Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (6 класс)

Рабочая программа по математике (6 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Карабай-Шемуршинская средняя общеобразовательная школа»

Шемуршинского района Чувашской Республики




Согласовано на педагогическом совете

Протокол №1 от

«__31__» _августа_ 2015 г.



«Утверждаю»
Директор школы_______________Ю.Ф. Ермолаев
Приказ № ___ от_________201__ г.









Рабочая программа учебного предмета


Математика


_6___ класс












Разработана

__Яковлевой И.Г.

учителем математики высшей

квалификационной категории














д. Карабай-Шемурша, 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), примерной программы и авторской программы «Математика, 6» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд.

УМК:

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2013


 Целью изучения курса математики в 6 классе является:


формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;



Общая характеристика учебного предмета.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Принципы отбора элементов содержания:

  • преемственность целей и содержания образования;

  • логика внутрипредметных связей;

  • возрастные особенности развития учащихся.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 6 классе представлено разделами арифметика, начальные сведения курсов алгебра и геометрия, которые служат базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений рациональными и натуральными числами с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин.

В 6 классе межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.



Место учебного предмета в учебном плане.


Программа рассчитана на 170 учебных часов в год (34 учебные недели, 5 часов в неделю), из них контрольных работ – 16

Перечень контрольных работ

Количество контрольных работ

1 четв

2 четв

3 четв

4 четв

год

4

3

5

4

16










В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 5 класса в обьёме 5 часов. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 5 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирована итоговая контрольная за курс 6 класса основной школы. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и количество контрольных работ 16.






Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».


Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Личностные результаты:

  • идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране государству;

  • проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

  • проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

  • различать основные нравственно-эстетические понятия;

  • оценивать свои и чужие поступки;

  • оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

  • проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

  • внимательность;

  • выражать положительное отношение к процессу познания;

  • проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

  • оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

  • применять правила делового сотрудничества:

  • сравнивать разные точки зрения;

  • считаться с мнением другого человека;

  • проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

  • формирование культуры работы с графической информацией;

  • владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

  • выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

  • формирование и развитие операционного типа мышления;

  • формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

  • оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Метапредметные результаты:

Уметь:

  • приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

  • выявлять составные части объекта;

  • определять место данной части в самом объекте;

  • выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

  • группировать объекты по определенным признакам;

  • осуществлять контроль правильности своих действий;

  • составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • сопоставлять свою работу с образцами;

  • анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

  • переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

  • читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

Предметные результаты:

Таким образом, по окончании изучения курса математики 6 класса учащиеся

будут иметь представление:

о числе и числовых системах (от натуральных до рациональных чисел);

  • о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

  • о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

уметь:

  • использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

  • решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • составлять и решать пропорции;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

  • вычислять длину окружности, площадь круга.

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • работать на калькуляторе;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.



Содержание учебного курса по математике

для 6 класса рассчитано на 170 часов.


Повторение курса 5 класса (5 часов)

Контрольная работа №1 (входная)


Глава I. Делимость чисел (14 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

  • понятие делителя числа;

  • понятие кратного числа;

  • признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

  • определение чётных и нечётных чисел;

  • признаки делимости на 9 и на 3;

  • определение простого и составного числа;

  • алгоритм разложения числа на простые множители;

  • понятие взаимно простых чисел;

  • определение НОД;

  • определение НОК.

Уметь:

  • находить делители и кратные чисел;

определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

  • использовать таблицу простых чисел;

  • определять, является число чётным или нечётным;

  • определять, является число простым или составным;

  • доказывать являются числа взаимно простыми;

  • раскладывать число на простые множители;

  • находить НОК чисел;

  • находить НОК чисел.



Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 часов).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

  • основное свойство дроби;

  • понятие сокращение дроби;

  • понятие несократимой дроби;

  • правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

  • правило сравнения дробей;

  • правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

  • правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

  • применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

  • выполнять сокращение дробей;

  • приводить дроби к общему знаменателю;

  • выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

  • выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.


Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 5по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №7 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».


Знать:

  • определение умножения дроби на натуральное число;

  • определение умножения смешанных чисел;

  • нахождение дроби от числа;

  • распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

  • определение взаимно обратных чисел;

  • правило деления дробей;

  • нахождение числа по его дроби;

  • определение дробного выражения.

Уметь:

  • применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

  • формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

  • формулировать правило нахождения процента от числа;

  • называть и записывать число обратное данному;

  • выполнять деление дробей и смешанных чисел;

  • находить число по данному значению его процентов;

  • находить значение дробного выражения;

  • называть числитель и знаменатель дробного выражения.


Глава IV. Отношения и пропорции. (22 часа).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №8по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №9 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Знать:

  • что называют отношением двух чисел;

  • что показывает отношение;

  • что называют пропорцией;

  • свойство пропорции;

  • какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

  • определение масштаба;

  • формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

  • определение радиуса и диаметра шара;

  • понятие сферы.

Уметь:

  • находить, какую часть числоа составляет от числав;

  • узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • называть члены пропорции;

  • приводить примеры верных пропорций;

  • применять свойства пропорции;

  • определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

  • приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

  • определять масштаб;

  • находить расстояние на местности с помощью карты;

  • решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

  • находить радиус и диаметр шара.


Глава V. Положительные и отрицательные числа (10 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

1Знать:

  • понятие отрицательного числа;

  • понятие координатной прямой;

  • определение противоположного числа данному;

  • определение целых чисел;

  • понятие модуля;

  • правила сравнения чисел;

  • понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

  • изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

  • находить число противоположное данному;

  • находить модуль числа;

  • сравнивать числа;

  • находить изменение числа.


Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №11 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

  • что означает к числуа прибавить числов;

  • чему равна сумма противоположных чисел;

  • правило сложения отрицательных чисел;

  • правило сложения чисел с разными знаками;

  • правило вычитания.

Уметь:

  • складывать числа с помощью координатной прямой;

  • складывать отрицательные числа;

  • складывать числа с разными знаками;

  • выполнять вычитание чисел.


Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

  • правило умножения двух отрицательных чисел;

  • правило умножения чисел с разными знаками;

  • правило деления отрицательного числа на отрицательное;

  • правило деления чисел с разными знаками;

  • определение рационального числа;

  • свойства рациональных чисел;

Уметь:

умножать отрицательные числа;

  • числа с разными знаками;

  • выполнять деление чисел с разными знаками;

  • выполнять деление отрицательных чисел;

  • применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.


Глава VIII. Решение уравнений (16 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №13 по теме «Упрощение выражений».

Контрольная работа №14 по теме «Решение уравнений».

Знать:

  • правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

  • определение числового коэффициента;

  • определение подобных слагаемых;

  • правила решения уравнений;

  • определение линейного уравнения.

Уметь:

  • применять правило раскрытия скобок;

  • упрощать выражения;

  • приводить подобные слагаемые;

  • применять правила при решении линейных уравнений.


Глава IX. Координаты на плоскости (11 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №15 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

определение параллельных прямых, отрезков;

понятие координатной плоскости;

порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

строить перпендикулярные прямые;

строить параллельные прямые;

строить координатную плоскость;

строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

уметь читать графики.


Итоговое повторение курса(14 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.


Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №16 по теме «Итоговое повторение».


Учебно-тематический план

Раздел 1. Делимость чисел

14

13

1


Раздел 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21

19

2


Раздел3. Умножение и деление обыкновенных дробей

27

25

2


Раздел 4. Отношения и пропорции

24

22

2


Раздел5. Положительные и отрицательные числа

10

9

1


Раздел6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

14

1


Раздел7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

11

2


Раздел 8. Решение уравнений

16

14

2


Раздел 9. Координаты на плоскости

11

10

1


Итоговое повторение курса математики 6 класса

14

13

1



Итого:

170

154

16



V. Тематическое планирование


Элементы содержания

урока

Виды деятельности

Примечание


Повторение курса математики 5 класса (5 ч)


1

Дроби. Арифметические действия с дробями

Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число.Десятичная дробь.

Знать материал, изученный в курсе математики за 5

класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку

зрения и выслушивать мнение других, работать в

команде.


2

Решение уравнений

Уравнение, что значит решить уравнение, корень уравнения, компоненты действий, свойства действий с чилами. Упрощение выражений


3

Проценты

Процент, округление чисел


4

Решение задач

Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути.


5

Контрольная работа (входная)

Виды чисел, арифметические действия с ними , свойства действий, проценты, формулы



Делимость чисел (14 часов)

6

Делители и кратные

Делитель, кратное

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)


7

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Правила деления на 10, 5 и 2; чётные, нечётные цифры


8

Признаки делимости на

9 и на 3

Делимость на 9 и на 3


9

Признаки делимости


Делимость на 9 и на 3


10

Простые и составные числа

Простое число, составное число.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать


11

Разложение на простые множители

Разложение на множители

условие, извлекать необходимую информацию,


12

Разложение на простые множители

Разложение на множители

моделировать условие в виде схем, рисунков, реальных предметов;


13

Наибольший общий делитель.


Делитель, НОД (а,в), взаимно простые числа

строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать


14

Наибольший общий делитель.

Взаимно-простые числа

Делитель, НОД (а,в), взаимно простые числа

полученный ответ, осуществлятьсамоконтроль проверяя ответ на соответствие условию.


15

Наибольший общий делитель.

Взаимно-простые числа

Делитель, НОД (а,в), взаимно простые числа

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).


16

Наименьшее общее кратное

Кратное,

НОК (а,в)


17

Наименьшее общее кратное

Кратное,

НОК (а,в)


18

Решение задач

Кратное,

НОК (а,в)


19

Контрольная работа




Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 уроков)


20

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби,

равные дроби

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.


21

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби,

равные дроби


22

Сокращение дробей

Сокращение дробей,

несократимые дроби

Формулировать, записывать с помощью букв

основное свойство

обыкновенной дроби, правила

действий с обыкновенными дробями.




23

Сокращение дробей

Сокращение дробей


24

Сокращение дробей

Сокращение дробей,

несократимые дроби


25

Приведение дробей к общему знаменателю

Дополнительный множитель,

общий знаменатель

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и

упорядочивать их.


26

Приведение дробей к общему знаменателю


27

Приведение дробей к общему знаменателю

общий знаменатель

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.


28

Приведение дробей к общему знаменателю

общий знаменатель

Строить логическую цепочку рассуждений; критически


29

Сравнение, дробей с разными знаменателями

Наименьший общий знаменатель, сравнение, сложение, вычитание

оценивать полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


30

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Проводить несложные исследования, связанные со

свойствами дробных чисел, опираясь на числовые

эксперименты (в том числе с использованием

калькулятора, компьютера)


31

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


33

Контрольная работа




34

Сложение смешанных чисел

Смешанные числа,

неправильная дробь



35

Сложение смешанных чисел

Переместит.

и сочетательное свойство сложения,



36

Вычитание смешанных чисел

Смешанные числа, целая и дробная части, свойства вычитания


37

Вычитание смешанных чисел



38

Применение правил сложения и вычитания смешанных чисел

Свойства сложения и вычитания


39

Применение правил сложения и вычитания смешанных чисел



40

Контрольная работа





Умножение и деление обыкновенных дробей (29 часов)

41

Умножение дробей

Свойства умножения

Формулировать, записывать с помощью буквправила действий с обыкновенными дробями.


42

Умножение дробей



43

Умножение смешанных чисел



44

Нахождение дроби от числа


Преобразовывать обыкновенные дроби.


45

Нахождение дроби от числа


Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.



46

Нахождение дроби от числа



47

Применение распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения, смешанное число

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных

и десятичные в виде обыкновенных; находить

десятичные приближения обыкновенных дробей.



48

Применение распределительного свойства умножения



49

Упрощение выражений



50

Упрощение выражений


Использовать эквивалентные представления дробных

чисел при их сравнении, при вычислениях.



51

Контрольная работа



52

Взаимно обратные числа

Взаимно обратные числа


53

Деление дробей

Взаимно обратные числа,

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере-

формулировать условие, извлекать необходимую ин-

формацию, строить логическую цепочку рассуждений;

критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со

свойствами дробных чисел, опираясь на числовые

эксперименты (в том числе с использованием

калькулятора, компьютера)


54

Деление дробей

строгие

и нестрогие неравенства


55

Деление дробей



56

Деление дробей



57

Нахождение числа по его дроби

Правило нахождения числа по его дроби


58

Нахождение числа по его дроби



59

Нахождение числа по его дроби



60

Нахождение числа по его дроби



61

Нахождение числа по его дроби



62

Контрольная работа



63

Дробные выражения

Дробное выражение,


64

Дробные выражения

числовые и буквенные выражения,




65

Дробные выражения

значение выражения


66

Дробные выражения



67

Дробные выражения

значение выражения


68

Контрольная работа




Отношения и пропорции (22 часа)




69

Отношения

Отношение двух чисел

Приводить примеры использования отношений на

практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе

задачи из реальной практики), используя при

необходимости калькулятор; использовать понятия

отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере-

формулировать условие, извлекать необходимую ин-

формацию, моделировать условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со

свойствами дробных чисел, опираясь на числовые

эксперименты (в том числе с использованием

калькулятора, компьютера).


70

Отношения

единицы измерения, частное


71

Отношения



72

Пропорции

Пропорция, крайние и средние члены пропорции,



73

Пропорции

основное

свойство пропорции


74

Пропорции



75

Решение задач.



76

Решение задач.



77

Контрольная работа



78

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Прямо ропорциональные

величины



79

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

обратно пропорцион.. величины



80

Задачи на проценты



81

Задачи на проценты



82

Решение задач



83

Масштаб

Масштаб


84

Масштаб



85

Длина окружности и площадь круга

Окружность, радиус, диаметр,


86

Длина окружности и площадь круга

длина окр-ти, круг, площадь круга


87

Длина окружности и площадь круга



88

Шар

Шар, радиус, диаметр, сфера


89

Шар


90

Решение задач


91

Решение задач

Шар, радиус, диаметр, сфера


92

Контрольная работа




Положительные и отрицательные числа (10 часов)


93

Координаты на прямой

Положительные и отрицательные числа,

Приводить примеры использования в окружающем

мире положительных и отрицательных чисел

(температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже

уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи-

тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество

рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.


94

Координаты на прямой



95

Противоположные числа

Определение противоположных чисел, целые числа


96

Модуль числа

Модуль, обозначение


97

Модуль числа



98

Сравнение чисел

Сравнение положительных и отрицательных чисел


99

Сравнение чисел



100

Изменение величин

Увеличение и уменьшение величин


101

Изменение величин



102

Контрольная работа




Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15часов)


103

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Координатная прямая

Изображать точками координатной прямой положи-

тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество

рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв

свойства действий с рациональными числами,

применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа,

выполнять вычисления с рациональными числами.


104

Сложение чисел с помощью координатной прямой



105

Сложение отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел


106

Сложение отрицательных чисел



107

Сложение чисел с разными знаками



108

Сложение чисел с разными знаками

Правило сложение чисел с разными знаками


109

Сложение чисел с разными знаками



110

Сложение чисел с разными знаками



111

Вычитание

Правило вычитания, длина отрезка


112

Вычитание



113

Вычитание



114

Вычитание



115

Контрольная работа




Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов)


116

Умножение

Правило умножения отрицательных чисел,

Характеризовать множество целых чисел, множество

рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв

свойства действий с рациональными числами,

применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа,

выполнять вычисления с рациональными числами.


117

Умножение

положительного и отрицательного числа


118

Умножение



119

Деление

Деление отрицательных чисел


120

Деление

Деление чисел с разными знаками


121

Деление



122

Рациональные числа

Рациональное число как отношение двух чисел, периодическая дробь


123

Рациональные числа



124

Свойства действий с рациональными числами

Переместительное, сочет. свойства сложения и умножения,


125

Свойства действий с рациональными числами

распределительное св.во


126

Свойства действий с рациональными числами

Свойства сложения и умножения


127

Решение задач



128

Контрольная работа




Решение уравнений (18часов)


129

Раскрытие скобок

Правила раскрытия скобок

Читать и записывать буквенные выражения, состав-

лять буквенные выражения по условиям задач.

2 Раскрытие скобок.

2 Коэффициент.

36

4 Подобные слагаемые. Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать

простейшие уравнения на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий.


130

Раскрытие скобок



131

Раскрытие скобок



132

Коэффициент

Числовой коэффициент выражения


133

Коэффициент



134

Подобные слагаемые

Раскрытие скобок, подобные слагаемые,


135

Подобные слагаемые

приведение подобных слагаемых


136

Подобные слагаемые



137


Подобные слагаемые

Раскрытие скобок, подобные слагаемые,


138

Контрольная работа



139

Решение уравнений

Правила при решении уравнений, целое ур-ие


140

Решение уравнений


141

Решение уравнений


142

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений


143

Решение уравнений


144

Решение задач


145

Контрольная работа




Координаты на плоскости (11 часов)


146

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые, лучи, отрезки

Строить на координатной плоскости точки и фигуры

по заданным координатам; определять координаты

точек.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,

выполнять вычисления по табличным данным,

сравнивать величины, находить наибольшие и

наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях,

Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм,

в том числе с помощью компьютерных программ.


147

Параллельные прямые

Определение параллельных прямых, аксиома параллельных


148

Координатная плоскость

начало координат, ось абсцисс, ось ординат


149

Координатная плоскость

Система координат


150

Координатная плоскость



151

Координатная плоскость



152

Столбчатые диаграммы

Диаграмма


153

Графики

Представление о графике


154

График движения



155

Решение задач



156

Контрольная работа




Итоговое повторение курса 5-6 класса ( 14 часов)


157

Действия с десятичными дробями

Сложение, вычитание,

Знать материал, изученный в курсе математики за 6

класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку

зрения и выслушивать мнение других, работать в

команде.


158

Действия с десятичными дробями



159

Действия с десятичными дробями

сравнение десят. дробей


160

Действия с десятичными дробями



161

Действия с обыкновенными дробями

Сложение, вычитание, обыкновенных дробей


162

Действия с обыкновенными дробями

умножение, деление, обыкновенных дробей


163

Действия с обыкновенными дробями

сравнение обыкновенных дробей


164

Действия с обыкновенными дробями



165

Положительные и отрицательные числа

Правила выполнения действий с положительными и отрицательными числами


166

Положительные и отрицательные числа



167

Положительные и отрицательные числа



168

Геометрический материал

Отрезок, луч, прямая.многоугольники, окружность, круг,


169

Контрольная работа



170

Олимпиадные задания










Требования к уровню подготовки учащихся:


Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:


знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

  • находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

  • при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.









Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса


    • Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2013

    • Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Уроки математики в 6 классе. Поурочные планы. – Волгоград:Учитель, 2006.

    • Чесноков А.С. и др. Дидактические материалы по математике для 6кл. - Просвещение, 2006.

    • Учебно-методическое пособие. Математика 5-6. Тесты. – М.:Дрофа, 1997.

    • Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы. 5, 6 кл. Метод.пособие. – 6-е издание, стереотип. – М.:Дрофа, 2002.

    • Конте А.С. Математические диктанты.5-6 классы/– Волгоград : Учитель, 2015

Таблицы по математике:

  1. НОД и НОК

  2. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  3. Умножение обыкновенной дроби

  4. Деление обыкновенных дробей

  5. Признаки Делимости

  6. Перпендикулярные прямые

  7. Основное свойство обыкновенной дроби

  8. Решение уравнений

  9. Положительные и отрицательные числа

  10. Положительные и отрицательные числа (сложение и вычитание)

  11. Графики

  12. Координатная плоскость

  13. Диаграммы

  14. Отношения и пропорции

Технические средства обучения:

  1. Компьютер.


Интернет- ресурсы:

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.





Планируемые результаты изучения учебного предмета.



Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

* умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

* критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

* представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

* креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

* умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

* способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

* первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

* умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

* умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

* умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

* умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

* умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

* понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

* умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

* умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

* овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

* умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

* умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

* развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

* овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

*овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

* умение применять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

* умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Личностные универсальные учебные действия:

у обучающегося будут сформированы:

  • широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

  • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

  • установка на здоровый образ жизни;

  • основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;


Обучающийся получит возможность для формирования:

  • внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

  • выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

  • устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

  • адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

  • положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

  • компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

  • установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;


Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • принимать и сохранять учебную задачу;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

  • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

  • оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

  • адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

  • различать способ и результат действия;

  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;


Обучающийся получит возможность научиться:

  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • преобразовывать практическую задачу в познавательную;

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

  • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

  • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

  • осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

  • использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

  • строить сообщения в устной и письменной форме;

  • ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

  • основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

  • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей;

  • проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

  • устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

  • строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

  • устанавливать аналогии;

владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

  • записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

  • осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.


Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

  • адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

  • допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

  • формулировать собственное мнение и позицию;

  • договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

  • строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

  • задавать вопросы;

  • контролировать действия партнёра;

  • использовать речь для регуляции своего действия;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.


Обучающийся получит возможность научиться:

  • учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

  • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

  • аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

  • продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  • с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

  • задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

  • адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

  • адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.




Нормы оценок по предмету

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

  • Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.



Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ учащихся



Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логике рассуждений и обоснований нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);



Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.



Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценка тестовых работ учащихся

С помощью тестов проверяются как полученные учащимися важнейшие предметные знания и умения, так и универсальные способы деятельности.

К каждому тестовому заданию предлагаются несколько вариантов ответа (от 2 до 4). Ученик, выбрав верный с его точки зрения ответ, ставит в соответствующей клеточке знак.

На выполнение теста рекомендуется отводить не более 20 минут урока.

При оценивании теста каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов, при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу (см. таблицу).





Контрольно-измерительные материалы

Образцы контрольных работ см. в метод.пособии:

  1. Контрольные и проверочные работы. 5, 6 кл. Алтынов П.И. Метод.пособие. – 6-е издание, стереотип. – М.:Дрофа, 2002.

  2. Дидактические материалы по математике для 6 класса, А.С.Чесноков, К.И. Нешков – М.: Классик Стиль, 2007

  1. Контрольная работа №1 (входная)

  2. Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел».

  3. Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

  4. Контрольная работа № 4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

  5. Контрольная работа № 5по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

  6. Контрольная работа №6 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

  7. Контрольная работа №7 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».

  8. Контрольная работа №8по теме «Отношения и пропорции».

  9. Контрольная работа №9 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

  10. Контрольная работа №10 по теме «Положительные и отрицательные числа».

  11. Контрольная работа №11 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

  12. Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

  13. Контрольная работа №13 по теме «Упрощение выражений».

  14. Контрольная работа №14 по теме «Решение уравнений».

  15. Контрольная работа №15 по теме «Координаты на плоскости».

  16. Контрольная работа №16 по теме «Итоговое повторение».


Входная контрольная работа №1 по математике в 6 классе


1 вариант


1. Выполните действия:

2.Вычислите: (91,3 + 2,16 : 0,8) – 90 · 0,6.

3. Решите уравнение: 9– 4,1 = 16,6.

4. Два мотоциклиста одновременно выехали из одного города в противоположных направлениях. Скорость одного из них равна 24,7 км/ч, а другого – на 3,2 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

5.В лыжной секции занимается 40 учеников, из них 35% - девочки. Сколько мальчиков занимается в лыжной секции?


2 вариант


1.Выполните действия:

2.Вычислите: (98,4 + 2,52 : 0,7) – 80 · 0,4.

3. Решите уравнение: 8+ 6,1 = 38,9.

4. Из деревни одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них равна 6,2 км/ч, а другого – на 1,4 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

5. В классе учится 35 человек, из них 60 % занимаются в математическом кружке. Сколько человек не посещает математический кружок?


Контрольная работа №2

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15


2. Разложите на простые множители число 546.


3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6


4. Выполните действия

а) 7 – 2,35 + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16


5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.


Контрольная работа №2

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35


2. Разложите на простые множители число 510.


3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3

б) делилось на 10

в) было кратно 9


4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15


5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.



Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сократите:


2. Выполните действия

а) б) в)


3. Решите уравнение

а) б) 5,86х + 1,4х = 76,23


4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?


5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .


Контрольная работа №3

Вариант II

1. Сократите:


2. Выполните действия

а) б) в)


3. Решите уравнение

а) б) 6,28х – 2,8х = 36,54


4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?


5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .


Контрольная работа №4

Вариант I

1. Сравните числа

а) и б) и в) 0,48 и


2. Найдите значение выражения

а) б) в) г)


3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?


4. Решите уравнение

а) б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,21


5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4

Вариант II

1. Сравните числа

а) и б) и в) и 0,72


2. Найдите значения выражения

а)7 - б) в) г)


3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?


4. Решите уравнение

а) б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24


5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)


2. Выполните действия

а) б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6


3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?


4. Упростите выражение и найдите его значение при к = .


5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?



Контрольная работа №5

Вариант II

1. Найдите произведение

а) б) в) г) д)


2. Выполните действия

а) б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8


3. Площадь одного участка земли га, а другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?


4. Упростите выражение и найдите его значение при к =.


5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?


Контрольная работа №6

Вариант I


1. Выполните действия

а) б) в) г) д)


2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?


3. Решите уравнение

а) б) (3,1х + х):0,8 = 2,05


4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок враза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?


5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к.


Контрольная работа №6

Вариант II

1. Выполните действия

а) б) в) г) д)


2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?


3. Решите уравнение:

а) б) (7,1у – у):0,6 = 3,05


4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?


5. Сравните числа р и к, если числа р равны 15% числа к.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)


2. Решите уравнение


3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?


4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?


5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.


Контрольная работа №7

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)


2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?


4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?


5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.



Контрольная работа №8

Вариант I

1. Решите уравнение

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?


3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?


4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?


5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.


Контрольная работа №8

Вариант II


1. Решите уравнение

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?


3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?


4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?


5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.


Контрольная работа №9

Вариант I


1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.


2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.


3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.


4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?


5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.


Контрольная работа №9

Вариант II


1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите до десятых.


2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.


3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число п округлите до десятых.


4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?


5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа №10

Вариант I


Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).


2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) и , г) 0 и

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|:|-2,1| в)

4. Решите уравнение:

а) –х=3,7 б) –у=-12,5 в) |х|=6


5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174


Контрольная работа №10

Вариант II


1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).


2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,1, б) -3 и -3,2, в) , г)

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2| + |3,6|, б) |-4,32|:| - 1,8|, в)

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5 б) –х = -4,8 в) |y| = 8


5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?



Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45 г) 17-(-8)

б) -16-31 д) -3,7-2,6

в) -15+18 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) и Т(-1,2)


3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6 б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?


5. Решите уравнение |x-3|=6


Контрольная работа №11

Вариант II


1. Выполните действие:

а) -39+42 г) -16 – (-10)

б) -17-20 д) 4,3 – 6,2

в) 28-35 е)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7)


3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1 б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?


5. Решите уравнение |y + 2| = 8


Контрольная работа №12

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12 в) 0,8∙(-2,6)

б) -14∙(-11) г)

2. Выполните деление:

а) 63:(-21) в) -0,325:1,3

б) -24:(-6) г)

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69 б) х:(-2,3) = -4,6


4. Представьте числа и в виде периодических дробей.запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.


5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64



Контрольная работа №12

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6) в) -0,7∙3,2

б) -12∙(-13) г)

2. Выполните деление:

а) -69:23 в) 0,84:(-2,4)

б) -35:(-7) г)

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27 б) у:3,1 = -6,2


4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 +8)

б) применив распределительное свойство умножения:


2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m+7+m

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1)

в)

3. Решите уравнение 0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5


4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.


5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0


Контрольная работа №13

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) – (18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения:



2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

в)

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7


4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?


5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0


Контрольная работа №14

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у б)

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну.сколько бензина в каждой бочке?


3. Найдите корень уравнения

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.


5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|


Контрольная работа №14

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2х б)

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?


3. Найдите корень уравнения

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.


5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|


Контрольная работа №15

Вариант I


1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.


2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.


3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.


4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.



Контрольная работа №15

Вариант II


1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.


2. Постройте угол АОК, равный 50о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.


3. Постройте угол, равный 115о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.


4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.



Итоговая контрольная работа №16

Вариант I


1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27


3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.


4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?


5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?






Итоговая контрольная работа №16

Вариант II


1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4


3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.


4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?


5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 26.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров11
Номер материала ДБ-215279
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх