Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

"РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ" (11 класс)

библиотека
материалов

11


I. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

создание воспитательно-образовательной среды, способствующей получению обучающимися современного качественного образования, духовному, нравственному развитию и социализации личности;

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в образовательных организациях высшего образования по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности сотрудника органов внутренних дел.

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения общеобразовательных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



В результате изучения учебного предмета «Математика» выпускник должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.


Алгебра

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики степенных, показательных и логарифмических функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Уравнения и неравенства

Уметь:

решать показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; показательные и логарифмические неравенства;

составлять уравнения по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.


II. Содержание учебного предмета


Тема 1. Повторение (9 часов).

Преобразование тригонометрических выражений. Основное тригонометрическое тождество. Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. Формулы приведения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением левой части на множители. Однородные уравнения первой и второй степени. Отбор корней.

Производная. Вычисление производных. Правила дифференцирования. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Нахождение элементов и площадей поверхностей призмы, пирамиды, правильных многогранников.


Тема 2. Степени и корни. Степенные функции (18 часов)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Функции y= , их свойства и графики.


Тема 3. Тела вращения (18 часов)

Цилиндр, его основания, высота, боковая и полная поверхность, образующие, развертка. Осевое сечение цилиндра; сечения, параллельные основанию. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра.

Конус, его основание, высота, боковая и полная поверхность, образующие, развертка. Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса. Осевое сечение конуса; сечения, параллельные основанию. Площадь полной поверхности конуса. Усеченный конус, его элементы. Формула для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса.

Сфера, центр, радиус и диаметр сферы. Шар. Сечения сферы и шара.

Уравнение сферы. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Теоремы о касательной плоскости к сфере. Уравнение поверхности.


Тема 4. Показательная и логарифмическая функции (26 часов)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


Тема 5. Первообразная. Определенный интеграл (8 часов)

Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Тема 6. Объемы тел (24часа)

Понятие об объеме тела. Основные свойства объемов тел. Формулы для вычисления объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса и шара. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса.


Тема 7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Выбор нескольких элементов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Случайные события и их вероятность. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.


Тема 8. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве. Нулевой и ненулевой вектор. Длина (Тема) вектора. Коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Противоположные векторы. Вычитание векторов. Правило параллелепипеда.


Тема 9. Метод координат в пространстве (16 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Формула для вычисления расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Связь между координатами векторов и координатами точек. Формулы для вычисления координат середины отрезка; длины вектора по его координатам.

Формула для вычисления косинуса угла между ненулевыми векторами.

Направляющий вектор прямой. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Параллельный перенос. Движения.


Тема 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 часов)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Решение уравнений и неравенств с параметрами.


Тема11. Итоговое повторение (22 часа)

Степени и корни. Степенные функции. Показательная логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Решение систем уравнений с двумя переменными Иррациональные уравнения. Первообразная и определенный интеграл.

Простейшие вероятностные задачи. Объемы многогранников и тел вращения.

Учебно-тренировочные тестовые задания.

III. Тематическое планирование


п/п

Название темы

Кол-во часов


Тема 1. Повторение.

9

1

Преобразование тригонометрических функций

1

2-3

Тригонометрические уравнения

2

4-5

Производная и ее применение

2

6-7

Многогранники

2

8-9

Учебно-тренировочные тестовые задания

2


Тема 2. Степени и корни. Степенные функции.

17

10-11

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

2

12-13

Функции , их свойства и графики.

2

14-16

Свойства корня n-ой степени.

2

17-18

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3

19-21

Обобщение понятия о показателе степени.

3

22-24

Степенные функции, их свойства и графики.

3

25

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции».

1

26

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 3. Тела вращения.

18

27-29

Цилиндр.

3

30-32

Конус.

3

33

Сфера и шар.

1

34-35

Взаимное расположение сферы и плоскости.

2

36-37

Касательная плоскость к сфере.

2

38-39

Площадь сферы.

2

40-41

Решение задач.

2

42

Зачет по теме «Тела вращения»

1

43

Контрольная работа № 2 по теме «Тела вращения»

1

44

Учебно-тренировочные тестовые задания

1


Тема 4. Показательная и логарифмическая функции

26

45-46

Показательная функция, ее свойства и график.

2

47-49

Показательные уравнения.

3

50-51

Показательные неравенства.

2

52-53

Понятие логарифма.

2

54-55

Функция , ее свойства и график.

2

56-58

Свойства логарифмов.

3

59-61

Логарифмические уравнения.

3

62-64

Логарифмические неравенства.

3

65

Переход к новому основанию логарифма.

1

66-68

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

3

69

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

1

70

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 5. Первообразная. Определенный интеграл.

8

71-72

Первообразная.

2

73-76

Определенный интеграл.

4

77

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная. Определенный интеграл».

1

78

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 6. Объемы тел.

24

79-80

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

81-83

Объем прямой призмы.

3

84-86

Объем цилиндра.

3

87

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

88-90

Объем наклонной призмы.

3

91-93

Объем пирамиды.

3

94-96

Объем конуса.

3

97-99

Объем шара и площадь сферы.

3

100

Зачет по теме «Объемы тел».

1

101

Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел».

1

102

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

11

103-104

Статистическая обработка данных.

2

105-106

Простейшие вероятностные задачи.

2

107-108

Сочетания и размещения.

2

109

Формула бинома Ньютона.

1

110-111

Случайные события и их вероятности.

2

112

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

113

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 8. Векторы в пространстве

7

114

Понятие вектора в пространстве

1

115-117

Действия над векторами.

3

118-119

Компланарные векторы.

2

120

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

1


Тема 9. Метод координат в пространстве.

16

121-123

Координаты точек и координаты вектора.

3

124-127

Простейшие задачи в координатах.

4

128-130

Скалярное произведение векторов.

3

131

Движения.

1

132-133

Решение задач.

2

134

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

135

Контрольная работа №7 по теме «Метод координат в пространстве».

1

136

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

17

137-138

Равносильность уравнений.

2

139-141

Общие методы решения уравнений.

3

142-144

Решение неравенств с одной переменной.

3

145

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

146-148

Системы уравнений.

3

149-151

Уравнения и неравенства с параметрами.

3

152

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

153

Учебно-тренировочные тестовые задания.

1


Тема 11. Итоговое повторение.

22

154-155

Степени и корни.

2

156

Степенные функции.

1

157

Показательная логарифмическая функции.

1

158-159

Показательные уравнения и неравенства.

2

160-161

Логарифмические уравнения и неравенства

2

162

Рациональные уравнения и неравенства. Решение систем уравнений с двумя переменными

1

163

Иррациональные уравнения

1

164

Первообразная и определенный интеграл

1

165

Простейшие вероятностные задачи.

1

166-167

Объемы многогранников и тел вращения.

2

168

Итоговая контрольная работа

1

169-175

Учебно-тренировочные тестовые задания.

7


IV. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности


Основная литература:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2ч. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни – М.: Просвещение, 2013

4. Александрова Л.А. Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 11 класс. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы 10 – 11классы. - М.: Мнемозина, 2011.


Дополнительная литература:

1. Семенов А.Л., Ященко И.В. Математика. 30 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ – М.: Издательство «Экзамен», 2016

2. Ященко И.В. 4000 задач с ответами по математике. Базовый и профильный уровень. Закрытый сегмент.- М.: Издательство «Экзамен», 2015.

3. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 классы – СПб., 2013.


Интернет-ресурсы:

п/п

Название

Электронный адрес

1.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

2.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

3.

Московский институт открытого образования

www.mioo.ru

4.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

5.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

6.

Единая коллекция образовательных ресурсов

www.school-collection.edu.ru

7.

Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)

www.mat.1september.ru

8.

Федеральный Государственный Образовательный Стандарт

http://standart.edu.ru/catalog


Технические средства обучения:

1. Мультимедийный проектор.

2. Экспозиционный экран.

3. Персональный компьютер.

4. Интерактивная доска.


Материальное обеспечение:

  1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

  2. Ученические столы 2-х местные с комплектом стульев.

  3. Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.

  4. Софиты.

Согласовано

Заместитель начальника

учебного отдела

подполковник внутренней службы

Е. В.Кривошеев

«____» августа 2016г.



Автор
Дата добавления 10.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров62
Номер материала ДБ-184943
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх