Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (9 класс)

Рабочая программа по математике (9 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МКОУ «Кош-Агачская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»


на заседании

МО математики и информатики

« ____ » _______ 2015 года

Протокол № ______


Согласовано заместителем директора по УР

Абзиева Г.Я._____________

«___ »________ 2015 года

Протокол № _______

Утверждаю:

Директор___________

А.К.Муграшева

«____» ________ 2015 года

Приказ № ________










Рабочая программа по математике

9 класса (34 часов)

на 2015-2016 учебный год









Составила: учитель математики

Абизиева А.С.




















с. Кош-Агач 2015 г.

1. Пояснительная записка

Нормативные документы, положенные в основу рабочей программы:

  • Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 3 июня 2008 г. № 164 от 31 августа 2009 г. № 320, от 19 октября 2009 г. № 427, от 10 ноября 2011 г. № 2643, от 24 января 2012 г. № 39 и от 31 января 2012 г. № 69. «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089»;

  • Письмо Министерство общего и профессионального образования РФ от 14 января 1999 г. № 27/11-12. О примерном учебном плане вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения. (заочная форма обучения)

  • Учебный план МБОУ «Кош- Агачская вечерняя (сменная) ОШ» на 2015-2016 учебный год

  • Положение о рабочей программе МБОУ «Кош-Агачская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа». Приказ № 84-1 от 19.01.2015г.

  • Приказ № 253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

Рабочая программа по математике для 9 класса вечерней школы составлена на основе примерной программы по математике, опубликованной в сборнике нормативных документов («Мнемозина»,М., 2011г.), а также на основе типового положения об общеобразовательном учреждении (раздел III, п. 36, 40), федерального компонента государственного стандарта общего образования, закона об образовании (ст. 9, п.6; ст. 14, п. 5; ст. 32, п.2), в соответствии с базисным учебным планом ОУ РФ, утверждённого приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Всего часов 34

Количество часов в неделю 1.

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ 8 (из них 5 - по алгебре и началам анализа, 3 - по геометрии). Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов.

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс. Учебник и задачник для общеобразовательных организаций/ А.Г Мордкович, П.В.Семенов.-17-е издание., стер.- М., «Мнемозина», 2014.

2. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010

Цели и задачи учебного процесса.

Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

  • расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

  • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

  • дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

  • научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

  • развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

  • расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

  • познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

  • дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

  • формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

  • формировать навык работы с тестовыми заданиями.

Место предмета в учебном плане.

Математика как учебный предмет относиться к образовательной области «Математика»

Рабочая программа рассчитана на 36 часов из расчета 1 час в неделю: 1ч × 36 недель = 36 часов в год.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

  1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Выпускник получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.










2. Минимум содержания образования по разделам

АЛГЕБРА

Рациональные неравенства и их системы. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств.

определение функции, графика функции, определение нулей функции, возрастающей (убывающей) функции. находить ООФ и ОЗФ, по графику описывать свойства конкретной функции.

Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

по графику описывать свойства конкретной функции определения целого уравнения, степени целого уравнения, определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения.

решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков, применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений.

Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции. Функция у=хⁿ(nN), их свойства и графики. Функция у=х-ⁿ(nN), их свойства и графики. Функция у=ⁿ√х, ее свойства и график.

определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения.

определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения

определять степень и строить график уравнения с двумя переменными, проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена.

задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности, приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Комбинаторные задачи. Статистика-дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событии. комбинаторное правило умножения.

применять его для подсчёта числа возможных вариантов, вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Итоговое повторение курса. Функции. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Тождественные преобразования. Прогрессии.

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я ц е л ь - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя 'точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я ц е л ь - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.

О с н о в н а я ц е л ь - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

О с н о в н а я ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конyca, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

Повторение.

Формы контроля:

  1. Математический диктант (МД)

  2. Самостоятельная работа (СР)

  3. Практическая работа (ПР)

  4. Фронтальный опрос (ФО)

  5. Устный опрос (УО)

  6. Контрольная работа (КР)


3. Содержание учебного предмета 9 класс (36 часов)

Рациональные неравенства и их системы (3 ч)

Понятие рационального неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов    Понятие системы неравенств. Алгоритм решения линейных неравенств  Алгоритм решения квадратных неравенств.   Понятие линейного неравенства.   Понятие квадратного неравенства. Понятие дробно-рационального неравенства. Применять алгоритм решения линейных неравенств.  Применять алгоритм решения квадратных неравенств.   Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов.   Применять алгоритм решения систем неравенств

Контрольная работа (1ч)

Системы уравнений (3 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0

Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)² + (у – b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Задача: при решении задач на составление систем уравнений второй степени: площадь традиционного казахского ковра, скорость реки Республики Алтай Катунь

Числовые функции (4ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значения функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: y = C, y = kx + m, y = kx², √y = k/x, y = √x,y = |x|, y = ax² + bx +c. Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция y = ³√x, её свойства и график.

