17(135) 18(136)		Что узнали, чему научились во 2 классе?	комбинированный	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных во 2 классе. Устные и письменные приемы сложения и вычитания изученных видов. Таблица умножения. Деление в пределах таблицы умножения. Меры длины. Периметр фигур. Буквенные выражения. Уравнения. Единицы стоимости. Решение задач изученных видов.	текущий сам.работа

Планируемые результаты изучения учебного предмета

К концу 2 класса

обучающиеся должны знать:

- названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них); названия и обозначение действий умножения и деления.

обучающиеся должны уметь:

      - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- находить сумму и разность чисел в пределах 100; в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;

- находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

- чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

- находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника).

Описание учебно-методического

и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Примечания
Книгопечатная продукция
Моро М.И. и др. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы. Учебники 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник . 1 класс. В 2 ч. Ч.1. 2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник . 1 класс. В 2 ч. Ч.2. 3. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 2 класс. В 2 ч. Ч.1. 4. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 2 класс. В 2 ч. Ч.2. 5. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 3 класс. В 2 ч. Ч.1. 6. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 3 класс. В 2 ч. Ч.2. 7. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 4 класс. В 2 ч. Ч.1. 8. Моро М.И. и др. Математика. Учебник . 4 класс. В 2 ч. Ч.2. Рабочие тетради 1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1. 2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2. 3. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. 4. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2. 5. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1. 6. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2. 7. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1. 8. Моро М.И., Волкова С.И. Математика . Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2. Проверочные работы 1. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы . 1 класс. 2. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы . 2 класс. 3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы . 3 класс. 4. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы . 4 класс. Тетради с заданиями высокого уровня сложности 1. Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 1 класс. 2. Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 2 класс. 3. Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 3 класс. 4. Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 4 класс. Методические пособия для учителя 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика . Методическое пособие. 1 класс. 2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика . Методическое пособие. 2 класс. 3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика . Методическое пособие. 3 класс. 4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика . Методическое пособие. 4 класс. Дидактические материалы 1. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 1 класс. 2. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 2 класс. 3. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 3 класс. 4. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 4 класс. Пособия для факультативного курса 1. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 1 класс. 1. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 2 класс. 1. Волкова С.И. Математика и конструирование. 3 класс. 1. Волкова С.И. Математика и конструирование. 4 класс. Пособия для работы кружков 1. Останина Е.Е. Секреты великого комбинатора: комбинаторика для детей. 2. Калинина М.И., Бельтюкова Г.В., Ивашова О.А. и др. Открываю математику. Учебное пособие для 4 класса.	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его усвоения , представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально- техническое обеспечение образовательного процесса. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, на развитие логического и алгоритмического мышления , пространственного воображения и математической речи учащихся. Многие задания содержат ориентировочную основу действий , что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения , контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности. Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях приведены в полном соответствии с содержанием учебников. Пособия содержат тексты самостоятельных работ проверочных работ и предметные тесты двух видов ( тесты с выбором правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками чисел, математических знаков или терминов ). Проверочные работы составлены по отдельным , наиболее важным вопросам изучаемых тем . Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам. Пособия на печатной основе содержат задания высокого уровня сложности. Выполнение таких заданий способствует формированию умения самостоятельно получать новые знания , расширяет область применения знаний, полученных на уроках математики, повышает интерес младших школьников к изучению предмета. Пособия содержат материал для организации дифференцированного обучения. В пособиях раскрывается содержание изучаемых математических понятий , их взаимосвязи, связи математики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических методов для решения учебных и практических задач, приводится психологическое и дидактическое обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам. Пособия для учителей содержат наиболее эффективные устные упражнения к каждому уроку учебника. Выполнение включённых в пособия упражнений повышает мотивацию , побуждает учащихся решать поставленные учебно-познавательные задачи, переходить от известного к неизвестному, расширять и углублять знания , осваивать новые способы действий. Содержание пособий для учащихся расширяет и углубляет геометрический материал основного курса математики. Задания направлены на развитие пространственного воображения, элементов алгоритмического и конструкторского мышления , формирование графической грамотности, совершенствование практических действий с чертёжными инструментами. В пособии представлены задачи комбинаторного характера , которые по своим сюжетам приближены к конкретным жизненным ситуациям. Содержание пособия направлено на формирование умений ориентироваться в окружающей действительности и из предложенных вариантов решения задач выбирать наиболее оптимальный.
Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 класса). 1.      Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1 класс. 2.      Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 2 класс. 3.      Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 3 класс. 4.      Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 4 класс.	Разрезной материал предназначен для организации самостоятельной практической работы детей , используется на протяжении всего первого года обучения . Включает карточки (цифры, математические знаки), наборы ( предметные картинки, геометрические фигуры, монеты, полоски для измерения длины), материал для математических игр («Круговые примеры», «Домино с картинками и цифрами»). Комплект охватывает большую часть основных вопросов каждого года обучения. Материал таблиц позволяет наглядно показать смысл различных количественных и пространственных отношений предметов, приёмы вычислений , зависимости между величинами, структуру текстовых задач различной сложности, способы их анализа и др. В комплект также включены таблицы справочного характера. Часть таблиц имеет съёмные детали , что повышает их методическую ёмкость. Таблицы выполнены на листах с припрессовкой плёнки. Формат – 70 на 100см
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Электронные учебные пособия Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс (диск CD – ROM), авторы С.И. Волкова, М.К. Антошин, Н.В. Сафонова. 2. Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (диск CD – ROM), авторы С.И. Волкова, С.П. Максимова	Диски предназначены для самостоятельной работы учащихся на уроках или для работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам начального курса математики представлен на дисках в трёх аспектах: рассмотрение нового учебного материала, использование новых знаний в изменённых условиях , самоконтроль
Технические средства
1.    Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. 2.    Магнитная доска. 3.    Персональный компьютер с принтером. 4.    Ксерокс.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование 1.    Наборы счётных палочек. 2.    Наборы муляжей овощей и фруктов. 3.    Набор предметных картинок. 4.    Наборное полотно. 5.    Строительный набор, содержащий геометрические тела : куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр. 6.    Демонстрационная оцифрованная линейка. 7.    Демонстрационный чертёжный циркуль. 8.    Демонстрационный чертёжный треугольник. 9.    Палетка.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета. Критерии оценивания

                В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоение программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность  эмоциональных реакций ребенка.

Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом предметных результатов служит способность третьеклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня его превышение.

В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизи­рованных работ по математике. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего кон­троля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется все­сторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для темати­ческих проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, из­мерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание таб­личных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспече­ния самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из ко­торых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деле­ние. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и ито­говых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе. Одной из ее целей является оценка предметных и метапредметных результатов ос­воения программы по математике в третьем классе: способность решать учебно-практические и учебно-познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.

Нормы оценок по математике
Работа, состоящая из примеров:	Работа, состоящая из задач.	Комбинированная ра­бота	Контрольный уст­ный счет.
«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок.	«5» - без ошибок.
«4» -1 грубая и 1 -2 не­грубые ошибки.	«4» - 1-2 негрубых ошиб­ки.	«4» - 1 грубая и 1-2 негру­бые ошибки, при этом гру­бых   ошибок   не   должно быть в задаче.	«4»- 1-2 ошибки.
«3»-2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки	«3» - 1 грубая и 3-4 не­грубые ошибки.	«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые    ошибки,     при этом ход решения задачи должен быть верным.	«3» - 3-4 ошибки.
«2» - 4 и более грубых ошибки.	«2» - 2 и более грубых ошибки.	«2» - 4 грубые ошибки.