ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на
основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта среднего
(полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ №1089 от 05.03. 2004 г
2. Федеральный
закон РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ от
29.12.12
3. Федеральный базисный учебный план среднего общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ
№1312 от 09.03. 2000 г
4. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / [сост. Т. А. Бурмистрова]. М. : Просвещение, 2009. -
159 с
5. Распоряжение
Министерства образования Ульяновской области от 27. 06. 2011г. № 07-Р «Об
утверждении регионального базисного плана и примерных учебных планов ОУ
Ульяновской области, реализующих программы общего образования».
6. Устава школы
МОУ СОШ №2 с.Кузоватово Кузоватовского района.
7. Учебного плана
школы МОУ СОШ №2 с.Кузоватово Кузоватовского района.
8. Годового учебного
календарного графика МОУ СОШ №2 с. Кузоватово на 2014 – 2015 учебный год.
9. Федеральный
перечень учебников 2014 – 2015, утвержденный приказом №253 от 31.03.2014г.
10. Положение
о рабочей
программе по учебному предмету, курсу, принятое на заседании педсовета
протокол №1 от 28.08.14
Рабочая программа составлена с учетом следующего
учебно-методического комплекта:
1.
Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» /
под ред. А.Н.Колмогорова, -М., Просвещение, 2013г.
2.
Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили Тесты по
алгебре и началам анализа к учебнику пол ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и
начала анализа. 10-11 классы». – М: Экзамен, 2012
3. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
В ходе освоения
содержания курса учащиеся получают возможность решать следующие задачи:
- развивать
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
формировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
- овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
- изучить
свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
- развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными
телами и их свойствами;
- получить
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
- развивать
логическое мышление и речь -умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации,
- приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
- сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование
представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры
личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая недельная нагрузка- 5 часов. Всего-170 часов.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для
общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10
классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю. Из школьного компонента
выделен 1 час в неделю. Итого 5 ч недельных часов или 170 часов в год, из них
на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 102 часов и 68 часов по
геометрии. При этом предполагается построение курса в форме чередования
материала по алгебре, геометрии. Количество часов на изучение раздела
«Основные тригонометрические формулы» убавлено на 1 час и перенесен на
курс повторения.
Рабочая программа курса математики
в 10 классе согласно примерной программе основного общего образования
представлена двумя модулями:
Модуль 1. Алгебра и начала анализа
Модуль 2.
Геометрия.
Модуль 3.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения
содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических
моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера; использования математических
формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками
информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее
в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений,
логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных
утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной
деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,
соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения
математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
•
значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
• значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
• идеи
расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение
идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения
моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности
геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
• универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
• различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль
аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
• вероятностный
характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В
результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны
уметь:
§ находить
значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;
§ выполнять
тождественные преобразования иррациональных, показательных,
логарифмических выражений;
§ решать
иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;
§ иметь
представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
§ решать
иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;
§ иметь
наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с
помощью графических изображений;
§ изображать
графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства
этих функций; уметь использовать свойства
функции для уравнения и оценки её значений;
Уровень
обязательной подготовки обучающихся:
- Уметь
решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический
чертеж.
- Уметь
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве.
- Уметь
изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы.
Уровень
возможной подготовки обучающихся:
- Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости
используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
·
описания с помощью функций различных зависимостей, представления
их графически, интерпретации графиков.
·
решения прикладных, в том числе социально-экономических и
физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения.
·
построения и исследования простейших математических моделей.
·
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков; для анализа информации статистического характера.
- Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
§ анализа
информации статистического характера ;описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Содержание программы учебного курса.
Модуль
1. Алгебра и начала анализа
1. Первообразная
и интеграл. Первообразная. Первообразные степенной функции с целым
показателем (n ≠ - 1), синуса и
косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. (19 часов)
Площадь
криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение
интеграла к вычислению площадей и
объемов.
Основная цель —
ознакомить с интегрированием как операцией,
обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению
геометрических задач.
Задача отработки
навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому
применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится
на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения
интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных
представлений.
В качестве
иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении
площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при
изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся
работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы
целесообразно широко применять графические иллюстрации.
2. Показательная
и логарифмическая функции. (47 часов)
Понятие о степени
с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная
функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных
уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа.
Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная
показательной функции. Число е и
натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель —
привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной,
логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать
несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их
системы.
Следует учесть,
что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней
n-й степени и свойствами
степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение
могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными
корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в
виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание
следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными
тождествами, которые используются как при изложении теоретических
вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и
степенной функции производится в соответствии с ранее введённой схемой.
Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений
параметров.
Раскрывается роль показательной функции как
математической модели, которая находит широкое применение при изучении
различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
Модуль 2. Геометрия
- Векторы
в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная цель: закрепить
известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над
ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос
о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
- Метод
координат в пространстве. Движения. (15 часов)
Координаты точки и
координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения.
Преобразование подобия.
Основная цель: сформировать
умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на
вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками,
от точки до плоскости.
- Цилиндр,
конус, шар. (16 часов)
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное
расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей
различными плоскостями.
Основная цель: дать
учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения –
цилиндре, конусе, сфере, шаре.
- Объемы
тел (17 часов)
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель: ввести
понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных
многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.
Модуль
3. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы
теории вероятностей (13 часов)
Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок,
сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
Основная
цель - ознакомить
учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими
формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты,
вероятности случайного события, условной вероятности, независимых событий.
ПОВТОРЕНИЕ
(36 часов)
Заключительное
повторение при подготовке к итоговой аттестации по математике.
Примерное
планирование учебного материала
№ п/п
|
Тема
|
Количество часов
|
В том числе контрольных
работ
|
1
|
Повторение: производная и ее применение
|
5
|
Входной контроль - 1
|
Модуль 1. Алгебра и начала анализа
|
66
|
|
2
|
Глава III. Первообразная и интеграл
§ 7. Первообразная
|
19
9
|
2
|
2.1
|
Определение первообразной, п. 26
|
2
|
|
2.2
|
Основное свойство первообразной, п. 27
|
2
|
|
2.3
|
Три правила нахождения первообразных,п.28
|
2
|
|
2.4
|
Подготовка к контрольной работе
|
1
|
|
2.5
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
1
|
2.6
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
|
§ 8. Площадь криволинейной трапеции
|
10
|
|
2.7
|
Площадь криволинейной трапеции, п. 29
|
2
|
|
2.8
|
Формула Ньютона - Лейбница
|
2
|
|
2.9
|
Применение интеграла
|
3
|
|
2.10
|
Подготовка к контрольной работе
|
1
|
|
2.11
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
1
|
2.12
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
3
|
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции
§ 9. Обобщение понятия степени
|
47
13
|
4
|
3.1
|
Корень n-й степени и его свойства, п. 32
|
3
|
|
3.2
|
Иррациональные уравнения п33
|
3
|
|
3.3
|
Степень с рациональным показателем. п. 34
|
4
|
|
3.4
|
Подотовка к контрольной работе
|
1
|
|
3.5
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
1
|
3.6
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
|
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
|
18
|
|
3.5
|
Показательная функция, п. 35
|
2
|
|
3.6
|
Решение показательных уравнений и неравенств. , п. 36
|
3
|
|
3.7
|
Логарифмы и их свойства, п. 37
|
3
|
|
3.8
|
Логарифмическая функция. Понятие обратной функции п. 38, 40
|
3
|
|
3.9
|
Решение логарифмических уравнений и неравенств. п. 39
|
4
|
|
3.10
|
Подготовка к контрольной работе
|
1
|
|
3.11
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
1
|
3.12
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
|
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
|
16
|
|
3.13
|
Производная показательной функции. Число е. п. 41
|
3
|
|
3.14
|
Производная логарифмической функции. п. 42
|
3
|
|
3.15
|
Степенная функция и её производная, п. 43
|
3
|
|
3.14
|
Понятие о дифференциальных уравнениях., п. 44
|
4
|
|
3.15
|
Подготовка к контрольной работе
|
1
|
|
3.16
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
1
|
3.17
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
Модуль 2. Геометрия
|
1
|
Глава IV. Векторы в пространстве
|
6
|
|
1.1
|
Понятие вектора в пространстве
|
1
|
|
1.2
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
|
2
|
|
1.3
|
Компланарные векторы
|
2
|
|
1.4
|
Зачет №1
|
1
|
1
|
2
|
Глава V. Метод координат в пространстве
|
15
|
2
|
2.1
|
Прямоугольная система координат в
пространстве, п. 42
|
1
|
|
2.2
|
Координаты вектора, п. 43
|
2
|
|
2.3
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек, п. 44
|
1
|
|
2.4
|
Простейшие задачи в координатах, п. 45
Контрольная работа № 1
|
3
|
1
|
|
§ 2. Скалярное произведение векторов
|
|
|
2.5
|
Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов, п. 46, 47
|
2
|
|
2.6
|
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями, п. 48
|
1
|
|
2.7
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
|
§ 3. Движения
|
|
|
2.8
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 49-52
|
2
|
|
2.9
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
2.10
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
1
|
3
|
Глава VI. Цилиндр, конус и шар
|
15
|
1
|
|
§ 1. Цилиндр
|
|
|
3.1
|
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра, п. 53, 54
|
3
|
|
|
§ 2. Конус
|
|
|
3.2
|
Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус, п. 55-57
|
3
|
|
|
§ 3. Сфера
|
|
|
3.3
|
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы,
п. 58-62
|
4
|
|
3.4
|
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар. Повторение вопросов теории
|
4
|
|
3.5
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
1
|
3.1
|
Решение задач, повторение ведущих
вопросов курса геометрии за первое полугодие
|
1
|
|
4
|
Глава VII. Объемы тел
|
22
|
2
|
4.1
|
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является
прямоугольный треугольник, п. 63, 64
|
3
|
|
|
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра
|
|
|
4.2
|
Теоремы об объеме прямой призмы и
цилиндра, п. 65, 66
|
3
|
|
|
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды
и конуса
|
|
|
4.3
|
Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем
конуса, п. 67-70
|
7
|
|
4.4
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
1
|
|
§ 4. Объем шара и площадь сферы
|
|
|
4.5
|
Объем шара. Объем шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы, п. 71-73
|
6
|
|
4.6
|
Повторение теории, решение задач по теме
|
1
|
|
4.7
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
1
|
Модуль 3. Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
|
5
|
Элементы теории вероятностей
|
13
|
|
5.1
|
Перестановка
|
2
|
|
5.2
|
Размещение
|
2
|
|
5.3
|
Сочетание
|
2
|
|
5.4
|
Понятие вероятности события
|
2
|
|
5.5
|
Понятие и свойства вероятностей события
|
2
|
|
5.6
|
Вероятность и статистическая частота наступления события
|
2
|
|
6
|
Повторение
Итоговая контрольная работа
|
26
2
|
1
|
ИТОГО
|
170
|
13
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.