Прогрессии (3 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (3 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Задача на вероятность популяции горного архара (регионально-национальные компоненты)

Обобщающее повторение (3)

4.Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

  • он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использо-вании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

5. Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса.

В результате изучении математики обучающийся

научится

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

учит

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучении геометрии обучающийся

сможет научится

  • Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

учит

  • Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

  • Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.














































7. Контрольно-измерительные материалы

1.Контрольная работа http://www.alleng.ru/edu/math1.htm


8. Материально-техническое и учебно -методическое обеспечение.


  1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс. Учебник и задачник для общеобразовательных организаций/ А.Г Мордкович, П.В.Семенов.-17-е издание., стер.- М., «Мнемозина», 2014.

  2. Вероятность и статистика 7-9. И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко – М.: 2006.

  3. Математические диктанты для 5-9 класса. Е. Б. Ярутюнян и др. – М.: Просвещение 1999.

  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2010.

  6. Мельникова Н.Б. Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

  7. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. - М.: Мнемозина, 1997г

  8. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),

  9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2010

  10. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

  11. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

12. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

13. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru,

http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

14. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.









6.Календарно-тематическое планирование изучения курса алгебры 9 класса,

1 час в неделю, всего 34 часов.

Типы уроков:
  1. Комбинированный урок (КУ)

  2. Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ)

  3. Урок применения знаний и умений (УПЗУ)

  4. Урок закрепления изученного материала (УЗИМ)

  5. Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ)

  6. Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)

Формы контроля:

  1. Математический диктант (МД)

  2. Самостоятельная работа (СР)

  3. Практическая работа (ПР)

  4. Фронтальный опрос (ФО)

  5. Устный опрос (УО)

  6. Контрольная работа (КР)




урока

Тема урока

Фактическая дата проведения

Дата

проведе-ния

урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Характеристика деятельности ученика


Виды контроля


Домашнее задание



1-2

(2 часа)


Вводное повторение.

Треугольники.

Четырехугольники.






УПЗУ


Повторить решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители, решение неравенств

Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций.

учит определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

научится формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач;


ФО

Вводный контроль

Повторение за

курс 8 кл.


Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (2 ч.)



3-4

(2часа)

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства.



УОНМ

Повторить определение функции, графика функции. Учить учащихся находить ООФ и ОЗФ

учит определение функции, графика функции

научится находить ООФ и ОЗФ


§1-2 № 1.1(в,г)2.1)



5


Множества и операции над ними. Системы неравенств.



КУ

Изучить и закрепить свойства функции; выяснить, какими свойствами обладает ранее изученные функции

учит определение нулей функции, возрастающей (убывающей) функции

научится по графику описывать свойства конкретной функции

СР

§3-4 № 3.1 4.3


Векторы (2ч.)

Обязательный минимум содержания. Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.


6

Понятие вектора, равенство векторов.

Сумма двух векторов. Законы сложения.



УОНМ


Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма.

учит определение вектора и равных векторов. Законы сложения, определение суммы.

обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному. научится строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма

Проверка задач самостоятельного решения № 740, 745

П.76-77, 82. №739, 741, 757.


7


Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Умножение вектора на число



КУ


Правило многоугольника

Разность двух векторов. Противоположные векторы.

Умножение вектора на число. Свойства умножения.

учит понятие суммы двух и более векторов. Понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

определение умножения вектора на число, свойства. формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.


Проверочная работа №1

Проверочная работа №2

П.83,в.14-17,№775.



Метод координат (2ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Основная цель – познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


8


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора.




УОНМ


1.Анализ типичных ошибок.

2.Координаты вектора. Длина вектора. Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Действия над векторами.

существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

учит понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

учит определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Устный счет.

Проверочная работа

П.87,в.7-8, № 918.


9

Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.




КУ


Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Уравнение окружности

Уравнение прямой.


учит формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

научится решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; уравнение прямой.

Математический диктант.


П.89-91, № 944, 959.


10

Контрольная работа



УКЗУ


научится решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.


Тематический контроль



Глава 2. Системы уравнений. (2 ч.)




11



Основные понятия. Методы решения систем уравнения.



УЗИМ

Ввести понятие целого уравнения, степени целого уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить знания решения квадратных уравнений; повторить способы разложения многочлена на множители

учит определения целого уравнения, степени целого уравнения

научится решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков

Скорость реки Катунь 2,2 км/час. Собственная скорость катера 15,3 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он шел 3 часа, а против течения 4 часа?

СР

§5-6 № 5.2-5.3; 6.1




12


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.



УЗИМ

Ввести понятия дробного рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения

учит определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения

научится применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений

Сырмак равна 6 м2, а его периметр равен 10 м. Найдите длины сторон ковра

СР

§7 № 7.1- 7.18


Соотношение между сторонами и углами треугольника (2 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.


13


Синус, косинус и тангенс угла.

Теорема синусов

Теорема косинусов



УОНМ


Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180

Теорема синусов. Теорема косинусов.

учит определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. формулировку теоремы синусов, косинусов.

научится применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

Устный счет. Проверочная работа №8

П.97-98, в. 8-9, № 1025(б).


14


Соотношение между сторонами и углами треугольника

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.




УОНМ


Задачи на использование теорем синусов и косинусов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.

учит основные виды задач. что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, учит определение скалярного произведения и формулу в координатах.

применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

Устный счет. Проверка задач самостоятельного решения.

П.102, №1057,1058, 1042.



Глава 3. Числовые функции. (3 ч.)




15


Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции.



УОНМ

Ввести понятие уравнения с двумя переменными, решения уравнения, что является графиком уравнения с двумя переменными

учит определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения

научится определять степень и строить график уравнения с двумя переменными

ПР

§8-9 № 8.2;8.7; 9.2


16

Свойства функции. Четные и нечетные функции.



УПЗУ

Напомнить, что значит решить систему уравнений, рассмотреть на примерах графический способ решения

проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений


§10-11 № 10.2; 11.3



17

Функция у=хⁿ(nN), их свойства и графики. Функция у=х-ⁿ(nN), их свойства и графики. Функция у=ⁿ√х, ее свойства и график.



УПЗУ

Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся

научится решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

СР

§ 12-14 № 12.2; 13.2; 14.2;14.3.



18

Контрольная работа



УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.




КР



Длина окружности и площадь круга (2 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулу для их вычисления.


19


Правильные многоугольники.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.



УОНМ


Понятие правильного многоугольника. Формула вычисления угла правильного

п-угольника.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

учит определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

п-угольника. формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. : формулировки теорем и следствия из них. применять формулы при решении задач.


Проверка задач самостоятельного решения.

Фронтальный опрос. Устный счет.


П.105, в.1-2, №1081(в).


20


Длина окружности

Площадь круга и кругового сектора

















УОНМ





Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.

Формулы площади круга и кругового сектора


учит формулы длины окружности и ее дуги.

формулы площади круга и кругового сектора.

научится находить площадь круга и кругового сектора. применять формулы при решении задач.


П.110, №1104(а).


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч.)


21

Числовые последовательности.



УОНМ


Ввести понятия «последовательность», «n-ый член последовательности»

научится задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности


§15 № 15.12


22




Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.



УОНМ

КУ

Ввести понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-ого члена геометрической прогрессии.

учит определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена

приводить примеры арифметической прогрессии и находить любой член прогрессии через первый и разность

СР

§16-17 №16.2; № 17.4


23

Контрольная работа



УКЗУ


учит определение арифметической прогрессии

Тематический контроль



Движение (1ч.)

Раздел математики. Сквозная линия: Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания: Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.


24

Понятие движения.

Параллельный перенос.

Поворот



УОНМ


Понятие отображения плоскости на себя и движение.

Движение фигур с помощью параллельного переноса.

Поворот

учит понятие отображения плоскости на себя и движения. определение поворота.

научится выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

научится применять параллельный перенос при решении задач.

Проверка задач самостоятельного решения.

Практическая работа

П.114-116 в.7-13 в.14-15 №1153; №1162


Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (2 ч.)




25

Комбинаторные задачи. Статистика-дизайн информации.



УОНМ


Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения. вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!

учит комбинаторное правило умножения

применять его для подсчёта числа возможных вариантов


§18-19 №18.2; № 19.2; 19.3


26-27

Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.



УОНМ


Сформулировать классическое определение вероятности случайного события

научится вычислять вероятность случайного события при классическом подходе

Задача на вероятность популяции горного архара В 2009 году популяция горного архара составляла 99000 особей. За год воспроизводится 13%.Какой прирост горного архара за год? (регионально-национальные компоненты)

СР

§20-21 № 20.2; 20.3 №21.2


Начальные сведения из стереометрии (1ч.)

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.


28

Многогранники

Тела и поверхности вращения



КУ


призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

Цилиндр, конус, сфера шар

учит определять вид многогранника

свойства объёма

названия тел вращения.

Работа по группам.

П.119- 127 №1184 №1214 в.1-10.


Аксиомы планиметрии (1ч.)

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.




29

Об аксиомах планиметрии.



КУ

Аксиоматический метод. Система аксиом.

неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.


В. 1-17, №1170,1171.


Повторение курса математики (5 ч.)





30-31

Рациональные неравенства и их системы.




УОСЗ

Знать основные формулы.

Подготовка к ОГЭ


Тест (модуль Алгебра)


32

Прогрессии. Комбинаторные задачи.



УОСЗ

Знать основные формулы.

Подготовка к ОГЭ


Тест(модуль Геометрия)


33

Векторы.



УОСЗ

Знать основные формулы.

Подготовка к ОГЭ



Тест (реальная Математика)


34

Соотношение между сторонами и углами треугольника.



УОСЗ

Знать основные формулы.

Подготовка к ОГЭ

ФО

тест



Итого 34ч











Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров27
Номер материала ДБ-189762
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх