Рабочая программа по математике 6 класс

Согласовано:                                                                 Утверждаю:            

 председатель МО                                                          директора школы –интерната №2

  ___________ Кулькова Т.А.                                       _____________ И.Л. Бурляева

26.08.2016                                                                         Приказ №70 от 30.08.2016

Частное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат №2 среднего

общего образования

открытого акционерного общества

«Российские железные дороги»

Рабочая программа учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

6 класс

       Составила:                                                          Уманец С.Ю.

Новохоперск

2015

                                                     I.           Пояснительная записка.

Настоящая программа по математике для  6 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:

·        Обязательный минимум основного общего образования по математике.

·        Требования к уровню подготовки выпускников по математике.

·        Примерная программа основного общего образования по математике.

·        Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

·        авторской  программы  по математике  под редакцией  Жохова В.И.  составленная  на   основе ФГОС к УМК «Математика» для 5-6 классов, авторы Н.Я. Виленкин и др.(М.: Мнемозина). В состав УМК входят различные пособия для учащихся и учителей: контрольные работы, математические диктанты, математический тренажер, методические рекомендации для учителя, которые обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии      (в том числе стереометрии)      в      старших      классах,      а      также      смежных  дисциплин — физики, химии, географии и др.
Учебник содержит разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения, некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий, помогающими учащимся лучше понять их содержание. Состоит в федеральном перечне. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

·        Учебного плана школы-интерната №2 ОАО «РЖД».

                                                   II.           Общая характеристика учебного предмета

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

·        методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

·        использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.

Цели изучения математики в 6 классе:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

                                               III.           ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов из расчета    5ч в неделю.

1.     Делимость чисел (20 ч)

2.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

3.     Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

4.      Отношения и пропорции (19 ч)

5.     Положительные и отрицательные числа (13 ч)

6.     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

7.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

8.     Решение уравнений (15 ч)

9.     Координаты на плоскости (13 ч)

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ:

 Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

 Контрольная работа №2 по теме « Сложение и вычитание   дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа№3 по теме « Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа №5 по теме « Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме « Дробные выражения».

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа №14 по теме «Координатная  плоскость».

Контрольная работа №15 по теме «Итоговая контрольная работа».

                                                IV.           Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей. 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции.

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-    Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

 Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

Складывать и вычитать рациональные числа

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую.

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

-   Находить часть числа.

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений

8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

Применять свойства уравнения для нахождения его решения

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

ПРИМЕЧАНИЕ (о сокращениях в документе)

Типы уроков в зависимости от формы их проведения  

- Урок ознакомления с новым материалом (ОНМ)

- Урок закрепления изученного (ЗИ)

- Урок применения знаний и умений (Пз и У)

- Урок обобщения и систематизации знаний (ОиСЗ)

- Урок проверки и коррекции знаний и умений (ПЗУ)

- Комбинированный урок (КУ)

                                                   V.           ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·               существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·               каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

·               выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·               переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

·               выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

·               округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·               пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·               решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·               решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·               решать линейные уравнения;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

                                                VI.           ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО  ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1.     Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2015.

2.     Учебник:  «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2015

3.     Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.

4.     Тесты по математике: 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» /В. Н. Рудницкая.-2-еизд., перераб.- и доп.-М.6Издательство «Экзамен», 2013.-142

5.     Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2013.

6.     Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

7.     Диск. Математика поурочные планы. 5-6 классы по учебникам Н.Я. Виленкина и др. 

8.     Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 2012г.

9.     Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

10. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 2009г.

11. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»

     Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2014;