Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта  основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

- Закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- Федеральный государственный образовательный стандарт, утвержденный Приказом министерства образования и науки РФ, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-  учебный план МБОУ СОШ № 5 г.Тайшета на 2015/2016 учебный год;

- примерная (авторская) программа по математике;                                                                                   

- письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011  года № 75-37-0541/11.

- концепция развития российского математического образования версия от 13 февраля 2013 года

-Программы общеобразовательных учреждений. / Алгебра 7- 9 классы, Геометрия 7- 9 классы Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. Просвещение, 2009/

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса в рамках обучения по учебникам «Алгебра - 9» / Ю.М.Макарычев, Н. Г Миндюк, К. И. Нешков и др./,  «Геометрия 7-9» /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают  возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0,где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся спонятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Данная рабочая программа предполагает изучение математики 9 класса

из расчета 5 часов в неделю. Курс алгебры -3 часа в неделю (всего 102 часа), курс геометрии -2 часа (68 часов)

     Содержание разделов и тем учебного курса:

Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Цель:Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и  неравества с двумя переменными.Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства.Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматрива­ются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

            Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

     Учебно-тематический план

№	Содержание материала	Контрольная работа	Количество часов
	Алгебра
1	Глава I. Квадратичная функция	1	23
2	Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	1	14
3	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	18
4	Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	2	14
5	Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	1	15
6	Повторение	1	18
	Геометрия
7	Глава IX. Векторы		8
8	Глава X.  Метод координат	1	10
9	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	12
10	Глава XII. Длина окружности и площадь круга	1	11
11	Глава XIII. Движения	1	8
12	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии		8
13	Об аксиомах стереометрии		2
14	Повторение		8

Требования к уровню подготовки учащихся по данной программе.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§   изображать числа точками на координатной прямой;

§   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§   определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§   описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =,    у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§   выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§   моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

§   проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§   вычислять средние значения результатов измерений;

§   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§   находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§   выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§   распознавания логически некорректных рассуждений;

§   записи математических утверждений, доказательств;

§   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§   сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§   понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся применительно к различным формам контроля знаний.

Опираясь на эти нормы оценки, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

¨ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

¨ изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

¨ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

¨ показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными  примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

¨ продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

¨      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

¨                  Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов  или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

¨в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

¨допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

¨неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

¨имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

¨ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

¨при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

¨не раскрыто основное содержание учебного материала;

¨обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

¨допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два - три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Контрольная или проверочная работа (из 5-6* заданий)

«5» - за 5 заданий верно выполненных.

«4» - за 4 задания

«3» - за 3 задания

«2» - менее трех

если учащийся выполняет 6*, то он оценивается отдельно.

Тесты

«5» -90-100%

«4» -75-80%

«3» -55-70%

«2» -50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.

«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Используемые сокращения:

Т- тест

СР- самостоятельная работа

МД – математический диктант

КР – контрольная работа

Оставляю за собой право корректировки программы.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.

2. Атанасян Л.С. Геометрия 7 –9. Учебник для 7 –9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

Список литературы  (основной и дополнительный)

Основная литература

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 -9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 -9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,2009.

В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М., «Просвещение», 2007

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса М.,

«Просвещение», 2007.

Дополнительная литература

А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы М.-Илекса, -2007 Звавич Л.И., Л.В.Кузнецова. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М., «Просвещение», 2007

Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии 9 класс.- М.: Интеллект –Центр

Ю.А.Глазков, М.Я. Ганашвили. Тесты. Геометрия 9 класс /в трех вариантах/  м.: Центр тестирования МО РФ Тематические тесты. Алгебра 9 класс. Учебно-методическое пособие. Центр тестирования МО РФ

Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова Математика подготовка к ГИА 2015 учебно методическое пособие. Ростов – на Дону, Легион,2014

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·         Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;http://www.edu.ru

·         Тестирование online: 5 – 11 классы:     http://www.kokch.kts.ru/cdo

·         Сеть творческих учителей: http://itn.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

·         Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru

·         сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru

·         сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·         досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

Коррективы в рабочую программу:

Дата	Внесенные коррективы	Причины

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

Количество часов

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

№ п/п	Раздел тема подтема	Календарные сроки	МПС	Тип урока, приемы и методы, используемые на уроке	Практические, лабораторные работы	Контроль знаний (указать вид контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, зачет и т.д.)	Использование информационных технологий	Учебно- наглядный комплекс
Квадратичная функция 23 часа
1	Ключевые задачи на функцию	02.09-05.09		Комбинированный. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
2	Область определения и область значений функции	02.09-05.09		Комбинированный. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
3	Входная диагностика	02.09-06.09		Проверка ЗУН		Т
4	Графики функций. Нахождение свойств функции по её графику	07.09-12.09		Урок усвоения новых знаний; Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
5	Свойства элементарных функций	07.09-12.09		Урок закрепления изучаемого материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
6	Нахождение свойств функции по формуле и по графику	07.09-12.09		Урок усвоения новых знаний; Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
7	Нахождение корней квадратного трехчлена	14.09-19.09		Урок закрепления изучаемого материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
8	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена	14.09-19.09		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
9	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители	14.09-19.09		Урок закрепления изучаемого материала		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
10	Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений	21.09-26.09		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
11	Исследование функции у=ах2	21.09-26.09		Урок закрепление изучаемого материала.  Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
12	Разные задачи на функцию у=ах2	21.09-26.09	Физика	Урок систематизации и обобщения нового материала		СМ		Учебное пособие, рабочая тетрадь
13	Правила построения графиков функций у=ах2+n и у=а(х-m)2+n	28.09-03.10		Урок проверки и оценки знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
14	Использование шаблонов парабол для построения графика функции у=а(х-m)2+n	28.09-03.10		Комбинированный. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
15	Алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c	28.09-03.10		Урок усвоения новых знаний			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
16	Свойства функции y=ax2+bx+c	05.10-10.10	Физика	Урок закрепления изучаемого материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
17	Влияние коэффициентов a, b и c на расположение графика квадратичной функции	05.10-10.10		Урок усвоения новых знаний; Урок закрепления изучаемого материала				Учебное пособие, рабочая тетрадь
18	Свойства и график степенной функции	05.10-10.10		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
19	Использование свойств степенной функции при решении различных задач	12.10-17.10		Урок закрепление изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
20	Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени	12.10-17.10		Урок систематизации и обобщения нового материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
21	Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени	12.10-17.10		Урок проверки и оценки знаний.		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
22	Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»	19.10-24.10	Геометрия			СР	Презентация
23	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»	19.10-24.10	География	Урок проверки и оценки знаний		Т		Дидактические материалы
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов
24	Понятие целого уравнения и его степени	19.10-24.10		Урок усвоения новых знаний		КР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
25	Основные методы решения целых уравнений	26.10-31.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
26	Решение целых уравнений различными методами	26.10-31.10	Физика	Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
27	Решение более сложных целых уравнений	26.10-31.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
28	Решение дробно – рациональных уравнений по алгоритму	09.11-14.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
29	Использование различных приемов и методов при решении дробно – рациональных уравнений	09.11-14.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
30	Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной	09.11-14.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
31	Применений алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной	16.11-21.11		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
32	Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной	16.11-21.11		Урок закрепления изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
33	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов	16.11-21.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		МД		Учебное пособие, рабочая тетрадь
34	Решение целых и дробных неравенств методом интервалов	23.11-28.11		Урок проверки и оценки знаний				Учебное пособие, рабочая тетрадь
35	Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств	23.11-28.11		Урок усвоения новых знаний			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
36	Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	23.11-28.11		Урок закрепления изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
37	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	30.11-05.12		Урок проверки и оценки знаний			Презентация	Дидактические материалы
Уравнения и неравенства с двумя переменными – 18 часов
38	Понятие уравнения с двумя переменными	30.11-05.12		Урок закрепление изучаемого материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
39	Уравнение окружности	30.11-05.12	Физика	Урок систематизации и обобщения нового материала		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
40	Суть графического способа решения систем уравнений	07.12-12.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
41	Решение систем уравнений графически	07.12-12.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
42	Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени	07.12-12.12		Урок усвоения новых знаний				Учебное пособие, рабочая тетрадь
43	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	14.12-19.12		Комбинированный урок				Учебное пособие, рабочая тетрадь
44	Использование способа сложения при решении систем уравнения второй степени	14.12-19.12		Урок закрепления изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
45	Решение систем уравнений второй степени различными способами	14.12-19.12		Урок закрепления изучаемого материала				Учебное пособие, рабочая тетрадь
46	Суть способа решения задач с помощью систем уравнений	21.12-26.12		Урок систематизации и обобщения нового материала				Учебное пособие, рабочая тетрадь
47	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени	21.12-26.12		Урок систематизации и обобщения нового материала		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
48	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени	21.12-26.12		Урок систематизации и обобщения нового материала Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
49	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени	28.12-30.12		Урок усвоения новых знаний; Урок закрепление изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
50	Решение линейных неравенств с двумя переменными	28.12-30.12		Урок систематизации и обобщения нового материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
51	Решение неравенств второй степени с двумя переменными	28.12-30.12		Урок усвоения новых знаний; Урок закрепления изучаемого материала		Т, МД	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
52	Решение систем линейных неравенств с двумя переменными	28.12-30.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
53	Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными	11.01-16.01		Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
54	Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	11.01-16.01		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
55	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	11.01-16.01		Урок проверки и оценки знаний		СР		Дидактические материалы
Прогрессии – 14 часов
56	Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания	18.01-23.01		Урок систематизации и обобщения нового материала				Учебное пособие, рабочая тетрадь
57	Рекуррентный способ задания последовательности	18.01-23.01		Урок проверки и оценки знаний. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
58	Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n – го члена арифметической прогрессии	18.01-23.01		Урок усвоения новых знаний			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
59	Свойство арифметической прогрессии	25.01-30.01		Урок закрепление изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
60	Формула n – го члена арифметической прогрессии (аналитическая)	25.01-30.01		Урок систематизации и обобщения нового материала			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
61	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии	25.01-30.01		Урок систематизации и обобщения нового материала		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
62	Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии	01.02-06.02	Физика	Урок проверки и оценки знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
63	Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая прогрессия»	01.02-06.02		Урок проверки и оценки знаний		КР		Дидактические материалы
64	Геометрическая прогрессия. Формула n – го члена геометрической прогрессии	01.02-06.02		Ознакомление с новым материалом			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
65	Свойство геометрической прогрессии	08.02-13.02		Ознакомление с новым материалом. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
66	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии	08.02-13.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
67	Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии	08.02-13.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
68	Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»	22.02-27.02		Урок проверки и оценки знаний			Презентация	Дидактические материалы
69	Обобщающий урок по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии	22.02-27.02		Закрепление изученного. Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
Комбинаторика и теория вероятностей – 15 часов
70	Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка	22.02-27.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		КР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
71	Комбинаторное правило умножения	29.02-05.03	Физика	Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
72	Перестановка из n – элементов конечного множества	29.02-05.03	Физика, информатика	Комбинированный урок			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
73	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов	29.02-05.03		Ознакомление с новым материалом.			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
74	Размещение из n элементов по  k (k≤n)	07.03-12.03		Закрепление изученного. Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
75	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по  k (k≤n)	07.03-12.03		Применение знаний и умений Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
76	Сочетание из n элементов по k (k≤n)	07.03-12.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
77	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k≤n)	14.03-19.03		Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного.			Видеофильм	Учебное пособие, рабочая тетрадь
78	Относительная частота случайного события	14.03-19.03		Закрепление изученного. Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
79	Вероятность случайного события	14.03-19.03		Закрепление изученного. Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
80	Классическое определение вероятности	21.03-26.03		Применение знаний и умений Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
81	Геометрическое определение вероятности	21.03-26.03		Применение знаний и умений Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
82	Комбинаторные методы решения вероятностных задач	21.03-26.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
83	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	04.04-09.04		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
84	Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	04.04-09.04		Урок проверки и оценки знаний		КР		Дидактические материалы
Итоговое повторение 18 часов
85	Нахождение значения числового выражения. Проценты	04.04-09.04		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
86	Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии	11.04-16.04		Урок закрепление изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
87	Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей	11.04-16.04		Урок систематизации и обобщения нового материала Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
88	Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений	11.04-16.04	Физика	Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
89	Тождественные преобразования дробно – рациональных выражений	18.04-23.04		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
90	Линейные, квадратные, биквадратные и дробно – рациональные уравнения	18.04-23.04		Урок закрепления изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		МД		Учебное пособие, рабочая тетрадь
91	Решение текстовых задач на составление уравнений	18.04-23.04		Урок усвоения новых знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
92	Решение систем уравнений	25.04-30.04		Урок закрепление изучаемого материала Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
93	Решение текстовых задач на составление систем уравнений	25.04-30.04	Физика, информатика	Урок систематизации и обобщения нового материала Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
94	Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной	25.04-30.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Реальная математика»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
95	Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени	25.04-30.04		Урок проверки и оценки знаний Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
96	Решение неравенств методом интервалов	25.04-30.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
97	Функция, ее график и свойства	25.04-30.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
98	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции	02.05-07.05		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Алгебра»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
99-100	Итоговая контрольная работа	02.05-07.05		Урок проверки и оценки знаний		СР		Дидактические материалы
101-102	Резерв	02.05-07.05		Урок повторения		СР

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

Количество часов

Всего 68 часов; в неделю 2 часов.

№ п/п	Раздел тема подтема	Календарные сроки	МПС	Тип урока, приемы и методы, используемые на уроке	Практические, лабораторные работы	Контроль знаний (указать вид контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, зачет и т.д.)	Использование информационных технологий	Учебно- наглядный комплекс
Уроки вводного повторения – 2 часа
1	Входная диагностика	01.09-06.09						Учебное пособие, рабочая тетрадь
Векторы – 8 часов
2	Понятие вектора. Равенство векторов	02.09-05.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма	02.09-05.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
4	Сумма нескольких векторов	07.09-12.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
5	Вычитание векторов	07.09-12.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
6	Произведение вектора на число	14.09-19.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
7	Решение задач. Произведение вектора на число	14.09-19.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
8	Применение векторов при решении задач	21.09-26.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
9	Средняя линия трапеции	21.09-26.09		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П	СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
Метод координат – 10 часов
10	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам	28.09-03.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
11	Координаты вектора	28.09-03.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
12	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	05.10-10.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
13	Простейшие задачи в координатах	05.10-10.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
14	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	12.10-17.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
15	Уравнение окружности. Решение задач	12.10-17.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
16	Уравнение прямой	19.10-24.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
17	Решение задач на нахождение координат вектора	26.10-31.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
18	Решение задач	26.10-31.10		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
19	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	09.11-14.11		Урок проверки и оценки знаний		КР		Дидактические материалы
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 12 часов
20	Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	09.11-14.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
21	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	16.11-21.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
22	Решение задач	16.11-21.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
23	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов	23.11-28.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
24	Теорема косинусов	23.11-28.11		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
25	Решение треугольников	30.11-05.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
26	Измерительные работы	30.11-05.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
27	Решение задач	07.12-12.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
28	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	07.12-12.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
29	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	14.12-19.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
30	Решение задач	14.12-19.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т		Учебное пособие, рабочая тетрадь
31	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	21.12-26.12		Урок проверки и оценки знаний		КР		Дидактические материалы
Длина окружности и площадь круга – 11 часов
32	Правильный многоугольник. Окружность, вписанная около правильного многоугольника	21.12-26.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»
33	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	28.12-30.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
34	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	28.12-30.12		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
35	Построение правильных многоугольников	11.01-16.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
36	Длина окружности	11.01-16.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
37	Площадь круга	18.01-23.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
38	Площадь кругового сектора	18.01-23.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»
39	Решение задач на нахождение длины окружности	25.01-30.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
40	Решение задач на нахождение площади круга	25.01-30.01		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
41	Решение задач	01.02-06.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
42	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	01.02-06.02		Урок проверки и оценки знаний				Дидактические материалы
Движение – 8 часов
43	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	08.02-13.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
44	Параллельный перенос	08.02-13.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
45	Поворот	22.02-27.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
46	Поворот	22.02-27.02		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР		Учебное пособие, рабочая тетрадь
47	Решение задач	29.02-05.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
48	Контрольная работа №4 по теме «Движение»	29.02-05.03		Урок проверки и оценки знаний		КР		Дидактические материалы
Начальные сведения из стереометрии – 7 часов
49	Предмет стереометрии. Многогранник	07.03-12.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
50	Призма. Параллелепипед	07.03-12.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»				Учебное пособие, рабочая тетрадь
51	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	14.03-19.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
52	Пирамида	14.03-19.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		СР	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
53	Цилиндр	21.03-26.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
54	Конус	21.03-26.03		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»		Т	Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
55	Сфера и шар	04.04-09.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
Об аксиомах стереометрии -2 часа
56	Об аксиомах и планиметрии	04.04-09.04		Комбинированный урок				Учебное пособие, рабочая тетрадь
57	Об аксиомах и планиметрии. Решение задач	11.04-16.04		Комбинированный урок			Презентация	Учебное пособие
Повторение – 8 часов
58	Решение задач	11.04-16.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
59	Треугольник	18.04-23.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
60	Окружность	18.04-23.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
61	Четырехугольники. Многоугольники	25.04-30.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»			Презентация	Учебное пособие, рабочая тетрадь
62	Векторы. Метод координат. Движения.	25.04-30.04		Комбинированный урок Подготовка к ГИА модуль «Геометрия»	П		Презентация	Учебное пособие
63	Итоговая контрольная работа	02.05-07.05		Комбинированный урок			Презентация	Дидактические материалы
64	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	02.05-07.05		Урок проверки и оценки знаний				Учебное пособие
65-68	Резерв	09.05-21.05		Урок проверки и оценки знаний