- 27.09.2016
- 588
- 0
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 350
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
2. Примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 г.
3. Основной общеобразовательной программы и учебного плана МБОУ «Нижнебишевская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год
4. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014г. №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год»
Цели обучения:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Основные задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в 1-7 классах;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с рациональными числами;
- развивать навыки применения формул сокращённого умножения в преобразованиях дробных выражений;
- сформировать понятие квадратного корня и умения использовать свойства квадратных корней при преобразовании выражений;
- познакомить с решением квадратных уравнений;
- ознакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- ознакомить учащихся с понятием и свойствами степени с целым отрицательным показателем;
- изучить свойства четырёхугольников, сформировать навыки нахождения площадей;
- изучить признаки подобия треугольников;
- систематизировать сведения об окружности и её свойствах.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
контрольная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, математический диктант, работа по карточкам.
Рабочая программа в 8А классе рассчитана на 175 часов
Учебно-тематическое планирование в 8А классе
№ п/п |
Содержание образования |
Количество часов
|
|
Количество часов с учетом числа к/р |
Контрольные работы |
||
1 |
Повторение. Тестовая работа. |
3 |
|
2 |
Рациональные дроби |
22 |
2 |
3 |
Четырёхугольники |
14 |
1 |
4 |
Квадратные корни |
20 |
2 |
5 |
Площадь |
14 |
1 |
6 |
Квадратные уравнения |
19 |
2 |
7 |
Подобные треугольники |
19 |
2 |
8 |
Неравенства |
21 |
2 |
9 |
Окружность |
17 |
1 |
10 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей |
13 |
1 |
11 |
Повторение. Решение задач |
13 |
1 |
|
Итого |
175 |
15 |
Основное содержание
Повторение – 3 ч
1. Рациональные дроби - 22 ч
Рациональные выражения.Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция y = и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимает алгоритм действий с дробями. Учащиеся должны понимать , что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функцииу=к/х
2.Четырёхугольники - 14ч
Многоугольники. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрия.
Цель- изучить наиболее важные виды четырёхугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрия вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырёхугольников.
3. Квадратные корни - 20ч
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальные представления о понятии действительного числа. С этой цель обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а тождества√а2=|а|, которые получают применения в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби и выражениях вида а/√в, а/√в+√с. Умения преобразовывать выражения, содержащие корни часто используются часто как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии. Рассматриваются функции у= √х , ее свойства и график.
4. Площадь - 14 ч
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии- теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих потравному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит оно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
5. Квадратные уравнения - 19 ч
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделять решению уравнений вида ах2+вх+с=0, где а=0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет расширить возможность решения текстовых задач.
6. Подобные треугольники - 19 ч
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
7. Неравенства - 21 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводится понятие абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной даётся понятие о числовых промежутках, вводится соответствующее название и обозначение. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>в, ах <в, остановившись специально на случае, когда а<0.
В данной теме рассматриваются решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.
8. Окружность – 17 ч
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматриваются много утверждений, связанных с окружностью. Для усвоения следует уделять большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.
9. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей - 13 ч
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель – выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируется свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Цель-сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм, расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
10. Повторение. Решение задач - 13 ч
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках за курс 8 класса.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
УП – учебный практикум.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:
§ систематизировать сведения о рациональных числах и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
§ бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
§ применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
§ решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
§ решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
§ понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
§ понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
§ использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
ü устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
ü интерпретации результата решения задач.
ü
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин отрезка, углов, площадей), в том числе определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Критерии и нормы оценки знаний учащихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов, обозначение величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточником, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приёмы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Дата проведения |
|
||||||||||||||||||||
план |
фактич |
|
|||||||||||||||||||||||||
Повторение (3) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1 |
Формулы сокращенного умножения |
1 |
УПЗУ |
Устный опрос, индивидуальная работа |
Уметь решать системы линейных уравнений Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях. Знать алгоритм решения систем линейных уравнений |
03.09 |
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
Системы линейных уравнений |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный, работа у доски, творческие задания |
04.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
3 |
Преобразование выражений |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
05.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
Блок 1. Рациональные дроби (22 ч.) Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
4 |
Понятие рациональной дроби |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа |
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; понятия области определения и области допустимых значений, правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменной; выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. |
06.09 |
|
|
|||||||||||||||||||
5 |
Допустимое значение переменных, входящих в дробное выражение |
1 |
УПЗУ |
Устный опрос, индивидуальная работа |
08.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
6 |
Основное свойство дроби |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
10.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
7 |
Сокращение дробей |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
11.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
8 |
Следствие из основного свойства дроби |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос |
12.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (5+к.р)
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
9 |
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями |
1 |
УОНМ КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
13.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
10 |
Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
15.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
11 |
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
17.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
12 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
18.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
13 |
Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения |
1 |
УОСЗ |
Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания |
19.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
14 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби. |
20.09 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (10+ к.р.) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
15 |
Анализ контрольной работы. Правила умножения рациональных дробей и возведение их в степень |
1 |
УОНМ КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений, отыскивать среднее гармоническое для ряда положительных чисел; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. |
22.09 |
|
|
|||||||||||||||||||
16 |
Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
24.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
17 |
Правило деления рациональных дробей |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа |
25.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
18 |
Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
26.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
19 |
Совместные действия с рациональными дробями |
1 |
УПЗУ КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
27.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
20 |
Совместные действия с рациональными дробями |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
29.09 |
|
|
||||||||||||||||||||
21 |
Преобразование дробных выражений |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
01.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
22 |
Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел |
1 |
УОСЗ |
Фронтальный опрос |
02.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
23 |
Построение графика функции у=k/x |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
03.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
24 |
Функция у=k/x и ее график в решении различных задач |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
06.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
25 |
Контрольная работа№2 по теме «Преобразование рациональных выражений» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. |
08.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 2. Четырехугольники (14 ч.) Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
26 |
Анализ контрольной работы. Многоугольники |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры |
09.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
27 |
Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
10.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
28 |
Параллелограмм
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. |
11.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
29 |
Признаки параллелограмма |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
13.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
30 |
Решение задач по теме «Параллелограмм»
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
15.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
31 |
Трапеция. Теорема Фалеса |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
16.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
32 |
Трапеция |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
17.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
33 |
Параллелограмм и трапеция. Задачи на построение |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
18.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (5+к.р.) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
34 |
Прямоугольник |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос |
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. |
20.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
35 |
Ромб. Квадрат
|
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
22.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
36 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
|
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
23.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
37 |
Осевая и центральная симметрии |
1 |
КУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
24.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
38 |
Решение задач по теме «Четырехугольники»
|
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
25.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
39 |
Контрольная работа№3 по теме «Четырехугольники» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
27.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (20 ч.) Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (3) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
40 |
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие
числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле. |
29.10 |
|
|
|||||||||||||||||||
41 |
Множество действительных чисел
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
30.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
42 |
Действия над иррациональными числами |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
31.10 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (7)
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
43 |
Извлечение квадратных корней
|
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант |
01.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
44 |
Применение понятия квадратного корня при решении различных задач |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
10.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
45 |
Решение уравнений вида x2=а |
1 |
УОНМ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
12.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
46 |
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, самостоятельная работа |
13.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
47 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью оценки и на калькуляторе |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант |
14.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
48 |
Построение графика функции у= и применение ее свойств
|
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант |
15.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
49 |
Использование графика и свойств функции у= при решении различных задач |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
17.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (4+к.р.)
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
50 |
Вычисление квадратного корня из произведения и дроби
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
19.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
51 |
Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
20.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
52 |
Применение свойств квадратного корня из степени при вычислениях |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
21.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
53 |
Квадратный корень из степени при преобразованиях различных выражений |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
|
22.11 |
|
|
|||||||||||||||||||
54 |
Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы |
24.11 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (4 +к.р)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
55 |
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня
|
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент |
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
26.11 |
|
|
|||||||||||||||||||
56 |
Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений с корнями |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
27.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
57 |
Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби |
1 |
УПЗУН |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
28.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
58 |
Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений, содержащих квадратные корни |
1 |
УПЗУН |
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент |
29.11 |
|
|
||||||||||||||||||||
59 |
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
1 |
УКЗУН |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. |
01.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 4. ПЛОЩАДЬ (14 ч.) Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
60 |
Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач |
03.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
61 |
Площадь прямоугольника |
1 |
УПЗУ |
Репродуктивный, контролирующая самостоятельная работа |
04.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (6) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
62 |
Площадь параллелограмма |
1 |
УОНМ |
Устный опрос, индивидуальная работа, |
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. |
05.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
63 |
Площадь треугольника |
1 |
КУ |
Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант |
06.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
64 |
Площадь треугольника. Решение задач |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
08.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
65 |
Площадь трапеции |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
10.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
66 |
Решения задач по теме «Площадь многоугольников» |
|
УОСЗ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
11.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
67 |
Решения задач по теме «Площадь многоугольников» |
1 |
УОСЗ |
Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, творческие задания |
12.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (5 + к.р.)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
68 |
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, |
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь применять теоремы при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). |
13.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
69 |
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы |
1 |
УПЗУ |
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент |
15.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
70 |
Решение задач на применение теоремы Пифагора |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
17.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
71 |
Формула Герона |
1 |
КУ |
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, |
Знать: формулу Герона Уметь: применять ее при решении задач |
18.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
72 |
Итоговый урок решения задач на тему «Площади фигур» |
1 |
УПЗУ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. |
19.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
73 |
Контрольная работа № 6 по теме «Площадь» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
20.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (19 ч.) Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (11 + к.р)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
74 |
Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант |
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать |
22.12 |
|
|
|||||||||||||||||||
75 |
Решение неполных квадратных уравнений |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
24.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
76 |
Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
25.13 |
|
|
||||||||||||||||||||
77 |
Решение квадратных уравнений по выделением квадрата двучлена |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант |
26.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
78 |
Вывод формулы корней квадратного уравнения |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент |
27.12 |
|
|
||||||||||||||||||||
79 |
Решение квадратных уравнений по формуле |
1 |
УОСЗ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
12.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
80 |
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом |
1 |
УОНМ КУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, творческие задания |
14.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
81 |
Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи |
1 |
УПЗУ |
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент |
15.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
82 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
1 |
УОСЗ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
16.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
83 |
Доказательство теорема Виета и ее применение
|
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания |
17.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
84 |
Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
17.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
85 |
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения». |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. |
19.01 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (6+ к.р.)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
86 |
Анализ контрольной работы. Понятие дробного рационального уравнения |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания |
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. |
21.01 |
|
|
|||||||||||||||||||
87 |
Решение дробных рациональных уравнений |
1 |
УПЗУ |
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль |
22.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
88 |
Решение дробных рациональных уравнений |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
23.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
89 |
Составление дробного рационального уравнения по условию задачи |
1 |
УОНМ КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
24.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
90 |
Решение задач на совместную работу и задач повышенной сложности |
1 |
УОСЗ |
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль |
24.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
91 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
1 |
УОСЗ |
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль |
26.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
92 |
Контрольная работа №8 по теме «Решение дробных рациональных уравнений» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания. |
28.01 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ч.) Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
93 |
Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач |
29.01 |
|
|
|||||||||||||||||||
94 |
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
30.01 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (5 + к.р)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
95 |
Первый признак подобия треугольников |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач |
31.01 |
|
|
|||||||||||||||||||
96 |
Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
02.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
97 |
Второй и третий признаки подобия треугольников |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач |
04.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
98 |
Третий признаки подобия треугольников |
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
05.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
99 |
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
06.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
100 |
Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей. |
07.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (7)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
101 |
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника Свойство медиан треугольника |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение |
09.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
102 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
11.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
103 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
12.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
104 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
1 |
УПЗУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
13.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
105 |
Задачи на построение методом подобия
|
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
14.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
106 |
Решение задач на построение методом подобия |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
16.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
107 |
Измерительные работы на местности |
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
18.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (3+ к.р.) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
108 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи |
19.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
109 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
20.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
110 |
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
20.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
111 |
Контрольная работа № 10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач |
21.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА (21 ч.) Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (8+ к.р.)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
112 |
Анализ контрольной работы. Определение числового неравенства |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. |
25.02 |
|
|
|||||||||||||||||||
113 |
Доказательство числовых неравенств |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
26.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
114 |
Теорема, выражающие свойства числовых неравенств
|
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
27.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
115 |
Использование числовых неравенств при оценки значения выражения |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
28.02 |
|
|
||||||||||||||||||||
116 |
Теорема о почленном сложении и умножении числовых неравенств |
1 |
УОНМ |
Фронтальный работа |
02.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
117 |
Использование теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств при оценки значения выражения |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос |
04.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
118 |
Абсолютная погрешность приближенного значения |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
05.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
119 |
Относительная погрешность приближенного значения |
1 |
УОНМ |
Фронтальный работа |
06.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
120 |
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства» |
1 |
УПКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
07.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (11ч + к.р.) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
121 |
Анализ контрольной работы.Основные понятия теории множеств. Пересечение и объединение множеств |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. |
09.03 |
|
|
|||||||||||||||||||
122 |
Круги Эйлера
|
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
11.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
123 |
Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка
|
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
12.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
124 |
Пересечения и объединение числовых промежутков |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
13.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
125 |
Понятие решения неравенств с одной переменной |
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
14.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
126 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
16.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
127 |
Решение неравенств, содержащих дроби |
1 |
УОСЗ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
18.03
|
|
|
||||||||||||||||||||
128 |
Решение неравенств0∙x<b вида 0∙x>b, где b-некоторое число |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
19.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
129 |
Понятия решения систем неравенств с одной переменной |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
20.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
130 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
1 |
УОСЗ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
21.03 |
|
|
||||||||||||||||||||
131 |
Решение двойных неравенств |
1 |
УОСЗ |
Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
01.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
132 |
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. |
02.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ(17 ч.) Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
133 |
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. |
03.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
134 |
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
04.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
135 |
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
|
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
06.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (4)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
136 |
Градусная мера дуги окружности |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
|
08.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
137 |
Вписанный угол. Теорема о вписанном угле |
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
09.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
138 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
|
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
10.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
139 |
Центральные и вписанные углы. Решение задач |
1 |
УПЗУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
11.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
140 |
Свойства биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр
|
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. |
13.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
141 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
КУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
15.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
142 |
Теорема о точке пересечении высот треугольника |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
16.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (6+ к.р)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
143 |
Вписанная окружность |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач |
17.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
144 |
Свойство описанного четырехугольника |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски устный опрос |
18.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
145 |
Описанная окружность |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
20.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
146 |
Свойство вписанного четырехугольника |
1 |
КУ |
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос |
22.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
147 |
Решение задач по теме «Окружность» |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
Знать утверждения задач и уметь их применять при решении задач |
22.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
148 |
Итоговый урок по теме «Окружность» |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
23.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
149 |
Контрольная работа №13 по теме «Окружность» |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. |
24.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 9. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (13 ч.) Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
150 |
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем |
1 |
УОНМ |
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос |
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями. |
25.04 |
|
|
|||||||||||||||||||
151 |
Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем |
1 |
УПЗУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
27.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
152 |
Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
29.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
153 |
Решение задач на применение свойств степени с целым показателем |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
30.04
|
|
|
||||||||||||||||||||
154 |
Стандартный вид числа |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
30.04 |
|
|
||||||||||||||||||||
155 |
Решение задач, связанных с физическими величинами |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
02.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (6+к.р.)
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
156 |
Нахождение средних статистических характеристик |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос |
Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.
|
04.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
157 |
Интервальные ряды |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
06.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
158 |
Столбчатые и круговые диаграммы |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
07.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
159 |
Представление данных в виде полигона |
1 |
УОНМ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
08.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
160 |
Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы |
1 |
УОНМ |
Фронтальный опрос, работа у доски |
11.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
161 |
Итоговый урок решения задач на тему: «Статистические исследования». |
1 |
УПЗУ |
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания |
13.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
162 |
Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики» |
1 |
УПКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий |
14.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
Блок 10. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (13 ч.) Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). |
|
||||||||||||||||||||||||||
163 |
Анализ контрольной работы. Рациональные дроби |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
|
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). |
15.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
164 |
Квадрадные корни |
1 |
КУ |
16.05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
165 |
Квадратные уравнения |
1 |
КУ |
16.05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
166 |
Неравенства и системы неравенств |
1 |
КУ |
18.05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
167 |
Степень с целым показателем |
1 |
КУ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
20.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
168 |
Элементы статистики |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
21.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
169 |
Решение задач по теме: «Четырёхугольники» |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса). |
22.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
170 |
Решение задач по теме: «Площадь» |
1 |
УОСЗ |
23.05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
171 |
Решение задач по теме: «Подобные треугольники» |
1 |
УОСЗ |
25.05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
172 |
Решение задач по теме: «Окружность» |
1 |
УОСЗ |
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа |
27.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
173 |
Контрольная работа №15 Итоговая работа. |
1 |
УКЗУ |
Самостоятельное выполнение контрольной работы |
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий |
28.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
174 |
Анализ контрольной работы. Урок занимательных задач |
1 |
УОСЗ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
Уметь находить значение рациональных выражений, владея навыком выполнения арифметических действий с рациональными дробями; уметь решать квадратные уравнения, неравенства, системы неравенств и все виды текстовых задач, изученных в 8 классе |
29.05 |
|
|
|||||||||||||||||||
175 |
Обобщающее повторение за курс 8 класса |
1 |
УОСЗ |
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа |
30.05 |
|
|
||||||||||||||||||||
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014
2.Геометрия. Учебник для 7-9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.
3.Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
4.Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/ Под.ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.
5. Контрольно-измерительные материалы.Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю.Бабушкина.-М.:ВАКО, 2010.
6. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-М.:ВАКО,2008.
7.Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть I/ Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2004.
8. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/ Т.А. Бурмистрова. –М.: Просвещение, 2008
9. Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др.(1 СД), Просвещение 2014
10.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
В нашем каталоге доступно 68 628 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 569 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гайфуллина Рамиля Ясавиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.