Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена  на основе:

-   Федерального  закона  от  29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании  в  Российской Федерации» (далее - 273-ФЗ);

-   Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 года № 1015 «Об утверждении Порядка
организации      и      осуществления      образовательной      деятельности      по      основным общеобразовательным  программам  - образовательным  программам  начального  общего, основного общего и среднего общего образования»;

-   Приказа  Минобразования  России  от  5   марта  2004  года  №   1089   «Об  утверждении Федерального  компонента  государственных  стандартов   начального   общего,   основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- Письма Минобрнауки России от 28.10.2015года №08-1786  «О рабочих программах учебных предметов»

- Устава  МБОУ СОШ№4 (действующий), учебного  плана  на текущий учебный год.

1.      Планируемые предметные результаты освоения курса «математика»

Изучение предметной области «Математика» должно  обеспечить:

осознание значения математики  в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика » обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика » должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

2.Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

1. Рациональные неравенства и их системы (16ч)

      Линейные и квадратные неравенства (повторение).Рациональное неравенство. Метод интервалов .Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

2. Системы уравнений (19ч)

             Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)2+(y-b)2=r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод постановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

3. Числовые функции (25ч)

          Функция независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функций. Естественная область определения функции. Область значения функции .Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование  функций: y=C, y=kx+m, y=kx2,  ,  y=ax2+bx+c, , y=|x|.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной  функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция  , ее свойства и график.

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;– овладение умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

4. Прогрессии (16ч)

           Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n – го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. 

Основная цель:

– формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13ч)

         Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки .Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределение данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Основная цель:

– формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах;

– формирование умения вывода  основных формул теории вероятности и статистики

Требования к уровню подготовки обучающихся:

– овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач

6. Обобщающее повторение (18ч)

Основная цель:      

Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Векторы и метод координат (21 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Контрольная работа-2

Соотношения между сторонами и углами треугольника( 16 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Контрольная работа-1

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь  круга, ограниченного окружностью. Контрольная работа-1

Движения и аксиомы стереометрии( 10 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Контрольная работа-1

Повторение. Решение задач (22  часов.)

3.Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения		Примечания
			План	Факт
1	Повторение : решение квадратных уравнений, функции и их графики.	1	1.09
2	Повторение :алгебраические дроби, числовые неравенства.	1	2.09
3	Повторение : четырехугольники, свойства. Формулы нахождения площадей.	1	5.09
4	Повторение: окружность, вписанная и описанная окружности.	1	6.09
	Глава 1. Рациональные неравенства и их системы	16 ч
5	Линейные и квадратные неравенства .Равносильные преобразования неравенств.	1	7.09
6	Решение линейных и квадратных неравенств .	1	8.09
7	Рациональные неравенства с одной переменной.	1	9.09
8	Рациональные неравенства. Метод интервалов.	1	12.09
9	Решение рациональных неравенств.	1	13.09
10	Рациональные неравенства. Выколотые точки.	1	14.09
11	Входная контрольная работа	1	15.09
12	Понятие множества .	1	16.09
13	Подмножества.	1	19.09
14	Пересечение и объединение множеств.	1	20.09
15	Множества и операции над ними	1	21.9
16	Системы рациональных неравенств	1	22.9
17	Задачи приводимые к системе рациональных неравенств	1	23.09
18	Решение задач используя системы рациональных неравенств	1	26.09
19	Системы рациональных неравенств	1	27.09
20	Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы»	1	28.09
	Векторы	11ч.
21	Понятие вектора.	1	29.09
22	Равенство векторов.	1	30.09
23	Откладывание вектора от данной точки.	1	3.10
24	Сумма двух векторов. Закон сложения векторов.	1	4.10
25	Сумма нескольких векторов.	1	5.10
26	Вычитание  векторов.	1	6.10
27	Произведение  вектора на число.	1	7.10
28	Применение векторов к решению задач.	1	10.10
29	Средняя линия трапеции	1	11.10
30	Применение векторов к решению задач	1	12.10
31	Контрольная работа №2 по теме : «Вектор. Операции с векторами»	1	13.10
	Глава 2. Системы уравнений	19 ч
32	Системы уравнений :основные понятия.	1	14.10
33	Рациональные уравнения с двумя переменными.	1	17.10
34	График уравнения с двумя переменными.	1	18.10
35	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.	1	19.10
36	Системы уравнений с двумя переменными.	1	20.10
37	Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.	1	21.10
38	Методы решения систем уравнений. Метод  подстановки.	1	24.10
39	Метод алгебраического сложения.	1	25.10
40	Метод введения новой переменной.	1	26.10
41	Комбинированные методы решения систем уравнений	1	27.10
42	Решения  систем уравнений	1	28.10
43	Методы решения систем уравнений	1	7.11
44	Контрольная работа № 3по теме «Системы уравнений»	1	8.11
45	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	9.11
46	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	10.11
47	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	11.11
48	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	14.11
49	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1	15.11
50	Итоговый урок	1	16.11
	Метод координат.	10ч.
51	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	17.11
52	Координаты вектора	1	18.11
53	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1	21.11
54	Простейшие задачи в координатах	1	22.11
55	Уравнение линии на плоскости.	1	23.11
56	Уравнение окружности.	1	24.11
57	Уравнение прямой.	1	25.11
58	Решение задач по теме: «Метод координат»	1	28.11
59	Решение задач по теме: «Метод координат»	1	29.11
60	Контрольная работа №4 по теме : «Метод координат»	1	30.11
	Глава 3. Числовые функции	25 ч
61	Определение числовой   функции.	1	1.12
62	Область определения.	1	2.12
63	Область  значения функции.	1	5.12
64	Чтение графика функции	1	6.12
65	Способы задания функции	1	7.12
66	Свойства функций	1	8.12
67	Линейная функция у=кх+m	1	9.12
68	Функция y=kx2	1	12.12
69	Функция y=k/x	1	13.12
70	Функция y=√x  и y=|x|	1	14.12
71	Функция y=ax2 +bx+c	1	15.12
72	Четны функции	1	16.12
73	Нечетные  функции	1	19.12
74	Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции»	1	20.12
75	Функции у=( х)n  (n – натуральное число, их свойства и графики	1	21.12
76	Контрольная работа за 1 полугодие	1	22.12
77	Функции у=( х)n  (n – натуральное число, их свойства и графики.	1	23.12
78	Функции у=( х) -n  (n – натуральное число, их свойства и графики	1	9.01
79	Функции у=( х) -n  (n – натуральное число, их свойства и графики	1	10.01
80	Функции у=( х) -n  (n – натуральное число, их свойства и графики	1	11.01
81	Функции у=³√ х -n , основные понятия	1	12.01
82	Функции у=³√ х -n  её свойства и график	1	13.01
83	Построение графика функции у=³√ х -n	1	16.01
84	Контрольная работа № 6 по теме «Числовые функции»	1	17.01
85	Итоговый урок	1	18.01
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15ч.
86	Синус, косинус и тангенс угла.	1	19.01
87	Основное тригонометрическое тождество.	1	20.01
88	Формулы приведения.	1	23.01
89	Формулы для вычисления координат точки.	1	24.01
90	Теорема о площади треугольника.	1	25.01
91	Теорема синусов.	1	26.01
92	Теорема косинусов.	1	27.01
93	Решение треугольников.	1	30.01
94	Измерительные работы.	1	31.01
95	Решение задач по теме «Решение треугольников»	1	1.02
96	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	2.02
97	Скалярное произведение в координатах.	1	3.02
98	Свойства скалярного произведения векторов.	1	6.02
99	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1	7.02
100	Контрольная работа №7 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	8.02
	Глава 4. Прогрессии	16 ч
101	Определение числовой последовательности.	1	9.02
102	Аналитическое  задание последовательности.	1	10.02
103	Словесное задание последовательности.	1	13.02
104	Рекуррентное задание последовательности	1	14.02
105	Арифметическая прогрессия. Основные понятия.	1	15.02
106	Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	16.02
107	Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	17.02
108	Формула суммы членов  конечной арифметической прогрессии	1	20.02
109	Характеристическое свойство арифметической прогрессии	1	21.02
110	Геометрическая прогрессия. Основные понятия.	1	22.02
111	Формула п-го члена геометрической прогрессии.	1	23.02
112	Формула суммы членов  конечной геометрической прогрессии.	1	24.02
113	Характеристическое свойство геометрической прогрессии.	1	27.02
114	Прогрессии и банковские расчеты.	1	28.02
115	Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»	1	1.03
116	Контрольная работа №8  по теме «Прогрессии»	1	2.03
117	Итоговый урок	1	3.03
	Длина окружности и площадь круга.	12ч.
118	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	1	6.03
119	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1	7.03
120	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	8.03
121	Построение правильных многоугольников	1	9.03
122	Длина окружности	1	10.03
123	Длина дуги окружности	1	13.03
124	Площадь круга	1	14.03
125	Площадь кругового сектора	1	15.03
126	Площадь круга и площадь кругового сектора	1	16.03
127	Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности»	1	17.03
128	Решение задач по теме «Площадь круга»	1	29.03
129	Контрольная работа №9 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	30.03
	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности	13 ч
130	Комбинаторные задачи	1	31.03
131	Комбинаторные задачи	1	3.04
132	Комбинаторные задачи	1	4.04
133	Статистика – дизайн информация	1	5.04
134	Статистика – дизайн информация	1	6.04
135	Статистика – дизайн информация	1	7.04
136	Простейшие вероятностные задачи	1	10.04
137	Простейшие вероятностные задачи	1	11.04
138	Простейшие вероятностные задачи	1	12.04
139	Экспериментальные данные и вероятностные события	1	13.04
140	Экспериментальные данные и вероятностные события	1	14.04
141	Контрольная работа № 10 по теме «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»	1	17.04
142	Итоговый урок	1	18.04
	Движения.	8ч.
143	Отображение плоскости на себя.	1	19.04
144	Понятие движения	1	20.04
145	Понятие движения	1	21.04
146	Параллельный перенос и поворот	1	22.04
147	Параллельный перенос и поворот	1	24.04
148	Параллельный перенос и поворот	1	25.04
149	Решение задач по теме «Движение»	1	26.04
150	Контрольная работа №11по теме: «Движение»	1	27.04
	Аксиомы планиметрии	2ч.
151	Об аксиомах планиметрии	1	28.04
152	Об аксиомах планиметрии	1	29.04
	Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов.	7ч.
153	Параллельные прямые	1	2.05
154	Треугольник	1	3.05
155	Четырехугольники	1	4.05
156	Многоугольники	1	5.05
157	Окружность и круг	1	8.05
158	Векторы и координаты на плоскости	1	10.09
159	Геометрические построения	1
	Итоговое повторение курса алгебры	11ч.
160	Вычисления	1	11.05
161	Тождественные преобразования	1	12.05
162	Тождественные преобразования	1	15.05
163	Уравнения и системы уравнений	1	16.05
164	Уравнения и системы уравнений	1	17.05
165	Неравенства	1	18.05
166	Промежуточная аттестация	1	19.05
167	Функции	1	22.05
168	Функции	1	23.05
169	Неравенства	1	24.05
170	Решение тестов	1	25.05

«Рекомендовано» Протокол № 1 заседании ШМО учителей естественно - математического цикла от «26» августа 2016 г. Рук. ШМО _____/ Латыпова Л,Р,./

«Согласовано» Зам. директора по УВР МБОУ СОШ№4 __________     / Нуруллина З,С,./           «27» августа 2016 г.

«Утверждено» Протокол заседания ПС № 1 от «29» августа 2016 г.  «Введено в действие» Приказ №_275___от  «_29_» август 2016 г Директор МБОУ СОШ №4 _______________/ Гаврилов Ю.В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике  (базовый  уровень)

для  9 «А» класса

Кашаповой Фиюзы Аухадиевны, учителя математики первой кв.категории

МБОУ «СОШ №4 г.Лениногорска» МО «ЛМР» РТ

2016-2017 учебный год